Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học chuyên đề ứng dụng vectơ vào giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ THỊ NGỌC LINH PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ: "ỨNG DỤNG VECTƠ VÀO GẢI CÁC BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT" LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2013 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ THỊ NGỌC LINH PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ: "ỨNG DỤNG VECTƠ VÀO GẢI CÁC BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT" LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) MÃ SỐ: 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TSKH Vũ Đình Hịa HÀ NỘI – 2013 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tác giả xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy giáo, Cô giáo Trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc Gia Hà Nội, truyền đạt kiến thức cho tác giả, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả thời gian học cao học Tác giả xin tỏ lịng biết chân thành tới PGS.TSKH Vũ Đình Hịa tận tình giúp đỡ, hƣớng dẫn, bảo, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm cho tác giả suốt trình thực luận văn Tác giả xin cảm ơn Ban Giám hiệu, giáo viên thuộc tổ tốn học sinh trƣờng Trung học phổ thơng Nguyễn Trãi - Ba Đình - Hà Nội giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả thời gian học làm luận văn tốt nghiệp Cùng với quan tâm, giúp đỡ bạn bè, đồng nghiệp, bạn lớp Cao học Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn K7 Trƣờng Đại học Giáo dục – Trƣờng Quốc gia Hà Nội Xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè động viên, khích lệ, giúp đỡ để tác giả tập trung học tập Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 25 tháng 11 năm 2013 Tác giả Vũ Thị Ngọc Linh MỤC LỤC Lời cảm ơn i Danh mục viết tắt ii Mục lục iii Danh mục bảng vi Danh mục sơ đồ, biểu đồ vii MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 14 1.1 Tƣ 14 1.1.1 Khái niệm tƣ 14 1.1.2 Các thao tác tƣ phân loại tƣ 14 1.1.3 Các giai đoạn trình tƣ 15 1.1.4 Tầm quan trọng tƣ 15 1.2 Tƣ sáng tạo 16 1.3 Một số yếu tố đặc trƣng tƣ sáng tạo 21 1.3.1 Tính mềm dẻo 22 1.3.2 Tính nhuần nhuyễn 22 1.3.3 Tính độc đáo 23 1.3.4 Tính hồn thiện 24 1.3.5 Tính nhạy cảm vấn đề 24 1.4 Phƣơng hƣớng bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học mơn Tốn 24 1.4.1 Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với hoạt động trí tuệ khác 24 1.4.2 Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả phát vấn đề mới, khơi dậy ý tƣởng 25 1.4.3 Chú trọng bồi dƣỡng yếu tố cụ thể tƣ sáng tạo 26 1.4.4 Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo trình lâu dài cần tiến hành tất khâu trình dạy học 26 1.5 Tiềm chủ đề “Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” việc bồi dƣỡng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 27 1.6 Kết luận chƣơng 30 CHƢƠNG 2: PHÁT TIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ: "ỨNG DỤNG VECTƠ VÀO GIẢI CÁC BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT" 31 2.1 Một số kiến thức vectơ 31 2.1.1 Vectơ mặt phẳng 31 2.1.2 Vectơ không gian 39 2.2 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 41 2.3 Ứng dụng vectơ dạy học giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ theo định hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 42 2.3.1 Khai thác ứng dụng phƣơng pháp vectơ dạy học giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đại số lƣợng giác theo định hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 42 2.3.2 Khai thác ứng dụng phƣơng pháp vectơ dạy học giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hình học theo định hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 69 2.4 Kết luận chƣơng 97 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 98 3.1 Mục đích thực nghiệm 98 3.2 Nô ̣i dung thƣ̣c nghiê ̣m 98 3.3 Tổ chƣ́c thƣ̣c nghiê ̣m 104 3.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm 104 3.3.2 Thời gian thƣ̣c nghiê ̣m 108 3.3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm 108 3.3.4 Tiến hành thực nghiệm 109 3.4 Đánh giá thƣ̣c nghiê ̣m 109 3.4.1 Đánh giá đinh ̣ lƣơ ̣ng 111 3.4.2 Đánh giá đinh ̣ tính 118 3.5 Kế t luâ ̣n chƣơng 119 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHI 120 ̣ TÀI LIỆU THAM KHẢO 122 DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 3.1: Các mẫu thực nghiệm sƣ phạm đƣợc chọn 88 Bảng 3.2: Kết điể m kiểm tra ho ̣c kì nhóm ĐC và nhóm TN năm ho ̣c 2012- 2013 89 Bảng 3.3: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm Xi kiểm tra ho ̣c kì nhóm ĐC nhóm TN năm học 2012- 2013 89 Bảng 3.4: Bảng tổng hợp tham số nhóm ĐC và nhóm TN đớ i với bài kiể m tra ho ̣c kì năm ho ̣c 2012- 2013 90 Bảng 3.5: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra số 95 Bảng 3.6: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra số 95 Bảng 3.7: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm Xi kiểm tra số 97 Bảng 3.8: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm Xi kiểm tra số 97 Bảng 3.9: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm X i trở xuống kiểm tra số 98 Bảng 3.10: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm X i trở xuống kiểm tra số 98 Bảng3.11: Bảng tổng hợp tham số hai nhóm đớ i với bài kiể m1 tra số100 Bảng 3.12: Bảng tổng hợp tham số hai nhóm đớ i với bài kiể m tra số 100 DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ Trang Đồ thị 3.1: Biểu đồ phân bố điểm hai nhóm ĐC TN 96 Đồ thị 3.2: Biểu đồ phân bố điểm hai nhóm ĐC TN .96 Đồ thị 3.3: Biểu đồ phân phối tần suất hai nhóm ĐC TN (Bài kiểm tra số 1) .97 Đồ thị 3.4: Biểu đồ phân phối tần suất hai nhóm ĐC TN (Bài kiểm tra số 2) .98 Đồ thị 3.5: Biểu đồ phân phối tần suất lũy tích hai nhóm ĐC TN ( Bài kiểm tra số 1) .99 Đồ thị 3.6: Biểu đồ phân phối tần suất lũy tích hai nhóm ĐC TN (Bài kiểm tra số 2) 99 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong công cải cách giáo dục nƣớc ta trọng tâm đổi phƣơng pháp dạy học nhằm tạo cho học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, phát triển tƣ nhƣ bồi dƣỡng hứng thú, tạo niềm vui học tập Nghị trung ƣơng Đảng khoá IV định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học rõ: ” Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hướng vào việc đào tạo người lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, góp phần thực mục tiêu lớn đất nước là: dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” Nghị trung ƣơng Đảng khoá VII, 1993 tiếp tục đổi nghiệp giáo dục đào tạo nhận định: “Con người đào tạo thường thiếu động, chậm thích nghi với kinh tế xã hội đổi mới” Điều 29 Luật Giáo dục (2005) ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh” Nghị Trung ƣơng khoá VIII, 1997 tiếp tục khẳng định: “Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học” Xã hội ngày phát triển với tốc độ chóng mặt, địi hỏi ngƣời phải có tính động có khả thích nghi cao với phát triển mạnh mẽ mặt khoa học kĩ thuật, đời sống … Toán học môn khoa học bản, công cụ để học tập nghiên cứu môn học khác Tốn học có liên quan chặt chẽ nhƣ ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khoa học, công nghệ, kĩ thuật đời sống Vì thế, dạy học mơn Tốn nhà trƣờng phổ thơng giữ vai trị quan trọng việc rèn luyện, bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh Bài tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ toán hay khó chƣơng trình mơn Tốn, xuất tất phân mơn: Số học, Đại số, Hình học, Giải tích Giải loại tốn thƣờng tiến hành bƣớc: đánh giá theo bất đẳng thức kiểm tra điều kiện xảy đẳng thức bất đẳng thức Với tốn cụ thể thƣờng vận dụng phƣơng pháp phân môn để giải, nhiên công việc phức tạp khó khăn Thực tế cho thấy, phƣơng pháp vectơ giúp phát triển đƣợc tƣ phân tích tổng hợp để đƣa đƣợc lời giải sáng tạo nhƣ khai thác toán theo hƣớng tổng quát tƣơng tự Để tìm hiểu sâu vấn đề tác giả chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Phát triển tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học chuyên đề Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” Mục tiêu nghiên cứu 2.1 Mục tiêu chung Mục tiêu nghiên cứu đề tài nhằm tìm phƣơng pháp để hình thành, rèn luyện phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh việc dạy học chuyên đề “Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” 2.2 Mục tiêu cụ thể - Phân tích thực trạng nhận thức, khả học tập học sinh thông qua kết học tập 10 Đồ thị 3.1: Biểu đồ phân bố điểm hai nhóm ĐC TN ( Bài kiểm tra số 1) Đồ thị 3.2: Biểu đồ phân bố điểm hai nhóm ĐC TN ( Bài kiểm tra số 2) Bảng 3.7: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm Xi kiểm tra số Nhóm Số HS Số KT SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi 10 ĐC 88 88 4,5 6,8 6,8 14,8 19,3 29,6 13,7 4,5 TN 92 92 1,1 3,3 4,3 13,0 22,8 27,2 16,3 9,8 2,2 Bảng 3.8: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm Xi kiểm tra số 112 Nhóm Số Số SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi HS KT 10 ĐC 88 88 3,4 5,7 7,9 13,6 20,5 27,3 15,9 5,7 TN 92 92 1,1 2,2 5,4 10,9 14,1 29,4 23,9 7,6 5,4 Biểu đồ phân phối tần suất (Bài kiểm tra số 1) Số % kiểm tra đạt điểm Xi 35 30 25 20 Lớp đối chứng 15 10 Điểm số Xi 10 Lớp đối chứng 4,5 6,8 6,8 14,83 19,3 29,6 13,7 4,5 Lớp thực nghiệm 1,1 3,3 4,3 13 22,8 27,2 16,3 9,8 2,3 Đồ thị 3.3: Biểu đồ phân phối tần suất hai nhóm ĐC TN (Bài kiểm tra số 1) 113 Đồ thị 3.4: Biểu đồ phân phối tần suất hai nhóm ĐC TN ( Bài kiểm tra số 2) Bảng 3.9: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm Xi trở xuống kiểm tra số NHÓM SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi TRỞ XUỐNG Số KT ĐC 88 4,5 11,3 18,1 32,9 52,2 81,8 95,5 100 100 TN 92 1,1 4,3 8,7 10 21,7 44,6 71,7 88,0 97,8 100 Bảng 3.10: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm Xi trở xuống kiểm tra số NHÓM Số SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi TRỞ XUỐNG KT ĐC 88 3,4 9,1 17,0 30,7 51,1 78,4 94,3 100 100 TN 92 1,1 3,3 8,7 114 10 19,6 57,9 63,0 87,0 94,6 100 Biểu đồ phân phối tần suất lũy tích (Bài kiểm tra số 1) Số % kiểm tra đạt điểm Xi trở xuống 120 100 80 Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm 60 40 20 10 Điểm số Xi Đồ thị 3.5: Biểu đồ phân phối tần suất lũy tích hai nhóm ĐC TN ( Bài kiểm tra số 1) Đồ thị 3.6: Biểu đồ phân phối tần suất lũy tích hai nhóm ĐC TN ( Bài kiểm tra số 2) Nhắ c laị tham số sử dụng để thống kê: 115 - Giá trị trung bình cộng: tham số đặc trƣng cho tập trung số liệu, k đƣợc tính theo cơng thức: X  n X i 1 i N i , ni tần số ứng với điểm số Xi (số bài kiể m tra đa ̣t điể m Xi), N số HS tham gia làm kiểm tra k - Phƣơng sai: S  (X i 1 i  X )2 N - Độ lệch chuẩn S cho biết độ phân tán quanh giá trị X đƣợc tính theo công k thức S  (X i 1 i  X )2 , S nhỏ tức số liệu phân tán N - Hệ số biến thiên: V  S 100% cho phép so sánh mức độ phân tán X số liệu - Sai số tiêu chuẩn: m  S N Bảng 3.11: Bảng tổng hợp tham số hai nhóm đố i với bài kiể m tra1sớ Nhóm Tổng số HS X S2 S V(%) X  X m ĐC 88 6,034 0,97 0,98 16,24 6,034  0,011 TN 92 6,620 1,033 1,016 15,35 6,620  0,011 Bảng 3.12: Bảng tổng hợp tham số hai nhóm đố i với bài kiể m tra sớ2 Nhóm Tổng HS số X S2 S V(%) X  X m ĐC 88 6,159 0,987 0,993 16,13 6,1590,011 TN 92 6,891 1,107 1,052 15,27 6,8910,011 116 Dựa vào thơng số tính tốn trên, bảng tổng hợp tham số (bảng 3.10; bảng 3.11) đồ thị đƣờng lũy tích (Đồ thị 3.5; đồ thị 3.6), rút đƣợc nhận xét sau: - Điểm trung bình X nhóm TN cao nhóm ĐC, độ lệch chuẩn S có giá trị tƣơng đối nhỏ nên số liệu thu đƣợc phân tán, giá trị trung bình có độ tin cậy cao - VTN < VĐC , chứng tỏ mức độ phân tán nhóm TN giảm so với nhóm ĐC - Tỉ lệ HS đạt loại yếu , nhóm TN giảm nhiều so với nhóm ĐC Ngƣợc lại, tỉ lệ HS đạt loại khá, giỏi nhóm TN cao nhóm ĐC - Đƣờng lũy tích ứng với nhóm TN n ằm bên phải , phía dƣới đƣờng lũy tích ứng với nhóm ĐC Nhƣ vậy, kết học tập nhóm TN cao kết học tập nhóm ĐC Tuy nhiên, kết ngẫu nhiên mà có Vì vậy, để độ tin cậy cao hơn, cần kiểm định thống kê Kiểm định giả thiế t thống kê Giả thiết H1: “Sự khác giá trị trung bình điểm số nhóm ĐC nhóm TN khơng có ý nghĩa” Đối thiết K1: “Điểm trung bình nhóm TN khác điểm trung bình nhóm ĐC cách có ý nghĩa” Tính đại lƣợng kiểm định t theo công thức: t | X TN  X ĐC | NTN N ĐC S NTN  N ĐC với S 1  NTN  1 STN2   N ĐC  1 SĐC NTN  N ĐC   2 Sau tính đƣợc t, ta so sánh với giá trị tới hạn t đƣợc tra bảng Student ứng với mức ý nghĩa  bậc tự f = NTN + NĐC – - Nếu t  t bác bỏ giả thiết H1, chấp nhận đố i thiết K1 117 - Nếu t  t bác bỏ đố i thiết K1, chấp nhận giả thiết H1 * Đối với kiểm tra số 1: Vận dụng công thức (1) (2) tính tốn ta đƣợc S  92  11,033  88  1 0,97  1,001 ; 92  88  t | 6,620  6,034 | 92.88  3,93 1,001 92  88 * Đối với kiểm tra số 2: Vận dụng cơng thức (1) (2) tính tốn ta đƣợc: S  92  11,107  88  1 0,987  1,023 ; 92  88  t | 6,881  6,159 | 92.88  4,8 1,023 92  88 Tra bảng phân phối Student với mức ý nghĩa  = 0,05 bậc tự f với f = NTN + NĐC – = 178 , ta có t= 1,96 Nhƣ vậy, rõ ràng t  t chứng tỏ X TN khác X ĐC có ý nghĩa (đố i với cả kiể m tra sớ kiểm tra số 2) Do đó, giả thiết nêu đƣợc kiểm chứng 3.4.2 Đánh giá định tính Qua thời gian thƣ̣c nghiê ̣m chúng nhâ ̣n thấ y: + Với giáo viên tham gia thƣ̣c nghiê ̣m: - Nhiê ̣t tình đầ u tƣ thời gian nghiên cƣ́u giáo án và phƣơng pháp da ̣y ho ̣c mới - Nắ m đƣơ ̣c nhƣ̃ng nét đă ̣c trƣng của phƣơng pháp dạy học phám phá có hƣớng dẫn và ƣu điể m của phƣơng pháp này + Với ho ̣c sinh tham gia thƣ̣c nghiê ̣m: - Hầ u hế t ho ̣c sinh đề u hào hƣ́ng với viê ̣c ho ̣c , thể hiê ̣n ở viê ̣c các em tích cƣ̣c tham gia xây dƣ̣ng bài - Trong học, vai trò của ho ̣c sinh đƣơ ̣c đề cao vì mỗi ý kiế n của các em trở thành mô ̣t phầ n nhỏ nô ̣i dung bài ho ̣c nên các em thấ y tƣ̣ tin , hào hƣ́ng, mạnh dạn đƣa ý kiến đóng góp xây dựng 118 - Sau mỡi bài toán đƣa xuất tranh luận sôi kết phƣơng pháp giải tập - Các em bƣớc đầu đƣợc làm quen với phƣơng pháp học mớ i: tƣ̣ ho ̣c, tƣ̣ tìm kiế m kiến thức theo phát triển tƣ sáng tạo 3.5 Kế t luâ ̣n chƣơng Chƣơng này trin ̀ h bày kế t quả thƣ̣c nghiê ̣m ba giáo án đã soa ̣n của tác giả theo phƣơng pháp phát triển tƣ sáng tạo ta ̣i bố n lớp 11A6, 11A10, 12A8 12A10 trƣờng THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình - Hà Nội Kế t quả t hƣ̣c nghiê ̣m đã phầ n nào minh ho ̣a đƣơ ̣c tiń h khả thi và hiê ̣u quả của đề tài Qua trình thực nghiệm , điề u quan tro ̣ng là bƣớc đầ u thấ y rõ ho ̣c sinh đƣơ ̣c hình thành khả tự học , tƣ̣ phát triển tƣ kiế n thƣ́c quá trình học tâ ̣p Nhƣ vâ ̣y,có thể nói phƣơng pháp dạy học phát triển tƣ sáng tạo đã góp phầ n đổ i mới phƣơng pháp da ̣y ho ̣c nói chung và da ̣y ho ̣c môn Tốn trƣờng THPT nói riêng Viê ̣c sƣ̉ du ̣ng phƣơng pháp phát triển tƣ sáng tạo vào da ̣y ho ̣c chuyên đề “Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” trƣờng THPT hoàn toàn thực đƣợc đạt đƣợc hiệu cao 119 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHI ̣ Kế t luâ ̣n Qua quá trình nghiên cứu, luâ ̣n văn đã thu đƣơ ̣c nhƣ̃ng kế t quả chính sau: Trình bày sở lý luận phƣơng pháp dạy học phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh Thiế t kế đƣơ ̣c mô ̣t số giáo án da ̣y ho ̣c đƣa đƣợc hệ thống số tập chuyên đề: "Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất" Tiế n hành thƣ̣c nghiê ̣m sƣ pha ̣m số giáo án Kế t quả thƣ̣c nghiê ̣m bƣớc đầ u khẳ ng đinh ̣ tính khả thi và hiê ̣u quả của đề tài Giáo viên sử dụng hệ thống tập đƣa luận văn dạy chuyên đề, luyện tập, ôn tập để phát triển tƣ suy sáng tạo cho học sinh Nô ̣i dung luâ ̣n văn có thể làm tài liê ̣u tham khảo cho giáo viên và ho ̣ c sinh ôn thi Tốt nghiệp, Đa ̣i ho ̣c chuyên đề ôn thi học giỏi giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Đó chiń h là ý nghiã thƣ̣c tiễn luận văn Nhƣ vâ ̣y , nói mục đích nghiên cứu nhiệm vụ ng hiên cƣ́u của luâ ̣n văn đã hoàn thành Tuy nhiên, quá triǹ h nghiên cƣ́u khơng tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong đƣợc đóng góp ý kiến thầy cô và ba ̣n đồ ng nghiê ̣p để tác giả tiếp tục nghiên cứu sau Khuyế n nghi ̣ 2.1 Đối với giáo viên Toán trường THPT Giáo viên Toán trƣờng THPT nghiên cứu việc áp dụng phƣơng án dạy học mà luận văn đề xuất vào trình dạy học chuyên đề “Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” mô ̣t cách sáng 120 tạo, phù hợp với đối tƣợng học sinh mở rộng việc áp dụng với chủ đề khác 2.2 Đối với cấp quản lý ngành Giáo dục - Quán triệt tới giáo viên , nhà quản lý nhà trƣờng THPT về viê ̣c đổ i mới PPDH và viê ̣c vâ ̣n du ̣ng các phƣơng pháp đó vào giảng da ̣y - Nâng cấ p sở vâ ̣t chấ t sẵn có , bổ sung thêm mô ̣t số trang thiế t bi ̣giảng dạy đại ch o các phòng ho ̣c nhƣ : máy tính , máy chiếu projector , máy chiế u hắ t , để giáo viên thƣờng xuyên áp dụng đƣợc công nghệ thông tin vào bài giảng mô ̣t cách chủ đô ̣ng và thuâ ̣n tiê ̣n , giúp học sinh học tập tốt , tiế p thu kiế n thƣ́c nhanh và đỡ bi ̣nhàm chán với các phƣơng pháp giảng da ̣y cũ - Đƣa nhƣ̃ng biê ̣n pháp thúc đẩ y viê ̣c đổ i mới phƣơng pháp da ̣y ho ̣c , giúp học sinh nâng cao ý thức học tập , tích cực vào việc tự học , tƣ̣ tim ̀ tòi kiế n thƣ́c cho bản thân 2.3 Đối với sở nghiên cứu khoa học Giáo dục Các sở nghiên cứu khoa học Giáo dục nên mở rộng hƣớng nghiên cứu đề tài cho việc dạy học phần khác chƣơng trình T ốn THPT, cho bơ ̣ mơn khác, cho cấp học khác 121 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Quang Ánh, Trần Thái Hùng, Nguyễn Hồng Dũng (1993), Tuyển tập tốn khó phương pháp giải tốn Hình học khơng gian, NXB Trẻ - Thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Hữu Châu Một xu giáo dục kỉ XXI Thông tin KHGD, Số 84, tháng - 4/2001; Số 85, tháng - 6/2001 Hoàng Chúng Rèn luyện khả sáng tạo tốn học trường phổ thơng NXB Giáo dục, H.1969 Crutexki V.A (1980) Những sở Tâm lý học sư phạm NXB Giáo dục Crutexki V.A (1973) Tâm lý lực Toán học học sinh NXB Giáo dục Vũ Văn Dân Về việc phát triển tư học sinh hoạt động học tập Nghiên cứu Giáo dục, H.2 - 1995 Phạm Gia Đức, Phạm Văn Hoàn Rèn luyện kĩ công tác độc lập cho học sinh quan mơn Tốn NXB Giáo dục, 1967 G Polya (1968) Tốn học suy luận có lý NXB Giáo dục G Polya (1978) Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục 10 Phạm Văn Hồn Rèn luyện trí thơng minh qua mơn Tốn phát bồi dưỡng học sinh có khiếu tốn cấp I NXB Giáo dục, H., 1969 11 Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981) Giáo dục học mơn Tốn NXB Giáo dục 12 Omizumi Kagayaki Phương pháp luyện trí não NXB Thông tin, H., 1991 13 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thuỵ Một số nghiên cứu phát triển lý luận dạy học toán học ĐHSP Hà Nội I, 1989 14 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thuỵ Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB Giáo dục, H., 1992 122 15 Nguyễn Thái Hoè (2001) Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục 16 Thái Văn Long (1999) Khơi dậy phát huy lực tự học, sáng tạo người học giáo dục đào tạo Nghiên cứu Giáo dục 17 Trần Luận (1995) Dạy học sáng tạo mơn Tốn trưởng phổ thơng Nghiên cứu Giáo dục 18 Trần Luận (1995) Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống tập Toán Nghiên cứu Giáo dục 20 Hứa Mộng Phương pháp phát triển trí tuệ NXB Thơng tin, H., 1991 21 Nghị Hội nghị lần thứ tư BCH TW Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VII tiếp tục đổi nghiệp giáo dục đào tạo Nghiên cứu giáo dục, H -1994 22 Phát hiện, bồi dưỡng khiếu học sinh Viện Khoa học Giáo dục, H., 1990 23 Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình SGK lớp 10, 11, 12 THPT mơn Toán học Bộ Giáo dục Đào tạo, NXB Giáo dục, H.,2006 24 Tôn Thân (1995) Xây dựng câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi Toán trường Trung học sở Việt Nam Viện Khoa học Giáo dục 25 Nguyễn Cảnh Toàn (1997) Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu Toán học NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 26 Nguyễn Cảnh Toàn Tập cho học sinh giỏi Toán làm quen dần với nghiên cứu toán học NXB Giáo dục H , 1992 123 MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 14 1.1 Tƣ 14 1.1.1 Khái niệm tƣ 14 1.1.2 Các thao tác tƣ phân loại tƣ 14 1.1.3 Các giai đoạn trình tƣ 15 1.1.4 Tầm quan trọng tƣ 15 1.2 Tƣ sáng tạo 16 1.3 Một số yếu tố đặc trƣng tƣ sáng tạo 21 1.3.1 Tính mềm dẻo 22 1.3.2 Tính nhuần nhuyễn 22 1.3.3 Tính độc đáo 23 1.3.4 Tính hồn thiện 24 1.3.5 Tính nhạy cảm vấn đề 24 1.4 Phƣơng hƣớng bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học mơn Tốn 24 1.4.1 Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với hoạt động trí tuệ khác 24 1.4.2 Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả phát vấn đề mới, khơi dậy ý tƣởng 25 1.4.3 Chú trọng bồi dƣỡng yếu tố cụ thể tƣ sáng tạo 26 1.4.4 Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo trình lâu dài cần tiến hành tất khâu trình dạy học 26 1.5 Tiềm chủ đề “Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” việc bồi dƣỡng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 27 1.6 Kết luận chƣơng 30 124 CHƢƠNG 2: PHÁT TIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ: "ỨNG DỤNG VECTƠ VÀO GIẢI CÁC BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT" 31 2.1 Một số kiến thức vectơ 31 2.1.1 Vectơ mặt phẳng 31 2.1.2 Vectơ không gian 39 2.2 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 41 2.3 Ứng dụng vectơ dạy học giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ theo định hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 42 2.3.1 Khai thác ứng dụng phƣơng pháp vectơ dạy học giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đại số lƣợng giác theo định hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 42 2.3.2 Khai thác ứng dụng phƣơng pháp vectơ dạy học giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hình học theo định hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 69 2.4 Kết luận chƣơng 97 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 98 3.1 Mục đích thực nghiệm 98 3.2 Nô ̣i dung thƣ̣c nghiê ̣m 98 3.3 Tổ chƣ́c thƣ̣c nghiê ̣m 104 3.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm 104 3.3.2 Thời gian thƣ̣c nghiê ̣m 108 3.3.3 Phƣơng pháp thƣ̣c nghiê ̣m 108 3.3.4 Tiến hành thực nghiệm 109 3.4 Đánh giá thƣ̣c nghiê ̣m 109 3.4.1 Đánh giá đinh ̣ lƣơ ̣ng 111 3.4.2 Đánh giá đinh ̣ tin ́ h 118 125 3.5 Kế t luâ ̣n chƣơng 119 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHI 120 ̣ TÀI LIỆU THAM KHẢO 122 126 ... 30 CHƢƠNG 2: PHÁT TIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ: "ỨNG DỤNG VECTƠ VÀO GIẢI CÁC BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT" 31... Ứng dụng vectơ dạy học giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ theo định hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 2.3.1 Khai thác ứng dụng phương pháp vectơ dạy học giải tốn tìm giá trị lớn. .. luận thực tiễn 12 Chƣơng 2: Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học chuyên đề Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Chƣơng 3: Thực nghiệm