Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học quan hệ vuôn góc trong không gian

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN PHÚ THÀNH PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2013 i ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN PHÚ THÀNH PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Hồng Minh HÀ NỘI - 2013 ii LỜI CẢM ƠN Qua thời gian nghiên cứu miệt mài, nghiêm túc, luận văn tơi hồn thành Bên cạnh nỗ lực thân, nhận đƣợc nhiều quan tâm, giúp đỡ Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Thị Hồng Minh, ngƣời hƣớng dẫn khoa học tận tình bảo, động viên, khích lệ tơi suốt q trình nghiên cứu, thực đề tài Tơi xin gửi lời cảm ơn đến thầy giáo, cô giáo trƣờng Đại học giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội - ngƣời ln nhiệt tình với công tác đào tạo ngƣời thầy để lại ấn tƣợng tốt đẹp suốt năm học tập Xin gửi lời cảm ơn tới thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp giảng dạy trƣờng THPT Kinh Môn II, Kinh Môn, Hải Dƣơng tạo điều kiện giúp đỡ q trình triển khai đề tài Qua đây, tơi xin gửi lời cảm ơn gia đình, ngƣời thân bạn bè dành cho tơi quan tâm khích lệ chia sẻ suốt thời gian học tập nghiên cứu Mặc dù có nhiều cố gắng, nhƣng luận văn khó tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp quý báu thầy cô giáo bạn đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn Hà Nội, tháng 12 năm 2013 Tác giả luận văn Nguyễn Phú Thành iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CHỮ VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ CNTT Công nghệ thông tin GV Giáo viên HS Học sinh Nxb Nhà xuất PPCT Phân phối chƣơng trình Tc Tính chất THPT Trung học Phổ thơng SGK Sách giáo khoa iv MỤC LỤC Lời cảm ơn i Danh mục chữ viết tắt iv Danh mục bảng viiii Danh mục biểu đồ viiii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Khách thể nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1.1 Tƣ duy, tƣ sáng tạo 1.1.2 Năng lực tƣ sáng tạo 122 1.2 CƠ SỞ THỰC TIỄN 21 1.2.1 Sự cần thiết phải phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh dạy học 21 2.2.2 Thực tiễn khả phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh dạy học “Quan hệ vng góc không gian 1.2.3 Điều tra, quan sát thực trạng dạy học “Quan hệ vng góc khơng gian số trƣờng Trung học phổ thông v KẾT LUẬN CHƢƠNG 29 Chƣơng 2: PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN 30 2.1 Một số kiến thức liên quan đến quan hệ vng góc khơng gian 30 2.1.1 Định lý Pitago 30 2.1.2 Định lý Tallet mặt phẳng 30 2.1.3 Định lý Tallet không gian 30 2.1.4 Quan hệ song song 30 2.2 Một số biện pháp phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh trung học phổ thơng qua dạy học “Quan hệ vng góc hình học khơng gian” 32 2.2.1 Biện pháp 1: Xây dựng tập thực hành đáp ứng chuẩn kiến thức – kĩ 32 2.2.2 Biện pháp 2: Phân loại tập theo chủ đề kiến thức 43 KẾT LUẬN CHƢƠNG 69 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 70 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, nguyên tắc thực nghiệm 70 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 70 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 70 3.1.3 Nguyên tắc thực nghiệm 70 3.2 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 70 3.2.1 Tổ chức nội dung thực nghiệm sƣ phạm 70 3.2.2 Đối tƣợng thực nghiệm 71 3.2.3 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 73 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm .74 3.3.1 Về nội dung tài liệu 74 vi 3.3.2 Về phƣơng pháp dạy học 74 3.3.3 Về khả lĩnh hội học sinh 74 KẾT LUẬN CHƢƠNG 780 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 PHỤ LỤC 82 vii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Khung nội dung chƣơng trình “Quan hệ vng góc khơng gian” 23 Bảng 3.1: Thống kê kết điều tra hứng thú học tập học sinh 75 Bảng 3.2: Thống kê kết kiểm tra 77 Bảng 3.3: Kết xử lý để tính tham số 78 Bảng 3.4: Tổng hợp tham số 79 viii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Thể hứng thú học tập 76 Biểu đồ 3.2 Đƣờng phân bố tần suất lũy tích hội tụ lùi .79 ix MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Nhiệm vụ phát triển tư sáng tạo cho học sinh trường Trung học phổ thông Trong công xây dựng phát triển giáo dục việc phát triển tƣ sáng tạo cho HS cần thiết nhiệm vụ quan trọng trƣờng THPT Nghị trung ƣơng Đảng khóa IV định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học ra: “Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hƣớng vào việc đào tạo ngƣời lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thƣờng gặp, góp phần thực mục tiêu lớn đất nƣớc là: dân giàu, nƣớc mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” Nghị trung ƣơng Đảng khóa VII, 1993 tiếp tục đổi nghiệp giáo dục đào tạo nhận định: “Con người đào tạo thường thiếu động, chậm thích nghi với kinh tế xã hội đổi mới”, từ đạo phải đổi giáo dục đào tạo, đổi phƣơng pháp giáo dục Điều 29 Luật Giáo dục (2005) ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, HS; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho HS” Nghị Trung ƣơng khoá VIII, 1997 tiếp tục khẳng định: “Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo cho người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS, sinh viên đại học” Những qui định phản ánh nhu cầu đổi phƣơng pháp giáo dục nhằm đào tạo ngƣời có đủ trình độ kĩ tham gia q trình cơng nghiệp hóa, đại hố đất nƣớc C Trầm so với khác D Rất trầm so với khác VẤN ĐỀ 3: Về tự học, tự nâng cao kiến thức phƣơng pháp dạy học 21 Thời gian soạn tiết hình học khơng gian phần “Quan hệ vng góc khơng gian”: A Nhanh so với soạn tiết học khác B Thời gian soạn lâu C Soạn tiết hình học lâu nhiều so với soạn tiết học khác D Để soạn đƣợc cần tham khảo nhiều tài liệu hƣớng dẫn soạn giảng 22 Quan điểm thầy(cô) đầu tƣ cho tiết hình học khơng gian phần “Quan hệ vng góc khơng gian” A Kĩ tiết học khác kể thời gian công sức B Không cần đầu tƣ C Tùy theo bài, theo tiết học D Không nên đầu tƣ học sinh khơng nắm hết đƣợc 23 Quan điểm thây(cô) tự bồi dƣỡng kiến thức “Quan hệ vng góc khơng gian” nhƣ nào? A Học hỏi đồng nghiệp B Đọc thêm sách tham khảo, tìm tịi tập khó, phƣơng pháp dạy hay qua nhiều kênh thông tin C Học hỏi từ HS, qua giải HS để có thêm kinh nghiệm D Cả a, b, c 24 Quan điểm thầy(cô) tổ chức câu lạc toán học để HS phát triển tƣ sáng tạo: A Có nhƣng phải kiểm sốt đƣợc B Khơng nên C Cần thiết phải tổ chức D Nên cân nhắc tổ chức 25 Quan điểm thầy(cô) tổ chức buổi thảo luận nhóm, hội thảo phƣơng pháp học cho HS A Khơng nên B Có cần thiết C Nên thƣờng xuyên tổ chức D Nên tổ chức áp dụng rộng rãi Xin chân thành cảm ơn đóng góp ý kiến q thầy(cơ)! 92 Kết điều tra đƣợc thống kê theo bảng sau: A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Số câu 11 8 6 7 9 B % 41 30 22 15 19 30 22 22 30 33 22 26 26 30 33 30 33 19 22 33 Số câu 11 9 7 12 8 11 3 C % 26 41 30 19 33 11 33 22 26 19 26 44 30 15 30 26 41 11 22 30 26 11 11 26 93 7 11 8 9 9 5 11 9 Số câu 26 15 26 33 41 33 30 30 33 33 15 33 33 33 22 19 19 41 33 33 30 33 % 7 13 7 16 10 27 D Số câu 15 22 33 26 15 26 11 48 26 30 26 22 26 59 37 30 22 33 100 26 33 PHỤ LỤC PHIẾU DỰ GIỜ GIÁO VIÊN Giáo viên: Nguyễn Văn Cơng Trình độ đào tạo: Đại học sƣ phạm Bài dạy: §3 ĐƢỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG(tiết 1) Lớp dạy: 11I Trƣờng THPT Kinh Mơn II Tiến trình dạy: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Kiểm tra cũ: Nêu cách chứng minh hai đƣờng thẳng vng góc mà em biết? HS trả lời: Cách 1: Chứng minh góc hai đƣờng thẳng 900 Cách 2: Chứng minh tích vô hƣớng hai vectơ phƣơng chúng GV: Nhận xét: Hồn tồn xác, câu trả lời hồn hảo Hoạt động 2: Hình thành khái niệm Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng GV: Đƣa ví dụ: Một bờ tƣờng muốn I.Định nghĩa: thẳng phải vng góc với mặt phẳng đất Vì ngƣời thợ xây dùng sợi dây dọi cho thẳng ?) Có nhận xét quan hệ đƣờng thẳng chứa sợi dây dọi mặt đất? HS: Sợi dây dọi vng góc với mặt đất Định nghĩa: GV: => Hình thành khái niệm 94 Hoạt động 2: Chứng minh định lý Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng II.Điều kiện để đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng íï D ^ a ïï Định lý: ì D ^ b Þ D ^ (a,b) ùù ùùợ a ầ b = I Chng minh: Chọn a, b cắt (a ) GV: Định hƣớng cách chứng minh cho Lấy đƣờng thẳng cbất kì HS (a ) GV: Cho a, b cắt (a )có VTCP r ur r r Gọi , m,n , p lần lƣợt VTCP u ur r lần lƣợt m,n lấy đƣờng thẳng c  (a ) D , a, b, c r có VTCP p GV: Nêu mối liên hệ a, b, c (bằng đẳng thức vectơ)? HS: Phát biểu: $ x, y R để 95 r ur r Có p = xm + yn r r r ur r Þ u p = u(x.m + yn) r ur r p = xm + yn r ur rr = u.mx + u.n.y = GV: Để chứng minh D ^ (a ) => ta chứng r r r r 0x + 0y = (a ^ D ,b ^ D ) minh D ^ c Gọi u VTCP D ta cần chứng minh? Vậy D ^ c, " c Ì (a ) Vậy D ^ (a ) r r r HS: u p = => trình bày GV: Củng cố: Cm đƣờng thẳng vng góc mặt phẳng ta làm nào? => HS trả lời Chứng minh đƣờng thẳng vng góc mặt phẳng ta chứng minh đƣờng thẳng vng góc với hai đƣờng thẳng cắt mặt phẳng GV: Một đƣờng thẳng vng góc với đƣờng thẳng song song mặt phẳng đƣờng thẳng có vng góc với mặt phẳng khơng? => học sinh trả lời: Khơng Vậy để: chứng minh đƣờng GV: Chốt lại định lý thẳng vng góc mặt phẳng ta chứng minh đƣờng thẳng vng góc với hai đƣờng thẳng cắt mặt phẳng 96 Hoạt động 3: Xây dựng tính chất Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng GV: Yêu cầu HS vẽ hình trƣờng III Tính chất hợp đƣờng thẳng d mặt phẳng (a ) vng góc HS: Vẽ hình vào Tính chất 1: GV: (a ) qua O ?) Dự đoán có mặt phẳng qua O vng góc với d? HS: 1) Có vơ số 2) Duy GV: Khẳng định lại có mặt Có mặt phẳng qua phẳng qua O vng góc với d Và GV O cho trƣớc vng góc với dƣờng thẳng d cho trƣớc nêu tính chất GV: Nêu điều tƣơng tự đến khái niệm mặt trung trực đoạn thẳng GV Treo bảng phụ hỏi: Định nghĩa: Mặt trung trực đoạn thẳng AB mặt phẳng vng góc với đƣờng thẳng AB trung điểm đoạn AB 97 ?) Nêu mối liên hệ điểm M hai điểm A, B M thuộc mặt phẳng trung trực AB? Tính chất 2: HS: MA = MB GV: vẽ hình đƣờng thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng GV: Phát vấn: Dự đốn có đƣờng thẳng qua O vng góc với (a ) Có đƣờng thẳng d qua O cho trƣớc vng góc với mặt phẳng (a ) cho trƣớc HS: Có đƣờng thẳng => Đi vào tính chất GV: Nêu tính chất 2: Củng cố GV nhắc lại kiến thức cần ý tiết học - Các định nghĩa: Mặt trung trực đoạn thẳng, góc đƣờng thẳng mặt phẳng - BTVN 2, 3, 7, SGK 98 PHỤ LỤC MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY THỰC NGHIỆM Giáo án số §3 Đ ƢỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG A Mục tiêu: Về kiến thức: HS nắm đƣợc - Khái niệm đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng - Định lý điều kiện cần đủ để đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng - Tính chất, mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đƣờng thẳng mặt phẳng - Phép chiếu vng góc - Định lý ba đƣờng vng góc - Góc đƣờng thẳng mặt phẳng Về kỹ năng: - Chứng minh đƣợc định lý điều kiện để đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng - Biết cách áp dụng định điều kiện để chứng minh đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng - Biết cách sử dụng đƣợc định lý ba đƣờng vng góc - Biết diễn đạt tóm tắt nội dung định lý, tính chất ký hiệu tốn học 99 - Biết xác định góc đƣờng thẳng mặt phẳng Về tƣ thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, hứng thú tiếp thu kiến thức mới, rèn luyện tƣ lôgic B Chuẩn bị: Chuẩn bị GV: Đồ dùng dạy học: Một số mơ hình minh họa Chuẩn bị HS: Kiến thức cũ C Phƣơng pháp dạy học: Về sử dụng phƣơng pháp dạy học gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ:(5 phút) Câu : Nêu định nghĩa tích vơ hƣớng hai vectơ không gian ? Câu : Nêu định nghĩa góc hai đƣờng thẳng khơng gian ? Bài mới: Bài trƣớc xét mối quan hệ vng góc thứ khơng gian quan hệ hai đƣờng thẳng vng góc Hơm tiếp tục xét mối quan hệ vuông góc thứ hai khơng gian quan hệ đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng Hoạt động 1:(5 phút) Tìm hiểu định nghĩa đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng Mục tiêu: HS nắm đƣợc định nghĩa đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng Hoạt động HS Hoạt động GV Quan sát mơ hình hình lập - Đƣa mơ hình hình lập phƣơng phƣơng Ghi bảng – Trình chiếu I/ Định nghĩa : (SGK chuẩn, trang 99 ) 100 - Yêu cầu HS quan sát Kí hiệu : d ^ (α) đƣờng thẳng AA’ mặt phẳng (ABCD) cho ta khái niệm đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng Đọc định nghĩa SGK trang 99 - Yêu cầu Hs đọc định nghĩa SGK trang 99 Hoạt động : (10 phút) Tìm hiểu điều kiện để đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng Mục tiêu: HS nắm đƣợc điều kiện để đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng Hoạt động HS Hoạt động GV - Hs nghe trả lời câu hỏi - Ta dùng định - Hs nghe hiểu chứng minh Định lý cách nhớ lại kiến thức cũ trả lời câu hỏi : ?1) Véctơ phƣơng II/ Điều kiện để đƣờng nghĩa để chứng minh thẳng vng góc với mặt đƣờng thẳng vng góc phẳng : với mặt phẳng khơng ? - Nhận xét xác hóa lại câu trả lời HS đ/thẳng - Từ dẫn đến Định lý ?2) ĐL ba vectơ đồng - Phát biểu Định lý, vẽ phẳng hình minh họa hƣớng ?3) ĐN tích vơ hƣớng Ghi bảng – Trình chiếu dẫn HS chứng minh hai vectơ không gian Định lý: (SGK chuẩn, 101 - Hs diễn đạt nội dung - Yêu cầu HS diễn đạt nội Định lý theo ký hiệu toán dung Định lý theo ký hiệu học toán học - Hs đọc hệ - Yêu cầu HS đọc hệ - Hs đọc trả lời - Yêu cầu HS đọc trả lời trang 99) d ^ a,d ^ bü ïï ï a Ç b = O ý Þ d ^ (a ) ï a,b è (a ) ùùùỵ hot ng ca HS trờn lớp ? - Nhận xét xác hóa lại câu trả lời hs Hệ : (SGK chuẩn, trang 100) Hoạt động 3:(10 phút)Củng cố khái niệm Mục tiêu:Biết cách chứng minh đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng, Trình chiếu ?)Vậy để chứng minh - Ta chứng minh đƣờng thẳng vng góc với hai đƣờng thẳng cắt mặt phẳng đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng ta cần làm gì? Bài tập: Chứng minh đƣờng thẳng vng góc Bài tập: Chứng minh với mặt phẳng đƣờng thẳng vng góc Nêu tập cách giải với mặt phẳng Cách giải: - Trong (P) chọn hai đƣờng thẳng cắt a b Chú ý theo dõi lĩnh hội 102 tri thức - Chứng minh d vng góc với hai đƣờng thẳng cắt a b Þ d ^ (P) Ví dụ: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông B ; SA ^ (ABC) a) Chứng minh: BC ^ (SAB) b) Gọi H Ỵ SB cho AH ^ SB Chứng minh: AH ^ (SBC) Hoạt động HS Hoạt động GV - Chứng minh BC vuông ?1) Nêu cách chứng minh với hai đƣờng thẳng cắt (SAB) BC ^ (SAB) - BC ^ AB BC ^ SA ?2) BC vuông với cạnh nào? {trong trƣờng hợp HS chƣa nhận đƣợc GV cần đƣa câu hỏi gợi mở: - Nhắc lại định nghĩa đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng? - Nêu mối quan hệ SA BC?} Gọi HS trình bày 103 Ghi bảng – Trình chiếu a)Chứng minh: BC ^ (SAB) HS trình bày lời giải: D ABC vng B Þ AB ^ BC Tìm hai đƣờng thẳng cắt (SBC) vng góc vớiAH? SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC Þ BC ^ (SAB) {trong trƣờng hợp HS chƣa nhận đƣợc BC ^ HA GV cần đƣa câu hỏi gợi mở: AH ^ SB AH ^ BC Do BC ^ (SAB) - Nêu mối quan hệ (SAB) BC? - Nhận xét vị trí AH (SAB) xác định quan hệ AH BC?} Gọi HS trình bày b)Chứng minh: AH ^ (SBC) Theo giả thiết ta có AH ^ SB Theo a) BC ^ (SAB) Þ BC ^ AH HS trình bày lời giải: Þ AH ^ (SBC) Hoạt động 4:(10 phút)Tìm hiểu tính chất Mục tiêu: HS nắm đƣợc hệ thống tính chất Hoạt động HS Hoạt động GV Phát phiếu thống kê yêu 104 Ghi bảng – Trình chiếu cầu: ?) Hãy thống kê tính chất đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đƣờng thẳng mặt phẳng? Thống kê tính chất SGK trang 100; 101 Hoạt động 5:(5 phút) Củng cố toàn 1) Muốn chứng minh đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng ta phải làm nhƣ nào? Đáp: Ta chứng minh đƣờng thẳng vng góc với hai đƣờng thẳng cắt mặt phẳng 2) Em cho biết học vừa có nội dung gì? Đáp: - Định lý điều kiện cần đủ để đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng - Một số tính chất mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đƣờng thẳng mặt phẳng Bài tập: Làm 2; 3; SGK trang 104; 105 Rút kinh nghiệm sau dạy 105 106 ... Chƣơng 2: PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN 30 2.1 Một số kiến thức liên quan đến quan hệ vng góc không gian 30... phát triển tư sáng tạo cho học sinh dạy học ? ?Quan hệ vng góc khơng gian? ?? 1.2.2.1 Nội dung kiến thức ? ?Quan hệ vng góc khơng gian? ?? hình học lớp 11 trường trung học phổ thông 22 Nội dung ? ?Quan hệ. .. tiễn khả phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh dạy học ? ?Quan hệ vng góc không gian 1.2.3 Điều tra, quan sát thực trạng dạy học ? ?Quan hệ vng góc khơng gian số trƣờng Trung học phổ thông v KẾT