Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong chương trình dạy học chủ đề một số dạng phương trình lượng giác đại số và giải tích ban nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ ĐIỆP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH –BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên nghành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số : 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: GS TS Nguyễn Hữu Châu Hà Nội - 2012 MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục bảng ii Danh mục đồ thị iii Mục lục iv MỞ ĐẦU Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư tư sáng tạo 1.2 Tư sáng tạo 1.3 Một số yếu tố đặc trưng tư sáng tạo 13 1.3.1 Tính mềm dẻo 13 1.3.2 Tính nhuần nhuyễn 14 1.3.3 Tính độc đáo 15 1.3.4 Tính hồn thiện 15 1.3.5 Tính nhạy cảm vấn đề 15 1.4 Vận dụng tư biện chứng để phát triển tư sáng tạo cho học sinh 16 1.5 Các phương pháp sử dụng tư sáng tạo 16 1.6 Tiềm chuyên đề phương trình luợng giác việc bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh 19 1.7 Dạy tư sáng tạo cho học sinh 20 1.8 Phương hướng bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học mơn Tốn 21 1.8.1 Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với hoạt động trí tuệ khác 21 1.8.2 Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả phát vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng 22 1.8.3 Chú trọng bồi dưỡng yếu tố cụ thể tư sáng tạo 23 1.8.4 Bồi dưỡng tư sáng tạo trình lâu dài cần tiến hành tất khâu trình dạy học 23 1.9 Thực trạng việc dạy học nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh nhà trường phổ thông 24 1.9.1 Thực trạng 1.9.2 Nguyên nhân 1.10 Thực tiễn dạy học chuyên đề phương trình lượng giác đơn giản lớp 11 (ban nâng cao) chương Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 1.10.1 Đặc điểm chương 24 25 26 26 1.10.2 Yêu cầu, mục tiêu dạy học chương trình 27 1.10.3 Nội dung chương trình Đại số Giải tích 11, ban nâng cao : Một số dạng phương trình lượng giác chương trình trường THPT 27 Kết luận chương 31 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ MỘT SỐ DẠNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 32 2.1 Một số biện pháp rèn luyện tư sáng tạo số dạng phương trình lượng giác 2.1.1 Rèn luyện tư sáng tạo việc giải phương trình lượng giác theo thành phần tư sáng tạo 2.1.2 Xây dựng toán sở toán biết 2.2 Xây dựng hệ thống tập theo dạng phương trình lượng giác 2.3 Phát sửa chữa sai lầm thường gặp giải phương trình lượng giác lớp 11 (ban nâng cao) Kết luận chương Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Nội dung thực nghiệm 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 3.3.2 Thời gian thực nghiệm 3.3.3 Phương pháp thực nghiệm 3.3.4 Tiến hành thực nghiệm 3.4 Đánh giá thực nghiệm 32 32 46 49 51 59 60 60 60 93 93 97 97 98 98 3.4.1 Đánh giá đị nh lượng 100 3.4.2 Đánh giá đị nh tí nh 107 Kết luận chương 108 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 109 Kết luận 109 Khuyến nghị 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO 111 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Rèn luyện khả sáng tạo cho học sinh nhiệm vụ quan trọng, cấp thiết nhà trường phổ thông Trong công xây dựng phát triển giáo dục việc rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh cần thiết nhiệm vụ quan trọng trường THPT nước ta đặc biệt bối cảnh đất nước - Nghị trung ương Đảng khoá IV định hướng đổi phương pháp dạy học rõ: ” Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hướng vào việc đào tạo người lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, góp phần thực mục tiêu lớn đất nước : dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” Nghị trung ương Đảng khoá VII, 1993 tiếp tục đổi nghiệp giáo dục đào tạo nhận định: “Con người đào tạo thường thiếu động, chậm thích nghi với kinh tế xã hội đổi mới”, từ đạo phải đổi giáo dục đào tạo, đổi phương pháp giáo dục Điều 29 Luật Giáo dục (2005) ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh” Nghị Trung ương khoá VIII, 1997 tiếp tục khẳng định: “Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học” Những qui định phản ánh nhu cầu đổi phương pháp giáo dục nhằm đào tạo người có đủ trình độ kĩ tham gia q trình cơng nghiệp hố, đại hố đất nước Xã hội ngày phát triển với tốc độ chóng mặt, lượng thơng tin bùng nổ Cùng với đó, địi hỏi người phải có tính động có khả thích nghi cao với phát triển mạnh mẽ mặt khoa học kĩ thuật, đời sống … Như rèn luyện khả sáng tạo cho học sinh nhiệm vụ quan trọng, cấp thiết nhà trường phổ thông Như vậy, hoạt động sáng tạo bốn thành phần thiếu nội dung học vấn phổ thông mà nhà trường cần giáo dục cho 1.2 Trong việc rèn luyện, bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh, Mơn Tốn đóng vai trị quan trọng Do đặc thù mơn Tốn, có hệ thống tập đa dạng phong phú, mà chức quan trọng phát triển tư cho học sinh, đỉnh cao tư sáng tạo 1.3 Vấn đề phát triển tư sáng tạo cho học sinh nhiều tác giả nước quan tâm nghiên cứu - Trên giới, cơng trình nhà tâm lý học Mỹ Giulford Torance nghiên cứu sâu lực tư sáng tạo, chất sáng tạo lĩnh vực khác Việc bồi dưỡng lực sáng tạo cho học sinh nhà trường chủ đề nhiều tác phẩm nhà tâm lý học, giáo dục học phương Tây, Liên Xô (cũ), Nhật Bản, Trung Quốc Trong "Sáng tạo toán học” , Polya sâu nghiên cứu chất trình giải tốn, q trình sáng tạo tốn học đúc rút kinh nghiệm giảng dạy thân Krutecxki trình bày nghiên cứu ơng cấu trúc lực toán học học sinh nêu bật phương pháp bồi dưỡng lực toán học cho học sinh “Tâm lí lực tốn học học sinh” - Ở nước ta có nhiều cơng trình nghiên cứu lí luận thực tiễn việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh : Các tác giả Hoàng Chúng với :” Rèn luyện khả sáng tạo toán học trường phổ thơng”, Nguyễn Cảnh Tồn với :” Tập cho học sinh giỏi Toán làm quen dần với nghiên cứu Tốn học”, Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh Tơn Thân với :” Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn Tốn trường THCS”, Trần Bá Hoành với viết đăng tạp chí Nghiên cứu giáo dục :” Phát triển trí sáng tạo cho học sinh vai trò giáo viên”… - Trong chuyên đề học Đại số Giải tích lớp 11 – phần Chương I :Hàm số lượng giác phương trình lượng giác thường gây cho học sinh khó khăn việc tiếp cận học Trong học : Mợt sớ dạng phương trì nh lượng giác đơn giản đòi hỏi việc tổng hợp kiến thức của toàn bộ phần học về lượng giác Chính học tạ o cho học sinh sự lúng túng việc ứng dụng việc giải tập Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua học số dạng phương trình lượng giác đơn giản ” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất số biện pháp nhằm góp phần phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua học: số dạng phương trình lượng giác đơn giản Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu biện pháp nhằm phát triển số yếu tố cụ thể tư sáng tạo qua qua học: số dạng phương trình lượng giác đơn giản Thời gian: Năm học 2011 – 2012 Vấn đề nghiên cứu Dạy : số dạng phương trình luợng giác đơn giản lớp 11 theo hướng phát triển tư sáng tạo cho học sinh? Giả thuyết nghiên cứu Trên sở chương trình sách giáo khoa hành, xây dựng hệ thống tập theo hướng phát triển tư sáng tạo có phương pháp sử dụng thích hợp góp phần nâng cao chất lượng học tập học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu - Làm sáng tỏ khái niệm tư duy, tư sáng tạo, yếu tố đặc trưng tư sáng tạo - Điều tra thực trạng dạy học phát triển tư sáng tạo cho học sinh số trường THPT Hải Phịng Qua đó, đề xuất biện pháp dạy học tập tọa độ không gian nhằm rèn luyện lực tư sáng tạo cho học sinh - Xây dựng khai thác hệ thống tập số dạng phương trình lượng giác đơn giản lớp 11 phù hợp với phát triển tư sáng tạo cho học sinh - Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính thực, tính hiệu đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu 7.1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Nghiên cứu sách giáo khoa hình học 11 hành sách tốn tham khảo liên quan đến phần hình học tọa độ khơng gian lớp 11 - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, tâm lí học dạy học, lí luận dạy học mơn Tốn - Nghiên cứu tìm hiểu phân tích tài liệu sách báo, cơng trình khoa học có liên quan đến đề tài 7.2 Phương pháp điều tra xã hội học - Quan sát tiến trình dạy học, thái độ học tập em dạy thực nghiệm không thực nghiệm - Phỏng vấn, điều tra phiếu hỏi giáo viên tổ Toán học sinh khối 11 thực trạng dạy học phát triển tư sáng tạo cho học sinh khó khăn dạy học phần số phương trình luợng giác đơn giản lớp 11 - Mẫu khảo sát: Các lớp 11B8, lớp 11B9,lớp 11B6, Trường THPT Trần Nguyên Hãn Giáo viên tổ toán trường THPT Trần Nguyên Hãn 7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Dạy thực nghiệm, kiểm tra kết trước sau thực nghiệm lớp thực nghiệm lớp đối chứng - Xử lý số liệu điều tra, số liệu thu từ kiểm tra trình thực nghiệm nhằm bước đầu kiểm chứng tính khả thi tính hiệu giả thuyết nghiên cứu Đóng góp luận văn - Trình bày sở lí luận tư sáng tạo - Thực trạng dạy học phát triển tư sáng tạo thông qua học : số dạng phương trình lượng giác đơn giản - Đề xuất một số biện pháp phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua học : số dạng phương trình luợng giác đơn giản - Kết đề tài làm tài liệu tham khảo hữu ích cho đồng nghiệp sinh viên khoa Toán trường Đại học Sư phạm cho quan tâm đến dạy học bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn trình bày gồm ba chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Một số biện pháp dạy học thơng qua học: số dạng phương trình lượng giác đơn giản theo định hướng phát triển tư sáng tạo cho học sinh Chương Thực nghiệm sư phạm lớp học, từ hình thức thảo luận nhóm lớn vấn đề gây tranh cãi đến hình thức giải vấn đề theo cặp hay nhóm nhỏ 1.8 Phƣơng hƣớng bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học mơn Tốn 1.8.1 Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với hoạt động trí tuệ khác 1.8.2 Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả phát vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng 1.8.3 Chú trọng bồi dưỡng yếu tố cụ thể tư sáng tạo Trong trình dạy học, giáo viên cần ý bồi dưỡng yếu tố cụ thể tư sáng tạo: tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo Có thể khai thác nội dung vấn đề giảng dạy, đề xuất câu hỏi thông minh nhằm hiups học sinh lật lật lại vấn đề theo khía cạnh khác nhau, để học sinh nắm thật vững chất khái niệm, mệnh đề, tránh lối học thuộc lòng máy móc lối vận dụng thiếu sáng tạo 1.8.4 Bồi dưỡng tư sáng tạo trình lâu dài cần tiến hành tất khâu trình dạy học Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh trình lâu dài ,cần tiến hành thường xuyên hết tiết học sang tiết học khác, năm sang năm khác tất khâu q trình dạy học, nội khóa hoạt động ngoại khóa Cần tạo điều kiện cho học sinh có dịp rèn luyện khả tư sáng tạo việc tốn học hóa tình thực tế, việc viết báo tốn với đề toán tự sáng tác, cách giải mới, kết khai thác từ tập giải… 13 1.9 Thực trạng việc dạy học nhằm phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh nhà trƣờng phổ thông 1.9.1 Thực trạng - Theo chương trình sách giáo khoa Đại số giải tích nâng 11 nâng cao nhà xuất Giáo Dục học : “Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản” nằm tiết chương I : Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 1.9.2 Nguyên nhân Có nhiều nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên, ví dụ như: - Cách kiểm tra đánh giá thi cử ảnh hưởng không nhỏ tới việc dạy học phát triển tư sáng tạo cho học sinh, chương trình sách giáo khoa nặng, thời gian luyện tập ít, áp lực thi cử cao, tất vội vàng dạy học theo bệnh thành tích, học ơn theo chương trình kiểm tra, khơng có thời gian để dạy học kĩ, sâu đơn vị kiến thức nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh Kết luận chƣơng Trong chương này, luận văn hệ thống lại làm sâu sắc thêm vấn đề lý luận có liên quan đến khái niệm tư duy, tư sáng tạo, nêu yếu tố đặc trưng tư sáng tạo vận dụng tư biện chứng để phát triển tư sáng tạo đồng thời nêu phương hướng bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học mơn tốn, tiềm chuyên đề : số dạng phương trình lượng giác đơn giản việc bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh, đặc biệt nêu thực trạng việc dạy học nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh nhà trường phổ thông 14 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH THƠNG QUA BÀI HỌC “MỘT SỐ DẠNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN” 2.1 Thực tiễn dạy học chuyên đề phƣơng trình lƣợng giác đơn giản lớp 11 (ban nâng cao) chƣơng Hàm số lƣợng giác phƣơng trình lƣợng giác 2.1.1 Đặc điểm chương - Chuyên đề lượng giác nói chung phần phương trình lượng giác đơn giản nói riêng kiến thức rộng, địi hỏi HS phải có tập trung định việc học nhớ công thức biến đổi lượng giác việc cần thiết 2.1.2 Yêu cầu, mục tiêu dạy học chương trình Dưới lớp 10 em học sinh làm quen với khái niệm góc –cung lượng giác, giá trị lượng giác góc lượng giác có liên quan đặc biệt đặc biệt số công thức lượng giác Nhằm củng cố mở rộng kiến thức chuyên đề lượng giác Chương giúp em có nhìn tổng qt hàm số lượng giác phương trình lượng giác học : số dạng phương trình lượng giác đơn giản 2.1.3 Nội dung chương trình Đại số Giải tích 11, ban nâng cao phần học: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản chương trình trường THPT Trong chương trình Đại số Giải tích 11, ban nâng cao, Chương I Hàm số lượng giác phương trình lượng giác bao gồm sau Bài 1: Các hàm số lượng giác Bài 2: Phương trình lượng giác Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản * Với kiến thức sau: 15 Các dạng phương trình lượng giác lớp 11 (ban nâng cao) Dạng 1: Phương trì nh lượng giác chứa hai hàm giống ở hai vế Với u,v là hai hàm số theo biến x,ta có: u  v  k 2 2)cos u  cos v   u  v  k 2 u  v  k 2 1)sin u  sin v   u    v  k 2 cos u   3) tan u  tan v  cos v  u  v  k  sin u   4)cot u  cot v  sin v  u  v  k  ( với k Z ) Dạng 2: Phương trình bậc theo hàm số lượng giác Loại 1: Phương trì nh sinx = m (1) * Nếu |m| >1, phương trì nh (1) vô nghiệm * Nếu |m|  1,    cho sin  = m thì  x    k 2 sin   m    x      k 2 , k Z Loại 2: Phương trì nh cosx = m (2) * Nếu |m| >1, phương trì nh (2) vô nghiệm * Nếu |m|  1,    cho cos  = m  x    k 2 cos  m    x    k 2 , k Z Loại 3: Phương trì nh tanx = m (3) Điều kiện xác đị nh là x    k 2 , k  Z Nếu    cho tan  = m thì tan x  m  x    k , k Z Loại 4: Phương trì nh cotx = m (4) Điều kiện xác đị nh là x  k , k Z Nếu    cho cot  = m thì cot x  m  x    k , 16 k Z Dạng 3: Phương trì nh bậc hai theo một hàm số lượng giác Loại 1: Dạng Cách giải: a.sin2x + b.sinx + c = (1) * Đặt t = sinx, điều kiện t  * Đưa (1) về phương trì nh bậc hai theo t, giải tìm t Chọn nghiệm t  1;1 rồi giải tì m x Loại 2: Dạng Cách giải: a.cos2x + b.cosx + c = (2) * Đặt t = cosx, điều kiện t  * Đưa (2) về phương trì nh bậc hai theo t, giải tìm t Chọn nghiệm t  1;1 rời giải tì m x Loại 3: Dạng a.tan2x + b.tanx + c = (3)  Cách giải: Điều kiện cos x   x  * Đặt t = tanx  k 2 , k  Z t   * Đưa (3) về phương trì nh bậc hai theo ,t giải tìm t , rời giải tìm x Loại 4: Dạng a.cot2x + b.cotx + c = (4) Cách giải: Điều kiện sin x   x  k , k Z * Đặt t = cotx t   * Đưa (4) về phương trì nh bậc hai theo ,t giải tìm t , rời giải tìm x Dạng 4: Phương trì nh bậc nhất theo sin và cos có dạng: a.sinx + b.cosx = c (1) Cách 1: Đưa về phương trì nh bậc nhất theo sin hoặc cos: Chia hai vế của (1) cho a a  b2 a2  b2 ta được: sin x  b a  b2 17 cos x  c a  b2 (2) a  cos        a b a  b2 Do  2    2   nên đặt  b  a b   a b  sin    a  b2 2 (hoặc ngược lại ) Khi đó phương trì nh (2) trở thành : sin x.cos   sin  cos x  c  sin( x   )  a  b2 c a  b2 (3) ( Tất nhiên phương trì nh (3) có nghiệm c a  b2   a  b2  c Tiếp tục giải phương trì nh (3) để tìm x Cách 2: Đặt ẩn phụ đưa phương trình bậc hai: x + Kiểm tra cos  có phải nghiệm phương trình cho hay khơng? x x 2t 1 t2 + Nếu cos  đặt t  tan , ta có sin x  ;cos x  2 1 t2 1 t2 Phương trì nh (1) trở thành: a 2t 1 t2  b c 1 t2 1 t2 Đưa phương trì nh này về phương trì nh bậc hai theo t, giải t tìm x Dạng 5: Phương trì nh đẳng cấp bậc hai a.sin2x + b.sinx.cosx +c.cos2x + d = (1) Cách giải: Cách 1: Đưa phương trì nh (1) về phương trì nh bậc nhất hai hàm lượng giác Thay sin x   cos x  cos x ;cos x  vào (1) ta được : 2 18 a  cos x b  cos x  sin x  c d 0 2  A.sin x  B.cos x  D  (phương trì nh này có dạng 2) Cách 2: Đưa phương trì nh (1) về phương trì nh bậc hai theo hàm tan hoặc cot * Nội dung thực hành ( tập ) - Bài tập giải dạng phương trình lượng giác đơn giản - Bài tập giải biện luận phương trình lượng giác chứa tham số - Bài tập phưong trình lượng giác chứa điều kiện theo yêu cầu đề 2.1.4 Một số biện pháp rèn luyện tư sáng tạo số dạng phương trình lượng giác đơn giản 2.1.4.1 Rèn luyện tư sáng tạo việc giải phương trình lượng giác theo thành phần tư sáng tạo 2.1.4.1.1 Rèn luyện theo tính mềm dẻo Qua sở lý luận tính mềm dẻo tư , ta thấy để giải toán cụ thể có vướng mắc cách giải chưa hay, gợi mở cho học sinh theo hướng hiệu Ví dụ 1.1 Giải phương trình sau 2cos x  6co s2 x   3cos x  (1) cos x  Vậy (1) có họ nghiệm là: x  h ; x    k ; h, k  Z Ví dụ 1.2 Giải phương trình sau:  sin x  cos x   10cos x 3  Khi học sinh tiếp cận tốn thường có cảm giác phức tạp thấy cồng kềnh với số mũ hàm lượng giác 19 2.1.4.1.2 Rèn luyện theo tính nhuần nhuyễn Ví dụ 1.3 Giải phương trình sau: sin x  sin x  2cos x  1 Thật ta sử dụng cơng thức góc nhân đơi sin2x= 2sinxcox để đưa phương trình dạng phương trình bậc hai sin,cos sin x  sin x  2cos x  1  sin x  2sin x cos x  2cos x   Khi ta có cách giải Ngồi ta có cách nhìn đa chiều theo cơng thức biến đổi để đưa phương trình dạng phưong trình bậc hàm sin,cos Ta biến đổi công thức hạ bậc sin2x , cos2x * Theo cách biến đổi thứ phƣơng trì nh dạng: * Khi ta có cách biến đổi phương trì nh dạng: 2sin2 x + 2sin2x - 4cos2x = sin2 x + cos2 x 2.1.4.1.3 Rèn luyện theo tính độc đáo - Khả tìm liên tưởng kết hợp - Khả nhìn mối liên hệ kiện bên ngồi tưởng khơng có liên hệ với Ví dụ 1.5 Giải phương trình sau: 2.1.3.2 Xây dựng toán sở toán biết Trong tác phẩm “Giải toán nào”, G.Polya viết: “Cách giải thật, làm để phát kiện vậy? làm để tự phát được?” Quan điểm G.Polya muốn nhấn mạnh ý nghĩa việc dạy cho học sinh biết cos3 x  cos2 x  2sin x   20  4 2.2 Phát sửa chữa sai lầm thƣờng gặp giải phƣơng trình lƣợng giác lớp 11 (ban nâng cao) DẠNG 1: f ( x)   f ( x)  0? g ( x) Ví dụ 1: Giải phương trình: 1   cos x sin x sin x DẠNG 2: f ( x)  h( x)  g ( x)  h( x)  f ( x)  g ( x)? Ví dụ 3: Giải phương trình:   2cot x  2cot x  sin x sin x DẠNG : f ( x)  h( x)  f ( x)  g ( x)  h( x)  g ( x)? Ví dụ : Giải phương trình : tan x  DẠNG 4: sin x  cos x 2cos x   sin x  cos x (1  sin x)(sin x  cos x) f ( x)  g ( x)  f ( x).h( x)  g ( x).h( x)? Ví dụ 6: Giải phương trình : cos x.cos x  Kết luận chƣơng Trong chương này, luận văn hệ thống hóa tồn nội dung lý thuyết dạng tập phương trình lượng giác đơn giản Đồng thời, luận văn đề xuất biện pháp nhằm phát triển bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy số phương trình lượng giác đơn giản 21 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm - Để làm sáng tỏ thêm lý‎luận về phương pháp dạy học phát triển tư sáng tạo đã trì nh bày - Bước đầu kiểm nghiệm tí nh thực tế của đề tài qua thực tế giảng dạy và học tập ở trường THPT Đồng thời thực nghiệm sư phạm nhằm minh họa thăm dị tính khả thi tính hiệu việc vận dụng phương pháp phát triển tư sáng tạo học vào dạy học giải phương trình Lượng giác lớp 11- Ban nâng cao đã đề xuất 3.2 Nội dung thƣ̣c nghiệm Chúng tiến hành phát triể n tư sáng tạo học sinh dẫn luận văn đã trì nh bày đối với lớp thực nghiệm và không áp dụng lớp đối chứng Các giáo án thƣ̣c nghiệm sƣ phạm Giáo án Tiết §2 PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC CƠ BẢN Giáo án Tiết 15 §3 MỢT SỚ DẠNG PHƢƠNG TRÌ NH LƢỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN Giáo án Tiết 16 §3 MỘT SỐ DẠNG PHƢƠNG TRÌ NH LƢỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN (tiếp) 22 3.3 Tổ chƣ́c thƣ̣c nghiệm 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 3.3.2 Thời gian thực nghiệm Từ ngày 15/9/2012 đến ngày 15/10/2012 3.3.3 Phương pháp thực nghiệm 3.4 Đánh giá thƣ̣c nghiệm 3.4.1 Đánh giá đị nh lượng 3.4.2 Đánh giá đị nh tí nh Qua thời gian thực nghiệm chúng nhận thấy: + Với giáo viên tham gia thực nghiệm: - Nhiệt tì nh đầu tư thời gian nghiên cứu giáo án và phương pháp dạy học - Nắm được những nét đặc trưng của phương pháp d ạy học phám phá có hướng dẫn ưu điểm phương pháp + Với học sinh tham gia thực nghiệm: - Hầu hết học sinh đều hào hứng với việc học , thể hiện ở việc các em tích cực tham gia xây dựng - Trong mỗi giờ học, vai trò của học sinh được đề cao vì mỗi ý kiến em trở thành phần nhỏ nội dung học nên em thấy tự tin, hào hứng, mạnh dạn đưa ý kiến đóng góp xây dựng - Sau mỗi bài toán đưa đã xuất hiện những cuộc tranh luận sôi nổi về kết quả và phương pháp giải bài tập - Các em bước đầu làm quen với phương pháp học : tự học, tự tì m kiếm khám phá kiến thức 23 Kết luận chƣơng Chương này trì nh bày kết quả thực nghiệm ba giáo án đã soạn của tác giả theo phương ph áp phát triển tư sáng tạo bốn lớp 11, trường THPT Trần Nguyên Hãn , thành phố Hải Phòng Kết quả thực nghiệm đã phần nào minh họa được tính khả thi hiệu đề tài Qua quá trì nh thực nghiệm, điều quan trọng là bước đầu thấy rõ học sinh được hì nh thành khả t ự học , tự phát triển tư kiến thức trình học tập Như vậy, có thể nói rằng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn đã góp phần đổi mới phương pháp dạy học nói chung và dạy học môn Toán ở trường THPT nói riêng Việc sử dụng phương pháp phát triển tư sáng tạo vào dạy học giải phương trì nh Lượng giác lớp 11 trường THPT là hoàn toàn thực hiện được và sẽ đạt được hiệu quả cao 24 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Qua quá trì nh nghiên cứu , luận văn đã thu được những kết quả sau: Trình bày sở lý luận phương pháp dạy học phát triển tư sáng tạo cho học sinh Thiết kế được một số giáo án dạy học chương "Hàm số lượng giác và phương trì nh lượng giác ", sách Đại số và Giải tí ch lớp 11, ban nâng cao , có vận dụng phương pháp dạỵ học phát triển tư sáng tạo cho học sinh Tiến hành thực nghiệm sư phạm ba giáo án nói Kết quả thực nghiệm bước đầu khẳng đị nh tí nh khả thi và hiệu quả của đề tài Giáo viên sử dụng giáo án luận văn dạy học phát triển tư suy sáng tạo, các giờ học luyện tập,ôn tập Nội dung luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh ôn thi Đại họ c phần giải phương trì nh Lượng giác Đó chí nh là ý nghĩa thực tiễn luận văn Như vậy, nói mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu luận văn đã hoàn thành Tuy nhiên, quá trì nh nghiên cứu khơng tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong đóng góp ý kiến thầy và bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện Khuyến nghị 2.1 Đối với giáo viên Toán trường THPT Giáo viên Toán trường THPT nghiên cứu việc áp dụng phương án dạy học mà luận văn đề xuất vào trình dạy học chủ đề Lượng giác lớp 11 một cách sáng tạo , phù hợp với đối tượng học sinh mở rộng việc áp dụng với các chủ đề khác 25 2.2 Đối với cấp quản lý ngành Giáo dục - Quán triệt tới giáo viên , nhà quản lý nhà trường THPT về việc đổi mới PPDH và việc vận dụng các phương pháp đó vào giảng dạy - Nâng cấp sở vật chất sẵn có , bổ sung thêm một s ố trang thiết bị giảng dạy hiện đại cho các phòng học : máy tính , máy chiếu projector, máy chiếu hắt, để giáo viên thường xuyên áp dụng được công nghệ thông t in vào bài giảng một cách chủ động và thuận tiện hơn, giúp học sinh học tập tốt , tiếp thu kiến thức nhanh và đỡ bị nhàm chán với các phương pháp giảng dạy cũ - Đưa những biện pháp thúc đẩy việc đổi mới p hương pháp dạy học, giúp học sinh nâng cao ý thức học tập , tích cực vào việc tự học , tự tì m tòi kiến thức cho bản thân 2.3 Đối với sở nghiên cứu khoa học Giáo dục Các sở nghiên cứu khoa học Giáo dục nên m rộng hướng nghiên cứu của đề tài cho việc dạy học các phần khác của chương trì nh Toán THPT, cho bộ môn khác, cho cấp học khác 26 Thank you for evaluating AnyBizSoft PDF Splitter A watermark is added at the end of each output PDF file To remove the watermark, you need to purchase the software from http://www.anypdftools.com/buy/buy-pdf-splitter.html ... 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ MỘT SỐ DẠNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 32 2.1 Một số biện pháp rèn luyện tư sáng tạo số dạng phương trình. .. trình Đại số Giải tích 11, ban nâng cao, Chương I Hàm số lượng giác phương trình lượng giác bao gồm sau Bài 1: Các hàm số lượng giác Bài 2: Phương trình lượng giác Bài 3: Một số dạng phương trình. .. : số dạng phương trình lượng giác đơn giản 2.1.3 Nội dung chương trình Đại số Giải tích 11, ban nâng cao phần học: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản chương trình trường THPT Trong chương