Phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chuyên để nghiệm của đa thức và ứng dụng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI THỊ HUYỀN TRANG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TỐN CHO HỌC SINH LỚP THƠNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ “NGHIỆM CỦA ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI THỊ HUYỀN TRANG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TỐN CHO HỌC SINH LỚP THƠNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ “NGHIỆM CỦA ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN MÃ SỐ: 8.14.01.11 NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS ĐÀM VĂN NHỈ HÀ NỘI – 2018 LỜI CẢM ƠN Với biết ơn sâu sắc tình cảm chân thành, tác giả xin đƣợc trân trọng cảm ơn thầy, cô giáo, Hội đồng khoa học, Ban giám hiệu trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giảng dạy tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu hồn thành khóa học Đặc biệt, tác giả xin đƣợc bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới PGS.TSKH Đàm Văn Nhỉ ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn, tận tình giúp đỡ tác giả suốt q trình làm hồn thiện luận văn Đồng thời tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh trƣờng THCS Nguyễn Trƣờng Tộ, thành phố Hà Nội giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn Lời cảm ơn chân thành tác giả xin đƣợc dành cho ngƣời thân bạn bè, đặc biệt bạn lớp Cao học Tốn khóa 2016 – 2018 cổ vũ động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả hồn thành nhiệm vụ Trong q trình nghiên cứu hồn thiện luận văn, tác giả có nhiều cố gắng nhƣng chắn luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong nhận đƣợc dẫn, ý kiến đóng góp thầy giáo bạn đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 28 tháng 12 năm 2018 Học viên Bùi Thị Huyền Trang i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT ĐHQGHN Đại học quốc gia Hà Nội ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh PPDH Phƣơng pháp dạy học PT Phƣơng trình SGK Sách giáo khoa SĐC Sau đối chứng STN Sau thực nghiệm TN Thực nghiệm TĐC Trƣớc đối chứng TTN Trƣớc thực nghiệm THCS Trung học sở ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Nội dung dạy học theo quan điểm phát triển lực……….… 13 Bảng 3.1 Bảng thống kê điểm kiểm tra 45 phút lớp TN lớp ĐC……80 Bảng 3.2 Bảng tính tần suất tần suất tích lũy……………………………81 iii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Sơ đồ 1.1 Biểu diễn cấp độ lực toán học…………………………15 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ phân bố tần suất điểm lớp thực nghiệm đối chứng ……………………………………………………………………………….80 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ phân bố tần suất tích lũy lớp thực nghiệm đối chứng ……………………………………………………………………….81 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ iv MỤC LỤC v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu 3 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu 7.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận 7.2 Phƣơng pháp điều tra, quan sát 7.3 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực lực toán học 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.2 Năng lực giải toán 10 1.2.1 Khái niệm 10 1.2.2 Bản chất lực giải toán 12 1.2.3 Một số thành phần lực giải toán 14 v 1.2.4 Phát triển lực giải toán nghiệm đa thức cho học sinh THCS 15 1.3 Dạy học giải tập toán việc phát triển lực giải toán cho học sinh 17 1.3.1 Vai trò tập việc hình thành lực cho học sinh 17 1.3.2 Dạy học phƣơng pháp chung để tìm lời giải tập tốn 18 1.3.3 Phát triển lực giải tốn thơng qua dạy học giải tập toán 20 1.4 Dạy học toán chuyên đề “Nghiệm đa thức ứng dụng” cấp THCS 20 1.4.1 Nội dung chƣơng trình đa thức cấp THCS 20 1.4.2 Mục tiêu dạy chuyên đề “Nghiệm đa thức ứng dụng” 22 1.5 Thực trạng dạy học nội dung “Nghiệm đa thức ứng dụng” trƣờng THCS việc phát triển lực giải toán cho học sinh 22 Kết luận chƣơng 24 CHƢƠNG CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH LỚP THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ “NGHIỆM CỦA ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG” 25 2.1 Định hƣớng xây dựng biện pháp phát triển lực giải toán cho học sinh 25 2.2 Các biện pháp phát triển lực giải toán cho học sinh 25 2.2.1 Củng cố hoàn thiện cho học sinh kiến thức nghiệm đa thức 25 2.2.2 Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số toán liên quan đến nghiệm đa thức 28 2.2.3 Trang bị cho học sinh phƣơng pháp giải dạng toán nghiệm đa thức ứng dụng 31 vi 2.2.4 Rèn luyện cho học sinh giải toán nhiều cách 41 2.2.5 Rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh việc giải khai thác toán nghiệm đa thức ứng dụng 52 2.2.6 Rèn luyện cho học sinh giải toán trắc nghiệm chủ đề Phƣơng trình (Chƣơng IV Đại số 9) 55 2.3 Thiết kế số giáo án dạy học nhằm phát triển lực giải toán cho học sinh 58 2.3.1 Giáo án 58 2.3.2 Giáo án 65 2.3.3 Giáo án 70 Kết luận chƣơng 75 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 76 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 76 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 76 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 76 3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 77 3.3 Tổ chức nội dung thực nghiệm sƣ phạm 77 3.3.1 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 77 3.3.2 Nội dung thực nghiệm 79 3.4 Kết thực nghiệm 79 3.4.1 Đánh giá định tính 79 3.4.2 Đánh giá định lƣợng 79 Kết luận chƣơng 82 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 84 Kết luận 84 Khuyến nghị 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 PHỤ LỤC vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong nghiệp đổi toàn diện đất nƣớc để hội nhập với cộng đồng quốc tế, đổi giáo dục nhiệm vụ trọng tâm Giáo dục đứng trƣớc thử thách tri thức loài ngƣời ngày tăng nhƣng lạc hậu nhanh Vì việc đổi giáo dục tất yếu khách quan Nghị Hội nghị lần thứ VI Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam kh ng định: h h i h i ổi h i h hi h g h iể gi ă g ự g i h Nhu cầu đổi đƣợc thể quan điểm đạo Đảng Nhà nƣớc giáo dục nói chung giáo dục THCS nói riêng, đƣợc cụ thể hóa Luật giáo dục (2005): - Về nguyên lý giáo dục: “Học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trƣờng kết hợp với giáo dục gia đình xã hội” (Điều – Luật giáo dục 2005) - Về nội dung dạy học: “Nội dung giáo dục phổ thông phải đảm bảo tính phổ thơng, bản, tồn diện, hƣớng nghiệp có hệ thống, gắn với thực tiễn sống, phù hợp với tâm sinh lý lứa tuổi học sinh, đáp ứng mục tiêu giáo dục cấp học” (Điều 28 – Luật giáo dục 2005) - Về phƣơng pháp giáo dục phổ thông: “Phƣơng pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (Điều 28 – Luật giáo dục 2005) Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm học sinh lớp Trƣờng THCS Nguyễn Trƣờng Tộ, Đống Đa, Hà Nội - Lớp TN: lớp 9A5 (39 học sinh) đƣợc dạy học theo hƣớng phát triển lực giải tốn cho học sinh lớp thơng qua dạy học chuyên đề “Nghiệm đa thức ứng dụng” đƣợc soạn thảo - Lớp ĐC: lớp 9A8 (41 học sinh) đƣợc dạy theo phƣơng pháp giải tập truyền thống Qua trao đổi với giáo viên chủ nhiệm giáo viên mơn Tốn hai lớp cho thấy sĩ số học sinh hai lớp gần Đặc biệt, khả kết học tập hai lớp tƣơng đối đồng Ngoài ra, hai lớp thuộc lớp ban trƣờng, đặc điểm sinh hoạt học tập hai lớp tƣơng đồng 3 Kế h h hự ghiệ Làm việc với GV thực nghiệm: - Nêu rõ mục đích, nội dung, phƣơng pháp thực nghiệm - Nhờ GV tiến hành giảng dạy kiểm tra có đối chứng chuyển kết hai đối tƣợng đƣợc kiểm tra - Tiến hành thực nghiệm lớp dạy 3 Tiế h h hự ghiệ - Trao đổi với giáo viên giảng dạy mơn tốn lớp thực nghiệm đối chứng - Giao cho giáo viên giảng dạy toán lớp thực nghiệm kế hoạch nội dung thực nghiệm sƣ phạm - Ở lớp thực nghiệm, giáo viên tiến hành giảng dạy theo nội dung đề ra, lớp đối chứng, giáo viên tiến hành giảng dạy bình thƣờng - Tiến hành dự giờ, quan sát ghi chép lại hoạt động dạy hai lớp thực nghiệm đối chứng Sau dự giờ, tổ chức trao đổi, rút kinh 78 nghiệm với giáo viên thực nghiệm định hƣớng cho dạy - Tiến hành kiểm tra hai lớp để lấy kết phân tích, đánh giá 3.3.2 Nội dung thực nghiệm - Dạy học thực nghiệm ba giáo án trình bày Chƣơng Luận văn - Sau đó, tơi cho học sinh làm kiểm tra 45 phút sau dạy thực nghiệm giáo án 3.4 Kết thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính - Học sinh lớp TN nắm vững kiến thức hơn, biểu khả tái vận dụng kiến thức tốt hơn, biết cách giải tập mẫu nhanh - Khơng khí học tập nhóm TN sơi lớp ĐC - Tiến trình dạy học nhằm phát triển lực giải tốn cho học sinh lớp thơng qua dạy học chuyên đề “Nghiệm đa thức ứng dụng” có tính khả thi, giúp học sinh phát triển lực giải tốn, phát huy tính tích cực Tuy nhiên, tiến trình dạy học cần đƣợc chỉnh sửa, bổ sung để hoàn thiện + Đa số học sinh lớp TN tham gia tích cực lớp ĐC trình học tập lớp nhà, qua em đƣợc rèn luyện khả phân tích, hiểu kiến thức rõ ràng bền vững 3.4.2 Đánh giá định lượng Sau có kết học tập hai lớp TN ĐC bảng điểm kiểm tra 45 phút, ngƣời nghiên cứu tiến hành xử lí thống kê số liệu học tập nhằm so sánh hiệu việc phát triển lực giải tốn cho học sinh lớp thơng qua dạy học chuyên đề “Nghiệm đa thức ứng dụng” 79 B ng 3.1 B ng th g ê iểm kiể 45 hú al TN l ĐC Tần số Điểm Thực nghiệm Đối chứng 0-2 2,3 – 3,3 – 4 4,3 – 5,3 – 6,3 – 7,3 – 8,3 – 9 9,3 – 10 Từ số liệu ta vẽ đƣợc biểu đồ phân bố tần suất điểm lớp thực nghiệm đối chứng nhƣ sau: Biể 3.1 Biể hâ b tần suấ iểm c a l p thực nghiệ i chứng 10 0-2 2,3 – 3,3 – 4,3 – 5,3 – Thực nghiệm 6,3 – 7,3 – 8,3 – 9,3 –10 Đối chứng Để so sánh kết làm học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng, tác giả lập bảng phân phối tích lũy, vẽ đƣờng tích lũy tính tham số đặc trƣng cho phân phối 80 B ng 3.2 B g í h ần suấ Điểm ần suấ í h ũ Lớp ĐC Lớp TN xi 0-2 0 0.0 100 1 2.4 100 2,3 – 1 2.6 97.4 12.2 87.8 3,3 – 5.1 92.3 10 9.8 78.0 4,3 – 7.7 84.6 19 22.0 56.1 5,3 – 10 10.3 74.4 27 19.5 36.6 6,3 – 16 15.4 59.0 32 12.2 24.4 7,3 – 22 15.4 43.6 36 9.8 14.6 8,3 – 9 31 23.1 20.5 39 7.3 7.3 9,3 – 10 39 20.5 0.0 41 4.9 2.4 Từ số liệu ta vẽ đƣợc biểu đồ phân bố tần suất tích lũy lớp thực nghiệm đối chứng nhƣ sau: Biể 3.2 Biể hâ b tần suấ í h ũ a l p thực nghiệ chứng 120 100 80 60 40 20 Lớp TN Lớp ĐC 81 i Từ hai biểu đồ 3.1 3.2, nhận thấy đƣờng phân bố tần suất đƣờng phân bố tần suất tích lũy lớp thực nghiệm nằm bên phải so với lớp đối chứng, điều chứng tỏ chất lƣợng nắm vững kiến thức lớp thực nghiệm tốt lớp đối chứng Qua việc tổ chức, quan sát, phân tích diễn biến tiết dạy thực nghiệm xử lí kết điểm kiểm tra học sinh, ngƣời nghiên cứu có số nhận xét nhƣ sau: + Tiến trình phát triển lực giải tốn cho học sinh lớp thông qua dạy học chuyên đề “Nghiệm đa thức ứng dụng” có tính khả thi, giúp học sinh rèn luyện đƣợc khả giải tập, phát huy tính tích cực Tuy nhiên, tiến trình dạy học cần đƣợc chỉnh sửa, bổ sung để hoàn thiện + Đa số học sinh tham gia tích cực q trình học tập lớp nhà, qua em đƣợc rèn luyện khả phân tích, hiểu kiến thức rõ ràng bền vững + Qua phân tích kết kiểm tra 45 phút học sinh lớp thực nghiệm đối chứng, ngƣời nghiên cứu nhận thấy việc phát triển lực giải toán cho học sinh lớp thông qua dạy học chuyên đề “Nghiệm đa thức ứng dụng” cần thiết mang tính khả thi Kết luận chƣơng Qua chƣơng 3, tác giả trình bày cách thức tiến hành thực nghiệm sƣ phạm Từ kết thực nghiệm tác giả nhận thấy: + Q trình phát triển lực giải tốn cho học sinh lớp thông qua dạy học chuyên đề “Nghiệm đa thức ứng dụng” phù hợp, có tác dụng kích thích hứng thú, say mê học tập học sinh + Việc tổ chức dạy học phát triển lực giải toán cho học sinh lớp thông qua dạy học chuyên đề “Nghiệm đa thức ứng dụng” đem lại hiệu rõ rệt trọng việc nâng cao chất lƣợng dạy học mơn tốn, đồng thời có tác dụng rèn luyện cho học sinh kĩ thực hành, lực suy đốn, biết 82 cách phân tích, tổng hợp, so sánh, khái qt hố, trừu tƣợng hố Từ giúp HS tự tin vào thân, việc tiếp thu lĩnh hội kiến thức nhẹ nhàng Kết học tập đƣợc nâng cao bƣớc so với trƣớc thực nghiệm 83 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Qua nghiên cứu đề tài: Phát triển lực giải toán cho học sinh lớp thông qua dạy học chuyên đề “Nghiệm đa thức ứng dụng”, thu đƣợc kết sau: Cung cấp cách rõ ràng, đầy đủ có hệ thống sở lí luận vấn đề phát triển lực giải toán cho học sinh trung học sở Trên cở sở lý luận thực tiễn, luận văn đề xuất số giải pháp sƣ phạm dạy học chuyên đề “Nghiệm đa thức ứng dụng” theo định hƣớng phát triển lực giải toán cho học sinh Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Những giải pháp sƣ phạm đề áp dụng rộng rãi với trƣờng trung học sở nƣớc đáp ứng đƣợc yêu cầu nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng trung học sở Từ kết cho phép xác nhận rằng: Giả thuyết khoa học luận văn chấp nhận đƣợc có tính hiệu quả, mục đích nghiên cứu đƣợc hồn thành Mục tiêu giáo dục đào tạo cho đất nƣớc ngƣời phát triển toàn diện, việc nắm vững kiến thức, có lực thực hành cịn phải động sáng tạo, có tƣ phát triển Để làm đƣợc điều đòi hỏi phải giải đồng nhiều mặt, phải có thời gian để làm thay đổi phƣơng pháp dạy học khơng cịn phù hợp Với kết đạt đƣợc, cho thấy giả thuyết khoa học đề tài chấp nhận đƣợc Tuy nhiên, thời gian nghiên cứu có hạn, tác giả chƣa có điều kiện thực nghiệm tất trƣờng THCS Vì cần phải tiếp tục thực nghiệm nhiều đối tƣợng HS khác để việc phát triển lực giải toán cho học sinh lớp thông qua dạy học chuyên đề “Nghiệm đa thức ứng dụng” phù hợp 84 Khuyến nghị Sau nghiên cứu lí luận tổng kết thực nghiệm sƣ phạm, chúng tơi có số ý kiến đề xuất sau đây: - Với đối tƣợng HS cấp THCS, việc rèn luyện cho HS đại trà thao tác tƣ duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, tƣơng tự hóa cần thiết hồn tồn thực đƣợc Các tiết tăng cƣờng, tự chọn thời gian thuận lợi để GV có nhiều hội rèn luyện cho HS thao tác này, qua phát triển tƣ cho học sinh - Với đối tƣợng HS giỏi tốn cấp THCS ta hồn tồn rèn luyện cho học sinh nghiên cứu kỹ lời giải toán để khai thác, phát triển toán tƣơng tự tốn mới, qua phát triển lực cho học sinh - Với biện pháp đề xuất luận văn, tuỳ thuộc vào đối tƣợng HS cụ thể mà GV thiết kế giảng phù hợp - Tăng cƣờng trang thiết bị, đồ dùng giảng dạy cho trƣờng THCS để đáp ứng yêu cầu đổi phƣơng pháp dạy học Tạo điều kiện vật chất, tinh thần thuận lợi cho hoạt động học học sinh nhƣ đảm bảo tốt phƣơng tiện, giáo trình, tài liệu tham khảo, phịng học, có chế độ khen thƣởng động viên học sinh học giỏi 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu Tiếng Việt Bernd Meier, Nguyễn Văn Cƣờng (2012), Lí M t s vấ ổi m i h chung v g h ận d y h c hiệ yh cở i ng THPT Tài liệu tập huấn Lê Hải Châu (1992), T h c g n li n v i is g hực tiễn s n xuất, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấ q ì h Vũ Cao Đàm (2007), Gi b nv h g ì h y h c, NXB Giáo dục ì h h g h ậ ghiê ứu khoa h c, NXB Giáo dục Nguyễn Sơn Hà (2010), Rè ă g h hó he iê ện h c sinh trung h c phổ hô g h h ẩn c ISA , Tạp chí Khoa học giáo dục, số Nguyễn Thị Phƣơng Hoa (2009), qu c tế PISA – M í h iế Ch g ì h hực hiệ ì h h gi h c sinh ết qu hí h , Tạp chí khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội, số 25 Nguyễn Thành Huy (2008), Ch gi c Phầ L g ì h h gi h c sinh qu c tế , Thông tin khoa học xã hội, số Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Tôn Thân (1999), Khuyế m t s ho g í ệc ah si h q hí h T ng THCS, NXB yh ô , NXB Đại học Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2002), h g h Sƣ phạm, Hà Nội 10 Kruchetxki V A (1973), Tâ í ă g ự h c c a h c sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội 11 Nguyễn Thị Mỹ Lộc (2010), D y h h iể ă g ực c a h c sinh kỷ 21 Hội thảo khoa học Đại học Giáo dục, ĐHQGHN, 12 86 Bùi Văn Nghị (2008), h 12 ô T g h y h c n i dung c thể , NXB Đại Học Sƣ phạm Hoàng Phê (1998), Từ iển Tiếng Việt, NXB Khoa học Xã hội, Hà 13 Nội Đào Tam (chủ biên), Lê Hiển Dƣơng (2009), Tiếp cậ 14 h yh hô g n th ng d y h c T h g gĐ ih ng phổ hô g, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội Tôn Thân, Vũ Hữu Bình, Nguyễn Duy Thuận (2008), D y - H 15 THCS he h g ổi m i l p tập 1, 2, NXB Giáo dục, Hà Nội Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn (1998), Tâ 16 T ýh i g, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Cảnh Toàn (1995), Luậ b 17 i h ghiệm v tự h c, Tủ sách tự học Nguyễn Cảnh Toàn (2001), Tự gi 18 c, tự ghiê ứu, tự o, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội Lê Đình Trung (chủ biên), Phan Thị Thanh Hội (2016), D y h c theo 19 ị hh g hì h h h h iể ă g ự g ih cở ng phổ hô g, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 20 x Trần Vui (2006), D h h ó hiệu qu he hững ng m i Tài liệu dành cho học viên cao học PPDH Toán, Đại học Sƣ Phạm 21 Trần Vui (2014), Gi i vấ thực tế d y h Đại học Huế 87 , NXB Tài liệu Tiếng Anh Frank Swetz and J S Hartzler (1991), M he 22 he Se 23 S h C i f e i g he M ei g i , NCTM, USA Voskoglou Michael Gr (2006), The se f s i he i e i g i s , Department of Mathematics, University of Palermo, Italy 24 Le Vos Pauline (2011), Wh i g f M he i is A he i ‟ i he Te hi g M e i g , Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling, DOI 1007/978-94-007-0910-2_68, Springer Science 25 Zawojewski, J S., Lesh, R A., & English, L D (2003), A ei g e s e i e he e fs g e i g es i i ies , In R Lesh & H M Doerr (Eds.), Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching (pp 337-358), Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates 88 PHỤ LỤC BÀI KIỂM TRA SO SÁNH TRÌNH ĐỘ HỌC SINH SAU KHI DẠY THỰC NGHIỆM PHÒNG GD &ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ Trƣờng THCS Nguyễn Trƣờng Tộ Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 45 phút ***** I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi b i hữ i ứ g â l i ú g Câu Phƣơng trình x2  8x   có tổng tích nghiệm là: A S = 8; P = B S = -8; P = C S = 8; P = –7 D S = – 8; P = -7 Câu Phƣơng trình x2  x  m  (m tham số) có nghiệm -1 khi: A m  B m  3 C m  1 D m  Câu Đồ thị hàm số y  3x qua điểm số điểm sau: A (-1; 3) B (-1; -3) C (-3; 9) D (-3; 27) Câu Hai số có tổng tích 10 nghiệm phƣơng trình: A x2  5x  10  B x2  5x  10  C x2  5x  10  D x2  5x  10  II TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (3 điểm) Giải phƣơng trình: b)  5x2  (1 5) x   a) x  5x 18  Bài (2 điểm) Cho phƣơng trình x  (m  5) x  3m   (m tham số) a) Chứng minh phƣơng trình ln có nghiệm với m b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phƣơng trình Tìm m để x1 , x2 thỏa mãn: x12  x22  89 Bài (3 điểm) Cho ( P) : y  x đƣờng th ng (d ) : y  3x  m2  a) Vẽ (P) mặt ph ng tọa độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) m  c) Tìm m để đƣờng th ng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt hai phía trục tung 90 ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) ú g: iểm Mỗi Câ Đ B C A-D D II TỰ LUẬN (8 điểm) Bài Đáp án Xét    4.2  13  169  nên phƣơng trình có hai (3 đ) điểm x  5x  13  a) Biểu nghiệm: x1  2; x2   Vì a  b  c       nên phƣơng trình b) 0,5 0,5 có hai nghiệm: 1 x1  1; x2    5 a  1, b  (m  5), c  3m  0,5    m  1  → phƣơng trình ln có nghiệm với m b) Phƣơng trình có hai nghiệm với m (2 đ) Áp dụng định lí Vi-ét có: x1  x2  m  5; x1.x2  3m  0,25 x12  x 22   x1  x2   x1 x2    m    3(3m  6)  0,25  m  4m    m  2 91 Kết luận: m  2 giá trị cần tìm a) Lập bảng 0,5 Vẽ (P) mặt ph ng tọa độ b) Thay m  ta đƣợc phƣơng trình đƣờng th ng 0,25 (d ) : y  3x 0,25 Tọa độ giao điểm (d) (P) nghiệm phƣơng trình (3 đ) 0,25 x  3x  Phƣơng trình có hai nghiệm x1  0; x2  0,25 Tọa độ giao điểm (0; 0) (3; 9) c) Xét PT x2  3x  m2   PT (1) phải có nghiệm trái dấu  ac  0,25  m2    1  m  0,25 92 ... PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH LỚP THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ “NGHIỆM CỦA ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG” 25 2.1 Định hƣớng xây dựng biện pháp phát triển lực giải toán cho học sinh. .. phát triển lực giải toán cho học sinh lớp thông qua dạy học chuyên đề ? ?Nghiệm đa thức ứng dụng? ??, đƣợc trình bày chƣơng luận văn 24 CHƢƠNG CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH. .. pháp phát triển lực giải tốn cho học sinh lớp thơng qua dạy học chuyên đề ? ?Nghiệm đa thức ứng dụng? ?? Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực lực toán học 1.1.1