Dạy học phân hóa nội dung tổ hợp giải tích 11

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN PHƢƠNG THẢO DẠY HỌC PHÂN HÓA NỘI DUNG TỔ HỢP – GIẢI TÍCH 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN PHƢƠNG THẢO DẠY HỌC PHÂN HÓA NỘI DUNG TỔ HỢP – GIẢI TÍCH 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Phạm Văn Quốc HÀ NỘI – 2018 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội thầy cô giáo công tác giảng dạy trƣờng, nhiệt tình dạy hết lịng giúp đõ tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS Phạm Văn Quốc – ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn nhiệt tình bảo tác giả trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh trƣờng THPT Yên Hòa giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn Lời cảm ơn chân thành tác giả xin đƣợc dành cho ngƣời thân, gia đình bạn bè đồng nghiệp, bạn học viên lớp Cao học Tốn QH2016-S suốt thời gian qua cổ vũ động viên tiếp thêm sức mạnh cho tác giả hồn thành nhiệm vụ Mặc dù có nhiều cố gắng nhƣng chắn luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp quý báu thầy cô giáo bạn Hà Nội, ngày tháng Tác giả Trần Phƣơng Thảo i năm DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT giáo viên Giáo viên giáo viênCN Giáo viên chủ nhiệm học sinh Học sinh PPDH Phƣơng pháp dạy học SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thơng VD Ví dụ ii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1: Thống kê điểm kiểm tra lớp 11D1 11D2 65 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ so sánh điểm kiểm tra lớp 11D1 11D2 65 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ii DANH MỤC BẢNG BIỂU iii MỤC LỤC iv MỞ ĐẦU .1 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .5 1.1 Dạy học phân hóa .5 1.1.1 Tƣ tƣởng chủ đạo dạy học phân hóa 1.1.2 Quan điểm xuất phát dạy học phân hóa nội 1.1.3 Những biện pháp dạy học phân hóa 1.1.4 Mối quan hệ dạy học phân hóa với phƣơng pháp dạy học khác 13 1.2 Vai trò mục tiêu dạy học nội dung Tổ hợp chƣơng trình THPT 14 1.2.1.Vai trị nội dung Tổ hợp chƣơng trình THPT 14 1.2.2.Mục tiêu dạy học chủ đề Tổ hợp chƣơng trình THPT (theo sách giáo viên) 15 1.3 Thực trạng dạy học nội dung Tổ hợp THPT .16 KẾT LUẬN CHƢƠNG 17 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHÂN HÓA .19 NỘI DUNG TỔ HỢP – GIẢI TÍCH 11 19 2.1 Định hƣớng xây dựng biện pháp 19 2.2 Biện pháp dạy học phân hóa nội dung Tổ hợp – Giải tích 11 22 2.2.1 Biện pháp 1: Phân bậc hoạt động cách tập phân hóa 22 2.2.2 Biện pháp 2: Dạy học tự học theo hƣớng phân hóa 38 2.2.3 Biện pháp 3: Sử dụng phân hóa dạy học hợp tác để học sinh có trách nhiệm giúp đỡ lẫn phát triển 46 2.2.4 Biện pháp 4: Đánh giá theo hƣớng phân hóa 57 KẾT LUẬN CHƢƠNG 63 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .64 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm .64 3.2 Nội dung thực nghiệm 64 iv 3.2.1 Đối tƣợng thực nghiệm 64 3.2.2 Tiến hành thực nghiệm 64 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 65 3.3.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm 65 3.3.2 Kết thực nghiệm sƣ phạm 65 KẾT LUẬN CHƢƠNG 67 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 PHỤ LỤC 72 v MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sự phát triển khơng ngừng xã hội địi hỏi ngƣời phải có tính động, ln tự nâng cao vốn hiểu biết thân để thích nghi với lên mạnh mẽ mặt văn hóa, khoa học kỹ thuật, đời sống Vì vậy, để tránh nguy tụt hậu, Nghị trung ƣơng Đảng rõ phải đổi giáo dục đào tạo, mà trọng tâm dổi phƣơng pháp giáo dục Tốn học mơn khoa học bản, công cụ để học tập nghiên cứu mơn học khác, có vai trị to lớn phát triển ngành khoa học kỹ thuật Toán học liên quan chặt chẽ có ứng dụng to lớn nhiều lĩnh vực khoa học, công nghệ, kỹ thuật đời sống Vì thế, dạy học mơn Tốn nhà trƣờng phổ thơng giữ vai trị quan trọng nghiên cứu đời sống thực tế Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học đƣợc rõ Luật Giáo dục (2005): “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo cho học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh” Chƣơng I điều có ghi: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực tự giác, chủ động tư sáng tạo người học, bồi dưỡng lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên.” Nghị hội nghị trung ƣơng Đảng khóa XI (2013) nhấn mạnh: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực.” Chƣơng trình THPT đƣợc triển khai thực dƣới hình thức phân ban kết hợp với dạy học tự chọn, giải pháp thực dạy học phân hóa – định hƣớng trình giáo dục Dạy học phân hóa địi hỏi ngồi việc cung cấp kiến thức phát triển kỹ cần thiết cho học sinh, cần ý tạo hội lựa chọn nội dung phƣơng pháp phù hợp với trình độ, lực nhận thức nguyện vọng học sinh Thực tiễn trƣờng phổ thông nay, quan điểm phân hóa dạy học chƣa đƣợc quan tâm mức Giáo viên chƣa có đủ hiểu biết kỹ dạy học phân hóa, nhƣ chƣa thực coi trọng yêu cầu phân hóa dạy học Do đó, lực cá nhân học sinh chƣa đƣợc phát huy hết mức, chƣa thúc đẩy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh việc khám phá chiếm lĩnh tri thức, nên chất lƣợng dạy chƣa cao, chƣa đáp ứng đƣợc mục tiêu giáo dục Thực tế địi hỏi giáo viên phải làm để tác động đến cá nhân học sinh khác lực, sở thích, nhu cầu,… để phát huy đƣợc tối đa khả thân học tập Trong mơn tốn trƣờng trung học phổ thơng, nội dung toán Tổ hợp phần khó quan trọng, chứa đựng nhiều kiến thức tƣ duy, tƣ logic Vì lý đó, tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Dạy học phân hóa nội dung Tổ hợp – Giải tích 11” Mục đích đề tài 2.1 Mục đích Đề xuất đƣợc biện pháp dạy học phân hóa thích hợp dạy học nội dung Tổ hợp – Giải tích 11 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận dạy học phân hóa, PPDH giải tập tốn học - Phân loại, phân tích hệ thống tốn nội dung Tổ hợp – Giải tích 11 - Tìm hiểu thực trạng dạy học mơn tốn, thực trạng dạy học phân hóa mơn tốn trƣờng THPT - Đề xuất vài biện pháp dạy học phân hóa thích hợp nội dung Tổ hợp – Giải tích 11 - Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm chứng tính khả thi hiệu đề tài Đối tƣợng nghiên cứu khách thể nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu: Chƣơng trình, nội dung mơn Tốn THPT 3.2 Đối tượng nghiên cứu: Quá trình vận dụng dạy học phân hóa dạy học Tổ hợp – Giải tích 11 3.3 Phạm vi nghiên cứu: Phần A Tổ hợp thuộc Chương II: Tổ hợp Xác suất, Giải tích 11 (Nâng cao) Câu hỏi nghiên cứu - Cơ sở lí luận dạy học phân hóa gì? - Thực trạng dạy học phân hóa nội dung Tổ hợp – Giải tích 11? - Làm để dạy học phân hóa đạt hiệu dạy học Tổ hợp – Giải tích 11? Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất ứng dụng đƣợc biện pháp dạy học phân hóa dạy học nội dung Tổ hợp – Giải tích 11 phát huy cao độ tính tích cực, chủ động học sinh, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu lí luận dạy học mơn tốn, phƣơng pháp dạy học phân hóa, vè kỹ giải toán - Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra thực trạng dạy học phân hóa, tìm hiểu lực nhận thức kỹ giải toán Tổ hợp dự giờ, trao đổi ý kiến với giáo viên, hỏi ý kiến chuyên gia - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy số giáo án để đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn dự kiến đƣợc trình bày chƣơng sau: PHỤ LỤC Giáo án Bài 1: Hai qui tắc đếm I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm vững hai qui tắc đếm Kỹ năng: - Vận dụng đƣợc hai qui tắc đếm tình thơng thƣờng, biết đƣợc sử dụng qui tắc cộng, sử dụng qui tắc nhân - Biết phối hợp hai qui tắc việc giải toán tổ hợp đơn giản Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác - Rèn tƣ linh hoạt II CHUẢN BỊ: giáo viên: Giáo án, hệ thống câu hỏi, ví dụ tập phân hóa học sinh: SGK, ghi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài mới: Hoạt động giáo Hoạt động học Nội dung viên sinh - Gọi học sinh lên viết - Mỗi học sinh tự tìm Bài tốn mở đầu: tất số tự nhiên cho câu trả lời 1) Quy tắc cộng: đƣợc tạo từ 1; 2; VD mở đầu: - Nêu VD: Cơ có bánh khác 72 kẹo khác Cô cho - học sinh1: + = 11 bạn An chọn lấy cách bánh kẹo, hỏi bạn  Quy tắc cộng (SGK) An có cách chọn? - Làm VD1  Luyện tập: VD1 Qui tắc tìm số cách a) Có: 7+8+10+6 = 31 a) HĐ2 – SGK chọn gọi qui tắc cách b) cộng sinh giỏi tốn, 12 học b) Có: 15+12+18 = 45 - Giao học sinh làm cách Một lớp có 15 học sinh giỏi văn, 18 học VD1: c) Bằng cách liệt kê, có sinh giỏi ngoại ngữ Hỏi: đƣợc số có chữ số, giáo viênCN cần chọn + Ở ý b, có học sinh số có chữ số học sinh dự lễ trao giỏi mơn trở lên thì? Nhƣ vậy, có: 3+9 = 12 thƣởng số + Nếu câu c cho số số có khơng q chữ học sinh giỏi Hỏi nhiều có liệt số có cách chọn kê đƣợc hay khơng? (biết rẳng khơng có học + Nếu VD mở đầu, sinh giỏi môn trở bạn An đƣợc chọn lên) bánh kẹo số c) cách chọn có thay đổi Lập đƣợc số hay khơng? có chữ số? Có chữ Qui tắc nhân số? Có số chữ số khơng Cho số 1; 2; vƣợt 2? Chú ý:  Số phần tử tập hợp hữu hạn X: n(X) |X|  Nếu A B tập 73 hữu hạn khơng giao thì: n(A  B)= n(A) + n(B)  Nếu A1, A2 , , Ak tập hợp hữu hạn đôi không giao thì: n( A1  A2   Ak )  n( A1 )   n( Ak ) - Nếu chọn bánh 2) Qui tắc nhân: kẹo số cách chọn VD:  Qui tắc nhân: 5.6 = 30 cách - Giao cho học sinh đọc Giả sử cơng việc VD3 gồm có k công đoạn: - Yêu cầu làm HĐ3 A1, A2 , , Ak (SGK) - Làm VD2: - Giao VD2: Bạn Hạnh Có: 8.9 = 72 cách có quần khác áo khác nhau, hỏi bạn - Làm VD3: có cách chọn a) Có 5.5.5.5.5  55 số quần áo? b) Có 5.4.3.2.1 = 120 số - Giao VD3: Cho chữ c) 48 số Cơng đoạn A1 có n1 cách thực hiện, cơng đoạn A2 có n2 cách thực hiện, , cơng đoạn Ak có nk cách thực Khi đó, cơng việ số: 1; 2; 3; 4; Hỏi lập d) 24 số đƣợc thực theo đƣợc số: n1.n2 nk cách e) Có 3.(1.4.3) = 36 số  Luyện tập: HĐ3 a) Có chữ số b) Có chữ số khác c) chẵn, có chữ số 74 khác d) Có chữ số khác chia hết cho e) Có chữ số khác lúc có mặt chữ số - Giao BT1 BTVN: thực ý a, b, c, d, e giống nhƣ VD3, nhƣng đổi lại số đƣợc cho 0; 1; 2; 3; Củng cố, BTVN: 1; 2; 3; (SGK) + BT1 Đọc đọc thêm trang 55 75 PHỤ LỤC Giáo án Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp (2 tiết) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hiểu rõ khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp - Nhớ cơng thức tính số hốn vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp Kỹ năng: - Biết tính số hốn vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp - Biết đƣợc dung tổ hợp, dùng chỉnh hợp toán đếm - Biết phối hợp sử dụng kiến thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải toán đếm đơn giản Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác - Rèn tƣ linh hoạt II CHUẢN BỊ: giáo viên: Giáo án, hệ thống câu hỏi, ví dụ tập phân hóa học sinh: SGK, ghi Ôn lại kiến thức hai qui tắc đếm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài mới: Hoạt động giáo Hoạt động học Nội dung viên sinh - Giới thiệu toán - Mỗi học sinh tự tìm Bài tốn mở đầu: mở đầu, hỏi ln câu trả lời cho Có bạn trực nhật: An, Bích, lớp trƣởng Chi, bạn làm nhiệm 76 - Mỗi danh sách vụ khác Hỏi lớp trưởng phân cơng (An, Bích, có cách phân cơng Chi) gọi hoán vị bạn làm nhiệm vụ? tập hợp {An, Bích, Chi} Có nhƣ nên ta nói có hốn vị phần tử - Trả lời: 3212 - Giới thiệu thêm cho không hoán vị học sinh hoán vị phần tử số - Hỏi: + Số 3212 có hốn 1) Hốn vị: vị phần tử a) Hốn vị vì? khơng? - Khái niệm: SGK + Thế hoán vị phần tử? phần tử? Tổng quát với n phần tử - Hỏi: - Trả lời: b) Số hoán vị: + Trong VD trên, + Dùng qui tắc nhân, Định lý 1: cách liệt kê để ta có: 3.2.1 = Cho tập hợp A gồm n tìm số hốn vị, cịn phần tử ( n  N * ) Số hốn có cách khác? + Có: 4.3.2.1 = 24 + Tăng lên phần + tử? Có: vị tập hợp là: n.(n-1).(n- Pn  n(n  1)(n  2) 2.1  n! 1) 2.1 Chú ý: +Tổng quát với n + Chọn lần lƣợt - Quy ƣớc: 0! = 77 phần tử? vị trí, ta có cơng - Ta có: + Giải thích cơng thức nhƣ cho n n! = (n – 1)!.n thức? phần tử - Giao VD1: Tính: - Làm VD1 = (n – 2)!.(n – 1).n - Khi muốn dùng cơng thức 2!= tính số hốn vị n phần tử 3!= phải có vai trị nhƣ nhau, đứng 4!= - Trả lời: đâu đƣợc, phần tử - Hỏi: + Đúng có mặt lần + 4! = 3!.4 + không? + 20! ? 17! Kết 18.19.20 - Giải VD2: - Giao VD2: Tìm số a) n=2 tự nhiên n thỏa mãn: b) n = a) n! = 2! (n – 2)! b) Pn  Pn1  4Pn2 - Nêu VD: Từ điểm - Trả lời: Dùng qui phân biệt lập đƣợc tắc nhân, ta có 4.3 = vectơ khác 12 vectơ vectơ – không? Mỗi vectơ tập thứ tự gồm phần tử lấy từ phần tử cho, gọi 2) Chỉnh hợp chỉnh hợp chập a) Chỉnh hợp gì? phần tử - VD Khái niệm chỉnh - Làm VD3 qui - Khái niệm: SGK hợp tắc nhân: 78 - Giao VD3: Có bao Có 6.5.4.3.2.1 = 360 nhiêu số có chữ số số khác tạo thành từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6? Tổng quát “số chỉnh hợp chập k n phần tử” - Hƣớng dẫn học sinh b) Số chỉnh hợp xây dựng công thức Định lý: Số chỉnh hợp - Giao VD4: Cho - Làm VD4: chập k n phần tử (1≤k≤n) A={1; 2; 3; ; 9} a) Có A83  336 số là: Hỏi lập đƣợc Ank  n(n  1)(n  2) (n  k  1) số tự nhiên gồm chữ số khác b) Có A72  42 số c) Có 4.336 = 1344 số  n! (n  k )! Chú ý: a) Bắt đầu số - Quy ƣớc: An0  b) Tận 34 c) Bắt buộc có số - Giao VD5: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: - Phân biệt chỉnh hợp - Giải VD5: ĐK: n≥4 Giải pt số chỉnh hợp kết hợp ĐK, có n =5 An31  An4 - Nêu VD: Từ điểm - Liệt kê số đƣờng 3) Tổ hợp phân biệt thẳng: AB, AC, AD, a) Tổ hợp gì? điểm BC, BD, CD Vậy có - VD thẳng hàng, lập đƣợc đƣờng - Khái niệm: SGK đƣờng thẳng? 79 Mỗi đƣờng thẳng tập gồm phần tử lấy từ phần tử cho, gọi tổ hợp chập - Liệt kê số tam giác: phần tử ABC, ABD, ACD, - Hỏi: Có BCD Vậy có tam tam giác đƣợc tạo giác thành từ điểm đó? Mỗi tam giác tổ hợp chập phần tử Tổng quát: Một tổ hợp chập k n phần tử tập gồm k phần tử lấy từ n phần tử cho - Giải thích tạo b) Số tổ hợp thành chỉnh hợp tổ hợp: Lấy k phần Ank n! C   k ! (n  k )!k ! tử từ n phần tử, ta Chú ý: Quy ƣớc: Cn0  đƣợc tổ k n hợp Nhƣng k phần tử xếp theo thứ tự đƣợc chỉnh hợp Có k! chỉnh hợp Số chỉnh hợp gấp 80 k! lần số tổ hợp - Làm VD6 Công thức a) Có C105  252 - Giao VD6: Một b) Có C63.C42  120 nhóm học sinh có nam, nữ giáo viênCN cần cử đoàn đại biểu gồm học sinh, hỏi có cách chọn, biết: a) Chọn tùy ý b) nam, nữ c) Có trƣờng hợp: nam nữ, nam nữ, nam nữ, nam nữ Vậy có tất 246 cách - Trả lời: Kết nhân thêm với 5! c) Có nhiều nam - Hỏi: Nếu cho thêm phân cơng ngƣời nhiệm vụ kết thay đổi nhƣ nào? - Giao VD7: Tìm số - Giải VD7: 4) Hai tính chất tự nhiên n thỏa mãn: a) x = tổ hợp: a) Ax2 Cxx1  48 b) Pt  C85  C8x T/c1: b) C85  C8x  * Do x =3 x=5 Với n  N , k  N ,0  k  n : Cnk  Cnnk T/c2: Với n  N * , k  N ,0  k  n : Cnk  Cnk 1  Cnk1 Củng cố, BTVN: 7, 8, 13, 15, 16 (SGK) 81 82 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM ĐỀ SỐ Họ tên: Lớp:11 I.Trắc nghiệm: Câu 1: Một cơng việc tiến hành theo công đoạn A B Công đoạn A thực theo m cách, cơng đoạn B thực theo n cách Khi có cách để thực cơng việc? a) m.n cách b) m + n cách c) mn cách d) nm cách Câu 2: Một lớp học có 45 học sinh có 25 học sinh nữ Cơ giáo kiểm tra cũ học sinh Có cách kiểm tra để toàn học sinh nữ bị kiểm tra: a) C 252 b) A252 c) C 202 d) A202 Câu 3: Có số điện thoại gồm chữ số mà chữ số chữ số lặp lại? a) 7! b) 8! c) 610 d) 106 Câu 4: Chọn khẳng định sai: a) Hai tổ hợp chập k tập hợp A khác có phần tử tập hợp không thuộc tập hợp b) Số tập gồm k phần tử tập A gồm n phần tử C nk c) Số tập gồm k phần tử tập A gồm n phần tử tổ hợp chập k n phần tử d) Hai tổ hợp tập hợp A khác chúng có số phần tử khác Câu 5: Tập hợp A = {a, b, c, d} có tập kể  A? a) 16 b) 15 c) 14 d) Đáp án khác Câu 6: Chọn đáp án đúng: “Trong mặt phẳng với điểm phân biệt tạo đƣợc: a) C véctơ b) A đoạn thẳng c) đáp án a b d) đáp án a b sai 83 II.Tự luận: Câu 7: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập đƣợc a)Số có chữ số khác b)Số chẵn có chữ số khác c)Số có chữ số khác phải có mặt chữ số 84 PHỤ LỤC ĐỀ SỐ Họ tên: Lớp:11 I.Trắc nghiệm: Câu 1: Kết việc lấy k n phần tử phân biệt xếp chúng theo thứ tự định đƣợc gọi là: a) hoán vị k phần tử b) hoán vị n phần tử c) chỉnh hợp chập k n phần tử d) tổ hợp chập k n phần tử Câu 2: Một thùng giấy có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh số cách khác để chọn đƣợc hộp đựng bút màu đỏ hộp đựng bút màu xanh là: a) 30 b) 12 c) 18 d) 216 Câu 3: Chọn khẳng định sai: a)Hai hoán vị tập hợp A khác thứ tự xếp phần tử chúng khác b)Hai tổ hợp tập hợp A khác thứ tự xếp phần tử chúng khác c)Hai chỉnh hợp tập hợp A khác thứ tự xếp phần tử chúng khác d)Hai chỉnh hợp tập hợp A khác chúng có số phần tử khác Câu 4: Tập hợp A = {a, b, c, d} có tập con? a) 16 b) 17 c) 10 d) Đáp án khác Câu 5: Có cách bầu ban chấp hành chi đoàn gồm ngƣời khơng phân biệt chức vụ bí thƣ, phó bí thƣ, uỷ viên từ lớp 52 học sinh?  a) C  b) A  c) C d) Đáp án khác Câu 6: Cho 10 điểm thuộc đƣờng tròn Số tam giác đƣợc tạo điểm là: 85 a) C103 b) A103 c) C103 d) C101 C91.C81 II.Tự luận: Câu 7: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập đƣợc a)Số có chữ số b)Số có chữ số khác chia hết cho c)Số có chữ số khác phải có mặt chữ số 86 ... tích 11 (Nâng cao) Câu hỏi nghiên cứu - Cơ sở lí luận dạy học phân hóa gì? - Thực trạng dạy học phân hóa nội dung Tổ hợp – Giải tích 11? - Làm để dạy học phân hóa đạt hiệu dạy học Tổ hợp – Giải tích. .. dạy học phân hóa, tơi đề xuất số biện pháp dạy học phân hóa nội dung Tổ hợp – Giải tích 11 nhƣ sau: 2.2 Biện pháp dạy học phân hóa nội dung Tổ hợp – Giải tích 11 2.2.1 Biện pháp 1: Phân bậc hoạt... trình bƣớc biện pháp dạy học phân hóa nội dung Tổ hợp, nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học chuyên đề 17 18 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHÂN HÓA NỘI DUNG TỔ HỢP – GIẢI TÍCH 11 2.1 Định hƣớng xây