Sử dụng bộ câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề “ứng dụng đạo hàm” giải tích lớp 12

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI THỊ ĐỨC SỬ DỤNG BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM” (GIẢI TÍCH LỚP 12) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2018 i ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI THỊ ĐỨC SỬ DỤNG BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM” (GIẢI TÍCH LỚP 12) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Trần Hữu Nam HÀ NỘI – 2018 ii Lời cảm ơn Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành sâu sắc đến thầy giáo hƣớng dẫn TS Trần Hữu Nam tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ tơi q trình làm luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, khoa Sau đại học phòng đào tạo trƣờng Đại học Giáo Dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn tổ Toán trƣờng THPT Đại Mỗ đồng nghiệp giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi để tiến hành thực nghiệm sƣ phạm phục vụ cho luận văn Xin chân thành cảm ơn thành viên lớp Cao học Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn QH-2016-S động viên, khích lệ nhƣ trao đổi hữu ích Tơi xin chân thành cảm ơn gia đình bạn bè giúp đỡ, động viên để yên tâm học tập hoàn thành luận văn Hà Nội, tháng năm 2018 Học viên Bùi Thị Đức iii DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CH Câu hỏi CHTNKQ Câu hỏi trắc nghiệm khách quan CĐ Cực đại CT Cực tiểu KT-ĐG Kiểm tra - đánh giá SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TL Tự luận TN Trắc nghiệm TNKQ Trắc nghiệm khách quan Tr Trang iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1 So sánh phƣơng pháp TNKQ TL 14 Bảng Bảng so sánh ƣu Tự luận Trắc nghiệm 16 Bảng Bảng quy trình thiết kế đề thi/KT-ĐG 21 Bảng Bảng thống kê mức độ hiểu biết GV phƣơng pháp trắc nghiệm khách quan kiểm tra, đánh giá mơn Tốn 25 Bảng Bảng thống kê mức độ sử dụng phƣơng pháp TNKQ giáo viên kiểm tra đánh giá chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) 25 Bảng Bảng thống kê mức độ loại câu hỏi trắc nghiệm GV thƣờng sử dụng kiểm tra đánh giá chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) 25 Bảng Bảng thống kê mức độ trao đổi nội dung đề kiểm tra định kỳ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) với tổ, nhóm mơn Tốn đồng nghiệp26 Bảng Thống kê ý kiến giáo viên……………………………………… 116 Bảng Thống kê ý kiến học sinh 117 Bảng 3 Bảng phân bố điểm kiểm tra 45 phút 40 học sinh 119 Bảng Bảng kết độ khó câu hỏi thi 119 Bảng Bảng tổng hợp độ khó câu hỏi thi 119 Bảng Bảng tổng hợp ma trận đề kiểm tra 45 phút 119 Bảng Bảng kết độ phân biệt (D) câu hỏi thi 119 Bảng Bảng tổng hợp độ phân biệt câu hỏi thi 120 Bảng Bảng tổng hợp kết thi lớp đối chứng 120 Bảng 10 Bảng tổng hợp kết thi lớp thực nghiệm 120 v MỤC LỤC Lời cảm ơn iii DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT iv DANH MỤC CÁC BẢNG v MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kiểm tra, đánh giá kết học tập học sinh 1.1.1 Định nghĩa đánh giá 1.1.2 Mục đích đánh giá 1.1.3 Khái niệm kiểm tra 1.1.4 Chức kiểm tra - đánh giá 1.1.5 Các phương pháp KT-ĐG kết học tập học sinh 1.2 Trắc nghiệm khách quan 1.2.1 Khái niệm trắc nghiệm khách quan 1.2.2 Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan 1.2.3 So sánh phương pháp tự luận trắc nghiệm 14 1.2.4 Phân tích, đánh giá Trắc nghiệm 17 1.2.5 Lập kế hoạch cho Trắc nghiệm 20 1.2.6 Các mức độ nhận thức 21 1.3 Thực trạng việc KT-ĐG kết học tập hình thức TNKQ trƣờng THPT 24 Kết luận chƣơng 28 CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM” (GIẢI TÍCH LỚP 12) 29 2.1 Vị trí, vài trị chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” chƣơng trình Tốn THPT 29 2.2 Xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” Giải tích lớp 12 29 2.2.1 Xây dựng số chủ đề kiến thức cần thiết cho việc xây dựng hệ thống CHTNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” Giải tích lớp 12 29 vi 2.2.2 Một số sai lầm học sinh hay mắc phải học chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” Giải tích lớp 12 41 2.2.3 Xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” Giải tích lớp 12 54 2.3 Những gợi ý sƣ phạm việc sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” Giải tích lớp 12 107 2.3.1 Sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” Giải tích lớp 12 học lí thuyết 107 2.3.2 Sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” Giải tích lớp 12 tiết tập ôn tập chương 109 2.3.3 Sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” Giải tích lớp 12 để xây dựng đề kiểm tra 45 phút 110 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 114 3.1 Mục đích ý nghĩa thực nghiệm 114 3.1.1 Mục đích 114 3.1.2 Ý nghĩa 114 3.2 Nội dung thực nghiệm 114 3.2.1 Nội dung thực nghiệm lớp học 114 3.2.2 Nội dung kiểm tra 114 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 115 3.3.1 Đối tượng địa bàn thực nghiệm 115 3.3.2 Thời gian thực nghiệm 115 3.3.3 Phương pháp thực nghiệm 115 3.3.4 Tiến hành thực nghiệm 115 3.4 Kết thực nghiệm sƣ phạm 116 3.4.1 Thống kê ý kiến giáo viên học sinh 116 3.4.2 Đánh giá chất lượng đề thi chất lượng câu hỏi thi 118 Kết luận chƣơng 121 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 122 TÀI LIỆU THAM KHẢO 123 PHỤ LỤC 125 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đánh giá kết học tập trình đào tạo khâu quan trọng yếu tố định chất lƣợng đào tạo Nhằm nâng cao chất lƣợng đánh giá, từ năm 1994, Bộ giáo dục Đào tạo chủ trƣơng đổi kiểm tra đánh giá kết học tập hình thức trắc nghiệm Trong kỳ thi tuyển sinh vào trƣờng Đại học Cao Đẳng từ năm 2006, môn Ngoại Ngữ thi theo hình thức trắc nghiệm từ năm học 2007, mơn Lý, Hóa, Sinh đƣợc thi theo hình thức trắc nghiệm Đặc biệt, ngày 28/9/2016, Thứ trƣởng Bộ Giáo dục Đào tạo Bùi Văn Ga chủ trì họp báo công bố phƣơng án thi THPT Quốc Gia 2017, đó, mơn Tốn đƣợc định thi trắc nghiệm Đây vấn đề đƣợc ngành Giáo dục nhƣ xã hội quan tâm Từ trƣớc đến nay, kỳ thi tuyển sinh vào trƣờng Đại học Cao mơn Tốn đƣợc thi theo hình thức tự luận nên định gây nhiều lo lắng băn khoăn cho khơng giáo viên, học sinh phụ huynh Trắc nghiệm khách quan có nhiều ƣu điểm nhƣ kiểm tra đánh giá đƣợc cách hệ thống toàn diện kiến thức kỹ học sinh, tiết kiệm đƣợc nhiều thời gian kinh phí, đƣa lại kết cách xác khách quan Sự thiếu hiểu biết, hay hiểu sai lầm trắc nghiệm điều đáng lo ngại Các lý thuyết đo lƣờng, kỹ thuật trắc nghiệm phƣơng tiện để xử lý liệu chƣa hồn chỉnh, ảnh hƣởng khơng tốt đến việc giảng dạy giáo viên việc học tập học sinh Đề thi mơn Tốn thi THPT quốc gia 2017 gồm 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm 90 phút Quan sát đề thi thấy nguồn đề đƣợc xáo trộn thành 24 mã đề thi khác với độ khó tƣơng đƣơng Nhìn chung, đề thi có phân loại tốt, phổ điểm rộng Thống kê từ liệu thí sinh: Trong kỳ thi THPT quốc gia năm 2017 cho thấy, với mơn Tốn, nƣớc có 281 điểm 10 chiếm tỉ lệ khoảng 0,033%, có 21511 điểm 9-10 chiếm tỉ lệ khoảng 2,52% Còn kỳ thi THPT quốc gia năm 2016, với mơn Tốn, nƣớc có điểm 10 chiếm tỉ lệ 0,00097%, có 9327 điểm 9-10 chiếm tỉ lệ 1,1% Tuy đề thi đƣợc đánh giá dễ nhƣng nhiều học sinh đạt kết thấp, có 412719 điểm dƣới trung bình chiếm tỉ lệ 48,33% Nhƣ vậy, đề thi mơn Tốn thi THPT quốc gia 2017 có tính phân loại chƣa thực tốt Số thi sinh đạt điểm đến 10 tăng gấp nhiều lần so với năm 2016 Số lƣợng thí sinh đạt điểm dƣới trung bình chiếm tỉ lệ cao, điều cho thấy em không nắm vững kiến thức kỹ làm thi trắc nghiệm em thấp Các em lúng túng việc điều chỉnh phƣơng pháp học trang bị kỹ làm để đạt kết cao kỳ thi THPT Quốc Gia 2017 năm sau Theo cấu trúc đề thi mơn Tốn thi THPT quốc gia 2017: bao quát toàn kiến thức nằm chƣơng trình lớp 12 chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” chiếm tỷ lệ lớn nội dung đề thi THPT Quốc Gia Chẳng hạn, hàm số tốn liên quan thuộc chương I, Giải tích lớp 12 gồm khoảng 12 đến 14 câu, chiếm khoảng 26%, có nhiều câu mức độ vận dụng vận dụng cao Trƣớc yêu cầu đổi công tác kiểm tra đánh giá ngành, nhằm phổ biến kiến thức kiểm tra, đánh giá TNKQ nhƣ cách xây dựng sử dụng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan cho giáo viên, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn giải tích lớp 12 tơi chọn đề tài: “Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan dạy học chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12)” Mục đích nghiên cứu - Xây dựng đƣợc CHTNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) đạt tiêu chuẩn độ giá trị, độ tin cậy - Đề xuất đƣợc giải pháp sử dụng hiệu CHTNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) kiểm tra đánh giá kết học tập học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận kiểm tra đánh giá câu hỏi trắc nghiệm khách quan; - Xây dựng CHTNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12); - Khảo sát thực trạng kiểm tra đánh giá kết học tập chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) hình thức trắc nghiệm khách quan - Đề xuất giải pháp sƣ phạm sử dụng CHTNKQ cách có hiệu quả; - Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính khả thi tính hiệu giải pháp đƣa Đối tƣợng nghiên cứu khách thể nghiên cứu - Quá trình xây dựng sử dụng CHTNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) Sở Giáo dục đào tạo, trƣờng học giáo viên THPT; - Cấu trúc, nội dung, mục tiêu chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12); - Nghiên cứu xây dựng CHTNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” biện pháp sƣ phạm để sử dụng hiệu CHTNKQ Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Các phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu lý luận đo lƣờng đánh giá giáo dục; - Nghiên cứu phƣơng pháp TNKQ đánh giá kết học tập HS; - Nghiên cứu nội dung chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12); - Nghiên cứu lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn có liên quan đến đề tài; - Nghiên cứu lý thuyết khảo thí đại 5.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn 5.2.1 Phương pháp quan sát: Dự giáo viên quan sát phƣơng pháp dạy học cách tổ chức thực việc kiểm tra đánh giá chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) trƣờng THPT 5.2.2 Phương pháp điều tra: Sử dụng phiếu điều tra học sinh, giáo viên để phân tích thực trạng cơng tác dạy - học kiểm tra – đánh giá kết học tập chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) 5.2.3 Phương pháp vấn: Phỏng vấn học sinh, giáo viên trƣờng THPT 5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm lớp 12 nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Sử dụng phần CHTNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) kiểm tra đánh giá thƣờng xuyên, định kỳ Sử dụng biện pháp nêu trình kiểm tra đánh giá lớp Đánh giá thực nghiệm thông qua quan sát lớp, phiếu đánh giá giáo viên học sinh Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng đƣợc CHTNKQ đạt tiêu chuẩn độ tin cậy, độ giá trị đồng thời giáo viên biết cách sử dụng hiệu CHTNKQ dạy học chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) đánh giá kịp thời kết học tập học sinh, từ ngƣời dạy ngƣời học điều chỉnh phƣơng pháp dạy học cho phù hợp 15 Nguyễn Hoàng Nam (2016), “Một hƣớng giải nhanh trắc nghiệm cực trị hàm trùng phƣơng”, Tạp chí Tốn học & Tuổi trẻ (474), tr.6-27 16 Lê Đức Ngọc (2003), Bài giảng đo lường đánh giá thành học tập, Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 17 Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải Tốn cho học sinh phổ thơng trung học thơng qua việc phân tích sửa chữa sai lầm học sinh giải tốn, Luận án Phó Tiến sĩ khoa học sƣ phạm - tâm lý, Vinh 18 Nghiêm Xuân Nùng, Lâm Quang Thiệp (1995), Trắc nghiệm đo lường giáo dục Nxb giáo dục, Hà Nội 19 Trần Phƣơng, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải Tố Nxb Hà Nội 20 Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Trần Phƣơng Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2008), Giải tích 12 nâng cao Nxb Giáo dục 21 Lâm Quang Thiệp (1997), Trắc nghiệm khách quan tuyển sinh đại học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 22 Trần Văn Tồn – Phạm An Hịa (2016), 920 câu trắc nghiệm Toán, Nxb ĐHQG Hà Nội 23 Dƣơng Thiệu Tống (1995), Trắc nghiệm đo lường thành học tập Nxb Giáo dục, Hà Nội 24 Royal Melbourne Istitute of Technology Australia (1994), Trắc nghiệm đánh giá Nxb Giáo dục, Hà Nội 25 Vụ Đại học, Bộ giáo dục đào tạo (1994), Trắc nghiệm đánh giá 124 PHỤ LỤC Phụ lục GIÁO ÁN DẠY THỰC NGHIỆM TIẾT §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiết 2) I Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh cần hiểu rõ  Quy tắc I quy tắc II tìm cực trị hàm số Về kỹ năng: - Vận dụng đƣợc quy tắc I quy tắc II để tìm đƣợc cực trị hàm số Về tư thái độ: - Tƣ logic; - Tích cực học tập, chủ động tham gia hoạt động II Chuẩn bị GV HS - GV: giáo án, máy chiếu, phiếu tập - HS: học cũ xem trƣớc nhà, dụng cụ học tập đầy đủ III Phƣơng pháp dạy học Phƣơng pháp giải vấn đề, điều khiển hoạt động tƣ duy, đan xen hoạt động nhóm, phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo học sinh IV Tiến trình dạy học Hoạt động GV – HS Nội dung Hoạt động 1: (5 phút) Ổn định lớp kiểm tra cũ - GV chiếu câu hỏi 2.1 lên máy chiếu Bài cũ: - Gọi HS trả lời đáp án, có Câu 2.1, phần 2.2, chƣơng giải thích - HS trả lời câu hỏi - GV yêu cầu HS nhận xét - GV nhận xét cho điểm - Gv lƣu ý HS cần biết phân biệt khái niệm điểm cực trị cực trị hàm số Hoạt động 2: (17 phút) Áp dụng quy tắc tìm cực trị hàm số HĐTP1 : Nêu quy tắc I III Quy tắc tìm cực trị: GV: Yêu cầu HS nêu bƣớc tìm Quy tắc I: cực trị hàm số từ định lí - Tìm tập xác định hàm số - HS suy nghĩ trả lời, sữa chữa, bổ - Tìm f '  x  Tìm điểm mà sung f '  x   f '  x  không xác định - GV nhận xét từ nêu lên quy tắc - Lập bảng biến thiên tìm cực trị - Từ bảng biến thiên suy điểm cực - GV khắc sâu nội dung quy tắc I trị thông qua câu 2.2 125 - HS trả lời câu hỏi Ví dụ 1: - GV hỏi : Tại không đạt cực trị Câu 2.2, phần 2.2, chƣơng x=1? - HS trả lời - GV nhấn mạnh: hàm số không liên tục nên không đạt cực trị x=1 HĐTP2 : Vận dụng quy tắc I Ví dụ 2: - GV chiếu câu hỏi 2.5 lên máy chiếu Câu 2.5, phần 2.2, chƣơng - Yêu cầu HS thảo luận trình bày Xét hàm số y   x3  3x  bƣớc giải Tập xác định: D  - HS trình bày vào giấy nháp cá nhân Ta có: y ¢= - 3x + x - Gv chọn (có bi ỳng, cú bi y Â= x ẻ {0; 2} mắc sai lầm), chiếu lời giải lên hình để lớp nhận xét, sữa chữa, so Bảng biến thiên: x   sánh ' - + - HS tập trung làm tham gia thảo y y  luận - GV yêu cầu HS nêu lên sai lầm gặp áp dụng quy tắc I:  - + Nhớ sai, không phân biệt đƣợc Dựa vào bảng biến thiên ta có điểm cực khái niệm cực trị, điểm cực trị đồ tiểu hàm số Vậy đáp án thị hàm số hàm số D + Bỏ qua giả thiết “y= f(x) liên tục khoảng K”; + Khơng tính điểm mà đạo hàm khơng xác định Hoạt động 3: (20 phút) Áp dụng quy tắc tìm cực trị hàm số HĐTP1 : Nêu quy tắc II - GV yêu cầu HS tham khảo SGK nêu định lí - HS nêu định lí GV: Yêu cầu HS nêu bƣớc tìm cực trị hàm số từ định lí - HS suy nghĩ trả lời, sữa chữa, bổ sung - GV nhận xét từ nêu lên quy tắc II tìm cực trị - GV khắc sâu nội dung quy tắc II Định lí 2:( SGK) Quy tắc II : - Tìm tập xác định hàm số - Tìm f ¢( x) Tìm điểm xi mà f ¢( xi ) = - Tính f ¢¢( x), f ¢¢( xi ) - Dựa vào dấu f ¢¢( xi ) suy tính chất cực trị điểm xi Ví dụ 3: Câu 2.3, phần 2.2, chƣơng 126 thông qua câu 2.3 - GV nhấn mạnh: hàm số y  f  x  đạt cực trị x f ¢( x0 ) = Trong quy tắc II, học sinh cần hiểu rõ điều kiện đủ chƣa phải điều kiện cần Điều ngƣợc lại số trƣờng hợp không Vì x0 điểm cực trị f ¢( x0 ) = HĐTP2 : Vận dụng quy tắc II - GV: Yêu cầu vận dụng quy tắc II để tìm điểm cực trị ví dụ - HS thảo luận tìm lời giải - HS làm vào giấy nháp - GV theo dõi, giúp đỡ học sinh lúc cần thiết - GV thu số (có làm làm cịn sai sót) để nhận xét, sữa lỗi cho điểm - HS tiếp nhận tri thức Ví dụ : Áp dụng quy tắc II tìm điểm cực trị hàm số f ( x) = x - x + Giải : Tập xác định hàm số: D = R f ¢( x) = x3 - x = x( x - 1) f ¢( x) = x ẻ { 1;0} f ÂÂ( x) = 12 x - f ¢¢(± 1) = > , x = ± hai điểm cực tiu f ÂÂ(0) = - < ị x = điểm cực đại Hoạt động 4: (3 phút) Củng cố hƣớng dẫn nhà học - GV yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc BTVN : tìm cực trị hàm số - BTSGK (Trang 18) - GV yêu cầu HS nhắc lại số sai - Câu 2.4, câu 2.11, câu 2.12, câu 2.15, lầm thƣờng gặp học câu 2.18, phần 2.2, chƣơng - GV chốt lại trọng tâm nội dung học 127 Phụ lục PHIẾU BÀI TẬP CỦA GIÁO ÁN DẠY THỰC NGHIỆM TIẾT (Gồm câu 2.2, câu 2.3, câu 2.4, câu 2.5 câu 2.11, câu 2.12, câu 2.15, câu 2.18, phần 2.2, chương 2) Câu 2.2 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục ¡ \ {1}và có bảng biến thiên nhƣ hình dƣới đây: x - ¥ +¥ - 1 y' + + +¥ +¥ y - ¥ - - ¥ Hãy chọn khẳng định A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x = - 1, đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = ± 1, đạt cực tiểu x = D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ - Câu 2.3 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục khoảng (a; b) x0 Ỵ (a; b) Phát biểu sau đúng? A Nếu f ¢(x) đổi dấu x qua điểm x0 hàm số f (x) đạt cực trị điểm x0 B Hàm số y = f (x) đạt cực trị x0 f ¢(x0 )= C Nếu f ¢(x0 )= f ¢¢(x0 )= x0 không cực trị hàm số y = f (x) cho D Nếu f ¢(x0 )= f ¢¢(x0 )> hàm số đạt cực đại x0 Câu 2.4 Hàm số y = x + x - có điểm cực trị? A B C D 3 Câu 2.5 Cho hàm số y = - x + 3x - Điểm cực tiểu hàm số A x = B (0; - 1) C (2;3) D x = Câu 2.11 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x)= (x - 1)(2 - x) Điểm cực tiểu hàm số y = f (x) A x = B x = - C x = D x = - Đáp án: A Câu 2.12 Khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 + 3x + đến trục tung A B C 20 D Câu 2.15 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = - x + (m - 2)x + có ba điểm cực trị A m ³ B m £ C m < D m > Câu 2.18 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y= x - (m - 1)x + 1- 3m có điểm cực trị A, B cho A, B C (0; - 5)thẳng hàng ? 128 Phụ lục GIÁO ÁN DẠY THỰC NGHIỆM TIẾT §5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tiết 5) I MỤC TIÊU Kiến thức - Cách xét tƣơng giao hai đồ thị; - Cách biện luận số nghiệm phƣơng trình Kỹ - Tìm đƣợc tọa độ giao điểm hai đồ thị; - Tìm điều kiện tham số để đƣờng thẳng cắt đồ thị hàm số (bậc ba, trùng phƣơng, bậc bậc nhất) thỏa điều kiện cho trƣớc - Tìm đƣợc điều kiện m để phƣơng trình f ( x)  g (m) có n-nghiệm biết đồ thị bảng biến thiên hàm số y  f ( x) Tư thái độ - Rèn luyện tƣ logíc, nhìn đọc đƣợc đồ thị - Tích cực, chủ động, sáng tạo II Chuẩn bị GV HS - GV: giáo án, máy chiếu, phiếu tập - HS: học cũ xem trƣớc nhà, dụng cụ học tập đầy đủ III Phƣơng pháp dạy học Phƣơng pháp giải vấn đề, điều khiển hoạt động tƣ duy, đan xen hoạt động nhóm, phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo học sinh IV Tiến trình dạy Hoạt động GV – HS Nội dung Hoạt động 1: (5 phút) Ổn định lớp kiểm tra cũ - GV chiếu câu hỏi 5.5 lên máy chiếu Bài cũ: Câu 5.5, phần 2.5, chƣơng - Gọi HS trả lời đáp án, có giải thích - HS trả lời câu hỏi - GV yêu cầu HS nhận xét - GV nhận xét cho điểm Thông qua câu hỏi 5.5 GV nhắc lại dạng đồ thị hàm số bậc ba, giao điểm đồ thị hàm số với trục tọa độ, điểm thuộc đồ thị hàm số Hoạt động 2: (20 phút) Xét tƣơng giao đồ thị hàm số HĐTP 1: Tìm tọa độ giao điểm III Sự tƣơng giao đồ thị đồ thị hàm số Cho hàm số y  f  x  y  g x  - GV: Bài tốn tìm số giao điểm hai Phƣơng trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  y  g x  129 tƣơng ứng với việc tìm số nghiệm đồ thị hàm số f  x   g x  phƣơng trình f  x   g x  từ ta suy vị trí tƣơng đối hai đồ thị Những tốn nhƣ đƣợc gọi toán tƣơng giao - HS: Nghe giảng ghi nhớ - GV nêu chiếu ví dụ - u cầu HS trình bày lời giải để tìm đáp án - Gọi HS lên bảng giải - Chọn làm sai để chiếu lên để lớp rút kinh nghiệm HĐTP 2: Giải toán tƣơng giao chứa tham số GV: Phƣơng trình hồnh độ giao điểm  C  với đƣờng thẳng y  m  x ? - Hs suy nghĩ trả lời - Yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải - Một số gợi ý GV(nếu cần): + Tính  nhận xét  + Chú ý điều kiện x  - Chọn làm hai nhóm chiếu lên hình - HS nhận xét, bổ sung - GV hoàn thiện, cho điểm - Chú ý sai lầm: + Biến đổi tƣơng đƣơng sai, khơng có điều kiện x  Ví dụ 1: Câu 5.15, phần 2.5, chƣơng Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số đƣờng thẳng nghiệm phƣơng trình 2x + = Û x = x- Vậy tọa độ điểm M M(4;3) Ví dụ 2: Chứng minh đồ thị  C  hàm số y  x 1 cắt đƣờng x 1 thẳng d : y  m  x với giá trị m Giải Phƣơng trình hồnh độ giao điểm x 1  m  x (1) x 1  x   (m  x)( x  1) , " x ¹ - (C) với (d) là: Û x2 + (2 - m) x - m - = 0, " x ¹ - Ta có:    m2   với m     m   m         Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm với m Vậy đồ thị (C) hàm số y  x 1 x 1 luôn cắt đƣờng thẳng y = m - x với m Hoạt động 2: (15 phút) Dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm phƣơng trình 130 - GV chiếu ví dụ - HS thảo luận tìm phƣơng pháp làm tập - Các nhóm nêu phƣơng pháp giải - HS làm vào giấy nháp - GV theo dõi, giúp đỡ học sinh lúc cần thiết - GV thu số (có làm làm cịn sai sót) để HS nhận xét, sữa lỗi GV cho điểm - Ví dụ 3: Câu 5.32, phần 2.5, chƣơng x3  3x   m Cách 1: Dựa vào đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số y  x  3x  y x Dựa vào đồ thị ta có điều kiện để đƣờng thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x  3x  điểm phân biệt 3  m  Vậy có giá trị nguyên m thỏa điều kiện toán Cách 2: Lập bảng biến thiên Hoạt động 4: (5 phút) Củng cố hƣớng dẫn nhà học - GV hƣớng dẫn tập 5.27 - GV yêu cầu HS nhắc lại dạng tập đƣợc học số sai lầm - GV tập nhà BTVN: + BT5,6,7,8,9 (SGK, trang 44) + BT Câu 5.26, 5.27, 5.33, 5.34 phần 2.5, chƣơng Gợi ý: Câu 5.27, phần 2.2, chƣơng Điều kiện phƣơng trình 2x   xm x2 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1   x2 131 Phụ lục PHIẾU BÀI TẬP GIÁO ÁN DẠY THỰC NGHIỆM TIẾT (Gồm câu 5.5, câu 5.15, câu 5.26, 5.27, câu 5.32, câu 5.33, câu 5.34 phần 2.5, chương 2) Câu 5.15 Giao điểm M đồ thị hàm số y = 2x + đƣờng thẳng có phƣơng x- trình y = B M (3;4) B M (4;3) C M (1;3) D M (0;3) 2x - Câu 5.26 Biết đồ thị hàm số y = cắt trục Ox, Oy lần lƣợt hai điểm phân x+ biệt A, B Tính diện tích S tam giác OAB A S  12 B S  C S  D S  Câu 5.27 Tìm m để đƣờng thẳng có phƣơng trình y = x + m cắt đồ thị (C) hàm số y = 2x + thuộc hai nhánh đồ thị  C  x- íï ü D m ẻ Ă \ ỡ - ùý ùợù ùỵù Câu 5.32 Có tất giá trị nguyên tham số m để phƣơng trình x3 - 3x2 + = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D A m Ỵ ¡ B m > 11 C m > - Câu 5.33 Cho hàm số y  x3  3x2  có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên m để phƣơng trình x3  3x   m có nghiệm thực phân biệt? A Vô số B C D ax + b Câu 5.34 Cho hàm số y = f ( x) = có đồ thị nhƣ hình vẽ cx + d bên Tất giá trị m để phƣơng trình f (| x |) = m có hai nghiệm phân biệt A m ³ m £ B < m < C m > m < D < m < m > 132 y x Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT Câu Hàm số sau đồng biến khoảng (- ¥ ;1) (1;+ ¥ ) ? x- x2 + x - D f (x) = x- x- Câu Hiệu số giá trị CĐ giá trị CT hàm số y = x3 - 3x2 + A f ( x) = x - 3x + B f ( x) = x4 - x C f (x) = A B C D Câu Hàm số y = f (x) có đạo hàm y ¢= x Mệnh đề dƣới đúng? A Hàm số đồng biến (- ¥ ;0) nghịch biến (0;+ ¥ ) B Hàm số nghịch biến (- ¥ ;0) đồng biến (0;+ ¥ ) C Hàm số nghịch biến ¡ D Hàm số đồng biến ¡ Câu Giao điểm hai đƣờng tiệm cận đồ thị hàm số y  3 A (1; ) B ( ;1) C (3;3) Câu Giá trị cực đại hàm số y = A B D ± C B m  1; m   m  1 D (1;3) x4 - 2x + 2 x  Câu Điều kiện m để đồ thị hàm số y  A 3x 3x  mx  x  C có tiệm cận đứng D m  1; m   m  1 Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên nhƣ sau x y y 1  + –  +  2  Số nghiệm phƣơng trình f ( x) = A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên nhƣ hình dƣới Khẳng định sau đúng? x - ¥ y + y +Ơ - 0 + +¥ - ¥ - 133 A Hàm số đạt cực tiểu x = - C Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực đại x = Câu Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d  a   có đồ thị nhƣ hình bên Khẳng định sau dấu a, d đúng? A a  0, d  B a  0, d  C a  0, d  D a  0, d  Câu 10 Đồ thị hàm số y  x  5x  cắt trục hoành điểm? A B C D  2x có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng? 1 x A Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y  B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  2 Câu 11 Cho hàm số y  C Đồ thị (C) có tiệm cận ngang x  D Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y  2 Câu 12 Đƣờng cong hình bên đồ thị hàm số y y  ax3  bx2  cx  d với a, b, c, d số thực Mệnh đề dƣới õy sai ? A y Â< 0, " x ẻ Ă B y Â> 0, " x ẻ Ă C y  0, x  D y  0, x  Câu 13 Đồ thị hình bên hàm số sau x O y x 1 x 1 B y   2x 2x  x 1 x 1 D y  C y  2x  2x 1 A y  - O x -1 Câu 1.3: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên nhƣ sau x - Ơ - y + – + y - ¥ –1 +¥ – - ¥ Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng dƣới đây? A (- 2;0) B (- ¥ ; - 2) C (0; 2) D (0;+ ¥ ) x2 Câu 15 Cho hàm số y  Số đƣờng tiệm cận đồ thị hàm số x 1 A B C D Câu 16 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  x   2; 2 lần lƣợt A B 1 C -20 D 134 Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  có đồ thị sau đoạn 0; 2 A y  B y  0;2 0;2 C y  D y  0;2 0;2 Câu 18 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Tìm a để hàm số có giá trị lớn đoạn  0;10 A C B 36 D 36 Câu 19 Có giá trị nguyên dƣơng m để hàm số y= - x + x - mx + nghịch biến ¡ ? A B Vô số C D Câu 20 Hệ số góc nhỏ tiếp tuyến với đồ thị hàm y = x - 3x2 + x - A 11 B - C - 11 D Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f '(x)= (x - 1)(2 - x) Điểm cực đại hàm số y = f (x) A x = B x = - C x = D x = - Câu 22 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) Hỏi có điểm đƣờng thẳng y  x  14 cho từ kẻ đƣợc hai tiếp tuyến đến  C  ? A B C D Câu 24 Hình vẽ bên đồ thị (C) hàm số y  f ( x) Giả sử m tham số thực nhận giá trị thuộc nửa khoảng  0;3 Hỏi hàm số y  f ( x  1)  m có điểm cực trị A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 25 Một doanh nghiệp cần sản xuất mặt hàng 10 ngày phải sử dụng hai máy A B Máy A làm việc x ngày cho số tiền lãi x3 + x (triệu đồng), máy B làm việc y ngày cho số tiền lãi 326 y - 27 y (triệu đồng) Hỏi doanh nghiệp cần sử dụng máy A làm việc ngày cho tổng tiền lãi nhiều nhất? (Biết hai máy A B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không ngày) A B C D 135 Phụ lục Phiếu điều tra giáo viên việc sử dụng câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra đánh giá chủ đề “ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) Giáo viên trƣờng:…………………………………………Giới tính:……………… Thâm niên giảng dạy:……………………………………………………………… Trình độ chun mơn:……………………………………………………………… Nhằm phục vụ việc điều tra tình hình sử dụng câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra đánh giá chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12), thầy (cơ) vui lòng khoanh tròn vào phƣơng án lựa chọn A, B, C, D điền ý kiến cá nhân vào chổ trống (…) Mức độ hiểu biết thầy (cô) phương pháp trắc nghiệm khách quan kiểm tra, đánh giá mơn Tốn? A Biết nhiều B Biết C Hồn tồn chƣa biết Mức độ thời gian mà thầy (cô) dành để tự nghiên cứu kỹ thuật đề thi TNKQ? A Nhiều B Bình thƣờng C Ít Sau lần thi thầy (cơ) có thường đánh giá chất lượng đề để bổ sung điều chỉnh đề thi không? A Thƣờng xuyên B Thỉnh thoảng C Rất D Chƣa Trong kiểm tra đánh giá chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12), mức độ sử dụng phương pháp trắc nghiệm khách quan thầy (cô) là? A Thƣờng xuyên B Thỉnh thoảng C Rất D Chƣa Trong kiểm tra đánh giá chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12), thầy (cô) thường sử dụng loại câu hỏi trắc nghiệm nào? A Trắc nghiệm sai B Trắc nghiệm nhiều lựa chọn C Trắc nghiệm điền khuyết D Trắc nghiệm ghép đơi Thầy (cơ) có trao đổi nội dung đề thi kiểm tra định kỳ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) với tổ, nhóm mơn Tốn đồng nghiệp khơng? A Thƣờng xuyên B Thỉnh thoảng C Rất D Chƣa Thầy (cơ) thường gặp khó khăn sử dụng phương pháp trắc nghiệm kiểm tra, đánh giá chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12)? ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 136 Phụ lục Phiếu hỏi ý kiến chất lƣợng câu hỏi trắc nghiệm khách quan hiệu việc sử dụng câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra đánh giá chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) Giáo viên trƣờng:…………………………………………Giới tính:……………… Thâm niên giảng dạy:……………………………………………………………… Trình độ chun mơn:……………………………………………………………… Qua q trình nghiên cứu sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) mà tác giả biên soạn Thầy (cô) đọc kỹ phát biểu dƣới đánh dấu x vào ô phù hợp theo lựa chọn cá nhân Các mức độ đánh giá quy ước sau: Hoàn toàn đồng ý Đồng ý Đồng ý phần Không đồng ý TT Nội dung lấy ý kiến Kết quả(%) I Chất lƣợng câu hỏi trắc nghiệm khách quan: Nội dung câu hỏi phản ánh đƣợc mục tiêu chƣơng trình dạy học Các câu hỏi giúp giáo viên việc xác định kiến thức cần giảng dạy học Từ ngữ cấu trúc câu hỏi rõ ràng, dễ hiểu với học sinh Các câu hỏi đánh giá đƣợc khả nắm bắt, vận dụng kiến thức, tƣ linh hoạt, sang tạo học sinh Phƣơng án xây dựng câu hỏi nhiễu có tính hấp dẫn hợp lý ngƣời chƣa nắm vững vấn đề Tất phƣơng án trả lời đồng phù hợp với nội dung câu dẫn II Hiệu việc lồng ghép câu hỏi trắc nghiệm khách quan giảng dạy: Giờ học sơi Học sinh tích cực, chủ động tiếp nhận kiến thức Học sinh tránh đƣợc sai lầm thƣờng gặp Giáo viên tiết kiệm đƣợc thời gian Giáo viên dạy đƣợc lƣợng kiến thức sâu rộng hơn, bao quát toàn chƣơng trình Học sinh nắm vững kiến thức 137 Phụ lục Phiếu hỏi ý kiến học sinh hiệu việc sử dụng câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra đánh giá chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) Học sinh trƣờng THPT…………………………………………Lớp…………… Qua thời gian học tập chủ đề “Ứng dụng đạo hàm”, em đọc kỹ phát biểu dƣới đánh dấu X vào ô phù hợp theo lựa chọn cá nhân Các mức độ đánh giá quy ước sau: Hoàn toàn đồng ý Đồng ý Đồng ý phần Không đồng ý Kết quả(%) TT Nội dung lấy ý kiến 1 Em cảm thấy hứng thú với học có sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan giúp em tránh đƣợc sai lầm thƣờng gặp Việc lồng ghép câu hỏi giảng dạy giúp em hiểu đƣợc lớp Việc lồng ghép câu hỏi giảng dạy giúp em nắm vững kiến thức tiếp cận đƣợc nhiều phƣơng pháp giải hay ngắn gọn Việc nắm bắt đƣợc kết quan trọng phƣơng pháp giải nhanh dạng toán cần thiết trả lời câu hỏi trắc nghiệm + 138 ... VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM” (GIẢI TÍCH LỚP 12) 2.1 Vị trí, vài trị chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” chƣơng trình Tốn THPT - Ứng dụng đạo. .. khách quan cho giáo viên, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn giải tích lớp 12 tơi chọn đề tài: ? ?Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan dạy học chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) ”... 2: XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM” (GIẢI TÍCH LỚP 12) 29 2.1 Vị trí, vài trị chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” chƣơng trình