KIỂM TRA I TIẾT CHƯƠNG I Môn : HÌNH HỌC 8 Thời gian : 45 ph (không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI Bài 1: (2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 4cm. Tính độ dài đường chéo AC của hình vuông ABCD. Bài 2: (3,5 điểm) Cho góc xOy có số đo 400, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy. a) So sánh độ dài OB và OC b) Tính số đo của góc BOC Bài 3: (4 điểm) Cho tứ giác MNPQ có hai đường chéoMP và NQ vuông góc với nhau. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN , NP , PQ , QM . Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật TRƯỜNG THCS A KIỂM TRA I TIẾT CHƯƠNG I Môn : HÌNH HỌC 8 Thời gian : 45 ph (không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI Bài 1: (2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 4cm. Tính độ dài đường chéo AC của hình vuông ABCD. Bài 2: (3,5 điểm) Cho góc xOy có số đo 400, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy. a) So sánh độ dài OB và OC b) Tính số đo của góc BOC Bài 3: (4 điểm) Cho tứ giác MNPQ có hai đường chéoMP và NQ vuông góc với nhau. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN , NP , PQ , QM . Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật
KIỂM TRA I TIẾT CHƯƠNG I Mơn : HÌNH HỌC Thời gian : 45 ph (không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI Bài 1: (2,5 điểm) Cho hình vng ABCD có AB = 4cm Tính độ dài đường chéo AC hình vng ABCD Bài 2: (3,5 điểm) Cho góc xOy có số đo 400, điểm A nằm góc Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy a) So sánh độ dài OB OC b) Tính số đo góc BOC Bài 3: (4 điểm) Cho tứ giác MNPQ có hai đường chéoMP NQ vng góc với Gọi E,F,G,H theo thứ tự trung điểm cạnh MN , NP , PQ , QM Chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật TRƯỜNG THCS A KIỂM TRA I TIẾT CHƯƠNG I Mơn : HÌNH HỌC Thời gian : 45 ph (không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI Bài 1: (2,5 điểm) Cho hình vng ABCD có AB = 4cm Tính độ dài đường chéo AC hình vng ABCD Bài 2: (3,5 điểm) Cho góc xOy có số đo 400, điểm A nằm góc Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy a) So sánh độ dài OB OC b) Tính số đo góc BOC Bài 3: (4 điểm) Cho tứ giác MNPQ có hai đường chéoMP NQ vng góc với Gọi E,F,G,H theo thứ tự trung điểm cạnh MN , NP , PQ , QM Chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật (2 điểm)Cho tam giác DEF, đường cao DH Gọi I trung điểm DF, M điểm đối xứng với H qua I Chứng minh tứ giác DHFM hình chữ nhật Bài 4: (3điểm) 0,25đ GT KL ∆ ⊥ DEF: DH EF H ID = IF; M đối xứng với H qua I tứ giác DHFM hình chữ nhật GT,KL đúng: 0,25đ * Chứng minh: Xét tứ giác DHFM: 0,25đ Ta có: ID = IF (gt) 0,25đ IH = IM (M đối xứng với H qua I) 0,25đ ⇒ 0,25đ ⇒ DF MH cắt trung điểm I đường Tứ giác DHFM hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25đ Mặt khác: DH 0,25đ 0,25đ ⇒ ⇒ 0,25đ ⇒ ⊥ EF H (gt) DHF = 900 Hình bình hành DHFM có góc vng Hình bình hành DHFM hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) 0,25đ Vậy tứ giác DHFM hình chữ nhật (đpcm) 0,25đ Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân A Trên cách cạnh AB,AC lấy theo thứ tự điểm M N cho AM = AN a) Chứng minh tứ giác BMNC hình thang cân b) Cho A = 500, tính góc hình thang BMNC Bài 3: (4 điểm) Ta có hình vẽ: A 0,25đ M GT KL ∆ B N ∈C ABC cân A M AB, N AM = AN; A= 500 a) BMNC hình thang cân ∈ AC 0,25đ b) Tính góc hình thang BMNC * Chứng minh: a) Ta có: ∆ ABC cân A (gt) 0,25đ Nên B = C = 0,25đ 1800 − A (1) Ta có: AM = AN (gt) 0,25đ Nên ⇒ ∆ AMN cân A AMN = 1800 − A (2) 0,25đ Từ (1) (2), ta có: B = AMN 0,25đ Mà B AMN vị trí đồng vị Nên MN // BC 0,25đ ⇒ tứ giác BMNC hình thang (định nghĩa) (3) 0,25đ Mặc khác, ta có: B = C ( ∆ ABC cân A) (4) 0,25đ Từ (3) (4) ta có hình thang BMNC hình thang cân Vậy tứ giác BMNC hình thang cân (đpcm) 0,25đ b) Với A = 500, thay vào (1) ta có: B=C= 0,25đ 1800 − A = 1800 − 1500 = 650 ⇒ AMN = B = 650 (đồng vị MN // BC) Mà BMN + AMN = 1800 (hai góc kề bù) 0,25đ ⇒ BMN = 1800 – AMN = 1800 – 650 = 1150 0,25đ Ta có: MNC = BMN = 1150 (định nghĩa hình thang) 0,25đ Vậy góc hình thang BMNC là: MNC = BMN = 1150; B = C = 650 0,25đ B ĐỀ BÀI KIỂM TRA Bài 1: (3 điểm) Cho hình vng ABCD có AB = 6cm Tính độ dài đường chéo AC hình vng ABCD Bài 2: (3 điểm) Cho góc xOy có số đo 500, điểm A nằm góc Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy a) So sánh độ dài OB OC b) Tính số đo góc BOC Bài 3: (2 điểm) Cho tam giác DEF, đường cao DH Gọi I trung điểm DF, M điểm đối xứng với H qua I Chứng minh tứ giác DHFM hình chữ nhật Bài 1: (3 điểm) 0,5đ GT KL Hình vng ABCD, AB = cm AC = ? GT, KL đúng: 0,5đ Vì ABCD hình vng (gt) 0,25đ Nên 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ⇒ ⇒ ⇒ ∆ ABC vuông B AC2 = AB2 + BC2 (định lý pi-ta-go) AC2 = AB2 (AB = BC ABCD hình vng) AC2 = 52 = 25 = 50 ⇒ 50 AC = 0,5đ Vậy AC = 50 cm 0,25đ Bài 2: (3 điểm) B 0,5đ x A O y C 0,25đ xOy = 500: A nằm xOy B đối xứng với A qua Ox C đối xứng với A qua Oy KL a) So sánh OB OC b) BOC = ? a) Ta có B đối xứng với A qua Ox GT ⇒ ⇒ Ox đường trung trực AB OA = OB (1) 0,25đ ⇒ Ta có: C đối xứng với A qua Oy Oy đường trung trực AC GT, KL ⇒ OA = OC (2) 0,25đ Từ (1) (2) ta có: OB = OC 0,25đ b) Ta có: OA = OB (c/m trên) ⇒ ∆ AOB cân O 0,25đ ⇒ 0,25đ O1 = O2 = AOB ⇒ AOB = 2O2 Ta có: OA = OC (c/m trên) ⇒ ∆ AOC cân O 0,25đ ⇒ ⇒ O3 = O4 = AOC AOC = 2O3 Mà AOB + AOC = 2(O2 + O3) = xOy 0,25đ BOC = 500 = 1000 0,25đ Vậy BOC = 1000 0,25đ Bài 4: (3điểm) 0,25đ GT KL ∆ ⊥ DEF: DH EF H ID = IF; M đối xứng với H qua I tứ giác DHFM hình chữ nhật GT,KL đúng: 0,25đ * Chứng minh: Xét tứ giác DHFM: 0,25đ Ta có: ID = IF (gt) 0,25đ IH = IM (M đối xứng với H qua I) 0,25đ ⇒ 0,25đ ⇒ DF MH cắt trung điểm I đường Tứ giác DHFM hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25đ Mặt khác: DH 0,25đ 0,25đ ⇒ ⇒ 0,25đ ⇒ ⊥ EF H (gt) DHF = 900 Hình bình hành DHFM có góc vng Hình bình hành DHFM hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) 0,25đ Vậy tứ giác DHFM hình chữ nhật (đpcm) 0,25 ĐỀ BÀI KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I Bài 1: (3 điểm) Cho hình vng ABCD có AB = 6cm Tính độ dài đường chéo AC hình vng ABCD Bài 2: (3 điểm) Cho góc xOy có số đo 500, điểm A nằm góc Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy a) So sánh độ dài OB OC b) Tính số đo góc BOC Bài (4 điểm) Cho tứ giác MNPQ có hai đường chéoMP NQ vng góc với Gọi E,F,G,H theo thứ tự trung điểm cạnh MN , NP , PQ , QM Chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật Bài 5: (3 điểm) Ta có hình vẽ: 0,25đ GT Tứ giác MNPQ ; MP ⊥ NQ; EM =EN ; FN=FP ; GP = GQ ; HQ = HM 0,25đ KL Tứ giác EFGH hình chữ nhật Chứng minh *Xét ∆ MNP , ta có: EM =EN (gt) 0,25đ FN=FP (gt) Vậy EF đường trung bình ∆ MNP 0,25đ Suy : EF // MP 0,25đ *Xét ∆ EF = MP (1) MQP , ta có: HQ = HM (gt) 0,25đ GQ = GP (gt) Vậy HG đường trung bình ∆ MQP 0,25đ Suy : HG // MP HG = MP (2) 0,25đ Từ (1) (2) suy : EF // HG EF = HG Suy tứ giác E FGH hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25đ Chứng minh tương tự , ta có : EH đường trung bình 0,25đ ∆ MNQ Suy : EH // NQ (3) Tacó : EF // MP EH // NQ 0.25đ ⊥ ⇒ EF ⊥ EH hay E = 900 MP NQ Vì EFGH hình bình hành E = 900 Vậy hình bình hành EFGH hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) 0,2 ... BMN + AMN = 18 00 (hai góc kề bù) 0,25đ ⇒ BMN = 18 00 – AMN = 18 00 – 650 = 11 50 0,25đ Ta có: MNC = BMN = 11 50 (định nghĩa hình thang) 0,25đ Vậy góc hình thang BMNC là: MNC = BMN = 11 50; B = C =... (4) 0,25đ Từ (3) (4) ta có hình thang BMNC hình thang cân Vậy tứ giác BMNC hình thang cân (đpcm) 0,25đ b) Với A = 500, thay vào (1) ta có: B=C= 0,25đ 18 00 − A = 18 00 − 15 00 = 650 ⇒ AMN = B = 650... nhận biết) 0,25đ Vậy tứ giác DHFM hình chữ nhật (đpcm) 0,25 ĐỀ BÀI KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I Bài 1: (3 điểm) Cho hình vng ABCD có AB = 6cm Tính độ dài đường chéo AC hình vng ABCD Bài 2: (3 điểm) Cho