-GV yêu cầu hs nhắc lại định lý Py-Ta-Go thuận và đảo -HS :Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông Nếu một tam giác có bình phương một c[r]
(1)Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 Ngµy so¹n: 04/01/2012 Ngµy gi¶ng : TiÕt 33: LUYÖN TËP (TiÕt ) (Về ba trường hợp tam giác) A Môc tiªu bµi d¹y : + Kiến thức:Học sinh làm số bài tập ba trường hợp tam gi¸c + Kü n¨ng: - Th«ng qua bµi tËp rÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, chøng minh hai tam gi¸c b»ng - Rèn tư suy luận, lôgic, kĩ sử dụng các trường hợp cách chÝnh x¸c +Thái độ: Học sinh yêu thích học hình B ChuÈn bÞ: + Giáo viên: Bảng phụ, thước + Häc sinh: Dông cô häc tËp C.TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc líp ( 1’ ) 7A : 7B : II KiÓm tra bµi cò (4’) Thông báo chương trình học kỳ II, yêu cầu môn học, thời khoá biểu III.Bµi míi ( 33’ ) Hoạt động thầy Hoạt động trò Gv yc häc sinh lµm bµi 36 (Sgk - 1.Bµi 36 (Sgk - 123) 123) Lªn b¶ng ghi gi¶i thiÕt vµ kÕt luËn cña bµi to¸n Gt Kl A A OA = OB; OAC OBD AC = BD §Ó chøng minh cho AC = BD ta cÇn OAC = OBD chøng minh cho hai tam gi¸c nµo b»ng nhau? D A A A A chung Hai tam giác trên đã có yếu tố nào OAC B ; OA = OB; OBD C b»ng nhau? CÇn chøng minh thªm Kh«ng cÇn thªm ®iÒu kiÖn yÕu tè nµo kh¸c? Gi¸o viªn chèt, ghi b¶ng Chøng minh XÐt OAC vµ OBD cã: A chung OA = OB (gt) OAC = OBD (g.c.g) A A OAC OBD (gt) x Lop7.net x (2) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 AC = BD (®pcm) Yªu cÇu h/s nghiªn cøu bµi 54 2.Bµi 54 (SBT - 104) (14') (SBT/104) Lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi gi¶ thiÕt, kÕt GT ABC, AB = AC luËn cña bµi to¸n D AB, E AC, AD = AE BE CD = { 0} KL a BE = CD b BOD = COE A Chøng minh D2 1 E O Muèn chøng minh BE = CD ta ph¶i Chøng minh BE =BCD ta ®i chøng minh C chøng minh ®iÒu g×? ABE = ACD a XÐt ABE vµ ACD cã : Mét em lªn b¶ng h·y chøng minh: AB = AC (gt) A chung ABE = ACD A ABE = ACD (c.g.c) AD = AE (gt) Suy : BE = CD ( Cặp cạnh tương ứng) BOD và COE đã có yếu tố nào b Vì ABE = ACD ( câu a) A C A ( góc tương ứng) (1) b»ng Suy 1 A D A ( góc tương ứng) 1 A Ta l¹i cã : A = 1800 ( gãc kÒ bï) A D A = 1800 ( gãc kÒ bï) D A (2) CÇn chøng minh thªm yÕu tè nµo Suy : A D b»ng n÷a th× kÕt luËn ®îc MÆt kh¸c theo gt ta cã : AB = AC, AD = AE BOD = COE H·y chøng minh BD = CE Nªn AB AD = AC AE Hay BD = CE (3) Tõ (1), (2), (3) suy BOD = COE (g.c.g) Yªu cÇu häc sinh nghiªn cøu bµi 34 Bµi 34 (SBT- 102) A (SBT - 102) B Nªu gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña bµi to¸n x GT D C ABC Cung trßn (A;BC) c¾t cung Lop7.net x (3) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 trßn(C;AB) t¹i D (B, D kh¸c phÝa víi AC) KL AD // BC §Ó chøng minh AD //BC ta cÇn chØ §Ó chøng minh AD//BC cÇn chØ AD vµ BC ®iÒu g×? hîp víi c¸t tuyÕn AC hai gãc so le b»ng Qua chøng minh hai tam gi¸c b»ng Chøng minh H·y chøng minh AD //BC XÐt ADC vµ CBA cã: AD = CB (gt) DC = AB (gt) ADC = CBA (c.c.c) AC c¹nh chung A ADC A ACB (Hai góc tương ứng) A ADC vµ A ACB ë vÞ trÝ so le Do đó AD // BC (Theo dấu hiệu nhận biết ®êng th¼ng song song) IV.Cñng cè (2’) Các kiến thức đã vận dụng bài V Hướng dẫn nhà (2') - Tiếp tục ôn tập lí thuyết ba trường hợp hai tam giác - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp: 41, 42, 43, (Sgk - 124) Bµi 54, 55, 56 (SBT - 104) Ngµy so¹n: 04 / 01 /2012 Ngµy gi¶ng TiÕt 34: LUYÖN TËP (TiÕt 2) (Về ba trường hợp tam giác) A Môc tiªu: + KiÕn thøc: Củng cố các trường hợp hai tam giác và hệ trường hợp (g.c.g) + Kü n¨ng: - Rèn kỹ áp dụng các trường hợp hai tam giác và hai hệ để hai tam giác nhau, hai cạnh tương ứng nhau, hai góc tương ứng - RÌn kü n¨ng vÏ h×nh, chøng minh +Thái độ : Học sinh yêu thích môn học, tích cực học tập B ChuÈn bÞ: + Giáo viên: Bảng phụ, thước x Lop7.net x (4) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 + Häc sinh: C.TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc líp ( 1’ ) 7A : 7B : II KiÓm tra : (5') +Phát biểu trường hợp tam giác, ghi tóm tắt dạng kí hiệu hình học III Bµi míi ( 35’ ) Hoạt động thầy Hoạt động trò Yªu cÇu häc sinh lµm bµi 1.Bµi 60 (SBT - 105) 60(SBT - 105) B Lªn b¶ng vÏ h×nh vµ viÕt gi¶ 12 thiÕt, kÕt luËn cña bµi E A Lªn b¶ng vÏ h×nh vµ viÕt gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña bµi D A 1 GT ABC , A C x A A ; Bx AC D ; DE BC KL AB = BE Muèn chøng minh AB = BE §Ó chøng minh AB = BE ta chøng minh ABD = EBD ta ph¶i chøng minh ®iÒu g×? Chøng minh: A 1 XÐt ABD vµ EBD cã: A Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy bµi BD c¹nh chung A) A A (Bx lµ tia ph©n gi¸c VËy ABD = EBD (C¹nh huyÒn - gãc nhän) Yêu cầu học sinh nghiên cứu AB = EB (Hai cạnh tương ứng) bµi 43 (Sgk - 125) 2.Bµi 43 (Sgk - 125) A 1800 ; A, B Ox Mét em lªn b¶ng vÏ h×nh vµ GT xOy x B ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña bµi OA OB; C , D Oy A2 OC OA, OD OB AD BC E KL a AD = BC O b EAB = ECD c OE lµ tia ph©n A gi¸c xOy E C D y Chøng minh : x Lop7.net x (5) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 a XÐt AOD vµ COB cã: AOD vµ COB cã nh÷ng OA = OC (gt) A chung yÕu tè nµo b»ng AOD = COB (c.g.c) (*) Từ đó ta có kết luận gì hai OD = OB (gt) tam gi¸c nµy? A B A (hai gãc AOD = COB suy điều AD = BC (Hai cạnh tương ứng) và D 1 g×? tương ứng) b XÐt EAB vµ ECD cã: A B A (C©u a) (1) EAB và ECD đã có nhứng D 1 yÕu tè nµo b»ng ta cßn A A A1 A 1080 (Hai gãc kÒ bï) ph¶i chøng minh yÕu tè nµo n÷a A C A 1080 (Hai gãc kÒ bï) C A Mµ A1 CA1 (Do AOD = COB theo (*) ) Do đó: AA2 CA (2) Ta cã: OA + AB = OB (V× OA < OB ®iÓm A n»m gi÷a OB) AB = OB - OA Lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i - C¶ OC + CD = OD (V× OC < OD ®iÓm C n»m gi÷a líp chøng minh vµo vë OD) CD = OD - OC mµ OA = OC, OD = OB (gt) Từ đó ta có AB = CD (3) Tõ (1), (2), (3) suy ®iÒu g× Tõ (1), (2), (3) EAB = ECD (g.c.g) (**) §Ó chøng minh DE lµ tia ph©n c XÐt AOE vµ COE cã: A gi¸c cña xOy ta ph¶i chøng OE c¹nh chung OA = OC (gt) ®iÒu g×? A EAB = ECD (Theo (**)) AE = EC (hai c¹nh Chøng minh A AOE COE tương ứng) Do đó AOE = COE (c.c.c) A (Hai góc tương ứng) A AOE COE MÆt kh¸c tia OE n»m gi÷a tia OA vµ OC nªn OE lµ A tia ph©n gi¸c cña xOy Yªu cÇu häc sinh nghiªn cøu 3.Bµi 45 (Sgk - 125) bµi 45 (Sgk - 125) Cho học sinh hoạt động nhóm Giải : bµi 45 theo yªu cÇu sau: - Cho bèn ®o¹n th¼ng AB, a XÐt AHB vµ CKD cã: A A 1 BC, CD, DA trªn giÊy kÎ « vu«ng (H 110) H·y dïng lËp HA = KC = dµi « vu«ng luận để giải thích: HB = KD = dµi « vu«ng a AB = CD; BC = AD VËy AHB = CKD (c.g.c) b AB // CD AB = CD (Hai cạnh tương ứng) Gọi đại diện các nhóm trình * Xét CEB và AFD có: x Lop7.net x (6) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 bµy bµi cña nhãm m×nh F A 1 AF = CF = dµi « vu«ng FD = CK = dµi « vu«ng VËy CEB = AFD (c.g.c) AD = BC (Hai cạnh tương ứng) b Nèi BD XÐt ABD vµ CBD cã: BD c¹nh chung AB = DC; AD = BC (c/m c©u a) A VËy ABD = CBD (c.c.c) A ABD CDB AB // CD (cã gãc b»ng ë vÞ trÝ so le trong) IV.Cñng cè :(2’) Trong luyện tập hôm chúng ta sử dụng trường hợp tam giác để giải số bài tập Nên quá trình làm bài tập chúng ta phải quan sát hình chọn phương pháp chứng minh cho phù hợp V Hướng dẫn nhà (2') - Ôn lại các trường hợp tam giác - Bµi tËp: 44, 45 (Sgk - 125), bµi 63, 64 (SBT - 105) Ngµy so¹n: 04 / 04 /2012 Ngµy gi¶ng : TiÕt 35: TAM GIÁC C¢N A Môc tiªu: + KiÕn thøc : Nắm định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều, tính chất góc tam giác cân, tam giác vuông, tam giác + Kü n¨ng : BiÕt vÏ mét tam gi¸c c©n, mét tam gi¸c vu«ng c©n, biÕt chøng minh mét tam gi¸c lµ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác Biết vận dụng các tính chất tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác để tính số đo góc, để chứng minh các góc Rèn luyện kỹ vẽ hình tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản +Thái độ : Tích cực học tập B ChuÈn bÞ: +GV: Bảng phụ, thước + HS : C.TiÕn tr×nh bµi d¹y x x Lop7.net (7) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 I Tæ chøc líp ( 1’ ) 7A : 7B : II KiÓm tra bµi cò : ( kh«ng kiÓm tra ) * Đặt vấn đề(1’): Chúng ta làm quen với dạng tam giác đặc biệt: Tam giác cã c¹nh b»ng §ã lµ tam gi¸c g× cã tÝnh chÊt nh thÕ nµo? Chóng ta vµo häc bµi h«m III Bµi míi ( 34’ ) Hoạt động thầy Hoạt động trò §Þnh nghÜa: Cho häc sinh quan s¸t h×nh 111 (Sgk - * §Þnh nghÜa (Sgk - 125) 126) vµ giíi thiÖu tam gi¸c ABC ë h×nh ABC cã AB = AC 111 (Sgk - 111) lµ tam gi¸c c©n ABC c©n ThÕ nµo lµ tam gi¸c c©n? Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng A Hướng dẫn h/s cách vẽ tam giác ABC cân t¹i A + VÏ c¹nh BC + Dïng Compa vÏ c¸c cung t©m B vµ t©m C cã cïng b¸n kÝnh cho chóng c¾t t¹i A Dùng thước và compa vẽ tam giác ABC vµo vë, häc sinh lªn b¶ng vÏ Giíi thiÖu: C¹nh bªn: AB vµ AC Cạnh đáy: BC Góc đáy: BA và CA A Góc đỉnh: A Tam gi¸c ABC cã AB = AC cßn ®îc gäi lµ tam gi¸c ABC c©n t¹i A Yêu cầu h/s đọc và nghiên cứu làm ? Quan s¸t H 112 kÓ tªn c¸c c¹nh bªn, cạnh đáy, góc đáy, góc đỉnh tam giác cân đó Tìm các tam giác cân trên H.112 x Lop7.net B C ? (Sgk - 126) Gi¶i Các tam giác cân đó là: + Tam gi¸c ABC c©n t¹i A cã c¹nh bên là AB và AC, cạnh đáy là BC, BA A là góc đỉnh và CA là góc đáy, A + Tam gi¸c ADE c©n t¹i A cã c¹nh A bên là AD và AE, cạnh đáy là DE, D A là góc đáy, A A là góc đỉnh vµ E + Tam gi¸c CAH c©n t¹i A cã c¹nh A bên là AC và AH, cạnh đáy là HC, H A là góc đỉnh và CA là góc đáy, A x (8) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã c¹nh bªn b»ng VËy tam gi¸c c©n cã tÝnh chÊt g×? Ta sang phÇn 2 TÝnh chÊt ? (Sgk - 126) Yªu cÇu häc sinh nghiªn cøu ? Hướng dẫn học sinh vẽ hình vào vở, ghi GT ABC (AB = AC) Ax BC ={D} gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña bµi to¸n A A A A ABD KL So s¸nh A vµ A ACD A 12 ABD vµ A Muèn so s¸nh A ACD ta lµm nh thÕ nµo? B D x C ABD vµ A Muèn so s¸nh A ACD ta ®a vÒ xÐt ADB vµ ADC Chøng minh XÐt ADB vµ ADC cã: ADB vµ ADC cã nh÷ng yÕu tè nµo b»ng AD c¹nh chung AB = AC (gt) A A A (gt) A Từ đó ta có kết luận gì tam giác đó ADB = ADC (c.g.c) Hai tam gi¸c b»ng VËy ta cã kÕt A ABD = A ACD (Hai góc tương ứng) luận gì góc đó Trong tam giác cân quan hệ góc Trong tam giác cân góc đáy đáy nào? b»ng * §Þnh lÝ 1: A C A ABC (AB = AC) B ë bµi 44 (Sgk - 125) ta cã ABC cã A C A ta chøng minh ®îc AB = AC suy B tam gi¸c ABC c©n tam giác có góc đó lµ tam gi¸c c©n x Lop7.net x (9) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 Đọc nội dung định lí (Sgk - 126) * §Þnh lÝ 2: ABC cã BA CA ABC c©n t¹i A Ghi tóm tắt định nghĩa tam giác vuông * Định nghĩa: Tam giác vuông A 1, AB AC ABC vu«ng c©n ABC, A c©n ? (Sgk - 126) Yªu cÇu häc sinh lµm ? B TÝnh sè ®o mçi gãc nhän cña mét tam Gi¶i C A gi¸c vu«ng c©n A ) (gt) Gợi ý: Vuông cân nên góc đáy ABC (AB = AC, A Trong mét tam gi¸c vu«ng gãc BA CA mµ BA CA 900 nhän phô (Trong tam gi¸c vu«ng gãc nhän phô nhau) A C A 450 B Tam giác Giới thiệu định nghĩa tam giác đều: Là * Định nghĩa (Sgk - 126) tam gi¸c cã c¹nh b»ng Yªu cÇu häc sinh lµm ? Hướng dẫn học sinh vẽ tam giác + VÏ ®o¹n th¼ng BD + Dïng compa vÏ c¸c cung trßn t©m B vµ t©m C cã b¸n kÝnh lµ BC cho chóng c¾t t¹i A ? (Sgk - 126) Lên bảng vẽ tam giác lớp vẽ vµo vë Gi¶i * Vẽ tam giác ABC: A B C a Do AB = AC ABC c©n A V× BA CA , CA A t¹i A CA BA (1) Do AB = BC ABC c©n t¹i A (2) B CA A TÝnh sè ®o mçi gãc cña tam gi¸c ABC A B A (theo(1) C A A A b C A A A C A (theo(2) A A C A 1800 (Tæng c¸c gãc mµ A tam gi¸c) x Lop7.net x (10) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 A A C A 600 Do đó A Mỗi góc tam giác bao Mỗi góc tam giác 600 nhiêu độ Đọc hệ định lí và hệ 2, * Hệ (Sgk - 127) định lí HÖ qu¶ vµ hÖ qu¶ nãi vÒ dÊu hiÖu nhận biết tam giác + Mét tam gi¸c cã ba gãc b»ng th× tam giác đó là tam giác + Mét tam gi¸c c©n cã gãc b»ng 600 th× tam giác đó là tam giác IV.Cñng cè (7’) Thế nào là tam giác cân, tam giác đều? Bµi 47 (Sgk - 127) * H.116: BAD c©n t¹i A v× AB = AD CAE c©n t¹i A v× AB + BC = AC AD + DE = AE mà AB = AD, BC = DE đó AC = AE * H 117: A 1800 I H A 1800 400 700 700 G (§Þnh lÝ vÒ tæng gãc cña tam gi¸c) A H A 700 VËy GIH c©n t¹i I v× G V Hướng dẫn nhà (2') - Nắm vững định nghĩa và tính chất góc tam giác cân, tam giác vuông cân, tam gác - Các cách chứng minh tam giác là cân, là - Bµi tËp: 46, 49, 50 (Sgk - 127) DuyÖt bµi : Ngµy so¹n x / /2010 10 Lop7.net x (11) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 Ngµy gi¶ng TiÕt 36: LUYÖN TËP Môc tiªu a Kiân thøc - Khắc sâu ácc kiến thức tam giác cân, đều, vuông cân b.Kü n¨ng : - Vận dụng các định lí để giải bài tập - RÌn luyÖn kÜ n¨ng chøng minh h×nh häc c Th¸i ®Ð - Häc sinh yªu thÝch häc h×nh ChuÈn bÞ: a Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc + B¶ng phô b.Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, đồ dùng học hình 3.Tiân tr×nh bµi d¹y a KiÓm tra bµi cò: (KiÓm tra 15’) C©u hái: -Nêu định nghĩa tam giác cân Phát biểu định lí và định lí tính chất tam gi¸c c©n Ch÷a bµi 46 (Sgk - 127) - Nêu định nghĩa tam giác Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác Chữa bµi 49 (Sgk - 127) §¸p ¸n: §Þnh nghi·: Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau.(2®) Định lí 1: Trong tam giác cân hai góc đáy (2đ) Định lí 2: Một tam giác có hai góc đáy đó là tam giác cân (2đ) Bµi 46 (Sgk - 127): (4®) Định nghĩa: Tam giác là tam giác có ba cạnh (2đ) DÊu hiÖu: + Một tam giác có góc thì tam giác đó là tam giác (2đ) + Một tam giác cân có góc 600 thì tam giác đó là tam giác (2đ) Bµi 49 (Sgk - 127) a Góc đỉnh tam giác cân 400 Các góc đáy tam giác 1800 400 700 (2®) b»ng vµ b»ng: b Góc đáy tam giác cân 400 Các góc đỉnh tam giác cân bằng: 1800 - 400.2 = 1000 (2®) Đặt vấn đề(1’) Hôm chúng ta củng cố kiến thức tam giác cân và hai dạng đặc biệt tam giác cân, cách chứng minh tam giác cân, tam giác b Bµi míi: x 11 Lop7.net x (12) Gi¸o ¸n h×nh häc Hoạt động thầy §äc vµ nghiªn cøu bµi 50 (Sgk/127) Treo b¶ng phô H.119 bµi 50 A Nếu mái tôn góc đỉnh BAC cña tam gi¸c c©n ABC lµ 145 th× em tÝnh gãc ë đáy A ABC nh thÕ nµo? Tương tự em hãy tính A ABC A trường hợp mái ngói BAC = 1000 Häc kú II n¨m 2011 - 2012 Hoạt động trò Bµi 50 (Sgk - 127) (9') Gi¶i A A C A 180 (§Þnh lÝ tæng gãc cña tam Cã A A C A 1800 A A (1) gi¸c) ABC c©n t¹i A (gt) A ABC A ACB (2) A a Mµ A 145 KÕt hîp (1) vµ (2) ta cã: A 1800 1450 1800 A A ABC 17,50 2 A 1000 b Mµ A KÕt hîp (1) vµ (2) ta cã: A 1800 1000 Chèt: Nh vËy víi tam gi¸c c©n nÕu A 1800 A 400 biết số đo góc đỉnh thì tính ABC 2 số đo góc đáy và ngược lại Biết số đo góc đáy tính số đo góc đỉnh Yªu cÇu h/s lµm bµi 51 (Sgk - 128) Bµi 51 (Sgk - 128) (15') VÏ h×nh ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn Gt Kl §Ó chøng minh lµm g×? ABC: AB = AC, AD = AE BD EC = {I} ABD vµ A a So s¸nh A ACE b BIC lµ tam gi¸c g×? A ABD = A ACE ta ph¶i A A ABD ACE ADB = AEC (c.g.c) A chung, AB = AC AD = AE , A GT 1HS lªn chøng minh x GT Chøng minh ABD vµ A a) So s¸nh A ACE : XÐt ABD vµ ACE cã: A : gãc chung (g) AD = AE (gt) (c) 12 Lop7.net x (13) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 Nêu điều kiện để tam giác IBC cân AB = AC ( ABC c©n t¹i A) (c) ABD = ACE (c-g-c) ABD = A A ACE (2 góc tương ứng) b) BIC lµ g×? A ABD + DBC Ta cã: A ABC = A A A ACB = A AOE + ECB Mµ A ABC = A ACB ( ABC c©n t¹i A) A ABD = A ACE (cmt) A A BDC = ECB BIC c©n t¹i I c Cñng cè- luyÖn tËp: (2') - Các phương pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác - Đọc bài đọc thêm SGK - tr128 d Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (3') - Lµm bµi tËp 48; 52 (Sgk - 128) - Lµm bµi tËp phÇn tam gi¸c c©n - SBT - Học thuộc các định nghĩa, tính chất SGK - Hướng dẫn bài 52 (Sgk - 128) + Dự đoán tam giác ABC là tam giác gì? (đều) + Chứng minh dự đoán đó ABC c©n AB = AC ABO = ACO ABC có góc 600 Từ đó kết luận ABC Ngµy so¹n / /2010 Ngµy gi¶ng 7A 7B 7C TiÕt 37: §ÞNH LÝ PITAGO Môc tiªu a Kiân thøc - HS nắm định lí Pitago quan hệ ba cạnh tam giác vuông và định lí Pitago đảo b.Kü n¨ng : - Biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài cạnh tam giác vuông Biết vận dụng định lí đảo để nhận biết tam vuông x 13 Lop7.net x (14) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 - BiÕt vËn dông kiÕn thøc vµo bµi häc thùc tÕ c Th¸i ®Ð Häc sinh yªu thÝch häc h×nh ChuÈn bÞ: a Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc b Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, đồ dùng học hình 3.Tiân tr×nh bµi d¹y a KiÓm tra bµi cò: ( kh«ng kiÓm tra ) * Đặt vấn đề(2’) Giới thiệu nhà Toán học Pitago Pitago sinh trưởng gia đình quý tộc Đảo Xa - mốt, đảo giầu có ven biển Ê - giê thuộc Địa Trung Hải Ông sống khoảng năm 570 đến 500 năm trước Công nguyên Từ nhỏ Pitago đã tiếng trí thông minh khác thường Ông đã nhiều nơi trên giới và trở nên uyên bác hầu hết các lĩnh vực quan trong: Số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nh¹c, y häc, triÕt häc Một công trình tiếng ông là hệ thức độ dài các cạnh tam giác vuông, đó chính là định lí Pitago mà hôm chúng ta học b Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò §Þnh lÝ Pitago(24’) Yªu cÇu häc sinh lµm ? ? (Sgk - 129) VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc C¶ líp vÏ h×nh vµo vë - Mét em vuông là 3cm và 4cm đo độ dài cạnh huyền lªn b¶ng vÏ Gi¶i Hãy cho biết độ dài cạnh huyền tam giác Độ dài cạnh huyền tam giác vuông đó là? vu«ng lµ cm Ta cã: 32 + 42 = + 16 = 25 52 = 25 32 + 42 = 52 Như qua đo đạc ta phát điều gì Trong tam giác vuông bình mối liên hệ ba cạnh tam giác vuông ? phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương cạnh góc vu«ng §a b¶ng phô cã d¸n s½n tÊm b×a mÇu h×nh ? (Sgk - 129) vu«ng cã c¹nh b»ng (a + b) Tự đọc ? - quan sát H.121, H 122 Gäi em lªn b¶ng: Hai em thùc hiÖn nh H.121 Hai em thùc hiÖn nh H.122 ë H.121 phÇn b×a kh«ng bÞ chia khuÊt lµ mét h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng c x 14 Lop7.net x (15) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 Hãy tính diện tích phần bìa đó theo c Diện tích phần bìa đó c2 ë H.122 phÇn b×a kh«ng bÞ chia khuÊt gåm h×nh vu«ng cã c¹nh lµ a vµ b Hãy tính diện tích phần bìa đó theo a và b Diện tích phần bìa đó a2 + b2 Cã nhËn xÐt g× vÒ diÖn tÝch phÇn b×a kh«ng bÞ DiÖn tÝch phÇn b×a kh«ng bÞ che che lÊp ë hai h×nh, gi¶i thÝch lÊp ë h×nh b»ng v× diÖn tÝch phÇn b×a kh«ng bÞ che lÊp ë hình diện tích hình vu«ng trõ ®i diÖn tÝch cña bèn tam gi¸c vu«ng Từ đó rút nhận xét gì quan hệ c2 và c2 = a2+b2 a2 + b2 HÖ thøc c2 = a2+b2 nãi lªn ®iÒu g×? HÖ thøc nµy cho biÕt tam giác vuông bình phương độ dài c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh phương (độ dài) cạnh góc vu«ng A 900 Đó chính là nội dung định lí Pitago mà sau ABC, A nµy sÏ ®îc chøng minh BC2 = AB2 +AC2 Vẽ hình và tóm tắt định lí Pitago theo hình vẽ Lưu ý: Để cho gọn ta gọi bình phương độ dài đoạn thẳng là bình phương đoạn thẳng đó Yªu cÇu häc sinh lµm ? ? (Sgk - 130) Gi¶i a vu«ng ABC cã AB2 + BC2 = AC2 (định lí Pitago) AB2 + 82 = 102 AB2 = 102 - 82 AB2 = 36 = 62 AB =6 x = b DEF vu«ng t¹i D Ta cã: EF2 = DE2 + DF2 EF2 = 12 + 12 = EF = Hay x = 2 Định lí Pitago đảo(11’) Yªu cÇu häc sinh lµm ? ? (Sgk - 130) Lªn b¶ng vÏ - C¶ líp vÏ vµo vë x 15 Lop7.net x (16) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 Gi¶i Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc A BAC 900 BAC? ABC có AB2 + BC2 = AC2 (vì 32+ 42=52 = * Định lí Pitago đảo: (Sgk - 130) 25) đo đạc ta thấy ABC là tam giác vuông Người ta đã chứng minh định lí ABC có AB2 + BC2 = AC2 A Pitago đảo: "Nếu tam giác có bình BAC 900 phương cạnh tổng bình phương hai cạnh thì tam giác đó là tam giác vu«ng" A ABC cã AB2 + BC2 = AC2 BAC 900 Phát biểu định lí Pitago? Trong tam gi¸c vu«ng b×nh phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương cạnh góc vu«ng Phát biểu định lí Pitago đảo? So sánh định lí này? Giả thiết định lí này là kết luận định lí kia, kết luận định lí này là giả thiết định lí c Cñng cè- luyÖn tËp: (6') Bµi 53 (Sgk- 131) Gi¶i b) ABC vu«ng t¹i B cã: AC2 = AB2 + BC2 x2 = 12 + 22 x2 = x = a) ABC v«ng t¹i A cã: BC2 = AB2 + AC2 x2 = 52 + 122 x2 = 25 + 144 x2 = 169 x = 13 c) ABC vu«ng t¹i C: AC2 = AB2 + BC2 292 = 212 + x2 x2 = 292 - 212 x2 = 400 x = 20 d) DEF vu«ng t¹i B: EF2 = DE2 + DF2 x = ( ) + 32 x2 = + x2 = 16 x =4 d HÝng dÐn hs tù häc ë nhµ(2’) - Học thuộc định lí Pitago (thuận, đảo) - Bµi tËp vÒ nhµ: 54, 55, 56, 57, 58 (Sgk - 132, 133) x 16 Lop7.net x (17) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 - Bµi tËp: 82, 83, 86 (SBT - 108) - §äc môc: "Cã thÓ em cha biÕt" (Sgk - 132) - Giê sau: LuyÖn tËp Ngµy so¹n / /2010 Ngµy gi¶ng 7A 7B 7C TiÕt 38: LUYÖN TËP 1 Môc tiªu a Kiân thøc - Củng cố định lí Pitago và định lí Pitago đảo b.Kü n¨ng : - Biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài cạnh vuông Biết vận dụng định lí đảo để nhận biết tam vuông c Th¸i ®Ð - Häc sinh yªu thÝch m«n to¸n häc ChuÈn bÞ: a Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc + B¶ng phô b Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài 3.Tiân tr×nh bµi d¹y a KiÓm tra bµi cò: (5’) C©u hái: Học sinh 1: Phát biểu định lí Pitago, vẽ hình và viết hệ thức minh hoạ Học sinh 2: Phát biểu định lí Pitago đảo, vẽ hình và viết hệ thức minh hoạ §¸p ¸n: Học sinh 1: Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương cạnh góc vuông (3,5đ) A 900 BC2 = AB2 +AC2 (3,5®) ABC, A VÏ h×nh: (3®) Học sinh 2: Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh thì tam giác đó là tam giác vuông (3,5đ) A ABC cã AB2 + BC2 = AC2 BAC 900 (3,5®) VÏ h×nh: (3®) * Đặt vấn đề(1’) Tiết trước chúng ta đã học định lí Pitago và định lí Pitago đảo Hôm vận dụng định lí Pitago để tính độ dài cạnh vuông và vận dụng định lí đảo để nhận biết tam vuông b Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Coi tường là cạnh tam giác Bài 55 (Sgk - 131) (8') vu«ng Gi¶i ABC vuông A áp dụng định lí ABC vuông A có : Pitago ta cã hÖ thøc nµo? BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago) x 17 Lop7.net x (18) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 42 = 12 + AC2 Những cạnh nào đã biết? AC2 = 42 - 12 AC2 = 15 Thay vµo hÖ thøc BC2 = AB2 + AC2 tÝnh AC = 15 AC? AC 3,9 m Vậy chiều cao tường là bao Vậy chiều cao tường 3,9 m nhiªu? Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm Bài 57 (Sgk - 131) (10') bµi 57 (Sgk - 131) Gi¶i Gîi ý: Trong mét tam gi¸c vu«ng, c¹nh huyền lớn Do đó ta hãy tính tổng các bình phương hai cạnh ngắn so sánh với bình phương cạnh dài Bài giải trên đúng hay sai? Lêi gi¶i cña b¹n T©m lµ sai Ta ph¶i so sánh bình phương cạnh lớn với tổng bình phương hai cạnh cßn l¹i: Cã: 82 + 152 = 64 + 225 = 289 172 = 289 82 + 152 = 172 VËy tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng (Định lí đảo định lí Pitago) Hãy sửa lại cho đúng Em cã biÕt tam gi¸c ABC cã gãc nµo Trong c¹nh C¹nh AC = 17 lµ c¹nh A = 900 vu«ng kh«ng? lín nhÊt vËy ABC cã Treo bảng phụ nội dung bài 58 (Sgk 132) và yêu cầu học sinh hoạt động nhãm C¸c nhãm lµm bµi vµo phiÕu häc tËp §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy lêi gi¶i Chốt lại: Như để xét xem dựng tủ, tủ có bị vướng vào trần nhà không ta cÇn tÝnh ®îc ®êng chÐo d b»ng c¸ch ¸p dụng định lí Pitago Có d nhỏ 21 nên dựng tủ không bị vướng vào trần nhà Bµi 58 (Sgk - 132) (12') Gi¶i Gọi d là độ dài đường chéo tủ Ta cã : d2= 202 + 42 (®/l Pitago) d2 = 400 + 16 = 416 d = 461 20,4 (dm) ChiÒu cao cña nhµ lµ 21 dm Nªn anh Nam dùng tñ, tñ kh«ng bÞ vướng vào trần nhà * Cã thª em cha biÕt: (5') Hôm trước cô có yêu cầu các em tìm hiểu Có thể nói các bác thợ dùng êke và cách kiểm tra góc vuông bác thợ nề, ống thăng bọt nước để kiểm tra thợ mộc, bạn nào đã tìm hiểu Ngoài bác thợ đã dùng tam giác có độ x 18 Lop7.net x (19) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 dài cạnh 3, 4, đơn vị để kiểm tra Treo b¶ng phô h×nh 131, h×nh 132 Dïng sîi d©y cã th¾t nót 12 ®o¹n b»ng vµ êke gỗ có tỷ lệ cạnh 3, 4, để minh hoạ cô thÓ §a tiÕp b¶ng phô h×nh 133 Khi xây móng nhà để kiểm tra xem phÇn mãng AB vµ AC cã vu«ng gãc víi hay không? Người thợ thường lÊy AB = dm; AC = dm Råi ®o BC nÕu BC = dm th× phÇn mãng vu«ng gãc víi c.Cñng cè- luyÖn tËp(2’) -Qua bài học hôm các em cần biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài cạnh vuông Biết vận dụng định lí đảo để nhận biết tam vuông -GV yêu cầu hs nhắc lại định lý Py-Ta-Go thuận và đảo -HS :Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương cạnh góc vuông Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh thì tam giác đó là tam giác vuông d HÝng dÐn hs tù häc ë nhµ(2’) - Ôn tập định lí Pitago (thuận, đảo) - Lµm bµi 59, 60, 61 (Sgk - 133), bµi 89 (SBT - 108) - §äc môc "Cã thÓ em cha biÕt" GhÐp hai h×nh vu«ng thµnh mét h×nh vu«ng (Sgk- 134) theo hướng dẫn Sgk, hãy thực cắt ghép từ hai hình vuông thành mét h×nh vu«ng - Hướng dẫn bài 61(Sgk - 133) Đặt tên cho các đỉnh hình chữ nhật: Sử dụng định lí Pitago để tính độ dài cạnh CB, CA, AB - Giê sau: LuyÖn tËp Ngµy so¹n / /2010 Ngµy gi¶ng 7A 7B 7C TiÕt 39: LUYÖN TËP Môc tiªu a Kiân thøc - Ôn luyện định lí Py-ta-go và định lí đảo nó b.Kü n¨ng : - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n c Th¸i ®Ð - Häc sinh yªu thÝch m«n to¸n häc ChuÈn bÞ: a Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc x 19 Lop7.net x (20) Gi¸o ¸n h×nh häc Häc kú II n¨m 2011 - 2012 b Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài 3.Tiân tr×nh bµi d¹y a KiÓm tra bµi cò:(5’) C©u hái: Ph¸t biÓu §Þnh lÝ Pitago Ch÷a bµi 59 §¸p ¸n: Định lí Pitago: Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền tổng các bình phương cạnh góc vuông (3đ) Bµi 59 (Sgk - 133) (7®) A cã: AC2 = AD2 + CD2 (§Þnh lÝ Pitago) Tam gi¸c vu«ng ACD cã D AC2 = 482 + 362 AC2 = 3600 AC = 60 (cm) §é dµi chiÕc nÑp chÐo cña h×nh ch÷ nhËt ABCD lµ 60m * Đặt vấn đề(1’): Hôm chúng ta tiếp tục giải các bài tập áp dụng Định lí Pitago b Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Yªu cÇu h/s lµm bµi 60 (Sgk - 133) Bµi 60 (Sgk - 133) (15') Lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn A cña bµi to¸n 13 12 B H C ABC, AH BC, H BC GT AB = 13 cm, AH = 12 cm HC = 16 cm KL AC = ?; BC = ? Nêu cách tính độ dài cạnh AC Lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i Ta áp dụng định lí Pitago với tam giác AHC Gi¶i x 20 Lop7.net x (21)