Ôn tập Chương II. Đa giác. Diện tích đa giác

KÜ n¨ng: VËn dông c«ng thøc vµ tÝnh chÊt cña diÖn tÝch ®Ó tÝnh diÖn tÝch ®a gi¸c, thùc hiÖn c¸c phÐp vÏ vµ ®o cÇn thiÕt ®Ó tÝnh diÖn tÝch.. Giáo viên: B¶ng phô, dông cô vÏ[r]

Chơng II: Đa giác - Diện tích đa giác

Tiết 25

Đa giác - Đa giác đều

I Mục tiêu

1 Kiến thức: HS nắm vững khái niệm đa giác, đa giác lồi, nắm vững công thức tính tổng số đo góc đa giác

- V v nhn biết đợc số đa giác lồi, số đa giác Biết vẽ trục đối xứng, tâm đối xứng ( Nếu có ) đa giác Biết sử dụng phép tơng tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác từ khái niệm tơng ứng

2 Kĩ năng: Quan sát hình vẽ, biết cách qui nạp để xây dựng cơng thức tính tổng số đo góc đa giác

3 Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ. II Chuẩn bị

1 Giỏo viờn: Bảng phụ, loại đa giác 2 Học sinh: Thớc, com pa, đo độ, ê ke

III Tiến trỡnh dạy học 1 ổn định lớp (1’)

2 KiĨm tra bµi cũ (2)

- Tam gíac hình nh ?

- Tứ giác hình nh ?Thế tứ giác lồi ? 3 Bài mới: 35p

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Xây dựng khái nim a giỏc li.

1) Khái niệm đa giác

- GV: cho HS quan sát hình 112, 113, 114, 115, 116, 117 (sgk) & hái:

- Mỗi hình đa giác, chúng có đặc điểm chung ? - Nêu định nghĩa đa giác - GV: chốt lại

- GV cho HS làm ?1

Tại hình gồm đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EA hình bên đa giác ?

GV: Tng t nh tứ giác lồi em định nghĩa đa giác lồi?

- HS phát biểu định nghĩa

GV: từ nói đến đa giác mà khơng thích thêm ta hiểu đa giác lồi

- GV cho HS làm ?2

Tại đa giác hình 112, 113, 114

1) Khái niệm đa giác

+ a giỏc ABCDE hình gồm đoạn thẳng AB, BC, AC, CD, DE, EA hai đoạn thẳng không nằm đờng thẳng ( Hai cạnh có chung đỉnh )

- Các điểm A, B, C, D… gọi đỉnh - Các đoạn AB, BC, CD, DE… gọi cạnh

B C

A

E D

Hình gồm đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EA hình đa giác đoạn thẳng DE & EA có điểm chung E

* Định nghĩa: sgk ?2

?3

không phải đa giác lồi?

( Vỡ có cạnh chia đa giác thành phần thuộc nửa mặt phẳng đối nhau, trái với định nghĩa)

- GV cho HS làm ?3

- Quan sát đa giác ABCDEG điền vào ô trống

- GV: Dùng bảng phụ cho HS quan sát trả lời

- GV: giải thích:

+ Các điểm nằm đa giác gọi điểm đa giác

+ Các điểm nằm đa giác gọi điểm đa giác

+ Cỏc ng chéo xuất phát từ đỉnh đa giác

+ Các góc đa giác + Góc đa giác

GV: cách gọi tên cụ thể đa giác nh nào?

GV: chốt lại

- Lấy số đỉnh đa giác đặt tên - Đa giác n đỉnh ( n  3) gọi hình n giác hay hình n cạnh

- n = 3, 4, 5, 6, ta quen gọi tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục gi¸c, b¸t gi¸c

- n = 7, 9,10, 11, 12, Hình bảy cạnh, hình chín cạnh,

* H2: Xây dựng khái niệm đa giác đều

2) a giỏc u

- GV: hình cắt giấy hình 20 a, b, c, d

- GV: Em quan sát tìm đặc điểm chung ( t/c) chung hình

- Hãy nêu định nghĩa đa giác đều? -Hãy vẽ trục đối xứng tâm đối xứng hình

M N C G

E D

2) Đa giác đều * Định nghĩa: sgk

+ TÊt c¶ cạnh + Tất góc

+ Tổng số đo góc hình n gi¸c b»ng:

Sn = (n - 2).1800

+ Tính số đo ngũ giác: (5 - 2) 1800

=5400

+ Sè ®o tõng gãc: 5400 : = 1080

4 Cñng cè: 6p

* HS lµm bµi 4/115 sgk ( HS lµm viƯc theo nhãm) GV dïng b¶ng phơ + Tỉng sè đo góc hình n giác bằng: Sn = (n - 2).1800

+ Tính số đo ngũ giác: (5 - 2) 1800 =5400 Sè ®o tõng gãc: 5400 : = 1080

+ TÝnh sè ®o cđa lục giác, bát giác 5 Hớng dẫn nhà: 1p - Làm tập: 2, 3, 5/ sgk - Học

- Đọc trớc diện tích hình chữ nhật IV Rút kinh nghiệm:

TiÕt 27

Diện tích hình chữ nhật I Mục tiêu

1 Kiến thức:

HS nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam gi¸c, c¸c tÝnh chÊt cđa diƯn tÝch

- Hiểu đợc để CM cơng thức cần phải vận dụng tính chất diện tích 2 Kĩ năng:

Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để giải tốn diện tích 3 Thỏi :

Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ II Chuẩn bị

1 Giỏo viờn: Bảng phụ, dụng cụ vẽ 2 Học sinh: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III Tiến trỡnh dạy học

1 ổn định lớp(1’)

2 KiĨm tra bµi cị: 5p

- Trong số đa giác n cạnh đa giác vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?

Đáp án

- Đa giác có số cạnh chẵn vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng (có tâm đ/x)

- Đa giác có số cạnh lẻ có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng - Số trục đối xứng đa giác n cạnh n ( n 3; n chẵn n lẻ) 3 Bài : 33p

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt * H1: Hỡnh thnh khỏi nim din tớch

đa giác

- GV: Đa bảng phụ hình vẽ 121/sgk vµ cho HS lµm bµi tËp

- Xét hình a, b, c, d, e lới kẻ ô vuông ô đơn vị diện tích a) Kiểm tra xem diện tích a vng, diện tích hình b vng hay khơng?

b) T¹i nãi diƯn tÝch cđa d gÊp lÇn diƯn tÝch cđa c

c.So sánh diện tích c e H: tr¶ lêi

- GV: chốt lại: Khi lấy vng làm đơn vị diện tích ta thấy :

+ Diện tích hình a = đơn vị diện tích, Diện tích hình b = đơn vị diện tích Vậy diện tích a = diện tích b

+ Diện tích hình d = đơn vị diện tích, Diện tích hình c = đơn vị diện tích, Vậy diện tích d gấp lần diện tích c + Diện tích e gấp lần diện tích c ? Qua ? có kết luận diện tích đa giác

- GV: Ta biết đoạn thẳng có độ dài Một đoạn thẳng chia thành nhiều đoạn thẳng nhỏ có

1) Kh¸i niƯm diƯn tích đa giác

- Đa giác lồi đa giác nằm mặt phẳng mà cạnh bờ

- a giỏc u : Là đa giác có tất cạnh nhau, tất góc

?1:

+ Đếm hình a có ô vuông diện tích hình a ô

+ Hình b có ô nguyên hia nửa ghép lại thành ô vuông, nên hình b có 9ô vu«ng

+ Diện tích hình d = đơn vị diện tích, Diện tích hình c = đơn vị diện tích, Vậy diện tích d gấp lần diện tích c + Diện tích e gấp lần diện tích c *Kết luận:

- Số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác đợc gọi diện tích đa giác

tổng đoạn thẳng nhỏ đoạn thẳng cho Vậy diện tích đa giác có tính chất tơng tự nh khơng?

-GV nªu tÝnh chÊt * Chú ý: G nêu

+ Hình vuông có cạnh dài 10m có diện tích 1a

+ Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích 1ha

+ Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tÝch lµ 1km2

VËy: 100 m2 = 1a, 10 000 m2 = ha

km2 = 100 ha

+ Ngêi ta thêng ký hiÖu diện tích đa giác ABCDE SABCDE S

* HĐ2: Xây dựng công thức tính diện tích hình chữ nhật.

2) Công thức tính diện tích hình chữ nhật.

- GV: Hỡnh ch nht có kích thớc a & b diện tích đợc tính nh nào?

- tiểu học ta đợc biết diện tích hình chữ nhật :

S = a.b

Trong a, b kích thớc hình chữ nhật, công thức đợc chứng minh với a, b

+ Khi a, b số nguyên ta dễ dàng thấy

+ Khi a, b số hữu tỷ việc chứng minh phức tạp Do ta thừa nhận khơng chứng minh

* Chó ý:

Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi kích thớc đơn vị đo * HĐ3: Hình thành cơng thức tính diện tích hình vng, tam giác vng. 3a) Diện tích hình vng

- GV: Phát biểu định lý cơng thức tính diện tích hình vng có cạnh a?

- GV: Hình vng hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài chiều rộng ( a = b)

 S = a.b = a.a = a2

b) DiÖn tích tam giác vuông

- GV: Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật suy công thức tính diện tích tam giác vuông có cạnh a, b ?

- Kẻ đờng chéo AC ta có tam giác

- Ta cã công thức tính diện tích tam giác vuông nh thÕ nµo?

*TÝnh chÊt:

1) Hai tam gi¸c b»ng cã diƯn tÝch b»ng

2) Nếu đa giác đợc chia thành đa giác khơng có điểm chung diện tích tổng diện tích đa giác ú

3) Nếu chọn hình vuông có cạnh cm, dm,

1 m… đơn vị đo độ dài đơn vị diện tích tơng ứng cm2, dm2, m2

2) C«ng thức tính diện tích hình chữ nhật.

* Định lý:

Diện tích hình chữ nhật b»ng tÝch kÝch thíc cđa nã

S = a b a b

* VÝ dô: a = 5,2 cm

b = 0,4 cm  S = a.b = 5,2 0,4 = 2,08 cm2

3) C«ng thøc tính diện tích hình vuông, tam giác vuông.

a) Diện tích hình vuông * Định lý:

Diện tích hình vuông bình phơng cạnh nó: S = a2

a

b) DiÖn tÝch tam giác vuông * Định lý:

Diện tích tam giác vuông nửa tích hai cạnh

S =

1

2a.b

- VËn dông t/c 1: ABC = ACD th× SABC = SACD

- Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD đợc chi thành tam giác vng ABC & ACD khơng có điểm chung đó:

SABCD = SABC + SACD

4 Củng cố:5p - Chữa (sgk)

a) Chiều dài tăng lần, chiều rộng không đổi b) Chiều dài chiều rộng tăng lần

c) Chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần Gi¶i: a) a' = 2a ; b' = b

S = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S b) a' = 3a ; b' = 3b

S = 3a.3b = 9ab = 9S c) a' = 4a ; b' =

1

4b

S' = 4a

1

4b = ab = S

5 Híng dÉn vỊ nhµ: 1p

- Häc bµi & làm tập: 7,8 (sgk) - Xem trớc tập phần luyện tập IV Rút kinh nghiệm:

TiÕt 28

Lun tËp

I Mơc tiªu 1 KiÕn thøc:

Cđng cè vµ hoµn thiƯn vỊ lý thut + DiƯn tích đa giác

+ T/c diện tích 2 Kĩ năng:

Rốn luyn k nng tớnh tốn, phân tích đề bài, trình bày lời giải 3 Thỏi :

Trí tởng tởng t lôgíc II Chuẩn bị

1 Giỏo viờn: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.

2 Học sinh: Mô hình tam giác vuông nhau. III Tin trỡnh dy hc

1 ổn định lớp (1’)

2 KiÓm tra cũ: 5p

- Phát biểu T/c diện tích đa giác

- Viết công thức tính diện tích hình: Chữ nhật, hình vuông, tam giác vu«ng 3 Bài mới: 34p

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Kiến thc cn nh

GV : Tóm tắt kiến thức cần nhớ thông qua phần kiểm tra cũ * HĐ2: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 7

- GV: Các bớc giải: + Tính S nhµ

+ TÝnh S cưa sỉ vµ cưa vµo

+ Lập tỷ lệ % so sánh với quy định

2) Lµm bµi 9/119 GV: Híng dẫn giải:

- GV: Để giải toán ta làm ntn ?

- Nêu bớc cần phải thực - HS lên bảng trình bày

- GV: Cho HS nhận xét cách làm bạn

I KiÕn thøc cÇn nhí II Lun tËp

Bài Giải:

- S nhà: S = 4,2 x 5,4 = 22,68 m2

- DiÖn tÝch cưa sỉ: S1 = x 1,6 = 1,6 m2

- DiƯn tÝch cưa vµo: S2 = 1,2 x = 2,4 m2

- Tỉng diƯn tÝch cưa sỉ vµ cưa vµo lµ: S' = S

1 + S2 = 1,6 + 2,4 = m2

- Tû lƯ % cđa S' vµ S lµ:

' 4

17,63% 20% 22,68

S

S   

Vậy gian phòng khơng đạt tiêu chuẩn ánh sáng

Bµi 9/119

A x E B 12

D C

Hình vuông ABCD có AB = 12cm, AE = x

GT SAED =

1

3SABCD

3 Ch÷a 11/119 - GV: Hớng dẫn cắt

+ V 1vuông gấp đôi tờ giấy vào   vng = nhau

+ VÏ  vu«ng = nhau

a) =  S = ( T/c 1) b & c) Đa giác đợc chia làm 2 vng có điểm chung  S = tổng S 2

 ( T/c 2)

4 Chữa 12/119

- GV dựng hình vẽ sẵn treo - HS: đứng chỗ trả lời - GV chốt lại

HBH & HCN có dt = & vng

5 Chữa 14/119 - HS lên bảng trình bày H: nhận xét

G: sửa chữa

6) Chữa 13

+ Có cặp vuông b»ng nhau?

+ V× SHEGD = SEFBR?

SAED =

1

2AB AE =

2.12.x = 6x (cm2)

SABCD = AB2 = 122 = 144 (cm2 )

Ta cã PT 6x =

1

.144

3  x

Bµi 11/119

Bµi 12/119

Bµi 14/119

- Diện tích đám đất S = 700.400 = 280.000 m2

= 2.800 a = 28 = 0,28 km2

1 Km2 = 100 ha

= 100a a = 100 m2

Bµi 13

A F B

H E K D C

ABC = ACD  SABC = SACD (1) AEF = AEH  SAEF = S AEF (2) KEC = GEC  SKEC = SGEC (3) Trừ vế (1) lần lợt cho c¸c vÕ (2) (3)  SABC - (SAEF + SKEC) = SACD - (S AEF + SGEC)

 SHEGD = SEFBR 4 Cñng cè: 4p

- NHắc lại công thức tính: S hình chữ nhật; S hình vuông; S hình tam giác vuông 5 Hớng dẫn vỊ nhµ: 1p

- Lµm bµi tËp 10, 15 SGK/119 IV Rót kinh nghiƯm:

TiÕt 29

DiÖn tÝch tam giác I Mục tiêu

1 Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác, t/ chÊt cđa diƯn tÝch

- Hiểu đợc để chứng minh cơng thức cần phải vận dụng t/chất diện tích

2 Kĩ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để giải tốn diện tích

- Biết cách vẽ hình chữ nhật tam giác có diện tích diện tích cho trớc 3 Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ.

II Chn bÞ

1 Giỏo viờn: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.- 2 Học sinh: Thớc, com pa, đo độ, ê ke. III Tiến trỡnh dạy học

1 ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra cũ: 4p

? Phát biểu công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông vẽ h×nh minh häa Đáp án: S = a b S = a2

a a b

3 Bài mới: 32p

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Giới thiệu mới

Giờ trớc vận dụng tính chất diện tích đa giác cơng thức tính diện tích hình chữ nhật để tìm cơng thức tính diện tích tam giác vng Tiết ta tiếp tục vận dụng cac tính chất để tính diện tích tam giác bất k

* HĐ2: Chứng minh công thức tính diƯn tÝch tam gi¸c.

GV: cấp I đợc biết cơng thức tính diện tích tam giác Em nhắc lại cơng thức

- chứng minh ?

+ GV: C¸c em h·y vÏ ABC có cạnh BC chiều cao tơng ứng với BC AH cho biết điểm H xảy trờng hợp nào?

- HS vẽ hình ( trờng hợp )

+ GV: Ta phải CM định lý với trờng hợp , GV dùng câu hỏi dẫn dắt

1) Định lý:

* nh lý: Din tớch tam giác nửa tích cạnh với chiều cao tơng ứng cạnh

GT ABC cã diƯn tÝch lµ S, AH BC

KL S =

1

2BC.AH

* Trêng hỵp 1: H B

1

S BC AH

 

(Theo Tiết học) A

HB C

S =

1

- GV: Chốt lại: ABC đợc vẽ tr-ờng hợp diện tích ln nửa tích cạnh với chiều cao tơng ng vi cnh ú

* HĐ3: áp dụng giải bµi tËp

+ GV: Cho HS làm việc theo nhóm - Cắt tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật

- GV yªu cầu HS xem gợi ý hình 127 sgk

- Các nhóm lần lợt ghép hình bảng

* Trờng hợp 2: H nằm B & C A

B H C - Theo T/c S đa giác ta có: SABC = SABH + SACH (1)

Theo kq CM nh (1) ta cã: SABH =

1

2AH.BH (2)

SACH =

1

2AH.HC

Tõ (1) &(2) cã: SABC =

1

2AH(BH + HC)

=

1

2AH.BC

* Trờng hợp 3: Điểm H đoạn BC: A

B C H Ta cã:

SABH =SABC + SAHC SABC = SABH - SAHC

(1)

Theo kÕt qu¶ chøng minh trªn nh (1) cã:

SABH =

1

2 AH.BH

SAHC =

1

2 AH HC (2)

Tõ (1)vµ(2)  SABC=

1

2AH.BH -

2AH.HC

=

1

2 AH(BH - HC)

=

1

2AH BC ( ®pcm)

?: 4 Cđng cè: 6p

- Lµm bµi tËp 16 ( 128-130)/sgk - GV treo bảng vẽ hình 128,129,130

- HS gii thích diện tích tam giác đợc tơ đậm nửa diện tích hình chữ nhật tơng ứng

5 Híng dÉn vỊ nhµ: 2p - Học

- làm tập 17, 18, 19 sgk IV Rót kinh nghiƯm:

TiÕt 30

luyÖn tËp I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc: - Cđng cè cho học sinh công thức tính diện tích tam giác, áp dụng vào giải tập

2 K năng: Rèn luyện kĩ tính diện tích tam giác, hình chữ nhật. - Nắm đợc vận dụng cách xây dựng cơng thức tính diện tích hình 3 Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ.

II Chn bÞ

1 Giỏo viờn: bảng phụ hình 133 19, hình 135 22 (tr122 - SGK), thớc thẳng, phẫn mµu

2 Häc sinh: Häc bµi vµ lµm BT, thíc th¼ng. III Tiến trình dạy học

1 ổn định lớp (1’)

2 KiĨm tra bµi cị (2’ (10')

- Phát biểu định lí diện tích tam giác chứng minh định lí 3 Bài mới: 35p

Hoạt động thày, trò Nội dung cần đạt - GV treo bảng phụ lên bng

- Cả lớp thảo luận theo nhóm trả lời câu hỏi

? tính diện tích hình

- Y/c học sinh tự làm tập 21 - Cả lớp làm

- học sinh lên bảng làm

- GV treo bảng phụ lên bảng - HS nghiên cứu đề

- GV híng dÉn häc sinh lµm bµi ? TÝnh diÖn tÝch PIE.

- HS đứng chỗ trả lời

BT 19 (tr122 - SGK)

a) C¸c tam gi¸c cã cïng diƯn tÝch S1; S3 S6 có diện tích = ô vuông

S2 S8 có diện tích = ô vuông

b) tam giác có diện tích không thiết phải BT 21 (tr122 - SGK)

x x

2 cm

A D

B C

E

1

.2

.1 AED

AED AED

S EH AD

S AD

S AD

   





Theo c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch HCN ta cã:

ABCD AED

S  S  x AD. 3AD x 3

cm

a) Tìm I để SPIE SPAF

.4.3

PAF

S  

 I thuộc đờng thẳng d qua qua A song song với PE

b) Tìm O để SPOF 2SPAE

 O thuộc đờng thẳng d cho khoảng cách từ O đến PE = k/c từ A đến PE c) Tìm N để

1 PNF PAF

S  S

 N thuộc đt // PE k/c từ N đến PE băng 1/2 k/c từ A đến PE

4 Cđng cè: (2')

- HS nh¾c lại công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông, tam giác thờng

5 Hớng dẫn học nhà:(2') - Làm lại tập

- Làm 23, 24, 25 (tr123 - SGK) - Lµm bµi tËp 25, 26, 27 (tr129 - SBT) IV Rót kinh nghiƯm:

Tiết 31

ôn tập học kì I(t1) I Mơc tiªu

1 Kiến thức: Hệ thống lại kiến thức cho học sinh chơng I chơng II 2 Kĩ năng: Hiểu vận dụng tính chất tứ giác học vào giải tập có liên quan

- RÌn kÜ chứng minh toán hình

3 Thỏi : Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ. II Chuẩn bị

1 Giáo viên: b¶ng phụ ( phiếu học tập) ghi hình vẽ; Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông có cấu trúc nh sau:

Hình vẽ tứ giác Định nghĩa Tính chất DÊu hiÖu

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức chơng1. III Tiến trình dạy học

1 ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra cũ: trình «n tËp 3 Bài mới: 41p

Hoạt động Gv HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Lý thuyt

- Giáo viên đa bảng phụ có nội dung nh lên bảng

- Yêu cầu häc sinh tr¶ lêi

- Cả lớp làm đứng chỗ trả lời câu hỏi giáo viờn

I Ôn tập lí thuyết

Hot động 2: Các dạng tập

- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu đề

- Cả lớp vẽ hình ghi GT, KL toán vào

- học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

- Yêu cầu học sinh lên bảng làm câu a

? Tứ giác EMFN có hình bình hành không, chứng minh

? Tứ giác EMFN hình chữ nhật nµo

II Lun tËp

Bµi tËp 162 (tr77 - SBT)

N M

A B

D C

E

F

a) Các tứ giác AEFD; AECF hình ? Xét tø gi¸c AEFD cã AE // DF (GT); AE = DF (Vì = 1/2 AB)

tứ giác AEFD hình bình hành Mặt khác AE = AD ( = 1/2 AB)

tứ giác AEFD hìnhthoi.

* XÐt Tø gi¸c AECF cã AE // FC, AE = FC

- Häc sinh: Khi có góc vuông

- Câu c) yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

- Cả lớp thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Lớp nhận xét

GV chiếu lên bảng bµi tËp

GV yêu cầu HS đọc đề lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

HS thực vào vở, HS khác lên bảng

GV: Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao? HS: Hình bình hành

GV: Muốn chứng minh đoạn thẳng cắt điểm ta có cách nào?

Hs trả lời

GV: Tứ giác EMFN hình gì? HS Hình bình hành

MF//EN(1)

Mà EBFD hbh (vì DF // EB, DF = EB)  DE // BF  ME // NF (2)

Từ (1) (2) tứ giác MENF hbh - XÐt FAB cã 2A12B1 1800

 A1B1 900  AFB900 ( tÝnh

chÊt tæng gãc tam giác) EMFN hình chữ nhật

a) EMFN hình vuông ABCD hình chữ nhật Bài 163 SBT

A E B M

O N

D F C a) Tứ giác DEBF hình bình hành

b) Gi O l giao im hai đờng chéo hình bình hành ABCD, ta có O trung điểm BD

Theo c©u a) DEBF hình bình hành nên trung điểm O BD trung điểm EF

Vy AC, BD, EF cắt O c) tam giác ABD có đờng trung tuyến AO, DE cắt M nên OM = 1/3 OA

CM t¬ng tù, ON = 1/3 OC Ta cã OA= OC nªn OM = ON

b) Tứ giác EMFN có đờng chéo cắt trung điểm đờng nên hình bình hành

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung HĐ1: ễn lý thuyt

II Ôn lại đa giác

- GV: Đa giác đa giác ntnào?

- Là đa giác mà đờng thẳng chứa cạnh đa giác không chia đa giác thành phần nằm hai nửa mặt phẳng khác có bờ chung đờng thẳng đó. Cơng thức tính số đo góc đa giác n cạnh?

C«ng thøc tính diện tích hình

G: a bng ph vẽ sẵn hình kí hiệu độ dài

a

II Ôn lại đa giác

Khái niệm đa giác lồi - KN: SGK

- Tổng số đo góc đa giác n c¹nh : A1+ A2 +… + An = (n – 2) 1800

2 Công thức tính diện tích hình a) Hình chữ nhật: S = a.b

a, b kích thớc HCN b) Hình vuông: S = a2

a cạnh hình vuông a

- HS quan sát hình vẽ hình nêu công thức tính S

* HĐ2: áp dụng tập 1.Chữa 47/133 (SGK)

- ABC: đờng trung tuyến AP, CM, BN - CMR:  (1, 2, 3, 4, 5, 6) có diện tích

- GV híng dÉn HS:

- tam gi¸c cã diƯn tÝch b»ng nµo? - GV chØ tam gi¸c 1, cã diƯn tÝch b»ng

- HS làm tơng tự với hình lại?

2 Chữa 46/133 GV hớng dẫn HS:

- VÏ trung tuyÕn AN & BM cñaABC - Tính diện tích tam giác ABM BMN? H: làm theo híng dÉn cđa GV

c) H×nh tam gi¸c: S =

1

2ah

a cnh ỏy

h chiều cao tơng ứng

d) Tam giác vuông: S = 1/2.a.b a, b cạnh góc vuông e) Hình bình hành: S = ah

a cạnh đáy , h chiều cao tơng ứng

II Bµi tËp:

bµi Bµi 47/133 (SGK)

A

M N

B P C Gi¶i:

- Tính chất đờng trung tuyến G cắt 2/3 đờng AB, AC, BC có đờng cao tam giác đỉnh G

S1=S2(Cùng đ/cao đáy nhau) (1)

S3=S4(Cùng đ/cao đáy nhau) (2)

S5=S6(Cùng đ/cao đáy nhau) (3)

Mµ S1+S2+S3 = S4+S5+S6 = (

1

2SABC) (4)

KÕt hỵp (1),(2),(3) & (4)  S1 + S6 (4’)

S1 + S2 + S6 = S3 + S4 + S5 = (

1

2SABC) (5)

KÕt hỵp (1), (2), (3) & (5)  S2 = S3 (5’)

Tõ (4’) (5’) kÕt hỵp víi (1), (2), (3) Ta cã:

S1 = S2 = S3 = S4 = S5 =S6 đpcm

Bài 46/133 C

M N

A B h

VÏ trung tuyÕn AN & BM cñaABC Ta cã:SABM = SBMC =

1 2SABC

SBMN = SMNC =

1 4SABC => SABM + SBMN =

1

( )

2 4 SABC

Tøc lµ: SABNM =

3 4SABC

4 Cñng cè:2p

GV nêu số lu ý làm 5 Hớng dÉn vỊ nhµ:1p

- Ơn lại tồn kỳ I Giờ sau KT học kỳ I kết hợp với tiết 39 đại số. IV Rút kinh nghiệm:

TiÕt 32

TRả Kiểm tra học kì I

I Mơc tiªu:

- Chữa kiểm tra học kì I

- Thông qua viêc chữa kiểm tra để HS thấy đợc sai sót tong làm - Củng cố kiến thức HKI

II ChuÈn bÞ

1 Giỏo viờn: Đề + đáp án + biểu điểm 2 Học sinh: đề bài

III Tiến trỡnh dạy học 1 ổn định lớp (1’)

2 KiÓm tra cũ: Không 3 Bi mi: 43p

G; gọi hs lên bảng chữa bài, sau cho hs tự nhận xét G: Hệ thống lại kiến thức nhắc nhở sai sót hs thờng gặp 4 Củng cố: Kết hợp bài

5 Híng dÉn vỊ nhà:1p

- chuẩn bị ghi, SGK, SBT cho HK II - Ôn lại kiến thức HKI

IVRót kinh nghiƯm:

TiÕt 33

DiƯn tÝch h×nh thang

I Mơc tiªu

1 Kiến thức: HS nắm vững cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành các tính chất diện tích Hiểu đợc để chứng minh cơng thức cần phải vận dụng tính chất diện tích

2 Kĩ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để giải tốn diện tích

- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích diện tích hình bình hành cho trớc HS có kỹ vẽ hình - Làm quen với phơng pháp đặc biệt hố

3 Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ. II Chuẩn bị

1 Giỏo viờn: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. 2 Học sinh: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III Tiến trỡnh dạy học

1 ổn định lớp (1’)

2 KiĨm tra bµi cị: 5p

VÏ tam gi¸c ABC cã C > 900 §êng cao AH H·y chøng minh: S ABC =

1

2BC.AH

Gi¶i Theo tÝnh chÊt cđa ®a gi¸c ta cã: SABC = SABH - SACH (1)

Theo công thức tính diện tích tam giác vu«ng ta cã: SABH =

1

2BH.AB (2)SACH =

2CH.AH(3).Tõ (1)(2)(3) ta cã:

SABC=

1

2(BH - CH) AH =

2BC.AH

3 Bài mới: 35p

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

* Giới thiệu : Trong tiết ta vận dụng phơng pháp chung nh nói để chứng minh định lý diện tích hình thang, diện tích hình bình hành

* H§1: Hình thành công thức tính diện tích hình thang.

- GV: Với cơng thức tính diện tích học, tính diện tích hình thang nh nào?

- GV: Cho HS lµm ?1 H·y chia hình thang thành hai tam giác

- GV: + Để tính diện tích hình thang ABCD ta phải dựa vào đờng cao hai đáy

+ Kẻ thêm đờng chéo AC ta chia hình thang thành tam giác khơng có điểm chung - GV: Ngồi cịn cách khác để tính diện tích hình thang hay khụng?

+ Tạo thành hình chữ nhật

SADC = ? ; S ABC = ? ; SABDC = ?

1) Công thức tính diện tích hình thang.

?1- ¸p dơng CT tÝnh diƯn tÝch tam

gi¸c ta cã: SADC =

1

2AH HD (1)

b

A B h

D H a C - áp dụng công thức tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ta cã: SADC =

1

2AH HD (1)

S ABC =

2AH AB (2)

- Theo tÝnh chÊt diện tích đa giác SABDC = S ADC + SABC

h

a C H

B

a b B

h

D H a E C

- GV cho HS ph¸t biểu công thức tính diện tích hình thang?

H: tr li

* HĐ2: Hình thành công thức tính diện tích hình bình hành.

- GV: Em dựa cơng thức tính diện tích hình thang để suy cơng thức tính diện tích hình bình hành

- GV cho HS lµm ? - GV gỵi ý:

* Hình bình hành hình thang có đáy (a = b) ta suy cơng thức tính diện tích hình bình hành nh nào?

- HS phát biểu định lý

* H§3: RÌn kỹ vẽ hình theo diện tích 3) Ví dụ:

a) Vẽ tam giác có cạnh cạnh hình chữ nhật có diện tích diện tích hình chữ nhật

b) V hình bình hành có cạnh cạnh hình chữ nhật có diện tích nửa diện tích hình chữ nhật

- GV đa bảng phụ để HS quan sát

- HS nªu c¸ch vÏ

=

1

2AH HD +

2AH AB

=

1

2AH.(DC + AB)

2) Công thức tính diện tích hình bình

hành

Công thức: ( sgk)

* Định lý:

- Diện tích hình bình hành tích 1cạnh víi chiỊu cao t¬ng øng

3) VÝ dơ:

4 Cđng cố: 3p a) Chữa 27/sgk

- GV: Cho HS quan sát hình trả lời câu hỏi sgk

Giải

D C F E

A B

* Cách vẽ: vẽ hình chữ nhật có cạnh đáy hình bình hành cạnh cịn lại chiều cao hình bình hành ứng với cạnh đáy

b) Ch÷a 28

- HS xem hình 142và trả lời câu hỏi

Gii

Ta có: SFIGE = SIGRE = SIGUR

( Chung đáy chiều cao) SFIGE = SFIR = SEGU

S = a.h

b

Cùng chiều cao với hình bình hành FIGE có đáy gấp đơi đáy hbh 5 Hớng dẫn nhà:1p

- Lµm tập: 26, 29, 30, 31 sgk

- Tập vẽ hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhËt, tam gi¸c cã diƯn tÝch b»ng

IV Rót kinh nghiƯm:

TiÕt 34

DiƯn tÝch h×nh thoi

I Mơc tiªu

1 Kiến thức: HS nắm vững cơng thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích tứ giác có đờng chéo vng góc với

- Hiểu đợc để chứng minh định lý diện tích hình thoi

2 Kĩ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để tính diện tích hình thoi

- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích diện tích hình bình hành cho trớc HS có kỹ vẽ hình

3 Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ. - T nhanh, tìm tịi sáng tạo

II Chn bÞ

1 Giỏo viờn: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. 2 Học sinh: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III Tiến trỡnh dạy học

1 ổn định lớp (1’)

2 KiĨm tra bµi cị: 5p

a) Phát biểu định lý viết cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành?

b) Khi nối chung điểm đáy hình thang ta đợc hình thang có diện tích nhau?

3 Bài mới: 35p

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung cần đạt - GV: Ta có cơng thức tính diện tích

hình bình hành, hình thoi hình bình hành đặc biệt Vậy có cơng thức khác với cơng thức để tính diện tích hình thoi khơng? Bài nghiên cứu

* HĐ1: Tìm cách tính diện tích tứ giác có đờng chéo vng góc

- GV: Cho thùc hiƯn bµi tËp ?1

- H·y tính diện tích tứ giác ABCD theo AC BD biÕt AC BD

- GV: Em nµo cã thĨ nêu cách tính diện tích tứ giác ABCD?

H: lên bảng trình bày

- GV: Em phát biểu thành lời cách tính S tứ giác có đờng chéo vng góc? - GV:Cho HS chốt lại

* HĐ2: Hình thành công thức tính diện tích hình thoi.

2- Công thức tính diện tích hình thoi. - GV: Cho HS thực

?2 - HÃy viết công thức tính diện tích hình

1- C¸ch tÝnh diƯn tÝch tø gi¸c có đ-ờng chéo

vuông góc

?1

SABC =

1

2AC.BH ; SADC =

2AC.DH

Theo tÝnh chất diện tích đa giác ta có S ABCD = SABC + SADC

=

1

2AC.BH +

2AC.DH

=

1

2AC(BH + DH) =

2AC.BD

* Diện tích tứ giác có đờng chéo vng góc với nửa tích đờng chéo

2- C«ng thøc tÝnh diện tích hình thoi.

?

* Định lý:

H

D

C B

thoi theo đờng chéo

- GV: Hình thoi có đờng chéo vng góc với nên ta áp dụng kết tập ta suy cơng thức tính diện tích hình thoi

? HÃy tính S hình thoi cách khác

- GV: Cho HS lµm viƯc theo nhãm VD - GV cho HS vÏ h×nh 147 SGK

- Hết HĐ nhóm GV cho HS đại diện nhóm trình bày

- GV cho HS nhóm khác nhận xét sửa lại cho xác

Diện tích hình thoi nửa tích hai ®-êng chÐo

3 VD

Giải

a) Theo tính chất đờng trung bình tam giác ta có:

ME// BD vµ ME =

1

2BD; GN// BN vµ

GN =

1

2BD ME//GN vµ ME=GN=

1

BD VËy MENG hình bình hành T2 ta có:EN//MG ; NE = MG =

1

2AC

(2)

Vì ABCD Hthang cân nên AC = BD (3)

Tõ (1) (2) (3) => ME = NE = NG = GM Vậy MENG hình thoi

b) MN đờng trung bình hình thang ABCD nên ta có:

MN =

30 50

2

AB CD 



= 40 m

EG đờng cao hình thang ABCD nên MN.EG = 800  EG =

800

40 = 20 (m)

 DiÖn tÝch bån hoa MENG lµ: S =

1

2MN.EG =

2.40.20 = 400 (m2)

4 Cđng cè:3p

- Nhắc lại cơng thức tính diện tích tứ giác có đờng chéo vng góc, cơng thức tính diện tích hình thoi

G

M N

E

D C

B A

S =

1 2d1.d2

d1

5 Hớng dẫn nhà:1p

+Làm bµi tËp 32(b) 34,35,36/ sgk + Giê sau lun tËp

TiÕt 35

Lun tËp

I Mơc tiªu

1 Kiến thức: HS nắm vững cơng thức tính diện tích hình thang,hình thoi - Hiểu đợc để chứng minh định lý diện tích hình thang

2 Kĩ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để tính diện tích hình thang,hình thoi

- BiÕt cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích diện tích hình bình hành cho trớc HS có kỹ vẽ hình

3 Thỏi độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ. - T nhanh, tìm tịi sáng tạo

II ChuÈn bÞ

1 Giỏo viờn: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. 2 Học sinh: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III Tiến trỡnh dạy học

1 ổn định lớp (1’)

2 KiÓm tra bµi cị: 3p

- Phát biểu định lý viết cơng thức tính diện tích hình thang?Hình thoi?

3 Bài mới: 3p

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Lm bi hỡnh thang

Chữa 28

Cho hs đứng chỗ trả lời, giải thích Chữa 29: Hs: ng ti ch tr li G: chốt lại hình có diện tích

Chữa 30

? c , nờu nhng yu tố biết yêu cầu

? Nêu hướng chứng minh H: lên trình bày

H: di lp qua sỏt nhn xột

HĐ 2: Bài tập hình thoi Chữa 33:

H: ng ti ch tr li Chữa 35:

Bài 28

Các hình có diện tích với hình bình hành FIGE lµ:

IGEF, IGUR, GEU, IFR Bµi 29

Hai hình thang AEFG, EBCF có hai đáy nhau, có đờng cao nên hai hình có diện tích Bài 30

H G

I K

F E

D C

B A

Ta cã: AEG = DEK( g.c.g)  SAEG = SDKE

T¬ng tù: BHF = CIF( g.c.g) => SBHF = SCIF

Mµ SABCD = SABFE + SEFCD

= SGHFE – SAGE- SBHF + SEFIK + SFIC

+SEKD

= SGHFE+ SEFIK = SGHIK

Vậy diện tích hình thang diện tích hình chữ nhật có kích thớc đờng TB hình thang kích thớc cịn lại chiều cao hình thang

Bµi 33

S MNPQ=SMPBA= MP.IN =

2 MP.NQ

Bµi tËp 35

Diện tích hình thoi là:

H: lên bảng trình bầy

B i 36 à yêu cầu hs thaaor luận, gọi nhóm đại diện trình bày, nhóm khác nhận xét

-Bµi tËp 36

Già sữ hình vuông hình thoi có chu vi 4a => cạnh hình thoi = cạnh hình vuông =a

Svuông = a2

T góc tù hình thoi kẻ đờng cao xng cạnh bên đố S = ah

nhng h a nên ah a2

Vậy S thoi Svuông

4 Củng cố:3p

- GV: Nhắc lại cách chứng minh, tính diện tích hình thang, hình bình hành - Xem lại cách giải tập Hớng dẫn cách gi¶i

5 Hớng dẫn nhà:1p - Xem lại chữa - Làm tập SBT IV Rút kinh nghiệm:

Tiết 36

Diện tích đa giác

I Mục tiªu

1 Kiến thức: HS nắm vững cơng thức tính diện tích đa giác đơn giản( hình thoi, hình chữ nhật, hình vng, hình thang).Biết cách chia hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành đa giác đơn giản có cơng thức tính diện tích

- Hiểu đợc để chứng minh định lý diện tích hình thoi

2 Kĩ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để tính diện tích đa giác, thực phép vẽ đo cần thiết để tính diện tích HS có kỹ vẽ, đo hình

3 Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ. - T nhanh, tìm tịi sáng tạo

II ChuÈn bÞ

1 Giỏo viờn: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. 2 Học sinh: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III Tiến trỡnh dạy học

1 ổn định lớp (1’)

2 KiĨm tra bµi cị: 5p

? Nêu cơng thức tính diện tích hình học 3 Bài mới: 33p

* HĐ1: Giới thiệu mới

Ta ó bit cách tính diện tích hình nh: diện tích  diện tích hình chữ nhật, diện tích hình thoi, diện tích thang Muốn tính diện tích đa giác khác với dạng ta làm nh nào? Bài hôm ta nghiên cu

* HĐ2: Xây dựng cách tính S đa giác 1) Cách tính diện tích đa giác

- GV: dïng b¶ng phơ

Cho ngũ giác ABCDE phơng pháp vẽ hình Hãy cách khác nhng tính đợc diện tích đa giác ABCDE theo cơng thức tính diện tích học

- GV: Chèt l¹i

- Muốn tính diện tích đa giác ta chia đa giác thành tanm giác tạo tam giác chứa đa giác Nếu chia đa giác thành tam giác vng, hình thang vng, hình chữ nhật việc tính tốn đợc thuận lợi

- Sau chia đa giác thành hình có cơng thức tính diện tích ta đo cạnh đờng cao hình có liên quan đến cơng thức tính diện tích hình G: trả lời cỏc cõu hỏi 1, 2,

* HĐ2: áp dụng 2) Ví dụ

- GV đa hình 150 SGK - Ta chia hình nh nào?

1) C¸ch tÝnh

diƯn tÝch đa giác

C1: Chia ngũ giác thành tam gi¸c råi tÝnh tỉng:

SABCDE = SABE + SBEC+ SECD

C2: S ABCDE = SAMN - (SEDM + SBCN)

C3:Chia ngũ giác thành tam giác vuông hình thang tính tổng 2) Ví dơ

Hình 150(sgk) SAIH = 10,5 cm2

SABGH = 21 cm2

E

D C B

A M N

E

- Thực phép tính vẽ đo cần thiết để tính hình ABCDEGHI

- GV chèt l¹i

Ta phải thực vẽ hình cho số hình vẽ tạo để tính diện tích

- Bằng phép đo xác tính tốn nêu số đo đoạn thẳng CD, DE, CG, AB, AH, IK từ tính diện tích hình AIH, DEGC, ABGH

- TÝnh diƯn tÝch ABCDEGHI? H : Lên bảng trình bầy

G : sửa chữa, uốn nắn

SDEGC = cm2

SABCDEGHI = 39,5 cm2

4 Cđng cè: * Lµm bµi 37

- GV treo tranh vÏ h×nh 152

- HS1 tiến hành phép đo cần thiết - HS2 tÝnh diÖn tÝch ABCDE

(S =1090 cm2)

* Làm 40 ( Hình 155) - GV treo tranh vÏ h×nh 155

+ Em tính đợc diện tích hồ?

+ Nếu cách khác để tính đợc diện tích hồ? (C1: Chia hồ thành hình tính tổng

S = 33,5 ô vuông

C2: Tính diện tích hình chữ nhật trừ hình xung quanh Tính diện tÝch thùc

Ta cã tû lÖ

1

k diện tích thực S1 diện tích sơ đồ chia cho

2

1

k

 

 

 

 S1= S :

1

k

 

 

  = S k2

 S thùc lµ: 33,5 (10000)2 cm2 = 33,5 ha)