Đang tải... (xem toàn văn)
- Làm quen với việc tính diện tích tam giác dựa vào các ct đã học và dựa vào các ct này để tìm yếu tố liên quan đv tam giác như: Tính R, r, đường cao của tam giác.. - Cần tập làm quen vớ[r]
(1)Tuaàn 23 + 24: Tieát 28 + 29 : OÂn taäp chöông II Soá tieát: I Muïc tieâu: Về kiến thức: Nắm vững kiến thức toàn chương II: Giá trị lượng giác góc bất kì từ 00 đến 1800, Tích vô hướng vt, các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác Veà kó naêng: - Biết tính giá trị lượng giác góc bất kì và đặc biệt làm quen với giá trị lượng giác các góc đặt biệt Biết xác định góc vt và tính giá trị lượng giác góc đó - Biết dùng biểu thức tọa độ để tính tích vô hướng vt, tính độ dài vt, tính khoảng cách điểm - Biết sử dụng đl côsin, đl sin để tính cạnh góc tam giác, biết tính độ dài đường trung tuyến tam giác theo cạnh tam giác đó - Làm quen với việc tính diện tích tam giác dựa vào các ct đã học và dựa vào các ct này để tìm yếu tố liên quan đv tam giác như: Tính R, r, đường cao tam giác - Cần tập làm quen với việc trả lời các câu hỏi trắc nghiệm việc lựa chọn khả đã cho Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ quen; cẩn thận, chính xác II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: Đã học lý thuyết toàn chương II: Tích vô hướng vt và ứng dụng Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ ôn lý thuyết, SGK, thước, compa + HS: Học bài và làm bài tập trứơc nhà, SGK, III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: * Tiết 27: (KT 10') Cho D MNP có MN = 5, MP = 7, NP = Tính diện tích D MNP, độ dài đường cao hạ từ M, độ dài đường trung tuyến hạ từ N, bán kính đường tròn nt, ngt D MNP * Tiết 28: Ôn tập lý thuyết toàn chương lúc sửa bt Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động GV Hoạt động HS r r Tieát 27: * Ct biểu thức tọa độ * Cho a = (x1; y1), b = (x2; y2) Khi rr HĐ1: RL kỹ vận dụng biểu thức tích vô hướng ? đó: a.b = x1.x2 + y1.y2 * Goïi hs leân baûng tọa độ tích vô hướng * Hs leân baûng: r rr Baøi 4: Trong mp Oxy cho vt a = (-3;1) * Goïi hs nx, Gv nx a.b = -3.2 + 1.2 r vaø vt b = (2; 2), haõy tính tích voâ = -6 + rr hướng a.b = -4 HÑ2: RL kyõ naêng vaän duïng ñl coâsin * Neâu hq cuûa ñl coâsin ? * Hs phaùt bieåu * Goïi hs leân baûng * Hs leân baûng: vaøo cm Baøi 8: Cho D ABC Cmr: * Goïi hs nx, Gv nx b + c2 - a Ta coù cosA = a) Goùc A nhoïn Û a2 < b2 + c2 2bc b) Goùc A tuø Û a2 >b2 + c2 a) Goùc A nhoïn Û cosA > a) Goùc A vuoâng Û a2 = b2 + c2 b + c2 - a >0 Û 2bc Û b2 + c2 - a2 > Û a2 < b2 + c2 b) Goùc A tuø Û cosA < b + c2 - a <0 Û 2bc Û b2 + c2 - a2 < Û a2 > b2 + c2 Lop10.com (2) * Trong TH này, đl côsin trở thaønh ñl naøo ? HÑ3: RL kyõ naêng vaän duïng ñl sin µ = 600, Baøi 9: Cho D ABC coù A BC = Tính bk đường tròn ngt D ABC * Nhaän xeùt veà goùc vaø caïnh maø gt cho ? * Neâu nd ñl sin * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nx, Gv nx HÑ4: RL kyõ naêng vaän duïng caùc ct tính dt tam giác để tìm các yếu tố tam giaùc Baøi 10: Cho D ABC coù a = 12, b = 16, c = 20 Tính dt S cuûa tam giaùc, chieàu cao ha, các bk R, r các đường tròn ngt, nt tam giác và đường trung tuyến ma cuûa tam giaùc Đáp số p = 24 S = 96 = 16 R = 10 r=4 ma = 292 + Theo gt, ta caàn aùp duïng các ct nào để tính chúng ? + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx c) Goùc A vuoâng Û cosA = b + c2 - a =0 Û 2bc Û b2 + c2 - a2 = Û a2 = b2 + c2 * Ñl Pitago * Đối diện Hs phát biểu đl sin * Hs leân baûng Theo ñl sin, ta coù: BC = 2R sin A BC =2 = Þ R= = 2sin 60 3 2 abc + Ct Heâroâng, S = a.ha, S = , 4R S = p.r, ct độ dài đường trung tuyến + Hs leân baûng * Nửa chu vi tam giác 1 p = (a + b + c) = (12+16+20)=24 2 * Dieän tích tam giaùc S = p(p - a)(p - b)(p - c) 24(24 - 12)(24 - 16)(24 - 20) = = 24.12.8.4 = 24.24.16 = 24.4 = 96 * S = a.ha 2S 2.96 Þ = = = 16 a 12 abc *S= 4R abc 12.16.20 = = 10 Þ R= 4S 4.96 S 96 = * S = p.r Þ r = = p 24 a * m = = HÑ5: RL kyõ naêng vaän duïng ct tính dt tam giaùc vaøo cm Bài 11: Trong tập hợp các tam giác coù caïnh a vaø b, tìm tam giaùc coù dt lớn * Ta áp dụng ct nào để cm bài toán này ? * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nx, Gv nx Lop10.com (b2 + c2 )- a2 (256 + 400)- 144 = 292 Þ ma = 292 * Hs phaùt bieåu * Hs leân baûng Ta coù: S = absinC và a, b không đổi Þ S lớn Û sinC lớn Û sinC = µ = 900 Û C (3) Tieát 28 HĐ1: Giá trị lượng giác góc bất kì từ 00 đến 1800 Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng ? 3 a) sin1500 = ; b) cos1500 = ; 2 c) tan1500 = ; d) cot1500 = Cho a vaø b laø goùc khaùc vaø buø Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai ? a) sin a = sin b ; b) cos a = - cos b ; c) tan a = - tan b ; d) cot a = cot b Cho a laø goùc tuø Ñieàu khaúng ñònh naøo sau ñaây laø đúng ? a) sin a < 0; b) cos a > 0; c) tan a < 0; d) cot a > Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai ? a) cos450 = sin450; b) cos450 = sin1350; c) cos300 = sin1200; d) sin600 = cos1200 Cho góc nhọn a và b đó a < b Khẳng ñònh naøo sau ñaây laø sai ? a) cos a < cos b ; b) sin a < sin b ; c) cos a = sin b Û a + b = 90 ; d) tan a + tan b > µ = 300 Tam giác ABC vuông A và có góc B Khaúng ñònh naøo sau ñaây laø sai ? a) cosB = ; b) sinC = ; 1 c) cosC = ; d) sinB = 2 Tam giác ABC có đường cao AH Khẳng định nào sau đây là đúng ? · · = = a) sin BAH ; b) cos BAH ; 3 · = ; d) sin AHC 2 Khẳng định nào sau đây là đúng ? a) sin a = sin(1800 - a ); b) cos a = cos(1800 - a ); c) tan a = tan(1800 - a ); d) cot a = cot(1800 - a ) · = c) sin ABC * Gv hoûi LT coù lieân quan đến câu hỏi * Goïi hs ñöa phöông aùn đúng * Liên hệ hai góc bù ? Choïn 1c Choïn 2d * Daáu cuûa caùc giaù trò lượng giác ? ) ( Choïn 3c Choïn 4d * Giaù trò cuûa cos taêng hay giảm từ 00 đến 900 ? * Giaûm Choïn 5a *Baûng caùc giaù trò ñaëc bieät? Choïn 6a · * BAH =? · =? ABC ·AHC = ? * Liên hệ hai góc bù ? * Giá trị giá trị Tìm khaúng ñònh sai caùc khaúng ñònh sau ñaây: lượng giác tăng hay giảm a) cos350 > cos100; b) sin600 < sin800; từ 00 đến 900 ? c) tan450 < tan 600; d) cos450 = sin450 * Cách xđ góc vt ? µ = 500 Heä 10 Tam giác ABC vuông A và có góc B thức nào sau đây là sai ? uuur uuur uuur uuur a) AB,BC = 1300; b) BC,AC = 400; ( Hs phaùt bieåu ) Lop10.com * < 600 = 600' = 900 Choïn 7c Choïn 8a * cos giaûm, sin taêng, tan taêng Choïn 9a * Hs phaùt bieåu Choïn 10d (4) uuur uur c) AB,CB = 500; ( ) uuur uur d) AC,CB = 1200 ( ) HĐ2: Tích vô hướng vt Các hệ thức lượng tam giaùc vaø giaûi tam giaùc r r 11 Cho a và b là vt cùng hướng và khác vt r Trong các kq sau đây, hãy chọn kq đúng rr r r r r a) a.b = a b ; b) a b = 0; r r r r r r c) a b = -1; d) a b = - a b * Đn tích vô hướng vt ? * Góc vt cùng hướng ? * Caùc ct tính dt tam giaùc? 12 Cho D ABC vuoâng caân taïi A coù AB = AC = 30 cm Hai đường trung tuyến BF và CE cắt G Dieän tích D GFC laø: a) 50 cm2; b) 50 cm2; c) 75 cm2; d) 15 105 cm2 13 Cho D ABC vuoâng taïi A coù AB = cm, BC = 13 · · cm Goïi goùc ABC = a vaø ACB = b Haõy choïn kq đúng so sánh a và b : a) b > a ; b) b < a ; c) b = a ; d) a £ b · 14 Cho xOy = 300 Gọi A và B là điểm di động ll trên Ox và Oy cho AB = Độ dài lớn đọan OB = Độ dài lớn đoạn OB bằng: a) 1,5; b) ; c) 2 ; d) * Baèng 00 Choïn 11a * SGFC = 1 FC AB 15.30 = 75 cm2 Choïn 12c * Ta coù AC2 = BC2 - AB2 = 169 - 25 = 144 AC = 12 cm Vì AC > AB neân b < a Choïn 13 b AÙp duïng ñl sin vaøo D OAB coù: OB AB = =2 sin A sin 300 Þ OB = 2sinA £ Choïn 14d *Goùc A nhoïn Û cosA > b + c2 - a >0 Û 2bc Û b2 + c2 - a2 > Choïn 15a = * Trong D cạnh lớn thì góc đối diện ntn? * AÙp duïng ñl sin * AÙp hq ñl cosin 15 Cho D ABC coù BC = a, CA = b, AB = c Meänh đề nào sau đây là đúng ? a) Neáu b2 + c2 - a2 > thì A nhoïn; b) Neáu b2 + c2 - a2 > thì A tuø; c) Neáu b2 + c2 - a2 < thì A nhoïn; d) Neáu b2 + c2 - a2 < thì A vuoâng; 16 Đường tròn tâm O có bk R = 15 cm Gọi P là điểm cách tâm O khoảng cách PO = cm Dây cung qua P và vuông góc với PO có độ dài là: a) 22 cm; b) 23 cm; c) 24 cm; d) 25 cm * Goïi AB laø daây cung ñi qua P vaø AB ^ OP Ta coù P laø TÑ cuûa AB Xeùt D AOP vuoâng taïi P AP2 = AO2 - OP2 = 225 - 81 = 144 Þ AP = 12 vaø AB = 24 Choïn 16c * SABC = AB.AC sinA Û 64 = 8.18.sinA 64 = Þ sinA = 72 Choïn 17d 17 Cho D ABC coù AB = cm, AC = 18 cm vaø coù dieän tích baèng 64 cm2 Giaù trò sinA laø: 3 a) ; b) ; c) ; d) 18 Cho góc nhọn a và b phụ Hệ thức nào sau ñaây laø sai ? a) sin a = -cos b ; b) cos a = sin b ; c) tan a = cot b ; d) cot a = tan b rr r r r r * a.b = a b cos( a , b ) * Liên hệ hai góc phuï ? * Giaù trò cuûa sin, cos taêng hay giảm từ 900 đến 1800 Lop10.com Choïn 18a * sin giaûm, cos giaûm (5) 19 Bất đẳng thức nào đây là đúng ? a) sin900 < sin1500; b) sin90015' < sin90030'; c) cos90030' > cos1000; d) cos1500 > cos1200 20 Cho D ABC vuoâng taïi A Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai ? uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur a) AB.AC < BA.BC ; b) AC.CB < AC.BC ; uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur c) AB.BC < CA.CB ; d) AC.BC < BC.AB ? * Đn tích vô hướng vt ? ( ( * AÙp duïng hq cuûa ñl cosin và qt trừ 21 Cho D ABC coù AB = cm, BC = cm, CA = cm Giaù trò cosA laø: 2 a) ; b) ; c) - ; d) 3 uuur 22 Cho ñieåm A(1; 2) vaø B(3; 4) Giaù trò cuûa AB laø: a) 4; b) ; c) ; d) Choïn 20d * uuur uuur uuur uuur AB.AC AB.AC = cosA = AB.AC 36 uur uuur uuur * CB = AB - AC uuur uuur = AB2 + AC2 - 2AB.AC uuur uuur Þ AB.AC = AB2 + AC2 - CB2 ) ( uuur uuur Þ AB.AC = 24 24 = Þ cosA = 36 Choïn 21a ) * Công thức tính tọa độ vt ? Độ dài vt ? uuur * AB = (2;2) uuur AB = + = Choïn 22d * Ct tính góc vt ? r r * cos a, b = = r r Þ a, b = 450 * Ct tính kc điểm ? 25 Tam giaùc ABC coù A(-1;1), B(1; 3), C(1; -1) Haõy chọn phát biểu đúng các pb sau: a) ABC laø tam giaùc coù caïnh baèng nhau; b) ABC là tam giác có góc nhọn; c) ABC laø tam giaùc caân taïi B ( coù BA = BC); d) ABC laø tam giaùc vuoâng caân taïi A ) ) ( r r 23 Cho vt a = (4; 3) và b = (1; 7) Góc vt r r a vaø b laø: a) 900; b) 600; c) 450; d) 300 24 Cho điểm M(1; -2) và N(-3; 4) Khoảng cách điểm M và N là: a) 4; b) 6; c) ; d) 13 Choïn 19c * Hs phaùt bieåu uuur uuur uuur uuur AC.BC > BC.AB vì uuur uuur cos AC,BC > vaø uuur uuur cos BC,AB < * Tính độ dài các cạnh Đl đảo Pitago ? * Laøm nhö caâu 25 26 Cho D ABC coù A(10; 5), B(3;2), C(6; -5) Khaúng định nào sau đây là đúng ? a) ABC là tam giác đều; b) ABC laø tam giaùc vuoâng caân taïi B; c) ABC laø tam giaùc vuoâng caân taïi A; d) ABC laø tam giaùc coù goùc tuø taïi A Lop10.com ( ) ( ) Choïn 23c * MN = = 13 Choïn 24d * AB = AC = BC = AB2 + AC2 = BC2 Vaäy D ABC vuoâng caân taïi A Choïn 25d * AB = BC = 58 AC = 116 AB2 + BC2 = AC2 Vaäy D ABC vuoâng caân taïi B Choïn 26b * Ta coù BC = 2R, OA = R (6) 27 Tam giaùc ABC vuoâng caân taïi A vaø noäi tieáp đường tròn tâm O bk R Gọi r là bk đường tròn nội R tiếp tam giác ABC Khi đó tỉ số baèng: r 2+ a) + ; b) ; 2- 1+ c) ; d) 2 Đường tròn nt tâm O' tx với các cạnh BC, CA, AB ll taïi O, E, F Tứ giác O'EAF là hv nên O'A = O'E = r Þ OA = r + r = R 28 Tam giaùc ABC coù AB = cm, AC = 12 cm vaø BC = 15 cm Khi đó đường trung tuyến AM tam giác có độ dài là: a) cm; b) 10 cm; c) cm; d) 7,5 cm * ABC laø tam giaùc gì ? 29 Tam giaùc ABC coù BC = a, CA = b, AB = c vaø coù diện tích S Nếu tăng cạnh BC lên lần đồng thời tăng cạnh CA lên lần và giữ nguyên độ lớn góc C thì đó diện tích tam giác tạo neân baèng: a) 2S; b) 3S; c) 4S; d) 6S * Ct tính dt tam giaùc theo caïnh vaø goùc ? * D DIF laø D gì ? 30 Cho D DEF coù DE = DF = 10 cm vaø EF = 12 cm Gọi I là trung điểm cạnh EF Đoạn thẳng DI có độ dài là: a) 6,5 cm; b) cm; c) cm; d) cm ( ) R r 1+ = r r = 1+ Choïn 27a * Vì AB2 + AC2 = BC2 neân D ABC vuoâng caân taïi A BC = 7,5 cm Þ AM = Choïn 28d * Ta coù S = absinC Gọi S' là dt tam giác S' = 2a 3b sinC =6S Choïn 29d * D DIF vuoâng taïi I coù Þ DI = DF - IF = 100 - 36 = Choïn 30c Cuûng coá: Gv nhaéc laïi - Giá trị lượng giác góc ? Bảng giá trị lượng giác cần nhớ ? Các hệ thức liên hệ các giá trị lượng giác - Góc vt, tích vô hướng vt và các ứng dụng - Các hệ thức lượng tam giác vuông, đl cosin, đl sin, các ct tính dt tam giác Giải tam giác Daën doø: - Đọc bài đọc thêm tr 67 sgk - Xem trước bài: Pt đường thẳng Lop10.com (7)