* Sản phẩm: Phát biểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nội dung ?1 * Phương án KTĐG: Kiểm tra kết quả của hoạt động cá nhân; lời giải các bài tập?. - Nhân đơn thức đó với từng h[r]
(1)Ngày soạn : 06/9/2019 Ngày dạy: 09/9/2019 Lớp 8A,B CHƯƠNG I
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1, 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
HS biết hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức 2 Kỹ
Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng: A (B + C) = A.B + A.C
để thực nhân đơn thức với đa thức 3 Thái độ
Rèn luyện tính cẩn thận, xác tính tốn 4 Năng lực cần đạt
- Năng lực tính tốn, phát giải vấn đề, phân tích, tổng hợp II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Chuẩn bị giáo viên - Giáo án, SGK, SGV, SBT
- Nghiên cứu dạy, giáo án, SGK, SGV, SBT, 2 Chuẩn bị học sinh
Chuẩn bị trước nội dung học
III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH 1 Các hoạt động đầu (3')
* Kiểm tra cũ (1’)
- Kiểm tra việc chuẩn bị sách, vở, đồ dùng học tập học sinh
- Căn dặn học sinh cách thức học bài, làm bài, phương pháp học tập mơn tốn
* Khởi động (2’)
Tổ chức trò chơi : Hát truyền đồ vật
Luật chơi : Cả lớp hát hát hát bạn truyền tay hoa Khi kết thúc hát vật nằm tay bạn có hội trả lời câu hỏi chuẩn bị sãn bơng hoa Nếu trả lời sai bạn khác giành quyền trả lời, trả lời bạn nhận phần thưởng
GV : Đưa nội dung câu hỏi
Câu hỏi 1: Nhắc lại khái niệm đơn thức, đa thức ?
HS: Đơn thức biểu thức gồm số, biến tích số biến
Đa thức tổng đại số nhiều đơn thức
Câu hỏi số : Nhắc lại quy tắc nhân số với tổng ?
HS : a(b ± c) = ab ± ac
GV : Muốn nhân số với tổng ta làm trên, muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm ? Bài mới.
(2)Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Hoạt động Hình thành kiến thức (10’)
* Mục tiêu: Tìm hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức * Nhiệm vụ: Trả lời quy tắc nhân đơn thức với đa thức * Phương thức thực hiện: hoạt động cá nhân
* Sản phẩm: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức nội dung ?1 * Phương án KTĐG: Kiểm tra kết hoạt động cá nhân; lời giải tập * Tiến trình thực hiện:
GV
?
HS GV
GV HS GV
GV
?
HS
GV
?
GV
?K
HS
GV
Y/c HS tự nghiên cứu ?1 (SGK– 4)
Nêu yêu cầu ?1
Trả lời SGK Y/c HS
- Viết đơn thức đa thức tùy ý
- Nhân đơn thức với hạng tử đa thức vừa viết
- Cộng tích vừa tìm
Y/c HS lên bảng thực Dưới lớp tự làm vào
Kiểm tra chéo nhận xét làm bạn bảng
Ta nói đa thức 6x3 – 6x2 + 15x tích đơn thức 3x đa thức 2x2 – 2x +
Thực ?1 ta thực phép nhân đơn thức với đa thức
Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào?
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS nhắc lại quy tắc
Nếu gọi đơn thức A, đa thức B + C
Viết công thức tổng quát?
Ghi công thức tổng quát lên bảng Nhấn mạnh bước thực
So sánh giống khác giữa quy tắc nhân đơn thức với đa thức và quy tắc nhân số với tổng?
Nhân đơn thức với đa thức tương tự nhân số với tổng Khác chỗ số hạng đơn thức Lưu ý : phép nhân có tính chất giao
1 Quy tắc ?1 (SGK – 4)
3x (2x2 - 2x + 5)
= 3x.2x2 +3x.(- 2x) +3x.5 = 6x3 - 6x2 + 15x
* Quy tắc (SGK - 4)
(3)hốn nên ta viết :
A (B + C) = (B + C) A = A.B + A.C
Hoạt động Áp dụng (15’) * Mục tiêu: Tìm hiểu nội dung ?2 ?3
* Nhiệm vụ: Trả lời nội dung ?2 ?3
* Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm * Sản phẩm: Giải nội dung ?2; ?3
* Phương án KTĐG: Kiểm tra kết hoạt động ; lời giải tập * Tiến trình thực hiện:
GV HS
?K
HS
GV
?
HS
?
HS
GV
?Y
HS
?
HS
?Y
Y/c học sinh nghiên cứu ví dụ SGK - Nghiên cứu VD
Để thực phép nhân đơn thức - 2x3 với đa
thức x2 + x -
1
2 người ta làm ?
Trước hết người ta nhân đơn thức - 2x3 với hạng tử đa thức x2 + x -
1
2 Sau đó
áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đơn thức Y/c HS vận dụng thực ?2
Có thể áp dụng tính chất học để làm tính nhân?
Áp dụng tính chất giao hoán phép cộng với phép nhân thực
Muốn nhân đa thức với đơn thức ta làm nào?
Ta nhân hạng tử đa thức với đơn thức Trong trình nhân đơn thức với đa thức ta bỏ qua bước trung gian
Y/c HS nghiên cứu nội dung ?3
Bài tốn cho biết ? u cầu ?
Tóm tắt ?3
Nêu cách tích diện tích hình thang ?
S =
(a b).h
: a, b độ dài hai đáy ; h độ dài đường cao
Để tính diện tích mảnh vườn hình thang ta làm ntn?
Ta lấy
(5x 3) (3x y) 2y
2
2 Áp dụng (15’) * Ví dụ : (SGK– 4)
?2 (SGK– 5)
(3x3y -
1 2x2 +
1
5xy).6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 +
6 5x2y4
(4)HS GV HS GV HS ? HS GV
Y/c HS thực ?3 theo nhóm Hoạt động nhóm
Quan sát, giúp đỡ nhóm yếu
Y/c đại diện nhóm trình bày giải nhóm
Nhóm khác nhận xét bổ sung ?
Nhận xét bổ sung Chốt lại kết
- Diện tích mảnh vườn hình thang :
2
(5x 3) (3x y) 2y
(8x y 3).y
8xy y 3y(*)
- Thay x = 3, y = vào biểu thức rút gọn (*) diện tích mảnh vườn : 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58 (m2)
Hoạt động 3: Vận dụng(15’)
* Mục tiêu: Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vào giải tập * Nhiệm vụ: Thực hành giải tập, tính nhân đơn thức với đa thức * Phương thức thực hiện: hoạt động cá nhân, nhóm
* Sản phẩm: Giải tập 1; 3a sgk
* Phương án KTĐG: Kiểm tra kết hoạt động cá nhân; lời giải tập * Tiến trình thực hiện:
GV HS GV ? HS ?K
- Y/c HS trình bày lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Y/c lớp nghiên cứu làm BT (SGK– 5)
2 HS lên bảng giải câu a,b Dưới lớp tự làm vào
*PHƯƠNG ÁN KTĐG
Y/c HS nghiên cứu 3(SGK – 5)
Nêu yêu cầu ?
Thực phép nhân, rút gọn tính giá trị biểu thức
Tìm x, trước hết phải làm gì?
3 Bài tập
* Bài tập 1(SGK– 5) a) x2 (5x3 – x -
1 2)
= 5x3 x2 – x x2 -
1 2 x2 = 5x5 - x3 -
1 2x2 b) (3xy – x2 + y)
2 x2y = = 3xy
2
3 x2y - x2
2 3 x2y + y
2 3 x2y = 2x3y2 -
2
3 x4y +
2 3x2y2
(5)HS
?K
HS
?
HS GV
Thực phép nhân đơn thức với đa thức, sau thu gọn đa thức tìm x
Thực phép nhân?
3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 36x2 12x -36x2 + 27x
Thu gọn biểu thức vế trái? Suy x?
15x = 30 x = 15
Để tìm x đẳng thức dạng trước hết ta phải thực phép nhân đơn thức vơí đa thức, thu gọn đưa dạng
ax = b để tìm x =
b a
x = 15
Hướng dẫn học sinh tự học ( 2’)
- Ghi nhớ quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- BTVN: 1c; 2; 3b; 5; (SGK – 6) + 1; (SBT– 2) - Đọc trước
- HD 5b (SGK– 6): Để làm ta vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức lưu ý cần rút gọn số mũ nhân Sau rút gọn đơn thức đồng dạng
Ngày soạn : 07/9/2019 Ngày dạy: 10/9/2019 Lớp 8A,B Tiết 2, 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức
HS biết hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức 2 Kỹ năng
Biết vận dụng trình bày nhân đa thức theo hai cách khác 3 Thái độ
(6)4 Năng lực cần đạt
- Năng lực tính tốn, phát giải vấn đề, vận dụng quy tắc vào giải tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1 Chuẩn bị giáo viên - Giáo án, SGK, SGV, SBT
-Nghiên cứu dạy, giáo án, SGK, SGV, SBT, 2 Chuẩn bị học sinh
Chuẩn bị trước nội dung học
III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH Các hoạt động đầu (6’)
* Khởi động
Tổ chức trò chơi : Hát truyền đồ vật
Luật chơi : Cả lớp hát hát hát bạn truyền tay hoa Khi kết thúc hát vật nằm tay bạn có hội trả lời câu hỏi chuẩn bị sãn bơng hoa Nếu trả lời sai bạn khác giành quyền trả lời, trả lời bạn nhận phần thưởng
GV : Đưa nội dung câu hỏi
a) Câu hỏi
Câu hỏi1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa BT 1c (SGK – 5)
Câu hỏi 2: tìm x biết : x (5 - 2x) + 2x (x – 1) = 15
b) Dự kiến phương án trả lời
Câu 1: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với
Câu
x (5 - 2x) + 2x (x – 1) = 15
5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x =
Chúng ta biết cách nhân đơn thức với đa thức Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? Bài mới.
2 Dạy nội dung mới
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động Hình thành kiến thức (18’) * Mục tiêu: Tìm hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
* Nhiệm vụ: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức * Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân
* Sản phẩm: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức nội dung ?1 * Phương án KTĐG: Kiểm tra kết hoạt động cá nhân; lời giải tập * Tiến trình thực hiện:
GV ?Y
Y/c HS nghiên cứu VD SGK–
Nêu yêu cầu VD?
1 Quy tắc
(7)HS ?K HS GV ?K HS ?Tb HS GV ?K HS GV ?K HS ? HS GV ?K HS GV
Nhân đa thức x – với đa thức 6x2 – 5x + 1
SGK gợi ý cách làm nào?
Trả lời
Y/c HS tự nghiên cứu lời giải ví dụ (SGK– 6)
Để nhân đa thức x – với đa thức 6x2
– 5x + người ta thực các bước nào?
Trước hết nhân hạng tử đa thức x – với đa thức 6x2 – 5x + 1. Sau thực phép nhân đơn thức với đa thức, cộng tích với rút gọn đơn thức đồng dạng
Bằng cách làm tương tự thực hiện phép nhân đa thức (3 – x) với đa thức (2x2 – 5x +3)?
Một HS lên bảng thực Dưới lớp tự làm vào
Ta nói đa thức – 2x3 + 11x2 – 18x + 9 tích đa thức – x đa thức 2x2 – 5x + Các bước làm vừa rồi bước nhân đa thức với đa thức
Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào?
Phát biểu quy tắc HS khác đọc lại quy tắc SGK -
Nhấn mạnh hai bước nhân hai đa thức Lưu ý quy tắc dấu nhân
Hãy viết công thức tổng quát phép nhân đa thức với đa thức ?
(A + B)(C + D)
= AC + AD + BC + BD
Qua ví dụ vừa thực hiện, em có nhận xét tích hai đa thức ?
Tích hai đa thức đa thức nhận xét SGK– 7.
Yêu cầu HS nghiên cứu ?1 (SGK – 7)
Y/c ?1 ? Nêu cách làm ?
Trả lời
- Gọi HS lên bảng trình bày giải Cả lớp tự làm vào
- Có thể hướng dẫn HS bỏ qua bước
* Ví dụ 2:
(3 – x) (2x2 – 5x +3)
= 3(2x2 – 5x + 3) – x (2x2 – 5x +3) = 3.2x2 + 3.(–5x) + 3.3 + (–x).2x2 + (–x).(– 5x) + (–x)
= 6x2 – 15x + – 2x3 + 5x2 – 3x = – 2x3 + 11x2 – 18x + 9
* Quy tắc (SGK - 7)
( A + B)(C+D)=AC+ AD + BC + BD A, B, C, D số biểu thức đại số
* Nhận xét: SGK – 7 ?1 (SGK– 7)
3
1
( xy 1)(x 2x 6)
2
(8)GV
?Tb
HS
trung gian cho ngắn gọn thực thành thạo
Khi nhân hai đa thức biến, ngồi cách trình bày cịn có cách trình bày khác Đó nội dung phần ý
Ghi ví dụ lên bảng
Mỗi đa thức có biến, sắp xếp chưa?
Có biến (x) xếp theo luỹ thừa giảm dần biến
HD cách nhân SGK -
3
1
xy(x 2x 6) ( 1)(x 2x 6)
2
=
4
1
x y x y 3xy x 2x
2
=
4
1
x y x x y 3xy 2x
2
* Chú ý: SGK– 7
Nhân hai đa thức sếp :
?K HS
GV
Hãy nêu bước nhân hai đa thức đã xếp ?
Nhắc lại bước thực SGK Khi nhân đa thức ta trình bày theo cách Tuy nhiên cách thứ nên dùng TH đa thức chá biến xếp Đối với đa thức từ biến trở lên, trình bày theo cách phức tạp Do thực tế, chủ yếu trình bày theo cách thứ
6x2 – 5x + 1 x – – 12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2
Hoạt động Áp dụng (12’) * Mục tiêu: Tìm hiểu nội dung ?2 ?3 sgk
* Nhiệm vụ: Trả lời nội dung ?2 ?3 sgk * Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm * Sản phẩm: Giải nội dung ?2 ?3 sgk
* Phương án KTĐG: Kiểm tra kết hoạt động cá nhân; lời giải tập * Tiến trình thực hiện:
GV HS
Đưa yêu cầu ? HĐN: T/g: 3’
- nhóm làm ?2 a, cách - nhóm làm ?2 a, cách - nhóm 3, làm ?2 b
- HS nhóm thực GV quan sát giúp đỡ nhóm
- Các nhóm trao đỏi NX chéo
2 Áp dụng ?2 (SGK– 7)
a) (x +3)( x2 +3x – 5)
= x (x2 +3x – 5)+ 3(x2 + 3x – 5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15 b) (xy –1)(xy + 5) = xy xy + 5xy – xy – 5
(9)GV GV
?Y
HS
GV chốt kiến thức
Lưu ý bỏ qua số bước trung gian cho ngắn gọn
Y/c HS nghiên cứu ?3 SGK -
Bài toán cho biết ? u cầu ?
Biết:hai kích thước (2x + y) (2x – y) Tính :
- diện tích hình chữ nhật theo x y - diện tích hình chữ nhật
x =2,5m y = 1m
= x2y2 + 4xy – 5
?3 (SGK– 7)
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật :
(2x + y) (2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2
?Tb
HS
Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật Muốn tính diện tích hình chữ nhật biết x = 2,5 m y = 1m ta phải làm ?
Đứng chỗ trình bày làm
= 4x2 – y2
Với x =2,5 (m) y = (m) Thì diện tích hình chữ nhật là:
4x2 – y2 = (2,5)2 – 12 = 24 (m2)
Hoạt động 3: Vận dụng (7’)
* Mục tiêu: Vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào giải tập 7(sgk/8) * Nhiệm vụ: Giải tập sgk
* Phương thức thực hiện: hoạt động cá nhân, nhóm * Sản phẩm: Giải tập sgk
* Phương án KTĐG: Kiểm tra kết hoạt động cá nhân; lời giải tập * Tiến trình thực hiện:
HS
GV ?G
HS
- Một vài học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Nghiên cứu tập 7(SGK -8) - Cho HS thực theo dãy: Dãy 1: làm câu a
Dãy 2: làm câu b
Gọi HS nhận xét làm
Tại dựa vào kết câu b lại suy
ra kết phép nhân ( x3
-2x2+x -1)( x - 5)? Làm nào? Vì – x = – (x – 5) cần đổi dấu hạng tử đa thức tích
3 Bài tập
Bài tập 7(SGK– 8): a) (x2 – 2x + 1)( x –1)
= (x2–2x + 1).x + (x2 –2x + 1).(–1) = x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1
= x3 – 3x2 + 3x – 1
b) ( x3–2x2+x –1)( – x) =
= 5x3 – 10x2 + 5x – – x4 +2x3 – x2 + x
= – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5 * Từ kết câu b ta có: ( x3 – 2x2+x –1)(x –5) = x4 – 7x3 +11x2 – 6x + 5
(10)- Ghi nhớ quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết nhân hai đa thức biến xếp theo cách đặt cột dọc
- BTVN: 8, 9, 10 11 (SGK – 8) Tiết sau luyện tập
- HD 9(SGK– 8): Để tính tốn thuận lợi, trước hết cần thu gọn biểu thức cách nhân đa thức với đa thức thay giá trị x y vào biểu thức thu gọn
Ngày soạn : 14/9/2019 Ngày dạy: 17/9/2019 Lớp 8A,B Tiết 3: LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức
Củng cố khắc sâu kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
2 Kỹ
Học sinh thực thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể
3.Thái độ
Rèn tính cẩn thận tính tốn
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị giáo viên
- Nghiên cứu tài liệu, SGK, SBT - Giáo án; bảng phụ, phấn màu 2 Chuẩn bị học sinh
Học bài, làm BTVN, chuẩn bị SGK, SBT Nghiên cứu trước III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
(11)CH1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức; chữa BT 1a (SBT– 3)
CH2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức; chữa tập 8b(SGK– 8)
b) Đáp án, biểu điểm CH1
- Quy tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với (5đ)
- Bài tập 1a (SBT -3)
3x(5x2 – 2x – 1) = 3x.5x2 – 3x.2x – 3x.1 = 15x3 – 6x2 – 3x (5đ) CH2
- Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với (5đ)
- Bài tập 8b(SGK –8):
(x2 – xy + y2)(x + y) = x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3 = x3 + y3 (5đ) * Đặt vấn đề (1 phút)
Để củng cố thêm kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức vào giải tập, ta học hôm
Dạy nội dung ( 34 phút)
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
GV ?Y HS HS
GV
GV ?Y HS
Y/c HS nghiên cứu tập 10 (SGK /8)
Nêu yêu cầu tập?
Thực phép tính
- HS lên bảng Mỗi HS thực câu
- HS khác làm bài, nhận xét
Nhấn mạnh sai lầm HS thường gặp dấu, thực xong không rút gọn
Y/c HS nghiên cứu 11 SGK -
Yêu cầu 11?
Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến
1) Bài 10 (SGK-8 ) (6 phút)
2
3 2
3
1
a)(x 2x 3)( x 5)
2
1
x x x 5x 10x 15
2
1 23
x 6x x 15
2
2
3 2 2
3 2
b) x 2xy+y x y
x x y 2x y 2xy xy y
x 3x y 3xy y
(12)?K
HS
?Y HS HS GV
GV ?Y HS ?K HS
GV
HS
Muốn c/m yêu cầu ta phải làm gì? Khi kết luận được giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến?
Ta phải rút gọn biểu thức Nếu giá trị cuối số kết luận …
Nêu cách rút gọn?
Thực phép nhân rút gọn Đứng chỗ thực
Lưu ý: Để c/m giá trị biểu thức chứa biến không phụ thuộc vào giá trị biến ta tìm cách biến đổi đưa biểu thức dạng số (không chứa biến) kết luận
Tiếp tục cho HS nghiên cứu làm 12 (SGK – 8)
Nêu yêu cầu bài?
Tính giá trị biểu thức giá trị biến cho trước
Nêu cách làm?
C1: Thay giá trị x vào biểu thức tính
C2: Rút gọn biểu thức thay giá trị x vào biểu thức tính Cho HS lên bảng giải 12b (SGK – 8) theo hai cách cho nhận xét cách làm ngắn gọn em lên bảng, HS lớp hoạt động theo dãy, dãy thực cách
Bài giải : Ta có :
(x-5)(2x+ 3) – 2x(x – 3) + x +
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = -
Biểu thức cho ln có giá trị -8 với giá trị x Do giá trị biểu thức cho không phụ thuộc vào giá trị biến x
3) Bài 12 (SGK– 8) (10 phút)
Ta có:
(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4) (x – x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = - x - 15 (*)
b) Thay x = 15 vào (*) ta được: - 15 - 15 = - 30
(13)GV ?K HS ?Tb
HS ?G
HS ? HS GV
Y/c HS nghiên cứu 14 Sau gợi ý sau:
Nêu dạng tổng quát số tự nhiên chẵn?
Số tự nhiên chẵn có dạng 2n với n N
Hãy biểu diễn ba số tự nhiên chẵn liên tiếp gọi số chẵn thứ nhất là 2n?
2n; 2n + 2; 2n +
Viết biểu thức đại số mối quan hệ tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192?
(2n + 2) (2n + 4) – 2n (2n + 2) = 192
Tìm n suy kết bài?
HĐ nhóm giải tập phút - GV quan sát giúp đỡ nhóm yếu
- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)
x = 15 - 30
4) Bài 14 (SGK -9 ) (10 phút)
Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n ; 2n + ; 2n+ (nN) Theo ta có:
(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + – 4n2 – 4n = 192 8n + = 192 8n = 184 n = 23 Suy ra: 2n = 23 = 46 2n + 2= 46 + = 48 2n + = 46 + = 50 Vậy ba số : 46 ; 48 ; 50
Củng cố, luyện tập (2’)
?: Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức
HS: Trả lời
?: Vận dụng qui tắc giải dạng tập nào?
HS: Trả lời
GV: Nhẫn mạnh kiến thức dạng tập Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1’)
Xem lại dạng chữa
(14)BT: 7, (SBT – 4,5)
Ngày soạn : 16/9/2019 Ngày dạy: 19/9/2019 Lớp 8A,B Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức
HS nắm vững đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng; bình phương hiệu; hiệu hai bình phương
2.Kỹ
Hiểu vận dụng đẳng thức: (A B)2 = A2 2AB + B2
A2 B2 = (A + B) (A B) 3.Thái độ
Thấy ứng dụng đẳng thức, tính cẩn thận, xác 4 Năng lực cần đạt
Tư lôgic, tính tốn, hợp tác nhóm, ngơn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GV&HS
1 Chuẩn bị giáo viên
Giáo án; SGK; Bảng phụ, máy chiếu 2 Chuẩn bị học sinh
Làm BTVN; Xem trước mới, SGK
(15)1 Các hoạt động đầu (5’) * Khởi động (4')
Gv cho HS chơi trò chơi nhanh
Luật chơi: Hai hs lên bảng làm hai tập, làm nhanh người dành chiến thắng
a) Câu hỏi
Làm tính nhân: (a + b).(a + b)? (a - b).(a - b)?
b) Đáp án - biểu điểm
Áp dụng: (a + b).(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 (10 đ) (a - b).(a - b)= a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2 (10 đ) * Đặt vấn đề (1’)
Khơng thực phép nhân tính tích cách nhanh không? Chúng ta học hôm nay: “những đẳng thức đáng nhớ’’
2 Dạy nội dung ( 38')
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành kiến thức bình phương tổng (13’) * Mục tiêu: Nắm vững đẳng thức bình phương tổng dạng cơng thức phát biểu lời
* Nhiệm vụ: Trả lời câu hỏi ?1 ?2, áp dụng SGK - t9 * Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân
* Sản phẩm: Dạng tổng quát phát biểu bình phương tổng, lời giải ?1 ?2 * Phương án KTĐG: Thông qua kết hoạt động nhóm cá nhân học sinh * Tiến trình thực hiện:
GV
GV
?K HS
Sử dụng bảng phụ vẽ sẵn hình 1- SGK, hướng dẫn học sinh ý nghĩa hình học cơng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Diện tích hình vng lớn (a + b)2 tổng diện tích hai hình vng nhỏ (a2 b2) hai hình chữ nhật (2ab).
Nếu thay a, b biểu thức A, B tùy ý biểu thức
Dựa vào kết ?1 viết (A + B)2 = ? (A +B)2 = A2 + 2AB + B2
1 Bình phương tổng ?1 (SGK – 9)
* Tổng quát: Với A, B biểu thức tùy ý ta có:
(A + B)2 =A2 + 2AB + B2 (1)
(16)GV
?Tb HS GV ?K
HS GV GV
GV
Đây đẳng thức bình phương tổng A biểu thức thứ nhất, B biểu thức thứ 2, vế trái bình phương tổng hai biểu thức
Phát biểu lời?
Phát biểu
Nhấn mạnh: Như cho (A + B)2 thì khai triển ta A2 + 2AB + B2
Ngược lại cho A2 + 2AB + B2 có
thể viết gọn nào?
A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
Như ta sử dụng đẳng thức (1) theo chiều tính tốn
Y/c HS thực phần áp dụng SGK- Gợi ý :
+ câu a, b xác định A, B công thức (1) từ áp dụng đẳng thức (1) theo chiều
+ câu c muốn tính nhanh ta dựa vào đẳng thức (1) cách viết số dạng tổng bình phương hai số
GV bổ xung – hoàn thiện
Bình phương tổng bình phương BT thứ cộng với hai lần tích BT thứ BT thứ hai cộng với bình phương BT thứ hai
*) Áp dụng
a) (a + 1) = a2+ 2a +1 b) x2 + 4x + = (x +2) 2
c) 512 = (50 +1)2 = 2500+100+1 = 2601
d) 3012 =(300+1)2 = 3002 +2.300.1+1 = 90000+ 600 +1= 90601
Hoạt động 2: Bình phương hiệu (12’)
* Mục tiêu: Nắm vững đẳng thức bình phương hiệu dạng cơng thức phát biểu lời
* Nhiệm vụ: Trả lời câu hỏi ?3 ?4, áp dụng SGK – t10 * Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân
* Sản phẩm: Dạng tổng quát phát biểu bình phương hiệu, lời giải ?3 ?4 * Phương án KTĐG: Thơng qua kết hoạt động nhóm cá nhân học sinh * Tiến trình thực hiện:
GV ?K HS ?K HS
Y/c HS nghiên cứu thực ?3
Dựa vào kiến thức để tính [a+ (- b)]2?
Dựa vào đẳng thức bình phương tổng
Ngồi cịn cách khác để tính [a+ (- b)]2?
Viết [a+ (- b)]2 = (a - b)2= (a - b) (a - b) rồi thực phép nhân hai đa thức
2 Bình phương hiệu ?3 (SGK/10)
*Tổng quát: Với A, B hai biểu thức:
(17)?K
HS GV ?Tb HS GV ?K HS
GV GV
HS
Nếu cho A B hai biểu thức tùy ý thì biểu thức Hãy tính:
(A – B )2?
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
Giới thiệu đẳng thức thứ hai: Bình phương hiệu
Thực ?4?
Phát biểu thành lời đẳng thức Uốn nắn – sửa sai cho hoàn chỉnh
Chỉ giống khác hai hằng đẳng thức ?
Giống sau khai triển vế phải có hạng tử đầu cuối giống nhau, khác hai hạng tử đối
Nhấn mạnh giống khác hai đẳng thức (1) (2)
- Y/c HS làm phần áp dụng (SGK – 10) - Tương tự câu a, b giáo viên yêu cầu xác định A B câu câu c yêu cầu HS nêu cách tính nhanh Sau gọi HS lên bảng thực
Lên bảng thực
?4 (SGK – 10)
* Áp dụng a) (x -
1
)2 = x2- 2.x 2
+(2
)2 = x2 – x +
1 b) (2x – 3y)2
= (2x)2- 2x 3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2
c) 992 = (100 – 1)2
= 1002 – 100 + 12 = 10000 – 200 + = 9801
Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương (13’)
* Mục tiêu: Nắm vững đẳng thức hiệu hai bình phương dạng cơng thức phát biểu lời
* Nhiệm vụ: Trả lời câu hỏi ?5 ?6, áp dụng SGK – t10 * Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm cá nhân
* Sản phẩm: Dạng tổng quát phát biểu hiệu hai bình phương, lời giải ?5 ?6 * Phương án KTĐG: Thơng qua kết hoạt động nhóm cá nhân học sinh * Tiến trình thực hiện:
GV HS ?K
Y/c HS thực ?5 tính (a +b)(a - b)? Đứng chỗ thực tính (a +b)(a – b)
Dựa vào kết ?5 rút (A + B)(A – B) =
3) Hiệu hai bình phương ?5 SGK – 10
(18)HS GV
?Tb HS GV
GV
HS GV HS GV HS GV HS GV
(A + B)(A - B) = A2 – B2
- Giới thiệu đẳng thức thứ ba: hiệu bình phương
- Lưu ý tính tốn vận dụng đẳng thức theo hai chiều
Hãy phát biểu lời đẳng thức trên?
Phát biểu
Cần phân biệt bình phương hiệu với hiệu hai bình phương để tránh nhầm lẫn
- Y/c HS nghiên cứu làm phần áp dụng
+ Câu a, b yêu cầu HS xác định A, B áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương
+ Yêu cầu HS nêu cách tính nhanh câu c (tách thừa số thành tổng hiệu hai số)
3 HS lên bảng thực hiện, lớp NX, BS -Y /c HS hoạt động nhóm phút làm ?7
Hoạt động nhóm làm Yêu cầu HS baod cáo kết Báo cáo kết
Gọi nhóm nhận xét Nhận xét
Nhận xét, xác kết
tùy ý ta có:
A2 – B2 = (A + B)( A – B) (3) ?6 (SGK– 10)
* Áp dụng: SGK - 10
a) (x+ 1) (x -1) = x2 – 1 b) (x – 2y)(x+2y) = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 2
= 3600 – 16 = 3584
?7 (SGK – 11)
Giải:
Thọ Đức viết Sơn rút HĐT là:
(A – B)2 = (B – A)2
Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’)
- Học thuộc đẳng thức vừa học (công thức TQ phát biểu thành lời) - Phân biệt bình phương tổng, hiệu; Hiệu hai bình phương
- Biết áp dụng đẳng thức theo hai chiều
(19)Ngày soạn : 20/9/2019 Ngày dạy: 23/9/2019 Lớp 8A,B Tiết LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức
Củng cố cho học sinh ba đẳng thức (A + B)2; (A - B)2; A2 - B2 2 Kỹ
- Học sinh vận dụng linh hoạt đẳng thức để giải toán - Rèn luyện cho học sinh kĩ quan sát, nhận xét, tính tốn 3 Thái độ
Phát triển tư lô gíc, thao tác phân tích tổng hợp 4 Năng lực cần đạt
Năng lực tính tốn, tự học phát giải vấn đề II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị giáo viên
SGK, Giáo án
2 Chuẩn bị học sinh
- Thuộc ba đẳng thức đáng nhớ học
- Thực hành tốt toán liên quan đến phép cộng, trừ, nhân, áp dụng biến đổi đẳng thức
III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH 1 Các hoạt động đầu giờ
* Khởi động (5’)
Gv cho HS chơi trò chơi nhanh
Luật chơi: Hai hs lên bảng làm hai tập, làm nhanh người dành chiến thắng
a Câu hỏi:
Viết công thức tổng quát ba đẳng thức b Đáp án, biểu điểm
(A + B)2 = A2 + 2AB +B2 (3 điểm)
(A - B)2 = A2 - 2AB +B2 (3 điểm) A2 - B2 = (A + B)(A - B) (3 điểm) * Đặt vấn đề (1’)
Tiết trước học đẳng thức, tiết hôm vận dụng để làm tập
(20)(21)Hoạt động 1: Luyện tập (18’)
* Mục tiêu: Củng cố, hoàn thiện kiến thức cơng thức đẳng thức bình phương tổng bình phương hiệu
* Nhiệm vụ: Giải tập 17, 18 (Sgk-tr/11)
* Phương thức thực hiện: Tổ chức cho học sinh hoạt động (cá nhân)
* Sản phẩm: Thực 02 tập
* Phương án KTĐG: Kiểm tra kết hoạt động nhóm, cá nhân; lời giải tập
* Tiến trình thực hiện:
GV GV ? HS GV
GV HS ?k HS
GV
?
Yêu cầu Hs lên bảng chữa tập
Hs 1: câu a); Hs 2: câu b), d) Đáp án là:
Để hoàn thành tập em đã tiến hành nào?
Trả lời
Nhận xét nhắc lại: Với tập tương tự em thực sau:
- Trước tiên ta nhận xét để tìm biểu thức đóng vai trị A; B đẳng thức học
- Sau ta xét xem biểu thức cho thuộc dạng hđt ta áp dụng đẳng thức
Yêu cầu Hs lên bảng chữa 17 (Sgk-tr/11)
Hoạt động cá nhân bảng Kết là:
Để c/m đẳng thức ta c/m nào? (HSK)
Ta c/m cho VT = VP cách áp dụng đẳng thức bình phương tổng
Nhấn mạnh:
(10a + 5)2 với a N bình phương số có tận 5, với a số chục
VD: 252 = (2.10 + 5)2
Qua kết biến đổi nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có
Bài 18(sgk/11)
a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2
Bài 17 (SGK/11) a) CMR:
(22)HS ? GV
? HS
tận chữ số 5?
Lấy số chục nhân với số liền sau viết thêm 25 vào cuối
áp dụng tính 252?
Để tính 252 ta làm sau:
+ Lấy a (là 2) nhân với a +1(là 3) + Viết 25 vào sau số ta kết 625
Tương tự tính 352, 652 ,752 ? Thực
b) Tính 252 = 625 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625
Hoạt động 3: Vận dụng (19’)
* Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học Bình phương tổng, Bình phương
một hiệu, Hiệu hai bình phương
* Nhiệm vụ: Áp dụng ba đẳng thức học vào toán cụ thể,tìm giá trị
của biểu thức
* Phương thức thực hiện: GV hướng dẫn, sau HS suy nghĩ, tự giải vấn đề, hoàn thành việc giải tập (cá nhân, nhóm)
* Sản phẩm: Thực giải 02 tập
* Phương án KTĐG: Kiểm tra kết ( hoạt động + lời giải) Hs
* Tiến trình thực hiện:
? Hs
GV GV ? HS
?
HS GV
Nhắc lại ba đẳng thức học?
- Bình phương tổng (A+B)2= A2 + 2AB +B2 - Bình phương hiệu (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 - Hiệu hai bình phương (A2 – B2) = (A = B)( A- B) Đưa Bài tập 21
Gợi ý câu hỏi:
1)Câu a thuộc dạng đẳng thức nào
Bình phương hiệu
2) Xác định biểu thức đóng vai trị là biểu thức A, biểu thức đóng vai trị B? (HSK)
3x đóng vai trị A; đóng vai trị B Áp dụng cơng thức TQ đẳng thức
Bài 21 (SGK/12) a) 9x2 - 6x + 1
= (3x)2 - 3x + 12 = (3x - 1)2
(23)? HS
? HS GV HS GV ?k GV
HS GV
3) Với câu b thuộc dạng đẳng thức nào?(HSK)
Bình phương tổng
4) Xác định biểu thức đóng vai trị là biểu thức A, biểu thức đóng vai trị B?
2x+ 3y đóng vai trị A; 1đóng vai trị B
Áp dụng công thức TQ đẳng thức
Lên bảng thực Đưa tập 23
Để CM đẳng thức ta CM thế nào?
Gợi ý: Ta biến đổi VP = VT Lên bảng thực hiên
Gọi Hs khác nhận xét
Nhận xét, xác kết
= (2x + 3y)2 + (2x + 3y).1 + 12 = [(2x + 3y) + 1]2
= (2x + 3y + 1)2
Bài 23 (SGK/12) Chứng minh rằng *) (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT.
*) ( a – b)2 = ( a + b)2 – 4ab VP = ( a + b)2 – 4ab
= a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2
= ( a – b )2 = VT
3 Hướng dẫn học sinh tự học (2’)
+ Học bài, ôn lại đẳng thức học + Xem lại tập làm lớp
Lưu ý: (A + B)2 - (A - B)2 = 4AB
(A + B)2 + (A - B)2 = (A2 + B2) ; (A - B)2 - (A + B)2 = - 4AB
Ngày soạn : 21/9/2019 Ngày dạy: 24/9/2019 Lớp 8A,B Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
(24)Học sinh nắm đẳng thức : Lập phương tổng, lập phương hiệu
2 Kỹ
Biết vận dụng đẳng thức để giải tập 3 Thái độ
Có ý thức hợp tác hoạt động nhóm
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị giáo viên
SGV+ SBT + Bảng phụ ghi tập, phấn màu 2 Chuẩn bị học sinh
Học & làm BTVN
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1 Kiểm tra cũ (4’) a) Câu hỏi
Viết công thức tổng quát HĐT học ?
* Đáp án – biểu điểm Công thức tổng quát:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (4đ)
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (4đ)
A2 - B2 = (A + B) (A – B) (3đ) * Đặt vấn đề (1’)
Ta n/c HĐT ( a - b)2 ; (a + b)2 ; a2 - b2.
Vậy (a - b)3 = ? & ( a + b)3 = ? Đó nội dung học hơm nay. Dạy nội dung
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
GV
?
HS
?
HS
Y/c HS nghiên cứu ?1 SGK– 13
Nêu cách tính? áp dụng kiến thức nào?
Đứng chỗ thực
Hãy viết gọn (a+b)(a+b)2= ? (a+b)(a+b)2 = (a+b)3
4 Lập phương tổng: (16’) ?1 SGK – 13
(a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab+b2) = a3 + 2a2b+ ab2 + a2b+2ab2+b3 = a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3
(25)?
GV
?
HS GV HS GV
GV
?
HS GV
GV
?
HS GV
?
Từ kết ?1 suy (a + b)3 = ? Tương tự thay số a biểu thức A số b biểu thức B
Hãy viết cơng thức tính (A + B)3 = ? (A + B)3 = A3+3A2B + 3AB2 + B3 Giới thiệu đẳng thức lập phương tổng
Thực ?2 : Phát biểu lời đẳng thức số
Nhấn mạnh lại phát biểu lời HĐT Lưu ý sử dụng đẳng thức theo chiều cho phù hợp
Y/c HS làm BT áp dụng
Xác định biểu thức thứ A biểu thức thứ hai B câu?
Thực
Gọi HS lên bảng thực Dưới lớp làm nháp Nhận xét làm bạn bổ sung sửa chữa cần
Y/c HS nghiên cứu làm ?3
Nêu yêu cầu ?3 ? Có thể làm theo những cách nào?(HSK)
Trả lời
Y/c HS làm theo hai cách Mỗi dãy làm cách
Viết [a + (-b)]3 = (a-b)3
C1: (a - b)3 = (a – b) (a – b)2 = …
C2: [a + (-b)]3 = … cách áp dụng HĐT lập phương tổng
Từ rút (a – b)3 = ?(HSY) Thực
* Tổng quát:
Với A, B biểu thức tùy ý ta có: (A + B)3 = A3+ 3A2B + 3AB2 +B3 (4)
?2 SGK– 13
Lập phương tổng lập phương biểu thức thứ cộng với ba lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ 2, cộng với ba lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai cộng với lập phương biểu thức thứ hai
* Áp dụng:
a) (x+1)3 = x3 + 3x2+ 3x + 1 b) (2x + y)3 =
= (2x)3 + 3(2x)2 y + 3(2x).y2+ y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
5 Lập phương hiệu: (15’) ?3 SGK – 13
Giải:
Ta có: [a + (-b)]3 =
= a3 + 3.a2.(-b) + 3.a.(-b)2 +(- b)3 = a3 - 3a2b + 3a.b2 – b3
Với a, b số tùy ý
(a – b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 – b3 * Tổng quát:
(26)HS
?
HS GV HS GV
GV HS GV
GV
HS
Nếu thay số a, b biểu thức A, B tùy ý ta có điều gì?
(A - B)3 = A3 - 3A2B+3AB2 - B3
Giới thiệu: Đó đẳng thức lập phương hiệu
Nghiên cứu trả lời ?4
Nhấn mạnh biểu thức có dạng A3 - 3A2B+3AB2 – B3 ta viết dạng lập phương hiệu (A – B)3
Y/c HS nghiên cứu phần áp dụng HS lên bảng giải em thực câu (a,b)
Lưu ý: xác định biểu thức A (số a) biểu thức B (số b) trường hợp sau áp dụng HĐT lập phương hiệu
Treo bảng phụ ghi câu c Y/c HS nghiên cứu đề bài, suy nghĩ trả lời Y/c giải thích khẳng định
Giải thích: câu c
1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2
Đúng vì bình phương hai đa thức đối nhau: (A)2 = (-A)2
2) (x – 1)3 = (1- x)3
Sai lập phương hai đa thức đối đối nghĩa là: A3 = - (A)3
3) (x+1)3 = ( 1+x )3 x +1 = 1+x theo tính chất giao hốn
4) x2- = 1-x2 sai hai vế hai đa thức đối
x2 – = - (1- x2)
(A - B )3 = A3 – 3A2B + 3AB2 - B3 (5)
?4 SGK –13
* Áp dụng: a) (x –
1 3)3
= x3 – x2.
1
+ 3.x
1
-
3
1
= x3 – x2 +
1 3x 27
b) (x – 2y)3 = x3 - 6x2y +12xy2 - 8y3
(27)?
HS GV
5) (x – 3) 2 = x2- 2x + sai (x – 3) 2 = x2- 6x + 9
Rút nhận xét qua câu c ?
Nhận xét
Giới thiệu ý
* Chú ý: (A + B)2 = (B – A)2 (A + B )3 = (B + A )3 (A – B)3 = - (B – A)3 A2 - B2 = - (B2 – A2)
Củng cố - luyện tập (8’)
?
HS GV HS
Phát biểu thành lời đẳng thức (4) (5)?
Phát biểu
Áp dụng làm (SGK/14) Gọi HS lên bảng thực 26 Dưới lớp HS tự làm vào Thực
Bài tập 26 (SGK– 14) a) (2x2 + 3y)3
= (2x2)3 + 3.(2x2)2 3y + 2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27 y3
3 2
1 1
b) ( x 3) ( x) 3.( x) 3 x.3
2
=
3
1 27
x x x 27
8
Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1’)
- Về nhà học thuộc kỹ đẳng thức đáng nhớ - Áp dụng làm tập : 26; 27; 28 (SGK - 14)
Ngày soạn : 27/9/2019 Ngày dạy: 30/9/2019 Lớp 8A,B Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức
Học sinh nắm vững đẳng thức đáng nhớ A3 + B3; A3 - B3 2 Kỹ
Hiểu vận dụng đẳng thức: A3 + B3 = (A + B) (A2 AB + B2),
A3 B3 = (A B) (A2 + AB + B2),
trong đó: A, B số biểu thức đại số 3 Thái độ
(28)4 Năng lực cần đạt
Năng lực tính tốn, tự học phát giải vấn đề II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị giáo viên
Giáo án, SGK, bảng phụ ghi đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu, tập
2 Chuẩn bị học sinh Học bài, làm BT, SGK
III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH 1 Các hoạt động đầu (7')
* Khởi động (6’)
Gv cho HS chơi trò chơi nhanh
Luật chơi: Hai đội hs lên bảng làm hai tập, làm nhanh người dành chiến thắng ( dội 2HS )
a) Câu hỏi
Đội 1: Phát biểu viết công thức tổng quát HĐT lập phương tổng? Áp dụng tính: (2x2 + 3y)3
Đội 2: Phát biểu viết công thức tổng quát HĐT lập phương hiệu? Áp dụng tính: (
1
2 x - 3)3? b) Đáp án- biểu điểm
+ Đội 1: Phát biểu: (2 điểm)
Công thức: (A + B)3 = A3 + 3A2B+ 3AB2 + B3 (2 điểm) Áp dụng: (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 (6 điểm)
+ Đội 2: Phát biểu: (2 điểm)
Công thức: (A - B)3 = A3 – 3A2B+ 3AB2 - B3 (2 điểm) Áp dụng: (
1
2x - 3)3 = (
1
2x)3 - 3.(
1
2 x)2.3 +
1
2x 32 - 33 =
1
8x3 - 4
x2 +
27
2 x - 27 (6 điểm)
* Đặt vấn đề (1’)
Các em học HĐT đáng nhớ Trong tiết em tiếp tục biết thêm HĐT
2 Dạy nội dung (20')
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
(29)* Mục tiêu: Nắm vững đẳng thức Tổng hai lập phương dạng công thức phát biểu lời
* Nhiệm vụ: Trả lời câu hỏi ?1 ?2, tập áp dụng * Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân
* Sản phẩm: Dạng tổng quát HĐT Tổng hai lập phương, lời giải ?1 ?2
* Phương án KTĐG: Nhận xét, khích lệ HS trả lời câu hỏi, hoạt động * Tiến trình thực hiện:
1 Tổng hai lập phương ( 10') ?1
?K HS
Tính (a + b)(a2 - ab + b2) với a, b
các số tuỳ ý?
Thực
(a + b)(a2 - ab + b2)
= a3 - a2b + ab2 + a2b- ab2 + b3 = a3 + b3
?K HS
a3 + b3?
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
GV Với A, B biểu thức tuỳ ý * Tổng quát: A, B biểu thức tuỳ ý ?
HS
A3 + B3 = ?
A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) (6) GV Đây HĐT tổng hai lập phương
A2 - AB + B2 bình phương thiếu hiệu hai biểu thức so với bình phương hiệu (A - B)2 thiếu hệ số 2
trong -2AB ?2 Tổng hai lập phương hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với bình phương thiếu hiệu hai biểu thức
? HS
Phát biểu HĐT thành lời?
Phát biểu
?K Viết x3 + 8dưới dạng tích? * Áp dụng:
a) x3+ 8= x3 + 23 =(x + 2)(x2 - 2x +4) b) (x + 1)(x2 - x+ 1) = x3 + 1
?K Viết (x + 1)(x2 - x+ 1) dạng
tổng?
HS Đứng chỗ thực
Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương (10’)
* Mục tiêu: Nắm vững đẳng thức Hiệu hai lập phương dạng công thức phát biểu lời
* Nhiệm vụ: Trả lời câu hỏi ?3 ?4, áp dụng SGK * Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm cá nhân
(30)* Tiến trình thực hiện:
2 Hiệu hai lập phương (10’) GV
HS
Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3 Làm ?3 theo nhóm
?3
(a - b)(a2 + ab + b2)
= a3 + a2b + ab2 - a2b- ab2 - b3 HS Báo cáo kết
GV Cho HS nhận xét xác kết
= a3 - b3
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
GV A, B biểu thức tuỳ ý * Tổng quát: A, B biểu thức tuỳ ý ?
HS
A3 - B3 = ?
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (7) GV Đây HĐT hiệu hai lập phương
A2 + AB + B2 bình phương thiếu tổng hai biểu thức, so với bình phương tổng (A + B)2 thiếu
hệ số 2AB ?4 Hiệu hai lập phương hai biểu thức tích hiệu hai biểu thức
với bình phương thiếu tổng BT * Áp dụng:
? Phát biểu HĐT thành lời?
HS Phát biểu ?K
HS
Tính (x - 1)(x2 + x + 1)?
(x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 GV Phát dạng thừa số
biến đổi
?K Viết 8x3 - y3 dạng tích?
Trước hết viết 8x3 dạng lập
phương biểu thức?
8x3 = (2x)3
Đưa bảng phụ
b) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3
= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS
GV
c) Đánh dấu x vào có đáp số tích (x + 2)(x2 - 2x + 4)
(x + 2)(x2 - 2x + 4) = x3 + 8 HS Chọn đáp án x3 + 8
x3 + 8 x
x3 - 8 (x + 2)3
(31)Hoạt động 3: Củng cố, luyện tập (16’)
* Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
* Nhiệm vụ: Áp dụng ba đẳng thức học vào tốn cụ thể,tìm giá trị
của biểu thức Bài tập 30, 32 GSK/16
* Phương thức thực hiện: GV hướng dẫn, sau HS suy nghĩ, tự giải vấn đề, hoàn thành việc giải tập (cá nhân, nhóm hai người)
* Sản phẩm: Thực giải 02 tập
* Phương án KTĐG: Kiểm tra kết ( hoạt động + lời giải) Hs
* Tiến trình thực hiện:
?Tb HS HS
Nhắc lại đẳng thức đã học?
Cả lớp viết nháp HS lên bảng
Củng cố, luyện tập (16’) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A + B)(A - B)
(A + B)3 = A3 + 3A2B+ 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) *Bài 30 (SGK/16): Rút gọn biểu thức
?K HS ? HS
Để rút gọn BT ta làm nào?
Ta sử dụng đẳng thức tổng hai lập phương
Tích (x + 3)(x2 - 3x + 9) có dạng
hằng đẳng thức nào?
Tổng hai lập phương bằng: x3+33
a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = (x + 3)(x2 - 3x + 32) - (54 + x3) = x3 + 33 - 54 - x3
= x3 + 27 - 54 - x3 = - 27
?K HS
Mỗi tích có dạng đẳng thức nào?
Có dạng tổng hai lập phương hiệu hai lập phương
b) (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x - y)(4x2 + + 2xy + y2)
=(2x + y)[(2x)2 - 2x.y + y2] - (2x - y) [(2x)2 + 2x.y + y2]
= (2x)3 + y3 - [(2x)3 - y3] = 8x3 + y3 - (8x3 - y3) = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 GV Đưa bảng phụ
u cầu HS làm theo nhóm đơi
(32)GV Gọi nhóm lên trình bày b) (2x- 5)(4x2 +10x +25) =8x3 - 125 HS
GV
Lên bảng thực
Gọi nhóm khác nhận xét
4 Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1') + Học kĩ đẳng thức đáng nhớ + BTVN: 31, 33, 34, 36 (SGK/16, 17)
Ngày soạn : 28/9/2019 Ngày dạy: 01/10/2019 Lớp 8A,B Tiết 8: LUYỆN TẬP §4 ,5
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức
Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ 2 Kỹ
- Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức để giải toán
- Rèn luyện kĩ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt đẳng thức 3 Thái độ
Luôn ghi nhớ đẳng thức
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị giáo viên
Soạn bài, SGK, bảng phụ 2 Chuẩn bị học sinh
Học bàicũ, đọc mới, làm BT giao, SGK III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
(33)a) Câu hỏi
Câu 1. Viết công thức tổng quát HĐT đáng nhớ?
Câu 2.Tính:
a) (y - 1)(y2 + y + 1)
b)(x+3)(x2-3x+9)
b) Đáp án - biểu điểm
Câu Viết công thức: (7 điểm) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A + B)(A - B)
(A + B)3 = A3 + 3A2B+ 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Câu 2.
a) (y - 1)(y2 + y + 1)=y3-1 (1,5 điểm)
b)(x+3)(x2-3x+9)=x3+27 (1,5 điểm) * Đặt vấn đề (1’)
GV: Để củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ vận dụng vào làm tập ta học hôm
2 Dạy nội dung (26')
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG GHI BẢNG
GV Y/c HS hoạt động nhóm (4’)
1 Bài 33 (SGK/16) ( 5’) Tính
HS Nhóm 1: Phần a, c
a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2
c) (5 - x)2(5 + x2) = 52 - x4 = 25 - x4 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 - y3 f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 27 GV
HS GV
Nhóm 2: Phần b, d Nhóm 3: Phần f Nhóm 4: Phần e Hoạt động nhóm
Quan sát, giúp đỡ nhóm yếu Đại diện nhóm trình bày
Sửa chữa ?K
HS
Làm ntn để rút gọn biểu thức (a + b)2 - (a - b)2?
Ta khai triển biểu thức có dạng đẳng thức
2 Bài 34 (SGK/17) (8’) Rút gọn
a) (a + b)2 - (a - b)2
= a2 + 2ab + b2 - (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab+ b2 - a2 + 2ab- b2 = 4ab
?G Còn cách khác để rút gọn bt
trên không?
HS (a + b)2 - (a - b)2
(34)= 2a 2b = 4ab ?Tb
HS
Biến đổi (a + b)3 - (a - b)3 – 2b3 để
rút gọn?
Một em thực chỗ
b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
= (a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3) - (a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3) - 2b3
= a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3
= 6a2b
HS Nêu cách thực câu c c)(x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) - (x + y)]2
= (x + y + z - x - y)2 = z2 ?K
Để c/m đẳng thức ta c/m nào?
Bài 38 (SGK/17) (5’) Chứng minh đẳng thức a) (a - b)3 = - (b - a)3 HS
?G HS ?K HS
Biến đổi VT có dạng HĐT thành VP
Còn cách CM khác?
VT = (a - b)3 = [-(b - a)]3 = -(b - a)3 = VP
Lên bảng chứng minh
(-a- b)2 = (a + b)2? HS lên bảng
VT = (a - b)3 = a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3 = - (b3 - 3b2a+ 3ba2 - a3)
= - (b - a)3 = VP b) (-a- b)2 = (a + b)2
VT = (-a - b)2 = (-a)2 - 2(-a)b + b2 = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VP
?Y Để tính giá trị biểu thức x =
98 ta làm nào?
5 Bài 36 (SGK/17) (4’)
Tính giá trị biểu thức
a) x2 + 4x + x = 98 HS
GV ?K HS ?Tb
HS
?K HS
Biến đổi biểu thức cho dạng đơn giản thay số
Xét vế trái bất đẳng thức:
Làm để c/m đa thức này dương với x ?
Đưa tất hạng tử chứa biến vào bình phương hiệu, lại hạng tử tự
Một biểu thức có luỹ thừa thế nào ln dương?
Một biểu thức có luỹ thừa bậc hay bậc chẵn nói chung ln biểu thức dương
Biến đổi để chứng tỏ x2 - 6x + 10 là
bình phương biểu thức?
Một em trình bày c/m
x2 + 4x + = (x + 2)2 Với x = 98 ta có:
(x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10 000 6 Bài 18 (SBT/5) (4’)
Ta thấy : x2 - 6x + 10 = x2 - 2.x.3 + 32 + 1 = (x - 3)2 + 1
Vì (x - 3)2 với x
(35)3 Củng cố, luyện tập (2’)
? Nêu tên bảy đẳng thức đáng nhớ? Phát biểu lí HĐT số – Lập phương hiệu?
HS: Trả lời
4 Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1') + Xem lại tập làm
+ Thường xun ơn tập để thuộc lịng HĐT đáng nhớ + BTVN: 14, 16, 18, (SBT/5)