Bài tập về nhà TỐN 10 GDTX –HSG (Số 3) 1. Giải phương trình : ( ) ( ) 2 2 2 2 2 23 2 2 34976/; 2 4 2 1 2 2 /;0 )2( 33 / ; )3)(2( 50 3 10 2 2 1/; 1 154 1 3 1 2 /; 1 1 5 4 / +−=−− + − =+ + = − +−− +− − + = − + − ++ = + − + − − − = − − xxxxh xx x f xx xxx e xxxx c x xx x x x x b xx x a Bài 2. Giải và biện luận phương trình (bậc 1) theo tham số m : a/ m(x – m) = x + m – 2; b/ m 2 (x – 1) + m = x(3m – 2); c/ (m 2 + 2)x – 2m = x – 3; d/ m(x – m + 3) = m(x – 2) + 6 6. Giải và biện luận phương trình (bậc 1 có mẫu số) theo tham số m : 2 12 )2)(1( /;1 2 2)12( / += + +− += − +− m x xmm bm x xm a Bài 3. Giải và biện luận phương trình (bậc 2) theo tham số m : a/ (m – 1)x 2 + 3x – 1 = 0; b/ x 2 – 4x + m – 3 = 0; c/ mx 2 + (4m + 3)x + 4m + 2 = 0 Bài 4. Cho phương trình ax 2 + bx +c = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 . Đặt S = x 1 + x 2 ; P = x 1 .x 2 a/ Hãy tính các biểu thức sau theo S, P : 21 21 3 2 3 1 2 2 2 1 ; 11 ;; xx xx xxxx −+++ b/ p dụng : Không giải phương trình x 2 – 2x – 15 = 0 hãy tính : a/ Tổng bình phương hai nghiệm; b/ Bình phương tổng hai nghiệm; c/ Tổng lập phương hai nghiệm. Bài 5. Đònh m để phương trình: x 2 + (m – 1)x + m + 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa : x 1 2 + x 2 2 = 10. Bài 6. Cho phương trình (m + 1)x 2 – (m – 1)x + m = 0 a/ Đònh m để phương trình có nghiệm bằng -3, tính nghiệm còn lại . b/ Đònh m để phương trình có nghiệm gấp đôi nghiệm kia, tính các nghiệm. Bài 7 : Đònh m để phương trình vô nghiệm :a/ mx 2 - (2m + 3)x + m + 3 = 0; b/ mx 2 – 2(m + 1)x +m + 1 = 0 Bai 8. Đònh m để phương trình có nghiệm kép : a/ (m + 2)x 2 – 2(3m – 2)x + m + 2 = 0 ; b/ x 2 – (2m + 3)x + m 2 = 0 Bài 9 Đònh m để phương trình có hai nghiệm phân biệt : a/ (m – 1)x 2 – 2(m + 4)x + m – 4 = 0; b/ (m – 2) x 2 – 2(m + 3)x + m – 5 = 0 Bài 10. Đònh m để phương trình có nghiệm : (m + 3)x 2 – (2m + 1)x + m – 2 = 0; BÀI 11. Đònh m để phương trình có đúng một nghiệm : mx 2 – 2(m + 3)x + m = 0; Bài 12 Đònh m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt : 3x 2 + 5x + 2m + 1 = 0 B i 13: Trong mp Oxy cho à ∆ ABC cã A( − 3; 6) , B(9; − 10) , C( − 5; 4). a/ CMR : A, B, C kh«ng th¼ng hµng.; b/ T×m täa ®é träng t©m G cđa ∆ ABC. c/ T×m täa ®é t©m I cđa ®êng trßn ngo¹i tiÕp ∆ ABC vµ tÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn ®ã. Bµi 14: Trong mp Oxy cho A(−3; 2) , B(4; 3). H·y t×m trªn trơc hoµnh c¸c ®iĨm M sao cho ∆ABM vu«ng t¹i M. Bµi 15: Trong mp Oxy cho A(0; 1) , B(4; 5) a/ H·y t×m trªn trơc hoµnh 1 ®iĨm C sao cho ∆ABC c©n t¹i C. b/ TÝnh diƯn tÝch ∆ABC. c/ T×m täa ®é ®iĨm D ®Ĩ tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. . Bài tập về nhà TỐN 10 GDTX –HSG (Số 3) 1. Giải phương trình : ( ) ( ) 2 2 2 2 2 23 2 2 34976/; 2 4 2 1 2 2 /;0 )2( 33 / ; )3) (2( 50 3 10 2 2 1/;. có mẫu số) theo tham số m : 2 12 )2) (1( /;1 2 2) 12( / += + +− += − +− m x xmm bm x xm a Bài 3. Giải và biện luận phương trình (bậc 2) theo tham số m :