... có phương trình y = (k – 2) + q ( k , q là các tham số )
Tìm các giá trị của k và q sao cho
a. Đi qua điểm A( -1 ; 2) và B(3 ; -4)
b. Song song với đường thẳng 3x + 2y = 1
c. Đi qua giao điểm ... 5 : Cho hàmsốbậc nhaát y = (9m
2
– 6m + 1)x + 3m
2
+ 3m + 1 có đồ thị là d , m là tham số
a. Định m để hàmsố luôn đồng biến trên R
b. Đường thẳng (∆) song song với đường thẳng y = 4x + ... đổi thì điểm M
luôn thuộc một đường thẳng cố định .
Bài 9 : Cho hàmsố y = (2m – 3)x – 1
a. Tìm giaù trò của m để đồ thị hàmsố song song với đường thẳng y = -5x + 3
b. Tìm giá trị của m để...
... qua O(0;0).
8. Cho hàmsố
1
32
2
+
+−
=
x
xx
y
(1). Hãy tìm m để đường thẳng y= -2x+m cắt đồ thị tại hai điểm
A, B sao cho AB< ;2
9. Cho hàmsố
)1 (2) 14()1 (2
222 3
+−+−+−+=
mxmmxmxy
. Tìm m ... tại hai điểm x
1
, x
2
thỏa mãn điều kiện
)(
2
111
21
21
xx
xx
+=+
10. Tìm m để
2
x (2m 3)x 6
y
x 2
− + +
=
−
có CĐ, CT và tìm quỹ tích CĐ, CT.
11. Cho hàmsố
1
24 )1(
22
−
−+−+−
=
x
mmxmx
y
... Bàitậpvềhàm số
1. Cho hàmsố
1
2
2
−
−+
=
mx
mxx
y
. Xác định m để hàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ
thỏa mãn
21 21
4 xxxx
=+
2. Cho hàmsố
122
24
+−+−=
mmxxy
. Xác định m sao cho...
... qua O(0;0).
8. Cho hàmsố
1
32
2
+
+−
=
x
xx
y
(1). Hãy tìm m để đường thẳng y= -2x+m cắt đồ thị tại hai điểm
A, B sao cho AB< ;2
9. Cho hàmsố
)1 (2) 14()1 (2
222 3
+−+−+−+=
mxmmxmxy
. Tìm m ... tại hai điểm x
1
, x
2
thỏa mãn điều kiện
)(
2
111
21
21
xx
xx
+=+
10. Tìm m để
2
x (2m 3)x 6
y
x 2
− + +
=
−
có CĐ, CT và tìm quỹ tích CĐ, CT.
11. Cho hàmsố
1
24 )1(
22
−
−+−+−
=
x
mmxmx
y
... Bàitậpvềhàm số
1. Cho hàmsố
1
2
2
−
−+
=
mx
mxx
y
. Xác định m để hàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ
thỏa mãn
21 21
4 xxxx
=+
2. Cho hàmsố
122
24
+−+−=
mmxxy
. Xác định m sao cho...
... 2x -2 cã nghiÖm kÐp.
⇔
ax
2
+ (b -2) x+c +2 = 0 cã nghiÖm kép.
= (b -2) 2 4ac(c +2) = 0 (3)
Ta có hệ phơng trình
2
2
22
2
( 2) 4 ( 2) 0
4 8 4 4 0 2 0 1
1 2 0 12 4 0 2
2
2
4 4 0 4 4 0
4
1
4
b ac ... hàmsố y=
2
x 2 x 2 + +
Ta cã y=
2
2
x 2x 2víi x 0
-x 2x 2với x<0
+ +
+
Nên đồ thị là hai nhánh Parabol
y=-x
2
+2x +2 với x
0
y=-x
2
-2x +2 với x<0
Đồ thị:
3
2
-2 -1
1
1 2 3
0
-1
15
... trình
2
2
6
2
x x
x x
+ +
+ +
= 2
⇔
x
2
+ x - 2 = 0
⇔
x = 1; x = -2
2
2
6
2
x x
x x
+ +
+ +
= 3
⇔
2x
2
+ 2x = 0
⇔
x = 0; x = -1
VËy x
{ }
2; 1;0;1∈ −
thì y
Z
ứ ng dụng 2: Gải...
... trình
2
2
6
2
x x
x x
+ +
+ +
= 2
⇔
x
2
+ x - 2 = 0
⇔
x = 1; x = -2
2
2
6
2
x x
x x
+ +
+ +
= 3
⇔
2x
2
+ 2x = 0
⇔
x = 0; x = -1
VËy x
{ }
2; 1;0;1∈ −
thì y
Z
ứ ng dụng 2: Gải ... 0 =>x = t
2
+ 2 ta cã VP = 16(t
2
– t + 2)
= 16
2
1 7
28
2 4
t
+
ữ
Dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi t =
1 1 9
2
2 4 4
x x⇔ = + ⇔ =
Vậy phơng trình (3)
28
9
28
4
VT
x
VP
=
... = MH
⇔
MF
2
= MH
2
⇔
2
22
3
( 1) ( 1)
2
x y y
+ = +
ữ
y =
2
4 12 9
16
x x +
Vậy tập hợp điểm M là Parabol y =
2
4 12 9
16
x x +
3/ Bài tập
Bài 1: Cho Parabol (P) y = x
2
. Gọi A...
... =
− − − − −
2
2
2
2
1 x x 2 2x 4
A
x 2 x 5x 7x 10
x 5 x x 2 (2x 4)(x 2)
(x 5)(x 2)
x 8x 15 (x 5)(x 3) 3 x
(x 5)(x 2) (x 5)(x 2) x 2
3
− − +
= = − +
− −
(x 2) 1 1
A 1
x 2 x 2
&8 ... x x 2x 4 x 8
.
x 4
x 4 x 4 x
+ +
ữ
÷
−
+ +
.
222
x 1 x 1 (x 4)( x 2)
.
( x) 2 ( x 2) x
+ − +
ữ
ữ
+
.
2 2
( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) (x 4)( x 2)
.
x
( x) 2 ( x 2)
...
1
1
1
2
x
x
x
x
x > 1 và x 2
KL: A xác định khi 1 < x < 2 hoặc x > 2
b) Rút gọn A
A =
22
2
( 1 1) ( 1 1)
2
.
1
( 2)
x x
x
x
x
− − + − +
−
−
−
A =
1 1 1 1
2
.
2 1
x...
... ñiểm này là
1 2 1 2 1 2
, ; 8x x x x m x x
⇒ + = − = −
. ðể tt với ñths tại hai giao ñiểm vuông góc với
nhau thì:
2222222
1 2
222222 2
1 2
8 2 8 2 (8 2 )(5 16) (8 2 ) 5 16
'( ... 1 22 1 2
( ; ), ( ; ) ( )( 1 )A x y B x y C x x∈ < − < . ðặt
222
1 2
1 , 1 , 0; ( ) ( 1/ 1/ )x a x b a b AB a b a b a b− − = + = ⇒ > = + + + + +
22222 2
( ) 1 (1 1/ ) 4 (2 2 ... hai ñiểm cực trị là
2
22
2
( 3) 2
3 3
I
m
y m x m y m m
= − + + ⇒ = + − . ðể các ñiểm cực trị của ñths ñx nhau qua (D) thì:
2
2
1 2
. ( 3) 1
0
0
2 3
0; 1
2 1.1/ 2 5/ 2
m
m
m
m
m m
− = −
=
⇔...
...
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
1 2 2011 1 2 2011
g x g x g x g y g y g y+ + + = + + +
v
ới mọi bộ số thoả mãn :
1 2 2011 1 2 2011
0
x x x y y y
+ + + = + + + =
.
Tr
ước hết cho
1 2 2011 1 2 20 09 20 10 20 11
0 , ... f x
= −
f liên t
ụ
c trên
f
⇒
ℝ
liên t
ụ
c trên
[
]
99 9;1000
g
⇒
liên t
ụ
c trên
[
]
99 9;1000
.
( ) ( )
1
99 9 99 9 500 500 0
99 9
g f
= − = − <
www.MATHVN.com
- ÔN THI OLYMPIC TOÁN ... WWW.MATHVN.COM
30
(
)
(
)
1000 1000 500 99 9 500 0
g f
= − = − >
Suy ra:
(
)
(
)
(
)
(
)
0 0
99 9 . 1000 0 99 9;1000 : 0
g g x g x
′
< ⇒ ∃ ∈ =
(
)
(
)
0 0
99 9;1000 : 500
x f x⇔ ∃ ∈ =
.
Thay...