Chứng minh rằng 2 hình thang AIOE và GJFC bằng nhau..[r]
(1)BÀI TẬP ƠN CHƯƠNG I HÌNH HỌC 11 I Bài tập bản:
Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M(5; –3) Tìm ảnh điểm M qua phép biến hình sau:
a/ Phép tịnh tiến theo vectơ u(2; 1)
b/ Phép quay tâm O, góc quay 900
c/ Phép quay tâm O, góc quay
Bài 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A(-5; 1); đường thẳng (d): 2x – 3y + = Tìm ảnh A đường thẳng (d) qua phép biến hình sau:
a/ Phép tịnh tiến theo vectơ u ( 3;1)
b/ Phép quay tâm O, góc quay 900
c/ Phép quay tâm O, góc quay
Bài 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho N(0; -1); đường thẳng (d): x – 3y + = đường tròn (C):
2
1
x x
Tìm ảnh N, (d) đường trịn (C) qua phép biến hình sau: a/ Phép tịnh tiến theo vectơ u(2; 3)
b/ Phép quay tâm O, góc quay 900
c/ Phép quay tâm O, góc quay
d/ Phép vị tự tâm O, tỉ số
f/ Phép dời hình cách thực liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 900và phép tịnh tiến
theo u ( 2; 1)
g/ Phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép quay tâm O góc quay 900
Bài 4 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A(-5; 1); đường thẳng (d): -x + 3y + = đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y – = 0
Tìm ảnh A; (d) đường trịn (C) qua phép biến hình sau: a/ Phép tịnh tiến theo vectơ u(0; 3)
b/ Phép quay tâm O, góc quay 900
c/ Phép quay tâm O, góc quay
d/ Phép vị tự tâm O, tỉ số -1
f/ Phép dời hình cách thực liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 900và phép ttiến theo
(2;1)
u
g/ Phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số -3 phép quay tâm O góc quay -900
Bài 5 Cho lục giác ABCDEF tâm O Gọi M1;M2;M3;M4;M5;M6 trung điểm AB;
BC; CD; DE; EF; FA
a/ Tìm ảnh tam giác AM1F qua :
0
( ,120 )O
Q
b/ Tìm ảnh tam giác AOF qua : Q( ,120 )O ;Q( ,60 )E ;TFO;V( ; 1)o
II Bài tập luyện tập; có vận dụng:
Bài 1: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(1;2),B(-2; 3) C(0;5) a/ Tìm tọa độ ảnh B qua phép tịnh tiến theo AC
b/ Gọi G trọng tâm tam giác ABC I trung điểm BC Tìm tọa độ ảnh I; G qua phép tịnh tiến theo v(2; 1)
Bài 2: Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm M(1;-2), đường thẳng (d): 2x – y + = a/ Tìm ảnh M’ (d’) M (d) qua phép tịnh tiến theo v(2; 3)
(2)b/ Vẽ (d) (d’) hệ trục tọa độ Bài 3:Trong hệ tọa độ Oxy cho v ( 2;1)
đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – = 0.Viết phương
trình ảnh (C’) (C) qua phép tịnh tiến theo v ( 2;1)
Bài 4:Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm A(-3; 3) đường thẳng (d): x – y + = a/ Tìm tọa độ điểm A1 cho A ảnh A1 qua phép tịnh tiến theo v(2; 3)
b/ Tìm ảnh (d1) (d) qua phép tịnh tiến theo v(2; 3)
c/ Cho đường tròn (C):(x - 2)2 + (y + 3)2 = Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo v(2; 3)
Bài 5:Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm B(-1;3) đường thẳng (d): 3x – 2y + =
a/Tìm ảnh B’ B ảnh (d’) (d) qua phép quay tâm O góc 900.
b/ Vẽ (d) (d’) hệ trục tọa độ
Bài :Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C):x2 + y2 – 6x + 4y – = 0
Viết phương trình ảnh (C’) (C) qua phép quay tâm O góc -900.
Bài 7:Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): x – y + = Viết phương trình ảnh (d’) (d) qua phép dời có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 900 phép tịnh tiến theo
( 2;1)
v
Bài 8:Trong hệ tọa độ Oxy cho M(2; 5) đường thẳng (d): 2x – y = Tìm ảnh M (d) qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc -900 phép tịnh tiến theo
(2;1)
v
Bài 9:Trong hệ tọa độ Oxy cho M(2; -5) đường thẳng (d): 3x + 2y – = Tìm ảnh M (d) qua phép vị tự tâm O tỉ số k =
Bài 10:Trong hệ tọa độ Oxy cho N(-2; 1) đường thẳng (d): x + y – = Tìm ảnh (d) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 0,5 phép quay tâm O góc 900
Bài 11:Trong hệ tọa độ Oxy cho A(0; -5) đường tròn (C):(x -1)2 + (y - 2)2 = Tìm ảnh A
và (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 phép quay tâm O góc 900