giai bai tap toan 11 bai tap on tap chuong 1 phep doi hinh va phep dong dang trong mat phang

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải tập Tốn 11 tập n tập ch ⎰nᤐ 1: phၪp ⎰nᤐ ᦰnᤐ tᦰonᤐ m t ph nᤐ hၪp i h⎰nh Bài (tᦰanᤐ 34 SGK H⎰nh học 11): Cho lục ᤐiác ều ABCDEF tâm O T⎰m ảnh tam ᤐiác AOF a Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB b Qua phép đối xứng qua đường thẳng BE c Qua phép quay tâm O góc quay 120o Lời giải: Ảnh tam giác AOF: a Qua phép tịnh tiến TAB tam giác BCO vì: AB=OC=FO b Qua phép đối xứng trục ĐBE tam giác COD vì: • A C đối xứng qua đường thẳng BE; • O bất biến tròn phép đối xứng trục ĐBE • F D đối xứng qua đường thẳng BE c Qua phép quay Q(O;120o) tam giác EOD vì: Q(O;120o), biến: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (tᦰanᤐ 34 SGK H⎰nh học 11): Tᦰonᤐ m t ph nᤐ tọa ộ Oxy cho iểm A(-1; 2) nᤐ th nᤐ có ph ⎰nᤐ tᦰ⎰nh 3x + y + = T⎰m ảnh A a Qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 1); b Qua phép đối xứng trục Oy; c Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ; d Qua phép quay tâm O góc 90o Lời giải: Gọi A’, d’ ảnh A d qua phép biến hình a Qua phép tịnh tiến Tv Vậy A’(1 ;3) d’//d nên phương trình d’ có dạng: 3x + y + C = => C = - Vậy phương trình d’ 3x + y – = b Ta thấy d qua A B (0 ; -1) ĐOy biến A thành A’(1 ; 2), biến B thành B (0 ; -1) Vậy d’ đường thẳng A’B’ có phương trình: c Đo biến A thành A’(1 ; -2), biến B thành B’(0 ; 1) Vậy d’ đường thẳng A’B’ có phương trình: d Gọi M(-1 ; 0) N(0 ; 2) hình chiếu A(-1 ; 2) Ox, Oy Q(O;90o) biến N thành N’(-2 ; 0), biến A thành A’, biến M thành B(0 ; -1) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Vậy Q(O;90o) biến hình chữ nhật ONAM thành hình chữ nhật ON’A’B Do A’(-2 ; -1) qua A B, Q(O;90o) biến A thành A’(-2 ;-1) biến B thành B’(1 ; 0) Vậy Q(O;90o) biến d thành d’ qua hai điểm A’, B’ Do phương trình d’ : Bài (tᦰanᤐ 34 SGK H⎰nh học 11): Tᦰonᤐ m t ph nᤐ tọa ộ Oxy, cho nᤐ tᦰòn tâm I(3 ; -2), bán kính a Viết phương trình đường tròn b Viết phương trình ảnh đường tròn (I ; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2 ; 1) c Viết phương trình ảnh đường tròn (I ; 3) qua phép đối xứng trục Ox d Viết phương trình ảnh đường tròn (I ; 3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ Lời giải: a Phương trình đường tròn : (x – 3)2 + ( y + 2)2 = b Trong phép tịnh tiến theo vectơ = (-2 ; 1) điểm I biến thành I’ có tọa độ: Vậy phương trình đường tròn ảnh đường tròn (I ;3) phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2 ; 1) (x – )2 + ( y + 1)2 = c Qua phép đối xứng trục Ox, điểm I(3 ; -2) biến thành điểm I’(3 ; 2) Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: (x – )2 + (y – )2 = d Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ, điểm I(3 ; -2) biến thành điểm I’(-3 ;2) nên phương trình đường tròn cần tìm là: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí (x + 3)2 + ( y – )2 = Bài (tᦰanᤐ 34 SGK H⎰nh học 11): Cho vect⎰ v, nᤐ th nᤐ vu nᤐ ᤐóc với Gọi ’ ảnh qua phၪp tịnh tiến theo vect⎰ v/2 Chứnᤐ minh ᦰằnᤐ phၪp tịnh tiến theo vect⎰ v kết việc thực liên tiếp phၪp ối xứnᤐ qua nᤐ th nᤐ ’ Hướng dẫn Dùng định nghĩa phép tịnh tiến phép đối xứng trục Lời giải: Vậy phép tịnh tiến Tv kết việc thực liên tiếp phép đối xứng trục Đd Đd', nghĩa là: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (tᦰanᤐ 35 SGK H⎰nh học 11): Cho h⎰nh chữ nhật ABCD Gọi O tâm ối xứnᤐ Gọi I, F, J, E lần l ợt tᦰunᤐ iểm cᦰnh AB, BC, CD, DA T⎰m ảnh tam ᤐiác AEO qua phၪp ⎰nᤐ ᦰnᤐ có ợc từ việc thực liên tiếp phၪp ối xứnᤐ qua nᤐ th nᤐ IJ phၪp vị tự tâm B, tỉ số Lời giải: ĐIJ biến A thành B, E thành F; O thành O nên biến ΔAEO thành ΔBFO, V(B, 2) biến B thành C, biến F thành C, biến O thành D nên biến ΔBFO thành ΔBCD Vậy phép đồng dạng có biến ΔAEO thành ΔBCD Bài (tᦰanᤐ 35 SGK H⎰nh học 11): Tᦰonᤐ m t ph nᤐ tọa ộ Oxy, cho nᤐ tᦰòn tâm I(1; -3), bán kính Viết ph ⎰nᤐ tᦰ⎰nh ảnh nᤐ tᦰòn (I; 2) qua phၪp ⎰nᤐ ᦰnᤐ có uọc từ việc thực liên tiếp phၪp vị tự tâm O tỉ số phၪp ối xứnᤐ qua tᦰục Ox Lời giải: Vậy J(3; -9) =>Phép vị tự V(0; 3) biến đường tròn (I; 2) thành đường tròn tâm J, bán kính R’ = 3R = = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí => Phép đối xứng trục ĐOx biến đường tròn (J; 6) thành đường tròn (J1; 6) *Phương trình đường tròn (J1; 6) là: (x – )2 + (y – )2 = 36 Bài (tᦰanᤐ 35 SGK H⎰nh học 11): Cho hai iểm A, B nᤐ tᦰòn tâm O kh nᤐ có iểm chunᤐ với nᤐ th nᤐ AB Qua iểm M chᦰy tᦰên nᤐ tᦰòn (O) ựnᤐ h⎰nh b⎰nh hành MABN Chứnᤐ minh ᦰằnᤐ iểm N thuộc nᤐ tᦰòn xác ịnh Lời giải: MABN hình bình hành Vậy phép tịnh tiến TAB biến M thành N Do M di động (O) N di động đường tròn (O’) ảnh (O) qua phép tịnh tiến TAB ... phí Bài (tᦰanᤐ 34 SGK H⎰nh học 11 ) : T on m t ph nᤐ tọa ộ Oxy cho iểm A( -1; 2) nᤐ th nᤐ có ph ⎰nᤐ tᦰ⎰nh 3x + y + = T⎰m ảnh A a Qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 1) ; b Qua phép đối xứng trục... B(0 ; -1) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Vậy Q(O;90o) biến hình chữ nhật ONAM thành hình chữ nhật ON A’B Do A’(-2 ; -1) qua A B, Q(O;90o) biến A thành A’(-2 ; -1) biến... biến A thành A’(-2 ; -1) biến B thành B’ (1 ; 0) Vậy Q(O;90o) biến d thành d’ qua hai điểm A’, B’ Do phương trình d’ : Bài (tᦰanᤐ 34 SGK H⎰nh học 11 ) : T on m t ph nᤐ tọa ộ Oxy, cho nᤐ tᦰòn tâm