Đang tải... (xem toàn văn)
* Đặt vấn đề: Trong hai bài học trước các em đã được học về hai quan hệ vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc và Đường thẳng uông góc với mặt phẳng.. Tiếp theo trong tiết học ngày hôm n[r]
(1)GIÁO ÁN
§4 HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC (HÌnh học 11)
Người soạn: Nguyễn Thị Nguyên. Ngày soạn: 02/03/2016 Người dạy: Nguyễn Thị Nguyên. Ngày dạy:
Nơi dạy: Lớp 11A – Trường THPT Hoàng Quốc Việt Số tiết: tiết (tiết 58-59 theo phân phối chương trình) GVHD: Cô Nguyễn Thị Hường.
*** -Tiết
1-I MỤC TIÊU :
1.Về kiến thức:
Qua giảng học sinh cần:
Hiểu định nghĩa góc hai mặt phẳng, từ phát biểu định nghĩa hai mặt
phẳng vng góc
Ghi nhớ cơng thức diện tích hình chiếu đa giác
Ghi nhớ điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vuông góc định lí giao
tuyến hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba
2 Về kỹ :
Biết cách tính góc mặt phẳng
Nắm tính chất mặt phẳng vng góc vận dụng chúng vào việc
giải tốn
3 Về thái độ :
Tích cực, hứng thú học
Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống
II CHUẨN BỊ.
(2)- Chuẩn bị giáo án, máy chiếu, hình vẽ minh hoạ - Chuẩn bị hệ thống câu hỏi gợi mở
2 Chuẩn bị học sinh: - Chuẩn bị thước kẻ
- Đọc trước nhà
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Sử dụng phương pháp gợi mở, giúp học sinh phát giải vấn đề; - Thuyết trình vấn đáp;
- Tổ chức dạy học theo nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1 Ổn định lớp : Kiểm tra sỹ số. 2 Kiểm tra cũ : (3 phút)
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Câu hỏi : Em cho biết điều kiện để đường thẳng mặt phẳng vng góc với
-Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi
-Gọi HS khác nhận xét câu trả lời bạn
- Củng cố kiến thức cũ cho điểm HS
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Nhớ lại kiến thức cũ trả lời câu hỏi
- Nhận xét câu trả lời bạn bổ sung (nếu cần)
- Điều kiện để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) :
a⊂(P);b⊂(P) a ∩b=Q d⊥a ;d⊥b ⇒d⊥(P)
3 Bài :
* Đặt vấn đề: Trong hai học trước em học hai quan hệ vuông góc: Hai đường thẳng vng góc Đường thẳng ng góc với mặt phẳng Tiếp theo tiết học ngày hôm em học quan hệ vng góc thứ ba, Hai mặt phẳng vng góc Bài học gồm có nội dung chính:
- Góc hai mặt phẳng:
(3)+ Tính góc hai mặt phẳng - Hai mặt phẳng vng góc:
+ Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc - Hình lăng trụ - hình hộp chữ nhật – hình lập phương
- Hình chóp – hình chóp cụt
+ Các hình đặc biệt khơng gian
TL Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Góc hai mặt phẳng.
- Xây dựng định nghĩa: Cho (P) (Q), ta xác định góc mặt phẳng này: Gọi a đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P), b đường thẳng vng góc với mặt phẳng (Q), góc hai mặt phẳng (P) (Q) góc đường thẳng a b Từ GV đưa định nghĩa
- Nêu trường hợp mặt phẳng (P) (Q) song song trùng ? Yêu cầu HS giải thích
- Nghe, hiểu
- Ghi định nghĩa góc hai mặt phẳng
- Khi hai mặt phẳng song song hay trùng hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng song song trùng nhau, góc
§4 HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I Góc mặt phẳng. 1 Định nghĩa:
- Góc hai mặt phẳng góc giữa hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng đó (Hình 3.30)
- Nếu hai mặt phẳng song song trùng góc chúng 0o
P a
Q
b
(4)giữa mặt phẳng 00
Hoạt động 2: Cách xác định góc mặt phẳng cắt nhau. - Nếu bước xác định
góc hai mặt phẳng cắt Vẽ hình minh họa
- Nhấn mạnh bước để xác định góc hai mặt phẳng cắt Trường hợp hai mặt phẳng song song trùng góc chúng 0o.
- Củng cố nêu lại cách xác định góc mặt phẳng trường hợp
- Cho HS xem VD/105 SGK
- Hỏi : Em cho biết hình chiếu vng góc mp (SBC) ?
- HS xem VD/105 nhận xét
2 Cách xác định góc 2 mặt phẳng.
Bước 1: Xác định giao tuyến d (P) (Q)
Bước 2: Chọn điểm Id Trong mặt phẳng (P), vẽ đường thẳng a qua I a d Trong mặt phẳng (Q), vẽ đường thẳng b qua I b d
Bước 3: Góc hai mặt phẳng (P) (Q) góc hai đường thẳng a b
+ Xét (R) vng góc Δ + (R)∩(P)=p
(R)∩(Q)=q
+ Ta có ((P); (Q)) = (p;q)
(5)- Gọi HS cho biết diện tích tam giác ABC - GV mở rộng sang diện tích đa giác cho HS phát biểu định lý
Hoạt động 2: Diện Tích hình chiếu đa giác. - Cho hai mặt phẳng (P)
và (Q), Trên (P) cho đa giác H ,giả sử tam
giác H, qua phép chiếu
vng góc xuống (Q), ta có tam giác H biến
thành H’ Gọi góc
mặt phẳng (P) (Q) có số đo Ta tìm mối liên hệ diện tích đa giác H đa giác H’
và góc hai mặt phẳng (P) (Q) Gọi S diện tích đa giác
H mặt phẳng (P),
S’ diện tích đa giác H’ mặt phẳng
(Q) Khi ta có công thức:
S’ = S.cos
- Cho HS xét Ví Dụ + Gọi 1HS lên bảng vẽ hình
+ Hỏi : Nhận xét mp (ABC) mp (SBC ) ?
- Chú ý nghe giảng.
- Dựng hình giải Ví dụ theo hướng dẫn GV
- Một HS lên bảng vẽ hình
- HS nhận xét mp (ABC) mp (SBC ) cắt theo giao
3 Diện tích hình chiếu một giác
Gọi góc mặt phẳng (P) (Q)
Đa giác H nằm mặt phẳng
(P) có diện tích S
H’ hình chiếu vng góc H lên mặt phẳng (Q) có diện
tích S’
Khi ta có cơng thức: S’ = S.cos
Ví dụ 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABC) SA =
a
a) Tính góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC)
(6)+ Gọi HS nhắc lại cách xác định góc mặt phẳng cắt
+ Gọi 1HS nhận xét tính chất tam giác ABC để từ gợi ý tìm góc mp (ABC) mp (SBC ) ?
+ GV cho nhóm thảo luận đưa lời giải + GV nhận xét lời giải nhóm xác hố kết
tuyến BC
- Tam giác ABC cạnh a
- Các nhóm thảo luận để đưa kết
Giải
a) Gọi H Là trung điểm cạnh
Ta có BC AH (1)
Vì SA (ABC) suy BC
(SAH) nên BC SH
Vậy góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) SHA Đặt = SHA, ta có
1
tan
3 3
a SA
AH a
Ta suy = 30o.
VẬy góc (ABC) (SBC) 30o.
b) Vì SA (ABC) nên ABC
là hình chiếu vng góc
SBC
Gọi S1, S2 diện tích tam giác SBC ABC Ta có
2 1.cos 1 cos
S
S S S S
Suy ra:
2
1
2
4
a a
S
(7)4 Củng cố:
- Định nghĩa góc hai đường thẳng
- Cách xác định góc mặt phẳng cắt - Cơng thức tính diện tích hình chiếu đa giác 5 Hướng dẫn nhà: