Hoạt động 3: GV hướng dẫn học sinh tìm hiểu định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian.. TG Hoạt động GV Hoạt động HS 10’ + GV nêu định nghĩa +HS ghi nhận KT vectơ chỉ [r]
(1)§2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (TIẾT 1) I Mục tiêu: Về kiến thức: - Học sinh nắm vững các khái niệm tích vô hướng, vectơ phương đt - Học sinh biết cách xác định góc hai vectơ, chứng minh hai đường vuông góc Về kĩ năng: - Học sinh biết cách tìm góc hai vectơ, chứng minh hai đt vuông góc kg Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính kỉ luật, tư logic, óc tưởng tượng, tính cần cù, … II Chuẩn bị: Chuẩn bị giáo viên: Giáo viên chuẩn bị giáo án, phấn, thước, Chuẩn bị học sinh: Học sinh chuẩn bị bài cũ, sách, vở, nháp III Phương pháp: - Phương pháp chủ yếu là gợi mở, nêu vấn đề - Kết hợp với các phương pháp thuyết trình, hỏi đáp, luyện tập IV Tiến trình bài học: Kiểm tra bài cũ(7’) GV yêu cầu HS nhắc lại cách xác định góc vectơ mặt phẳng? (HS đứng chỗ, GV ghi lại góc bảng) Giải a Cho vectơ a và b A Từ O bất kì mặt phẳng, dựng OA a, OB b O ( a , b ) ( OA , OB ) A O B Khi đó: B Nội dung bài mới: b + GV dẫn vào bài mới: chúng ta đã học góc hai vectơ mặt phẳng Vậy không gian góc hai vectơ xác định nào? Và chúng dùng để làm gì? Chúng ta nghiên cứu bài: Hai đường thẳng vuông góc Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu góc hai vectơ không gian TG Hoạt động GV Hoạt động HS 10’ + GV yêu cầu HS đọc - HS đọc định nghĩa SGK định nghĩa SGK - GV liên hệ với mặt phẳng: cách xác định góc hai vectơ không gian giống mặt phẳng - GV gợi ý học sinh nên lấy điểm giống (nếu có) vectơ Nội Dung I Tích vô hướng hai vectơ không gian: Góc hai vectơ không gian: u, v 0 Gọi A là điểm bất kì không gian AB u, AC v Kí hiệu: (u, v ) (AB, AC ) BAC Nhận xét: - HS làm bài 0 BAC 180 (2) -HS nắm góc hai vectơ phải có chung VD 1: + GV liên hệ bài cũ điểm đầu Cho tứ diện ABCD H là - GV yêu cầu học sinh trung điểm AB, tính góc làm bài giữa: + GV nhấn mạnh lại cách a AB vµ BC xác định góc b CH vµ AC * Hoạt động 2: GV hướng dẫn HS tìm hiểu tích vô hướng hai vectơ không gian và cách xác định góc hai vectơ không gian thông qua tích vô hướng TG 15’ Hoạt động GV + GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính tích vô hướng hai vectơ mặt phẳng - GV yêu cầu học sinh đọc định nghĩa + GV nhấn mạnh tích vô hướng hai vectơ cho kết là số Hoạt động HS HS nhớ lại: Nội Dung Tích vô hướng hai vectơ u.v | u | | v | cos( u, v ) không gian: u, v 0 u.v | u | | v | cos( u, v ) - HS đọc định nghĩa * Nhận xét: SGK u 0 u.v 0 v 0 cos(u , v) 0 (u , v) 90 - HS trả lời câu hỏi cos( u, v ) + GV hướng dẫn: u.v | u |.| v | VD2: VD1, tính tích vô hướng: u.v 0 nào? + GV yêu cầu học sinh lên bảng làm bài AB BC và CH.AC biết AB = a VD3: yêu cầu học sinh làm SGK + GV nhấn mạnh HS cần biết tính góc qua tích vô hướng, các yếu tố cần tìm AC', BD qua AB, AD, vµ A¢' Cho hình lập ABCD.A’B’C’D’ a Biểu diễn các vectơ phương b Tính tích vô hướng AC.BD Từ đó suy hai vectơ đó vuông góc Hoạt động 3: GV hướng dẫn học sinh tìm hiểu định nghĩa vectơ phương đường thẳng không gian TG Hoạt động GV Hoạt động HS 10’ + GV nêu định nghĩa +HS ghi nhận KT vectơ phương đường thẳng không gian Nội Dung II Vectơ phương đường thẳng: Định nghĩa: d’ là giá a 0 a là vectơ phương d d / /d ' d d' + GV hướng dẫn: -) a là vectơ +HS phỏt biểu * Nhận xét: (3) phương đường thẳng d k a có phương nào với a ? -) d//d’ nào? + k a là vectơ phương d ( k 0 ) +d//d’ d khoâng truøng d' d / / d ' a vaø a' cuøng phöông + d xác định biết A d và vectơ phương a V Củng cố, bài tập nhà:( phút ) + GV nhắc lại cho học sinh góc hai vectơ không gian, cách tìm góc hai vectơ không gian,chứng minh hai đường thẳng vuông góc không gian +HS làm các bài tập từ , 2a SGK trang 97 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Tiết: 30 Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp dạy: §2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC(tt) I Mục tiêu: Về kiến thức: - Học sinh nắm vững các khái niệm góc hai đt, hai đt vuông góc - Học sinh biết cách xác định góc hai vectơ, chứng minh hai đường vuông góc Về kĩ năng: - Học sinh biết cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc không gian Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính kỉ luật, tư logic, óc tưởng tượng, tính cần cù, I Chuẩn bị: Chuẩn bị giáo viên: Giáo viên chuẩn bị giáo án, phấn, thước Chuẩn bị học sinh: Học sinh chuẩn bị bài cũ, sách, vở, nháp III Phương pháp: - Phương pháp chủ yếu là gợi mở, nêu vấn đề - Kết hợp với các phương pháp thuyết trình, hỏi đáp, luyện tập IV Tiến trình bài học: Kiểm tra bài cũ(7’) Cho ABC Tính góc AB vµ BC Nội dung bài mới: Hoạt động 4:GVHD học sinh nghiên cứu góc hai đường thẳng không gian TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung 13’ III Góc hai đường thẳng: (4) + GV nêu định nghĩa -HS ghi nhận kiến Định nghĩa: (SGK) thức Nhận xét: a Cách xác định góc hai đường thẳng a,b: + GV nhấn mạnh có thể chọn O thuộc b a' // a (a, b) (a' , b' ) b ' // b Từ O, dựng b u, v lµ vtcp cña a, b + GV yêu cầu HS nhận xét góc hai đường thẳng a, b với góc hai vectơ phương nó (u, v ) + GV hướng dẫn HS làm bài (a, b) nÕu 0 90 (a, b) 180 nÕu 90 180 a//b a b c (a, b) = - HS làm bài VD: Cho hình lập ABCD.A’B’C’D’ Tính: a (AB, B’C’) b (AC’, BD) phương Hoạt động 5: GVHD học sinh tìm hiểu hai đường thẳng vuông góc và cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc TG Hoạt động GV Hoạt động HS 7’ -Trong mặt phẳng, hai đường thẳng có góc 900 gọi là đường thẳng vuông góc Vậy không gian đường thẳng vuông góc có định nghĩa không? 4 + GV yêu cầu HS liên hệ hai -HS liờn hệ thực tế đường vuông góc thực tế Nội Dung IV Hai đường thẳng vuông góc Định nghĩa: a b (a, b) 90 VD1: Thực tế VD2: dựa vào bài tập ví dụ phần trên Nhận xét: a) a b u.v 0 + GV nhấn mạnh đây chính là cách chứng minh hai đường vuông góc ttrong không gian - Từ ví dụ thực tế, Hs nhận xét -HS phỏt biểu vị trí tương đối hai đường 10 thẳng không gian + GV hướng dẫn học sinh làm bài + GV nhắc lại cách chứng minh hai đường vuông góc không gian V Củng cố, bài tập nhà: ( phút ) a // b c b c a b) a c¾t b a b a chÐo b c) VD: Cho tứ diện ABCD có AB AC, AB BD Gọi P, Q là trung điểm AB, CD Chứng minh rằng: AB PQ (5) + GV nhắc lại cho học sinh góc hai vectơ không gian, cách tìm góc hai vectơ không gian,chứng minh hai đường thẳng vuông góc không gian +HS làm các bài tập từ 4,5,6 SGK trang 98 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… (6)