Chương V. §2. Quy tắc tính đạo hàm

- Giáo viên: Đồ dùng dạy học, các câu hỏi gợi ý giúp học sinh tự tiếp cận kiến thức.. - Học sinh: Đồ dùng học tập1[r]

GVHD: Phạm Hữu Long

Người soạn: Nguyễn Thị Sông Thương Ngày soạn: 10/03/2018

Lớp: 11C1

Ngày dạy: 13/03/2018

Tiết 68: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu học: 1 Về kiến thức:

- Tính đạo hàm số hàm số thường gặp

- Giải tốn tìm hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ cho trước

- Viết phương trình tiếp tuyến song song vng góc với đường thẳng cho trước

2 Về kỹ năng:

- Nhớ vận dụng nhanh toán lien quan đến việc tính đạo hàm - Phát triển kĩ phát giải vấn đề, kĩ tính toán II Chuẩn bị giáo viên học sinh

- Giáo viên: Đồ dùng dạy học, câu hỏi gợi ý giúp học sinh tự tiếp cận kiến thức

- Học sinh: Đồ dùng học tập. III Tổ chức hoạt động dạy học

1 Ổn định: Ổn định tổ chức lớp 2 Kiểm tra cũ

- Yêu cầu hai HS đứng chổ đọc lại cơng thức tính đạo hàm học tiết trước

3 Bài mới Hoạt động

- GV đưa tập

- GV yêu cầu học sinh lên bảng làm

- GV gọi học sinh nhận xét, sau sửa nhắc lại cơng thức tính đạo hàm

- HS ghi

- HS lên bảng làm

- HS ý theo dõi, nhận xét sửa

Bài 1: Tìm đạo hàm hàm số sau:

a

3

5

3

y x x

x

  

b y 2x1 c y(2x2 3)2

d y(2x21)(x23x3) Giải

a ĐKXĐ: x0 x0

(5 )

3

y x x

x

   

2

2

2

2

2

2

(3)

5.32()

(3)

31

15x2 92

11

15

3

x

xx

x

xx

x

xx









b ĐKXĐ: 2x 1 2x 1 ( 1)

y x 

1

.(2 1) 2

1 2

1

x x

x x



 

 

 

 c ĐKXĐ: D=R

2

(2 3)

y x  

2

2

2.(2 3).(2 3)

2.(2 3).4

8 (2 3)

16 24

x x

x x

x x

x x



  

 

 

 

d ĐKXĐ: D=R

2

(2 1)( 3)

Hoạt động 2: Tìm hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ cho trước - GV đưa tập

- GV yêu cầu HS lên bảng làm - GV yêu cầu HS

nhận xét sau sửa bài, nêu lại bước làm

- HS ghi

- HS lên bảng làm - HS theo dỏi,

nhận xét sửa

Bài 2: Cho hàm số

3 x y x 

 Tìm hệ

số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ x2.

Giải

 ĐKXĐ: x2 1

 x y x       

 

3 x y x         

  2

2 2 2 2 2 2

3 ( 1) ( 1)

( 1)

3.( 1)

( 1)

3

( 1)

3

( 1)

x x x x

x

x x x

x x x x x x                   

  2

2 2 2 2 2 2

3 ( 1) ( 1)

( 1)

3.( 1)

( 1)

3

( 1)

3

( 1)

x x x x

x

x x x

x x x x x x                       15

y  

 2 15

9

y  

Vậy

5



hệ số góc tiếp tuyến x2.

Hoạt động 3: Viết phương trình tiếp tuyến song song vng góc với đường thẳng - GV đưa tập - HS ghi

- GV đưa câu hỏi: Hai đường thẳng song song với hệ số góc chúng nào? - Hướng dẫn sau

yêu cầu HS lên bảng làm

- GV gọi HS nhận xét sửa

- GV đưa câu hỏi: Hai đường thẳng vng góc với hệ số góc chúng nào? - Hướng dẫn sau

- HS suy nghĩ trả lời

- HS làm

- HS nhận xét ghi vào

- HS suy nghĩ trả lời

- HS làm

a Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  C :

3

2

3

x

y  x  x

Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y3x

b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  C :

3 3 2

y x  x  Biết tiếp tuyến

vng góc với đường thẳng

1

4

y x 

Giải a

 y x2  4x3  Gọi M x y 0, 0  C

 Phương trình tiếp tuyến có dạng: yy x  0 x x 0y0 Ta có: y x 0 3

0

2

0

0

4 3

4

0

x x

x x

x x

   

  

 

  



 Với x0  0 y0 1

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y3x 01  y 3x 1

Với 0

7

3

x   y 

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:  

7

3

3

y x 

29

3

3

y x

   

b

 y 3x2 6x

 Gọi M x y 0, 0  C

yêu cầu HS lên bảng làm

- GV gọi HS nhận xét sửa

- HS nhận xét ghi vào

Ta có:  0

1

3

y x 

 0

0

2

0

0

3

3

3

1

y x

x x

x x

x



 

  

   

 

 Với x0  1 y0 3

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y3x1  y3x0

Hoạt động 4: Dặn dò

- BTVN 3,4,5 SGK trang 163

- Đọc mới: Đạo hàm hàm số lượng giác

IV. Rút kinh nghiệm

……… ……… ……… ………