PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ PHƯỚC LONG Giáo viên: PHẠM QUANG PHỤC ÑAÏI SOÁ ÑAÏI SOÁ LÔÙP 8 - TIEÁT 10 LÔÙP 8 - TIEÁT 10 KIỂM TRA KIỂM TRA • 1\ Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức: 1\ Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức: • A A 2 2 + 2AB + B + 2AB + B 2 2 =……………… =……………… • A A 2 2 - 2AB + B - 2AB + B 2 2 =……………… =……………… • A A 2 2 - B - B 2 2 = = …………………… …………………… • A A 3 3 + 3A + 3A 2 2 B + 3AB B + 3AB 2 2 + B + B 3 3 =………… =………… • A A 3 3 - 3A - 3A 2 2 B + 3AB B + 3AB 2 2 + B + B 3 3 =………… =………… • A A 3 3 + B + B 3 3 =…………… =…………… • A A 3 _ 3 _ B B 3 3 =……… =……… (A + B) 2 (A - B) 2 (A - B) (A+ B) (A + B) 3 (A - B) 3 (A + B) (A 2 – AB + B 2 ) (A - B) (A 2 + AB + B 2 ) 2\ Phân tích đa thức : (X 2\ Phân tích đa thức : (X 3 3 -X) thành nhân tử -X) thành nhân tử (X (X 3 3 – X) = X(X – X) = X(X 2 2 – 1) – 1) = X (X – 1) (X + 1) = X (X – 1) (X + 1) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I\ V DUẽ I\ V DUẽ phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ: phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ: X X 2 _ 2 _ 6 6 X X + + 9 9 = = . . X X .3 .3 X X 2 2 -2 -2 + 3 + 3 2 2 = (X 3) 2 Phân tích đa thức thành nhân tử: Phân tích đa thức thành nhân tử: b\ x b\ x 2 2 – 2 = x – 2 = x 2 2 - ( ) - ( ) 2 2 = ( x - )(x + ) = ( x - )(x + ) c\1 - 8x c\1 - 8x 3 3 = 1 = 1 3 3 - (2x) - (2x) 3 3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x 2 2 ) ) 2 2 2 1\phân tích các đa thức thành nhân tử : 1\phân tích các đa thức thành nhân tử : a\ x a\ x 3 3 +3x +3x 2 2 +3x+ 1 +3x+ 1 b\ (x+y) b\ (x+y) 2 2 - 9x - 9x 2 2 Giải: Giải: a\ x a\ x 3 3 +3x +3x 2 2 +3x+1=x +3x+1=x 3 3 +3x +3x 2 2 1+3x1 1+3x1 2 2 +1 +1 3 3 =(x+1) =(x+1) 3 3 b\ (x +y) b\ (x +y) 2 2 -9x -9x 2 2 = (x + y) = (x + y) 2 2 - (3x) - (3x) 2 2 = (x + y + 3x)(x + y - 3x) = (x + y + 3x)(x + y - 3x) = (4x + y)(y - 2x) = (4x + y)(y - 2x) 2\ Tính nhanh :105 2\ Tính nhanh :105 2 2 - 25 - 25 Giải: Giải: 105 105 2 2 - 25 = 105 - 25 = 105 2 2 - 5 - 5 2 2 = (105 + 5)(105 - 5) = (105 + 5)(105 - 5) = 110 . 100 = 110 . 100 = 11000 = 11000 II \ ÁP DỤNG II \ ÁP DỤNG Ví dụ :chứng minh rằng (2n + 3) Ví dụ :chứng minh rằng (2n + 3) 2 2 - 9 chia hết - 9 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n cho 4 với mọi số nguyên n Giải: Giải: (2n+3) (2n+3) 2 2 - 9 = (2n + 3) - 9 = (2n + 3) 2 2 - 3 - 3 2 2 =(2n + 3 - 3)(2n + 3 + 3) =(2n + 3 - 3)(2n + 3 + 3) =2n (2n + 6 ) =2n (2n + 6 ) =4n (n + 3) =4n (n + 3) nên (2n + 3) nên (2n + 3) 2 2 - 9 chia hết cho 4 với mọi số - 9 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n nguyên n LUYỆN TẬP: LUYỆN TẬP: 1\ Chọn kết quả đúng trong các câu sau: 1\ Chọn kết quả đúng trong các câu sau: a\kết quả phân tích (x a\kết quả phân tích (x 2 2 + 6x + 9) là: + 6x + 9) là: A\ (x-3) A\ (x-3) 2 2 B\ (x+3) B\ (x+3) 2 2 C\ (x +3)(x-3) D\ (x-9) C\ (x +3)(x-3) D\ (x-9) 2 2 b\ Kết quả phép tính (2005 b\ Kết quả phép tính (2005 2 2 – 2004 – 2004 2 2 ) là: ) là: A\ 4009 B\ 2005 C\ 2004 A\ 4009 B\ 2005 C\ 2004 2\Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2\Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a\ 10x - 25 – x a\ 10x - 25 – x 2 2 b\ 8x b\ 8x 3 3 - 1\8 - 1\8 c\ - x c\ - x 3 3 + 9x + 9x 2 2 - 27x + 27 - 27x + 27 3\Tìm x ,biết : 3\Tìm x ,biết : 4 - 25x 4 - 25x 2 2 = 0 = 0 3\ Tìm x bieát: 3\ Tìm x bieát: 4 - 25x 4 - 25x 2 2 = 0 = 0 2 2 2 2 – ( 5x) – ( 5x) 2 2 = 0 = 0 (2 + 5x)(2 - 5x) = 0 (2 + 5x)(2 - 5x) = 0 (2 + 5x) = 0 hoaëc (2 - 5x) = 0 (2 + 5x) = 0 hoaëc (2 - 5x) = 0 x = - 2\5 hoaëc x = 2\5 x = - 2\5 hoaëc x = 2\5 Giaûi Giaûi 2\ a\10x - 25 – x 2\ a\10x - 25 – x 2 2 = - (x = - (x 2 2 - 10x + 25 ) - 10x + 25 ) = - (x = - (x 2 2 – 2 .x.5 + 5 – 2 .x.5 + 5 2 2 ) ) = - (x - 5) = - (x - 5) 2 2 b\ 8x b\ 8x 3 3 -1\8 = (2x) -1\8 = (2x) 3 3 – (1\2) – (1\2) 3 3 =(2x - 1\2)[(2x) =(2x - 1\2)[(2x) 2 2 + 2.x.1\2 + (1\2) + 2.x.1\2 + (1\2) 2 2 ] ] = (2x - 1\2 )[4x = (2x - 1\2 )[4x 2 2 + x + 1\4 ] + x + 1\4 ] c\ - x c\ - x 3 3 + 9x + 9x 2 2 - 27x + 27 = 27 - 27x + 9 x - 27x + 27 = 27 - 27x + 9 x 2 2 – x – x 3 3 = 3 = 3 3 3 - 3.3 - 3.3 2 2 .x + 3.3.x .x + 3.3.x 2 2 – x – x 3 3 = (3 – x) = (3 – x) 3 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôân lại bài ,chú ý vận dụng HĐT cho phù - Ôân lại bài ,chú ý vận dụng HĐT cho phù hợp hợp - Bài tập về nhà số 44 a,b,c,d ,45b trang 20 - Bài tập về nhà số 44 a,b,c,d ,45b trang 20 SGK. SGK. - Xem bài mới “ - Xem bài mới “ PT đa thức thành nhân tử PT đa thức thành nhân tử bằng PP nhóm hạng tử bằng PP nhóm hạng tử ” ” - HD: BT 44 b,c : áp dụng HĐT từ dạng tích - HD: BT 44 b,c : áp dụng HĐT từ dạng tích thành tổng -> thu gọn -> phân tích đa thức thành tổng -> thu gọn -> phân tích đa thức bằng PP đã học. bằng PP đã học. . :105 2 Tính nhanh :105 2 2 - 25 - 25 Giải: Giải: 105 105 2 2 - 25 = 105 - 25 = 105 2 2 - 5 - 5 2 2 = (105 + 5) (105 - 5) = (105 + 5) (105 - 5) = 110 . 100 . - 5 2 2 = (105 + 5) (105 - 5) = (105 + 5) (105 - 5) = 110 . 100 = 110 . 100 = 1100 0 = 1100 0 II ÁP DỤNG II ÁP DỤNG Ví dụ :chứng minh rằng (2n + 3) Ví