Giáo án hình học 12CB

§äc vµ nghiªn cøu ®Þnh nghÜa vÒ hai h×nh b»ng nhau trong kh«ng gian... - Gäi häc sinh ph¸t biÓu.[r]

(1)

Giáo án hình học lớp 12 Chơng trình chuẩn

 _

Ch ơng1 : Phép dời hình phép đồng dạng

Mơc tiªu:

- Thơng qua phép dời hình cụ thể nh phép tịnh tiến, phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng tâm, phép quay quanh trục, …, làm cho học sinh nắm đợc định nghĩa phép dời hình khơng gian, tính chất nó, từ dó hình dung đợc hai hình không gian

- Thông qua phép đồng dạng cụ thể nh phép vị tự, tích phép vị tự phép dời hình …, làm cho học sinh nắm đợc định nghĩa phép đồng dạng khơng gian, tính chất nó, từ hình dung đợc hai hình đồng dạng không gian

Nội dung mức độ:

- Giới thiệu phép dời hình cụ thể khơng gian tơng tự nh phép biến hình biết mặt phẳng nh phép tịnh tiến, phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng qua tâm, phép quay quanh trục, tính chất chung riêng chúng

- Định nghĩa hình có mặt phẳng đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xứng - Khái niệm phép dời hình khơng gian

- Định nghĩa hai hình

Nm c định nghĩa, tính chất phép dời hình: Phép tịnh tiến, phép đối xứng qua mặt phẳng, đối xừng tâm, phép quay quanh trục … Biết cách tìm ảnh hình đơn giản qua phép dời hình Biết cách nhận biết đợc phép dời hình, hình có mặt phẳng đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xứng

- Giới thiệu phép vị tự không gian số tính chất - Khái niệm phép đồng dạng không gian

- Định nghĩa hai hình đồng dạng khơng gian

Chủ yếu xét phép đồng dạng, vị tự hình đơn giản Hiểu đợc phép đồng dạng hai hình đồng dạng khơng gian Biết cách tìm ảnh hình đơn giản qua phép đồng dạng cụ thể Biết cách nhận biết đợc phép đồng dạng cụ thể biết số ảnh tạo ảnh

Tn :

Tiết 1: Đ1 Phép tịnh tiến, phép đối xứng

vµ phép quay không gian (Tiết 1) Ngày soạn:

(2)

- Nắm đợc định nghĩa, tính chất phép tịnh tiến, phép đối xứng phép quay không gian

- Nhận biết đợc phép tịnh tiến, đối xứng phép quay - Bớc đầu vận dụng đợc vào tập

B - Nội dung mức độ:

- Định nghĩa tính chất phép tịnh tiến, phép đối xứng, phép quay - Bớc đầu tìm đợc ảnh biết tạo ảnh tìm tạo ảnh biết ảnh - Liên hệ đợc với thực tiễn với khối hình học quen thuc

C - Chuẩn bị thầy trò: Sách giáo khoa bảng minh hoạ phép dêi h×nh

D - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc:

 ổn định lớp:

- Sü sè líp:

- Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh

Bài mới:

I - Phép tịnh tiến

Hoạt động 1:

Nhắc lại định nghĩa phép tịnh tiến theo véctơ mặt phẳng

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

- Nêu đợc định nghĩa phép tịnh tiến theo véctơ mặt phẳng

- Đọc nghiên cứu cứu định nghĩa phép tịnh tiến theo vộct khụng gian

- Trả lời câu hỏi giáo viên

- Phát vấn:

Nờu nh nghĩa phép tịnh tiến theo véctơ mặt phẳng

- Đọc nghiên cứu định nghĩa phép tịnh tiến theo véctơ khơng gian Có so sánh với định nghĩa phép tịnh tiến theo véctơ mặt phẳng ?

Chøng minh nhËn xÐt M’ = T (M)  M = T (M’)

- Thùc hiÖn giải toán: M = T (M)

  M = T (M’)

- Gäi mét học sinh thực giải tập

- Cng cố định nghĩa phép tịnh tiến theo véctơ khụng gian

Hot ng 3:

Đọc nghiên cứu nhận xét b, c trang 5, (SGK)

Hoạt động học sinh Hoạt động giỏo viờn

- Đọc, nghiên cứu nhận xét b, c trang cđa SGK

- Tr¶ lời câu hỉ giáo viên

- Giao nhim vụ đọc nhận xét b, c SGK

- Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

Cho h×nh lËp phơng ABCD.ABCD

Tìm ảnh điểm Aqua phép tịnh tiÕn theo vÐct¬

(3)

- VÏ h×nh biĨu diƠn:

- T (A) = D’

- Gọi học sinh xác định ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ

- Hỏi thêm:

- Tìm ảnh ABCD qua phép tịnh tiến theo véctơ

II - Phộp đối xứng qua mặt phẳng

Đọc nghiên cứu phần định nghĩa nhận xét trang (SGK)

- Đọc, nghiên cứu định nghĩa nhận xét phép đối xứng qua mặt phẳng

- Chøng minh nhËn xÐt a) M’ = §(P)(M)  M = §(P)(M’)

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần định nghĩa nhận xét phép đối xứng qua mặt phẳng

- Ph¸t vÊn kiĨm tra sù däc hiĨu cđa häc sinh

III - Phép đối xứng tâm

Nhắc lại định nghĩa phép đối xứng tâm I mặt phẳng

- Nêu đợc định nghĩa phép đối xứng tâm I mặt phẳng

- Đọc nghiên cứu cứu định nghĩa phép đối xứng tâm I khụng gian

- Phát vấn:

Nờu nh ngha v phép đối xứng tâm I mặt phẳng

- Đọc nghiên cứu định nghĩa phép đối xứng tâm I khơng gian Có so sánh với định nghĩa phép đối xứng tâm I mặt phng

Hot ng 7:

Đọc nghiên cøu c¸c nhËn xÐt a, b, c trang 7, (SGK) Chøng minh nhËn xÐt b)

- Đọc, nghiên cứu định nghĩa nhận xét phép đối xứng tâm I không gian

- Chøng minh nhËn xÐt b) NÕu M’ = f(M), N’ = f(N) th×

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần nhận xét phép đối xứng tâm I khơng gian

- Ph¸t vÊn kiĨm tra sù däc hiĨu cđa häc sinh

IV - Kh¸i niƯm vỊ phÐp quay quanh mét trơc

Hoạt động 8: Dùng mơ hình phép quay quanh trục.

- Quan sát mơ hình nhận xét đợc điểm M’ đợc tạo theo quy tắc quay điểm M quanh trục d với góc quay 

- Dùng mô hình mô quay điểm quanh mét trơc

- Thut tr×nh vỊ phÐp quay quanh mét trơc d víi gãc quay 

V - Tính chất. Hoạt động 9:

Chứng minh định lí:

Trong khơng gian, phép tịnh tiến, phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng qua tâm phép quay quanh trục phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm

- Đọc nghiên cứu phần chứng minh định lý - Hớng dẫn học sinh đọc phn chng

(4)

và nội dung phần hƯ qu¶ (trang 10 - 11 - SGK) minh cđa SGK

- Hớng dẫn học sinh đọc phần hệ (trang 11 - SGK)

VI -Hình có mặt phẳng đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xứng

Đọc nghiên cứu phần định nghĩa trang 11 nêu ví dụ hình có mặt phẳng đối xứng Hình có trục đối xứng Hình có tâm đối xứng

- Đọc nghiên cứu phần định nghĩa trang 11 - Nêu ví dụ hình có mặt phẳng đối xứng Hình có trục đối xứng Hình có tâm đối xứng

Bµi tËp vỊ nhµ: 1, 2, 3, 4, trang 13 (SGK)

TuÇn :

Tiết 2: Phép tịnh tiến, phép đối xứng

vµ phÐp quay không gian (tiếp theo) Ngày soạn:

A -Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức phép tịnh tiến, phép đối xứng phép quay - Luyện kĩ giải toán

B - Nội dung v mc :

- Chữa tập cho tiết Luyện kĩ giải toán - Có kĩ thành thạo tìm ảnh tìm tạo ảnh

C - Chuẩn bị thầy trò: Sách giáo khoa bảng minh hoạ phép dời h×nh

- Sü sè líp:

- N¾m tình hình sách giáo khoa học sinh

Bµi míi:

Chữa tập trang 13 - SGK

Gọi A, B, C theo thứ tự ảnh A, B, C qua phép tịnh tiến theo véctơ Chứng minh nấu A, B, C thẳng hàng B nằm A C A, B, C thẳng hàng B nằm A C

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viờn

B nằm A, C k >  víi k >

Suy A, B, C thẳng hàng B nằm A’vµ B’

- Củng cố định nghĩa tính chất nêu dới dạng nhận xét SGK

- Đặt vấn đề:

AC = A’C’, AB = A’B’ ?

Gọi d’, (P’) theo thứ tự ảnh đờng thẳng d mặt phẳng (P) qua phép tịnh tiến theo vectơ Chứng minh d song song trùng với d’, (P) song song trùng với (P’)

(5)

gäi O’, A’, B’ theo thứ tự ảnh chúng qua Theo tập 1, suy O, A, B không thẳng hàng nên suy : (P) (P) (OAB) Mặt khác ta có: nên (P) song song trùng với (P)

cơ nêu dới dạng nhËn xÐt cña SGK

- Đặt vấn đề:

: ABC  A’B’C’ (O,R)  (O’R’) ?

¶nh cđa tø diƯn ABCD qua ?

Hoạt ng 3:

Chữa tập trang 13 - SGK Cho hình lập phơng ABCD ABCD

a) Tìm phép đối xứng qua mặt phẳng biến A, A’, B, D’ theo thứ tự thành A, D, B, D’ b) Tìm phép đối xứng qua mặt phẳng biến A, A’,B, D’ theo thứ tự thành A, D, B, D’

a) Phép đối xứng phải tìm biến điểm khơng thẳng hàng A, B, D’ thành nên mặt phẳng đối xứng phép đối xứng (ABD’) Vậy mặt phẳng đối xứng phép đối xứng phải tìm (ABC’D’) b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (BDB’D’)

- Củng cố định nghĩa tính chất nêu dới dạng nhận xét SGK

Cho hình lập phơng ABCD ABCD Tìm ảnh c¹nh AC, AB qua phÐp quay gãc 1200 quanh trơc BD, hớng dơng trục hớng từ B tới D.

- Chứng minh đợc AC  (BB’D)  B’D  AC Tơng tự B’D  CD’  B’D  (ACD’)

- Gọi I = B’D  (ACD’), chứng minh đợc I tâm của tam giác AD’C

- Suy đợc phép quay cho biến A thành C, biến C thành D’ Do ảnh AC CD’ Làm tơng tự, ta có phép quay biến B thành C’ Do ảnh AB CC’

- Củng cố định nghĩa tính chất bản, định lí nêu dới dạng nhận xét SGK

- Cho học sinh tìm ảnh CD, DA, A’D’, C’D’ qua phép quay cho đề

Hoạt động 5: (Củng cố)

Hệ thống định nghĩa, tính chất phép tịnh tiến, phép đối xứng, phép quay

Bµi tËp vỊ nhµ:

Chän sách tập phần: Các toán áp dụng ôn tập trang

Tuần :

Tiết 3: Đ2 - Khái niệm phép dời hình không gian

(6)

Ngày soạn:

A -Mục tiêu:

- Nắm đợc định nghĩa tính chất phép dời hình - Hiểu đợc hai hình khơng gian - Bớc đầu vận dụng đợc vào tập

B - Ni dung v mc :

- Định nghĩa tính chất

- Định nghĩa phép chứng minh hai hình - Luyện kĩ giải toán

C - Chuẩn bị thầy trò: Sách giáo khoa bảng minh hoạ phép dêi h×nh

- Sü sè líp:

Bài mới:

I - Định nghĩa phép dêi h×nh

1 - Định nghĩa: Hoạt động 1:

Nêu định nghĩa phép dời hình mặt phẳng Đọc nghiên cứu định nghĩa phép dời hình khơng gian (Nêu đợc giống qua định nghĩa)

- Phát biểu định nghĩa phép dời hình mặt phẳng

- Đọc nghiên cứu định nghĩa phép dời hình không gian SGK

- Chỉ định học sinh phát biểu

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa phép dời hình không gian

- Nhận xét: Hoạt động 2:

PhÐp chiÕu song song cã ph¶i phép dời hình không ?

Hot ng ca học sinh Hoạt động giáo viên

- Nêu đợc: Phép chiếu song song phép dời hình Đa đợc ví dụ minh hoạ để thấy định nghĩa phép dời hình bị vi phạm

- Quan sát bảng minh hoạ hai phép dời hình liên tiếp nhận xét đợc: Kết phép dời hình

- Nhắc lại định nghĩa phép chiếu song song không gian

- Cñng cố dịnh nghĩa phép dời hình không gian Thut tr×nh vỊ nhËn xÐt cđa SGK:

Thực liên tiếp hai phép dời hình ta đợc phép dời hình (Trình bày bảng minh hoạ)

II - TÝnh chÊt cđa phÐp dêi h×nh

Đọc nghiên cứu tính chÊt cđa phÐp dêi h×nh (trang 15 - SGK)

- Đọc nghiên cứu tính chất phép dời hình không gian

- So sỏnh c giống phép dời hình mặt phẳng

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu theo nhóm phần tính chất phép dời hình

- Tổ chức thảo luận chung vấn đề m hc sinh thc mc

III - Các hình b»ng

1 - Định nghĩa: Hoạt động 4:

Nêu định nghĩa hai hình phẳng Đọc nghiên cứu định nghĩa hai hình khơng gian So sánh hai định nghĩa ?

(7)

- Phát biểu định nghĩa hình mặt phẳng

- Đọc nghiên cứu định nghĩa hình không gian SGK

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa hình không gian

Giải toán: Cho hình hộp ABCD ABCD Chứng minh r»ng tø diÖn ABDA’ b»ng tø diÖn C’D’B’C

- Chỉ đợc phép dời hình, cụ thể phép đối xứng tâm O = AC’  A’C biến A  C’, B  D’, D  B’ A

C

- Định hớng học sinh: T×m mét phÐp dêi h×nh biÕn A, B, D, A’ theo thø tù thµnh C’, D’, B’, C

- Củng cố định nghĩa hai hình

Hoạt động 6: (Củng cố)

Hai mặt phẳng có khơng ? Hai đờng thẳng có khơng ?

Chỉ đợc phép dời hình biến đờng thẳng thành đờng

thẳng, biến mặt phẳng thành mặt phẳng - Gọi học sinh phát biểu.- Củng cố dịnh nghĩa

Bài tập vỊ nhµ: 1, 2, trang 16 - SGK

TuÇn :

TiÕt 4: Khái niệm phép dời hình không gian (Tiếp theo) Ngày soạn:

A -Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức phép dời hình - Phơng pháp chứng minh hai hình - Luyện kĩ giải toán, kĩ biểu đạt

- Chữa tập cho tiết Luyện kĩ giải toán - Củng cố, hệ thống kiến thức phép dời hình

C - Chuẩn bị thầy trò: Sách giáo khoa bảng minh hoạ phép dời hình

D - Tiến trình tổ chức học:

ổn định lớp:

- Sü sè lớp:

- Nắm tình hình sách giáo khoa cđa häc sinh

 Bµi míi:

Hot ng 1:

Chữa tập trang 16 - SGK Cho hình lập phơng ABCD A’B’C’D’

a) H·y chØ mét phÐp dời hình biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng AB b) Chøng minh r»ng hai tø diƯn ABDA’ vµ BA’B’C’ b»ng

(8)

a) XÐt phép tịnh tiến theo vectơ : : A A, D  D’ nªn AD  A’D’

Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) = (ACC’A’) biến A’D’ thành A’B’ ( (P)  (A’B’C’D’) nên A’  A’, D’  B’)

Do thực liên tiếp hai phép biến hình phép đối xứng qua mặt phẳng (P) AB  A’B’

b) Xét phép đối xứng qua mặt phẳng (Q) = (BCD’A’) biến A B’, B  B, D  C’, A’  A’ nên tứ diện ABDA’ tứ diện B’BC’A’

- Gọi học sinh thực tập chuẩn bị nhàvới định hớng phép dời hình biến A thành A’, D thành D’

- Củng cố định nghĩa hai hình

Hot ng 2:

Chứng minh phép dời hình biến hai đờng thẳng song song thành hai đờng thẳng song song, biến hai mặt phẳng song song thành hai mặt phẳng song song

a) Gäi (R) mặt phẳng chứa a b f(R) = (R) mặt phẳng chứa a b

Giả sử a’  b’ = M’ tồn điểm M  a điểm M1 b để f(M) = M’ f(M1) = M’

Do f phép dời hình, bảo tồn khoảng cách hai điểm nên phải có MM1 = MM = M  M1 hay suy

ra đợc a  b = M (mâu thuẫn với a // b) Vậy a’ // b’ (đpcm)

b) Chøng minh t¬ng tù

- Định hớng: Giả sử phép dời hình f biến đờng thẳng a thành a’, b thành b’ (a // b) biến (P) thành (P’), biến (Q) thành (Q’) với (P) // (Q) Cần chứng minh:

A’ // b’ vµ (P’) // (Q’)

- Cđng cè phép dời hình: Định nghĩa tính chất

Hot ng 3:

Giải toán:

Cho hình lập phơng ABCD ABCD Gọi E , F, J theo thứ tự trung điểm c¹nh AD, AB, C’D’ Chøng minh r»ng hai tø diƯn ABEA’ vµ D’A’JD b»ng

- Gọi I tâm đối xứng hình lập phơng O O

lần lợt tâm hình vuông ABCD ABCD Xét Củng cố:(H) (H) cần chØ Chøng minh hai h×nh

(9)

phép quay quanh trục OO’( Hớng dơng hớng từ O đến O’) với góc quay 900 biến A, B, E, A’ theo thứ tự

thành B, C, F, B’ Phép đối xứng tâm I biến B, C, F, B’ theo thứ tự thành D’, A’, J, D Vậy hai khối tứ diện ABEA’ D’A’JD

đợc sau thực liên tiếp số hữu hạn phép dời hình quen thuộc nh phép tịnh tiến, đối xứng hình (H) biến thành hình (H)

Bài tập nhà: Chọn sách BT

TuÇn :

TiÕt 5: Đ3 - Phép Vị tự phép Đồng dạng. Ngày soạn:

A -Mục tiêu:

- Nắm đợc định nghĩa tính chất phép vị tự không gian - Xác định đợc ảnh hình qua phép vị tự không gian - Vận dụng đợc vào tập

- Định nghĩa tính chất phép vị tự - Xác định ảnh hình qua phép vị tự - Luyện kĩ giải toán, kĩ biểu đạt

C - Chuẩn bị thầy trò: Sách giáo khoa bảng minh họa phép đồng dạng

- Sü sè líp:

Bài mới:

I - Phép vị tù

Nêu câu hỏi: Thế phép vị tự tâm O mặt phẳng ? Đọc nghiên cứu định nghĩa phép vị tự không gian

- Phát biểu định nghĩa phép vị tự mặt phẳng

- Đọc nghiên cứu định nghĩa phép vị tự không gian SGK

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa phép vị tự khơng gian

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi A’, B’, C’, D’ lần lợt trung điểm cạnh bên SA, SB, SC, SD Hãy phép vị tự biến A, B, C, D theo thứ tự thành điểm A’, B’, C’, D’

Chỉ đợc phép vị tự tâm S, tỉ số k = - biến A, B, C, D theo thứ tự thành A’, B’, C’, D’

- Gọi học sinh thực tập - Củng cố định nghĩa phép vị tự không gian

(10)

Đọc nghiên cứu phần định lí hệ (trang 17 - SGK)

- Đọc nghiên cứu phần định lí hệ - Tho lun theo nhúm

- T chc cho hc sinh đọc phần định lí hệ

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh

Hoạt động 4:(Củng cố luyện tập)

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi E, F, G lần lợt trung điểm cạnh AA’, AB, AD O tâm đối xứng hình hộp

a) Thực liên tiếp hai phép vị tự tâm A tỉ số phép đối xứng tâm O Tìm ảnh tứ diện AEFG

b) Thực liên tiếp hai phép đối xứng qua tâm O phép vị tự tâm C’ tỉ số Tìm ảnh tứ diện AEFG

a) PhÐp : A  A, E  A’, F  B, G  D PhÐp §O: A  C’, A’ C, B  D’, D  B’

Nªn thùc hiƯn liên tiếp hai phép ĐO biến tứ

diện AEFG thành tứ diện CCDB

b) Làm tơng tự nh câu a) thực liên tiếp hai phép §O vµ biÕn tø diƯn AEFG biÕn thµnh tø diÖn

C’CD’B’

- Gọi học sinh thực tập - Củng cố định nghĩa phép vị tự không gian

Bµi tËp vỊ nhµ:1, 2, 3, phần ôn tập chơng

Tuần :

TiÕt 6: PhÐp Vị tự phép Đồng dạng (tiếp theo) Ngày soạn:

A -Mục tiêu:

- Nắm đợc định nghĩa tính chất phép đồng dạng không gian - Xác định đợc ảnh hình qua phép đồng dạng không gian

- Định nghĩa tính chất phép đồng dạng - Xác định ảnh hình qua phép đồng dạng - Luyện kĩ giải toán, kĩ biểu đạt

C - Chuẩn bị thầy trò: Sách giáo khoa bảng minh hoạ phép đồng dạng

D - TiÕn trình tổ chức học:

(11)

- Sü sè lớp:

 Bµi míi:

II - Khái niệm phép đồng dạng

Nêu câu hỏi: Thế phép đồng dạng mặt phẳng ? Đọc nghiên cứu định nghĩa phép đồng dạng không gian

- Phát biểu định nghĩa phép đồng dạng mặt phẳng

- Đọc nghiên cứu định nghĩa phép đồng dạng không gian SGK

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa phép đồng dạng không gian

Đọc nghiên cứu phần nhận xét phần định lí (trang 18 - SGK)

- Đọc nghiên cứu phầnnhận xét phần định lí - Thảo luận theo nhóm

- Tr¶ lời câu hỏi giáo viên

- T chc cho học sinh đọc phần nhận xét phần định lí

Dùng lại hoạt động tiết 5, thay câu hỏi: Chứng minh tứ diện AEFG đồng dạng với tứ diện C’CD’B’

- Chỉ đợc thực liên tiếp hai phép vị tự phép dời hình biến tứ diện AEFG thành tứ diện C’CD’B’ - Nêu đợc phơng pháp chứng minh hai hỡnh ng dng

- Định hớng:

Thc hin liên tiếp hai phép vị tự phép dời hình biến tứ diện AEFG thành tứ diện C’CD’B’ - Nêu phơng pháp chứng minh hai hình đồng dạng

III - Các hình đồng dạng

1 - Định nghĩa. Hoạt động 4:

Đọc nghiên cứu phần định nghĩa hai hình đồng dạng SGK trang 19

- Đọc, nghiên cứu thảo luận phần định nghĩa hai hình đồng dạng theo nhúm c phõn cụng

- Tổ chức cho học sinh nghiên cứu thảo luận theo nhóm

Cho hai đờng thẳng d d’ chéo Trên d’ lấy hai điểm phân biệt A, B đờng thẳng d lấy điểm C dựng hình bình hành ABCD Tìm tập hợp trung điểm M AD C chạy d

(12)

- XÐt phÐp tÞnh tiÕn : C  D - XÐt phÐp vÞ tù : D  M

- Do C  d  D  d1 // d vµ M  d2 // d1 // d

- Củng cố: Định nghĩa hai hình đồng dạng

Bµi tËp vỊ nhµ: 1, 2, trang 20 - SGK

TuÇn :

TiÕt 7: Ôn Tập.

Ngày soạn:

A -Mục tiêu:

- Hệ thống hoá kiến thức phép tịnh tiến, đối xứng qua tâm quay xung quanh trục Hình có mặt phẳng đối xứng, tâm đối xứng, trục i xng

- Có kĩ thành thạo giải to¸n

- Hệ thống hoá kiến thức

- Bài tập tìm ảnh, tìm tạo ảnh qua phép dời hình

- Nhận biết hình có tâm đối xứng, trục đối xứng, mặt phẳng đối xứng, hình

C - Chn bÞ cđa thầy trò: Sách giáo khoa Sách tập

- Sỹ số lớp:

Bài mới:

Hot ng 1:

Chữa tập phần ôn tập chơng - trang 20 - SGK

Cho hình lập phơng ABCD.ABCD Gọi O giao AC AC Tìm ảnh tứ diƯn ACDA’ qua:

a) PhÐp tÞnh tiÕn theo vect¬

b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (BCD’A’) c) Phép đối xứng tâm O

d) Phép quay quanh trục D’B góc quay 1200 (hớng dơng trục hớng từ D’ đến B)

- Vẽ hình xác định ảnh tứ diện ACDA’ qua phép dời hình cho

a) Gäi A” = T : ACDA’  A’C’D’A” b) ACDA’  B’CC’A’

c) ACDA’  C’A’B’C

- Hệ thống hố định nghĩa, tính chất phép tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục, đối xứng qua mặt phẳng, phép quay quanh trục

- Gọi học sinh thực tập

(13)

d) ACDA’  B’AA’C’ - Nêu đợc cách xác định ảnh điểm, hình đơn giản

đợc chuẩn bị nh

Hot ng 2:

Cho hình lăng trụ lục giác Hỏi tồn phép tịnh tiến, phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng qua tâm, phép quay quanh trục biến lăng trụ thành khơng

Nêu đợc phép tịnh tiến theo vectơ , phép đối xứng qua mặt phẳng trung trực cạnh bên, phép đối xứng tâm I = AD’  BE’, phép quay 1200 quanh trục

OO biến lăng trụ thành

- Cng cố phép dời hình học

- Gọi học sinh thực tập chuẩn bị nhà

Ch÷a tập phần ôn tập chơng - trang 20 - SGK Chøng minh r»ng:

a) Thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song songvới đợc phép tịnh tiến

b) Mọi phép tịnh tiến theo vectơ khác vectơ - khơng có đợc cách thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song với

a) Giả sử (P) (Q) hai mặt phẳng song song Lấy điểm O (P) gọi O hình chiếu O lên (Q) Ta có : (P) (Q)

Xét điểm M bất kì, ta cã:

§P: M  M’, §Q: M’ M ta có M, M, M

thẳng hàng

Giả sử MM”  (P) = I, MM”  (Q) = I’ đó: = = Suy đợc thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song (P), (Q) ta đợc phép tịnh tiến theo vectơ

b) Giả sử cho Lấy mặt phẳng (P) gọi (Q) ảnh (P) qua Với ®iÓm M ta cã:

- Hớng dẫn học sinh giải tập - Thuyết trình quan hệ hai phép dời hình: Tịnh tiến phép đối xứng qua mặt phẳng

I O' O F' E' D' C' B' A'

F E D

C B

(14)

§P: M  M’, §Q: M’  M” theo cm ë phÇn a) ta cã

nên suy phép tịnh tiến theo vectơ coi nh kết việc thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song

Giả sử phép quay quanh trục d góc  biến mặt phẳng (P) chứa d thành mặt phẳng (P’) Chứng minh thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng (P) (Q) đợc phép quay trục d, góc quay 2

Hoạt động học sinh Hoạt động ca giỏo viờn

Xét điểm M bất kì, ta cã:

§P: M  M’, §Q: M’  M” ta cã M’, M”

thuộc mặt phẳng (R) qua M vng góc với d Gọi O = (R)  d gọi I hình chiếu M lên (P), J hình chiếu M’ lên (Q) Khi ta có:

g(OM, OM”) = g(OM, OM’) + g(OM’, OM”) = 2 Từ suy M” ảnh điểm M qua phép quay quanh trục d với góc quay 2

- Hớng dẫn học sinh giải tập - Thuyết trình quan hệ hai phép dời hình: Phép quay phép đối xứng qua mặt phẳng

Bµi tập nhà: 5, 6, 7, phần ôn tập - trang 20 - 21 - SGK

TuÇn 8:

Tiết 8: Ôn Tập (Tiếp theo)

Ngày soạn:

A -Mục tiªu:

- Hệ thống hố kiến thức phép vị tự, phép đồng dạng - Có kĩ thành thạo giải toán

(15)

- Nhận biết đợc hình đồng dạng - Luyện kĩ giải

C - Chuẩn bị thầy trò: Sách giáo khoa sách tập

- Sü sè lớp:

 Bµi míi:

Giải toán: Cho hai đoạn thẳng AB CD Hãy tìm phép đồng dạng biến A B theo thứ tự thành C D

Trên tia AB lấy điểm A’ cho CA’ = AB Gọi f phép dờ hình biến A B lần lợt thành C A’ gọi g lag phép vị tự tâm C tỷ số k = Thực liên tiếp hai phép f g cho kết phép đồng dạng biến A B lần lợt thành C D

- Hệ thống hoá: định nghĩa tính chất phép vị tự, phép đồng dng

- Hớng dẫn học sinh giải toán

Giải toán: Chứng minh hai hình tứ diện có cạnh

- Giả sử hai hình tứ diện ABCD A’B’C’D’ có cạnh a Gọi A1 trọng tâm tam giác

BCD, trọng tâm tam giác B’C’D’ Khi ta có AA1 (BCD)  (B’C’D’) Dùng phép

dời hình f biến A, A1 theo thứ tự thành A’, Khi

f biến tứ diện ABCD thành tứ diện A’B”C”D” Ta có hai mặt phẳng (B’C’D’) (B”C”D”) vng góc với nên (B’C’D’)  (B”C”D”) hai tam giác B’C’D’ B”C”D” có tâm trùng

- Củng cố cách chứng minh hai hình

- Hớng dẫn học sinh giải tập

(16)

TuÇn :

Ch

ơng2 : Khối đa diện Mơc tiªu:

- Giúp học sinh hiểu đợc hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện

- Giúp học sinh nắm đợc cơng thức tính thể tích số khối đa diện quen thuộc nh khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt vận dụng đợc chúng để tính thể tích khối phức tạp

Nội dung mức độ:

1 - Trình bày khái niệm khối đa diện Nắm đợc định nghĩa khối đa diện cụ thể: Khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Sau trình bày khái niệm khối đa diện tổng quát, phân chia lắp ghép khối đa diện, khối đa diện lồi khối đa diện Nắm đợc định lí Ơ - le hình đa diện lồi vận dụng đợc công thức đod để giải số tập - Trình bày khái niệm thể tích khối đa diện Chỉ chứng minh cơng thức thể tích hình hộp chữ nhật có kích thớc số nguyên dơng Công nhận công thức thể tích khối lăng trụ khối hình chóp Vận dụng đợc vào tập tính thể tích khối đa diện

TiÕt 9: §1 - Khái niệm khối đa diện

Ngày soạn:

A -Mục tiêu:

- Hiu c hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện lồi - Nắm đợc định lí Ơle bớc đầu vận dụng đợc vào tập

- Khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện nói chungvà điểm điểm chúng

- Định lí Ơle áp dụng vào tập

C - Chuẩn bị thầy trò: Sách giáo khoa bảng minh hoạ khối đa diện

D - Tiến trình tổ chức häc:

- Sỹ số lớp:

Bài mới:

I - Khối lăng trụ khối chãp

Hoạt đông 1:

Trả lời câu hỏi: Thế miền đa giác ? Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ hình chóp

- Đọc phần khối lăng trụ khối chóp

- Vẽ hình biểu diễn số khối lăng trụ, khối chóp

- Gọi học sinh trả lời câu hỏi

- Tổ chức cho học sinh đọc phần khối lăng trụ khối hình chóp

II - Kh¸i niƯm hình đa diện khối đa diện

- Khái niệm hình đa diện. Hoạt ng 2:

HÃy kể tên mặt hình lăng trụ ABCDE.ABCDE hình chóp S.ABCDE

- Quan sát mô hình, hình vẽ phát biĨu ý kiÕn chđ quan vỊ khèi ®a diƯn

- Chỉ đợc mặt, cạnh, đỉnh khối đa din

- Cho học sinh quan sát bảng minh hoạ khối đa diện, mô hình hình đa diện

(17)

diÖn

- Khái niệm khối đa diện. - Khèi ®a diƯn låi.

- Quan sát mô hình, hình vẽ phát biểu ý kiÕn chđ quan vỊ khèi ®a diƯn

- Vẽ hình biểu diễn số khối đa diện

- Nghiệm lại định lí Ơle số khối đa diện lồi

- Cho häc sinh quan s¸t mô hình khối đa diện, bảng minh hoạ khối đa diÖn

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần khái niệm khối đa diện khối đa diện lồi

- Thuyết trình định lí Ơle

Hot ng 4:

Giải toán: Chứng minh đa diện có mặt đa giác có số lẻ cạnh tổng số mặt số chẵn Cho ví dô

Hoạt động học sinh Hoạt động giỏo viờn

- Giả sử đa diện (H) có mặt S1, S2, , Sm Gọi

c1, c2, , cm số cạnh chúng Do cạnh

(H) l cnh chung ca hai mặt nên tổng số cacnhj (H) là: c = Vì c số ngun cịn c1, c2, , cm số lẻ nên m phải

sè ch½n

- VÝ dơ: Khèi tứ diện có mặt tam giác tổng số mặt

- Hớng dẫn học sinh giải toán - Củng cố định lí Ơle

(18)

Tn 10 :

TiÕt 10: Kh¸i niƯm khối đa diện. (Tiếp theo) Ngày soạn:

A - Mục tiêu:

- Biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện - áp dụng thành thạo vào giải tập

- Luyện kĩ giải toán

- Củng cố kiến thức khối đa diÖn

(19)

D - TiÕn trình tổ chức học:

n nh lp:

- Sü sè líp:

 Bµi míi:

Chứng minh đa diện mà đỉnh đỉnh chung số lẻ mặt tổng số đỉnh phải số chẵn

(20)

- Giả sử đa diện (H) có đỉnh A1, A2, , Ad Gọi

m1, m2, , md lần lợt số mặt (H) nhËn chóng

là đỉnh chung Mỗi đỉnh Ak có mk cạnh qua Do

cạnh (H) cạnh chung hai mặt nên tổng số cnh ca (H): c =

Vì c số nguyên, m1, m2, , md số lẻ nên d

phải số chẵn

- Ví dơ: Khèi tø diƯn, khèi hép

- Gọi học sinh thực giải tập đợc chuẩn bị nhà - Củng cố định lí Ơle:

d - c + m =

III - Phân chia lắp ghép khối đa diện

(21)

Dùng mơ hình khối đa diện để học sinh phân chia lắp ghép

Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần phân chia lắp ghép khối đa diện

- Thùc hành phân chia lắp ghép khối đa diện

- Đọc, nghiên cứu phần phân chia lắp ghép khối đa diện

- Phát biểu ý kiến chủ quan cá nhân

- Dùng mô hình bảng minh hoạ phân chia lắp ghép khối ®a diÖn

- Tổ chức cho học sinhđọc, nghiên cứu phần phân chia lắp ghép khối đa diện

Hoạt động 3:( luyện tập củng cố)

(22)

D'

C' B'

A'

D

C B

(23)

- Trớc hết chia khối lập phơng ABCD,A’B’C’D’ mặt phẳng (BDD’B’) thành hai khối lăng trụ Sau chia khối lăng trụ thành khối tứ diện chẳng hạn chia khối lằn trụ ABD.A’B’D’ thành khối tứ diện D.ABB’, D.AA’B’, D D’A’B’

- Dễ thấy hai tứ diện DABB’ D.AA’B’ chúng đối xứng qua mặt phẳng (DAB’), hai tứ diện D.AA’B’ D.D’A’B’ chúng đối xứng qua (B’A’D)

(24)

(25)

TuÇn 11 :

Tiết 11: Đ2 - Khối đa diện đều.

(26)

A - Mơc tiªu:

- Hiểu đợc định nghĩa khối đa diện

- Nhận biết đợc loại khối đa diện có loại khối đa diện

- Định nghĩa định lí (khơng chứng minh) - Luyện kĩ giải toán

n nh lớp:

(27)

- N¾m tình hình sách giáo khoa học sinh

Bài mới:

I - Định nghĩa tính chÊt

- Định nghĩa. - Tính chất. Hoạt động 1:

Đọc nghiên cứu định nghĩa khối đa diện Cho ví dụ

- Đọc nghiên cứu định nghĩa khối đa diện - Quan sát mơ hình tứ diện khối lập phơng đa đợc nhận xét mặt, đỉnh khối

(28)

- Phát biểu định nghĩa khối đa diện

- Đếm đợc số đỉnh số cạnh khối đa diện đều: Tứ diện đều, lục diện đều, bát diện đều, khối 12 mặt khối 20 mặt

các khối tứ diện đều, khối lập ph-ơng Đa nhận xét

- Giới thiệu định lí: Có loại khối đa diện

Cắt bìa theo mẫu hình 2.13 gấp, dán để đợc đa diện

- Hoạt động cắt, dán

- Yêu cầu tạo đợc khối đa diện đẹp - Tổ chức cho học sinh cắt, dán theo mẫu để tạo đợc khối đa diện

(29)

Bµi tËp vỊ nhµ: 1, 2, trang 33 - SGK

TiÕt 12: §3 - ThĨ tÝch khối đa diện

Ngày soạn:

A -Mục tiêu:

- Hiu c khái niệm thể tích khối đa diện

(30)

- Kh¸i niƯm vỊ thĨ tÝch khối đa diện Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, lăng trụ, chóp

- áp dụng vào tập

D - Tiến trình tổ chức häc:

- Sỹ số lớp:

(31)

Hot ng 1:

Chứng minh tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện

I D1

C1 B1

A1

D C B

(32)

- Nối AB1 B1 tâm ACD nên I

trung điểm CD Lại A1 tâm BCD u

nên B, A1, I thẳng hàng

- Ta có  A1B1 // AB suy đợc:

 A1B1 = Chøng minh t¬ng tù cho

- Định hớng: Chứng minh cạnh A1B1, B1C1, C1D1, D1A1 b»ng

và với a cạnh tứ diện ABCD cho

(33)

cạnh lại tứ diện A1B1C1D1

- Khái niệm thẻ tích khối đa diện.

Hoạt động 1: Giáo viên thuyết trình khái niệm thể tích khối đa diện đa định lí thể tích khối hình hộp chữ nht

- Thể tích khối lăng trơ.

- Thể tích khối chóp khối chóp cụt. Hoạt động 2:

Nêu công thức thể tích khối lăng trụ, khèi chãp, khèi chãp côt

(34)

- Nêu công thức

- Ghi chỳ c cỏc i lợng hình học có cơng thức

- Gäi học sinh phát biểu công thức - Củng cố công thức thể tích hình lăng trụ, hình chóp hình chóp cụt

Hot ng 3:

Gi tốn: Tính thể tích kim tự tháp Kê - ốp có dạng hình chóp tứ giác cao 147m, cạnh đáy dài 230 m

H

D C

B A

(35)

- Tinh đợc diện tích đáy B = 2302 = 52900 (m2)

(36)

V = Bh =  52900  147 = 2592100 m3

Hot ng 4:

Giải toán: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC Gọi E F lần lợt trung điểm cạnh AA BB CE cắt CA điểm E CF cắt CB điểm F Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

a) TÝnh thĨ tÝch cđa khèi h×nh chãp C.ABFE theo V

b) TÝnh tỷ số thể tích khối lăng trụ ABC.ABC khèi chãp C.C’E’F’

Bµi tËp vỊ nhµ:

1, 2, 3, 4, - trang 27 - SGK

F'

E' F

E

A'

B'

C' C B

(37)

(38)

Tiết 21: Đ2 - Mặt Cầu

Ngày soạn:

A -Mục tiêu:

- Nắm đợc định nghĩa mặt cầu theo quan điểm quỹ tích quan điểm mặt trịn xoay

- Nắm đợc khái niệm tâm, bán kính, dây cung, đờng kính, điểm trong, điểm ngồi mặt cầu Phân biệt đợc khái niệm mặt cầu hình cầu Biết biểu diễn mặt cầu phép chiếu vng góc với đờng kinh tuyến, vĩ tuyến mặt cầu

(39)

- Mặt cầu: Định nghĩa , xác định, tâm, bán kính, dây cung, đờng kính củamặt cầu

- Điểm điểm mặt cầu - Biểu diễn mặt cầu

- Đờng kinh tuyến vĩ tuyến mặt cầu - Luyện kĩ vẽ hình biểu diễn mặt cầu

- Bài tập tìm tập hợp điểm mặt cầu, chứng minh điểm thuộc mặt cầu

C - Chuẩn bị thầy trò: Sách giáo khoa bảng minh hoạ mặt cầu

(40)

- Nắm tình hình sách giáo khoa häc sinh

 Bµi míi:

(41)

Tiết 22: Mặt Cầu (Tiếp theo)

(42)

A -Mơc tiªu:

- Biết cách xác định giao mặt cầu với mặt phẳng đờng thẳng

- Nắm đợc khái niệm mặt cầu nội, ngoại tiếp khối đa diện Cơng thức tính diện tích mặt cầu

- Vận dụng đợc vào tập

- Giao mặt cầu mặt phẳng - Giao mặt cầu đờng thẳng

(43)

C - ChuÈn bị thầy trò: Sách giáo khoa bảng minh hoạ mặt cầu

n nh lớp:

- Sü sè líp:

- Nắm tình hình sách giáo khoa häc sinh

 Bµi míi:

(44)

(45)

TuÇn 17 :

Tiết 23: Mặt Cầu (Tiếp theo)

Ngày soạn:

(46)

- Hệ thống đợc kiến thức mặt cầu - Có kĩ giải tập mặt cầu

- Chữa tập cho ë tiÕt 21, 22 - Bµi tËp chän ë trang 58

C - ChuÈn bị thầy trò: Sách giáo khoa bảng minh hoạ, mô hình mặt cầu

- Sü sè líp:

(47)

 Bµi míi:

(48)

(49)

Tiết 24: Ôn tập.

Ngày soạn: A -Mục tiêu:

(50)

B - Nội dung mc :

- Ôn tập: Định nghĩa, tính chất Cách xây dựng mặt tròn xoay Các mặt nãn, trơ, cÇu

- Phân biệt khái niệm mặt, hình, khối trịn xoay - Luyện kĩ giải toán, kĩ biểu đạt

- Bµi tËp chän ë trang 59, 60, 61

C - Chuẩn bị thầy trò: Sách giáo khoa

n nh lớp:

- Sü sè líp:

(51)

 Bµi míi:

(52)

(53)

Tiết 25: Ôn tập ( Tiếp theo)

Ngày soạn: A -Mục tiêu:

- Có kĩ thành thạo giải toán mặt hình nón, trụ tròn xoay mặt cầu

- Có kĩ vẽ h×nh biĨu diƠn tèt

- Luyện kĩ giải toán

- Bài tập chọn «n tËp ch¬ng

(54)

n định lớp:

- Sü sè líp:

 Bµi míi:

(55)

(56)

(57)

- Kiểm tra kĩ giải toán phép biến hình khơng gian, tính tốn chứng minh khối đa diện hình trịn xoay đơn giản

- Có kĩ thành thạo cách biểu đạt, cách trình bày lời giải

- Có 30 % câu hỏi trắc nghiệm, 70% câu hỏi tù luËn

- Nội dung: Phép vị tự, phép đồng dạng Tính tốn yếu tố hình đa diện, nón, trụ trịn xoay Chứng minh điểm thuộc mặt cầu, tập hợp điểm mặt cầu

(58)

(59)

Chơng III Phơng pháp tọa độ khong gian A Mục tiêu:

* Kiến thức: +Học sinh hiểu đợc cách xây dựng không gian với hệ toạ độ Oxyz, biết xác định toạ độ điểm không gian

+Biết thực phép tốn vectơ thơng qua toạ độ vectơ

* Kĩ năng: +Học sinh biết viết phơng trình mặt phẳng, đờng thẳng, mặt cầu + Biết xét vị trí tơng đối đại lợng phơng pháp toạ độ đồng thời biết thực toán khoảng cách,

(60)

B Néi dung

Ch¬ng III gåm phÇn chÝnh sau:

Giới thiệu phơng pháp toạ độ không gian + Hệ toạ độ không gian

+ Toạ độ điểm vectơ +Phơng trình mặt cầu

Ph¬ng trình tổng quát mặt phẳng + Phơng trình tổng quát mặt phẳng

+ iu kin hai mặt phẳng song song, vng góc + Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Phơng trình đờng thẳng không gian

(61)

+ Điều kiện để hai đờng thẳng song song, cắt nhau, chéo + Tính khoảng cách