- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ.. II.[r]
(1)Ngày soạn: 6/2/2019
Ngày giảng:21/2/2019 Tiết : 46 §6 CUNG CHỨA GĨC I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- Hiểu tốn, quỹ tích cung chứa góc
- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng - Biết vẽ cung chứa góc đoạn thẳng cho trước.
2 Kĩ năng:
- Biết bước giải tốn quỹ tích gồm ( phần thuận, phần đảo kết luận) - Rèn suy luận lơgíc chứng minh hình học
3 Tư duy:
-Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo
- Biết đưa kiễn thức kĩ kiến thức kĩ quen thuộc 4 Thái độ:
- Học sinh tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác * Giáo dục HS có tinh thần trách nhiệm
5 Năng lực:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, năng lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - Giáo viên: máy tính, máy chiếu
- Học sinh:thước, compa
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút
IV.Tổ chức hoạt động day học 1 Ổn định tổ chức: (1')
2 Kiểm tra cũ:(4')
? Phát biểu tính chất trung tuyến tam giác vng
Phát biểu định lý góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Học sinh phát biểu
G học sinh nhận xét
3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Tìm hiểu Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”
+Mục tiêu: Học sinh hiểu tốn quỹ tích
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Thời gian:14ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút + Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
- Gv: đưa tốn hình
*) Bài tốn: Cho đoạn thẳng AB góc ( 00 < < 1800 ) Tìm quỹ tích (tập hợp)
điểm M cho: AMB =
(2)- Nói cách khác tìm quỹ tích điểm M nhìn đoạn AB cho trước góc.
- Gv: Đưa hình vẽ ?1 (chưa vẽ đường tròn) ? Gọi O trung điểm CD nêu nhận xét đoạn thẳng N1O, N2O, N3O
- Học sinh chứng minh xong câu b, giáo viên vẽ đường trịn đường kính CD
- Gv: Đó trường hợp góc 900
? Nếu góc 900 sao.
- Hướng dẫn học sinh thực ?2 GV minh hoạt hình vẽ trêm hình (Khơng u cầu học sinh chứng minh phần a), b) công nhận kết phần c) - Đưa hình vẽ 42 lên hình nêu kết luận
- Giới thiệu ý SGK.85
Cung chứa góc 900 dựng đoạn AB là
đường trịn đường kính AB
? Qua chứng minh phần thuận, cho biết muốn vẽ cung chứa góc trên đoạn AB cho trước ta làm
- Vẽ lên bảng hướng dẫn vẽ hình
?1
?2 T hực hành.
- Dự đoán: M chuyển động cung tròn
c, Kết luận: SGK.85 * Chú ý: SGK.85
* Cách vẽ cung chứa góc : SGK.86
Hoạt động 3.2: Tìm hiểu Cách giải tốn quỹ tích
+Mục tiêu: Học sinh biết cách trình bày giải tốn quỹ tích + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 20ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút + Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
Cách giải tốn quỹ tích
? Qua tốn trên, muốn c/m quỹ tích điểm M thoả mãn tính chất T hình H ta cần tiến hành ntn
? Trong toán điểm M có tính chất T tính chất
? Hình H hình
2 Cách giải tốn quỹ tích
- Muốn chứng minh quỹ tích điểm M thoả mãn tính chất T hình H ta cần chứng minh:
+ Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H
+ Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T
+ Kết luận: Quỹ tích điểm M có tính chất T hình H
Bài 45 (SGK-Tr.86)
GV: Đưa hình vẽ lên hình:
GV: Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, điểm di động ?
- Điểm C, D, O di động, O di động quan hệ với AB cố định ?
Bài 45 (SGK-Tr.86)
O N3
D N2 N1
C
Cố định
O1
C1 D1
O
D C
(3)- Trong hình thoi hai đường chéo vng góc với AOB = 900 hay O ln
nhìn AB cố định góc 900
- Vậy quỹ tích điểm O gì?
Quỹ tích điểm O đường trịn đường kính AB
? O nhận giá trị đường trịn đường kính AB hay khơng ? Vì - O khơng thể trùng với A B Vì O trùng A B hình thoi ABCD khơng tồn
GV: Vậy quỹ tích O đường trịn đường kính AB trừ hai điểm A B
- Trong hình thoi hai đường chéo vng góc với AOB = 90 0hay A ln nhìn AB cố định góc 900 .
- Quỹ tích điểm O đường trịn đường kính AB
- O khơng thể trùng với A B O trùng với A B hình thoi ABCD khơng tồn
Vậy quỹ tích điểm O đường trịn đường kính AB trừ hai điểm A B
: Củng cố (3')
? Bài toán quỹ tích tốn nào? Cách giải tốn quỹ tích ? ? Nêu quĩ tích điểm M nhìn đọan thẳng AB cho trước góc α?
G: Chốt lại nội dung Lưu ý có trường hợp phải giới hạn loại điểm hình khơng tồn
5: Hướng dẫn nhà:(3')
- Học sinh làm tập 45, 47, 48 50 SGK
- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường trịn ngoại tiếp, bước tốn dựng hình
- Tiết sau : Luyện tập V Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 16/2/2019
Ngày giảng: 22/2/2019
Tiết : 47 LUYỆN TẬP I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải toán
2 Kĩ năng:
- Rèn kỹ dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dụng hình
- Biết trình bày tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận - Rèn suy luận lơgíc chứng minh hình học
3 Tư duy: - Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo
- Biết đưa kiễn thức kĩ kiến thức kĩ quen thuộc 4 Thái độ:
- Học sinh tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác
* Giáo dục thức Giúp em làm hết khả cho công việc
5 Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
- Giáo viên: bảng phụ, thước, compa, Máy tính, máy chiếu
(4)III Phương pháp dạy học:
- Phương pháp nhận dạng, quan sát, dự đoán, phát giải vấn đề, vấn đáp, trực quan
IV Tiến trình dạy: 1 Ổn định tổ chức: (1') 2 Kiểm tra cũ: (4’)
- HS1: -Phát biểu quỹ tích cung chứa góc?
-Nếu AmB = 900 quỹ tích điểm M gì?
-Nêu bước giải tốn quỹ tích?
- HS2: Dựng cung chứa góc 400 đoạn thẳng BC = cm
-Dựng trung trực d BC -Dựng Bx cho: CBx = 400.
-Dựng By Bx, By cắt d O
-Dựng cung BmC, tâm O, bán kính OB Cung BmC cung cần dựng Bài mới: Hoạt động 3.1: Chữa tập
+Mục tiêu: Kt việc vận dụng kt vào tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 7ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
GV y/c Hs lên bảng làm tập 44 sgk
Hs nhận xét , gv chữa
Bài tập 44
Vì Có
= 1350 Mà AB cố định
Điểm I thuộc quĩ tích cung chứa góc 1350
dựng cạnh BC
Hay quĩ tích điểm I cung chứa góc 1350 Hoạt động 3.2:Luyện tập
+Mục tiêu: HS vận dụng cách giải tốn quỹ tích vào tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian:25ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
Bài tập 49 (SGK.87)
H 6cm 4cm
C B
A
- Yêu cầu học sinh đọc đề đưa hình
Bài tập 49 (SGK.87)
ABC
Aˆ 900 BˆCˆ 900
0
2 90
2 ) ˆ ˆ ( ˆ
ˆ C BC
B 0
45
BIC
(5)vẽ tạm lên hình để hướng dẫn học sinh phân tích toán
- Ta thấy cạnh BC dựng Đỉnh A phải thoả mãn điều kiện
? Vậy A phải nằm nằm đâu
H Điểm A phải nhình BC góc 400 cách BC khoảng 4cm.
- A nằm cung chứa góc 400 vẽ trên
đoạn BC cách BC 4cm ? Hãy nêu cách dựng tam giác ABC - Hs chỗ nêu cách dựng
- Dưới lớp dựng hình vào theo hướng dẫn giáo viên
Dựng tiếp hình học sinh * HS có ý thức làm hết khả cho cơng việc mình
y x A' K d H O C B A
- Dựng đoạn BC = 6cm
- Dựng cung chắn góc 400 đoạn BC
- Dựng đường thẳng d'//BC, cách BC 4cm d' cắt cung chứa góc A A'
- Tam giác ABC tam giác A'BC tam giác cần dựng
Bài tập 50 (SGK.87)
- Nêu đề bài, hướng dẫn học sinh vẽ hình theo đề
? AMB = ?
? Với MI = 2.MB, xác định
AIB = ?
? Có AB cố định, AIB = 26034' không đổi,
vậy điểm I nằm đường - Vẽ cung AMB , AM'B
? Điểm I nằm hai cung không
? Nếu M trùng với A I vị trí - Lấy I' thuộc PMB P'M'B
Nối AI' cắt đường tròn đk AB M' Nối M'B
? Hãy chứng minh: M'I' = 2.M'B - Gợi ý: AI'B = ?
tgAI'B = ?
? Hãy nêu KL toán
- Gv nhấn mạnh: Bài toán quỹ tích phải gồm bước:
+ Chứng minh thuận: giới hạn (nếu có) + Chướng minh đảo
+ Kết luận quỹ tích
Bài tập 50 (SGK-87)
a, Chứng minh: AIB khơng đổi Vì AMB = 900
MBI vng M Có TgAIB =
1
2
MB MB MI MB
AIB 26034' Vậy AIB khơng đổi.
b, Tìm tập hợp điểm I *Thuận:
-Có AB cố định, AIB khơng đổi, I
nằm hai cung chứa góc 26034' dựng
trên AB
- Nếu M A cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP', I trùng với P P'
Vậy P thuộcPMB hoặc P'M'B .
*Đảo: -Lấy I' PMB PMB , AI' cắt đường trịn đường kính AB M' Trong vng BM'I' có:
tanI = M'B =tan26 31'= M'I' '
' ' ' ' '
M B
M I M B M I
* Kết luận: Vậy quỹ tích điểm I hai cung PMB P'M'B chứa góc 26034' dựng
trên đoạn AB (PP' AB A) Bài tập 51 (SGK.87)
- Đưa hình vẽ lên bảng
- Hướng dẫn học sinh làm thông qua yêu cầu:
? Tính BHC
Bài tập 51 (SGK.87)
BOC =2 BAC =2.600 =1200 (1)
(6)? Tính BIC .
? Tính BOC .
Tính góc theo u cầu Gv => nêu kết luận toán
- Từng học sinh lên bảng trình bày tính số đo góc
- Nhận xét
1
B HC = 1800 – A = 1800 - 600 = 1200 mà
1
B HC BHC(đối đỉnh) BHC = 1200 (2)
IBC ICB =
0
0
180 60 60
2
B C
BIC 180 – IBC ICB 120
(3)
Từ (1), (2), (3) => I, O, H thuộc cung chứa góc 1200 dựng BC hay B, C, H,
O, I thuộc đường tròn
4 Củng cố (3’)
? Ta giải dạng toán nào.
? Dựa vào kiến thức để giải dạng toán trên. 5 Hướng dẫn học làm tập nhà: (5’)
* Nắm vững toán quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải tốn quỹ tích
- Xem lại lý thuyết tập chữa Hoàn thành tập tập - BTVN: 48; 52; 57 (SGK.87), 35, 36 (SBT.78)
* Hướng dẫn 48 Gọi M tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ A đế B
Xét AMB = ? AMB khơng đổi nhìn đoạn AB góc …. quỹ tích điểm M
Bài 52 = ? => PMQ = 2.
Bài 57 TínhBHC, BIC, BOC
So sánh – dựa vào quỹ tích cung chứa góc điều phải chứng minh
V Rút kinh nghiệm:
B1 C1
I O
H
B C
