Bài giảng Cơ học lý thuyết - PGS. TS. Trương Tích Thiện

Là loại lực phân bố có các điểm tác động lên vật tạo thành một loại đường hình học trên vật (đường thẳng, đường tròn, ellipse, …). (hình 1.4)[r]

CƠ HỌC LÝ THUYẾT

Chương 1: CƠ SỞ CỦA TĨNH HỌC

1.1.1 Ba định nghĩa tĩnh học

1.1 Các định nghĩa tĩnh học

 Tĩnh học phần học lý thuyết, nhằm giải

quyết hai nhiệm vụ sau:

 Thu gọn hệ nhiều lực phức tạp tác động lên hệ

thống thành hệ lực hơn, đơn giản tương đương (tối giản) Tập hợp dạng tối giản khác hệ lực gọi dạng chuẩn hệ lực

 Xây dựng điều kiện cân cho hệ thống

1.1.1.2 Trạng thái cân bằng

Trạng thái học vật rắn tuyệt đối quy luật chuyển động vật rắn không gian theo thời gian

1.1.1.1 Vật rắn tuyệt đối

Là loại vật rắn có hình dáng thể tích khơng thay đổi tác động từ bên ngồi

 Có hai dạng cân vật:

 Tịnh tiến thẳng

 Vật đứng yên (có thêm tính chất vận tốc 0)

Trạng thái cân trạng thái học đặc biệt vật rắn cho chất điểm thuộc vật có gia tốc khơng

b) Các đặc trưng lực (hình 1.1):

 Điểm đặt

 Ký hiệu lực:

A

F

 l

Hình 1.1

a) Định nghĩa:

Lực đại lượng vector dùng để đo lường tương tác học vật chất với

 Độ lớn

 Phương chiều

 Với : đường tác dụng lực l

 

; 1 /

N N kg

1.1 Các định nghĩa khác lực

1.1.2.1 Hệ lực

Là tập hợp nhiều lực tác động lên đối tượng khảo sát

1.1.2.2 Hệ lực tương đương

( ) ( )

1, 1,

j k

F Q

j  n k  m

 

~

Hai hệ lực gọi tương đương với học hai hệ lực gây kết học vật

 Ký hiệu hệ n lực sau:

 Ký hiệu:

1.1.2.3 Hợp lực

a) Định nghĩa:

 Ký hiệu hợp lực sau:

b) Tính chất hợp lực: hợp lực có tính chất.

 Vector hợp lực xác định vector tổng

vector lực hệ

n j

R

Fj ) ; 1,

(  ~  

Nếu hệ nhiều lực tương đương với hệ có lực, lực gọi hợp lực hệ nhiều lực

1

n j j

R F



 

x y A B j F  O jy F jx F Hình 1.2  cos . j jx F

F   Fjy  Fj .sin

1

1

1

n

x j x

j n

y j y

j n j j R F R F R F                      z z

 Hình chiếu vector lên trục giá trị đại số

 Có hệ lực ln có hợp lực có hệ lực khơng có hợp lực

 Vector hợp lực hệ lực nằm đường tác

dụng không gian

R

3 R

1.1.3 Phân loại hệ lực

1.1.3.1 Cách 1

1.1.2.4 Hệ lực cân bằng:

Là loại hệ lực không làm thay đổi trạng thái học vật rắn vật chịu tác động loại hệ lực

 Ký hiệu: ~

 Ngoại lực: e

j

F

n j

Fj ) ; 1,

 Nội lực: Fji

 Xét hệ khảo sát gồm : vật

+ trái đất  P nội lực

P

C

Trái Đất

Hình 1.3

Ngoại lực: lực đối tượng bên hệ thống khảo sát sinh để tác động vào vị trí bên hệ thống xét

Nội lực: lực đối tượng bên hệ thống khảo sát sinh để tác động vào vị trí bên hệ thống xét

 Ví dụ: (hình 1.3)

 Xét hệ khảo sát gồm

1.1.3.2 Cách 2

 Lực phân bố

Là loại lực phân bố có điểm tác động lên vật tạo thành loại đường hình học vật (đường thẳng, đường tròn, ellipse, …) Đơn vị: N/m

 Ví dụ: Bánh xe lu hình trụ trịn tác động lực lên mặt đường (hình 1.4)

 Lực tập trung

Là loại lực tác dụng điểm vật

Là loại lực tác động lúc lên nhiều điểm vật

P q  Với q: cường độ lực phân bố Đơn vị: N/m

Hình 1.4

Là loại lực phân bố mà quỹ tích điểm tác dụng lên vật tạo thành loại mặt hình học vật

 Với : áp lực Đơn vị: p N/m2.

p

 Ví dụ: áp lực nước tác dụng lên thành đê (hình 1.5)

Hình 1.5

 Lực phân bố theo thể tích (lực khối).

Là loại lực phân bố mà quỹ tích điểm tác dụng lên vật tạo thành loại thể tích hình học

Trọng lực lực tập trung: khái niệm không thật!

P

C

Thể tích cực nhỏ

 V





 Ví dụ: Trọng lực tác dụng lên vật loại lực phân bố thể tích (hình 1.6)

Hình 1.6

1.1.4 Quy đổi lực phân bố đoạn thẳng lực tập trung tương đương

Hình 1.7 Ω C B A O ) (x q x A x B x ~ x C x a) Q D C B A O x D x b) ( ). ( ) . B A B A x x x D C x

Q q x dx

x q x x dx Q x

1.1.4.2 Trường hợp riêng

a) Lực phân bố (hình 1.8)

Hình 1.8 l const q  A B l q.   ~ l C a) l q Q   

A B l D C b)

: tọa độ điểm A bắt đầu có lực : tọa độ điểm

: tọa độ trọng tâm C

: tọa độ điểm B kết thúc có lực : tọa độ x điểm D

 Gồm có tiên đề

 Tiên đề 1: Tiên đề hai lực cân bằng

Hình 1.10

F

F  B A

a)

F

F  B A

b) 1.2 Các tiên đề tĩnh học

 Hệ 1:

A

F

B

F 

A B

B

F

Hình 1.11

 Cần ý tính chất nêu vật

rắn tuyệt đối

 Tiên đề 2: Tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng

Tác dụng hệ lực không thay đổi thêm bớt hai lực cân (hình 1.11)

 Định lý trượt lực

Tác dụng lực lên

vật rắn tuyệt đối

 Tiên đề 3: Tiên đề hình bình hành lực

1

F

O

2

F

F

Hình 1.12

Hệ hai lực đặt điểm tương đương với lực đặt điểm đặt chung có vector lực vector đường chéo hình bình hành mà hai cạnh hai vector biểu diễn hai lực thành phần (hình 1.12)

 Tiên đề 4: Tiên đề tác dụng phản tác dụng

F

F 

A

a)

B

F F 

A

b)

B

Hình 1.13

 Chú ý lực tác dụng phản tác dụng

hai lực cân chúng khơng tác dụng lên vật rắn

 Tiên đề sở để mở rộng kết khảo sát