Chương IV. §2. Giới hạn của hàm số

[r]

Ngay so n: 27/2/2018a Ngay d y: 1/3/2018a

Ti t 57: Gi i h n c a ham sê a u ô I.M C TIÊU.U

1.Ki n th cê

C ng c đ nh nghia gi i h n h u h n c a m t ham s t i m t m, gi i h n gi i h n u ô i a a u ô ô a ô ê a a h u h n c a m t ham s t i vô c c, gi i h n vô c c c a ham s a u ô ô a a u ô

N m đắ ược d ng bai t p v gi i h n c a ham s va cách gi i quy t c a t ng d nga ậ ề a u ô ả ê u a 2.Ki

a) Ky năng: Ren ki tim gi i h n c a m t ham s : t i m t m, t i vô c a u ô ô a ô ê a gi i h n c a ham s t i vô c c va gi i h n vô c c c a ham s đ gi i bai t p.ơ a u ô a a u ô ê ả ậ b)Ky s ng: Ren ky sau: ô

- Ky t nh n th c ậ - Ky gi i bai t p ả ậ 3.T duy, thái đ ô

- Phát tri n t lôgic va thu t toánê ậ - nghiêm tuc, c n th n va chinh xácâ ậ

4.Năng l c: gop ph n hinh s l c sau:ư â ô - Năng l c t h c, tinh toán ư o

- Năng l c h p tác ợ

- Năng l c s d ng ngơn ng tốn ư u II.CHU N B Â I

1.Giáo viên: Giáo án, h th ng bai t p va câu h i ê ô ậ o 2.H c sinh: Ôn t p ki n th c t ti t tro ậ ê ê ươc 3.Phương pháp:

- G i m v n đáp, th o lu n, thuy t trinh…ợ â ả ậ ê III.TI N TRINH BAI D Y:Ê A

n đ nh l p: B2:Ô i 2.Ki m tra bai cu: ê 3.Bai m i:

Ho t đ ng c a giáo viên a ô u HĐ c a h c sinh u o N i dung ghi b ngô ả Gv: Khái quát trường h pợ

c a gi i h n ham s t i m t u a ô a ô m :ê

Bai toán: Tinh lim ( )xa f x TH1: N u ê f x( )xác đ nh t ii a

0

x thi lim ( )x x0 f x f x( )0

  (Chỉ

c n thâ êx0vao ham s ô f x( ))

TH2: N u th ê ê x0vao f x( )ma

được d ng vô đ nha i ( nghia la f x( )không xác đ nh t i i a x0):

1.D ng a

0: dùng phương pháp phân tich đa th c thanhư nhân t ho c nhân liênư ặ h p( n u co ch a th c)ợ ê ư 2.D ng a

a

(v i a0thường g p gi i h n m tặ a ô bên) : ta lam theo cách tinh gi i h n c a t , gi i h n c aơ a u a u m u, xét d u m u lânẫ â ẫ c n c a ậ u x0, d u c a t vaâ u

m u đ suy k t qu ẫ ê ê ả Gv: yêu c u h c sinh lên â o b ng gi i bai t p, em conả ả ậ l i gi i bai t p nháp a ả ậ Hương d n gi i bai t p: ẫ ả ậ a)

3

lim (2 4)

x  x  x ta th y â ham s xác đ nh t i ô i a x0 2

nên ta thay x0 2vao

phương trinh b) 2 lim x x x x  

  ta th y â n u thay ê x2 vao ham s ô thi ta co c t va m u đ u la ả ẫ ề b ng không (ta co d ng vô ă a đ nh i

0

0 ) va c t va m u ả ư ẫ

đ u la tam th c b c haiề ậ ta tách theo công th cư

Hs: nghi nh n va ghi ậ vao vơ

Hs: lên b ng lam bai ả t pậ

Bai 1: tim gi i h n a a)

3

lim (2 4)

x  x  x b) 2 lim x x x x    

c) lim x x x    ) lim x x d x    

Gi iả a)

3

2

lim (2 4) 2.( 2) 3.( 2)

x  x  x       b)

2

2

2

4 ( 2)(x 2)

lim lim

(x 1)(x 2)

3 2 lim 1 x x x x x x x x x                 c) 0 2 0

4 ( 3)

lim lim

9 ( 3)( 3)

4 ( 3) ( 3)

lim lim

18

( )

0 18

x x

x x

x x x

x x x

x x x x

x x                        d) lim x x x     Ta co:

) lim 2.1

1 x x x         

) lim 1

1 x x x       

 vi x1 nên

1

x  x

V y ậ

2 0

ax bx c 

1

( )( )

ax bx c a x x x x   

v i x1 va x2 la nghi m c a ê u

phương trinh ax2bx c 0

c) lim

9

x

x x

  

ta th y ham â s d ng ô a

0

0 ma co dươi

m u nên ta dùng cách nhân ẫ liên h p ợ

d)

2

lim

x x x



 

 ta co ham sô gi i h n m t bên, ta lamơ a ô theo cách tinh gi i h n c aơ a u t , gi i h n c a m u, xétư a u ẫ d u m u lân c n c aâ ẫ ậ u

0

x , d u c a t va m u đâ u ư ẫ ê suy k t qu ê ả

Gv: g i h c sinh đ ng lên o o nh n xétậ

Gv: chinh xác hoa l i gi i ả

Hs: nh n xét bai b nậ a

Ho t đ ng 2: Gi i h n hàm s t i vô c c a ô ơ a ố a ự x  Hương d n HS gi iẫ ả

bai toán : Tinh : lim ( )

x  f x

D ng toán naya thường áp d ng 2u phương pháp :

1.Rut x mu cao nh tâ (thường áp d ng chou d ng a ,



  

 )

2.Nhân liên h pợ ( thường áp d ng chou d ng a   va co ch aư

căn th c)ư

- L u ý gi i h nư a đ c bi t đ xét gi iặ ê ê h n bai t p.a ậ Gv:Yêu c u HS nghiênâ c u gi i bai t p 2.ư ả ậ Gv:G i HS lên b ngo ả trinh bay l i gi i ả Gv:G i HS khác nh no ậ xét bai lam

Hs: nghe va ghi nh n ậ

Hs: Nghiên c u tim l i gi i cho ả

Bai 2:

2

2

) lim

3

x

x x

a

x x  

   

4

) lim

3

x

x b

x  

 

2

c) lim ( 1) x  x x 

Gi iả

2

2

2

2

2

2

2

3

2

2

) lim lim

1

3 3

3

2 2

lim

1

3

x x

x

x

x x x x

a

x x x

x x x x

x x

   

 

 

 

 

   



   

 

 

 

 

 

 

2 12 12

4

) lim lim lim

1

3 3 3

x x x

x

x x x

b

x x

x x

     

 



  

   

Gv: Nh n xét,s aậ ch a l i gi i c a HS.ư ả u Khái quát l i gi i a ả c a d ng gi i h n u a a ham s t i vô c cô a xác hoa l i gi i c a ả u h c sinho

bai t p 2ậ Hs: Lên b ng ả trinh bay l i gi iờ ả Hs: Nh n xétậ Hs: Chu ý nghe gi ngả

2

2

2

2

1

c) lim ( 1) lim

1

lim lim 1

1

lim 1

x x

x x

x

x x x x

x

x x x

x x

x

   

   

 

  

       

 

 

 

   

         

 

    

 

    

 

 

4 C ng c , d n dòủ ố ặ

-Các d ng va cách gi i c a t ng d ng bai t p gi i h n ham sa ả u a ậ a ô 5 Bài t p v nhàậ ề