Chương I. §1. Mệnh đề

Xét tính đúng/sai của mệnh đề có chứa kí hiệu   , và nêu mệnh đề phủ định của nó.. Cho tam giác ABC. Cho tam giác ABC. Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng/sai [r]

MỆNH ĐỀ

I. LÝ THUYẾT

1 Phủ định mệnh đề

Mệnh đề phủ định mệnh đề P mệnh đề P

P P

Đ S

S Đ

2 Mệnh đề kéo theo

Mệnh đề “P Q ” gọi mệnh đề kéo theo

P Q P Q

Đ Đ Đ

Đ S S

S Đ Đ

S S Đ

Nếu P Q định lí P giả thiết Q kết luận; P điều kiện đủ để có Q; Q điều kiện cần để có P

3 Mệnh đề đảo Mệnh đề tương đương

Mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P Q

Nếu hai mệnh đề P Q Q P ta có mệnh đề tương đương PQ ta nói P tương đương với Q P điều kiện cần đủ để có Q P Q

4 Mệnh đề chứa kí hiệu  

Mệnh đề với x X , x có tính chất P kí hiệu “ x X P x:  ”; Mệnh đề tồn x X , x có tính chất P kí hiệu “ x X P x:  ”; Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x X P x:  ” “ x X P x:  ” Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x X P x:  ” “ x X P x:  ”

II. BÀI TẬP

CÁC D NG BÀI T P M NH ĐẠ Ậ Ệ Ề 1) D ng 1ạ

Xét tính đúng/sai mệnh đề phát biểu mệnh đề phủ định 2) D ng 2ạ

Phát biểu định lí cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” Phát biểu định lí cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần” Phát biểu định lí cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ”

3) D ng ạ

Xét tính đúng/sai mệnh đề có chứa kí hiệu  , nêu mệnh đề phủ định 4) D ng 4ạ

1 Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến?

a) 1 3  b) 4 x

c)

2 có phải số nguyên không? d) số vơ tỉ Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định

a)  

2

3 12

số hữu tỉ b)  

2

2 18 8

c)

1

3

 

 d) x2 ngh phương trình

2 4 x x    Lập mệnh đề P Q xét tính sai

a) P:"2 3", Q:" 4  6"; b) :"41",:"30".PQ

4 Cho số thực x Xét mệnh đề P: “x số hữu tỉ”, Q: ”x2 số hữu tỉ ” a) Phát biểu mệnh đề P Q xét tính sai nó;

b) Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề trên; c) Chỉ giá trị x mà mệnh đề đảo sai

5 Cho số thực x Xét mệnh đề P: “x2 1 ”, Q: ”x1 ” a) Phát biểu mệnh đề P Q mệnh đề đảo nó; b) Xét tính sai mệnh đề Q P;

c) Chỉ giá trị x mà mệnh đề P Q sai giá trị x mà mệnh đề Q P sai Cho số thực x Xét mệnh đề P: “x số nguyên”, Q: ”x2 số nguyên ” a) Phát biểu mệnh đề P Q mệnh đề đảo nó;

b) Xét tính sai hai mệnh đề

7 Cho tam giác ABC Xét mệnh đề P: “AB AC ”, Q: “Tam giác ABC cân” a) Phát biểu mệnh đề P Q xét tính sai nó;

b) Phát biểu mệnh đề Q P xét tính sai nó;

c) Sử dụng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” (nếu có thể) phát biểu mệnh đề 7a Cho tam giác ABC Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau xét tính đúng/sai chúng a) Nếu AB BC CA  tam giác ABC đều;

b) Nếu AB BC C A;

c) Nếu A90 tam giác ABC vng;

9 Sử dụng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” (nếu có thể) phát biểu mệnh đề tập

10 Cho tứ giác ABCD Phát biểu điều kiện cần đủ để a) ABCD hình bình hành;

b) ABCD hình chữ nhật; c) ABCD hình thoi. 11 Cho đa thức  

2 .

f x ax bx c

Xét mệnhđề “Nếu a b c  0 f x  có nghiệm 1” Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề Nêu điều kiện cần đủ để f x  có nghiệm

12 Dùng kí hiệu   để viết mệnh đề sau xét tính sai nó a) Có số ngun khơng chia hết cho nó;

13 Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính đúng/sai chúng

a)  x :x20; b)  x :x20; c)  x : 4x24x 1 0;

d)

2 1

: 1;

1 x

x x

x 

   

 

e)

2 1

: 1;

1 x

x x

x 

   



 f) 2:4410.xxx 14 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính đúng/sai chúng a)  x : 1x x;

b)  x : x x1; c)  n :n n

15 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính đúng/sai chúng a) Mọi hình vng hình thoi;

16 Tìm tất giá trị x để mệnh đề sau

a) x3 6x29x 0; b) x42x34x2 7x 2 0; c)   

2

2 4;

x x  x x 

d)    

2

2 5 2 5 24 0;

x  x  x  x  

e)       

2 2

4x  x1  1 x x  2x17 ;

f)      

2

4x3 x1 2x1 810;

g) 2 ; x x x x     h) 2

1 3

2

2

x x x

x x x

CÁC D NG BÀI T P M NH ĐẠ Ậ Ệ Ề D ng 1ạ

Xét tính đúng/sai mệnh đề phát biểu mệnh đề phủ định D ng 2ạ

Phát biểu định lí cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” Phát biểu định lí cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần” Phát biểu định lí cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ” D ng ạ

Xét tính đúng/sai mệnh đề có chứa kí hiệu  , nêu mệnh đề phủ định D ng 4ạ