Chương I. §1. Mệnh đề

- Biết lập được mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng sai của các mệnh đề đó.. - Xác định được tính đúng sai của mệnh đề.[r]

Tiết 1,2: MỆNH ĐỀ I Mục tiêu học

1 Kiến thức

Sau học, học sinh sẽ:

- Nêu khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề tương đương, mệnh đề kéo theo nhận biết loại mệnh đề

- Phát biểu điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ mệnh đề 2 Kỹ năng

- Biết lấy ví dụ mệnh đề, xác định mệnh đề phủ định mệnh đề cho xác định tính sai mệnh đề

- Biết lập mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề cho xác định tính sai mệnh đề

- Xác định tính sai mệnh đề

- Biết cách sử dụng kí hiệu ,  ngôn ngữ mệnh đề, biết phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu , 

- Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết – kết luận 3 Tư duy, thái độ

- Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, xác lập mệnh đề xác định tính sai mệnh đề

- Có thái độ tích cực phát biểu, hăng hái xây dựng 4 Năng lực

- Năng lực giao tiếp toán học

- Năng lực tư lập luận toán học II Chuẩn bị

1 Chuẩn bị giáo viên

- Giáo án, giáo án điện tử, phiếu câu hỏi, phiếu tập - Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học

2 Chuẩn bị học sinh

- Sách giáo khoa, ghi, đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học

1 Ổn định tổ chức lớp học 2 Dạy mới

Đặt vấn đề: Cho phương trình bậc 2: x25x 0 (*) Xác định tính sai khẳng định sau đây:

(1) Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x11,x2 6 (Đ) (2) Phương trình (*) vơ nghiệm (S)

(3) Phương trình (*) có nghiệm? (Khơng xác định tính sai)

Giáo viên ra: khẳng định (1) (2) gọi mệnh đề Vậy mệnh đề gì? Cả lớp tìm hiểu học ngày hôm

T G

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Mệnh đề Mệnh đề chứa biến

-Giáo viên đưa khái niệm mệnh đề

-GV: Khẳng định (3) vd không mệnh đề

-GV: Mỗi em lấy số ví dụ mệnh đề

GV: Đưa toán sau: BT: Xét câu sau: (1) “7 x 3 “

(2) “ n số nguyên tố” Hãy tìm giá trị x n để (1) (2) nhận mệnh đề mệnh đề sai

GV: Vậy (1) (2) có mệnh đề ko?

GV: (1) (2) gọi mệnh đề chứa biến, từ gv đưa khái niệm mệnh đề chứa biến

GV đưa bt nhỏ, học sinh làm theo nhóm

HS: Lắng nghe ghi chép

HS:

1 Hà Nội thủ đô nước Việt Nam

2 Số số nguyên tố nhỏ

…

HS: (1) với x=-4 (1) mđ đúng, với x=2 (1) mđ sai HS: (2) với n=5 (2) mệnh đề đúng, với n=8 (2) trở thành mđ sai

HS: (1) (2) mệnh đề phụ thuộc vào biến x n

HS theo nhóm đưa câu trả lời nhanh

Các câu mệnh đề: a, d Các câu mđ chứa biến: c Câu b, ko mđ

I Mệnh đề Mệnh đề chứa biến 1 Mệnh đề

K/n: Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai Một mệnh đề vừa vừa sai

Chú ý: + Các câu hỏi, câu cảm thán mệnh đề

+ Các mệnh đề thường kí hiệu chữ in hoa

2 Mệnh đề chứa biến

Mệnh đề chứa biến câu khẳng định có tính sai phụ thuộc vào biến câu

Bài tập nhóm: Trong câu sau câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến?

a, 1+1 =

b, có số ngun tố hay khơng? c, – x<

d, số vô tỷ Hoạt động 2: Mệnh đề phủ định mệnh đề kéo theo

GV đưa khái niệm mệnh đề phủ định

HS lắng nghe ghi chép vào

GV: bạn cặp lấy ví dụ mệnh đề phủ định

GV Hãy xét dạng mệnh đề sau: “Nếu hơm trời mưa tơi nghỉ học” GV: Mệnh đề “Nếu…thì ” mệnh đề kéo theo, từ giáo viên đưa định nghĩa GV đưa ví dụ: Xét tính sai mệnh đề sau:

(1) "2 3  4 6"

(2) "1 3  4"

(3) “Nếu tam giác có tổng bình phương độ dài hai cạnh bình phương độ dài cạnh thứ ba tam giác cân”

GV: xác định đkc đcđ mđ(3)

HS: A:” Hồ Chí Minh thủ Việt Nam”

A :” Hồ Chí Minh khơng thủ đô VN”

…

HS: Mệnh đề câu có dạng “Nếu….thì” HS ý lắng nghe ghi chép

HS: (1) S (2) Đ (3) Đ (3) định lý Pitago đảo

Các định lý toán học thường mệnh đề kéo theo

HS: P:” tam giác có tổng bình phương độ dài hai cạnh bình phương độ dài cạnh thứ ba” điều kiện đủ

Q: “tam giác cân” điều kiện cần

1 Mệnh đề phủ định

Cho mệnh đề P Mệnh đề “Không phải P” gọi mệnh đề phủ định mệnh đề P kí hiệu P

Tính sai mệnh đề Pđược xác định sau:

P P sai P sai P đúng 2 Mệnh đề kéo theo

Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “Nếu P Q “ gọi mệnh đề kéo theo ký hiệu P Q Tính Đ-S mệnh đềP Q:

P Qchỉ sai P Q sai trường hợp lại Nhận xét: Các định lý tốn học thường có dạng mệnh đề kéo theo P Q đó:

P điều kiện đủ để có Q Q điều kiện cần để có P

T2 Hoạt động 3: Mệnh đề đảo Hai mệnh đề tương đương GV: Đưa khái niệm

Mệnh đề đảo

Gv cho ví dụ: Cho mệnh đề kéo theo: P:”Nếu tứ giác ABCD hình bình hành cặp cạnh đối song song

GV: mệnh đề có mệnh đề tương đương khơng? Vì sao?

HS: Ghi chép HS: Mệnh đề đảo mệnh đề P Qlà:” Nếu tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song tứ giác hình bình hành.” Trong đó:

A”Tứ giác ABCD hình bình hành” điều kiện đủ

B:” Tứ giác có cặp cạnh đối song song nhau” điều kiện cần

HS: Mệnh đề có mệnh đề tương đương mệnh đề P Q

III Mệnh đề đảo Hai mệnh đề tương đương

1.Mệnh đề đảo

Cho mệnh đề P Q Mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P Q

2 Mệnh đề tương tương

P Q mệnh đề

Hoạt động 4: Ký hiệu  , GV: Cho mệnh đề sau: P:”Mọi số tự nhiên lớn số đối nó”

Q:”Có số hữu tỷ nhỏ nghịch đảo nó” Y/c: Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề trên, xét tính sai mệnh đề P, Q, ,P Q

GV: Viết lại mệnh đề P Q dạng sử dụng cơng thức tốn học: P: " n ,n n" Q:

1 " m ,m "

m   

HS: Suy nghĩ trả lời HS: P :”Có số tự nhiên nhỏ số đối nó”

Q :” Mọi số hữu tỷ lớn nghịch đảo nó”

Tính Đ/S: P sai khơng lớn số đối nên suy P

Q đúng, Q sai

2 2

IV Ký hiệu  ,

Ký hiệu  đọc với mọi

Ký hiệu  đọc tồn một, có một hay có

Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa ký hiệu  , .

Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x X Khi đó:

+ Mệnh đề phủ định MĐ " x X P x, ( )" " x X P x, ( )" + Mệnh đề phủ định MĐ

" x X P x, ( )" " x X P x, ( )" Ví dụ : Cho P: " n ,n n" suy P: " n ,nn"

Mệnh đề Q:

1 " m ,m "

m   

Q:

1 " m ,m "

m   

V Củng cố

Gv nhấn mạnh lại cho học sinh nội dung quan trọng học ngày hôm nay: - Mệnh đề Mệnh đề chứa biến

- Mệnh đề phủ định Mệnh đề kéo theo - Mệnh đề đảo Mệnh đề tương đương - Ký hiệu , 

Gv cho học sinh hoàn thiện tập phiếu tập PHIẾU BÀI TÂP

Bài Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến? a, 7  b, 4 x

Bài Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề mệnh đề đó.

a, 1794 chia hết cho b, số hữu tỉ

c,  3,15 d, 125 0

Bài Cho mệnh đề kéo theo

Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c (a, b, c số nguyên) Các số nguyên có tận chia hết cho

Tam giác cân có hai đường trung tuyến Hai tam giác có diện tích a, Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề

b, Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” c, Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần” Bài Dùng kí hiệu ,  để viết mệnh đề sau:

a, Mọi số nhân với b, Có số cộng với c, Mọi số cộng vơí số đối

Bài Lâp mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai nó.

a,   n :n chia hết cho n b,  x :x2 2