Chương I. §1. Mệnh đề

Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi, duïng cuï veõ hình. Ñoïc baøi tröôùc. OÂn taäp kieán thöùc ñaõ hoïc veà haøm soá baäc nhaát. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:..[r]

(1)

CHUYÊN ĐỀ I : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP A MỤC TIÊU:

Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:

 Mệnh đề , tập hợp, phép toán tập hợp, tập hợp số, sai số, số gần

Kó năng:

 Biết tìm giao, hợp tập R

Thái độ:

 Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể  Tư vấn đề toán học cách lơgic hệ thống

CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức chương I B NỘI DUNG

Bàøi 1: MỆNH ĐỀ Tuần thực hiện: 1, 2

Tiết dạy: 01 I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

– Nắm vững khái niệm mệnh đề, MĐ phủ định, kéo theo, hai MĐ tương đương, điều kiện cần, đủ, cần đủ

– Biết khái niệm MĐ chứa biến Kĩ năng:

– Biết lập MĐ phủ định MĐ, MĐ kéo theo MĐ tương đương – Biết sử dụng kí hiệu ,  suy luận toán học

Thái độ:

– Rèn luyện tính tự giác, tích cực học tập

– Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Một số kiến thức mà HS học lớp Học sinh: SGK, ghi Ôn tập số kiến thức học lớp

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ:

3 Giảng mới: Hoạt động của

Giáo viên

Hoạt động của

Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Mệnh đề, Mệnh đề chứa biến  GV đưa số câu cho

HS xét tính Đ–S câu

a) “Phan–xi–păng núi cao Việt Nam.”

 HS thực yêu cầu

a) Ñ

I Mệnh đề Mệnh đề chứa biến.

1 Mệnh đề.

(2)

b) “2 < 9,86”

c) “Hôm trời đẹp quá!”  Cho nhóm nêu số câu Xét xem câu mệnh đề tính Đ–S mệnh đề

 Xét tính Đ–S câu: d) “n chia heát cho 3”

e) “2 + n = 5”

–> mệnh đề chứa biến

 Cho nhóm nêu số mệnh đề chứa biến (hằng đẳng thức, …)

b) S

c)

 Các nhóm thực yêu cầu

 Tính Đ–S phụ thuộc vào giá trị n

– Một mệnh đề vừa đúng vừa sai.

2 Mệnh đề chứa biến. Mệnh đề chứa biến câu chứa biến, với giá trị của biến thuộc tập đó, ta được mệnh đề.

Hoạt động 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ định mệnh đề  GV đưa số cặp mệnh

đề phủ định HS nhận xét tính Đ–S

a) P: “3 số nguyên tố”

P: “3 số ngtố”

b) Q: “7 không chia hết cho 5” Q: “7 chia heát cho 5”

 Cho nhóm nêu số mệnh đề lập mệnh đề phủ định

 HS trả lời tính Đ–S mệnh đề

II Phủ định mệnh đề. Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P P.

P P sai P sai P đúng

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo  GV đưa số mệnh đề

được phát biểu dạng “Nếu P Q”.

a) “Nếu n số chẵn n chia heát cho 2.”

b) “Nếu tứ giác ABCD hbh thì có cặp cạnh đối song song.”

 Cho nhóm nêu số VD mệnh đề kéo theo

+ Cho P, Q Laäp P  Q + Cho P  Q Tìm P, Q

 Cho nhóm phát biểu số định lí dạng điều kiện

III Mệnh đề kéo theo. Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “Nếu P Q” đgl mệnh đề kéo theo, kí hiệu P  Q. Mệnh đề P  Q sai P đúng Q sai.

(3)

4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh khái niệm: – Mệnh đề, MĐ phủ định – Mệnh đề kéo theo

– Hai mệnh đề tương đương – MĐ có chứa kí hiệu ,  5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2, SGK

Ngày soạn: 17/8/2015

Tiết dạy: 02 Bàøi 1:MỆNH ĐỀ

I MỤC TIÊU: Kiến thức:

– Nắm vững khái niệm mệnh đề, MĐ phủ định, kéo theo, hai MĐ tương đương, điều kiện cần, đủ, cần đủ

– Biết khái niệm MĐ chứa biến Kĩ năng:

– Biết lập MĐ phủ định MĐ, MĐ kéo theo MĐ tương đương – Biết sử dụng kí hiệu ,  suy luận toán học

Thái độ:

– Rèn luyện tính tự giác, tích cực học tập

– Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Một số kiến thức mà HS học lớp Học sinh: SGK, ghi Ôn tập số kiến thức học lớp

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra cũ: Cho ví dụ mệnh đề mệnh đề phủ định nĩ. 3 Giảng mới:

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương  Dẫn dắt từ KTBC, QP đgl

mệnh đề đảo PQ

 Cho nhóm nêu số mệnh đề lập mệnh đề đảo chúng, xét tính Đ–S mệnh đề

 Trong mệnh đề vừa lập, tìm cặp PQ, QP Từ dẫn đến khái niệm hai mệnh đề tương đương  Cho nhóm tìm cặp mệnh đề tương đương phát biểu chúng nhiều cách

IV Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương.

 Mệnh đề QP đgl mệnh đề đảo mệnh đề PQ.

 Nếu hai mệnh đề PQ và QP ta nói P Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu: PQ

Đọc là: P tương đương Q hoặc P đk cần đủ để có Q

(4)

khác

Hoạt động 2: Tìm hiểu kí hiệu    GV đưa số mệnh đề có

sử dụng lượng hố: ,  a) “Bình phương số thực lớn 0” –> xR: x2 ≥

b) “Coù số nguyên nhỏ 0”

–> n  Z: n <

 Cho nhóm phát biểu mệnh đề có sử dụng lượng hố: ,  (Phát biểu lời viết kí hiệu)

V Kí hiệu  . : với mọi.

: tồn tại, có một.

Hoạt động 3: Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu ,   GV đưa mệnh đề có

chứa kí hiệu ,  Hướng dẫn HS lập mệnh đề phủ định

a) A: “xR: x2 ≥ 0” –> A: “x  R: x2 < 0” b) B: “n  Z: n < 0” –> B: “n  Z: n ≥ 0”

 Cho nhóm phát biểu mệnh đề có chứa kí hiệu , , lập mệnh đề phủ định chúng

  x X,P(x) x X,P(x)   x X,P(x) x X,P(x)

4 CỦNG CỐ

 Cho nhóm nêu VD mệnh đề, khơng phải mđ, phủ định mđ, mệnh đề kéo theo 5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2, SGK

(5)

Tuần thực hiện: 2 Ngày soạn: 24/8/2015

Tiết dạy: 03 LUYỆN TẬP MỆNH ĐỀ

 Củng cố khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương

Kó năng:

 Biết cách xét tính Đ–S mệnh đề, lập mệnh đề phủ định  Biết sử dụng điều kiện cần, đủ, cần đủ

 Biết sử dụng kí hiệu , 

Thái độ:

 Hình thành cho HS khả suy luận có lí, khả tiếp nhận, biểu đạt vấn đề cách xác

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học taäp

Học sinh: SGK, ghi Làm tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

2 Kiểm tra cũ: Cho ví dụ mệnh đề mệnh đề phủ định Cho ví dụ mệnh đề chứa kí hiệu  ( )và mệnh đề phủ định

Giáo viên

Hoạt động 1: Xét tính Đ–S mệnh đề, lập mệnh đề phủ định H1 Thế mệnh đề,

mệnh đề chứa biến?

H2 Nêu cách lập mệnh đề phủ định mệnh đề P?

Ñ1

– mệnh đề: a, d

– mệnh đề chứa biến: b, c

Đ2 Từ P, phát biểu “khơng P”

a) 1794 không chia hết cho b) số vô tỉ

c)  ≥ 3,15 d) 125 > 0

1 Trong câu sau, câu nào mệnh đề, mệnh đề chứa biến?

a) + = b) + x = c) x + y > d) – <

2 Xét tính Đ–S mỗi mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định nó? a) 1794 chia hết cho b) số hữu tỉ c)  < 3,15

d) 125 ≤ 0

Hoạt động 2: Luyện kĩ phát biểu mệnh đề cách sử dụng điều kiện cần, đủ H1 Nêu cách xét tính Đ–S

của mệnh đề PQ?

H2 Chỉ “điều kiện cần”,

Đ1 Chỉ xét P Khi đó: – Q P  Q – Q sai P  Q sai Đ2

3 Cho mệnh đề kéo theo: A: Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c (a, b, c  Z)

(6)

“điều kiện đủ” mệnh đề P  Q?

H3 Khi hai mệnh đề P và Q tương đương?

– P điều kiện đủ để có Q – Q điều kiện cần để có P

Đ3 Cả hai mệnh đề P  Q Q  P

bằng chia hết cho C: Tam giác cân có hai trung tuyến

D: Hai tam giác có diện tích

a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề b) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”

c) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”

4 Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ”

a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại

b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi ngược lại

c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương Hoạt động 3: Luyện kĩ sử dụng kí hiệu , 

H Hãy cho biết dùng kí hiệu , dùng kí hiệu ?

Đ

– : mọi, tất – : tồn tại, có moät a) x  R: x.1 = b) x  R: x + x = c) x  R: x + (–x) =

5 Dùng kí hiệu ,  để viết mệnh đề sau:

a) Mọi số nhân với

b) Có số cộng với

c) Mọi số cộng với số đối

Lập mệnh đề phủ định? 4 CỦNG CỐ

Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng khái niệm mệnh đề – Có nhiều cách phát biểu mệnh đề khác 5 BAØI TẬP VỀ NHÀ:

 Làm tập cịn lại Đọc trước “Tập hợp”

(7)

Bài 2: TẬP HỢP Tiết dạy: 04

 Nắm vững khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp

Kó năng:

 Biết cách diễn đạt khái niệm ngôn ngữ mệnh đề

 Biết cách xác định tập hợp cách liệt kê phần tử tính chất đặc trưng

Thái độ:

 Luyện tư lôgic, diễn đạt vấn đề cách xác II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức tập hợp học lớp III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

H Hãy số tự nhiên ước 24? Đ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Giáo viên

Hoạt động 1: Tìm hiểu tập hợp phần tử H1 Nhắc lại cách sử dụng

các kí hiệu , ?

Hãy điền kí hiệu  , vào chỗ trống sau đây:

a) … Z b) … Q

c) … Q d) … R

H2 Hãy liệt kê ước nguyên dương 30?

H3 Hãy liệt kê số thực lớn nhỏ 4? –> Biểu diễn tập B gồm số thực lớn nhỏ

B = {x  R/ < x < 4} H4 Cho tập B nghiệm pt: x2 + 3x – = Hãy: a) Biểu diễn tập B cách sử dụng kí hiệu tập hợp b) Liệt kê phần tử B

Đ1

a), c) điền  b), d) điền 

Ñ2 {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

Đ3 Khơng liệt kê được.

Đ4

a) B = {x  R/ x2 + 3x – = 0}

b) B = {1, – 4}

I Khái niệm tập hợp 1 Tập hợp phần tử

Tập hợp khái niệm cơ bản tốn học, khơng định nghĩa.

 a  A; a  A.

2 Cách xác định tập hợp – Liệt kê phần tử nó. – Chỉ tính chất đặc trưng của phần tử nó.  Biểu đồ Ven

3 Tập hợp rỗng

 Tập hợp rỗng, kí hiệu , là tập hợp không chứa phần tử nào.

(8)

H5 Liệt kê phần tử của

tập hợp A ={xR/x2+x+1 = 0} Đ5 Không có phần tử nào. Hoạt động 2: Tìm hiểu tập hợp con H1 Xét tập hợp Z Q.

a) Cho a  Z a  Q ? b) Cho a  Q a  Z ?  Hướng dẫn HS nhận xét tính chất tập

H2 Cho tập hợp: A ={xR/ x2 – 3x + = 0} B = {nN/ n ước số 6} C = {nN/ n ước số 9} Tập tập nào?

Ñ1

a) a  Z a  Q b) Chưa

Đ2 A  B

II Tập hợp con

A  B x (x  A  x  B)  Nếu A không tập của B, ta viết A  B.

 Tính chất:

a) A  A, A.

b) Neáu A  B B  C thì A  C.

c)  A, A.

Hoạt động 3: Tìm hiểu tập hợp nhau H Cho tập hợp:

A = {nN/n bội 3}

B = {nN/ n bội 6} Hãy kiểm tra kết luận: a) A  B b) B  A

Ñ.

+ n  A  n  vaø n   n   n  B + n  B  n 

 n  vaø n   n  B

III Tập hợp nhau A = B x (x  A  x  B)

4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh cách cho tập hợp, tập con, tập hợp  Câu hỏi: Cho tập A = {1, 2, 3} Hãy tìm tất tập A? 5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2, SGK

 Đọc trước “Các phép toán tập hợp”

(9)

Bàøi 3:CÁC PHÉP TỐN TẬP HỢP Tuần thực hiện: 3

Kiến thức:

 Nắm vững khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp

Kó năng:

 Biết cách xác định hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp

Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Hình vẽ biểu đồ Ven

Học sinh: SGK, ghi Ôn lại số kiến thức học tập hợp III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

H Nêu cách cho tập hợp? Cho ví dụ minh hoạ.

Đ cách: liệt kê phần tử tính chất đạc trưng phần tử. 3 Giảng mới:

Hoïc sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu Giao hai tập hợp H1 Cho tập hợp:

A = {nN/ n ước 12} B = {nN/ n ước 18} a) Liệt kê phần tử A, B

b) Liệt kê phần tử C gồm ước chung 12 18

H2 Cho tập hợp:

A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4} Tìm:

a) A  B b) A  C c) B  C d) A  B  C

Ñ1.

a) A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} b) C = {1, 2, 3, 6}

Ñ2

A  B = {3} A  C = {3} B  C = {3, 4} A  B  C = {3}

I Giao hai tập hợp A  B = {x/ x  A x  B}

x  A  B  x A x B  Mở rộng cho giao nhiều tập hợp

Hoạt động 2: Tìm hiểu Hợp hai tập hợp H1 Cho tập hợp:

A = {nN/ n ước 12} B = {nN/ n ước 18} Liệt kê phần tử C

Đ1.C = {1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 18} II Hợp hai tập hợp A  B = {x/ x  A x  B} x  A  B 

(10)

gồm ước chung 12 18

H2 Nhận xét mối quan hệ phần tử A, B, C? H3 Cho tập hợp:

A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4} Tìm ABC ?

Đ2 Một phần tử C thì thuộc A thuộc B Đ3 ABC ={1, 2, 3, 4, 7, 8}

 Mở rộng cho hợp nhiều tập hợp

Hoạt động 3: Tìm hiểu Hiệu phần bù hai tập hợp H1 Cho tập hợp:

A = {nN/ n ước 12} B = {nN/ n ước 18} a) Liệt kê phần tử C gồm ước chung 12 không ước 18 H2 Cho tập hợp: B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4} a) Xét quan hệ B C? b) Tìm CBC ?

Đ1 C = {4, 12}

Ñ2 a) C  B b) CBC = {7, 8}

III Hiệu phần bù hai tập hợp

A \ B = {x/ x  A vaø x  B} x  A \ B  

x A x B

 Khi B  A A \ B đgl phần

bù B A, kí hiệu CAB.

4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh khái niệm giao, hợp, hiệu, phần bù tập hợp  Câu hỏi: Gọi:

T: tập tam giác TC: tập tam giác cân TĐ: tập tam giác Tv: tập tam giác vuông Tvc: tập tam giác vuông cân

Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối quan hệ tập hợp trên? 5 BAØI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2, 3, 4, SGK

 Đọc trước “Các tập hợp số”

Bàøi 4:CÁC TẬP HỢP SỐ Tuần thực hiện: 3

Kiến thức:

 Nắm phép toán tập hợp tập hợp tập hợp số

(11)

 Biết vận dụng kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm tập hợp số Học sinh: SGK, ghi Ôn lại tính chất tập hợp

H Hãy biểu diễn tập hợp sau trục số: A = {x  R / x > 3}, B = {x  R / < x < 5} Đ

Giáo viên

Hoạt động 1: Ôn lại tập hợp số học H1 Nhắc lại tập hợp số

đã học? Xét quan hệ tập hợp đó?

H2 Xét số sau có thể thuộc tập hợp số nào?

0, 3, –5,

fff

, pwwwwwwwwwwwwwwww3w,

Ñ1 N*

 N  Z  Q  R

N

R Q

Z

Ñ2  N,  N*, fff

 Q,

pwwwwwwwwwwwwwwwww,  R

I Các tập hợp số học N* = {1, 2, 3, …}

N = {0, 1, 2, 3, …}

Z = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, …} Q = {a/b / a, b  Z, b ≠ 0} R: gồm số hữu tỉ vô tỉ

Hoạt động 2: Giới thiệu Các tập thường dùng R  GV giới thiệu khoảng, đoạn,

nửa khoảng Hướng dẫn HS biểu diễn lên trục số

 Các nhóm thực yêu

cầu II Các tập thường dùngcủa R

Khoảng

(a;b) = {xR/ a<x<b} (a;+) = {xR/a < x} (–;b) = {xR/ x<b} (–;+) = R

Đoạn

[a;b] = {xR/ a≤x≤b} Nửa khoảng

(12)

Hoạt động 3: Vận dụng phép toán tập hợp tập hợp số  GV hướng dẫn cách tìm

tập hợp:

– Biểu diễn khoảng, đoạn, nửa khoảng lên trục số – Xác định giao, hợp, hiệu chúng

 Mỗi nhóm thực yêu cầu

1 A = [–3;4] B = [–1;2] C = (–2;+) D = (–;+) A = [–1;3] B = 

C =  D = [–2;2] A = (–2;1] B = (–2;1) C = (–;2] D = (3;+)

Bài tập: Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số

1 A = [–3;1)  (0;4] B = (0;2] [–1;1] C = (–2;15)  (3;+) D = (–;1)  (–2;+) 2 A = (–12;3]  [–1;4] B = (4;7)  (–7;–4) C = (2;3)  [3;5) D = (–;2]  [–2;+) 3 A = (–2;3) \ (1;5) B = (–2;3) \ [1;5) C = R \ (2;+) D = R \ (–;3] 4 CỦNG CỐ

Nhắc lại cách vận dụng tập hợp số 5 BAØI TẬP VỀ NHAØ:

 Làm tiếp tập lại

 Đọc trước “Số gần Sai số”

(13)

Bàøi 5:SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ Tuần thực hiện: 4

Kiến thức:

 Biết khái niệm số gần

Kó năng:

 Viết số qui trịn số vào độ xác cho trước  Biết sử dụng MTBT để tính tốn với số gần

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác

 Biết mối liên quan toán học thực tiễn II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập MTBT

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học làm trịn số MTBT III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Viết  = 3,14 Đúng hay sai? Vì sao? 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu Số gần đúng 7’ H1 Cho HS tiến hành đochiều dài bàn HS

Cho kết nhận xét chung kết đo H2 Trong toán học, ta gặp số gần nào?

Đ1 Các nhóm thực yêu cầu cho kết

Ñ2 , 2, …

I Số gần đúng

Trong đo đạc, tính tốn ta thường nhận số gần đúng.

Hoạt động 2: Tìm hiểu Sai số tuyệt đối  Trong kết đo đạt

trên, cho HS nhận xét kết xác Từ dẫn đến khái niệm sai số tuyệt đối

H1 Ta tính các sai số tuyệt đối không?

 GV nêu số VD sai số tương đối để HS nhận xét

Đ1 Khơng Vì khơng biết số

II Sai số tuyệt đối

1 Sai số tuyệt đối một số gần đúng

Nếu a số gần a thì a = a a đgl sai số tuyệt đối của số gần a.

2 Độ xác số gần đúng

Neáu a = a a ≤ d

thì –d ≤ a– a ≤ d hay a – d ≤ a ≤ a + d. Ta nói a số gần a với độ xác d, qui ước viết gọn là: a = a  d.

(14)

độ xác số gần – Đếm số dân thành phố

– Đếm số HS lớp

gần nhận trong một phép đo đạc đơi khơng phản ánh đầy đủ tính chính xác phép đo đạc đó. Vì ngồi sai số tuyệt đối a số gần a, người ta

còn viết tỉ số a =

a a



, gọi là sai số tương đối của số gần đúng a.

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách viết số qui trịn số gần đúng H1 Cho HS nhắc lại qui tắc

làm tròn số Cho VD

 GV hướng dẫn cách xác định chữ số cách viết chuẩn số gần

Đ1 Các nhóm nhắc lại cho VD

(Có thể cho nhóm đặt yêu cầu, nhóm thực hiện)

 x = 2841675300  x  2842000  y = 3,14630,001  y  3,15

III Qui tròn số gần đúng 1 Ôn tập qui tắc làm tròn số Nếu chữ số sau hàng qui trịn nhỏ ta thay và các chữ số bên phải số 0.

Nếu chữ số sau hàng qui tròn lớn ta cũng làm trên, nhưng cộng thêm vào chữ số của hàng qui tròn.

2 Cách viết số qui tròn của số gần vào độ chính xác cho trước

 Cho số gần a số a Trong số a, chữ số đgl chữ số (hay đáng tin) nếu sai số tuyệt đối số a không vượt nửa đơn vị hàng có chữ số đó.  Cách viết chuẩn số gần đúng dạng thập phân là cách viết chữ số đều chữ số Nếu ngồi các chữ số cịn có những chữ số khác phải qui trịn đến hàng thấp có chữ số chắc

4 CỦNG CỐ

Nhắc lại cách xác định sai số tuyệt đối viết số qui trịn 5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Baøi 1, 2, 3, 4, 5, SGK

(15)

Bàøi:ÔN TẬP CHƯƠNG I Tuần thực hiện: 4

Kiến thức:

 Củng cố kiến thức mệnh đề, tập hợp, số gần

Kó năng:

 Nhận biết đk cần, đk đủ, đk cần đủ, giả thiết, kết luận định lí Tốn

học

 Biết sử dụng kí hiệu , 

 Xác định giao, hợp, hiệu hai tập hợp, đặc biệt khoảng đoạn  Biết qui tròn số gần viết số gần dạng chuẩn

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Vận dụng kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Củng cố khái niệm mệnh đề phép tốn mệnh đề H1 Xác định tính sai

của mệnh đề P  Q?

H2 Xác định tính sai mệnh đề P  Q?

Đ1 P  Q P Q

1 a) S b) Ñ

c) Ñ d) S

2

a) P  Q: Đúng Q  P: Sai b) P  Q: Sai Q  P: Sai

Đ2 P  Q P  Q Q  P

2 a) S b) S

1 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề ?

a) Nếu a ≥ b a2 ≥ b2 b) Nếu a chia hết cho a chia hết cho

b) Nếu em cố gắng học tập em thành công

c) Nếu tam giác có góc 600 tam giác đó tam giác

2 Cho tứ giác ABCD Xét tính Đ–S mệnh đề P  Q Q  P với:

a) P:”ABCD h.vuông” Q:”ABCD hbh” b) P:”ABCD hình thoi” Q:”ABCD hcn” 3 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

(16)

c) Ñ d) Ñ b)  < <=> 2 < 16 c) 23 < => 23 < 2.5 d) 23< => (–2) 23>(– 2).5

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm tập hợp phép toán tập hợp H1 Nêu cách xác định

tập hợp?

H2 Nhắc lại khái niệm tập hợp con?

H3 Nhắc lại phép toán tập hợp?

 Nhấn mạnh cách tìm giao, hợp, hiệu khoảng, đoạn

Đ1 – Liệt kê

– Chỉ tính chất đặc trưng A = {–2, 1, 4, 7, 10, 13} B = {0, 1, 2, 3, 4, …, 12} C = {–1, 1}

Ñ2

A  B x (x A  xB)

E

A B

D

G

C

Ñ3 Biểu diễn lên trục số. A= (0; 7);B= (2; 5);C = [3; +)

4 Lệt kê phần tử mỗi tập hợp sau:

A = {3k–2/ k = 0, 1, 2, 3, 4, 5} B = {x  N/ x ≤ 12}

C = {(–1)n/ n  N}

5 Xét mối quan hệ bao hàm tập hợp sau:

A tập hợp tứ giác B tập hợp hbh

C tập hợp hình thang D tập hợp hcn

E tập hợp hình vng G tập hợp hình thoi 6 Xác định tập hợp sau: A = (–3; 7)  (0; 10)

B = (–; 5)  (2; +) C = R \ (–; 3)

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm số gần sai số H1 Nhắc lại độ xác của

số gần đúng?

H2 Nhắc lại cách viết số qui trịn số gần đúng?

Đ1 a = a a ≤ d

a = 2,289; a < 0,001

Đ3 Vì độ xác đến hàng phần mười, nên ta qui trịn đến hàng đơn vị:

Số qui tròn 347,13 347

7 Dùng MTBT tính giá trị gần a 312 (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Ước lượng sai số tuyệt đối a

8 Chiều cao ngọn đồi h = 347,13m  0,2m Hãy viết số qui tròn số gần 347,13

4 CỦNG CỐ

Nhấn mạnh lại vấn đề học chương I 5.BAØI TẬP VỀ NHAØ:

 Làm tập lại  Đọc trước “Hàm số”

(17)

CHUYÊN ĐỀ II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI (7 tiết)

A MỤC TIÊU : Kiến thức:

 Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị hàm số

 Hiểu tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng

 Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai

Kó năng:

 Biết tìm MXĐ hàm số đơn giản  Xét chiều biến thiên hàm số bậc  Sự biến thiên đồ thị hàm số bậc hai

Thái độ:

 Học sinh hiểu kiến thức học , hệ thống hóa vận dụng giải tập

CHUẨN BỊ

1.GV: Giáo án, phiếu ôn tập, tập nâng cao cho HS giái

2.HS: Vở ghi, SGK, tp.Tự hệ thống, ôn tập theo nội dung câu hỏi phiếu ôn tập;chuẩn bị trớc tập ôn tập ch¬ng

B NỘI DUNG

Ngày soạn: 09/09/2016

Chủ đề :HÀM SỐ I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị hàm số

 Hiểu tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ  Biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn, lẻ

Kó năng:

 Biết tìm MXĐ hàm số đơn giản

 Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng cho trước  Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn giản

Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức học để xác định mối quan hệ đối tượng thực tế II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, ghi Dụng cụ vẽ hình Ơn tập kiến thức học hàm số III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

H Nêu vài loại hàm số học? Đ Hàm số y = ax+b, y = ax2 3 Giảng mới:

(18)

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức học hàm số  Xét bảng số liệu thu

nhập bình quân đàu người từ 1995 đến 2004: (SGK)

H1 Nêu tập xác định h.số H2 Nêu giá trị tương ứng y x ngược lại?

 Tập giá trị y đgl tập giá trị hàm số.

H3 Cho số VD thực tế về h.số, tập xác định h.số

 HS quan sát bảng số liệu Các nhóm thảo luận thực yêu cầu

Đ1 D={1995, 1996, …, 2004} Đ2 Các nhóm đặt yêu cầu và trả lời

Đ3 Các nhóm thảo luận và trả lời

I Ôn tập hàm số

Nếu với giá trị x  D có giá trị tương ứng y  R ta có một hàm số.

Ta gọi x biến số, y hàm số x.

Tập hợp D đgl tập xác định của hàm số.

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách cho hàm số  GV giới thiệu cách cho hàm

số bảng biểu đồ Sau cho HS tìm thêm VD

 GV giới thiệu qui ước tập xác định hàm số cho công thức

H1 Tìm tập xác định hàm số: a) f(x) = x 3

b) f(x) = x 2

 GV giới thiệu thêm hàm số cho 2, công thức

y = f(x) = /x/ = 

x với x x với x 0

 

 Caùc nhóm thảo luận

– Bảng thống kê chất lượng HS

– Biểu đồ theo dõi nhiệt độ

Ñ1

a) D = [3; +) b) D = R \ {–2}

2 Cách cho hàm số a) Hàm số cho bảng b) Hàm số cho biểu đồ c) Hàm số cho công thức

Tập xác định hàm số y = f(x) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa.

D = {xR/ f(x) có nghóa}

Chú ý: Một hàm số xác định hai, ba, … công thức.

(19)

H1 Vẽ đồ thị hàm số: a) y = f(x) = x +

b) y = g(x) = x2

H2 Dựa vào đồ thị trên, tính f(–2), f(0), g(0), g(2)?

-3 -2 -1 -2

2

x f(x) = x +

f(x) = x2

Ñ2 f(–2) = –1, f(0) = 1 g(0) = 0, g(2) =

3 Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y=f(x) xác định tập D tập hợp các điểm M(x;f(x)) mặt phẳng toạ độ với xD.

 Ta thường gặp đồ thị của hàm số y = f(x) đường. Khi ta nói y = f(x) là phương trình đường đó. 4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh khái niệm tập xác định, đồ thị hàm số  Câu hỏi: Tìm tập xác định hàm số: f(x) =

2x

x 1, g(x) = 2x x 1? 5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2, SGK  Phát phiếu học tập

Ngày soạn:10/09/2016

Chủ đề :HÀM SỐ (tt) II CHUẨN BỊ:

Học sinh: làm tập SGK, phiếu học tập ghi III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

H Tìm tập xác định hàm số: f(x) = x 2x

  ? 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu Sự biến thiên hàm số  Cho HS nhận xét hình dáng

đồ thị hàm số: y = f(x) = x2 khoảng (–

; 0) vaø (0; + )

 GV hướng dẫn HS lập bảng biến thiên



Trên (–; 0) đồ thị xuống, Trên (0; + ) đồ thị lên

-3 -2 -1 -2

2

x y

f(x) = x2

0

II Sự biến thiên hàm số 1 Ôn tập

Hàm số y=f(x) đgl đồng biến (tăng) khoảng (a;b) nếu: x1, x2(a;b): x1<x2

 f(x1)<f(x2)

Hàm số y=f(x) đgl nghịch biến (giảm) khoảng (a;b) nếu: x1, x2(a;b): x1<x2

 f(x1)>f(x2)

2 Bảng biến thiên

(20)

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chẵn, lẻ hàm số  Cho HS nhận xét tính đối

xứng đồ thị hàm số: y = f(x) = x2 y = g(x) = x

-3 -2 -1

-1

x y

O

y=x2

H1 Xét tính chẵn lẻ h.số: a) y = 3x2 – 2

b) y = x

 Các nhóm thảo luận

– Đồ thị y = x2 có trục đối xứng Oy

– Đồ thị y = x có tâm đối xứng O

-3 -2 -1

x y

O

Đ1 a) chẵn b) lẻ

III Tính chẵn lẻ hàm số 1 Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn nếu với xD

thì –xD f(–x)=f(x).

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số lẻ nếu với xD

thì –xD f(–x)=– f(x).  Chú ý: Một hàm số không nhất thiết phải hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ.

2 Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ

Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. 4 CỦNG CỐ

* Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng:

 f(x) đồng biến (a;b) x (a;b) x1 ≠ x2 :

2

2 f(x ) f(x )

x x 

 > 0

 f(x) nghòch biến (a;b) x (a;b) x1 ≠ x2 :

2

2 f(x ) f(x )

x x 

 < 0 * Cách vẽ đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ:

 Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, lấy đối xứng phần qua trục tung Hợp hai phần đồ thị hàm số chẵn cho

 Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, lấy đối xứng phần qua gốc toạ độ Hợp hai phần đồ thị hàm số lẻ cho

5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Làm tập lại

 Đọc trước “Hàm số y = ax + b”

(21)

Chủ đề :HÀM SỐ Y = AX + B I MỤC TIEÂU:

Kiến thức:

 Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hàm số y = /x/

 Biết đồ thị hàm số y = /x/ nhận trục Oy làm trục đối xứng

Kó năng:

 Vẽ đồ thị hàm số, y = /x/

 Biết vẽ đồ thị hàm số cho hai cơng thức

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi, dụng cụ vẽ hình

Đọc trước Ôn tập kiến thức học hàm số bậc III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. Kiểm tra cũ:

Câu hỏi 1: Haøm số bậc y = ax + b (a ≠ 0) Tập xác định: D = R.

Chiều biến thieân:

x - + y=ax+b

(a>0) +  -

x - + y=ax+b

(a<0) + 

- Đồ thị: Hs vẽ hình trường hợp a > , a < 0

Câu hỏi 2: Hàm số y = b

Đồ thị hàm số y = b đường thẳng song song trùng với trục hoành cắt trục tung tại điểm (0, b).

Đường thẳng gọi đường thẳng y = b Hs vẽ hình 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu hàm số y = /x/ H1 Nhắc lại định nghĩa về

GTTĐ?

H2 Nhận xét chiều biến thiên hàm số?

Đ1. y=

x nÕu x x

x nÕu x<0

 

   Ñ2

+ đồng biến (0; +)

(22)

H3 Nhận xét tính chất chẵn lẻ hàm số?

+ nghịch biến (–; 0) Đ3 Hàm số chẵn  đồ thị nhận trục tung làm trục đối

xứng Đồ thị

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 -0.5

0.5 1.5 2.5

x y

Hoạt động 2: Luyện tập kĩ vẽ đồ thị hàm số liên quan H1 Nêu cách tiến hành? Đ1 Vẽ nhánh.

-8 -6 -4 -2

x y

-3 -2 -1 -1

1

x y

4 Vẽ đồ thị hàm số: a) y = /2x – 4/

b) y= 

x với x 2x với x 1 

  

4 CỦNG CỐ

Vẽ đồ thị hàm số cho nhiều cơng thức bậc 5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2, 3, SGK

(23)

Chủ đề : HÀM SỐ BẬC HAI I MỤC TIÊU:

Kiến thức: -Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c y = ax2.  Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y = ax2 + bx + c

Kĩ năng: -Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai

 Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, giá trị x để y> 0, y <

 Tìm phương trình parabol biết hệ số đồ thị qua hai điểm cho trước

Thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, xác vẽ đồ thị

II PHƯƠNG PHÁP: Lựa chọn phương pháp phù hợp với hoạt động cụ thể. III CHUAÅN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc trước

Ôn lại kiến thức học hàm số y = ax2 Dụng cụ vẽ đồ thị. IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Cho hàm số y = x2 Tìm tập xác định xét tính chẵn lẻ hàm số? Giảng mới:

Hoạt động 1: Nhắc lại kết biết hàm số y = ax2

Kiến thức trọng tâm: Các kiến thức biết: TXĐ, Tính đồng biến nghịch biến, tính chẵn lẻ, dạng đồ thị hàm số y = ax2

Ph ng pháp: G i m v n đápươ ợ ấ

Hoạt động Học

sinh Noäi dung

 Cho HS nhắc lại kiến thức học hàm số y = ax2 (Minh hoạ hàm số y = x2) – Tập xác định

– Đồ thị: Toạ độ đỉnh, Hình dáng, trục đối xứng

H1 Biến đổi biểu thức: ax2 + bx + c

H2 Nhận xét vai trò điểm I ?

 Các nhóm thảo luận, trả lời theo yêu cầu

-4 -3 -2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

O y = x

2

y = -x

Ñ1 y = ax2 + bx + c

= a

2 b x

2a

 



 

  + 4a

 

Đ2 Giống điểm O đồ thị y = ax2

I Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a 0)≠ 1 Nhận xét:

a) Hàm số y = ax2:

– Đồ thị parabol.

– a>0 (a<0): O(0;0) điểm thấp (cao nhất).

b) Hàm số y = ax2 + bx + c

(a 0)≠

 y = ax2 + bx + c = a

2 b x

2a

 



 

  + 4a

 

 I( – b 2a; 4a

 

(24)

Ph ng pháp: G i m v n đápươ ợ ấ

H2 Nếu đặt

b X x 2a Y y 4a          

thì hàm số có dạng nào?

 Minh hoạ đồ thị hàm số: y = x2 – 4x – 2

Ñ1 Y = aX2

-2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x y O

a >

I

2 Đồ thị:

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx

+ c (a 0) đường≠

parabol có đỉnh I( – b 2a; 4a

 

), có trục đối xứng đường thẳng x = –

b 2a

Parabol quay bề lõm lên trên a>0, xuống nếu a<0.

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai Kiến thức trọng tâm: nắm bước vẽ đồ thị hàm số Ph ng pháp: G i m v n đápươ ợ ấ

 GV gợi ý, hướng dẫn HS thực bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai

H1 Vẽ đồ thị hàm số: a) y = x2 – 4x –3 b) y = –x2 + 4x +3

-2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x y O

a >

a < I I

3 Cách vẽ

1) Xác định toạ độ đỉnh I( –

b 2a; 4a

 

) 2) Vẽ trục đối xứng x =–

b 2a 3) Xác định giao điểm của paranol với trục toạ độ. 4) Vẽ parabol

Hoạt động 4: Tìm hiểu chiều biến thiên hàm số bậc hai

Kiến thức trọng tâm: Từ hình dạng đồ thị hàm số suy chiều bien thiên Ph ng pháp: T tr c quan suy t duyươ ự

 GV hướng dẫn HS nhận xét chiều biến thiên hàm số bậc hai dựa vào đồ thị hàm

số minh hoạ -2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x y O

a >

a < I I

 Neáu a > hàm số + Nghịch biến

b ; 2a         

+ Đồng biến 2ab ; 

 



 

 

 Nếu a < hàm số + Đồng biến

b ; 2a         

(25)

+ Nghịch biến 2ab ;

 



 

 

Hoạt động 5: Luyện tập xác định chiều biến thiên hàm số bậc hai Kiến thức trọng tâm: Hệ thống tập tương ứng

Ph ng pháp: Ho t đ ng nhómươ ộ

 Cho nhóm xét chiều biến thiên hàm số

H1 Để xác định chiều biến thiên hàm số bậc hai, ta dựa vào yếu tố nào?

 Các nhóm thực yêu cầu Đ1 Hệ số a toạ độ đỉnh

Đồng biến Nghịch biến a (–; –1) (–1; +) b (0; +) (–; 0) c (–; 2) (2; +) d (1; +) (–; 1)

Ví dụ:

Xác định chiều biến thiên hàm số:

a) y = –x2 – 2x + 3 b) y = x2 + 1

c) y = –2x2 + 4x – 3 d) y = x2 – 2x

Hoạt động 6: Luyện tập khảo sát hàm số bậc hai Kiến thức trọng tâm: Hệ thống tập tương ứng Ph ng pháp: Ho t đ ng nhĩmươ ộ

 Cho nhóm thực yêu cầu:

– Tìm tập xác định – Tìm toạ độ đỉnh

– Xác định chiều biến thiên – Xác định trục đối xứng

– Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với trục toạ độ

– Vẽ đồ thị

– Dựa vào đồ thị, xác định x để y < 0, y >

 Các nhóm thực

-4 -3 -2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

O

I y = - x 2 + 4x - 3

Ví dụ:

Khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm số:

y = –x2 + 4x – 3

V CỦNG CỐ

 Nhắc lại tính chất hàm số bậc hai

 Nhấn mạnh mối quan hệ tính chất đồ thị hàm số Bài tập

Câu 1: Cho (P) : y = x2 – 2x + Tìm câu :

a) y giảm khỏang (- ;2) b) y tăng khỏang(0 ; +) c) Đỉnh I (1 ; 0) d) y tăng khỏang(2 ; +) Câu2: Cho hàm số y = -x2 + 2x + Tìm câu sai :

a) y giảm khỏang(2 ; +) b) y tăng khỏang(- ; 0) c) y giảm khỏang(0 ; +) d) y tăng khỏang(- ; -1) VI BÀI TẬP VỀ NHÀ

 BTVN: Baøi 2, SGK  Làm tập ôn chương II

Bài 1: Xác định phương trình Parabol:

(26)

d) y = ax2 + bx + c qua A(2 ; -3) đỉnh I ( 1; - 4)

(27)

LUYỆN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI. I MỤC TIÊU:

Kiến thức: -Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c y = ax2.  Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y = ax2 + bx + c

Kĩ năng:-Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai

 Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, giá trị x để y> 0, y <

 Tìm phương trình parabol biết hệ số đồ thị qua hai điểm cho trước

Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác vẽ đồ thị Luyện tư khái quát, tổng hợp II PHƯƠNG PHÁP: Lựa chọn phương pháp phù hợp với hoạt động cụ thể.

III CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc trước

Ôn lại kiến thức học hàm số y = ax2 Dụng cụ vẽ đồ thị. IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Cho hàm số y = –x2 + Tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số? Cho hàm số y = f(x) Tìm giao điểm đồ số với trục tung, trục hồnh

Giáo viên

Hoạt động 1: Xác định tọa độ đỉnh giao điểm với trục tung, trục hồnh parabol  GV hướng dẫn HS nêu

phương pháp sau gọi hs lên bảng

Hàm số y = ax2 + bx + c. Có đỉnh I(x0; y0) với

0 , y = -0

2

b x

a a

 

0 0

y ax bx c

- Trình bày lời giải nhận xét

Bài SGK a)

2 3 2

y x  x

b)

2

y x  x

c)

2 2

y x  x

d) yx24 Hoạt động 2: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Hướng dẫn hs bước thực

hiện khảo sát

- Dựa vào đồ thị để giải bpt bậc hai

- Hướng dẫn hs tb không nhầm lẫm câu c, d, e

– Tìm tập xác định – Tìm toạ độ đỉnh – vẽ bảng biến thiên – Xác định trục đối xứng – Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với trục toạ độ – Vẽ đồ thị

4 hs lên bảng trình bày lời giải

Bài SGK a)

2 4 3

yx  x

b)

Cho y x x

2

1 4

2

  

c)

2

3

y x  x

d)

2

4

y x  x

r)

2

y x  x

(28)

-4 -3 -2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

O

I y = - x

2 + 4x - 3 Dựa vào đồ thị, xác định x để

y < 0, y >

-5 -4 -3 -2 -1

-4 -2

x y

y 1x2 x 4

2

  

Hoạt động 2: Sử dụng đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình Kiến thức trọng tâm:

Hệ thống tập liên quan

Ph ng pháp: G i m v n đáp đan xen ho t đ ng nhóm:ươ ợ ấ ộ

 Cho nhóm thực yêu cầu:

– Tìm tập xác định – Tìm toạ độ đỉnh

– Xác định chiều biến thiên – Xác định trục đối xứng – Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với trục toạ độ – Vẽ đồ thị

– Dựa vào đồ thị, xác định x để y < 0, y >

b)Biến đổi phương trình (*) để VT hàm số vẽ đồ thị

 Các nhóm thực

-4 -3 -2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

O

I y = - x 2 + 4x - 3

(*)  –x2 + 4x-3 = m-3

Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số (1) đường thẳng y = m-3

Ví dụ:

a)Khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm số:

y = –x2 + 4x – 3(1) b)Từ đồ thị biên lu nâ theo m số nghiệm phương trình

–x2 + 4x = m (*)

-4 -3 -2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

O

I y = - x 2 + 4x - 3

4 CỦNG CỐ

 Nhắc lại tính chất hàm số bậc hai

 Nhấn mạnh mối quan hệ tính chất đồ thị hàm số 5 BAØI TẬP VỀ NHAØ:

 Bài 2, SGK

 Làm tập ôn chương II Vẽ đồ thị hàm số y = {2x −1 voix ≥1|

2 Viết phương trình y = ax + b đường thẳng : a/ Đi qua hai điểm A(-3;2), B(5;-4).

b/ Đi qua A(3;1) song song với Ox.

Vẽ đường thẳng vừa tìm hệ trục tọa độ. Xác định hàm số bậc hai y = 2x2 + bx + c, biết đồ thị nĩ

a) Có trục đối xứng đường thẳng x = cắt trục tung điểm (0 ; 4) b) Có đỉnh I(-1 ; -2)

c) Đi qua hai điểm A(0 ; -1), B(4 ; 0)

(29)

LUYỆN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI I MỤC TIÊU:

Kiến thức: -Hiểu nắm tính chất hàm số, miền xác định, chiều biến thiên

 Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số bậc nhất, bậc hai Xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị chúng

Kĩ năng: -Vẽ thành thạo đường thẳng dạng y = ax+b cách xác định giao điểm với trục toạ độ parabol y = ax2+bx+c cách xác định đỉnh, trục đối xứng số điểm khác

 Biết cách giải số toán đơn giản đường thẳng parabol

Thái độ: Rèn luyện tính tỉ mỉ, xác xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị hàm số II PHƯƠNG PHÁP: Lựa chọn phương pháp phù hợp với hoạt động cụ thể.

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập ôn tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kến thức chương II IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Lập bảng biến thieân vẽ đồ thị hàm số

2

3

y x  x

Giáo viên

Hoạt động 1: Tìm phương trình parabol y ax 2bx c biết số điều kiện xác định

H1 Phân tích giả thiết?  Chú ý biểu thức xác định yếu tố

H2 Xác định toạ độ đỉnh của (P)?

H3 Xác định toạ độ giao điểm (P) với trục tung?

Đ1

a)

y

a

a c

c

(2)

1

0 1

1

 

  

 

  

  

  y x

2 1

 

b)

I c

y(0;3)( 2) 4a c3

  



 

   

 



a c

3      

  y x

2

3 3

4  

Đ2 I m( ;0) m = –3

Đ3. x y am

2

0

    9a5



a

9 



y ( 3)x

9  

1 Gọi (P) đồ thị hàm số

y ax 2c Tìm a c trong

mỗi trường hợp sau:

a) y nhận giá trị x = 2, có GTNN –1;

b) Đỉnh (P) I(0;3) hai giao điểm (P) với trục hoành A( 2;0) . 2 Gọi (P) đồ thị hàm số

y a x m (  )2 Tìm a m trong trường hợp sau:

a) (P) có đỉnh I( 3;0) cắt trục tung điểm M(0; 5) b) Đường thẳng d y: 4 cắt (P) điểm A( 1;4), (3;4) B Hoạt động 2: Luyện tập biến đổi đồ thị

 GV hướng dẫn HS nhận xét cách vẽ đồ thị loại hàm số

 5 Vẽ đồ thị lập BBT của

(30)

có chứa GTTĐ

a) Vẽ

P y x1 x

( ) :  

P2 y x2 x

( ): (  ) Xoá phần (P1), (P2) trục hoành

-5 -4 -3 -2 -1 -1

1

x y

yx2 2x

O

2



b)

x x khi x

y

x x khi x

2

2 22 33 00



   



   

 

a) y x x

2 2

 

b) y x x

2 2 3

  

-3 -2 -1 -1

1

x y

yx22x3

O

4 CỦNG CỐ Nhấn mạnh:

– Cách xác định (P) biết số yếu tố

– Các công thức xác định yếu tố (P) Vẽ (P) – Một số cách biến đổi đồ thị

5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, SGK

 Làm tập ôn chương II

(31)

ƠN TẬP CHUN ĐỀ 2 I MỤC TIÊU:

Kiến thức: -Hiểu nắm tính chất hàm số, miền xác định, chiều biến thiên

 Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số bậc nhất, bậc hai Xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị chúng

Kĩ năng: -Vẽ thành thạo đường thẳng dạng y = ax+b cách xác định giao điểm với trục toạ độ parabol y = ax2+bx+c cách xác định đỉnh, trục đối xứng số điểm khác

 Biết cách giải số toán đơn giản đường thẳng parabol

Thái độ: -Rèn luyện tính tỉ mỉ, xác xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị hàm số II PHƯƠNG PHÁP: Lựa chọn phương pháp phù hợp với hoạt động cụ thể.

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập ơn tập Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kến thức chương II IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Kiểm tra cũ: (Lồng vào q trình ơn tập) 3 Giảng mới:

Hoạt động của Giáo

vieân

Hoạt động của Học

sinh

Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định hàm số

H1 Nhắc lại định nghóa tập xác định hàm số? Nêu điều kiện xác định hàm số?

 Cho nhóm tìm tập xác định hàm số

Đ1 D = {xR/ f(x) có nghóa}

a) D = [–3; +) \ {–1} b) D =

1 ;

2

 

 

 

 

c) D = R

1 Tìm tập xác định hàm soá

a) yx21 x3

b)

1

y x

x

  



c)

2 , 1

,

x x y

x x

  

 

 

 

Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát biến thiên hàm số H1 Nhắc lại biến

thiên hàm số bậc bậc hai?

 Cho nhóm xét chiều biến thiên hàm số

Đ1

a) nghịch biến R b) y = x2 = /x/ + x ≥ 0: đồng biến + x < 0: nghịch biến c) + x ≥ 1: đồng biến + x < 1: nghịch biến d) + x ≥

3

2 : nghịch biến

+ x <

2 : đồng biến

2 Xét chiều biến thiên hàm số

(32)

Hoạt động 3: Luyện tập vẽ đồ thị hàm số H1 Nhắc lại dạng đồ

thò hàm số bậc bậc hai?

 Cho nhóm vẽ đồ thị hàm số

Ñ1.

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-3 -2 -1 x y O y = - 2x

y = /x/

-4 -2

-8 -6 -4 -2 x y O

y = x2 - 2x - 1

y = -x2 + 3x + 2

3 Vẽ đồ thị các hàm số câu

Hoạt động 4: Tìm phương trình parabol y ax 2bx c biết số điều kiện xác định H1 Nêu điều kiện để

một điểm thuộc đồ thị hàm số?

H2 Nêu công thức xác định toạ độ đỉnh parabol?

Đ1 Toạ độ thoả mãn phương trình hàm số 4) 

a b a b 5 

  

 a = – 1; b =

Ñ2 I 2ab ; 4a          5a)

a b c a b c c              a b c         b) b 2a a b c 9a 3b c

             a b c        

4 Xác định a, b biết đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A(1; 3), B(–1; 5)

5 Xác định a,b,c, biết parabol y = ax2+bx + c: a) Đi qua ba điểm A(0;–1), B(1;–1), C(3;0)

b) Có đỉnh I(1; 4) qua điểm D(3; 0)

Hoạt động 5: Quan hệ (P) đường thẳng

GV dẫn dắt giúp học sinh phát giải vấn đề

(d) : y = kx +1 PT hoành độ giao điểm (P) (d) :

x2 + kx -1 = 0 PT có

 >  ñpcm

Bài 6Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho parabol (P) :

y = - x2 đường thẳng (d) qua điểm I( ; -1 ) có hệ số góc k

(33)

1) Veõ (P)

2) I(m;1)  (D)  = am +b  b = 1- am Lúc (D) y = ax + (1 – am )

PT hoành độ giao điểm (D) (P) :

x2 +4ax +4 – 4am =

’ = 4a2 + 4ma –

(D) tiếp xúc (P)  4a2 +4ma – = (1) Do -4 trái dấu nên PT (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m  R , điều

chứng tỏ có hai đường thẳng vẽ từ I tiếp xúc với (P) , : (D1) y = a1x + (1 – a1m ) (D2) y = a2x + ( – a2m ) , ( Trong a1 , a2 nghiệm phương trình (1) )

minh x1 x2 .

Bai ̀ 2 Cho hàm số y = -¼ x2 1) Vẽ đồ thị (P) củahàm số

2) Gọi I điểm thuộc đường thẳng y = có hồnh độ m ( m tham số ) Chứng minh từ I ta vẽ hai đường thẳng tiếp xúc với (P)

4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh cách giải dạng tốn 5.BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Chuẩn bị kiểm tra tiết chương I, II

(34)

Ngày soạn: 13/10/2015

CHUN ĐỀ III: PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A MỤC TIÊU :

 Củng cố kiến thức chương III: giải phương trình bậc hai, phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối, phương trình vơ tỉ, hệ phương trình hai ẩn , ba ẩn dạng đơn giản; số hệ phương trình khơng mẫu mực

 Rèn kĩ giải phương trình , hệ phương trình

 Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn , biến đổi tương đương lập luận logic, xác

CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, SGK, sách tham khảo

Hs: Học , ghi, tập , hs giỏi tìm tịi thêm tập

B NỘI DUNG

Bàøi 1:ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Tuần thực hiện: 9

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình

 Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương phép biển đổi tương đương  Biết khái niệm phương trình hệ

Kó năng:

 Nhận biết số cho trước nghiệm pt cho, nhận biết hai pt tương đương  Nêu điều kiện xác định phương trình

 Biết biến đổi tương đương phương trình

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phương trình học III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

H Tìm tập xác định hàm số: y = f(x) = x 1 ; y = g(x) =

x x 1 Ñ Df = [1; +); Dg = R \ {–1}

Giáo viên

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình ẩn  Cho HS nhắc lại kiến

thức biết phương trình H1 Cho ví dụ phương trình

 Các nhóm thảo luận, trả lời Đ1 2x + = 0; x2 – 3x + =

(35)

H2 Cho ví dụ phương trình ẩn có nghiệm, hai nghiệm, vô số nghiệm, vô nghiệm?

x – y = Ñ2

a) 2x + = –> S =  

b) x2 – 3x + = –> S = {1,2}

c) x2 – x + = –> S =  d) x x 2    –>S=[– 1;1]

trong f(x), g(x) những biểu thức x.

 x0  R đgl nghiệm (1)

nếu f(x0) = g(x0) đúng.

 Giải (1) tìm tập nghiệm S của (1).

 Nếu (1) vô nghiệm S = .

Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định phương trình H1 Tìm điều kiện các

phương trình sau: a) – x2 =

x x

b)

1 x 3

x 1 

(Nêu đk xác định biểu thức)

Ñ1

a) – x >  x <

b) x x    

 

 

x

x1

2 Điều kiện phương trình

Điều kiện xác định (1) là điều kiện ẩn x để f(x) và g(x) có nghĩa.

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình nhiều ẩn 7' H1 Cho ví dụ phương trìnhnhiều ẩn?

H2 Chỉ số nghiệm của phương trình đó?

H3 Nhận xét nghiệm và số nghiệm phương trình trên?

Đ1 a) 2x + y = 5 b) x + y – z = Ñ2 a) (2; 1), (1; 3), …

b) (3; 4; 0), (2; 4; –1), … Đ3 Mỗi nghiệm số ẩn

Thơng thường phương trình có vơ số nghiệm

3 Phương trình nhiều ẩn Dạng f(x,y) = g(x,y), …

Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm phương trình chứa tham số H1 Cho ví dụ phương trình

chứa tham số?

H2 Khi phương trình đó vơ nghiệm, có nghiệm?

Đ1 a) (m + 1)x – = 0 b) x2 – 2x + m = 0 Đ2.

a) có nghiệm m ≠ –1 –> nghieäm x =

3 m 1

b) có nghiệm  = 1–m ≥0

 m ≤

4 Phương trình chứa tham số

Trong phương trình, ngồi các chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác được xem số và gọi tham số.

(36)

–> nghiệm x =  m nghiệm, có nghiệm tìm các nghiệm đó.

4 CỦNG CỐ

Nhấn mạnh khái niệm phương trình học 5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Tìm điều kiện xác định phương trình 3, SGK  Đọc tiếp "Đại cương phương trình"

Ngày soạn: 13/10/2015

Tiết dạy: 18 Bàøi 1:ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình

 Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương phép biển đổi tương đương  Biết khái niệm phương trình hệ

Kó năng:

 Nhận biết số cho trước nghiệm pt cho, nhận biết hai pt tương đương  Nêu điều kiện xác định phương trình

 Biết biến đổi tương đương phương trình

Thái độ:

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức phương trình học III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Tìm điều kiện xác định phương trình

x

x 1  x 1 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình tương đương H1 Hai pt:

2

x

x 1  x 1 2x = có tương đương không?

H2 Hai phương trình vô nghiệm có tương đương không?

Đ1 Tương đương, tập nghiệm S = {3}

Đ2 Có, tập nghiệm

II Phương trình tương đương phương trình hệ quả

1 Phương trình tương đương Hai phương trình đgl tương đương chúng có tập nghiệm

(37)

a) x + x 1 = x 1 + 1  x +

1 x 1 –

1 x 1 =

1 x 1 + 1 –

1

x 1  x =

b) x(x – 3) = 2x  x – =  x =

H1 Tìm sai lầm các phép biến đổi trên?

Ñ1

a) sai ĐKXĐ pt x ≠ b) sai chia vế cho x =

đương

Định lí: Nếu thực các phép biến đổi sau trên một phương trình mà khơng làm thay đổi điều kiện nó thì ta phương trình mới tương đương:

a) Cộng hay trừ hai vế với cùng số một biểu thức;

b) Nhân chia hai vế với cùng số khác hoạc với cùng biểu thức ln có giá trị khác 0.

Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu  để chỉ tương đương các phương trình.

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình hệ quả  Xét phép biến đổi:

x = x – (1)

 – x = (x–2)2

 x2 –3x – = (2) ( x = –1; x = 4)

H1 Các nghiệm (2) có nghiệm (1) khơng?

Đ1 x = –1 không nghiệm (1)

3 Phương trình hệ quả Nếu nghiệm pt f(x) = g(x) nghiệm pt f1(x)

=g1(x) pt f1(x) =g1(x) đgl pt

hệ pt f(x) = g(x). Ta vieát f(x)=g(x)f1(x)=g1(x)

Chú ý: Pt hệ thêm nghiệm khơng phải nghiệm của pt ban đầu Ta gọi là nghiệm ngoại lai.

4 CỦNG CỐ

Nhấn mạnh phép biến đổi phương trình

 Để giải pt ta thường thực phép biến đổi tương đương

 Phép bình phương hai vế, nhân hai vế pt với đa thức dẫn tới pt hệ quả.

Khi để loại nghiệm ngoại lai ta phải thử lại nghiệm tìm đặt điều kiện phụ để được phép biến đổi tương đương.

Nêu bước để giải phương trình?

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LÀM BÀI TẬP VÀ 4 5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2, SGK

 Đọc trước "Phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai"

(38)

Ngày soạn: 20/10/2015

Bàøi 2:PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Tuần thực hiện: 10

Kiến thức:

 Củng cố cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn

 Hiểu cách giải biện luận phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c =

Kó năng:

 Giải biện luận thành thạo phương trình ax+ b=0, ax2 + bx + c =

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Bảng tóm tắt cách giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình bậc nhất, bậc hai III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1) Cách giải biện luận phương trình ax + b =

2) Cách giải cơng thức nghiệm phương trình bậc hai 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Phương trình chứa giá trị tuyệt đối H1 Nhắc lại định nghĩa

GTTĐ ?

VD2 Giải phương trình: x 2x 1   (2)

 Hướng dẫn HS làm theo cách Từ rút nhận xét

VD3 Giải phương trình: 2x x 2   (3)

H1 Ta neân dùng cách giải nào?

Đ1

A A A  A neáu A 0

 

 Ñ

C1:

+ Nếu x ≥ (2) trở thành: x – = 2x +  x = –4 (loại) + Nếu x < (2) trở thành: –x + = 2x +  x=

2 3(thoả) C2:

(2)  (x – 3)2 = (2x + 1)2  3x2 + 10x – =  x = –4; x =

2 Thử lại: x = –4 (loại),

x = 3(thoả)

Đ1 Bình phương vế: (3) (2x – 1)2 = (x + 2)2

1 Phương trình chứa GTTĐ Để giải phương trình chứa GTTĐ ta tìm cách khử dấu GTTĐ:

– Dùng định nghóa; – Bình phương vế.

 Chú ý: Khi bình phương vế của phương trình để pt tương đương vế đều phải không âm.

f(x) f(x) g(x) f(x) g(x)

f(x) f(x) g(x)   



 

   

  



   



g(x) f(x) g(x) f(x) g(x)

 



 

 

  

f(x) g(x) f(x) g(x)  f(x) g(x)

(39)

 x = 3; x = – Hoạt động2: Áp dụng VD4 Giải phương trình:

a)

2x 24 2

x x x 

  

  

b) 2x x  25x 1 c) 2x 1  5x 2

Ñ

a) ÑKXÑ: x ≠ 3 S =  b) S = {–6, 1} c) S = {–1, –

1 7}

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải phương trình chứa ẩn dấu căn H1 Làm để căn

thức?

H2 Khi thực bình phương vế, cần ý điều kiện gì?

VD6 Giải phương trình: a) 2x x 2  

b) x 1  x 2

Đ1 Bình phương vế. Đ2 Cả vế khơng âm.

Đ (a) 

2 2x (x 2) x     

  



x 6x x

    

 



x

x (loại) x

   

     

 x = + (b) 

2

(x 1) x

x

    

 

 x =

2 

2 Ph.trình chứa ẩn dấu căn

 Daïng: f(x) g(x) (1)  Cách giải:

+ Bình phương vế

2 f(x) g(x) f(x) g(x)

g(x) 

     

   + Đặt ẩn phụ

Hoạt động 4: Áp dụng VD7 Giải phương trình:

a) 2x4 – 7x2 + = 0 b) 5x x 6  

 Cho HS nêu cách biến đổi

Ñ.

(a) 

2

t x , t 2t 7t 

  



   



(b) 

2 5x (x 6) x     

  

4 CỦNG CỐ

 Nhaán mạnh cách giải dạng phương trình

 Giới thiệu thêm cách đặt ẩn phụ pt chứa 5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 6, 4, SGK

(40)

Ngày soạn: 20/10/2015

Tiết dạy: 20 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố cách giải biện luận phương trình ax + b = 0, phương trình ax2 + bx + c =  Củng cố cách giải dạng phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai

Kó năng:

 Thành thạo việc giải biện luận phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c =

 Nắm vững cách giải dạng phương trình chứa ẩn mẫu, chứa GTTĐ, chứa thức, phương trình trùng phương

Thái độ:

 Luyện tư linh hoạt thơng qua việc biến đổi phương trình II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình qui bậc nhất, bậc hai III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Hoạt động 1: Luyện kĩ giải biện luận phương trình ax + b = 0 H1 Nêu bước giải và

biện luận pt: ax + b = 0? Đ1

a) m ≠ 3: S =

2m m   

 

   m = 3: S = 

b) m ≠ 2: S = m

 

 

   m = 2: S = R

m = –2: S = 

1 Giải biện luận pt sau theo tham soá m:

a) m(x – 2) = 3x +1 b) m2x + = 4x + 3m

Hoạt động 2: Luyện kĩ giải biện luận phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) H1 Nêu bước giải và

biện luận pt: ax2 + bx + c = ?

Ñ1.

a)  = –m

m < 0: S =1 m,1 m m = 0: S = {1}

m > 0: S =  b)  = – m – m < –2:

S=m m 2, m   m 2 

2 Giải biện luận pt sau theo tham soá m:

a) x2 – 2x + m + = 0

(41)

m > –2: S =

Hoạt động 3: Luyện kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu, chứa GTTĐ H1 Nhắc lại bước giải pt

chứa ẩn mẫu, cách giải pt chứa GTTĐ?

Ñ1.

a) ÑKXÑ: x ≠ 3 S = 

b) 

3x 2x 3x

3x 2x 3x     



   



    



   

S = ,55

 



 

 

c) S =

1 1,

7

 

 

 

 

3 Giải phương trình sau:

a)

2x 24 2

x x x 

  

  

b) 3x 2x 3  

c) 2x 1  5x 2

Hoạt động 4: Luyện kĩ giải phương trình trùng phương, pt chứa thức H1 Nhắc lại cách giải pt

trùng phương, pt chứa thức?

Ñ1.

a) 

2

t x ,t 3t 2t 

   

   



S =

3, 3

 

 

 

b) 

2 5x (x 6) x     

  

S = {15} c) 

x x

2 x    

   



2 x x

2 x    

   

S = {–1}

4 Giải phương trình sau: a) 3x4 + 2x2 – = 0

b) 5x x 6   c) x  x 1 

4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh cách giải dạng phương trình  Cách kiểm tra điều kiện phép biến đổi 5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Đọc trước "Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn"

(42)

Baøøi 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Tuần thực hiện: 11

Tiết dạy: 21 I MỤC TIEÂU:

Kiến thức:

 Nắm vững khái niệm pt bậc hai ẩn, hệ pt bậc hai ẩn tập nghiệm chúng  Hiểu rõ phương pháp cộng đại số phương pháp

Kó naêng:

 Giải biểu diễn tập nghiệm pt bậc hai ẩn

 Giải thành thạo hệ pt bậc hai ẩn phương pháp cộng phương pháp  Giải hệ pt bậc ba ẩn đơn giản

 Giải số toán thực tế đưa việc lập giải hệ pt bậc hai, ba ẩn  Biết dùng MTBT để giải hệ pt bậc hai, ba ẩn

Thái độ:

 Luyện tư linh hoạt thơng qua việc biến đổi hệ phương trình II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hệ pt bậc hai ẩn III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

H Nêu dạng hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp giải? Đ Phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.

Giáo viên

Hoạt động 1: Ơn tập phương trình bậc hai ẩn Hệ hai phương trình bậc hai ẩn ' H1 Thế nghiệmcủa (1)?

H2 Tìm nghiệm pt: 3x – 2y =

(Mỗi nhóm số nghiệm)

H3 Xác định điểm (1; – 2), (–1; –5), (3; 1), … mp Oxy?

Nhận xét?

H1 Nhắc lại cách giải (2) Áp dụng: Giải hệ:

4x 3y 2x y    

Đ1 Nghiệm cặp (x0; y0) thoả ax0 + by0 = c

Ñ2

(1; –2), (–1; –5), (3; 1), …

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 10

-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

Các điểm nằm đường

1 Phương trình bậc hai aån

Dạng: ax + by = c (1) trong a2 + b2≠ 0

Chú ý: 

a b c    



  (1) vô nghiệm 

a b c    



  cặp (x0;y0) đều nghiệm

 b ≠ 0: (1)  y =

ax c

b b

  Toång quát:

(43)

nghóa hình học tập nghiệm (2)

4 -2 -5 d2 d1

Đ1 Mỗi nhóm giải theo một cách 12 x ;y 5        

 (d1): a1x + b1y = c1 (d2): a2x + b2y = c2

+ (d1), (d2) cắt  (2) có nghiệm

+ (d1)//(d2)  (2) vô nghiệm + (d1)(d2)  (2) vô số nghiệm -2 -5 d2 d1

nghiệm (1) đường thẳng mp Oxy.

2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

 Daïng:

1 1

2 2

a x b y c a x b y c

  



 

 (2)

 Cặp số (x0; y0) nghiệm

của (2) nghiệm của cả phương trình (2).  Giải (2) tìm tập nghiệm của (2). -2 -5 d1 d2

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải Hệ phương trình bậc ẩn  GV hướng dẫn tìm nghiệm

của hệ phương trình:

x 3y 2z (1)

4y 3z (2)

2

2z (3)

            

–> Hệ phương trình có dạng tam giác



(3)  z =

(2)  y = 

(1)  x = 17

4

II Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

 Phương trình bậc aån: ax + by + cz = d

trong a2 + b2 + c2≠ 0

 Hệ pt bậc ẩn:

1 1

2 2

3 3

a x b y c y d a x b y c y d a x b y c y d

   



  



   

 (4)

Mỗi số (x0; y0; z0) nghieäm

đúng pt hệ đgl nghiệm hệ (4).

 Phương pháp Gauss: Mọi hệ phương trình bậc ẩn đều biến đổi dạng tam giác phương pháp khử dần ẩn số.

Hoạt động 3: Luyện tập giải hệ phương trình bậc ẩn  GV hướng dẫn cách vận

dụng phương pháp Gauss



(*) 

1 x 2y 2z

2 y z

10z              

VD1: Giải hệ phương trình:

x 2y 2z (1)

2

(44)



7 x

2 y

2 z

2 

   

      

Hoạt động 4: Luyện tập giải toán cách lập hệ phương trình H1 Nhắc lại bước giải

tốn cách lập phương trình ?

Đ1

1) Chọn ẩn, đk ẩn

2) Biểu diễn đại lượng liên quan theo ẩn

3) Lập pt, hệ pt 4) Giải pt, hệ pt

5) Đối chiếu đk để chọn nghiệm thích hợp

 x (đ): giá tiền quýt y (đ): giá tiền cam

10x 7y 17800 12x 6y 18000

  



  

 x = 800, y = 1400

VD2: Hai bạn Vân Lan đến cửa hàng mua trái Bạn Vân mua 10 quýt, cam với giá tiền 17800 đ Bạn Lan mua 12 quýt, cam hết 18000 đ Hỏi giá tiền quýt cam bao nhiêu?

Hoạt động 5: Hướng dẫn sử dụng MTBT để giải hệ phương trình 7'

 Hướng dẫn HS sử dụng

MTBT để giải hệ pt a)  x 0.048780487y1.170731707

b)

x 0.217821782 y 1.297029703 z 0.386138613  

     

VD3: Giải hệ ph.trình: a)

3x 5y 4x 7y    

  

b)

2x 3y 4z 4x 5y z 3x 4y 3z     

    

    

4 CỦNG CỐ

 Nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc ba ẩn 5.BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 1, 2, 3, 5, 6, SGK

Ngày soạn: 24/10/2015

Tiết dạy: 22 Bàøi 3:BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH

VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố cách giải phương trình, hệ phương trình bậc nhiều ẩn

Kó năng:

 Giải thành thạo hệ phương trình bậc ẩn  Biết giải hệ phương trình bậc ẩn

(45)

 Luyện tư linh hoạt thông qua việc giải hệ phương trình II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Hoïc sinh Noäi dung

Hoạt động 1: Luyện kỹ giải hệ phương trình bậc ẩn H1 Nên dùng phương pháp

nào để giải?

H2 Nên thực phép biến đổi nào?

 Hướng dẫn thêm phương pháp định thức

Đ1 Có thể dùng phương pháp cộng đại số

a) 11 5;

7

 

 

 

b)

9 7; 11 11

 

 

 

Ñ2

c) Qui đồng, khử mẫu 1;

8

 



 

 

d) Nhân vế với 10 (2; 0,5)

1 Giải phương trình: a)

2x 3y x 2y    

  

b)

3x 4y 4x 2y    

  

c)

2x 1y

3

1x 3y

3

         d)

0,3x 0,2y 0,5 0,5x 0,4y 1,2

  



 



Hoạt động 2: Luyện kỹ giải hệ phương trình bậc ẩn  Hướng dẫn HS vận dụng

phương pháp Gauss

(Cho HS nhận xét tự rút cách biến đổi thích hợp)

a) 11 x 14 y z             b) x y z        

2 Giải phương trình sau:

a)

x 3y 2z 2x 4y 3z

3x y z                b)

x 3y 2z 2x 2y z 3x y z              

Hoạt động 3: Luyện kỹ giải toán cách lập hệ phương trình H1 Nêu bước giải tốn

bằng cách lập hệ phương trình?

Ñ1.

3 Gọi x số áo dây chuyền thứ may y số áo dây chuyền thứ hai may

ÑK: x, y nguyên dương Ta có hệ phương trình:

x y 930 1,18x 1,15y 1083

  



 



(46)

 x 450 y 480     

4 Gọi x (ngàn đồng) giá bán áo

y (ngàn đồng) giá bán quần

z (ngàn đồng) giá bán váy

ĐK: x, y, z >

Ta có hệ phương trình: 12x 21y 18z 5349 16x 24y 12z 5600 24x 15y 12z 5259

               x 86 y 125 z 98        

dây chuyền may áo sơ mi?

4 Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam váy nữ Ngày thứ bán 12 áo, 21 quần 18 váy, doanh thu 5349000 đồng Ngày thứ hai bán 16 áo, 24 quần 12 váy, doanh thu 5600000 đồng Ngày thứ ba bán 24 áo, 15 quần 12 váy, doanh thu 5259000 đồng Hỏi giá bán áo, quần nỗi váy bao nhiêu?

Hoạt động 4: Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc ẩn  Chia nhóm sử dụng MTBT

để giải hệ phương trình bậc hai ẩn

 Cho HS giải tay để

đối chiếu a)

12 x 11 24 y 11      

 –>

x 1,0244 y 0,5854      b) x 19 33 y 19        

 –>

x 0,1053 y 1,7368      c) 34 x 13 y 13      

 –>

x 2,6154 y 0,0763      d) 93 x 37 30 y 37      

 –>

x 2,5135 y 0,8108     

1 Giải phương trình: a)

3x 5y 4x 7y    

  

b)

2x 3y 5x 2y    

  

c)

2x 3y 3x 2y    

  

d)

5x 3y 15 4x 5y    

  

4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn, bậc ba ẩn  Nhấn mạnh:

– Khi sử dụng MTBT để giải hệ phương trình, thường cho nghiệm gần – Chú ý thứ tự hệ số x –> y –> z

5.BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Sử dụng MTBT để giải hệ phương trình

(47)

Ngày soạn: 02/11/2015

Tuần thực : 12 Bàøi dạy:ÔN TẬP CHƯƠNG III Tiết dạy: 23

 Củng cố khái niệm đkxđ, pt tương đương, pt hệ quả, hệ hai pt bậc hai ẩn  Nắm vững cách giải phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai

 Nắm cách giải hệ pt bậc hai ẩn

Kó năng:

 Giải thành thạo phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai  Biết vận dụng định lí Viet để giải tốn

 Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn  Biết giải hệ pt bậc ba ẩn pp Gause

Thái độ:

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học phương trình, hệ phương trình III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào q trình ơn tập) 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Củng cố cách tìm đkxđ, xét pt tương đương H1 Nêu ĐKXĐ pt.

Từ thực phép biến đổi pt?

Ñ1

a) ÑKXÑ: x ≥ –> S = {6} b) ÑKXÑ: x = –> S =  c) ÑKXÑ: x >

–> S = {2 2} d) ÑKXÑ: x  –> S = 

1 Giải phương trình sau: a) x x   x 6  b) x x   x 2 

c)

x

x 2  x 2

d) + x = 4x2 – x + x 3

Hoạt động 2: Luyện kỹ giải pt qui pt bậc nhất, bậc hai H1 Nêu cách biến đổi? Cần

chú ý điều kiện gì?

Ñ1.

a) Qui đồng mẫu ĐK: 2x – ≠ –> S =

1  

     b) Bình phương vế

ĐK: x – ≥ –> S =      

2 Giải phương trình sau: a)

2

3x 2x 3x

2x

  

 

(48)

c) Dùng định nghóa GTTĐ –> S = {2, 3}

d) S =

6 4,

5

 

 

 

 

Hoạt động 3: Một số phương trình vơ tỉ Nêu cách biến đổi? Cần ý

caùc điều kiện gì? Dạng 1: Bình phương hai vếDạng 2: Đặt ẩn phụ 2 Giải phương trình sau: a) 2x 3 x

b) 5x10 8  x c)x 2x 4 d) x2 x 12 8  x e)x2 6x 9 x2 6x6

x x x2 x

(  3)(8 ) 26  11

x x x2 x

( 4)( 1) 3 5 2 6

x x x2 x

( 5)(2 ) 3 3

4 CỦNG CỐ  Nhaán maïnh:

– Cách xét điều kiện thực phép biến đổi pt chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối, phương trình vơ tỉ

(49)

Tiết dạy: 24 Bàøi dạy:ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố khái niệm đkxđ, pt tương đương, pt hệ quả, hệ hai pt bậc hai ẩn  Nắm vững cách giải phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai

 Nắm cách giải hệ pt bậc hai ẩn

Kó năng:

 Giải thành thạo phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai  Biết vận dụng định lí Viet để giải tốn

 Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn  Biết giải hệ pt bậc ba ẩn pp Gause

Thái độ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình, hệ phương trình III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Hoạt động 1: Luyện kỹ giải hệ pt bậc hai ẩn, ba ẩn H1 Nêu cách giải?

 Cho nhóm giải hệ pt

Đ1.

a)

37 x

24 29 y

12 

     

b) x

3 y

2    

   c)

3 13

x ;y ;z

5 10



  

  d)

181 83

x ;y ;z

43 43 43



  

 

3 Giải hệ phương trình: a)

2x 5y 4x 2y 11    

  

b)

3x 4y 12 5x 2y    

  

c)

2x 3y z 4x 5y 3z

x 2y 2z     

    

   



d)

x 4y 2z 2x 3y z 3x 8y z 12     

    

    

Hoạt động 2: Luyện kỹ giải tốn cách lập hệ phương trình H1 Nêu bước giải? Đ1

Gọi t1 (giờ) thời gian người thứ sơn xong tường t2 (giờ) thời gian người thứ hai sơn xong tường ĐK: t1, t2 >

4 Hai công nhân sơn tường Sau người thứ làm người thứ hai làm họ sơn

5

(50)

1 2

7

t t

4

t t 18 

  

 

   

 

1 t 18 t 24   

 

còn lại

18 tường chưa sơn Hỏi người làm riêng sau người sơn xong tường?

Hoạt động 3: Giải số hệ phương trình quy hệ phương trình bản H1 Nêu phương pháp giải? TL Đặt ẩn phụ để đưa hệ

phương trình bậc hai ẩn Đặt u =

1

x , v =

1

y Ta có hệ

 

     

 

  

  

   



2u v u x

2

3u v v y 1

2) Đặt u =

2x y , v = 17

x y

Ta có hệ

      



 

  

  

 

9 u

7u v 17

3u 2v v

17

    

   

  

 

2x y 17 x

x y y

Giải hệ phương trình:

1) 

  

 

   



2 x y x y

2)

 

 



 





  

  

63 x y 4 2x y 17 27 2(x y) 1 2x y 17

4 CỦNG CỐ  Nhấn mạnh:

– Cách xét điều kiện thực phép biến đổi hệ phương trình hai ẩn, ba ẩn 5.BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Làm tập lại  Chuẩn bị kiểm tra tiết

(51)

Tuần thực : 13 CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Tiết dạy: 26 Bàøi 1:BẤT ĐẲNG THỨC

 Hiểu khái niệm BĐT  Nắm tính chất BĐT

 Nắm BĐT tính chất chúng

Kó năng:

 Chứng minh BĐT đơn giản

 Vận dụng thành thạo tính chất BĐT để biến đổi, từ giải tốn chứng minh BĐT

 Vận dụng BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải toán liên quan

Thái độ:

 Tự giác, tích cực học tập

 Biết phân biệt rõ khái niệm bản, tính chất vận dụng trường hợp cụ thể

 Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống kiến thức học Bất đẳng thức Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất đẳng thức III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Giáo viên

Hoạt động 1: Ôn tập khái niệm Bất đẳng thức ' H1 Để so sánh số a b, tathường xét biểu thức nào?

H2 Trong mệnh đề, mệnh đề đúng?

a) 3,25 < b) –5 > –4 c) – ≤

H3 Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào trống?

a) 2  b)

4 

2

c) + 2  (1 + 2)2 d) a2 +

 (với a  R)

Ñ1 a < b  a – b < a > b  a – b > Ñ2

a) Ñ b) S c) Ñ

Ñ3 a) < b) > c) = d) >

(52)

Hoạt động 2: Ôn tập Bất đẳng thức hệ quả, tương đương ' BĐT hệ quả, tương đương GV nêu định nghĩa

H1 Xét quan hệ hệ quả, tương đương cặp BĐT sau:

a) x > ; x2 > 22 b) /x/ > ; x > c) x > ; x2 > 0 d) x > ; x + >

Ñ1.

a) x >  x2 > 22 b) x >  /x/ > c) x >  x2 > d) x >  x + >

2 BĐT hệ quả, tương đương  Nếu mệnh đề "a < b  c < d" ta nới BĐT c < d là BĐT hệ a < b Ta viết: a < b  c < d.

 Nếu a < b hệ c < d ngược lại hai BĐT tương đương Ta viết:

a < b  c < d.  a < b  a – b < 0 Hoạt động 3: Ôn tập tính chất Bất đẳng thức

 GV giới thiệu gợi ý cho HS nhắc lại số tính chất BĐT

 Các nhóm đọc SGK, thảo luận thực yêu cầu GV

3 Tính chất BĐT

Điều kiện Nội dung Tên goïi

a < b  a + c < b + c (1) Cộng hai vế BĐT với số c > 0 a < b  ac < bc (2a) Nhân hai vế BĐT với số c < 0 a < b  ac > bc (2b)

a < b vaø c < d  a + c < b + d (3) Coäng hai vế BĐT chiều

a > 0, c > 0 a < b c < d  ac < bd (4) Nhân hai vế BĐT chiều với số dương n ngun

dương

a < b  a2n+1 < b2n+1 (5a) Nâng hai vế BĐT lên luỹ thừa 0 < a < b  a2n < b2n (5b)

a > 0 a < b  a  b (6a)

Khai hai vế BĐT a < b  3a 3b (6b)

 GV cho HS neâu VD minh

hoạ BĐT số ngặt: a Ta cịn gặp BĐT khơng≤ b a ≥ b. Hoạt động 4: Áp dụng chứng minh BĐT

VD: Chứng minh BĐT: a2 + b2 ≥ 2ab Dấu "=" xảy nào? (Hướng dẫn HS cách chứng minh)

Đ.

Xét a2 + b2 – 2ab = (a – b)2 ≥

 đpcm

Dấu "=" xaûy  a = b 4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh:

– Các tính chất BÑT

– Các trường hợp dễ phạm sai lầm sử dụng tính chất 5.BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Baøi 1, SGK

 Đọc tiếp "Bất đẳng thức"

(53)

Tuần thực : 14 Bàøi 1:BẤT ĐẲNG THỨC (tt) Tiết dạy: 27

 Hiểu khái niệm BĐT  Nắm tính chất BĐT

 Nắm BĐT tính chất chúng

Kó năng:

 Chứng minh BĐT đơn giản

 Vận dụng thành thạo tính chất BĐT để biến đổi, từ giải toán chứng minh BĐT

 Vận dụng BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải toán liên quan

Thái độ:

 Tự giác, tích cực học tập

 Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:

H Nêu số tính chất BĐT? 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu bất đẳng thức Côsi  GV cho số cặp số a, b 

0 Cho HS tính ab

a b , so sánh

 Hướng dẫn HS chứng minh

H Khi naøo A2 = ?

 Các nhóm thực yêu cầu, từ rút nhận xét:

2

a b ab  

1 ( )

2

a b

ab   a b  ab

=

2

1 ( )

2 a b

 

 Ñ A2 =

 A =

II Bất đẳng thức Côsi 1 Bất đẳng thức Côsi

2

a b ab 

, a, b  0 Dấu "=" xảy  a = b.

Hoạt động 2: Tìm hiểu ứng dụng BĐT Côsi H1 Vận dụng BĐT Côsi,

chứng minh BĐT a +

a 

2 ?

 GV cho giá trị S, yêu cầu HS xét cặp số x, y cho

Ñ1

1

a

a a

a



 

 Tích xy lớn x = y

2 Các hệ quả

HQ1: a +

1

a  2, a > 0

(54)

x + y = S Nhận xét tích xy ?

 Hướng dẫn HS chứng minh  Hướng dẫn HS nhận xét ý nghĩa hình học

2

x y S xy   

 x + y  chu vi hcn x.y  diện tích hcn x = y  hình vuông

x = y.

Ý nghĩa hình học: Trong tất cả hình chữ nhật có cùng chu vi hình vng có diện tích lớn nhất.

HQ3: Nếu x, y dương có tích x.y khơng đổi tổng x + y nhỏ x = y.

Ý nghĩa hình học: Trong tất cả hình chữ nhật có cùng diện tích hình vng có chu vi nhỏ nhất.

Hoạt động 3: Tìm hiểu bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ

III BĐT chứa dấu GTTĐ H1 Nhắc lại định nghĩa về

GTTÑ ?

H2 Nhắc lại tính chất về GTTĐ biết ?

Điều kiện Nội dung /x/  0, /x/  x, /x/  –x a> 0 /x/ /x/  a  –a  x  a

 a  x  –a x  a /a/ – /b/  /a + b/  /a/ + /b/ VD: Cho x  [–2; 0] Chứng

minh: /x + 1/ 

H3 Nhắc lại định nghĩa khoảng, đoạn ?

x  [–2; 0]  –2  x   –2 +  x +  +  –1  x + 

 /x + 1/  4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh:

+ BĐT Côsi ứng dụng

+ Các tính chất BĐT chứa GTTĐ Câu hỏi:

1) Tìm x:

a) x2 > 4 b) x2 < 3

2) Cho a, b > Chứng minh:

a b b a  2

5 BAØI TẬP VỀ NHAØ:  Bài 3, 4, 5, SGK  Ôn tập kiến thức HK1

(55)

Tuần thực : 15 Bàøi 1:BẤT ĐẲNG THỨC (tt) Tiết dạy: 28

I MUÏC TIÊU: VỊ kiÕn thøc:

Học sinh nắm vững cách chứng minh BĐT

Học sinh nắm đợc BĐT trung bình cộng , trung bình nhân hai,ba số khơng âm Biết chuyển từ BĐT phức tạp BĐT quen thuc

Về kỹ năng:

Biết chứng minh BĐT dạng đơn giản, để từ đo chứng minh đợc BĐT phức tạp Vận dung linh hoạt công thức SGK để áp dụng vào tập

Về thái độ-t duy:

_Tự giác, tích cực học tập

 Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:

H Nêu số tính chất BĐT? - Ph¬ng pháp chứng minh BĐT? 3 Ging bi mi:

Hoạt động 1

Chøng minh r»ng: a4

+b4≥ a3b+ab3;∀a , b

Hoạt động HS Hoạt động GV

- Nghe hiĨu nhiƯm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thøc

Tỉ chøc cho HS tù t×m hớng giải Cho biết phơng án kết

2 Gợi ý: Chuyển vế đa vỊ : (a-b)2(a2+b2+ab)

3 C¸c nhãm nhanh chãng cho kÕt qu¶

Chøng minh r»ng: (a+b+c)2≤3(a2

+b2+c2);∀a ;b ;c

- Nghe hiĨu nhiƯm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thøc

* Tỉ chøc cho HS tù t×m híng gi¶i qut

1 Cho học sinh nêu lại công thức đẳng thức ba số Hớng dẫn: Khai triển đẳng thức vế trái đa về: (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2

Phân công cho nhóm đa kÕt qu¶

Chøng minh:  

2 2 2

a b c d e a b  c d e

(56)

- Nghe hiĨu nhiƯm vơ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết - ChØnh sưa hoµn thiƯn - Ghi nhËn kiÕn thøc

* Tổ chức cho HS tự tìm hớng giải Hớng chứng minh biến đổi tơng đơng

2 Gợi ý: Nhân hai vế với 4, đa tổng bình phơng Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải

Hot ng 4 Chứng minh: (1+a

b)(1+ b c)(1+

c a)≥8

- Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhËn kiÕn thøc

* Tæ chøc cho HS tự tìm hớng giải

1 Hớng chứng minh nhờ BĐT trung bình cộng hai số Gợi ý: Dùng ba lần => kết

3 Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải

IV.Cñng cè:

- Khắc sâu phơng pháp chứng minh bất đẳng thức, bất đẳng thức Cô-si

V.Bµi tËp vỊ nhµ

1) Cho x2+y2+z2=1 CMR:

1

xy yz zx 1

2

    

2) Cho 0x y z CMR:

   

1 1 1 1 1

y x z x z

x z y x z

   

     

   

   

3) Cho a, b, c > CMR:

a)

1 1 1 1

a b 4 a b

 

   

  

b)

1 1 1 1 1 1 1

2a b c a 2b c a b 2c 4 a b c

 

      

(57)

Tiết dạy: 29 Bàøi 2:BẤT PHƯƠNG TRÌNH

và HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm tập nghiệm BPT, hệ BPT; điều kiện BPT; giải BPT

 Nắm phép biến đổi tương đương

Kó năng:

 Giải BPT đơn giản

 Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm PT nghiệm BPT

 Xác định nhanh tập nghiệm BPT hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi lấy nghiệm trục số

Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lơgic

 Diễn đạt vấn đề tốn học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất đẳng thức, Bất phương trình III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

H Nêu số tính chất BĐT? 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình ẩn  Cho HS nêu số bpt

aån Chỉ vế trái, vế phải bất phương trình

H1 Trong số –2;

2; ; 10, số nghiệm của bpt: 2x 

H2 Giải bpt ?

H3 Biểu diễn tập nghiệm trục số ?

a) 2x + > x + b) – 2x  x2 + c) 2x >

Ñ1 –2 nghiệm.

Đ2 x  Đ3

I Khái niệm bất phương trình aån

1 Bất phương trình ẩn  Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) < (g(x) (f(x)  g(x)) (*)

trong f(x), g(x) những biểu thức x.

 Số x0  R thoả f(x0) < g(x0)

đgl nghiệm (*).

 Giải bpt tìm tập nghiệm của nó.

 Nếu tập nghiệm bpt là tập rỗng ta nói bpt vơ nghiệm. Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định bất phương trình

H1 Nhắc lại điều kiện xác định phương trình ?

H2 Tìm đkxđ bpt sau:

Đ1 Điều kiện x để f(x) g(x) có nghĩa

Đ2

2 Điều kiện bất phương trình

(58)

a) 3 x x 1 x2

b)

x > x + 1

c)

x > x + 1

d) x > x21

a) –1  x  b) x  c) x > d) x  R

điều kiện x để f(x) g(x) có nghĩa.

Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số H1 Hãy nêu bpt ẩn

chứa 1, 2, tham số ?

Đ1 HS đưa VD.

a) 2x – m > (tham soá m) b) 2ax – > x – b (th.soá a, b)

3 Bất phương trình chứa tham số

 Trong bpt, ngồi các chữ đóng vai trị ẩn số cịn có thể có chữ khác xem như số, đgl tham số.

 Giải biện luận bpt chứa tham số tìm tập nghiệm của bpt tương ứng với giá trị của tham số.

Hoạt động 4: Tìm hiểu Hệ bất phương trình ẩn H1 Giải bpt sau:

a) 3x + > – x b) 2x +  – x

H2 Giaûi heä bpt: 2xx xx

    

   

Ñ1.

a) S1 = ;4

 



 

 

b) S2 = (–; 1] Ñ2.

S = S1 S2 = ;1      

II Hệ BPT ẩn

 Hệ bpt ẩn x gồm số bpt ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm chung chúng.  Mỗi giá trị x đồng thời là nghiệm tất bpt của hệ đgl nghiệm hệ.  Giải hệ bpt tìm tập nghiệm nó.

 Để giải hệ bpt ta giải từng bpt lấy giao tập nghiệm.

 Cách vận dụng tính chất BĐT  Cách biểu diễn tập nghiệm trục số 5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Baøi 1, SGK

 Đọc tiếp "Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn"

(59)

Tuần thực : 17

Tiết dạy: 30 Bàøi dạy:ÔN TẬP HỌC KÌ I

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức về:  Mệnh đề – Tập hợp

 Hàm số – Hàm số bậc – Hàm số bậc hai

 Phương trình – Phương trình bậc – Phương trình bậc hai  Hệ phương trình bậc nhiều ẩn

 Bất đẳng thức

Kĩ năng: Thành thạo việc giải toán về:  Mệnh đề – Các phép tốn tập hợp hợp

 Tìm tập xác định, xét biến thiên, xét tính chẵn lẻ, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai

 Giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai  Giải biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn  Chứng minh bất đẳng thức

Thái độ:

 Luyện tư tổng hợp, suy luận linh hoạt II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức học kì III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Hoạt động 1: Củng cố kiến thức Mệnh đề – Tập hợp H1 Nhắc lại cách lập mệnh

đề phủ định ?

H2 Nêu cách xác định giao, hợp, hiệu tập tập R ?

Ñ1.

a) xR: x + 

b) xN: x không chia hết c) xR: x > 10

Đ2 Biểu diễn lên trục số. a) X  Y = (–; 5] X  Y = [–3; 2] X \ Y = (2; 5]

1 Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

a) xR: x + = b) xN: x bội c) xR: x  10

2 Xác định X  Y, X  Y, X \ Y neáu:

a) X = [–3; 5], Y = (–; 2] b) X = (–; 5), Y = [0; +) c) X = (–; 3), Y = (3; +) Hoạt động 2: Củng cố kiến thức hàm số

H1 Nêu điều kiện xác định

của hàm số ? Đ1.

a)

2

1 0x

x

   

 

  D = [1; 2]

3 Tìm tập xác định các hàm soá:

(60)

H2 Nêu điều kiện hàm số đồng biến, nghịch biến ?

H3 Nêu điều kieän A, B, C  (P) ? b) 2

4

x x x x          

  x  2 Ñ2

+ m > 1: đồng biến + m < 1: nghịch biến

Ñ3

a)

1

4

3

a b c

a b c

a b c

               1 a b c        

b) y =

x

x   x

4 Cho hàm số :

y = (m–1)x + 2m – a) Với giá trị m, hàm số đồng biến, nghịch biến b) Định m để đồ thị hàm số qua điểm A(1; –2)

5 Cho (P): y = ax2 + bx + c a) Tìm a, b, c biết (P) qua A(1; –1), B(2; 3), C(–1; –3) b) Xét biến thiên vẽ (P) vừa tìm

Hoạt động 3: Củng cố việc giải phương trình, hệ phương trình H1 Nhắc lại cách giải các

dạng phương trình ? Đ1.

a) 2 1 2

x neáu x x

x neáu x

         

b) x2 4x4 x c) (m2 + 1)x = m + 1 d) Đặt ẩn phụ:

1 u x   

2uu y5y

  



   

6 Giải phương trình: a) 2x1  x

b) x2 4x  1 x c) m2x – = m – x

d)

3 7

2

2 5 3

2 y x y x              

4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh cách giải dạng tốn 5.BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài tập ôn tập Học kì

Tiết: 31 Bàøi dạy:KIỂM TRA HỌC KÌ I

(61)

Tiết dạy: 33 BẤT PHƯƠNG TRÌNH

và HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tt) I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm tập nghiệm BPT, hệ BPT; điều kiện BPT; giải BPT

 Nắm phép biến đổi tương đương

Kó năng:

 Giải BPT đơn giản

 Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm PT nghiệm BPT

 Xác định nhanh tập nghiệm BPT hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi lấy nghiệm trục số

Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lơgic

 Diễn đạt vấn đề tốn học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất đẳng thức, Bất phương trình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Giải bpt: a) – x  b) x +  ? Ñ. a) S1 = (–; 3] b) S2 = [1; + )

Giáo viên

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình tương đương H1 Hai bpt sau có tương

đương khoâng ?

a) – x  b) x + 

H2 Heä bpt:

1

1 xx    

 

 tương

đương với hệ bpt sau đây: a)

1

1 xx    

 

 b)

1

1 xx    

   c)

1

1 xx    

 

 d) x 1

Đ1 không S1  S2

Đ2

1

1 xx    

 

  x 1

III Một số phép biến đổi bpt 1 BPT tương đương

Hai bpt (hệ bpt) có tập nghiệm đgl hai bpt (hệ bpt) tương đương.

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép biến đổi bất phương trình  GV giải thích thơng qua ví

dụ minh hoạ

1

1 xx    

 

 

1

x x

  

 

(62)

 –1  x  (hệ bpt) đơn giản mà ta có thể viết tập nghiệm Các phép biến đổi đgl phép biến đổi tương đương.

Hoạt động 3: Tìm hiểu số phép biến đổi bất phương trình H1 Giải bpt sau nhận xét

các phép biến đổi ? (x+2)(2x–1) – 

 x2 + (x–1)(x+3) H2 Giải bpt sau nhận xét phép biến đổi ?

2

1

2

x x x x

x x

  



 

H3 Giải bpt sau nhận xét phép biến đổi ?

2 2 2 2 3

x  x  x  x

Ñ1 (x+2)(2x–1) –   x2 + (x–1)(x+3)  x 

Ñ2.

2

1

2

x x x x

x x

  



   x<1

Ñ3.

2 2 2 2 3

x  x  x  x

 x >

a) Cộng (trừ)

Cộng (trừ) hai vế bpt với cùng biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện bpt ta được bpt tương đương.

b) Nhaân (chia)

 Nhân (chia) hai vế bpt với cùng biểu thức nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện bpt) ta được một bpt tương đương.

 Nhân (chia) hai vế bpt với cùng biểu thức nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện bpt) đổi chiều bpt ta bpt tương đương.

c) Bình phương

Bình phương hai vế bpt có hai vế khơng âm mà khơng làm thay đổi điều kiện ta được bpt tương đương.

4.CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh điểm cần lưu ý thực biến đổi bất phương trình  Chú ý:

+ Khi biến đổi biểu thức vế bpt đk bpt bị thay đổi Nên để tìm nghiệm của bpt ta phải tìm giá trị x thoả mãn đk bpt đó.

+ Khi nhân (chia) hai vế bpt với biểu thức f(x) ta cần lưu ý đến đk dấu f(x). + Khi bình phương vế bpt ta cần lưu ý đến đk vế khơng âm.

5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4, SGK

Ngày soạn: 01/01/2015

Tiết dạy: 34 BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH

và HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố khái niệm BPT, điều kiện xác định, tập nghiệm BPT, hệ BPT  Nắm phép biến đổi tương đương

(63)

nghiệm trục số Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic

 Diễn đạt vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất đẳng thức, Bất phương trình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2 Kiểm tra cũ: (lồng vào trình luyện tập) 3 Giảng mới:

Hoïc sinh Noäi dung

Hoạt động 1: Luyện kỹ tìm ĐKXĐ BPT

H1 Nêu ĐKXĐ BPT ?

 Mỗi nhóm trả lời câu Đ1

a) x  R \ {0, –1} b) x  –2; 2; 1; c) x  –1

d) x  (–; 1]\ {–4}

1 Tìm ĐKXĐ BPT a)

1 1

1

x   x

b) 2

1

4

x x  x  x

c)

3

2 1

1

x

x x

x

     d)

1

2

4

x x

x

   

Hoạt động 2: Củng cố cách chứng minh BĐT, vận dụng tìm tập nghiệm BPT H1 Nêu điều kiện cần

chứng minh ?

Ñ1

a) x2 + x8

 0, x  –

b) 2( x 3)2 1 4 x x 1 c) 1x2  7x2

2 Chứng minh BPT sau vô nghiệm:

a) x2 + x8  –3 b)

2

1 2( 3)

2

x x x

     

c) 1x2  7x2 1

Hoạt động 3: Củng cố phép biến đổi tương đương BPT H1 Chỉ phép biến đổi có

thể thực (ứng với cặp BPT) ?

Ñ1

a) Nhân vế (1) với –

b) Chuyển vế, đổi dấu c) Cộng vào vế (1) với

1

x  (x2 +  0, x) d) Nhân vế (1) với

3 Giải thích cặp BPT sau tương đương:

a) –4x + > (1) vaø 4x – < (2) b) 2x2 +5

 2x – (1)

vaø 2x2 – 2x +

 (2)

c) x + > (1)

vaø x + +

1

x  >

1

(64)

(2x + 1) (2x + > 0, x

1) d)

1

x  x (1)

vaø (2x+1) x1 x(2x+1) (2)

Hoạt động 4: Luyện tập giải BPT, hệ BPT H1 Tìm ĐKXĐ giải ?

 Chú ý: Biểu diễn tập nghiệm trục số

Đ1

a) x  R; S = (–; 11 20 

) b) x  R; S = 

c) x  R; S = (–; 4) d) x  R; S = (

7 39; 2)

4 Giải BPT, hệ BPT sau: a)

3 2

2

x x  x

 

b) (2x – 1)(x + 3) – 3x +   (x – 1)(x + 3) + x2 –

c)

5

6

7

8 3 5

2

x x



   

 

  



d)

1 15 2

3 14 2( 4)

2

x x



   



    

4 CỦNG CỐ  Nhấn mạnh: – Cách giải BPT

– Cách biểu diễn tập nghiệm BPT trục số để kết hợp nghiệm 5 BAØI TẬP VỀ NHAØ:

 Đọc trước "Dấu nhị thức bậc nhất"

Ngày soạn: 05/01/2015

Tiết dạy: 35 Bàøi 3:DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

 Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích, thương nhiều nhị thức bậc  Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng

Kó naêng:

 Xét dấu nhị thức bậc

 Sử dụng thành thạo pp bảng pp khoảng

 Vận dụng cách linh hoạt việc xét dấu để giải BPT xét dấu biểu thức đại số khác

Thái độ:

 Diễn đạt vấn đề rõ ràng, sáng  Tư động, sáng tạo

(65)

H Cho f(x) = 3x + Tìm x để f(x) > 0; f(x) < ? Đ. f(x) >  x >

5 

; f(x) <  x < 

3 Giảng mới:

TL Hoạt động củaGiáo viên Hoạt động củaHọc sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Định lí dấu nhị thức bậc nhất

H1 Cho VD nhị thức bậc ? Chỉ hệ số a, b ?

Ñ1

f(x) = 2x + 3; g(x) = –2x +

I Định lí dấu nhị thức bậc nhất

1 Nhị thức bậc nhất

Nhị thức bậc x biểu thức dạng f(x) = ax + b với a  0. H2 Xét f(x) = 2x + 3

a) Giải BPT f(x) > biểu diễn tập nghiệm trục số b) Chỉ khoảng mà f(x) dấu (trái dấu) với a ?

H3 Cần ý đến yếu tố ?

Ñ2

2x + >  x > 

Ñ3 hệ số a giá trị

b a



2 Dấu nhị thức bậc nhất Định lí: Cho nhị thức f(x) = ax + b  a.f(x) >  x 

;

b a

 

 

 

 

 a.f(x) <  x 

; b

a

 

  

 

 

Ví dụ: Xét dấu nhị thức:

a) f(x) = 3x + b) g(x) = –2x + Hoạt động 2: Áp dụng xét dấu tích, thương nhị thức bậc

 Hướng dẫn HS cách lập bảng xét dấu cách cho HS điền vào chỗ trống

 Mỗi nhóm thực yêu cầu

II Xét dấu tích, thương nhị thức bậc

Giả sử f(x) tích (thương) của nhị thức bậc Áp dụng định lí dấu nhị thức bậc xét dấu nhân tử Lập bảng xét dấu chung cho tất cả nhị thức bậc có mặt trong f(x) ta suy dấu của f(x).

Ví dụ: Xét dấu biểu thức: f(x) =

(4 1)( 2)

x x

x

 

  4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh:

– Định lí dấu nhị thức bậc Cách xét dấu nhị thức

– Cách vận dụng việc xét dấu biểu thức cĩ dạng tích, thương nhị thức 5 BÀI TẬP VỀ NHAØ:

(66)

Ngày soạn: 07/01/2015

Tiết dạy: 36 Bàøi 3:DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

 Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích, thương nhiều nhị thức bậc  Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng

Kó naêng:

 Xét dấu nhị thức bậc

 Sử dụng thành thạo pp bảng pp khoảng

 Vận dụng cách linh hoạt việc xét dấu để giải BPT xét dấu biểu thức đại số khác

Thái độ:

 Diễn đạt vấn đề rõ ràng, sáng  Tư động, sáng tạo

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất phương trình bậc ẩn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Phát biểu định lí dấu nhị thức bậc 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Áp dụng giải BPT tích, BPT chứa ẩn mẫu *Giao nhiệm vụ cho HS

*Hướng dẫn HS bước *Xét dấu vế trái

*Dựa vào bảng xét dấu kết luận

H1 Biến đổi BPT ?

H2 Xét dấu f(x) ?

Đ1

1 1

1 x   x

x 

 Ñ2.

 S = [0; 1)

III Áp dụng vào giải BPT 1 BPT tích, BPT chứa ẩn mẫu Các bước giải bất phương trình : *Biến đổi để vế *Xét dấu vế khác khơng

*Kết luận Ví dụ: Giải BPT

1

1 1

1 x 

2 ( - – 3x ) ( x + 1) > 3− x2 ≥ 1

Hoạt động 2: Áp dụng giải BPT chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối H3 Xét dấu, khử dấu GTTĐ Đ3

2x   =

2x neáu 2x

    

2 BPT chứa ẩn dấu GTTĐ Với a > ta có:

( )

(67)

(*) 

1

x x x x

          

 

      

  –7<x <3

 f x( ) a  ( ) ( )

f x a

f x a

 

 Ví dụ: Giải BPT

2x

  + x – < (*)

4 CỦNG CỐ  Nhaán maïnh:

– Cách xét dấu nhị thức

– Cách vận dụng việc xét dấu nhị thức để giải BPT 5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Làm taäp 1, 2, SGK

 Đọc trước "Bất phương trình bậc hai ẩn" Ngày soạn: 12/01/2015

Tiết dạy: 37 BÀI TẬP DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

I - Mơc tiªu

1 VỊ kiÕn thøc

 Củng cố định lí dấu nhị thức bậc

 Nắm đợc chất tốn học tốn giải bất phơng trình nói chung bất ph-ơng trình bậc nói riêng

 Hiểu đợc bớc lập bảng xét dấu

2 Về kĩ năng

Vn dng c định lí dấu nhị thức bậc để giải, biện luận bất ph-ơng trình bậc nhất, quy bậc

3 Về thái độ

 CÈn thËn, chÝnh x¸c  RÌn lun tÝnh tù häc

II –Chuẩn bị

GV: Giáo án Hệ thống tập

HS:Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS máy tơng đơng, làm tập

III - Tiến trình học 1 ổn định lớp

2. Kiểm tra cũ: Phát biểu định lí dấu tam thức bậc 3 Bµi míi

Hoạt động 1:

KiĨm tra cũ: Chữa tập 33 trang 126 SGK

Phân tích đa thức sau thành nhân tö bËc nhÊt råi xÐt dÊu:

a) A = - x2 + x - ; b) B = 2x2 - 2 3x + 3

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

- Trình bày giải - Sửa chữa sai sót

- Nhận xét kết bạn - Trình bày đợc ý chủ yếu:

a) A = (x + 2)(3 - x) Lập bảng xét dấu, đợc: A > - < x < A < x < - x >

b) B = (x - 1)(2x - 3) Lập bảng xét dấu,

đ-ợc: B > x <

3

2 hc x > 1.

- Gọi hai học sinh lên bảng trình bày giải chuẩn bị giải nh

- Sửa chữa sai sót học sinh - Củng cố :

+ Định lí dÊu cđa nhÞ thøc bËc nhÊt

(68)

B <

3

2 < x < 1.

Hoạt động 2:

KiÓm tra cũ: Chữa tập 34 trang 126 SGK Giải bất phơng trình:

a) A =

3 x x  2

0 x 1

 



 ; b)

3 5

1 x 2x 1 ;

c) 2x 2  2 x 3x 2 ; d)  

2 3 x 1  3 2

Hoạt động học sinh Hot ng ca giỏo viờn

- Trình bày giải - Sửa chữa sai sót

- Nhn xét kết bạn - Trình bày đợc ý chủ yếu:

a) Lập đợc bảng xét dấu cho kết quả: A ≤  - < x ≤ ≤ x < +  b) Lập đợc bảng xét dấu cho kết quả: Tập nghiệm bất phơng trình

S =

1 2

; ;1

2 11

   

   

   

   

c) Lập đợc bảng xét dấu cho kết quả: Tập nghiệm bpt: S = (-  ; 1) d) S =

5 6 3 2;5 6 3 2

       

 

- Gọi hai học sinh lên bảng trình bày giải chuẩn b bi gii nh

- Sửa chữa sai sót học sinh(Trình chiếu bảng giải)

- Củng cố :

+ Định lí dÊu cđa nhÞ thøc bËc nhÊt

+ Giải bất phơng trình dạng tích, thơng, bất phơng trình có chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối

Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố Chữa tập 36 trang 127:

Giải biện luận bất phơng trình:

a) mx + > 2x + m2 ; b) 2mx +  x + 4m2 ;

c) x(m2 - 1) < m4 - ; d) 2(m + 1)x (m + 1)≤ 2(x - 1)

- Hoạt động giải tập đợc giao theo nhóm đợc phân cơng

- Báo cáo kết - Chỉnh sửa kết

Đạt đợc kết chủ yếu:

a) m = 2, S =  m > 2, S = (m + ; + ) vµ m < 2, S = (-  ; m + 2)

b) m = 0,5, S = 

m > 0,5, S = [2m + ; +) m < 0,5, S = (- ; 2m + 1] c) m =  1, S = 

m < -1 hc m > 1, S = (- ; m2 + 1).

- < m < 1, S = (m2 + ; + ).

d) m = - 1, S = 

m < - hc m > 1, S =

m 1 ; m 1



 



 

 .

m 1

 

- Chia lớp thành nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm làm phần Cử đại diện báo cáo kết Nhận xét kết nhóm bạn

- Cđng cè:

+ Gi¶i, biƯn luận bất phơng trình dạng bậc ẩn số

(69)

Chữa tập 39 trang 127:

Tìm nghiệm nguyên hệ bất phơng trình sau:

a)

5

6x 4x 7

7

8x 3

2x 25

2



  

  



  



 b)  

1

15x 2 2x

3 3x 14

2 x 4

2



  

  



  

 

Chữa tập 40 trang 127:

Giải phơng trình bất phơng trình sau:

a) x 1  x 1 4 ; b)    

2x 1 1

x x 2 2





 

- Hoạt động giải tập đợc giao theo nhóm đ-ợc phân cơng

- Báo cáo kết - Chỉnh sửa kết

Đạt đợc kết chủ yếu: Bài 39:

a) S = 4 ; ; ; ; ; ;10 ;11 b) S =  1 Bµi 40:

a) S = 2 ; 2 b) S = (- 4; - 1)  (2 ; 5)

- Chia lớp thành nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm làm phần Cử đại diện báo cáo kết Nhận xét kết nhóm bạn

- Cđng cè:

+ Định lí dấu nhị thức bậc

+ Giải bất phơng trình dạng tích, thơng, bất phơng trình có chứa ẩn dấu giá trị tuyt i

- Uốn nắn, sửa chữa sai sát học sinh trình bày giải

4. CỦNG CỐ

- Xét dấu nhị thức bậc nhất, giải bất phương trình tích 5.BTVN: 37, 38, 41 trang 127 - SGK

: Đọc, nghiên cứu bài:

Bất phơng trình h bất phơng trình bậc nhÊt hai Èn ” -Ngày soạn: 13/01/2015

Tieát dạy: 38 Bàøi 4:BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

 Hiểu khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn

Kó năng:

 Biết xác định miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn  Áp dụng vào toán thực tế

Thái độ:

 Liện hệ kiến thức học với thực tiễn  Tư sáng tạo, lí luận chặt chẽ II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Một số tốn thực tế Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Hàm số bậc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

(70)

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Bất phương trình bậc hai ẩn  Cho HS nêu số pt bậc

nhất hai ẩn Từ chuyển sang bpt bậc hai ẩn

3x + 2y < 1; x + 2y 

I Bất phương trình bậc hai ẩn

BPT bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by  c (1) (<, , >)

trong a2 + b2

 0). Hoạt động 2: Tìm hiểu cách biểu diễn tập nghiệm BPT bậc hai ẩn  GV biểu diễn miền

nghiệm số bpt bậc hai ẩn đặc biệt Từ giới thiệu cách biểu diễn miền nghiệm

VD: Biểu diễn hình học tập nghiệm cuûa bpt:

2x + y 

 GV hướng dẫn HS thực bước

Phần không gạch miền nghiệm bpt y  1

Phần không gạch miền nghiệm bpt x  1

Miền nghiệm miền không bị gạch chéo

II Biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc hai ẩn

 Trong mp Oxy, tập hợp điểm có toạ độ nghiệm (1) đgl miền nghiệm nó.

 Đường thẳng ax + by = c chia mặt phẳng thành hai nửa mp, một trong hai nửa mp (kể bờ) là miền nghiệm bpt ax + by  c, nửa mp (kể bờ) miền nghiệm bpt ax + by  c.  Qui tắc thực hành biểu diễn miền nghiệm bpt ax + by  c (1): B1: Vẽ đường thẳng : ax + by = c B2: Lấy điểm M0(x0; y0) không

thuộc  (thường lấy gốc toạ dộ O). B3: Tính ax0 + by0 so sánh cới c

B4: Kết luận:

+ Nếu ax0 + by0 < c nửa mp bờ

 chứa M0 miền nghiệm (1).

+ Nếu ax0 + by0 > c nửa mp bờ

 khơng chứa M0 miền nghiệm

của (1).

Chú ý: Miền nghiệm (1) bỏ đi đường thẳng  miền nghiệm của bpt ax + by < c.

Hoạt động 3: Áp dụng biểu diễn tập nghiệm BPT bậc hai ẩn  Cho nhóm thực

lần lượt bước Mỗi nhóm dùng bảng để vẽ

Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm BPT:

(71)

a) b) c) d) 4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh bước biểu diễn hình học tập nghiệm BPT bậc hai ẩn 5.BAØI TẬP VỀ NHAØ:

 Làm tập 1, SGK

 Đọc tiếp "Bất phương trình bậc hai ẩn"

Ngày soạn: 19/01/2015

Tiết dạy: 39 Bàøi 4:BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt) I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn

Kó naêng:

 Biết xác định miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn  Áp dụng vào toán thực tế

Thái độ:

 Liện hệ kiến thức học với thực tiễn  Tư sáng tạo, lí luận chặt chẽ II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Một số toán thực tế Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Hàm số bậc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Biểu diễn tập nghiệm BPT: 3x + y  6? 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biểu diễn miền nghiệm Hệ BPT bậc hai ẩn VD1: Biểu diễn hình học tập

nghiệm hệ:

3

4 0

x y x y x y

   

   

 

 (1)

 Cho nhóm biểu diễn tập nghiệm BPT

(trên mp toạ độ) (Miền nghiệm miền khơng bị gạch chéo)

(72)

VD2: Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ:

2

2x yx 4y 10x   



  

 (2)

 Cho nhóm biểu diễn tập nghiệm BPT (trên mp toạ độ)

(2) 

2

2x yx y    

  

(Miền nghiệm miền không bị gạch chéo)

Hoạt động 2: Tìm hiểu ý nghĩa thực tế hệ BPT bậc hai ẩn  Hướng dẫn HS phân tích

bài toán, lập hệ thức toán học toán

H1 Nêu u cầu của tốn?

 Nhấn mạnh: Biểu thức L đạt lớn đỉnh đa giác miền nghiệm (1)

 Các hệ thức lập:

3

4 0

x y x y x y

   

   

 

 (1)

Đ1 Tìm (x; y) thoả (1) sao cho L = 2x + 1,6y lớn

IV Áp dụng vào toán kinh tế VD: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm I II

+ Lãi: triệu đồng/1 SP I, 1,6 triệu đồng/1 SP II + Thời gian sản xuất:

M1 + M2 /1 SP I M1 + M2 /1 SP II + Thời gian làm việc:

M1 không / ngày M2 không / ngày + Mỗi máy không đồng thời sản xuất hai loại SP

 Đặt kế hoạch sản xuất cho tổng tiền lãi cao nhất?

4 CỦNG CỐ

 Nhaán maïnh:

– Cách biểu diễn miền nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn – Ý nghĩa thực tế hệ BPT bậc

5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Làm tập 2, SGK

Ngày soạn: 20/01/2015

Tiết dạy: 40 Bàøi 4:BÀI TẬP BPT BẬC NHẤT HAI ẨN

 Củng cố khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn

Kó năng:

(73)

 Tư sáng tạo, lí luận chặt chẽ II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học BPT bậc hai ẩn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Luyện kỹ biểu diễn miền nghiệm BPT bậc hai ẩn H1 Biến đổi BPT?

H2 Nêu bước biểu diễn tập nghiệm BPT bậc hai ẩn?

 Các miền nghiệm BPT a), b) nửa mp khơng kể bờ

Đ1

a)  x + 2y <

1 Biểu diễn hình học tập nghiệm BPT:

a) –x + +2(y – 2) < 2(1 – x) b) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – b)  –x + 2y <

Hoạt động 2: Luyện kỹ biểu diễn miền nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn H1 Nêu bước biểu diễn

tập nghiệm hệ BPT?

Đ1 a)

b)

2 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ BPT:

a)

2

3

x y

y x

   

   

  

 b)

1

1 2

2

x y y x

x



   

 

   

 



Hoạt động 3: Luyện kỹ vận dụng vào toán thực tế  Cho nhóm thảo luận,

phân tích tốn, lập hệ thức

 Các nhóm thảo luận, trình bày kết

Gọi x SP loại I, y SP loại II 2 10

2

2 12 0

x y

y

x y

  

 



  

 



L = 3x + 5y đạt lớn

(74)

Nhóm Số máy trongmỗi nhóm

Số máy nhóm để sản xuất đơn vị SP

Loại I Loại II

A 10 2

B

C 12

 Cho nhóm biểu diễn miền nghiệm BPT

(x;y) B(2;2) C(0;2) O(0;0) A(4;1) D(5;0)

L=3x+5y 16 10 17 15

 maxL = 17 x = 4; y =

Một đơn vị sản phẩm I lãi 3000 đ, đơn vị sản phẩm II lãi 5000 đ Hãy lập phương án sản xuất hai loại sản phẩm cho có lãi cao

+ Các bước biểu diễn tập nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn + Cách phân tích, tìm hệ thức tốn kinh tế 5.BAØI TẬP VỀ NHAØ:

 Đọc trước " Dấu tam thức bậc hai"

Ngày soạn: 27/01/2015

Tiết dạy: 41 Bàøi 5:DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

 Nắm định lí dấu tam thức bậc hai

 Biết vận dụng định lí việc giải tốn xét dấu tam thức bậc hai  Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán

 Biết liên hệ toán xét dấu tốn giải BPT hệ BPT

Kó năng:

 Phát giải toán xét dấu tam thức bậc hai

 Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai số BPT khác

Thái độ:

(75)

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3) Đ f(x) > với x  (–;

3

2 )  (2; +); f(x) < với x  ( 2; 2) 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai  GV giới thiệu khái niệm tam

thức bậc hai

H1 Cho VD tam thức bậc hai?

H2 Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) nhận xét dấu chúng ?

H3 Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + ra khoảng đồ thị phía trên, phía trục hồnh ? H4 Quan sát đồ thị trong hình 32 rút mối liên hệ dấu giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tuỳ theo dấu  = b2 – 4ac ?

Đ1 Mỗi nhóm cho VD. f(x) = x2 – 5x + 4

g(x) = x2 – 4x + 4 h(x) = x2 – 4x + 5 Ñ2

f(4) = 0; f(2) = –2 < f(–1) = 10 > 0; f(0) = > Ñ3

y > 0, x  (–; 1)  (4; +)

y < 0, x  (1; 4)

Đ4 Các nhóm thảo luận  <  f(x) dấu với a  =  f(x) dấu với a,

trừ x = –2

b a

 >  …

I Định lí dấu tam thức bậc hai

1 Tam thức bậc hai

Tam thức bậc hai x là biểu thức có dạng:

f(x) = ax2 + bx + c (a

0)

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí dấu tam thức bậc hai  GV nêu định lí dấu

tam thức bậc hai 2 Dấu tam thức bậc hai Cho f(x) = ax2 + bx + c (a0),  = b2 – 4ac. +  <  a.f(x) > 0, x  R +  =  a.f(x) > 0, x 

2

b a



+  >



1

( ) 0, ( ) 0,

af x x x x x

af x x x x

    

   



 Minh hoạ hình học

(76)

a>0 x y O + + + + + + + + + + + + + x y O + + + + + + + + + + + + +

2ba  x y O + + + + + + + + + +

-x1 x2

a<0 x y O -x y O b a  -x y O + + + + +

-x1 x2

Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai H1 Xác định a,  ?

 GV hướng dẫn cách lập bảng xét dấu

Ñ1

a) a = –1 < 0;  = –11 <  f(x) < 0, x

b) a = > 0,  = >  f(x) > 0, x(–;

1 )(2;+)

f(x) < 0, x  ( 2;2)

3 Áp dụng VD1:

a) Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – 5 b) Lập bảng xét dấu tam thức

f(x) = 2x2 – 5x + 2

Định lí dấu tam thức bậc hai 5.BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, SGK

 Đọc tiếp "Dấu tam thức bậc hai"

Ngày soạn: 27/01/2015

Tiết dạy: 42 Bàøi 5:DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (tt)

 Nắm định lí dấu tam thức bậc hai

 Biết vận dụng định lí việc giải toán xét dấu tam thức bậc hai  Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán

 Biết liên hệ toán xét dấu toán giải BPT hệ BPT

Kó năng:

 Phát giải toán xét dấu tam thức bậc hai

 Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai số BPT khác

Thái độ:

 Biết liên hệ thực tiễn với tốn học  Tích cực, chủ động, tự giác học tập II CHUẨN BỊ:

(77)

H Nêu định lí dấu tam thức bậc hai. 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai H1 Cho VD BPT bậc hai

một ẩn ? Đ1 Mỗi nhóm cho moät VD.–2x2 + 3x + > 0 –3x2 + 7x – < 0

II Bất phương trình bậc hai một ẩn

1 Bất phương trình bậc hai BPT bậc hai ẩn x BPT dạng ax2 + bx + c < (> 0;  0;

0) (a  0) Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai H1 Cho nhóm giải một

BPT Đ1 a) a = > 0;  = –14 <  S = R

b) a = –2 < 0; f(x) coù nghieäm

x1 = –1; x2 =

 S = 1;

2

 



 

 

c) a = –3 < 0; f(x) có nghiệm

x1 = 1; x2 =

 S = (–; 1)  ;

 



 

 

d) a = > 0; f(x) có nghiệm kép x =

4  S = R

2 Giải BPT bậc hai

Để giải BPT bậc hai ta dựa vào việc xét dấu tam thức bậc hai.

VD1: Giải BPT sau: a) 3x2 + 2x + > 0 b) –2x2 + 3x + > 0 c) –3x2 + 7x – < 0 d) 9x2 – 24x + 16



Hoạt động 3: Vận dụng việc giải BPT bậc hai  GV hướng dẫn HS thực

các bước

H1 Nêu đk để pt (*) có 2 nghiệm trái dấu ?

H2 Giaûi bpt (1)

Ñ1 ac <

 2(2m2 – 3m – 5) <  2m2 – 3m – < (1) Ñ2 S =

5 1;

2

 



 

 

VD2: Tìm trị tham số m để phương trình sau có nghiệm trái dấu:

2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 –

(78)

H3 Nêu đk để (*) nghiệm với x ?

H4 Giải BPT (2)

Đ3  <  m2 + 3m – < (2)

Ñ4 S =

3 13 3; 13

2

    

 

 

VD3: Tìm m để BPT sau nghiệm với x: –x2 + 2mx + 3m – < (*)

Cách vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai 5 BAØI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 3, SGK

Ngày soạn: 02/02/2015

Tiết dạy: 43 Bàøi 5: BAØI TẬP DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

 Củng cố định lí dấu tam thức bậc hai

 Củng cố cách sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán

 Biết liên hệ toán xét dấu toán giải BPT hệ BPT

Kó năng:

 Vận dụng định lí việc giải tốn xét dấu tam thức bậc hai  Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai số BPT khác

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Tích cực, chủ động, tự giác học tập II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Luyện kỹ xét dấu tam thức bậc hai H1 Ta cần xét yếu tố nào

?

 Mỗi nhóm xét tam thức Đ1 a 

a) a = > 0;  = –11 <  f(x) > 0, x

b) a = –2 < 0;  = 49 >  f(x) < 0, x 

5 1;

2  

     f(x) >0, x (– ;–1)

1 Xét dấu tam thức bậc hai a) 5x2 – 3x + 1

(79)

 Hướng dẫn HS cách lập bảng xét dấu (Cho HS điền vào bảng xét dấu)

H2 Tìm tất nghiệm f(x) ? Sắp xếp nghiệm

H3 Tìm tất nghiệm tử mẫu ? Sắp xếp nghiệm ?

5; 

 

 

c) a = > 0;  =  f(x)  0, x d) f(x) < 0, x 

3 5;

2

 



 

 

f(x)>0, x(–;–5) ;

2

 



 

 

Ñ2 a) f(x) =  x = 3; x =

; x = Ñ3.

 Nghiệm tử: x = 0; x =

1

3; x =   Nghieäm mẫu: x = –1; x =

3

2 Lập bảng xét dấu biểu thức sau

a) f(x) = (3x2 – 10x + 3)(4x – 5)

b) g(x) =

2

(3 )(3 )

4

x x x

x x

   

Hoạt động 2: Vận dụng xét dấu tam thức để giải bất phương trình H1 Nêu cách giải ? Đ1

+ Đưa dạng f(x) < + Xét dấu biểu thức f(x) + Kết luận nghiệm bpt a) S = 

b) S = 1;

3  

     c)

S = (–;–8)

4 2;

3

 

 

 

 

(1;2)

3 Giải bất phương trình a) 4x2 – x + < 0

b) –3x2 + x + 

c) 2

1

4

x   x  x

Hoạt động 3: Vận dụng việc giải BPT bậc hai  Hướng dẫn HS phân tích

yêu cầu tốn

H1 Xác định trường hợp xảy đa thức? H2 Nêu đk để pt vơ nghiệm ?

Đ1 Xét a = 0; a 

Ñ2.

a) m < 1; m >

4 Tìm giá trị m để phương trình sau vơ nghiệm

a) (m–2)x2 +2(2m–3)x +5m–6=0

(80)

b) 

< m < –1 4 CỦNG CỐ

Nhấn mạnh:

Cách vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai 5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài tập ôn chương IV

Ngày soạn: 02/02/2015

Tiết dạy: 44 Bàøi dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG IV

 Ơn tập tồn kiến thức chương IV

Kó năng:

 Vận dụng kiến thức cách tổng hợp

Thái độ:

 Tạo hứng thú học tập, liên hệ kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học chương IV III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Ơn tập Bất đẳng thức  Nhắc lại tính chất

cách chứng minh BĐT

H1 Nêu cách chứng minh ? Đ1.

a) Vận dụng BĐT Coâsi

2

a b a b

b a  b a 

b) Biến đổi tương đương

  

2

a b 

1 Cho a, b, c > CMR:

a)

a b b c c a

c a b

  

  

b)

a b a b

b  a  

Hoạt động 2: Ôn tập giải BPT bậc nhất, bậc hai ẩn  Mỗi nhóm giải hệ BPT

H1 Nêu cách giải ? Đ1 Giải BPT hệ, lấy giao tập nghiệm a) 

0

1

x x

   

 

   x  2

2 Giải hệ BPT sau: a)

2 2 0

2

x x

   

   

2 4 0

1

x

   



(81)

b)

2

x x x x

      

   

   

 

2

x x

     

c)

5 17 17

2

4 15 15

x x

  

  



     

 x  d)

1

2 xx    

  

  –1  x  1

c)

5

x x



    

   



d)

1 2xx    

  

4.CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh:

– Cách chứng minh BĐT

– Cách giải BPT, hệ BPT ẩn 5.BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Giaûi BPT

2

6

0

2 15 28

x x

    

 

 

 

    

Ngày soạn: 09/02/2015

Tiết dạy: 45 Bàøi dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG IV

 Ơn tập tồn kiến thức chương IV

Kó năng:

 Vận dụng kiến thức cách tổng hợp

Thái độ:

 Tạo hứng thú học tập, liên hệ kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học chương IV III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình ơn tập) 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Ơn tập biểu diễn miền nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn H1 Nêu bước thực ? Đ1

+ Vẽ đường thẳng hệ trục toạ độ:

3x + y = 9; x – y = –3; x + 2y = 8; y =

(82)

+ Xác định miền nghiệm BPT

+ Lấy giao miền nghiệm

3

6

x y x y

y x

y

   

  



  

 



Hoạt động 2: Vận dụng việc xét dấu tam thức bậc hai  Hướng dẫn cách xét

H1 Xét dấu x2 – x + 3;

x2 – 2x + ? Ñ1 x

2 – x + > 0, x a) f(x) = x4 – (x – 3)2

= (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) g(x) =

=

2

( 2)( 2)

2

x x x x

x x

   

 b)

 (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) <  x2 + x – <



1 13 13

2 x

   

   x  {–2; –1; 0; 1}

4 a) Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2–b2=(a + b)(a – b) xét dấu biểu thức:

f(x) = x4 – x2 + 6x – 9 g(x) = x2 – 2x –

4

x  x

b) Hãy tìm nghiệm nguyên BPT:

x(x3 – x + 6) < 9

4.CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh:

– Cách giải BPT, hệ BPT ẩn 5.BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Chuẩn bị kiểm tra tiết chương IV

Tiết: 46 KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV

Ngày soạn: 23/02/2015

Tiết dạy: 47 Bàøi 4: PHƯƠNG SAI VAØ ĐỘ LỆCH CHUẨN

 Hiểu phương sai độ lệch chuẩn

 Biết ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn

Kó năng:

 Giải thành thạo toán phương sai độ lệch chuẩn  Biết vận dụng kiến thức việc giải toán kinh tế

Thái độ:

 Thấy gần gũi toán học đời sống II CHUẨN BỊ:

(83)

H Tính số trung bình cộng dãy số sau:

a) 180; 190; 190; 200; 210; 210; 220 b) 150; 170; 170; 200; 230; 230; 250

Ñ a) X = 200 b) X = 200

Giaùo viên

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Phương sai  GV dẫn dắt từ KTBC Nhận

xét số liệu dãy a) gần với số TBC

 GV giới thiệu khái niệm độ lệch, độ phân tán

H1 Tính độ lệch số liệu dãy a) so với số TBC ? H2 Tính bình phương độ lệch TBC chúng ?  GV giới thiệu khái niệm phương sai

 Xét bảng số liệu

H3 Tính số TBC, phương sai ?

 Xét bảng phân bố tần suất ghép lớp

H4 Tính số TBC, phương sai ?

Ñ1 180 –200; 190–200; 190– 200; 200–200; 210–200; 210– 200; 220–200

Ñ2 s2x  1,74

Lớp số đo

Tần số Tần suất % [150;156 ) [156;162 ) [162;168 ) [168;174 ] 12 13 16,7 33,3 36,1 13,9

Coäng 36 100 (%) Ñ3 x = 162



x s

 31

Lớp Tần suất

[15; 17) [17; 19) [19; 21) [21; 23] 16,7 43,3 36,7 3,3 Cộng 100 (%)

Đ4 x  18,5(0C) 

2

x s

 2,38

I Phương sai

a) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất (rời rạc)

2

1

2

1 ( )

( )

k

x i i

i k

i i

i

s n x x

n

f x x

       

(n1 + n2 + … + nk = n) b) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

2

1

2

1 ( )

( )

k

x i i

i k

i i i

s n c x

n

f c x

       

 Chú ý:

– Khi hai dãy số liệu có cùng đơn vị có số TBC bằng nhau hay xấp xỉ nhau, nếu phương sai nhỏ độ phân tán số liệu thống kê bé.

– Có thể tính phương sai theo công thức:

2 ( )2

x

s x  x

trong đó:

2 2

1

1 k k

i i i i

i i

x n x f x

n  

  

hoặc

2 2

1

1 k k

i i i i

i i

x n c f c

n  

  

(84)

 GV giới thiệu khái niệm độ lệch chuẩn

H1 Tính độ lệch chuẩn trong

các VD ? Đ1

a) s2x  31  sx  31 

5,57

b) s2x  2,38

 sx  2,38  1,54 (0C)

II Độ lệch chuẩn  Độ lệch chuẩn

sx =

2

x

s

 Phương sai đọ lệch chuẩn sx dùng để đánh giá

mức độ phân tán số liệu thống kê (so với số TBC). Nhưng cần ý đến đơn vị đo ta dùng sx sx có

cùng đơn vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu.

Hoạt động 3: Áp dụng tính phương sai độ lệch chuẩn

Tuổi 18 19 20 21 22 Cộng

Tần

số 10 50 70 29 10 169

VD: Xét bảng số liệu "Tuổi của 169 đoàn viên"

H1 Tính số TBC ?

H2 Tính phưpưng sai độ lệch chuẩn ?

Ñ1

10.18 50.19 70.20 29.21 10.22 x

169

  

  

 19,9 Ñ2 s2x  0,93

 sx  0,93  0,96

a) Tính số TBC

b) Tính phương sai độ lệch chuẩn

4.CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh:

– Cách tính phương sai độ lệch chuẩn – Ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn

5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, SGK

Ngày soạn: 25/02/2015

Tiết dạy: 48 Bàøi 4: BAØI TẬP PHƯƠNG SAI VAØ ĐỘ LỆCH CHUẨN I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố khái niệm phương sai độ lệch chuẩn  Biết ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn

Kó năng:

 Giải thành thạo toán phương sai độ lệch chuẩn  Biết vận dụng kiến thức việc giải toán kinh tế

Thái độ:

(85)

Hoạt động 1: Luyện tập tính số trung bình cộng – số trung vị – mốt Điểm thi Toán lớp 10A

Lớp điểm thi Tần số [0; 2)

[2; 4) [4; 6) [6; 8) [8; 10]

2 12 28

Coäng 50

 Cho nhóm tính nhận xét

Điểm thi Toán lớp 10B Lớp điểm thi Tần số

[0; 2) [2; 4) [4; 6) [6; 8) [8; 10]

4 10 18 14

Coäng 51



A

2 12 28 X

50

          

 6,1

B

4 10 18 14 X

51

          

 5,2  Kết thi lớp B thấp

lớp A

1 Trong trường THPT, để tìm hiểu tình hình học mơn Tốn lớp 10A 10B, người ta cho lớp thi Toán theo đề thi lập hai bảng phân bố tần số ghép lớp sau:

Tính số trung bình nêu nhận xét kết thi ?

Điểm thi học kì 100 học sinh

Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần

số 5 5 5 10 15 25 15 8 6 4 2

2 Điểm mơn thi học kì 100 HS cho bảng sau Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt bảng số liệu

H1 Xác định số hạng đứng ?

H2 Xác định mốt bảng ?

 X = 4,8 Ñ1 x50 = x51 = 5  Me =

50 51

x x

2



= Ñ2 MO = 5

Hoạt động 2: Luyện tập tính phương sai độ lệch chuẩn Điểm thi lớp 10C

Điểm thi Tần soá

6 10

3 12 14

Coäng 40

 Cho nhóm tính số bảng

Điểm thi lớp 10D Điểm thi Tần số

6

8 18 10

Coäng 40

 XC = 7,25; XD = 7,25

3 Hai lớp 10C 10D của trường THPT làm thi môn Văn đề Kết cho hai bảng sau:

a) Tính số X,s ,s2x x ?

(86)

2 C

s

 1,29;

2 D

s

 0,79 sC  1,14; sD  0,89  Lớp 10D học đồng Khối lượng nhóm cá mè thứ 1

Lớp KL Tần số

[0,6; 0,8) [0,8; 1,0) [1,0; 1,2) [1,2; 1,4]

4 6

Coäng 20

Khối lượng nhóm cá mè thứ 2

Lớp KL Tần số

[0,5; 0,7) [0,7; 0,9) [0,9; 1,1) [1,1; 1,3) [1,3; 1,5]

3

Coäng 20

 X1  1,0; X2 

1,0

2

s

 0,04

2

s

 0,06  KL nhóm đồng

4 Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp:

a) Tính số TBC bảng phân bố

b) Tính phương sai bảng phân bố

c) Nhận xét ?

4.CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh:

– Cách tính phương sai độ lệch chuẩn – Ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn 5.BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài tập ôn chương V

Tiết dạy: 49 Bàøi dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG V

I MỤC TIEÂU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức học chương:  Dãy số liệu thống kê, tần số, tần suất

 Bảng phân bố tần số, tần suất

 Biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt  Số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn

Kĩ năng: Hình thành kĩ năng:  Tính toán số liệu thống kê  Kĩ phân lớp

 Vẽ đọc biểu đồ

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, xác  Thấy mối liện hệ với thực tiễn II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Máy tính cầm tay Hệ thống tập

Học sinh: SGK, ghi Máy tính cầm tay Ơn tập toàn kiến thức chương V III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

(87)

Giáo viên Học sinh

Hoạt động 1: Luyện tập tính tốn số liệu thống kê Số 59 gia đình

3 1 1

1 2 2 3

2 2 4

0 3 2

2 1

1 Kết điều tra 59 hộ gia đình vùng dân cư số hộ ghi bảng sau:

a) Lập bảng phân bố tần số tần suất

b) Nêu nhận xét số cuûa

H1 Nêu bước lập bảng phân bố tần số, tần suất ?

H2 Tính số TBC, trung vị và mốt ?

Đ1.

Số Tần số Tần suất

1

8 15 17 13

13,6 25,4 28,8 22,0 10,2 Cộng 59 100 (%)

Đ2 x  2; Me = 2; MO =

59 gia đình điều tra c) Tính số TBC, số trung vị, mốt số liệu thống kê

Khối lượng nhóm 1 645 650 645 644 650 635 650 654 650 650 643 650 630 647 650 645 650 645 642 652 635 647 652 650

Khối lượng nhóm 2 640 650 645 650 643 645 650 650 642 640 650 645 650 641 650 650 649 645 640 645 650 650 644 650 650 645 640

H1 Nêu bước lập bảng phân bố tần số, tần suất ? H2 Tính số TBC, phương sai, độ lệch chuẩn ?

Bảng phân bố tần số, tần suất nhóm

Lớp Tần số Tần suất [630; 635)

[635; 640) [640; 645) [645; 650) [650; 655]

1 12

4,2 8,3 12,5 25,0 50,0 Cộng 24 100 (%) Bảng phân bố tần số, tần

suất nhóm

Lớp Tần số Tần suất [638; 642)

[642; 646) [646; 650) [650; 654]

5 12

18,5 33,3 3,7 44,5 Coäng 27 100 (%)

Ñ2.

x  648; s2x  33,2; sx 

5,76

y  647; s2y  23,4; s

y 4,81

2 Cho số liệu thống kê ghi bảng sau: a) Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ với lớp: [630; 635); [635; 640); [640; 645); [645; 650); [650; 655]

b) Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ với lớp: [638; 642); [642; 646); [646; 650); [650; 654]

c) Tính số TBC, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố

(88)

H1 Nêu bước vẽ biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất ?

3 Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp câu 2a) cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất

4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh:

– Cách tính tốn số liệu thống kê – Ý nghĩa số liệu

 Đọc trước "Cung góc lượng giác"

(89)

Ngày soạn: 25/02/2016

Tiết dạy: 48 : BAØI TẬP PHƯƠNG SAI VAØ ĐỘ LỆCH CHUẨN

 Củng cố khái niệm phương sai độ lệch chuẩn  Biết ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn

Kó năng:

 Giải thành thạo toán phương sai độ lệch chuẩn  Biết vận dụng kiến thức việc giải tốn kinh tế

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Máy tính cầm tay Học sinh: SGK, ghi Máy tính cầm tay III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Luyện tập tính số trung bình cộng – số trung vị – mốt Điểm thi Toán lớp 10A

Lớp điểm thi Tần số [0; 2)

[2; 4) [4; 6) [6; 8) [8; 10]

2 12 28

Coäng 50

Điểm thi Toán lớp 10B Lớp điểm thi Tần số

[0; 2) [2; 4) [4; 6) [6; 8) [8; 10]

4 10 18 14

Coäng 51



A

2 12 28 X

50

          

 6,1

B

4 10 18 14 X

51

          

 5,2  Kết thi lớp B thấp

lớp A

1 Trong trường THPT, để tìm hiểu tình hình học mơn Tốn lớp 10A 10B, người ta cho lớp thi Toán theo đề thi lập hai bảng phân bố tần số ghép lớp sau:

Tính số trung bình nêu nhận xét kết thi ?

Điểm thi học kì 100 học sinh

Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Taàn

soá 5 5 5 10 15 25 15 8 6 4 2

(90)

 Cho caùc nhóm tính nhận xét

H1 Xác định số hạng đứng ?

H2 Xác định mốt bảng ?

 X = 4,8 Đ1 x50 = x51 = 5  Me =

50 51

x x

2



= Ñ2 MO = 5

Hoạt động 2: Luyện tập tính phương sai độ lệch chuẩn Điểm thi lớp 10C

Điểm thi Tần số

6 10

3 12 14

Cộng 40

Điểm thi lớp 10D Điểm thi Tần số

6

8 18 10

Coäng 40

 XC = 7,25; XD = 7,25

2 C

s

 1,29;

2 D

s

 0,79 sC  1,14; sD  0,89  Lớp 10D học đồng

3 Hai lớp 10C 10D của trường THPT làm thi môn Văn đề Kết cho hai bảng sau:

a) Tính số X,s ,s2x x ?

b) Nhận xét kết thi lớp ?

Lớp KL Tần số

[0,6; 0,8) [0,8; 1,0) [1,0; 1,2) [1,2; 1,4]

4 6

Cộng 20

Lớp KL Tần số

[0,5; 0,7) [0,7; 0,9) [0,9; 1,1) [1,1; 1,3) [1,3; 1,5]

3

Coäng 20

 X1  1,0; X2 

1,0

2

s

 0,04

2

s

 0,06  KL nhóm đồng

4 Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp:

a) Tính số TBC bảng phân bố

b) Tính phương sai bảng phân bố

c) Nhận xét ?

4.CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh:

(91)

Ngày soạn: 27/02/2016

Chương VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Tiết dạy: 49 Bàøi 1: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC

 Nắm khái niệm đường tròn định hướng, đường trịn lượng giác, cung góc lượng giác

 Nắm khái niệm đơn vị độ rađian mối quan hệ đơn vị  Nắm số đo cung góc lượng giác

Kó năng:

 Biểu diễn cung lượng giác đường trịn lượng giác  Tính chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo

 Tính thành thạo số đo cung lượng giác

Thái độ:

 Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo  Luyện óc tư thực tế

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc  (00 1800)

O x

y

1 –1

M x0

y0



III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra cũ:

H Nhắc lại định nghóa GTLG góc  (00 1800) ? Ñ sin = y0; cos = x0; tan =

0

y x ; cot

 = 0

x y .

3 Giảng mới: Hoạt động Giáo

vieân

(92)

 GV dựa vào hình vẽ, dẫn dắt

đến khái niệm đường tròn định hướng

H1. Mỗi điểm trục số đặt tương ứng với điểm đường tròn ?

H2. Mỗi điểm đường tròn ứng với điểm trục số

Đ1. Một điểm trục số ứng với điểm đường tròn Đ2. Một điểm đường tròn ứng với vô số điểm trục số

I Khái niệm cung góc lượng giác

1 Đường trịn định hướng và cùng lượng giác

Đường tròn định hướng là một

đường trịn chọn một chiều chuyển động gọi chiều dương, chiều ngược lại chiều âm Qui ước chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều dương.

 Trên đường tròn định hướng

cho điểm A, B Một điểm M di động đường tròn theo một chiều từ A đến B tạo nên một

cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B.

a) b) c) d)

 Với điểm A, B cho đ.

tròn định hướng ta có vơ số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B cung đều được kí hiệu

H3. Xác định chiều chuyển động điểm M số vịng quay?

Đ3.

a) chiều dương, vòng b) chiều dương, vòng c) chiều dương, vòng d) chiều âm, vòng

 Trên đ trịn định hướng,

lấy điểm A, B thì:

– Kí hiệu AB cung hình học (lớn bé) hồn tồn xác định.

– Kí hiệu cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B.

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác

 GV giới thiệu khái niệm góc

lượng giác

H1. Với cung lượng giác có cung lượng giác ngược lại ?

Đ1. Một 

2 Góc lượng giác

Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OD đến OD Ta nói tia OM tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC tia cuối OD Kí hiệu (OC, OD).

(93)

giác

 Nhấn mạnh điểm đặc biệt

của đường trịn: – Điểm gốc A(1; 0)

– Các ñieåm A(–1; 0), B(0; 1),

B(0; –1)

Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng Đường tròn này cắt hai trục toạ độ điểm A(1; 0), A(–1; 0), B(0; 1), B(0;

–1) Ta lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc đường trịn đó. Đường trịn xác định đgl

đường tròn lượng giác (gốc A). 4.CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh khái niệm:

– Cung lượng giác, góc lượng giác – Đường trịn lượng giác

 Đọc tiếp "Cung góc lượng giác"

Tiết dạy: 50 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC (tt)

 Nắm khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung góc lượng giác

 Nắm khái niệm đơn vị độ rađian mối quan hệ đơn vị  Nắm số đo cung góc lượng giác

Kó năng:

 Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác  Tính chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo

 Tính thành thạo số đo cung lượng giác

Thái độ:

 Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo  Luyện óc tư thực tế

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập phần Giá trị lượng giác góc  (00 1800) III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

(94)

3 Giảng mới: Hoạt động Giáo

vieân

Hoạt động 1: Tìm hiểu Đơn vị Radian

 GV giới thiệu đơn vị radian

H1. Cho biết độ dài cung nửa đường tròn ?

H2. Cung nửa đường trịn có số đo độ, rad ?

Ñ1.R

Ñ2. 1800,

 rad

II Số đo cung góc lượng giác

1 Độ radian a) Đơn vị radian

Trên đường trịn tuỳ ý, cung có độ dài bán kính đgl cung có số đo rad.

b) Quan hệ độ radian

10 = 180



rad; rad =

0

180

   

  

 Cho số đo theo độ, yêu cầu

HS điền số đo theo radian vào bảng

Bảng chuyển đổi thông dụng

Độ 00 300 450 600 900 1200 1350 1800

Rad

6



4



3



2



3



4

 

H3. Cung coù số đo  rad có

độ dài ?

Ñ3.R

Chú ý: Khi viết số đo góc (cung) theo đơn vị radian, ta không viết chữ rad sau số đo.

c) Độ dài cung trịn

Cung có số đo  rad đường

trịn bán kính R có độ dài: l = R

Hoạt động 2: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – góc lượng giác

a) b) c) d)

2 Số đo cung lượng giác Số đo cung lượng giác

(A  M) số thực âm

hay dương Kí hiệu sđ . H4. Xác định số đo cung

lượng giác hình vẽ ?

H5. Xác định số đo góc lượng giác (OA, OC), (OA, OD), (OA, OB) ?

Ñ4. a)



b)

5



c)

9



d)

3

 

Đ5.

sđ(OA,OC) =



; sñ(OA,OD) =



Ghi nhớ: Số đo cung lượng giác có điểm đầu và điểm cuối sai khác bội của 2 3600.

sñ =  + k2 (k  Z)

sñ = a0 + k3600 (k

 Z)

trong  (hay a0) số đo của

một lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A điểm cuối M.

3 Số đo góc lượng giác

Số đo góc lượng giác (OA, OM) số đo cung lượng giác

tương ứng.

Chú ý:

(95)

lượng giác cung có số đo: a)

25 

b) –7650

a)

25 

=



+ 3.2  M laø

điểm cung AB b) –7650 = –450 + (–2).3600

 M điểm cung AB'

trên đường tròn lượng giác Giả sử sđ = .

 Điểm đầu A(1; 0)

 Điểm cuối M xác định bởi

sñ = .

4.CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh:

– Đơn vị radian

– Số đo cung góc LG

– Cách biểu diễn cung LG đường tròn LG

 Câu hỏi: Chia lớp thành nhóm, nhóm cho số đo góc theo độ, nhóm đổi sang radian ngược lại

 Baøi 1, 2, 3, 4, 5, 6, SGK

 Đọc trước "Giá trị lượng giác cung"

Tiết dạy: 52 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác cung   Nắm vững đẳng thức lượng giác

 Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt

Kó năng:

 Tính giá trị lượng giác góc  Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác  Biết áp dụng công thức việc giải tập

Thái độ:

 Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt

II CHUẨN BÒ:

(96)

O x y

1 –1

M x0

y0



Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc  (00  1800)

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra cũ:

H. Nhắc lại định nghóa GTLG góc  (00 1800) ?

Ñ. sin = y0; cos = x0; tan =

0

y x ; cot

 = 0

x y . 3 Giảng mới:

Hoạt động Giáo viên

Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa giá trị lượng giác cung

 Từ KTBC, GV nêu định nghĩa

các GTLG cung 

H1. So sánh sin, cos với

–1 ?

H2. Nêu mối quan hệ tan

vaø cot ?

H3. Tính sin

25



, cos(–2400),

tan(–4050) ?

Ñ1. –1  sin

–1  cos

Ñ2. tan.cot =

Ñ3.

25 3.2

4

    

sin

25

 = sin

2

4

 

I Giá trị lượng giác cung 

1 Định nghóa

Cho cung có sđ = .

sin = OK; cos = OH;

tan =

sin cos



 (cos 0)

cot =

cos sin



 (sin 0)

Các giá trị sin, cos, tan, cot

đgl các GTLG cung .

Trục tung: trục sin, Trục hồnh: trục cosin.

Chú yù:

– Các định nghĩa áp dụng cho góc lượng giác.

– Nếu 00

  1800 GTLG

của  GTLG của

góc học. Hoạt động 2: Nhận xét số kết rút từ định nghĩa

 Hướng dẫn HS từ định nghía

các GTLG rút nhận xét

H1. Khi tan không xác

định ?

Đ1. Khi cos =  M B

hoặc B =

 + k

2 Hệ quả

a) sin cos xácđịnh với  

R.

sin( k2 ) sin

cos(  k2 ) cos    (k  Z)

b) –1  sin 1; –1  cos 1

c) Với m  R mà –1  m  đều

tồn   cho:

sin = m; cos = m

(97)

dấu GTLG  ? M cuûa cung = . I II III IV

cos + – – +

sin + + – –

tan + – + –

cot + – + –

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác

 Cho HS nhắc lại điền vào

bảng  HS thực yêu cầu GTLG cung đặc biệt 6 4 3 2 sin

2

3

2

cos

2

1

2

tan

3 //

cot // 33

Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học tang cơtang H1. Tính tan , cot ? Đ1.

tan =

sin cos

  =

HM AT

OH OH

= AT

cot =

cos KM BS

sin OK OB



  

= BS

II Ý nghóa hình học tang và côtang

1 Ý nghóa hình học tan

tan biểu diễn AT trên

trục t'At Trục tAt đgl trục tang.

2 Ý nghóa hình học cot

cot biểu diễn BS trên

truïc sBs Truïc sBs đgl trục côtang.  tan( + k) = tan

cot( + k) = cot

4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh

– Định nghóa GTLG 

– Ý nghóa hình học GTLG 

 Baøi 1, 2, SGK

 Đọc tiếp "Giá trị lượng giác cung"

(98)

I MUÏC TIEÂU:

Kiến thức:

 Nắm vững đẳng thức lượng giác

 Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt

Kó năng:

Thái độ:

 Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt

M

x y

H K

O A

A’ B

B’



Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc 

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra cũ:

H. Nhắc lại định nghóa GTLG cung  ?

Ñ. sin = OK; cos = OH; tan =

sin cos



; cot =

cos sin

  .

Giáo viên

Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức lượng giác bản

 Hướng dẫn HS chứng minh

các công thức

H1. Nêu công thức quan hệ sin cos ?

H2. Hãy xác định dấu cos ?

H3. Nêu công thức quan hệ



1 + tan2

 = +

2

sin cos

  = =

2

cos sin

cos cos

   

 

Ñ1.sin2

 + cos2 = 1

Đ2. Vì



<  <  neân cos <

 cos = –

4

1

III Quan hệ GTLG 1 Công thức lượng giác bản sin2

 + cos2 = 1

1 + tan2

 =

1

cos  ( 

+ k)

1 + cot2

 =

1

sin  ( k)

tan.cot = ( k2



) 2 Ví dụ aùp duïng

VD1: Cho sin =

3 5 với 2



<  < 

Tính cos

VD2: Cho tan = –

4 5 với

3

 <  <

(99)

cos ? Đ4. Vì <  <2neân cos > 0

 cos =

5 41

Hoạt động 2: Tìm hiểu GTLG cung có liên quan đặc biệt

 GV treo hình vẽ

hướng dẫn HS nhận xét vị trí điểm cuối cung liên quan

 Mỗi nhóm nhận xét hình

a) M M đối xứng qua

trục hoành

b) M M đối xứng qua

truïc tung

c) M M đối xứng qua

đường phân giác thứ I

d) M M đối xứng qua

gốc toạ độ O

3 GTLG cung có liên quan đặc biệt

a) Cung đối nhau:  –

cos(–) = cos; sin(–) = –sin

tan(–) = –tan; cot(–) = –cot

b) Cung bù nhau:   – 

cos(–)=–cos; sin(–) = sin

tan(–)=–tan; cot(–) = –cot

c) Cung phụ nhau: 

       

cos

     

 =sin; sin  

     =cos

tan

     

 =cot; cot  

     =tan

d) Cung hôn : ( + )

cos(+)=–cos; sin( + )=–sin

tan(+)=tan; cot( + )=cot

đối nhau phụ nhau bù nhau hơn 

Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG cung có liên quan đặc biệt

H. Tính điền vào bảng Đ. VD3: Tính GTLG cung sau: –6



, 1200, 1350,

5



–6



1200 1350

6



sin –

1

2 23 22 12

cos

2 –

1

2 22 23

4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh:

– Các cơng thức lượng giác – Cách vận dụng cơng thức 5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 4, SGK

(100)

Tiết dạy: 54 Bàøi 2: BAØI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức về:  Các đẳng thức lượng giác

 Mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt

Kó năng:

Thái độ:

 Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác cung III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Luyện tập công thức lượng giác bản H1 Nêu hệ thức liên quan

giữa sinx cosx ? Đ1 sin

2x + cos2x = 1 a) không

b) có c) không

1 Các đẳng thức sau đồng thời xảy khơng ?

a) sinx =

3 và cosx = 3 b) sinx =

4



vaø cosx =



c) sinx = 0,7 cosx = 0,3 Hoạt động 2: Luyện tập xét dấu GTLG

H1 Nêu cách xác định dấu

các GTLG ? Đ1 Xác định vị trí điểm cuốicủa cung thuộc góc phần tư

a) sin(x – ) = –sin( – x) = –sinx <

b) cos

3 x

2

     

  

<

3 x

2

 

< 

c) tan(x + ) = tanx > d) cot x

    

  x  

   

2 Cho < x < 2



Xác định dấu GTLG:

a) sin(x – ) b) cos

3 x

2

       

c) tan(x + ) d) cot x

      

Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG cung H1 Nêu bước tính ?

H2 Nêu cơng thức cần sử

Đ1 + Xét dấu GTLG cần tính + Tính theo cơng thức Đ2.

3 Tính GTLG x, nếu: a) cosx = 134 vaø x

(101)

 sinx = 17

13 ; tanx = 17

4 ;

cotx = 17

b) cosx < 0; sin2x + cos2x = 1  cosx = – 0,51; tanx  1,01;

cotx  0,99

c) cosx < 0; + tan2x = cos x  cosx =

7 274



; sinx =

15

274 ; cotx = 15



d) sinx < 0; + cot2x = sin x  sinx =

1 10



; cosx = 10 ; tanx =

1



b) sinx = – 0,7 vaø  < x < c) tanx = 175 vaø x

    

d) cotx = –3 vaø

3 x 2

2



  

Hoạt động 4: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác  Hướng dẫn HS cách biến

đổi



a) VT = cos2x + cos2x.cot2x = cos2x(1 + cot2x)

= cos2x.

sin x = cot2x b) cos2x – sin2x =

= (cosx – sinx).(cosx + sinx) c) tanx.cotx =

d) Sử dụng đẳng thức: sin3x + cos3x = (sinx + cosx). (sin2x – sinx.cosx+cos2x)

4 Chứng minh hệ thức: a) cos2x + cos2x.cot2x = cot2x b)

2

2 cos x cosx sin x



 = cosx – sinx

c)

2

tan x .cot x 1 cot x tan x

  

d)

3

sin x cos x sinx.cosx sin x cos x



  

4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh:

– Các cơng thức lượng giác – Cách vận dụng cơng thức 5.BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Làm tiếp lại

 Đọc trước " Cơng thức lượng giác"

(102)

Tiết dạy: 55 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, cơng thức biến đổi tích thành tổng

 Từ cơng thức suy số cơng thức khác

Kó năng:

 Biến đổi thành thạo cơng thức lượng giác  Vận dụng công thức để giải tập

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Các bảng công thức lượng giác

H Nêu công thức lượng giác ? Đ sin2x + cos2x = 1; + tan2x =

1

cos x ; + cot2x =

sin x; tanx.cotx = 1. 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức cộng  GV giới thiệu công

thức

H1 Tính tan12



? Đ1 tan12 tan

 

  

     

=

tan tan 3 1

3

1

1 tan tan

3

 

 

    

I Công thức cộng

cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb sin(a + b) = sina.cosb + sinb.cosb sin(a – b) = sina.cosb – sinb.cosb tan(a + b) =

tan a tan b tan a.tan b

 

tan(a – b) =

tan a tan b tan a.tan b

 

Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức nhân đôi  GV hướng dẫn HS suy từ

cơng thức cộng



 Lấy b = a

  

II Công thức nhân đôi cos2a = cos2a – sin2a

(103)

cos28  = cos   = 2  = 2 

 cos8 

=

2



cos2a =

1 cos2a



; sin2a =

1 cos2a



tan2a =

1 cos2a cos2a

 

Hoạt động 3: Tìm hiểu cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích  GV giới thiệu cơng

thức

H1 Tính A =

3 sin cos 8   H2 Tính A =

cos cos cos

9 9

  

 

H3 CMR ABC ta coù:

sinA + sinB + sinC = =

A B C

cos cos cos

2 2

Ñ1 A=

1 sin sin

2 8 8

                   

= sin2 sin2

              = 2  Ñ2. A =

cos cos cos

9 9

          =

2 cos cos cos

9

    = cos cos 9    = Ñ3 A + B + C =  

A B C

2 2

   



A B C

sin cos

2

 

;

A B C

cos sin

2

 

VT =

A B A B C C

2sin cos 2sin cos

2 2

 



=

C A B C

2 cos cos sin

2 2

  



 

 

=

C A B A B

2 cos cos cos

2 2

   



 

 

=

A B C

cos cos cos

2 2

III Cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích 1 Cơng thức biến đổi tích thành tổng cosa.cosb = 2[cos(a–b) +cos(a+b)] sina.sinb = 2[cos(a–b)–cos(a+b)] sina.cosb = 2[sin(a–b)+sin(a+b)] 2 Công thức biến đổi tổng thành tích

cosa + cosb =

a b a b

cos cos

2

 

cosa – cosb = –2

a b a b

sin sin

2

 

sina + sinb =

a b a b

sin cos

2

 

sina – sinb =

a b a b

cos sin

2

 

4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh cơng thức lượng giác 5.BÀI TẬP VỀ NHÀ:

(104)

 Bài tập ôn chương VI

(105)

Tiết dạy: 56 BÀI TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, cơng thức biến đổi tổng thành tích, cơng thức biến đổi tích thành tổng

 Từ cơng thức suy số cơng thức khác

Kó năng:

 Biến đổi thành thạo công thức lượng giác  Vận dụng công thức để giải tập

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Các bảng công thức lượng giác

Nêu công thức lượng giác ? 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Áp dụng công thức cộng  GV giới thiệu công

thức

2 Hướng dẫn

- Nghe hiĨu nhiƯm vơ - Th¶o luận theo nhóm - Thông báo kết nhóm hoµn thµnh nhiƯm vơ

- Ghi nhËn kÕt nhóm

- Chỉnh sữa hoàn thiện kết qu¶ cđa nhãm (nÕu cã)

/ Sử dụng cơng thức cộng: Sư dơng 750 = 300 + 450, háy

tính giá trị lợng giác gãc 750.

Sư dơng 150 = 450 – 300, hÃy

tính giá trị lƯợng giác gãc 150

2. Chøng minh r»ng:

) sin cos sin

) sin cos sin tan

) tan ( , )

tan tan

) tan ( , )

tan

a 2

4

b 2

4

1 3

c k k

4 1 2 4

1

d k k

4 1 2 4



  



  

   

    



   

    



 

    

 

 

    

 



 

     

  

 



 

     

  

 

Hoạt động 2: Áp dụng công thức nhân đôi  GV hướng dẫn HS suy từ

công thức nhân đơi cơng thức hạ bậc

H1 Tính cos8



?

Nghe hiểu nhiệm vụ - Học sinh độc lập tìm tịi cách giải

- Trình bày giảicho GV giải xong

- Ghi nhận kết giải - Chỉnh sữa bổ sung hoàn thiện giải (nếu có)

II Công thức nhân đôi

a) BiÕt sin = 1

3 vµ

;

2  

, hÃy tính giá trị lợng giác góc góc 2

(106)

b) Sư dơng  

4

8 2 , h·y cos



Hoạt động 3: Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích  GV giới thiệu công

thức                        0 0 0 0 0

) cos75 cos15

1

( os60 os90 )

2

) cos75 sin15

1

(sin( 60 ) sin 90 )

2

) sin75 cos15

4

) cos sin( - ) + cos sin( - )

+ cos sin( ) =

víi mäi , , a c c b c d                                        sin -sin ) cos cos

2 cos sin

2

2 sin sin

2

cot

2 cos -cos7 )

sin sin

2 sin sin( ) cos sin tan a

b

3 Dùng cơng thức biến đổi tích thành tổng, CM:

                  

0 0

0

1 ) cos75 cos15 sin 75 sin15

4

) cos75 sin15

4 ) sin75 cos15

4

) cos sin( - ) + cos sin( - ) + cos sin( ) =

víi mäi , , a

b

c d

4

: Chøng minh r»ng:                    sin -sin

) nÕu

cos cos

+ = vµ cos cos

3 cos -cos7

) tan

sin sin

(khi c¸c biÓu thøc cã nghÜa) a

b

4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh công thức lượng giác 5.BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài tập ôn chương VI

(107)

Tieát : 57 KIỂM TRA

Ngày soạn: 06/04/2016

Tiết dạy: 58 ÔN TẬP CHƯƠNG VI

 Ơn tập tồn kiến thức chương VI

Kó năng:

 Biến đổi thành thạo công thức lượng giác  Vận dụng công thức để giải tập

Thái độ:

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức chương VI III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình ôn tập) 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Luyện tập tính GTLG cung H1 Nêu bước tính và

công thức cần sử dụng? Đ1 + Xét dấu GTLG.+ Vận dụng cơng thức phù hợp để tính

a) sin = b) cos =

1



c) cos = d) sin =

15

1 Tính GTLG cung  nếu:

a) cos =



vaø

    

b) tan = 2 vaø

3

    

c) sin =



vaø

3 2

2



   

d) cos =



vaø

    

Hoạt động 2: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác  GV hướng dẫn HS vận

dụng công thức để biến đổi

a) A = tan2  b) B = 2cos c)

sin cos cos

4

sin cos sin

4

   

      

   

   

   

      

   

   

 C = –cot d) D = sin

2 Rút gọn biểu thức a) A =

2sin2 sin 2sin2 sin

     

b) B = tan

2

1 cos sin

sin

       



 

c) C =

sin cos

4

sin cos

4

        

   

   

        

   

   

d) D =

sin sin3 cos4

(108)

H1 Nêu cách biến đổi ?

H2 Xét quan hệ cặp góc ?

Đ1 Biến đổi tổng thành tích.

Đ2 4



+ x



– x: phuï



– x vaø



+ x: phuï

A = B = C =

1 D =

3 Chứng minh đồng thức a) cosx cos2x cotxsin 2x sin x

 

 

b)

x

sin x sin x

2 tan

x

1 cosx cos     c)

2cos2x sin 4x tan x

2cos2x sin 4x

 

 

   

  

d) tanx – tany =

sin(x y) cosx.cosy



4 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

A = sin x cos x

      

   

   

B = cos x sin x

      

   

   

C = sin2x + cos 3 x cos 3 x

   

 

       

D = cos2x sin 2x cotx1 cos2x sin 2x

 

 

4 CỦNG CỐ

 Nhấn mạnh cơng thức lượng giác 5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài tập ôn cuối năm

Hoạt động 1: Tìm tập xác định hàm số - Tìm tập xác định hàm số?

- Hướng dẫn hs làm tập Bài Tìm tập xác định của hàm số sau:

a) y 2x

b) y 2x c)

y 4 x x1

d) y x x

1     e) y x x

( 2)



 

Trả lời

Vận dụng làm tập

Baøi 1.Tìm tập xác định của hàm số sau:

1) x y x    2) x y x   

3)y x

4 

 4)

x y

x2 3x 

 

5)

x y

x2 x

1

2

 

 

x

3 x1

Tìm tập xác định hàm số  Tìm tập xác định D hàm số y = f(x) tìm tất cả giá trị biến số x cho biểu thức f(x)

có nghĩa: D =

 x R f x có nghóa ( ) 

.  Điều kiện xác định một số hàm số thường gặp:

1) Hàm số y =

P x Q x

( ) ( ):

(109)

g)

x y

x x

5

( 2)

 

 

h) y x x

1

3   



i)

y x

x2

1

4   



8)

x y

x x2 x

2 ( 2)( 3)

 

  

9)

y

x4 x2

1

2



 

2) Hàm số y = R x( ):Điều

kiện xác định: R(x)  0.

Chú ý:+ Đôi ta sử

dụng phối hợp điều kiện với nhau.

+ Điều kiện để hàm số xác định tập A là A  D.

+ A.B  

A B 00   



 .

Hoạt động 2: Tình giá trị hàm số sau điểm ra: Hướng dẫn

hs

Thực hành

Bài 4: Cho hàm số

1

3

x y

x x m

 

 

a)Tìm m để hàm số có tập xác định .

b)Khi m1, điểm sau có thuộc đồ

thị hàm số không?

1

1 1

3; ; ; ; 2; ; ;

5 3 2

M   M   M   M   

       

Tình giá trị hàm số sau điểm ra:

Bài 3: Cho hàm số:

2 1

2

x y

x

  

 

Tính giá trị hàm số

1; 0; 1; 5; 10,5