Chương I. §1. Mệnh đề

Kĩ năng: - Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong các trường hợp đơn giản.. Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và m[r]

Ngày soạn: 14/8/2011

Chương I

MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Tiết 1

§1 Mệnh đề I Mục tiêu cần đạt

1 Kiến thức: - Nắm khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, kéo theo, hai mệnh đề tương đương, điều kiện cần, đủ, cần đủ biết sử dụng kí hiệu , 

2 Kĩ năng: - Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước

II Tiến trình dạy học Ổn đinh tổ chức Bài cũ:

3 Bài mới: VD: (a) + = 5

(b) 19 chia hết cho Câu (a) khẳng định Câu (b) khẳng định sai

Mỗi câu mệnh đề

Vậy Mệnh đề gì?

 Câu ntn khơng phải mđề?

VD: P: “3 số nguyên tố’’

P: “3 số nguyên tố’’

P P hai câu khẳng định trái

ngược

 Mệnh đề phủ định mệnh đề P

là P.

 Khái niệm mệnh đề phủ định?

VD: P: “An vượt đèn đỏ”

Q: “An vi phạm luật giao thông” P  Q: “Nến An vượt đèn đỏ An

vi phạm luật giao thông”

Mệnh đề PQ đgl mệnh đề kéo theo  Khái niệm mệnh đề kéo theo?

I Mệnh đề Mệnh đề chứa biến 1 Mệnh đề

* Mệnh đề câu khẳng định sai Một mệnh đề vừa vừa sai * Chú ý: Câu câu khẳng định câu khẳng định mà khơng có tính – sai khơng phải mđ

VD1: Mệt quá!

Chị ơi, rồi? 2 Mệnh đề chứa biến

VD2: P(n): “n chia hết cho 3”, với nN

Q(x,y): “y > x+3” với x, y  R

II Mệnh đề phủ định mệnh đề * Cho mệnh đề P Mệnh đề “không phải P” đgl mệnh đề phủ định P kí hiệu P.

VD3: P: “ 2 số hữu tỉ”

P: “ 2 số hữu tỉ”

“ 2 số vô tỉ”

III Mệnh đề kéo theo Cho hai mđ P Q

* Mđ “Nếu P Q” đgl mđ kéo theo kí hiệu P  Q

* Mđ P  Q sai P đúng, Q sai

trong trường hợp lại

Mệnh đề P  Q trường

hợp:

- P sai (bất kể Q hay sai) - Q (bất kể P hay sai)

- Trả lời sgk?

 Mệnh đề PQ sai trường

hợp: P đúng, Q sai P sai, Q

- Hãy xác định tính - sai mối mệnh đề?

a) xR, x2 – 2x + =(x-1)2+1>0 (đ)

b) Với n = 3, 23 + số ngtố (s)

P: “Mọi hs lơp 10C6 mặc áo xanh”

P: “Tồn tai hs lơp 10C6 không mặc

áo xanh”

 Mệnh để phủ định  Cách chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề?

(gán cho biến giá trị cụ thể

là nhà tốn học vĩ đại”

VD4: "Nếu hơm thứ sáu + = 5” (vơ nghĩa “ngơ nghê”)

* Trong tốn học mệnh đề thường có dạng PQ

Khi ta nói

P giả thiết, Q kết luận định lí, P điều kiện đủ để có Q, hoăc

Q điều kiện cần để có Q

IV Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương

* Cho mđ kéo theo P  Q Mđ Q  P đgl

mđ đảo mđ P  Q

* Nếu hai mệnh đề P  Q Q  P đề

đúng ta nói P Q hai mệnh đề tương đương

Khi ta kí hiệu P  Q đọc

P tương đương Q,

P điều kiện cần đủ để có Q, P Q

V Các kí hiệu  (All, Exist)

a) Kí hiệu 

Cho mđ chứa biến P(x) với x  X

Khẳng định:

“Với x thuộc X, P(x) đúng”

(hay “P(x) với x thuộc X”) mđ kí hiệu

“xX, P(x)” “xX: P(x)”

VD8: a) “xR, x2 – 2x + >0”

b) “nN, 2n + số nguyên tố”

b) Kí hiệu 

Cho mđ chứa biến P(x) với x  X

Khẳng định:

“Tồn x thuộc X để P(x) đúng” 1mđ kí hiệu

“xX, P(x)” “xX: P(x)”

VD9: a) “nN, 2n + chia hết cho n”

b) “xR, (x – 1)2 < 0”

7 Mệnh để phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu  

Cho mđ chứa biến P(x) với x  X

* Mđ phủ định mđ “xX, P(x)”

“x X,P x( )”

miền xác định chúng gán

các kí hiệu   vào phía trước nó) “x X, ( ) P x ”.

VD10: Mđ phủ định mđ “xR, (x – 1)2

< 0” “xR, (x – 1)2 0”

4 Củng cố: - Mệnh đề P  Q nào? Sai nào?

- Mệnh đề P  Q nào? Sai nào?

5 Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung học, tập sgk Ngày soạn: 15/8/2011

Tiết 2 Luyện tập I Mục tiêu cần đạt

1 Kiến thức: - Nắm vững khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, kéo theo, hai mệnh đề tương đương, điều kiện cần, đủ, cần đủ để áp dụng làm tập sách giáo khoa

2 Kĩ năng: - Biết xác định tính – sai mệnh đề Biết lập mệnh đề phủ định mệnh đề Biết phát biểu mệnh đề theo nhiều cách khác II Tiến trình dạy học

1 Ổn đinh tổ chức

2 Bài cũ: - Mệnh đề P  Q trường hợp nào? Sai nào?

- Mệnh đề P  Q trường hợp nào? Sai nào?

3 Luyện tập:

- Hãy xác định tính – sai mệnh đề đảo trên?

Bài 1: Câu a, d mệnh đề

Câu b, c mệnh đề chứa biến Bài 2:

a) “1974 chia hết cho 3” mệnh đề đúng, mệnh đề phủ đình “1974 khơng chia hết cho 3” b) “ 2 số hữu tỉ” mệnh đề sai, mệnh đề

phủ định “ 2 không phài số hữu tỉ”.

c) “ < 3,15” mệnh đề đúng, mệnh đề phủ

dịnh “ 3,15”

d) “ 125 0” mệnh đề sai, mệnh đề phủ đinh “ 125 0”

Bài 3:

a) - Nếu a + b chia hết cho c a b chia hết cho c

- Các số chia hết cho có tận - Tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân

- Hai tam giác có diện tích

b) - Điều kiện đủ để a + b chia hết cho c a b chia hết cho c

- Tương tự sử dụng điều kiện cần để làm câu c

- Hãy xác định tính – sai mệnh đề trên?

Bình phương số thực không âm

- Điều kiện đủ để mọt tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân - Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích chúng

Bài 4: a) Điều kiện cần đủ để số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho

b) Điều kiện cần đủ để hình bình hàn hình thoi hai đường chéo vng góc với

c) Điều kiện cần đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương

Bài 5: a)  x R x, 1x

b)  x R x x,  0

c)  x R x,  ( x) 0

Bài 6: a) Bình phương số thực dương (Mệnh đề sai)

b) Tồn số tự nhiện n mà bình phương lại (mđ đúng, chẳng hạn n=0) c) Mọi số tự nhiên n không vượt hai lần (mệnh đề đúng)

d) Tồn số thực x nhỏ nghịch đảo (mệnh đề đúng, chẳng hạn x = 0.5)

Bài 7: a)  n N, n không chia hết cho n Mệnh

đề đúng, số

b)  x Q x, 2 Mệnh đề dúng

c)  x R x x,  1 Mệnh đề sai.

d)  x R x x,3  21 Mệnh đề sai phương

trình x2 – 3x + = có nghiệm.

4 Củng cố: - Mệnh đề P  Q nào? Sai nào?

- Mệnh đề P  Q nào? Sai nào?

5 Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung học, tập sách tập chuẩn bị mới: §2 Tập hợp

Ngày soạn: 17/08/2011

Tiết 3

§2 Tập hợp I Mục tiêu cần đạt

1 Kiến thức: - Hiểu khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp Kĩ năng: - Biết biểu diễn tập hợp cách: Liệt kê phần tử tập hợp tính chất đặc trưng tập hợp Vận dụng khái niệm tập con, tập hợp để giải tập

1 Ổn đinh tổ chức

2 Bài cũ: Nhắc lại khái niệm tập hợp số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ số thực? Bài mới:

Khi kí hiệu tập hợp chữ in hoa, ý tránh chữ N, Z, Q, R - Hãy chi rỏ tính chất đặc trưng phần tử tập hợp B?

 Hãy thực sgk?

- Cho hai tập hợp A = {2;4,;6}, B = {1;2;3;4;5;6} Nhật xét phần tử A B?

(Mọi ptử tập A p tử tập B)

Ta nói tập A tập tập B

 Khái niệm tập con?

- Hãy thực sgk?

I Khái niệm tập hợp 1 Tập hợp phần tử

Tập hợp khái niệm tốn hoc, khơng định nghĩa

* Để a ptử tập hợp A, ta viết aA

* Để a ptử tập hợp A, ta viết aA

VD: 3Z, 2Q

2 Cách xác định tập hợp

1) Liệt kê phẩn tử tập hợp VD: B = {-2,-1,0,1,2}

2) Chỉ rỏ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp

VD: B ={nZ n 2}

A = {1,2,3,5,…,30} B =

3 1,

2

 

 

 

* Biểu đồ ven

Hình bên thể tập hợp A Tập hợp rỗng

Tập hợp rỗng, kí hiệu , tập không chứa

phần tử

VD: A = {xR| x2 + x + = 0}

Chú ý: A   x, xA

II Tập hợp

A  B  (x, xA  xB)

VD: A = {2;4,;6}, B ={1;2;3;4;5;6} Ta có A  B

Tính chất:

 A  A với tập A  A với tập A

 Nếu A  B B  C A  C

Chú ý: N*  N  Z  Q  R

(n chia hết cho 12  n chia hết cho 6) VD: A = {xR| x2 – 3x + = 0} B = {1,2}

Ta có A = B

4 Củng cố: - Khái niệm tập hai tập hợp nhau?

5 Dặn dò: - Về nhà xem nội dung học, làm tập sgk chuẩn bi phần lài Ngày soạn: 21/08/2011

Tiết 4

§3 Các phép tốn tập hợp I Mục tiêu cần đạt

1 Kiến thức: - Hiểu phép toán: Giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu hai tập hợp phần bù tập

2 Kĩ năng: - Thực phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập Biết dùng biểu đồ ven để biểu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp

II Tiến trình dạy học Ổn đinh tổ chức

2 Bài cũ: - Nêu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp nhau? Bài mới:

Cho A = {1,3,4,7,8}, B = {2,3,6,7} Liệt kê phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B?

C = {3,7} đgl giao A B

 Đ/n giao hai tập hợp A B

- Trả lời sgk ?

Cho A = {1,3,4,7,8}, B = {2,3,6,7} Liệt kê phần tử thuộc A thuộc B?

D = {1,2,3,4,6,7,8} đgl hợp A B

 Đ/n hợp hai tập hợp A B

- Trả lời sgk ?

Cho A = {1,3,4,7,8}, B = {2,3,6,7} Liệt kê phần tử thuộc A mà không thuộc B?

E = {1,4,8} đgl hiệu A B

 Đ/n hiệu hai tập hợp A B

- Trả lời sgk ?

I Giao hai tập hợp * A B  x x A v x B|   

*

x A x A B

x B  

   

 

VD: Cho A = {1, 3, 4, 7, 8}, B = {2, 3, 6, 7}  A  B = {3,7}

a) A = {1,2,3,4,6,12}, B = {1,2,3,6,9,18} b) C = {1,2,3,6}

2 Hợp hai tập hợp * A B  x x A|  hoac  x B  *

x A x A B

x B  

   

 

VD: Cho A = {1, 3, 4, 7, 8}, B = {2, 3, 6, 7}

 A  B = {1,2,3,4,6,7,8}

C = {Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết, Lê}

* A B\ x x A|  x B  * \

x A x A B

x B  

  

 

VD: Cho A = {1, 3, 4, 7, 8}, B = {2, 3, 6, 7}

 A \ B = {1,4,8} , B\A = {2,6}

C={Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan, Tâm}

* Khi B  A A\B đgl phần bù B

A, kí hiêu C BA

4 Củng cố: - Cho A = {a, c, d, e, m, p, r, s}, B = {a, b, f, m, n, p, q, k} Xác định: AB, AB, A\B, B\A

5 Dặn dò: - Về nhà xem nội dung học, làm tập sgk Ngày soạn: 22/08/2011

Tiết 5 Bài tập I Mục tiêu cần đạt

1 Kiến thức: - Hiểu phép toán: Giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập

2 Kĩ năng: - Áp dụng phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập để làm tập

II Tiến trình dạy học Ổn đinh tổ chức

2 Bài cũ: - Nêu định nghĩa phép toán tập hợp? Bài tập:

- Liệt kê phần tử A B xác định AB, AB, A\B, B\A?

- Gạch chéo tập hợp AB,

AB, A\B?

Bài 1: A = {C, O, H, I, T, N, E}

B = {C, O, N, G, M, A, I, S, T, Y, E, K} A  B = {C, O, I, , N, E}

A  B = {C, O, H, I, T, N, E,G, M,A,S,Y, K}

A \ B = {H}, B \ A = {G, M, A, S, Y, K} Bài 2: a)

b)

- Số học sinh khen thưởng bao nhiêu?

(muốn khen thưởng bạn phải học lực giỏi có hạnh kiểm tốt)

- Số học sinh chưa xếp loại học lực giỏi chưa có hạnh kiểm tốt bao nhiêu?

c) d)

Bài 3: Theo giả thiết

Số hs có học lực giỏi 15 bạn Số hs có hạnh kiểm tốt 20 bạn

Số hs vừa học lực giỏi, vừa hk tốt 10 bạn a) Số học sinh khen thưởng

(15 + 20) – 10 = 25 bạn

b) Số học sinh chưa xếp loại học lực giỏi chưa có hạnh kiểm tốt

45 – 25 = 20 bạn Bài 14:

4 Củng cố: - Nêu định nghĩa phép toán tập hợp?

5 Dặn dò: - Về nhà xem lại tập làm, làm tập sách tập Ngày soạn: 24/08/2011

Tiết 6

§4 Các tập hợp số I Mục tiêu cần đạt

1 Kiến thức: - Nắm vững khái niệm khoảng, đoạn, khoảng

2 Kĩ năng: - Tìm hợp, giao, hiệu khoảng, đoạn biểu diễn chúng trục số

II Tiến trình dạy học Ổn đinh tổ chức

2 Bài cũ: - Cho A = {2,3,4,5,7,8,10}, B = {1,3,5,6,7,8,9} Xác định: AB, AB, A\B, B\A

3 Bài mới:

- Trong tập số học, tập hợp số đếm được? tập hợp số không đếm được?

(Số tự nhiên số nguyên đếm được, tập hợp số cịn lại khơng đếm được)

- Cách xác định giao hai tập hợp?

-Cách xác định hợp hai tập hợp? -Cách xác định hiệu hai tập hợp?

II Các tập thường dùng R

VD: Cho A = (-1;3] B = (2;4) Xác định: a) A  B b) A  B c) A \ B d) B \ A

Giải:

a) C1: Sử dụng hai trục số

 (-1;3]  (2;4) = (2;3]

C2: Sử dụng trục số

 (-1;3]  (2;4) = (2;3]

b) (-1;3]  (2;4) = (-1;4)

c) (-1;3]\(2;4) = (-1;2] d) (2;4)\(-1;3] = (2;3) Củng cố: - Nhắc lại tập hợp thường dùng R

Tiết 7 Luyện tập I Mục tiêu cần đạt

1 Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa phép toán tập hợp số: Giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu hai tập hợp

2 Kĩ năng: - Áp dụng phép toán tập hợp để làm tập II Tiến trình dạy học

1 Ổn đinh tổ chức

2 Bài cũ: - Cho A = {1,3,4,5,7,8,12}, B = {1,3,5,6,7,8,9,11} Xác định: AB, AB, A\B, B\A

Các tập sau giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bay lời giải, sau lớp nhận xét cho điểm?

- Tuỳ theo giá trị m xác định A  B?

Bài tập làm thêm

- Khi A  B = ?

- Khi A  B ?

4 Củng cố: - Nêu định nghĩa phép toán tập hợp?

5 Dặn dò: - Về nhà xem lại tập làm chuẩn bị nội dung Kiểm tra 15’

Câu 1(4đ): Cho A = {1;2;4;5;6;8;9} B = {0;3;4;5;7;9;11} Hãy xác định AB, AB, A\B, B\A,

Câu 2(4đ): Cho A = [1;3] B = (2;+)

Hãy xác định AB, AB, C A BR \  , C B AR \ 

Câu 3(2 đ): Cho A = [2a; +) B =

3

; a

 

 

 

  Tìm a đề A  B =

Đáp án:

Câu 1: AB = {4;5;9}, AB = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;11}

A\B = {1;2;6;8}, B\A = {0;3;7;11} Câu 2: AB = (2;3], AB = [1; +),

A\B = [1;2]  C A BR \    ;1(2;)

B\A = (3;+)  C B AR \   ( ;3]

Câu 3: Điều kiện để A  B =

3 2

2

4

a

a a a a



     

Ngày soạn: 07/09/2011

Tiết 7’

§4 Số gần sai số I Mục tiêu cần đạt

1 Kiến thức: - Nắm tầm quan trọng số gần đúng, ý nghĩa số gần Nắm sai số tuyệt đối, sai số thương đối

2 Kĩ năng: - Biết đánh giá sai số tuyệt đối II Tiến trình dạy học

1 Ổn đinh tổ chức Bài cũ:

3 Bài mới:

- Khi tính tốn ta thường lấy số 

bằng bao nhiêu? số √2 bao nhiêu?

I Số gần đúng

* Số  = 3,141592653 la số vơ tỉ

Khi tính tốn ta thường lấy giá trị gần 3,14 3,14159

- Hãy đánh giá Δa không vượt số dương d nào?

Khi tính tốn ta thường lấy giá trị gần 1,41 1,414

II Sai số tuyệt đối

1 Sai số tuyệt đối số gần đúng Sai số tuyệt đối số gần a Δa=|a− a|

a giá trị đại lượng a giá trị gần a

Nhận xét: Trên thực tế, nhiều biết a nên khơng thể tính xác Δa Tuy nhiên, ta đánh giá Δa không vượt số dương d

VD1: Giả sử a=√2 giá trị gần a = 1,414 Hãy đánh giá

Δa .

Giải: Ta có:

(1,414)2 = 1,999396 <  1,414 <

√2  √2 – 1,414 >

(1,415)2 = 2,002225 >2  1,415 >

√2  √2 – 1,414 < 0,001

Do Δa=|a− a|=|√2−1,414|<0,001 Vậy sai số tuyệt đối 1,414 không vượt 0,001

2 Độ xác só gần đúng

 Nếu Δa=|a− a|≤ d −d ≤ a −a ≤ d ⇔a− d ≤ a ≤ a+d

Quy ước viết: a=a ± d

 d nhỏ độ sai lệch a a d đgl độ xác a

VD2: Kết đo chiều dài cầu ghi 152 m ± 0,2 m Điều có nghĩa nào?

Giải thích: Có nghĩa chiếu dài cầu (kí hiệu C) số nằm khoảng 151,8 m đến 152,2 m, tức 151,8≤ C ≤152,2

4 Củng cố: - Khái niệm sai số tuyệt đối?

Ngày soạn: 09/09/2011

Tiết 8

§4 Số gần sai số I Mục tiêu cần đạt

1 Kiến thức: - Kĩ năng: -

II Tiến trình dạy học Ổn đinh tổ chức Bài cũ:

3 Bài mới:

- Hãy quy tròn số 756,453 a) Đến hàng chục

b) Hàng đơn vị c) Hàng phần chục d) Hàng phần trăm Giải:

a) Số quy tròn 760 b) Số quy tròn 756 c) Số quy tròn 756,5 d) Số quy tròn 756,45

- Hãy so sánh sai số tuyệt đối hai số với đơn vị hàng quy tròn?

III Quy trịn số gần đúng 1 Ơn tập quy tắc làm tròn số

- Nếu chữ số sau hàng quy trịn nhỏ ta việc thay chữ số chữ số bên phải - Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hay ta thay chữ số chữ số bên phải cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy tròn (sgk)