- Áp dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải một số bài toán kinh tế. - Phát triển kĩ năng hợp tác nhóm, kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, kĩ năng thuyết trình, kĩ năng tự[r]
(1)Họ tên người dạy: Hoàng Thị Như Họ tên người soạn: Hoàng Thị Như
Lớp dạy: Ngày soạn: 05/09/2018 Ngày dạy:
BÀI 4, TIẾT 38: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (Đại số 10)
I. MỤC TIÊU
1) Về kiến thức:
- Phát biểu khái niệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm miền nghiệm
- Biết liên hệ với toán kinh tế, đặc biệt toán cực trị
2) Về kĩ năng:
- Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ
- Áp dụng hệ bất phương trình bậc hai ẩn để giải số toán kinh tế - Phát triển kĩ hợp tác nhóm, kĩ phát giải vấn đề, kĩ thuyết trình, kĩ tự đánh giá đánh giá cộng đồng
3) Về thái độ tư duy:
Có thái độ tích cực, tự giác học tập
(2) Thấy vai trị tốn học gắn với thực tiễn đời sống gắn với môn
học khác
4) Định hướng phát triển lực.
Qua học góp phần phát triển người học lực sau: lực tư duy, lực phát giải vấn đề, lực Toán học hóa tình thực tiễn, lực hợp tác, lực đánh giá
II. CHUẨN BỊ
1) Học sinh: SGK; dụng cụ học tập
2) Giáo viên: Đồ dùng dạy học, câu hỏi, phiếu học tập, gợi giúp học sinh tự tiếp cận kiến thức
III. TỔ CHỨC DẠY HỌC 1 Hoạt dộng khởi động.
HĐ HS HĐ GV Nội dung Ghi
chú
-HS suy nghĩ làm đưa ý kiến
-Một HS lên bảng làm Những HS lại làm tập vào
-Trước vào làm tập sau -GV viết đề lên bảng
-GV gọi HS lên bảng làm yêu cầu HS lại làm tập vào
Bài
Hãy biểu diễn miền nghiệm hai bất phương trình x+y ≤ 3x+y ≤ hệ trục tọa độ? Lời giải:
(3)-HS quan sát làm bảng nhận xét
-GV nhận xét hoàn chỉnh lời giải HS
d2: 3x+y ≤
Lấy O(0,0) ta thấy
O∉d 0+0<4 nên
nửa mặt phẳng bờ d1
chứa điểm O(0,0) nghiệm bất phương trình : x+y ≤
O∉d , 3*0+0<6
nên nửa mặt phẳng bờ d2 chứa điểm O(0,0)
nghiệm bất phương trình : 3x+y ≤
2 Hoạt động hình thành kiến thức mới. 2.1 Đơn vị kiến thức 1
- Mục tiêu: Qua phần này, học sinh có thể:
+ Kiến thức: - Phát biểu khái niệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm miền nghiệm
+ Kĩ năng: - Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ
- Phát triển kĩ hợp tác nhóm, kĩ phát giải vấn đề, kĩ thuyết trình, kĩ tự đánh giá đánh giá cộng đồng
(4)- Có thái độ tích cực, tự giác học tập.
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm + Định hướng hình thành phát triển lực: Qua học góp phần phát triển người học lực sau: lực tư duy, lực phát giải vấn đề, lực Tốn học hóa tình thực tiễn, lực hợp tác, lực đánh giá
- Sản phẩm: Khái niệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm miền nghiệm
HĐTP1: Gợi động
HĐ HS HĐ GV Nội dung Ghi
chú -HS Quan sát hình biểu
diễn tập nghiệm hai bất phương trình trả lời câu hỏi GV Miền nghiệm thỏa mãn hai bất phương trình x+y ≤ 3x+y ≤ miền không bị gạch chéo mặt phẳng oxy
-HS ý lắng nghe
-Dựa vào tìm miền nghiệm thỏa mãn hai bất phương trình x+y ≤ 3x+y ≤ -GV nhận xét hoàn chỉnh câu trả lời HS
-Miền nghiệm thỏa mãn hai bất phương trình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn x,y Để tìm hiểu rõ hệ bất
(5)“Hệ bất phương trình bậc hai ẩn”
HĐTP2: Hình thành kiến thức
HĐ HS HĐ GV Nội dung Ghi
chú -HS phát biểu khái niệm
về hệ bất phương trình bậc hai ẩn nghiệm chúng theo ý hiểu
-HS ghi chép cẩn thận, xác
-HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV
Quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình ax+by ≤ c Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆ : ax+by = c Bước 2: Lấy M0(x0,y0)
∉Δ
Bước 3: Tính ax0+by0
và so sánh ax0+by0 với
-Tương tự hệ bất phương trình bậc ẩn Hãy phát biểu khái niệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn nghiệm chúng ? -GV xác hóa phát biểu HS yêu cầu HS ghi vào
-GV gọi HS nhắc lại quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn
III Hệ bất phương trình bậc hai ẩn. * Khái niệm:
Hệ bất phương trình bậc hai ẩn x,y có dạng tổng quát:
{ a1x+b1y ≤ c1
a2x+b2y ≤ c2
… … … … …… … anx+bny ≤ cn
( I )
Trong ai, bi, ci
những số thực cho, ai, bi không đồng thời
bằng không x, y ẩn số
(x0,y0) thỏa mãn bất
(6)c
Bước 4: Kết luận
+Nếu ax+by < c nửa mặt phẳng bờ ∆ chứa M0 miền nghiệm
ax+by ≤ c
+ Nếu ax+by >c nửa mặt phẳng bờ ∆
không chứa M0 miền
nghiệm ax+by ≤ c
- HS ý lắng nghe ghi vào
- Cũng bất phương trình bậc hai ẩn, ta biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn
- GV đưa cách biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn
- Yêu cầu HS ghi nội dung vào
-
* Cách biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn
{ a1x+b1y ≤ c1
a2x+b2y ≤ c2
… … … … …… … anx+bny ≤ cn
Bước 1: Vẽ đường thẳng : a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
……… anx+bny ≤ cn
Bước 2:Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình tìm giao chúng
HĐTP 3:Củng cố trực tiếp
HĐ HS HĐ GV Nội dung Ghi
chú -HS thảo luận nhóm
hồn thành phiếu học
(7)tập1
-Các nhóm cử đại diện lên trình bày làm
học tập1 ,yêu cầu HS thảo luận theo nhóm, chấm chéo kết - GV quan sát nhóm thảo luận hỗ trợ HS gặp khó khăn - GV nhận xét hoàn chỉnh lời giải
2.2 Đơn vị kiến thức 2.
- Mục tiêu: Qua phần này, học sinh có thể:
+ Kiến thức: Liên hệ với toán kinh tế, đặc biệt toán cực trị. + Kĩ năng:
- Áp dụng hệ bất phương trình bậc hai ẩn để giải số toán kinh tế. - Phát triển kĩ phát giải vấn đề, kĩ thuyết trình, kĩ tự đánh giá đánh giá cộng đồng
+ Thái độ tư duy: - Có thái độ tích cực, tự giác học tập.
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Thấy vai trị toán học gắn với thực tiễn đời sống gắn với mơn học khác
Định hướng hình thành phát triển lực: : lực tư duy, năng lực phát giải vấn đề, lực Tốn học hóa tình thực tiễn, lực hợp tác, lực đánh giá
- Sản phẩm: Học sinh biết giải số toán kinh tế
(8)HĐ HS HĐ GV Nội dung Ghi chú - Hệ bất phương trình
bậc hai ẩn phương pháp quan trọng để giải số toán kinh tế Loại nghiên cứu ngành tốn học có tên gọi quy hoạch tuyến tính Sau xét toán đơn giản thuộc loại
IV Áp dụng vào bài toán kinh tế
HĐTP2: Giải số toán kinh tế
HĐ HS HĐ GV Nội dung Ghi
chú - HS thảo luận theo cặp
đôi đưa ý kiến Bước 1: lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp
(9)- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết
- lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn kết luận
- HS đọc toán sgk trả lời yêu cầu GV
- HS ý lắng nghe
- HS thảo luận theo cặp đơi đưa ý kiến
-GV xác hóa phát biểu học sinh
- GV yêu cầu HS đọc toán sgk trang 97
- Em cho biết tốn cho ta kiện gì? yêu cầu gì?
-Ta giải toán cách lập hệ bất phương trình
- Giải tốn cách lập hệ bất phương trình tương tự giải tốn cách lập hệ phương trình
- Ở tốn ta nên
* Tóm tắt tốn Một phân xưởng có máy đặc chủng M1,
M2 Sản xuất loại SP
I SP II
+ Lãi: triệu đồng/ SP I
1.6 triệu đồng/ SP II
+ Thời gian sản xuất: (3 M1+1
M2)/ SP I
(1 M1+1 M2)/
1 SP II
+ Thời gian làm việc: M1 ≤ 6giờ/ngày
M2 ≤ 4giờ/ngày
- Đặt kế hoạch sản suất cho tổng số tiền lãi cao nhất?
Bài làm
(10)Đặt x,y theo thứ tự số SP I, II sản xuất ngày
- Có, x≥0, y≥0
- Tiền lãi ngày L=2x+1.6y(triệu đồng) - Số làm việc máy M1 3x+y≤6
máy M2 x+y
- Vì ngày máy M1
chỉ làm việc không giờ, máy M2 không
quá - {
3x+y ≤6
x+y ≤4
x ≥0
y ≥0
- L=2x+1.6y Max
- HS thấy miền nghiệm hệ (II) biểu diễn tập nhóm Miền nghiệm hệ bất phương trình (II) tứ giác OAIC kể miền
-HS ghi vào - HS thay O(0,0); A(2,0); I(1,3); C(0,4) vào L
LMax=6.8 x=1, y=3
đặt ẩn gì? - x,y có điều kiện khơng?
-Tiền lãi ngày bao nhiêu?
- Số làm việc máy M1 M2 ?
-ta kiện chưa sử dụng?
- Ta lập hệ bất phương trình nào?
- Số tiền lãi cao nào?
- Lúc toán trở thành tìm nghiệm (x0,y0)
sao cho L max
- GV yêu cầu HS biểu diễn miền nghiệm hệ (II)
- Người ta chứng minh L=2x+1.6y đạt GTLN đỉnh tứ giác OAIC
Ta thay tọa độ đỉnh OAIC vào L
Tiền lãi ngày L=2x+1.6y(triệu đồng)
Số làm việc máy M1 3x+y≤6
máy M2 x+y
Vì ngày máy M1
chỉ làm việc khơng giờ, máy M2
không nên x,y thỏa mãn hệ bất phương trình
{3xx++y ≤y ≤46
x ≥0
y ≥0
(II) Miền nghiệm hệ bất phương trình (II) tứ giác OAIC kể miền trong.(bài tập nhóm)
L=2x+1.6y đạt GTLN đỉnh tứ giác OAIC Ta thấy L đạt GTLN I(1,3)
Vậy để có số tiền lãi cao ngày cần sản xuất SP I SP II
(11)3 HĐ luyện tập
HĐ HS HĐ GV Nội dung Ghi
chú - HS chia nhóm thảo
luận hoàn thành phiếu hoạt tập - HS nhóm chấm chéo báo cáo kết
- GV chia nhóm thảo luận hồn thành phiếu học tập Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm chấm chéo kết
Đáp án: 1,B 2,B 3,C
4 HĐ vận dụng
Làm tập 2,3 SGK trang 99 5 HĐ tìm tịi mở rộng
- Đọc đọc them SGK trang 98 - Bài tập làm thêm
(12)PHIẾU HỌC TẬP 1
Nhóm 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn {3xx++y ≤y ≤46
x ≥0
y ≥0
Nhóm 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn
{ 2x−y ≤3
(13)PHIẾU HỌC TẬP 2
Câu 1: Trong điểm sau điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình
{x+3y−2≥0
2x+y+1≤0
A (0,1) B (-1,1) C (1,3) D (-1,0)
Câu 2: Cho hai bất phương trình x-2y-1 (1) 2x-y+3 (2) điểm M(-3,-1) A M thuộc miền nghiệm (1) (2)
B M không thuộc miền nghiệm (2) thuộc miền nghiệm (1) C M không thuộc miền nghiệm (1) thuộc miền nghiệm (2) D M không thuộc miền nghiệm (1) (2)
Câu 3: Điểm O(0,0) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây: A {x2+x3+yy−+46>>00
B {x2+x3y−6>0
+y+4<0
C {x2+x3+yy−+46><00 D {x2+x3y−6<0