Đang tải... (xem toàn văn)
Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau). Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I - TOÁN NĂM HỌC 2020 – 2021
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: Hãy lựa chọn chữ trước câu trả lời đúng: Câu 1: Với x Q , khẳng định sai :
A x x ( x 0) B x x ( x < 0) C x 0 x = 0; D x x x < Câu 2: Với x số hữu tỉ khác 0, tích x6.x2 :
A x 12 B x9 : x C x6 + x2 D x10 – x2
Câu 3: Với x 0, 2
x bằng :
A x6 B x8 C x2 x4 D x8 : x
Câu 4: Từ tỉ lệ thức a ca b c d, , , 0
b d ta suy ra:
A a d
c b B c a
b d C a b
c d D d b a c
Câu 5: Phân số không viết dạng số thập phân hữu hạn là: A
12 B
7
35 C
21 D
7 25 Câu Giá trị M = 34 9 là:
A -25 B 25 C - D
Câu 7: Cho biết 5 x =
2
3 , x có giá trị : A 10
3 B.7,5 C
2
3 D
Câu 8: Cho y x hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết x = – y = Cơng thức liên hệ y x :
A y = 2x B y = – 6x C y = -1
3 x D y =
Câu 9: Cho y x hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết x = y = -2 Công thức liên hệ y x :
A y = 2x B y = -4
x C y =
-2
x D y =
4 x Câu 10 : Cho hàm số y = f(x) =
2 x
2 - Khẳng định sau :
A f(2) = -1 B f(2) = C f(-2) = -3 D f( - ) = -2 Câu 11: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -3x :
A (2; -3) B (– 2; 6) C (– 2; -6) D (0;3) Câu 12: Cho a // b, m cắt a b A B (hình 1)
Khẳng định sai ? A A3 B1 B A1B4 C A2 B1 D
0
2 180
A B
Câu 13: Tam giác ABC có B = 700 ,
C 40 số đo góc A :
A 400 B 500 C 800 D 700
hình
4
B A m
(2)Câu 14: Tam giác ABC có C = 700 , góc ngồi đỉnh A 1300 số đo góc B :
A 500 B 600 C 700 D 800
Câu 15: Biết
3 x y
x y 24 giá trị x, y bằng:
A / x9;y15 B/x15;y9 C/ x6;y18 D/ x3;y21
Câu 16: Biết 3a = 4b a - b = 10 giá trị a, b bằng: A/ a = 30; b = 40 B/ a = 40; b = -30 C/ a = 40; b = 30 D/a = 50; b = 40
Câu 17: Ba bạn An, Bình, Hà có 44 bơng hoa, số bơng hoa ba bạn tỉ lệ với 5; 4; Vậy An nhiều Hà hoa?
A/ 14 B/ 10 C/ 11 D/ 12
Câu 18: Giá trị biểu thức A = 2
3
bằng A/
3
B/
3
C/ 1
3 D/
2
Câu 19: Cho x 30;y 70thì
A/ x < y B/ x > y C/ x<y D/ Cả A, B,C
Câu 20: Biết
4 x y
x y 18 x , y
A/x7;y11 B/x8;y10 C/ x10;y8 D/x11;y7
Câu 21: Tính giá trị M = 36 16
ta A/ 47
4 B/
9
4 C/
27
4 D/
45
Câu 22: Biết x , giá trị x bằng:
A B 16 C -16 D -2 Câu 23: Cho x
4 12 , giá trị x
A - B C -3 D Câu 24: Trong số sau, số số thập phân vô hạn tuần hoàn?
A 1
8 B
12 C 10 D. 36 Câu 25: Kết phép tính
25 là: A
25 B
1
C
5 D Một kết khác Câu 26: Cho hàm số y f (x) 15
x
f(-3) bằng:
A B – C 5 D –
Câu 27: Giá trị biểu thức 64 121
(3)Câu 28: Biết đại lượng y tỷ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỷ lệ k x=8 y=4, hệ số k là:
A B
2 C D -2
Câu 30: Cho ABC có 0
50 ; 60
A B Số đo góc đỉnh C bằng:
A 600 B 1100 C 500 D 700
Câu 31: Cho ABC OXY có: AB = XY; B X
Cần thêm điều kiện để hai tam giác theo trường hợp cạnh – góc – cạnh? A AC=XO B AC=OY C BY D BC=OX
Câu 32: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Nếu ac b//c thì:
A ab B a//b C b//c//a D a b trùng
Câu 33: Cho ABCMNP, biết AB = 5cm, AC = 6cm NP = 8cm chu vi MNP là:
A 11cm B 14cm C 19cm D 15cm
Câu 34: ABC vuông A, biết số đo góc C 520 Số đo góc B bằng:
A 1480 B 380 C 1420 D 1280
Câu 35: ABC DEF có AB = ED, BC = EF Thêm điều kiện sau để ABC = DEF ?
A AD B CF C AB = AC D AC = DF
Câu 36 Nếu góc ngồi đỉnh A ABC :
A > Bˆ+ Cˆ B =Bˆ+Cˆ C =A+ Cˆ D = A B ˆ Bài :Các khẳng định sau hay sai?
Câu 1: Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng cặp góc thứ ba Câu 2: Nếu đại lượng x tỷ lệ thuận với đại lượng y, đại lượng y tỷ lệ nghịch với đại lượg z đại lượng x tỷ lệ nghịch với đại lượng z
Câu 3: Hai tam giác có diện tích hai tam giác Câu 4: Một điểm nằm trục tung có tung độ
B/ PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN: A/ ĐẠI SỐ:
Dạng I: Thực phép tính Bài 1: Thực phép tính a/
4
b/
5 4
c/
4 )
3
( .
d/ )
2 ( : )
( e/
) ( : 16
f/ 2003.2001 2003 2002 2002
Bài 2: Thực phép tính : a) 1
2 3 5 b)
3 12 : 25
c)
2
2
:
3 4
d) 3:7
1
3
e)
41 36 , 24 13 41
5 24
11
g) 15 32
16 17 17 16 h)
1 ( 25 49)
4
(4)i) 6 : 0, 31
3
k)
1 : ) ( 2
3
Dạng II: Tìm x
Bài 1: Tìm x, biết
a) 11x 0, 25
12
b) 21 3
3 x 2 x
c)
3 2
:
2 x 3
d) 1.2x 4.2x 9.25
2 e) 8 1 3x 3 f)
x 24
6 25;
h) 85 83 : 22 0, 01 :
36 18 x
k)
1 60
15
x
x
m)
x
x 7;
n) x x
x x o) 4(x – 2)2 = ; p)10 - (2x – 1)3 = -17;
q)
x-12 3 = 1
27 j)
x+12 2 = 4
25 r) ( 23 x - 1) ( x +
1
2 ) =
s)
3
2
x x
x t) x 3, 2
3 5
p)x7x 1 x7x 11 0 q) 2.3x 7.3x 405
3 z) x =
u)
2
2
1 x
2
x) 49
1, 44
256 x 10
y) 2x
Bài 2: Tìm x, biết
a) 3,75 2,15
15
4
x b)3x 4 3y 5 c) x2 2 y32 0
d) 19 1890 2004
5 1975
x y z e)
2
x y z
f)
4
x y x y z g) x1, 5 2, 5 x ; h)
4
x y z
Dạng III: Tìm x; y; z Bài 1: Tìm hai số x, y biết : a)
3 x y
x + y = 16 b) 7x = 3y x – y = – 16
c) x 17
y x+y = -60 ; d)
2
x y
9 16 x2+ y2 =100
e)
2 x y
và
5 y z
x + y + z = 98 f) 2x = 3y = 5z x + y –z = 95 g) x: y: z = 2: 3: xyz = 810 h)
3
y
x vaø x- 42 = y
k)
5 x y z vaø
y x 48 q)
y x
; y =
z
(5)e)
7
z y x
vaø 2x + 3y - z = -14 p)
3
y x
;
5
z y
vµ x2y2 16
m) 10x = 6y vµ 2x2y228
Dạng IV: CÁC BÀI TOÁN CHIA TỈ LỆ
Bài 1: Chu vi hình chữ nhật 64cm Tính độ dài cạnh biết chúng tỉ lệ với
Bài 2: Tính diện tích miếng đất hình chữ chữ nhật biết chu vi 70,4 m hai cạnh tỉ lệ với ;
Bài 3: Tính số trồng cùa lớp 7A 7B biết tỉ số trồng lớp 8:9 số trồng 7B 7A 20
Bài 4.Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ đội, ba chi đội 6A, 6B, 6C thu tổng cộng 120 kg giấy vụn Biết số giấy vụn thu ba chi đội tỉ lệ với ; ; Hãy tính số giấy vụn chi đội thu
Bài Boán lớp 7A, 7B, 7C, 7D lao động trồng biết số trồng bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D tỉ lệ với 3; 4; 5; lớp 7A trồng lớp 7B Tính số trồng lớp?
Bài Học sinh khối lớp quyên góp số sách nộp cho thư viện Lớp 7A có 37 học sinh, Lớp 7B có 37 học sinh, Lớp 7C có 40 học sinh, Lớp 7D có 36 học sinh Hỏi lớp quyên góp sách cũ Biết số sách quyên góp tỉ lệ với số học sinh lớp lớp 7C góp nhiều lớp 7D sách
Bài 7: Ba lớp 7A,7B,7C lao động trồng Số trồng lớp 7A,7B,7C thứ tự tỉ lệ với ; ; Tìm số lớp trồng biết tổng số trồng hai lớp 7A 7C 48
Bài 8: Số học sinh giỏi, khá, trung bình khối tỉ lệ với 2, 3, Tính số học sinh khá, giỏi, trung bình Biết tổng số học sinh học sinh trung bình học sinh giỏi 180 em
Bài Ba vải dài tổng cộng 210m Sau bán 1
7 vải thứ nhất,
11tấm vải thứ hai
3 vải thứ ba chiều dài vải lại Hỏi vải lúc đầu dài
bao nhiêu mét ?
Bài 10: Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất 144 học sinh Nếu rút lớp 7A 1
4 số học sinh, rút
lớp 7B
7 số học sinh, rút lớp 7C
3 học sinh số học sinh cịn lại lớp
nhau Tính số học sinh lớp ban đầu
(6)Bài 12: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ngày Hỏi đội có máy biết ba đội có tất 33 máy (các máy có suất)
Bài 13: Ba đội san đất làm ba khối lượng công việc Đội I làm ngày, đội II làm ngày, đội III làm ngày Mỗi đội có máy biết đội hai đội máy (các máy có suất)
Bài 14: Cho biết 36 công nhân đắp đoạn đê hết 12 ngày Hỏi cần công nhân để đắp xong đoạn đê ngày ( suất công nhân )
Bài 15 Cho biết 56 cơng nhân hồn thành công việc 21 ngày Hỏi phải tăng thêm cơng nhân để hồn thành cơng việc 14 ngày (năng suất cơng nhân nhau)
DẠNG V: TỐN VỀ HÀM SỐ Bài 1. Biết hai đại lượng x y tỉ lệ thuận x = y =
a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x b) Hãy biểu diễn y theo x c)Tính giá trị y x = 10
Bài Biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch x= y=15
a) Tìm hệ số tỉ lệ b) Hãy biểu diễn y theo x c)Tính giá trị y x= 10
Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = -2x + Tính f(-2); f(-1); f(0); f(
); f(1 2)
Bài 4: Cho hàm số
( )
3
y f x x x Tính ;
2
f f
Bài 5 Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số y= -2x y = x
Bài Cho hàm số
ax
y f x Hãy xác định a biết f 3 16
Tính f 2 ; f 2 ;f ; f ;f 1
II/ HÌNH HỌC:
Bài Cho góc xOy, có Ot tia phân giác Lấy điểm A tia Ox, điểm B tia Oy cho OA = OB Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot M Chứng minh
a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM AB
c) OM đường trung trực AB
d) Trên tia Ot ly im N Qua N vẽ đờng thẳng song song với AB, đờng thẳng cắt Ox C, cắt Oy D Chứng minh : ON vuông gãc víi CD AC = BD
Bài : Cho tam giác ABC có góc A 900 Đường thẳng AH vng góc với BC H Trên đường vng góc với BC B lấy điểm D không nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A cho AH = BD
(7)b) Tính góc ACB biết góc BAH = 350
c) Chứng minh DH vng góc với AC
Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao AH vng góc với BC H Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HA = HD
a/ Chứng minh BC CB tia phân giác góc ABD ACD b/ Chứng minh CA = CD BD = BA
c/ Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC
d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện AB // CD
Bài 4: Cho ABC Trên tia đối tia CB lấy điểm M cho CM = CB Trên tia đối tia CA lấy điểm D cho CD = CA
a) Chứng minh ABC = DMC b) Chứng minh AM // BD
c) Gọi I điểm nằm A B Tia IC cắt MD điểm N So sánh độ dài đoạn thẳng BI NM, IA ND
d) Chứng minh C trung điểm IN
Bài Cho ABC vuông A, tia đối tia CA lấy điểm K cho CK = CA, từ K kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng AC, cắt BC E Chứng mỉnh rằng:
a) AB // KE b) ABC = KEC
c) Điểm C trung điểm BE
d) Gọi M, N trung điểm AB; KE Chứng minh M, C, N thẳng hàng
Bài Cho ABC coù BÂ = 900, gọi M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA
a) Tính BCE
b) Chứng minh BE // AC
Bài Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C) Gọi M trung điểm AD Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho ME= MB, tia đối tia MC lấy điểm F cho MF= MC Chứng minh rằng:
a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE
Bài 8: Cho ABC có BC , kẻ AH BC, H BC Trên tia đối tia BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE Chứng minh:
a) AB = AC
b) ABD = ACE c) ACD = ABE
d) AH tia phân giác góc DAE
e) Kẻ BK AD, CI AE Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI qua điểm
Bài 9: Cho ABC có = 900 Trên cạnh BC lấy điểm E cho AB = BE Tia phân giác
cắt cạnh AC D
(8)b) Chứng minh: BD đường trung trực AE c) Kẻ AH BC ( H BC) Chứng minh: AH // DE
d) So sánh số đo:
e) Gọi K giao điểm ED BA; M trung điểm KC Chứng minh B; D; M thẳng hàng
Bài 10: Cho ABC có AB < BC Trên tia BA lấy điểm D cho BC = BD Tia phân giác cắt cạnh AC E Gọi K trung điểm DC
a) Chứng minh: BED = BEC b) Chứng minh: EK DC
c) Chứng minh: B, K, E thẳng hàng
d) Kẻ AH DC (H DC) ABC cần cổ xung thêm điều kiện để = 450
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bµi 1a: Cho A = + +32 + +311 .Chøng minh: a) A ∶ 13; b) A ∶ 40
Bài 1b. Chøng minh :
a, A = 4+ 22 +23 +24 + + 220 lµ l thõa cđa
b, B =2 + 22 + 2 3 + + 2 60 ; 7; 15
c, C = + 33 +35 + + 31991 13 ; 41
d, D = 119 + 118 +117 + + 11 +1
Bài Tính
a) A = + 3 4 5 6 99 100
2 100
99
6
5
4
3
b) S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + + (-3)2004
c) M = + (- 2) + (- 2)2 + …+(- 2)2006
d)
12 10
6 9 3
2
2 25 49 125.7 14
B
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
a) A x3 2x5 x7 b) B x13x4 x15
)
c C x x
Bài 6: Tìm giá trị lớn biểu thức: a)
5 ( 5) P y x x m)
3
x
M n)
4
12
x N
Bài 7: Tìm x, biết:
(9)a) 2x6 x3 8 b) x 5 x
c) x2 x3 x4 2 d) |2x - 3| + |2x + 4| = Bài 9: Tìm x, biết:
a) x1 x2 x3 4x b) x1 x2 x3 x4 5x1
Bài 10: Tìm x, biết: a) 1
2x b)
2
2
2
x x
x c) 2
4
x x
x
x x x x
2
d) x1,1 x1,2 x1,3 x1,4 5x Bài 11: Tìm x
a) + + + = - b)
c) 82
54 84 132 86 214
x x
x
Bµi 12 Cho
d c b a
chøng minh r»ng
2
2
)ab a b a
cd c d
; b) 2 2 d c b a d c b a 2 ( ) ) ( )
ab a b c
cd c d
d) 2 2 d c b a cd ab
e) 2 2
2 d b c a bd ac
f) 2 2
2 2 11 11 d c cd c b a ab a
Bài 13.Tìm x, y, z biết 12x - 15y
7 =
20z - 12x
9 =
15y - 20z
11 x + y + z = 486 Bài 14 Tìm x, y, z biết: x
5 = y =
z x
2 + y2 - z2 = 585
Bài 15 a) Cho
2012 2012 2012 2012
1 2 3 2013 2013
a m – b n a m – b n a m b n a m – b n 0
Chứng minh rằng: 2013
1 2013
a a a a n
b b b b m
b) Cho nz py px mz my nx
m n p
Cmr: m, n, p tỉ lệ với x, y, z
Bài 16 Cho a a -
= b b -
(a ≠ 5; b ≠ 6) Chứng minh a b =
5 Bài 17: Cho a, b, c ba số khác thỏa mãn: ab bc ca
a b b c c a ( với giả thiết tỉ số có nghĩa) Tính giá trị biểu thức M = ab bc ca2 2 2
a b c
(10)Bài 18 Tìm hai phân số tối giản biết hiệu chúng
196, tử tỉ lệ với 5; mẫu tương ứng tỉ lệ với
Bài 19 Cho dãy tỉ số nhau:
2a b c d
c
= a 2b c d b
= a b 2c d c
= a b c 2d d
Tìm giá trị biểu thức M, biết M = a b
c d
+
b c
d a
+
c d
a b
+
d a
b c
Bài 20.Tìm x nguyên để biểu thức sau có giá trị nguyên:
a) a)
2
x x
b)
1
x x
c) d)