Đang tải... (xem toàn văn)
Nguyeãn Anh Thi Noäi dung Quan heä hai ngoâi Quan heä töông ñöông.. Quan heä thöù töï.[r]
(1)Nguyễn Anh Thi Nội dung Quan hệ hai ngôi Quan hệ tương đương. Quan hệ thứ tự.
Bài giảng mơn học Tốn Rời Rạc
(2)học Toán Rời Rạc Nguyễn Anh
Thi Nội dung Quan hệ hai ngôi Quan hệ tương đương. Quan hệ thứ tự.
Chương
(3)Nguyễn Anh Thi Nội dung Quan hệ hai ngôi Quan hệ tương đương. Quan hệ thứ tự.
1 Quan hệ hai
2 Quan hệ tương đương
(4)học Toán Rời Rạc Nguyễn Anh
Thi Nội dung Quan hệ hai ngôi Quan hệ tương đương. Quan hệ thứ tự.
Quan heä hai ngôi
Định nghóa
Mộtquan hệ hai R trên tập A6=∅ là tập khác rỗng tập tích A×A.
Khi(x;y)∈R, ta ghi xRy, không, ta ghi xRy. Ví dụ
• A={1;2;3},
R={(1;1); (1;2); (2;1); (2;2); (2;3); (3;3)}. Ta có 1R2,2R1, 2R3, 3R2
(5)Nguyễn Anh Thi Nội dung Quan hệ hai ngôi Quan hệ tương đương. Quan hệ thứ tự.
Ví dụ
• Quan hệ ”≤” trênZ,Qhay R:
(aRb)⇔a≤b
• Gọi L tập hợp đường thẳng mặt phẳng Quan hệ song song định nghĩa bởi:
(dRd0)⇔d//d0 • Quan hệ đồng dư modulo n:
(6)học Toán Rời Rạc Nguyễn Anh
Thi Nội dung Quan hệ hai ngôi Quan hệ tương đương. Quan hệ thứ tự.
Tính chất
a Phản xạ (phản hồi): ∀a∈A,aRa. b Đối xứng: ∀a,b∈A,aRb⇒bRa.
c Phản đối xứng (phản xứng): ∀a,b∈A, aRb bRa suy ra a=b.
(7)Nguyễn Anh Thi Nội dung Quan hệ hai ngôi Quan hệ tương đương. Quan hệ thứ tự.
Ví dụ