Bài giảng môn học Toán rời rạc: Chương 6 - Nguyễn Anh Thi

Nguyeãn Anh Thi Noäi dung Quan heä hai ngoâi Quan heä töông ñöông.. Quan heä thöù töï.[r]

(1)

Nguyễn Anh Thi Nội dung Quan hệ hai ngôi Quan hệ tương đương. Quan hệ thứ tự.

Bài giảng mơn học Tốn Rời Rạc

(2)

học Toán Rời Rạc Nguyễn Anh

Thi Nội dung Quan hệ hai ngôi Quan hệ tương đương. Quan hệ thứ tự.

Chương

(3)

1 Quan hệ hai

2 Quan hệ tương đương

(4)

Quan heä hai ngôi

Định nghóa

Mộtquan hệ hai R trên tập A6=∅ là tập khác rỗng tập tích A×A.

Khi(x;y)∈R, ta ghi xRy, không, ta ghi xRy. Ví dụ

• A={1;2;3},

R={(1;1); (1;2); (2;1); (2;2); (2;3); (3;3)}. Ta có 1R2,2R1, 2R3, 3R2

(5)

Ví dụ

• Quan hệ ”≤” trênZ,Qhay R:

(aRb)⇔a≤b

• Gọi L tập hợp đường thẳng mặt phẳng Quan hệ song song định nghĩa bởi:

(dRd0)⇔d//d0 • Quan hệ đồng dư modulo n:

(6)

Tính chất

a Phản xạ (phản hồi): ∀a∈A,aRa. b Đối xứng: ∀a,b∈A,aRb⇒bRa.

c Phản đối xứng (phản xứng): ∀a,b∈A, aRb bRa suy ra a=b.

(7)

Ví dụ