Phân tích gần đúng ứng xử phi tuyến sàn bêtông cốt thép

ðẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA LƯU THANH BÌNH PHÂN TÍCH GẦN ðÚNG ỨNG XỬ PHI TUYẾN SÀN BÊTÔNG CỐT THÉP CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mà SỐ NGÀNH: 23.04.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 12 NĂM 2008 ðại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA ðộc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : LƯU THANH BÌNH Ngày, tháng, năm sinh: 03/05/1975 Chuyên ngành : XÂY DỰNG DD & CN I- TÊN ðỀ TÀI : Phái: NAM Nơi sinh: KIÊN GIANG Mã số: 23.04.10 PHÂN TÍCH GẦN ðÚNG ỨNG XỬ PHI TUYẾN SÀN BÊTÔNG CỐT THÉP II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP ðỘ CỨNG TƯƠNG ðƯƠNG CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG LỰC DỌC CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 21/06/2008 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 05/12/2008 V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS HỒ HỮU CHỈNH TS NGÔ HỮU CƯỜNG CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH TS HỒ HỮU CHỈNH TS NGƠ HỮU CƯỜNG Nội dung đề cương luận văn thạc sĩ ñã ñược Hội ðồng Chuyên Ngành thông qua Tp HCM, ngày 06 tháng 02 năm 2009 PHỊNG ðÀO TẠO SðH KHOA QUẢN LÝ NGÀNH CƠNG TRÌNH ðƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA ðẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: TS HỒ HỮU CHỈNH TS NGÔ HỮU CƯỜNG Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: Luận văn Thạc sĩ ñược bảo vệ HỘI ðỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 06 tháng 02 năm 2008 LỜI CÁM ƠN Khóa học dài năm địi hỏi học viên phải ln cố gắng để nắm bắt kiến thức tiếp cận nguồn tài liệu liên quan Muốn thực điều khơng thể thiếu dẫn dắt quý Thầy Cô Tôi xin gởi lời biết ơn chân thành ñến tất q Thầy Cơ, giảng viên khoa Xây Dựng; phịng ðào Tạo Sau ðại Học trường ðại Học Bách Khoa TP HCM nhiệt tình mở mang kiến thức cho bạn suốt thời gian qua ðặc biệt, xin chân thành cám ơn TS Hồ Hữu Chỉnh TS Ngơ Hữu Cường hướng dẫn thật tận tình để tơi hồn thành luận văn Tơi cảm động với cách làm việc, cách hướng dẫn thật nhiệt tình gần gũi quý Thầy Cảm ơn bạn lớp XDDD 2006 ñã tạo ñược phong trào học tập sôi nổi, hào hứng; bầu khơng khí thân thiện, vui vẻ, niềm khích lệ động viên lớn tơi Kính chúc sức khỏe quý Thầy cô tất bạn ! Trân trọng Trang MỤC LỤC TÓM TẮT .3 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP HIỆN NAY 1.3 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU .7 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 LÝ THUYẾT TẤM MINDLIN 2.2 CÔNG THỨC PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO TẤM CHỮ NHẬT .9 2.2.1 PHẦN TỬ ðẲNG THAM SỐ 10 2.2.2 CÔNG THỨC HÀM DẠNG KIỂU PHẦN TỬ HETEROSIS 12 2.2.3 CÔNG THỨC HÀM DẠNG KIỂU PHẦN TỬ LAGRANGE 14 2.3 PHÉP CẦU PHƯƠNG GAUSS .16 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP ðỘ CỨNG TƯƠNG ðƯƠNG MODE 19 3.1 THIẾT LẬP CÔNG THỨC TÍNH TỐN MODE .19 3.1.1 CÔNG THỨC BRANSON [2] 20 3.1.2 CÁC HỆ SỐ ðIỀU CHỈNH ðỘ CỨNG – MA TRẬN CÁC HỆ SỐ ðÀN HỒI VECCHIO - TATA[1] 25 3.1.3 XÂY DỰNG LƯU ðỒ TÍNH TỐN MODE .26 3.2 ÁP DỤNG TÍNH TỐN SÀN THEO MODE .29 3.2.1 BÀI TOÁN 1: BẢN CONSOLE .29 3.2.2 KIỂM TRA VIỆC THIẾT LẬP CƠNG THỨC BÀI TỐN PHƯƠNG.33 3.2.3 BÀI TOÁN 2: BẢN KÊ CẠNH CHỊU TẢI TẬP TRUNG 36 3.2.4 BÀI TOÁN 3: BẢN KÊ CHỊU MOMEN PHÂN BỐ 44 PHÂN TÍCH GẦN ðÚNG ỨNG XỬ PHI TUYẾN SÀN BÊTÔNG CỐT THÉP Trang 3.2.5 BÀI TOÁN 4: BẢN KÊ ST1 BỐ TRÍ CỐT THÉP LỆCH .46 3.2.6 BÀI TỐN 5: BẢN KÊ ST3 CHỊU TẢI PHÂN BỐ VỚI TỶ LỆ CHIỀU DÀI CẠNH THAY ðỔI 50 CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG LỰC DỌC MODE 52 4.1 THIẾT LẬP CÔNG THỨC MODE .52 4.1.1 CÁC CÔNG THỨC MCFT 52 4.1.2 CÁC HỆ SỐ ðIỀU CHỈNH ðỘ CỨNG 55 4.1.3 XÂY DỰNG LƯU ðỒ TÍNH TỐN MODE .56 4.2 ÁP DỤNG TÍNH TỐN 59 4.2.1 BÀI TOÁN CONSOLE 59 4.2.2 SO SÁNH KẾT QUẢ MODE 61 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ .64 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 PHỤ LỤC LẬP TRÌNH TÍNH TỐN .68 PHÂN TÍCH GẦN ðÚNG ỨNG XỬ PHI TUYẾN SÀN BÊTƠNG CỐT THÉP Trang TĨM TẮT Sàn bê tơng cốt thép phận kết cấu cơng trình xây dựng sử dụng kết cấu chịu lực bê tơng cốt thép Các lý thuyết tính tốn sàn làm việc miền đàn hồi ứng dụng nhiều ñã tỏ hiệu chương trình tính tốn tính ñơn giản Tuy nhiên làm việc ngồi miền đàn hồi chưa quan tâm nhiều việc nghiên cứu ñiều cần thiết để mơ xác ứng xử thật kết cấu Luận văn nghiên cứu giai đoạn làm việc sàn BTCT thơng qua việc nghiên cứu áp dụng phương pháp Mario Tata – trường ðại Học Toronto – Canada ði từ lý thuyết đến tốn áp dụng, luận văn trình bày lại lý thuyết liên quan ñến kết cấu tấm, kiểu phẩn tử ñược chọn phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp cầu phương Gauss Tiếp cách xây dựng lại ma trận ñộ cứng ñặc trưng cho sàn làm việc ngồi miền đàn hồi dựa phương pháp độ cứng tương đương phân tích lớp Mario Tata Phần lập trình tính tốn sử dụng phần mềm hỗ trợ Matlab viết cho tốn áp dụng cụ thể Kết phân tích số tốn thể khác biệt rõ rệt ứng xử ngồi miền đàn hồi sàn Cho dù ñề tài bước ñầu nghiên cứu việc tính tốn sàn BTCT làm việc ngồi miền ñàn hồi, có quyền hy vọng phương pháp ñược phát triển thêm áp dụng vào công tác nghiên cứu thiết kế kết cấu ngành xây dựng dân dụng tương lai PHÂN TÍCH GẦN ðÚNG ỨNG XỬ PHI TUYẾN SÀN BÊTÔNG CỐT THÉP Trang CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP Kết cấu vỏ thỏa mãn nhiều u cầu cơng trình kiến trúc ñại ñộc ñáo Phần tử vỏ dùng để mơ hình hóa sàn, lõi thang máy, vách cứng nhà cao tầng, bể chứa Tuy nhiên, việc tính tốn kết cấu vỏ thật phức tạp tốn nhiều công sức Sàn phận kết cấu nhận trực tiếp tải trọng ñứng, trường hợp này, tác động hình học phi tuyến tác ñộng tải trọng mặt phẳng phần lớn khơng đáng kể Khơng thiết phải lập mơ hình phân tích vỏ phi tuyến tồn diện, khơng áp dụng hiệu Hơn nữa, việc sử dụng phương pháp phân tích đơn giản kết tìm có sai số khơng đáng kể cần thiết ðể giải vấn ñề này, Giáo sư F.J.Vecchio – ðại học Toronto – Canada [1] đưa phương pháp phân tích sàn dựa cơng thức tính độ cứng tương đương (effective stiffness) Ông ñã phát biểu phương pháp sau: “Quy trình phân tích gần rút gọn cho thấy có độ xác chấp nhận mà lại giảm cơng sức tính tốn đáng kể Các nghiên cứu sử dụng kết thí nghiệm phân tích khác từ đơn giản đến phức tạp chứng tỏ mức độ xác tương đối mơ hình áp dụng” Vecchio [1] trường hợp dùng cơng thức gần đúng: - Khi bê tông cốt thép bao gồm chi tiết không theo tiêu chuẩn, chẳng hạn cốt thép bị lệch (Hình 1.1) PHÂN TÍCH GẦN ðÚNG ỨNG XỬ PHI TUYẾN SÀN BÊTƠNG CỐT THÉP Trang - Khi điều kiện chịu tải gối tựa tạo mô-men xoắn bên cao, độ xác quy trình gần giảm ñáng kể xác ñịnh ñộ bền tới hạn CỐT THÉP ĐỐI XỨN G CỐT THÉP LỆC H Hình 1.1 – Thép sàn bố trí đối xứng lệch 1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU SÀN BÊ TƠNG CỐT THÉP HIỆN NAY Các phương thức tính gần sàn BTCT ñã ñược nhà khoa học nước nghiên cứu nhiều Năm 1964 Jonh F Brotchie J.J Russell [8] đưa phương pháp đơn giản để tính sàn BTCT, phương pháp dải Kết thu từ phân tích dùng để kiểm sốt ứng xử kết cấu chịu mức ñộ tải trọng khác Kết cuối phương thức ñơn giản ñể thiết kế trực tiếp kết cấu sàn BTCT BT dự ứng lực Tuy nhiên tác giả chưa áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn chưa đề cập tới cơng thức Branson Năm 1970, W Gene Corley Jams O.Jirsa [7] ñã áp dụng phương pháp khung tương ñương ñể tính sàn BTCT Kết Moment theo cách phân tích khung so sánh với moment tính theo phương pháp trước kết cho thấy ñộ tin cậy cao Nhưng sàn ñược xét phương pháp sàn nấm Law (1971) [11] ñã xây dựng công thức phần tử hữu hạn sai phân hữu hạn để giải tốn sàn Ơng minh họa rằng, dù với lưới PHÂN TÍCH GẦN ðÚNG ỨNG XỬ PHI TUYẾN SÀN BÊTÔNG CỐT THÉP Trang phần tử thô, hai phương pháp cho kết gần Tiếc ông giải tốn giai đoạn làm việc đàn hồi Talaslidis Tokatlidis (2000) [3], Polak (1993) [4] ñã ñưa cơng thức phần tử vỏ nhằm tìm lời giải xác cho loại cấu kiện Talaslidis Tokatlidis xét phần tử vỏ với nút, Polak xét phần tử nút, cuối họ lại kiểm tra công thức thơng qua kết phân tích sàn phẳng Chương trình RASP [13] (Refined Analysis of Shells and Plates) ðại Học Toronto – Canada: chương trình dùng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích toàn diện ứng xử phi tuyến kết cấu vỏ Chương trình phần tử vỏ tổng qt mô kết cấu vỏ phức tạp chịu nhiều dạng tải trọng khác Dù vậy, ñối với kết cấu đơn giản (chẳng hạn tốn sàn), chương trình tỏ cồng kềnh khơng cần thiết Tata M [13] xây dựng chương trình tính tốn SNAP tính tốn sàn phẳng BTCT với nhiều trường hợp khác tải trọng ñiều kiện biên khác Chương trình kế thừa nhiều kết nghiên cứu trước ñó nhà khoa học trường ðại Học Toronto – Canada Chương trình SNAP [13] (Simplified Nonlinear Analysis of Plates) chương trình tính tốn dùng phương pháp phần tử hữu hạn viết ngơn ngữ Fortran ðơn giản hóa chương trình RASP, chương trình SNAP giảm bớt cơng thức phức tạp dùng để mơ kết cấu Chương trình có xét đến biến dạng cắt nên thích hợp cho mỏng dày SNAP dùng phần tử chịu uốn Mindlin nút để giải tốn Ở Việt Nam, việc tính tốn sàn dừng lại trường hợp sàn làm việc miền ñàn hồi, bảng tra phần mềm tính toán hỗ trợ tốt cho nhà thiết kế Việc nghiên cứu làm việc sàn BTCT giai đoạn ngồi miền đàn hồi chưa ý phát triển Việt Nam PHÂN TÍCH GẦN ðÚNG ỨNG XỬ PHI TUYẾN SÀN BÊTÔNG CỐT THÉP (1+s)*(1-r^2)/2 0 (1-r)*(1-s^2)/2 0 (1-r^2)*(1-s^2) 0]; % Gp=Gp+1; Dd=DG(:,:,ele,Gp); [Bele,Beleb,Beles,Jacobi]=Matranbdang9(ele,r,s); clear Beles % Kb=Kb+Hb(i)*Hb(j)*det(Jacobi)*Bele'*Dd*Beleb; Qe=Qe+p*Hb(i)*Hb(j)*det(Jacobi)*Np; clear Np end end % for i=1:2; r=rss(i); for j=1:2; s=rss(j); Ds=DG(:,:,ele,4); [Bele,Beled,Beles,Jacobi]=Matranbdang9(ele,r,s); clear Beled Ks=Ks+Hs(i)*Hs(j)*det(Jacobi)*Bele'*Ds*Beles; end end K=Kb+Ks; % Ghep noi K vao ma tran cung tong the KOS ix=zeros(1,27); for m=1:9 for n=1:3 ix((m-1)*3+n)=(Pos(ele,m)-1)*3+n; end end for i=1:27 is=ix(i); for j=1:27 js=ix(j); KOS(is,js)=KOS(is,js)+K(i,j); end P(is)=P(is)+Qe(i); end % end % end for ele=1:noe %============================================================= = %Loai bo so hang thua chuyen vi bi khong che for cvi=1:nores c=ixres(cvi); for kos=1:length(KOS) KOS(c,kos)=0; KOS(kos,c)=0; end KOS(c,c)=1; P(c)=vodof(cvi); end -Kết thúc đoạn chương trình -function [Pos,Cor,px,py]=gantoadobanke(X,nx,nex,Y,ny,ney,noe,nonode) % Pos=zeros(noe,9); n=1; for row=1:ney for col=1:nex Pos(n,1)=(row-1)*2*nx+(col-1)*2+1; Pos(n,2)=Pos(n,1)+2; Pos(n,3)=Pos(n,2)+nx*2; Pos(n,4)=Pos(n,3)-2; Pos(n,5)=Pos(n,1)+1; Pos(n,6)=Pos(n,2)+nx; Pos(n,7)=Pos(n,3)-1; Pos(n,8)=Pos(n,1)+nx; Pos(n,9)=Pos(n,8)+1; n=n+1; end end % % ===================Nhap toa cua tat ca nút tam Cor=zeros(nonode,2); for y=1:ny for x=1:nx node=(y-1)*nx+x; Cor(node,1)=(x-1)*X/nex/2; Cor(node,2)=(y-1)*Y/ney/2; end end % % ========================Gan toa cho cac nut cua phan tu: for ele=1:noe; px(ele,:)= [Cor(Pos(ele,1),1) Cor(Pos(ele,2),1) Cor(Pos(ele,3),1) Cor(Pos(ele,4),1) Cor(Pos(ele,5),1) Cor(Pos(ele,6),1) Cor(Pos(ele,7),1) Cor(Pos(ele,8),1) Cor(Pos(ele,9),1)]; py(ele,:)= [Cor(Pos(ele,1),2) Cor(Pos(ele,2),2) Cor(Pos(ele,3),2) Cor(Pos(ele,4),2) Cor(Pos(ele,5),2) Cor(Pos(ele,6),2) Cor(Pos(ele,7),2) Cor(Pos(ele,8),2) Cor(Pos(ele,9),2)]; end% | -Kết thúc đoạn chương trình -function bound_cl16 global nores ixres vodof nores=96; ixres=[1 25 26 27 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 28 29 30 52 53 54 55 56 57 79 80 81 82 83 84 106 107 108 109 110 111 133 134 135 136 137 138 160 161 162 163 164 165 187 188 189 190 191 192 214 215 216 217 218 219 241 242 243]; vodof=zeros(1,nores); -Kết thúc đoạn chương trình - MODE - BẢN KÊ TATA ( file Mode1Tata) clc clear all format short global Mcr Dt noe nores ixres vodof stepP pmax cf Banke4canh; %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % ============================================Nhap vecto tai p=0.01; % pcr=p; Do=Dt; for ele=1:noe for Gp=1:9 DG(:,:,ele,Gp)=Do; end end alphaxG=ones(noe,9); alphayG=ones(noe,9); KOS=Ma_tran_cung(DG); %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ P=vector_tai(p); for cvi=1:nores c=ixres(cvi); for kos=1:length(KOS) KOS(c,kos)=0; KOS(kos,c)=0; end KOS(c,c)=1; P(c)=vodof(cvi); end q_Pre=KOS\P; q=q_Heterosis(q_Pre); Chuyenvilonnhat=max(abs(q)) pause % =========================================== Giai doan cracking point=1; PX(point)=0; qy(point)=0; for hesoP=1:stepP:pmax disp('======================================================== '); p=pcr*hesoP clear KOS % Hb=[0.55556 0.88889 0.55556]; rsb=[-0.7746 0.7746]; Hs=[1 1] ; rss=[-sqrt(3)/3 sqrt(3)/3]; for ele=1:noe Gp=0; for i=1:3; r=rsb(i); for j=1:3; s=rsb(j); Gp=Gp+1; [Bele,Beleb,Beles,Jacobi]=Matranbdang9(ele,r,s); clear Beleb Beles Jacobi ungsuat=MomenUS(q,ele,Gp,DG,Bele); Mx=ungsuat(1); My=ungsuat(2); if max(abs(My),abs(Mx))>Mcr p*360 pause [Do,alphay,alphax]=MatranDxy(p,q,alphayG,alphaxG,ele,DG,Gp,Bel e,cf); else Do=DG(:,:,ele,Gp); alphax=1; alphay=1; end DG(:,:,ele,Gp)=Do; alphaxG(ele,Gp)=alphax; alphayG(ele,Gp)=alphay; clear Do Mx My detay end end end KOS=Ma_tran_cung(DG); %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ P=vector_tai(p); for cvi=1:nores c=ixres(cvi); for kos=1:length(KOS) KOS(c,kos)=0; KOS(kos,c)=0; end KOS(c,c)=1; P(c)=vodof(cvi); end q_Pre=KOS\P; q=q_Heterosis(q_Pre); point=point+1; PX(point)=p*360; %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ qy(point)=max(abs(q)); % end -Kết thúc đoạn chương trình - function Banke4canh global Es Ec v G fc b t Ig Icr Mcr Dt noe Pos px py nx ny X Y nex ney stepP pmax cf X=input('Nhap chieu dai san theo phuong X (mm) : '); Y=input('Nhap chieu dai san theo phuong Y (mm) : '); nex=5;%input('Nhap so phan tu theo phuong x : '); ney=5;%input('Nhap so phan tu theo phuong y : '); % nx=nex*2+1; % So nut theo phuong x ny=ney*2+1; % So nut theo phuong x noe=nex*ney; nonode=nx*ny; [Pos,Cor,px,py]=gantoadobanke(X,nx,nex,Y,ny,ney,noe,nonode); %============================================================= ============= Ec=30000;%input(' Module dan hoi Betong Ec(T/M2) : '); v=0.3;%input(' He so Poission : '); t=200;%input(' Nhap chieu day tam (mm) : '); % Et3=Ec*t^3/(12*(1-v^2)); Et=Ec*t/(2*(1+v)); % % Do cung dan hoi tren don vi dai 1m (b=1000) % luc nay, ket qua Momen se theo don vi 1/m Dt=[Et3 Et3*v 0 Et3*v Et3 0 0 Et3*(1-v)/2 0 0 Et/1.2 0 0 Et/1.2]; %============================================================= = %[nores,ixres,vodof]=restrain; disp('Tam ban ke ST1, xin chon phim "1"'); disp('Tam ban ke ST2, xin chon phim "2"'); disp('Tam ban ke ST3, xin chon phim "3"'); chon=input('Nhap loai tam ban ke: '); switch chon case bound_Tata25ST1; stepP=5; pmax=120; case bound_Tata25ST2; stepP=5; pmax=120; case bound_Tata25; stepP=10; pmax=250; end cf=1.04; %============================================================= == Es=200000;%input(' Module dan hoi thep Es(T/M2) : '); G=Ec/2/(1+v); % Module chong truot Betong fc=30;%input('Cuong chiu nen cua be tong (T/M2) :'); b=1000; % Be rong tiet dien tam yt=t/2; % Khoang cach tu tam den mep chiu keo d=t-25; % Khoang cach tu lop thep duoi den da be tong dt=25; % Khoang cach tu lop thep tren den da be tong Ats=1000;%input('Nhap Dien tich lop thep tren (mm2/m) : '); As=1000;%input('Nhap Dien tich lop thep duoi (mm2/m) : '); Ig=b*t^3/12; % Momen quan tinh toan phan cua tiet dien tam % Momen quan tinh be tong cot thep co vet nut % Xem CIE, chuong 12 "Tinh toan va kiem soat nut" % n=Es/Ec; B=b/n/As; %gia tri B ==> tính Icr r=(n-1)*Ats/n/As; %gia tri r ==> tính Icr Kd=(sqrt(2*d*B*(1+r*dt/d)+(1+r)^2)-(1+r))/B; % Icr=b*Kd^3/3+n*As*(d-Kd)^2+(n-1)*Ats*(Kd-dt)^2; %============================================================= fr=0.6*sqrt(fc); % Mcr=fr*Ig/yt; % Tinh voi don vi Mpa -Kết thúc đoạn chương trình function [Pos,Cor,px,py]=gantoadobanke(X,nx,nex,Y,ny,ney,noe,nonode) % Pos=zeros(noe,9); n=1; for row=1:ney for col=1:nex Pos(n,1)=(row-1)*2*nx+(col-1)*2+1; Pos(n,2)=Pos(n,1)+2; Pos(n,3)=Pos(n,2)+nx*2; Pos(n,4)=Pos(n,3)-2; Pos(n,5)=Pos(n,1)+1; Pos(n,6)=Pos(n,2)+nx; Pos(n,7)=Pos(n,3)-1; Pos(n,8)=Pos(n,1)+nx; Pos(n,9)=Pos(n,8)+1; n=n+1; end end % % =================================Nhap toa cua tat ca nút tam Cor=zeros(nonode,2); % Cor=[ x y ] for y=1:ny for x=1:nx node=(y-1)*nx+x; Cor(node,1)=(x-1)*X/nex/2; Cor(node,2)=(y-1)*Y/ney/2; end end % % =====================================Gan toa cho cac nut cua phan tu: for ele=1:noe; px(ele,:)= [Cor(Pos(ele,1),1) Cor(Pos(ele,2),1) Cor(Pos(ele,3),1) Cor(Pos(ele,4),1) Cor(Pos(ele,5),1) Cor(Pos(ele,6),1) Cor(Pos(ele,7),1) Cor(Pos(ele,8),1) Cor(Pos(ele,9),1)]; py(ele,:)= [Cor(Pos(ele,1),2) Cor(Pos(ele,2),2) Cor(Pos(ele,3),2) Cor(Pos(ele,4),2) Cor(Pos(ele,5),2) Cor(Pos(ele,6),2) Cor(Pos(ele,7),2) Cor(Pos(ele,8),2) Cor(Pos(ele,9),2)]; end% | -Kết thúc đoạn chương trình function KOS=Ma_tran_cung(DG) global noe Pos nx ny; KOS=zeros(nx*ny*3,nx*ny*3); % =============cac gia tri so H r,s - GAUSS 6x6 = 36 diem Hb=[0.55556 0.88889 0.55556]; rsb=[-0.7746 0.7746]; Hs=[1 1] ; rss=[-sqrt(3)/3 sqrt(3)/3]; % %Bele=zeros(5,27); %============================================================= == for ele=1:noe Gp=0; Kb=zeros(27,27); Ks=zeros(27,27); for i=1:3; r=rsb(i); for j=1:3; s=rsb(j); Gp=Gp+1; Dd=DG(:,:,ele,Gp); [Bele,Beleb,Beles,Jacobi]=Matranbdang9(ele,r,s); clear Beles % Kb=Kb+Hb(i)*Hb(j)*det(Jacobi)*Bele'*Dd*Beleb; end end % for i=1:2; r=rss(i); for j=1:2; s=rss(j); Ds=DG(:,:,ele,4); [Bele,Beled,Beles,Jacobi]=Matranbdang9(ele,r,s); clear Beled Ks=Ks+Hs(i)*Hs(j)*det(Jacobi)*Bele'*Ds*Beles; end end K=Kb+Ks; % Ghep noi K vao ma tran cung tong the KOS ix=zeros(1,27); for m=1:9 for n=1:3 ix((m-1)*3+n)=(Pos(ele,m)-1)*3+n; end end for i=1:27 is=ix(i); for j=1:27 js=ix(j); KOS(is,js)=KOS(is,js)+K(i,j); end end end % end for ele=1:noe -Kết thúc đoạn chương trình function P=vector_tai(p) global noe Pos nx ny; P=zeros(nx*ny*3,1); % ===========cac gia tri so H r,s - GAUSS 6x6 = 36 diem Hb=[0.55556 0.88889 0.55556]; rsb=[-0.7746 0.7746]; %============================================================ ele=13; Qe=zeros(27,1); for i=1:3; r=rsb(i); for j=1:3; s=rsb(j); Np=[-(1-r)*(1-s)*(1+r+s)/4 0 (1+r)*(1-s)*(r-s-1)/4 0 (1+r)*(1+s)*(r+s-1)/4 0 (1-r)*(1+s)*(s-r-1)/4 0 (1-s)*(1-r^2)/2 0 (1+r)*(1-s^2)/2 0 (1+s)*(1-r^2)/2 0 (1-r)*(1-s^2)/2 0 (1-r^2)*(1-s^2) 0]; % [Bele,Beleb,Beles,Jacobi]=Matranbdang9(ele,r,s); clear Bele Beleb Beles Qe=Qe+p*Hb(i)*Hb(j)*det(Jacobi)*Np'; clear Np end end % for m=1:9 for n=1:3 ix((m-1)*3+n)=(Pos(ele,m)-1)*3+n; end end for i=1:27 is=ix(i); P(is)=P(is)+Qe(i); end -Kết thúc đoạn chương trình function q=q_Heterosis(q_Pre) global Pos noe for ele=1:noe i=1; for x=1:9 for y=1:3 qele(i,ele)=q_Pre((Pos(ele,x)-1)*3+y,1); i=i+1; end end qele(25,ele)=0; r=0; s=0; N=[-(1-r)*(1-s)*(1+r+s)/4 (1+r)*(1-s)*(r-s-1)/4 (1+r)*(1+s)*(r+s-1)/4 (1-r)*(1+s)*(s-r-1)/4 (1-s)*(1-r^2)/2 (1+r)*(1-s^2)/2 (1+s)*(1-r^2)/2 (1-r)*(1-s^2)/2 (1-r^2)*(1-s^2)]; for i=1:8 qele(25,ele)=qele(25,ele)+qele((i-1)*3+1)*N(i); end % i=1; for x=1:9 for y=1:3 q((Pos(ele,x)-1)*3+y,1)=qele(i,ele); i=i+1; end end end -Kết thúc đoạn chương trình function ungsuat=MomenUS(q,ele,Gp,DG,Bele) global Pos Dg=DG(:,:,ele,Gp); i=1; for x=1:9 for y=1:3 qele(i,ele)=q((Pos(ele,x)-1)*3+y,1); i=i+1; end end qe=qele(:,ele); biendang=Bele*qe; ungsuat=Dg*biendang*1000; -Kết thúc đoạn chương trình function Do,alphay,alphax]=MatranDxy(p,q,alphayG,alphaxG,ele,DG,Gp,Bele ,cf) global Ec t v G Mcr Ig Icr nores ixres vodof Pos ; Do=DG(:,:,ele,Gp); alphayo=alphayG(ele,Gp); % He so giam theo ung suat huu hieu alphaxo=alphaxG(ele,Gp); % He so giam theo ung suat huu hieu saiso=2; while saiso>cf %===============================================Start While i=1; qele=zeros(27,1); for x=1:9 for y=1:3 qele(i,ele)=q((Pos(ele,x)-1)*3+y,1); i=i+1; end end qe=qele(:,ele); biendang=Bele*qe; ungsuat=Do*biendang*1000; Mx=ungsuat(1); Mxy=ungsuat(3); My=ungsuat(2); Meffx=abs(Mx)+abs(Mxy); Meffy=abs(My)+abs(Mxy); Ieffx=(Mcr/Meffx)^3*Ig+(1-(Mcr/Meffx)^3)*Icr; Ieffy=(Mcr/Meffy)^3*Ig+(1-(Mcr/Meffy)^3)*Icr; % -clear Do Mx My Mxy qe biendang ungsuat alphax=Ieffx/Ig; alphay=Ieffy/Ig; if alphax>alphaxo alphax=alphaxo; end if alphay>alphayo alphay=alphayo; end Ex=alphax*Ec*t^3/(12*(1-alphax*alphay*v^2)); Ey=alphay*Ec*t^3/(12*(1-alphax*alphay*v^2)); vEx=alphay*v*Ex; vEy=alphax*v*Ey; G1=alphax*alphay*G*t^3/12; G2=alphax*G*t/1.2; G3=alphay*G*t/1.2; Do=[Ex vEx 0 vEy Ey 0 0 G1 0 0 G2 0 0 G3]; DG(:,:,ele,Gp)=Do; KOS=Ma_tran_cung(DG); P=vector_tai(p); for cvi=1:nores c=ixres(cvi); for kos=1:length(KOS) KOS(c,kos)=0; KOS(kos,c)=0; end KOS(c,c)=1; P(c)=vodof(cvi); end q_Pre=KOS\P; q=q_Heterosis(q_Pre); saiso=max(abs(q))/max(abs(q_Pre)); clear q KOS P end % ============================================end While -Kết thúc đoạn chương trình function bound_Tata25ST1 global nores ixres vodof nores=22; ixres=[1 31 331 361 10 13 16 19 22 25 28 334 337 340 343 352 355 358]; vodof=zeros(1,nores); 346 349 -Kết thúc ñoạn chương trình function bound_Tata25ST2 global nores ixres vodof nores=44; ixres=[1 31 33 331 333 361 363 10 12 13 15 16 18 19 21 22 24 25 27 28 30 334 336 337 339 340 342 343 345 346 348 349 351 352 354 355 357 358 360]; vodof=zeros(1,nores); -Kết thúc ñoạn chương trình function bound_Tata25 global nores ixres vodof nores=84; ixres=[1 31 32 32 331 332 333 361 362 363 10 12 13 15 16 18 19 21 22 24 25 27 28 30 334 336 337 339 340 342 343 345 346 348 349 351 352 354 355 357 358 360 34 35 67 68 100 101 133 134 166 167 199 200 232 233 265 266 298 299 64 65 97 98 130 131 163 164 196 197 229 230 262 263 295 296 328 329]; vodof=zeros(1,nores); -Kết thúc đoạn chương trình MODE - BẢN KÊ CHỊU MOMEN clc clear all format short global Mcr Dt noe nx ny Banke4canh; % ================================================Nhap vecto tai P=zeros(nx*ny*3,1); P(3)=1/16;P(30)=1/8;P(57)=1/8;P(84)=1/8;P(111)=1/8;P(138)=1/8; P(165)=2/8;P(192)=2/8;P(219)=1/16; P(27)=1/16;P(54)=1/8;P(81)=1/8;P(108)=1/8;P(135)=1/8;P(162)=1/ 8;P(189)=1/8;P(216)=1/8;P(243)=1/16; Pcr=P*1.5*10^6; Do=Dt; for ele=1:noe for Gp=1:9 DG(:,:,ele,Gp)=Do; end end alphaxG=ones(noe,9); alphayG=ones(noe,9); KOS=Ma_tran_cung9(DG,P); q_Pre=KOS\P; q=q_Heterosis(q_Pre); Chuyenvilonnhat=max(abs(q)) %pause % =========================================== Giai doan cracking point=1; PX(point)=0; qy(point)=0; docongx=zeros(noe,9); docongy=zeros(noe,9); momenx=zeros(noe,9); momeny=zeros(noe,9); cf=1.05; for hesoP=1:10:501 disp('=================================================='); P=Pcr*hesoP; clear KOS % Hb=[0.55556 0.88889 0.55556]; rsb=[-0.7746 0.7746]; Hs=[1 1] ; rss=[-sqrt(3)/3 sqrt(3)/3]; for ele=1:noe Gp=0; for i=1:3; r=rsb(i); for j=1:3; s=rsb(j); Gp=Gp+1; [Bele,Beleb,Beles,Jacobi]=Matranbdang9(ele,r,s); clear Beleb Beles Jacobi ungsuat=MomenUS(q,ele,Gp,DG,Bele); Mx=ungsuat(1); if abs(Mx)>Mcr [Do,alphay,alphax]=MatranDxy(P,q,alphayG,alphaxG,ele,DG,Gp,Bel e,cf); else Do=DG(:,:,ele,Gp); alphax=1; alphay=1; end DG(:,:,ele,Gp)=Do; alphaxG(ele,Gp)=alphax; alphayG(ele,Gp)=alphay; [detax,detay]=Docong_Deta(q,ele,Bele); docongx(ele,Gp)=detax; clear Do Mx My detay ungsuat detay end end end KOS=Ma_tran_cung9(DG,P); q_Pre=KOS\P; q=q_Heterosis(q_Pre); point=point+1; PX(point)=16*P(3)/1.5/10^6; Detaxx(point)=max(max(docongx))*10^6; end figure (1) MSNAPSM1=[0 81 400 441]; DETASNAPSM1=[0 1.3 9.6 15]; MRASPSM1=[81 425 436 450]; DETARASPSM1=[1.3 10.8 13 36]; MEXP=[40 56 81 143 200 280 367 430 440 450 465]; DETAEXP=[ 0.8 1.3 3.2 4.8 7.1 9.6 11.7 13.4 18.5 36]; plot(Detaxx,PX),xlabel('Bien dang cong xx (10^-6/mm)'), ylabel('Momen(KNm/m)') grid on hold on plot(DETASNAPSM1,MSNAPSM1,'.',DETASNAPSM1,MSNAPSM1) hold on plot(DETARASPSM1,MRASPSM1,'*',DETARASPSM1,MRASPSM1) hold on plot(DETAEXP,MEXP,'p') hold on ... hồi cốt thép; Ec: Module ñàn hồi bê tơng As : Diện tích cốt thép thớ chịu kéo A’s : Diện tích cốt thép thớ chịu nén b: Chiều rộng tiết diện PHÂN TÍCH GẦN ðÚNG ỨNG XỬ PHI TUYẾN SÀN BÊTÔNG CỐT THÉP... .68 PHÂN TÍCH GẦN ðÚNG ỨNG XỬ PHI TUYẾN SÀN BÊTÔNG CỐT THÉP Trang TĨM TẮT Sàn bê tơng cốt thép phận kết cấu công trình xây dựng sử dụng kết cấu chịu lực bê tơng cốt thép Các lý thuyết tính tốn sàn. .. 4: BẢN KÊ ST1 BỐ TRÍ CỐT THÉP LỆCH Như ñã ñược ñề cập Chương luận văn, ta khảo sát với bố trí cốt thép khơng đối xứng PHÂN TÍCH GẦN ðÚNG ỨNG XỬ PHI TUYẾN SÀN BÊTÔNG CỐT THÉP Trang 47 C O ÁT T