Phân tích ứng xử phi tuyến hình học tấm composite laminate bằng phần tử tấm mindlin 3 nút được làm trơn (cs min3)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỖ CHÍ THANH PHÂN TÍCH ỨNG XỬ PHI TUYẾN HÌNH HỌC TẤM COMPOSITE LAMINATE BẰNG PHẦN TỬ TẤM MINDLIN NÚT ĐƢỢC LÀM TRƠN (CS-MIN3) Chuyên ngành: Xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Mã số ngành: 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 01 năm 2013 CƠNG TRÌNH ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hƣớng dẫn khoa học: Cán hƣớng dẫn 1: TS Nguyễn Thời Trung Cán hƣớng dẫn 2: TS Lƣơng Văn Hải Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: Luận văn thạc sĩ đƣợc bảo vệ Trƣờng Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM, ngày 31 tháng 01 năm 2013 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: 1, PGS-TS Bùi Công Thành 2, PGS-TS Nguyễn Thị Hiền Lƣơng 3, TS Nguyễn Thời Trung 4, TS Hồ Đức Duy 5, TS Nguyễn Trung Kiên 6, TS Lê Trung Kiên CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƢỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG i ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên Tác giả: ĐỖ CHÍ THANH MSHV: 11211018 Ngày, tháng, năm sinh: 03/07/1985 Nơi sinh: Thanh Hóa Chun ngành: Xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp Mã số: 605820 I TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ PHI TUYẾN HÌNH HỌC TẤM COMPOSITE LAMINATE BẰNG PHẦN TỬ TẤM MINDLIN NÚT ĐƢỢC LÀM TRƠN (CS-MIN3) II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG Sử dụng phần tử CS-MIN3 để phân tích ứng xử phi tuyến hình học Composite laminate Sử dụng ngơn ngữ lập trình Matlab để mơ tính tốn ví dụ số So sánh kết đạt đƣợc với kết báo đƣợc công bố từ phần mềm ANSYS III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 02/07/2012 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 30/11/2012 V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƢỚNG DẪN: TS NGUYỄN THỜI TRUNG TS LƢƠNG VĂN HẢI Tp HCM, ngày tháng năm 20… CÁN BỘ HƢỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) CBHD1: CBHD2: TRƢỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG (Họ tên chữ ký) i LỜI CẢM ƠN Luận văn thạc sĩ Xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp nằm hệ thống luận cuối khóa nhằm trang bị cho học viên cao học khả tự nghiên cứu, biết cách giải vấn đề cụ thể đặt thực tế xây dựng,… Đó trách nhiệm niềm tự hào học viên cao học Để hoàn thành luận văn này, cố gắng nỗ lực thân, nhận đƣợc giúp đỡ nhiều từ tập thể cá nhân Tôi xin ghi nhận tỏ lòng biết ơn tới tập thể cá nhân dành cho giúp đỡ quý báu Đầu tiên tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Thời Trung TS Lƣơng Văn Hải, ngƣời đƣa gợi ý để hình thành nên ý tƣởng đề tài, góp ý cho tơi nhiều cách nhận định đắn vấn đề nghiên cứu, cách tiếp cận nghiên cứu hiệu Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, trƣờng Đại học Bách Khoa Tp HCM truyền dạy kiến thức q giá cho tơi, kiến thức thiếu đƣờng nghiên cứu khoa học nghiệp sau Tôi xin gửi lời cảm ơn đến ThS Phùng Văn Phúc ThS Liêu Xn Q giúp đỡ tơi nhiều trình thực luận văn Luận văn thạc sĩ hoàn thành thời gian quy định với nỗ lực thân, nhiên khơng thể khơng có thiếu sót Kính mong q Thầy Cô dẫn thêm để bổ sung kiến thức hồn thiện thân Xin trân trọng cảm ơn Tp HCM, ngày 08 tháng 12 năm 2012 ĐỖ CHÍ THANH ii TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Luận văn trình bày phƣơng pháp số nhằm phân tích ứng xử phi tuyến hình học composite laminate Phần tử đƣợc sử dụng phần tử Mindlin nút đƣợc làm trơn dựa phần tử CS-MIN3 (A cell-based smoothed three-node Mindlin plate element) với năm bậc tự nút Tấm đƣợc phân tích dựa lý thuyết biến dạng cắt bậc FSDT (First-order Shear Deformation Theory) có kể đến thành phần biến dạng phi tuyến von Karman Phƣơng pháp phần tử hữu hạn Lagrange toàn cục đƣợc sử dụng để phân tích ứng xử phi tuyến hình học composite laminate nghiệm chuyển vị đƣợc giải giải thuật lặp Newton – Raphson Bốn kết số mơ đƣợc lập trình ngơn ngữ Matlab đƣợc so sánh với kết từ phần mềm ANSYS kết tham khảo đƣợc công bố iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng việc tơi thực dƣới hƣớng dẫn TS Nguyễn Thời Trung TS Lƣơng Văn Hải Các kết luận văn thật chƣa đƣợc công bố nghiên cứu khác Tôi xin chịu trách nhiệm công việc thực Tp HCM, ngày 08 tháng 12 năm 2012 ĐỖ CHÍ THANH iv MỤC LỤC NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ i LỜI CẢM ƠN i TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ .ii LỜI CAM ĐOAN iii MỤC LỤC iv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ vi DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU viii MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT ix CHƢƠNG TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu vật liệu composite laminate 1.2 Các lý thuyết tính tốn 1.3 Phƣơng pháp PTHH “trơn” dựa phần tử CS-MIN3 [2] 1.4 Tình hình nghiên cứu 1.4.1 Các cơng trình nghiên cứu ngồi nƣớc .7 1.4.2 Các công trình nghiên cứu nƣớc 1.5 Mục tiêu hƣớng nghiên cứu 1.6 Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 10 2.1 Giới thiệu chịu uốn [33, 34] 10 2.2 Dạng yếu phƣơng trình chủ đạo cho Mindlin 11 2.3 Phƣơng pháp phần tử hữu hạn (PTHH) cho Mindlin 13 2.4 Phần tử Mindlin nút MIN3 [10] 14 2.5 Phần tử Mindlin nút đƣợc làm trơn dựa phần tử (CS-MIN3) [2] 17 2.6 Lý thuyết Mindlin áp dụng cho composite laminate [1] 21 v 2.6.1 Định luật Hooke 21 2.6.2 Lớp lamina gia cƣờng cốt sợi phƣơng .22 2.6.3 Quan hệ ứng suất – biến dạng 23 2.7 Phân tích phi tuyến hình học cho [39, 40] 27 2.7.1 Phƣơng trình động học 27 2.7.2 Thuật toán giải phi tuyến hình học 35 2.7.3 Phƣơng pháp Lagrange toàn cục .37 2.7.4 Biến dạng phi tuyến phần tử CS-MIN3 38 CHƢƠNG VÍ DỤ SỐ 41 3.1 Ví dụ 1: Tấm vng composite laminate lớp [00/ 900/ 900 /00] với biên ngàm cạnh biên gối SS3 42 3.2 Ví dụ 2: Tấm vuông composite laminate lớp [00]8 với biên gối SS1 47 3.3 Ví dụ 3: Tấm vng composite laminate lớp [00/ 900/ 900 /00] với biên gối SS2 51 3.4 Ví dụ 4: Tấm vng composite laminate lớp [00/ 900] biên ngàm cạnh 56 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 61 4.1 Kết luận 61 4.2 Kiến nghị 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO 63 PHỤ LỤC 67 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 78 vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Phƣơng cốt gia cƣờng Hình 1.2 Kết cấu composite nhiều lớp Hình 1.3 Ứng dụng composite laminate (a) Trần thả vách ngăn (b) Vòm để xe (c) Container văn phòng (d) Trần nhà (e) Bồn chứa chất lỏng (f) Máy bay boeing 787 Hình 1.4 Mơ hình tính kết cấu composite nhiều lớp Hình 1.5 Biến dạng động học lý thuyết composite laminate lý thuyết khác Hình 2.1 Mơ hình chịu uốn .11 Hình 2.2 Quy ƣớc dấu Mindlin [10] 12 Hình 2.3 Tọa độ địa phƣơng tọa độ tự nhiên cho phần tử tam giác nút MIN3 16 Hình 2.4 Ba tam giác (1, 2 3) đƣợc tạo từ phần tử tam giác CS-MIN3 18 Hình 2.5 Kết cấu composite gia cƣờng sợi phƣơng hệ trục vật liệu .22 Hình 2.6 Kết cấu composite gia cƣờng sợi phƣơng hệ trục tổng thể định nghĩa vị trí lớp .24 Hình 3.1 Điều kiện biên cho kết cấu vuông composite laminate .42 Hình 3.2 Miền hình học rời rạc lƣới nút phần tử 10x10 cho kết cấu vuông 43 Hình 3.3 Quan hệ chuyển vị - tải trọng vuông lớp [00/ 900/ 900 /00] với biên ngàm lƣới chia 10x10 45 Hình 3.4 Quan hệ chuyển vị - tải trọng vuông lớp [00/ 900/ 900 /00] với biên gối SS3 lƣới chia 10x10 46 Hình 3.5 So sánh quan hệ chuyển vị - tải trọng vuông lớp [00/ 900/ 900 /00] chịu biên ngàm biên gối với lƣới chia 10x10 46 vii Hình 3.6 Chuyển vị vuông lớp [00/ 900/ 900 /00] với biên ngàm chịu tải trọng lặp gia tăng 47 Hình 3.7 Quan hệ chuyển vị - tải trọng vuông lớp [00]8 với biên gối SS1 lƣới chia 10x10 .49 Hình 3.8 Chuyển vị vuông lớp [00]8 với biên gối SS1 chịu tải trọng lặp gia tăng 50 Hình 3.9 Sai số chuyển vị tâm vuông lớp [00]8 với biên gối SS1 so với thực nghiệm, với lƣới chia 10x10 .51 Hình 3.10 Miền hình học rời rạc lƣới nút phần tử 8x8 cho kết cấu vuông 51 Hình 3.11 Quan hệ chuyển vị - tải trọng vuông lớp [00/ 900/ 900 /00] có tỉ lệ L/t = 10, với biên gối SS2 lƣới chia 8x8 54 Hình 3.12 Quan hệ chuyển vị - tải trọng vng lớp [00/ 900/ 900 /00] có tỉ lệ L/t = 20, với biên gối SS2 lƣới chia 8x8 54 Hình 3.13 Quan hệ chuyển vị - tải trọng vuông lớp [00/ 900/ 900 /00] có tỉ lệ L/t = 40, với biên gối SS2 lƣới chia 8x8 55 Hình 3.14 Ảnh hƣởng tỉ lệ L/t đến độ võng tâm vuông lớp [00/ 900/ 900 /00] với biên gối SS2 lƣới chia 8x8 .55 Hình 3.15 Chuyển vị vuông lớp [00/ 900/ 900 /00] chịu tải trọng lặp gia tăng ứng với tỉ lệ L/t = 40, với biên gối SS2 lƣới chia 8x8 .56 Hình 3.16 Quan hệ chuyển vị - tải trọng vuông lớp [00/ 900] có tỉ lệ L/t = 10, với biên ngàm lƣới chia 8x8 59 Hình 3.17 Quan hệ chuyển vị - tải trọng vng lớp [00/ 900] có tỉ lệ L/t = 50, với biên ngàm lƣới chia 8x8 59 Hình 3.18 Quan hệ chuyển vị - tải trọng vuông lớp [00/ 900] có tỉ lệ L/t = 100, với biên ngàm lƣới chia 8x8 60 Hình 3.19 Quan hệ chuyển vị - tải trọng vuông lớp [00/ 900] với biên ngàm cạnh có xét đến ảnh hƣởng tỉ lệ L/t 60 ... pháp số nhằm phân tích ứng xử phi tuyến hình học composite laminate Phần tử đƣợc sử dụng phần tử Mindlin nút đƣợc làm trơn dựa phần tử CS-MIN3 (A cell-based smoothed three-node Mindlin plate... dựa miền trơn phần tử Mở rộng CS-FEM cho phân tích ứng xử Mindlin kết hợp với phần tử MIN3 [10], Nguyễn Thời Trung cộng [2] gần để xuất phần tử Reissner -Mindlin nút trơn dựa phần tử (CSMIN3) (cell-based... Deformation Theory) MIN3 Phần tử tam giác Mindlin nút CS-MIN3 Phần tử tam giác Mindlin nút đƣợc làm trơn dựa phần tử CS-FEM Phƣơng pháp phần tử hữu hạn làm trơn dựa phần tử TLF Phƣơng pháp Lagrange