Phân tích ứng xử kết cấu bê tông cốt thép bằng phương pháp MCFT

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG -³ º - NGUYEÃN LÊ VŨ HÒA Đề tài: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG PHƯƠNG PHÁP MCFT CHUYÊN NGÀNH : XÂY DỰNG DÂN DỤNG & CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ NGÀNH : 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HCM, 01/2010 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: TS HỒ HỮU CHỈNH Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: Luận văn thạc só bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH, ngày 26 tháng 01 năm 2010 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc Tp.HCM, ngày .tháng .năm 2010 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYỄN LÊ VŨ HÒA Phái Ngày, tháng, năm sinh: 07/03/1983 Nơi sinh : Bình Định Chuyên ngành: Xây dựng dân dụng công nghiệp MSHV : Nam : 02107457 Khóa (năm trúng tuyển): 2007 I- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG PHƯƠNG PHÁP MCFT II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Nghiên cứu phương pháp MCFT để phân tích ứng xử kết cấu bê tông cốt thép toán phẳng - Áp dụng mô hình tính MCFT giải số toán phẳng cụ thể kết cấu bê tông cốt thép so sánh với số lý thuyết khác với thực nghiệm III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 22/06/2009 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 30/11/2009 V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS HỒ HỮU CHỈNH Nội dung đề cương Luận văn thạc só Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN TS HỒ HỮU CHỈNH TRƯỞNG BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH LỜI CẢM ƠN Trong thời gian học tập nghiên cứu trường Đại học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh em tích lũy thêm nhiều kiến thức hữu ích phục vụ cho công việc Quá trình thiếu người thầy, người cô đem hết tâm huyết để truyền thụ kiến thức cho chúng em Không biết nói lời cảm ơn chân thành đến tất thầy cô giáo Trong trình hoàn thành luận văn này, em gặp phải nhiều vấn đề khó khăn, với động viên, định hướng, giúp đỡ nhiệt tình thầy Hồ Hữu Chỉnh, em hoàn thành nhiệm vụ Xin chân thành cảm ơn thầy! Nhân đây, xin cảm ơn bạn học lớp chia sẻ kiến thức nguồn tài liệu suốt trình học tập để tiến Một lần xin cảm ơn tất người! GVHD : TS HỒ HỮU CHỈNH LUẬN VĂN THẠC SĨ HVTH : NGUYỄN LÊ VŨ HÒA MSHV : 02107457 MỤC LỤC KÝ HIỆU SỬ DỤNG DANH MỤC HÌNH DANH MUÏC CÁC BẢNG BIỂU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Tình hình nghiên cứu 10 1.2.1 Tình hình nghiên cứu nước 10 1.2.2 Tình hình nghiên cứu nước 10 1.3 Mục tiêu nghiên cứu 12 CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT VỀ VÙNG NÉN HIỆU CHỈNH (MCFT) 13 2.1 Các giả thiết 13 2.2 Các phương trình 14 2.2.1 Điều kiện tương thích 14 2.2.2 Điều kiện cân 15 2.2.3 Mối quan hệ ứng suất – biến dạng 17 2.2.4 Ứng xử ứng suất trung bình – biến dạng trung bình bê tông 18 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP PTHH TRONG GIẢI BÀI TOÁN MCFT 21 3.1 Cơ sở bước phân tích chung 21 3.2 Phương pháp PTHH giải toán phẳng 22 3.2.1 Bài toán phẳng lý thuyết đàn hồi tuyến tính 22 3.2.2 Bài toán phẳng phân tích phi tuyến 27 3.2.2.1 Thiết lập phương trình MCFT sử dụng phương pháp PTHH 27 3.2.2.2 Phân tích phương pháp PTHH 31 CHƯƠNG 4: LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN 40 CHƯƠNG 5: VÍ DỤ MINH HỌA 43 A VÍ DỤ CƠ BAÛN 43 GVHD : TS HỒ HỮU CHỈNH LUẬN VĂN THẠC SĨ HVTH : NGUYỄN LÊ VŨ HÒA MSHV : 02107457 5.1 Ví dụ 01 43 5.1.1 Dữ liệu toán 43 5.1.2 Phân tích áp dụng phương pháp PTHH 44 5.1.3 Kết tính toán 49 5.1.3.1 Kết ứng với cấp tải trọng 49 5.1.3.2 Biểu đồ quan hệ ứng suất biến dạng 51 5.1.4 Độ lệch kết tính toán lý thuyết thực nghiệm 52 5.2 Ví dụ 02 53 5.2.1 Dữ liệu toaùn 53 5.2.2 Phân tích áp dụng phương phaùp PTHH 54 5.2.3 Kết tính toán 54 5.2.4 Độ lệch kết tính toán lý thuyết thực nghiệm 56 5.3 Ví dụ 03 57 5.3.1 Dữ liệu toán 57 5.3.2 Phân tích áp dụng phương pháp PTHH 58 5.3.3 Kết tính toán 59 5.3.4 Hình thái phá hoại 60 5.3.5 Độ lệch kết tính toán lý thuyết thực nghiệm 62 5.3.6 Phân tích sai số kỹ thuật chia lưới PTHH 63 5.4 Ví dụ 04 65 5.4.1 Dữ liệu toán 65 5.4.2 Phân tích áp dụng phương pháp PTHH 66 5.4.3 Keát tính toán 67 5.4.4 Hình thái phá hoại 68 5.4.5 Độ lệch hai kết tính toaùn 71 5.4.6 Phân tích sai số kỹ thuật chia lưới PTHH 72 B ÁP DỤNG VÀ SO SÁNH VỚI MỘT SỐ LÝ THUYẾT KHÁC 76 GVHD : TS HỒ HỮU CHỈNH LUẬN VĂN THẠC SĨ HVTH : NGUYỄN LÊ VŨ HÒA MSHV : 02107457 CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN & KIẾN NGHỊ 79 6.1 Keát luaän chung 79 6.2 Kiến nghị 80 PHUÏ LUÏC 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO 118 GVHD : TS HOÀ HỮU CHỈNH LUẬN VĂN THẠC SĨ HVTH : NGUYỄN LÊ VŨ HÒA MSHV : 02107457 KÝ HIỆU SỬ DỤNG E Ec E c1 : môđun đàn hồi Young vật liệu đẳng hướng tuyến tính : môđun đàn hồi bê tông : môđun cát tuyến bê tông theo phương biến dạng kéo Ec : môđun cát tuyến bê tông theo phương biến dạng nén Es E sx : môđun đàn hồi thép : môđun cát tuyến cốt thép phương x E sy : môđun cát tuyến cốt thép phương y f 'c : ứng suất nén lớn thí nghiệm mẫu bê tông lăng trụ f c1 : ứng suất kéo bê tông f c2 : ứng suất nén bê tông f cr : ứng suất bê tông bắt đầu nứt f cx : ứng suất bê tông theo phương x f cy : ứng suất bê tông theo phương y f sx : ứng suất trung bình cốt thép phương x f sy : ứng suất trung bình cốt thép phương y fx : ứng suất phần tử theo phương x fy : ứng suất phần tử theo phương y f yx : ứng suất chảy dẻo cốt thép phương x f yy : ứng suất chảy dẻo cốt thép phương y Gc : môđun cát tuyến cắt bê tông ν cx : ứng suất cắt mặt x bê tông ν cxy : ứng suất cắt bê tông theo phương trục x, y ν cy : ứng suất cắt mặt y bê tông ν sx : ứng suất cắt cốt thép phương x ν sy : ứng suất cắt cốt thép phương y ν xy : ứng suất cắt phần tử theo phương trục x, y t α β ε1 ε2 ε 'c , ε : chiều dày phần tử : góc xác định hướng cốt thép hệ trục xy : góc xác định hướng phần tử hệ trục tọa độ tổng thể XY : biến dạng kéo bê tông : biến dạng nén bê tông : biến dạng mẫu bê tông lăng trụ ứng với đỉnh ứng suất f ' c ε cr : biến dạng bê tông bắt đầu nứt GVHD : TS HỒ HỮU CHỈNH LUẬN VĂN THẠC SĨ HVTH : NGUYỄN LÊ VŨ HÒA MSHV : 02107457 ε cx : biến dạng bê tông theo phương x ε cy : biến dạng bê tông theo phương y ε sx : biến dạng cốt thép theo phương x ε sy : biến dạng cốt thép theo phương y εx : biến dạng theo phương x εy : biến dạng theo phương y γ xy : biến dạng cắt theo phương trục x, y θ θc : góc xác định biến dạng với trục x : góc xác định ứng suất bê tông với trục x φ ρ sx : góc xác định hướng vết nứt hệ trục xy : góc đặc trưng ma trận chuyển đổi : hàm lượng cốt thép theo phương x ρ sy : hàm lượng cốt thép theo phương y μ [A] [B] [D] [D]c [D]s {ε } : hệ số Poisson : ma trận chứa tọa độ điểm nút : ma trận biến dạng phần tử : ma trận độ cứng vật liệu : ma trận độ cứng vật liệu bê tông : ma trận độ cứng vật liệu cốt thép : ma trận biến dạng phần tử {f} : ma trận ứng suất phần tử {F} [k] [K] {r} [T] : véc tơ lực nút kết cấu : ma trận độ cứng phần tử : ma trận độ cứng toàn kết cấu : ma trận chuyển vị kết cấu : ma trận chuyển đổi ψ GVHD : TS HỒ HỮU CHỈNH LUẬN VĂN THẠC SĨ HVTH : NGUYỄN LÊ VŨ HÒA MSHV : 02107457 DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Tường công xôn (a), vách cứng (b), dầm cao (c) & dầm cầu (d) Hình 1.2 Độ sai lệch tính toán lý thuyết so với thực nghiệm 11 Hình 2.1 Phần tử màng 13 Hình 2.2 Điều kiện tương thích phần tử sau nứt 14 Hình 2.3 Ứng suất phần tử 15 Hình 2.4 Ứng suất bê tông sau nứt 17 Hình 2.5 Mối quan hệ ứng suất – biến dạng thép 18 Hình 2.6 So sánh hướng ứng suất nén biến dạng nén 18 Hình 2.7 Mối quan hệ ứng suất – biến dạng nén bê tông sau nứt 19 Hình 2.8 Mối quan hệ bê tông 20 Hình 3.1 Tấm mỏng trạng thái ứng suất phẳng 22 Hình 3.2 Các bậc tự nút phần tử chữ nhật 24 Hình 3.3 Các bậc tự nút phần tử tam giác 26 Hình 3.4 Phần tử BTCT sau nứt 28 Hình 3.5 Mối quan hệ module cát tuyến sử dụng phân tích 31 Hình 3.6 Các hệ trục tọa ñoä 32 Hình 4.1 Sơ đồ khối thuật toán 42 Hình 5.1(a) Cấu tạo panel 43 Hình 5.1(b) Chia lưới phần tử hữu hạn panel 44 Hình 5.1(c) Biểu đồ mối quan hệ ứng suất – biến dạng panel 51 Hình 5.1(d) Độ lệch ứng suất cắt lý thuyết thực nghiệm panel 52 Hình 5.2(a) Tấm panel bệ thí nghiệm 53 Hình 5.2(b) Đặc trưng vật liệu tải trọng hai panel 54 Hình 5.2(c) Chia lưới phần tử hữu hạn hai panel A, C 54 Hình 5.2(d) Biểu đồ ứng suất cắt – biến dạng phương x hai panel 55 Hình 5.2(e) Biểu đồ ứng suất cắt – biến dạng phương y hai panel 55 Hình 5.2(f) Biểu đồ ứng suất cắt – biến dạng cắt hai panel 55 Hình 5.2(g) Độ lệch ứng suất cắt lý thuyết thực nghiệm panel A 56 Hình 5.2(h) Độ lệch ứng suất cắt lý thuyết thực nghiệm panel C 57 GVHD : TS HỒ HỮU CHỈNH LUẬN VĂN THẠC SĨ 103 HVTH : NGUYỄN LÊ VŨ HÒA MSHV : 02107457 f(50)=-P; % -% -%Tinh bien dang bai toan dan hoi tuyen tinh % -KOS=zeros(nodofos,nodofos); %ma tran cung cua ca he thong ix=zeros(1,nonpe*nodofpn); %vector chi so K=zeros(nonpe*nodofpn,nonpe*nodofpn); %ma tran cung cua tung phan tu module=zeros(4,noe); %module dan hoi % -%Chay phan tu for ie=1:noe %bien chay phan tu endoe(1)=elem(ie,1); endoe(2)=elem(ie,2); endoe(3)=elem(ie,3); endoe(4)=elem(ie,4); x1=coord(endoe(1),1); y1=coord(endoe(1),2); x2=coord(endoe(2),1); y2=coord(endoe(2),2); x3=coord(endoe(3),1); y3=coord(endoe(3),2); x4=coord(endoe(4),1); y4=coord(endoe(4),2); % -a=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2); b=sqrt((x4-x1)^2+(y4-y1)^2); ix=indexos(endoe,nonpe,nodofpn); % -%Ma tran cac module dan hoi module(1,ie)=Ec; module(2,ie)=Ec; module(3,ie)=Es; module(4,ie)=Es; %Tao ma tran vat lieu tuyen tinh, dang huong D=Ec/(1-v^2)*[1 v 0;v 0;0 (1-v)/2]; % -K=smotrusselem(D,a,b,t); KOS=smosotrusselem(KOS,K,ix); end % -[KOS,f]=proores(KOS,f,ixres,vodof); disp=KOS\f; % -%Tinh bien dang phan tu % -bdang=zeros(3,noe); usuat=zeros(3,noe); ix=zeros(1,nonpe*nodofpn); %vector chi so % -for ie=1:noe %bien chay phan tu endoe(1)=elem(ie,1); endoe(2)=elem(ie,2); endoe(3)=elem(ie,3); endoe(4)=elem(ie,4); x1=coord(endoe(1),1); y1=coord(endoe(1),2); x2=coord(endoe(2),1); y2=coord(endoe(2),2); x3=coord(endoe(3),1); GVHD : TS HỒ HỮU CHỈNH LUẬN VĂN THẠC SĨ 104 HVTH : NGUYỄN LÊ VŨ HÒA MSHV : 02107457 y3=coord(endoe(3),2); x4=coord(endoe(4),1); y4=coord(endoe(4),2); % -a=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2); b=sqrt((x4-x1)^2+(y4-y1)^2); ix=indexos(endoe,nonpe,nodofpn); % -x=x1+a/2; y=y1+b/2; MTB=1/(a*b)*[-(b-y) b-y y -y 0; -(a-x) -x x a-x; -(a-x) -(b-y) -x b-y x y a-x -y]; dispe=[disp(ix(1,1));disp(ix(1,2));disp(ix(1,3));disp(ix(1,4)); disp(ix(1,5));disp(ix(1,6));disp(ix(1,7));disp(ix(1,8))]; biendang=MTB*dispe; bdang(1,ie)=biendang(1,1); bdang(2,ie)=biendang(2,1); bdang(3,ie)=biendang(3,1); end fprintf('Vong lap thu:%2.5g\n',1); % -% -%Tinh bien dang bai toan phi tuyen %Chay vong lap cv=1; while cv