Xác định cơ cấu gẫy đổ của tấm sàn bê tông cốt thép bằng phương pháp tôi ưu sự sắp xếp các đường bất liên tục

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA VILAKONE NOUPHAXAY XÁC ĐỊNH CƠ CẤU GẪY ĐỔ CỦA TẤM SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU SỰ SẮP XẾP CÁC ĐƢỜNG BẤT LIÊN TỤC Chun ngành : XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã số ngành : 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP.Hồ Chí Minh, tháng 09 năm 2012 Cơng trình hồn thành : Trƣịng Đại học Bách khoa – Đại học Quốc gia Tp.Hồ Chí Minh Cán hƣớng dẫn khoa học1 : TS LÊ VĂN CẢNH (Ghi rõ họ,tên,học hàm,học vị chữ ký) Cán hƣớng dẫn khoa học2 : TS LƢƠNG VĂN HẢI (Ghi rõ họ,tên,học hàm,học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : TS HỒ ĐỨC DUY (Ghi rõ họ,tên,học hàm,học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : TS NGUYỄN TRỌNG PHƢỚC (Ghi rõ họ,tên,học hàm,học vị chữ ký) Luận văn thạc sĩ đƣợc bảo vệ : Trƣờng Đại học Bách khoa,Đại học Quốc gia Tp.Hồ Chí Minh,ngày 27 tháng9 năm 2012 Thành phần hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm : (Ghi rõ họ,tên,học hàm,học vị Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) PGS.TS CHU QUỐC THẮNG PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC TS LÊ VĂN CẢNH TS HỒ ĐỨC DUY TS NGUYỄN TRỌNG PƢỚC Xác nhận chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn Trƣởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn đƣợc sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƢỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ ĐỀ CƢƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NOUPHAXAY VILAKONE MSHV:10219001 Ngày, tháng, năm sinh: 24/05/1981 Nơi sinh: Chăm Pa Sắc, Lào Chuyên ngành: Xây dựng Dân dụng công nghiệp Mã số ngành : 60 58 20 I TÊN ĐỀ TÀI: XÁC ĐỊNH CƠ CẤU GẪY ĐỔ CỦA TẤM SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU SỰ SẮP XẾP CÁC ĐƢỜNG BẤT LIÊN TỤC II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Tìm hiểu lý thuyết tối ƣu tối xếp đƣờng bất liên tục khái niệm miền ảnh hƣởng phƣơng pháp không lƣới Thực thuật toán kết nối dựa miền ảnh hƣởng để kết nối tạo thành hệ thống phần tử bất liên tục Tìm hiểu lập trình Matlab áp dụng thuật toán kết nối để giải tốn sàn bê tơng cốt thép cụ thể III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 6/2/2012 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 30/06/2012 V CÁN BỘ HƢỚNG DẪN: TS LÊ VĂN CẢNH TS LƢƠNG VĂN HẢI TP HCM, ngày …… tháng …… năm 2012 Cán hƣớng dẫn (Họ tên chữ ký) Cán hƣớng dẫn (Họ tên chữ ký) Chủ nhiệm môn đào tạo (Họ tên chữ ký) Trƣởng khoa kỹ thuật xây dựng (Họ tên chữ ký) LỜI CẢM ƠN Với tình cảm chân thành cảm ơn, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Lê Văn Cảnh, giảng viên Bộ môn kỹ thuật Xây dựng, trƣờng Đại Học Quốc Tế Thành phố Hồ Chí Minh TS Lƣơng Văn Hải giảng viên Khoa kỹ thuật xây dựng trƣờng Đại Học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh ngƣời mang lại cho tơi kiến thức khoa học, kinh nghiệm quí báu tƣ tác phong làm việc khoa học Xin chân thành cảm ơn Ủy Ban Nhân Dân Thành Phố Hồ Chí Minh, Ủy Ban Nhân Dân Tỉnh Chăm Pa Sắc (Lào), Trƣờng Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Ban Giám Đốc Ký Túc Xá Sinh Viên Lào Tp.HCM tạo điều kiện hỗ trợ cho nhiều suốt q trình học tập cơng tác để hoàn thành luận văn Xin gửi lời tri ân sâu sắc tới thầy cô, đặc biệt thầy giảng dạy thuộc chun ngành Xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp,trƣờng Đại học Bách Khoa Tp.HCM Tất kiến thức góp ý quý báu mà thầy cô truyền đạt lại cho em trình học hành trang quý giá suốt qúa trình học tập nghiên cứu cơng tác sau Xin gửi tới học viên cao học K 2010 K 2011 ngành Xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp, trƣờng Đại học Bách Khoa Tp HCM lời cảm ơn tình nhất, ngƣời bạn gắn bó, động viên giúp đỡ tơi hồn thiện suốt năm rƣỡi qua Cuối xin gửi lời cám ơn cha mẹ vợ anh chị em ngƣời thân gia đình tạo điều kiện tốt ln bên cạnh tôi, quan tâm, động viên giúp đỡ vƣợt qua khó khăn, trở ngại để hồn thành luận văn Tp HCM, ngày24 tháng08 năm 2012 VILAKONE NOUPHAXAY i MỤC LỤC Mục lục i Danh Mục ký hiệu ii Danh mục hình vẽ bảng biểu iii CHƢƠNG 1: Tổng Quan 1.1 Giới thiệu chung .1 1.2 Mục tiêu nghiên cứu đề tài .2 1.3 Bố cục luận văn CHƢƠNG 2: Lý Thuyết Về Đƣờng Chảy Dẻo Yield Line 2.1 Giới thiệu 2.2.Các giả thuyết phƣơng pháp đƣờng chảy dẻo Yield line 2.3 Nội dung phƣơng pháp đƣờng chảy dẻo Yield line CHƢƠNG 3: Phƣơng pháp tối ƣu đƣờng bất liên tục 10 3.1 Sự tƣơng đồng tối ƣu kết cấu dàn đƣờng chảy dẻo 10 3.1.1 Tối ƣu kết cấu dàn 10 3.1.2 Tối ƣu tìm cấu đƣờng chảy dẻo 11 3.2.Ví dụ minh hoạ cho phƣơng pháp tối ƣu xếp đƣờng bất liên tục 13 3.3 Đƣờng bất liên tục (Chảy dẻo khả thi) 15 3.3.1 Miền ảnh hƣởng phƣơng pháp không lƣới 16 3.3.2 Miền ảnh hƣởng phƣơng pháp tối ƣu đƣờng bất liên tục .18 3.4 Thuật toán xác định cấu phá hoại sàn bê tông cốt thép .21 CHƢƠNG 4: Ví dụ tính tốn 22 4.1 Tấm sàn hình vng ngàm bốn cạnh 22 4.2 Tấm sàn hình vng kê bốn cạnh 27 4.3 Tấm sàn hình vng ngàm ba cạnh cạnh tự 29 4.4 Tấm sàn hình chữ nhật ngàm bốn cạnh 35 CHƢƠNG 5: Kết luận kiến nghị 38 5.1 Kết luận 38 5.3 Kiến nghị 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 ii DANH MỤC KÝ HIỆU P : Tải trọng tác dụng (kN)  : Chuyển vị theo phƣơng đứng ứng với tải P (m) mp : Mômen kháng uốn cho đơn vị chiều rộng theo đƣờng chảy dẻo (kNm/m) l : Chiều dài đƣờng chảy dẻo (m)  : Góc xoay đƣờng chảy dẻo (m/m) V : Tổng thể tích dàn q T = {q1 , q1 , q2 , q2 qm } , qi , qi lực kéo nén dàn thứ i cT = {l1 / 1 , l1 / 1 , l / 2 , l / 2 l m / m } , với li ,  i  i lần lƣợt chiều dài ứng suất dẻo tƣơng ứng trạng thái kéo nén B : Ma trận cân kích thƣớc (2n  2m) chứa sin góc f T = { f1x , f1y , f 2x , f 2y f ny } f jx f jy Thành phần lực tác dụng theo hƣớng x y nút j ( j = n)  : Hệ số không thứ nguyên để điều chỉnh kích thức miền ảnh hƣởng hi : Khoảng cách lớn từ nút xét đến nút lận cận nó, nút phân bố đƣợc khởi tạo hi đƣờng chéo ô chứa nút i Lx ,Ly : Cạnh hình vng theo phƣơng x y nx, ny : Số khoảng theo phƣơng x y q : Ttải trọng phân bố mp : Moment kháng uốn đơn vị bề rộng đƣờng chảy dẻo p : Hệ số tải trọng giới hạn L : Cạnh hình vng iii DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ BẢNG BIỂU Hình 2.1: Cơ cấu đƣờng chảy dẻo sàn hình vng kê bốn cạnh ………….6 Hình 2.2: Mơmen kháng uốn cho đƣờng chảy dẻo bất kỳ….………………………7 Hình 2.3: Cơ cấu đƣờng chảy dẻo số sàn đơn giản……………………………8 Hình 2.4: Sàn phƣơng chịu tải trọng phân bố đều……………………………10 Hình 3.1: Tính tốn mơmen tải gây cho đƣờng chảy dẻo thứ i…………… 12 Hình 3.2: Tạo hệ thống nút phân bố miền hình vng…………………17 Hình 3.3: Miền ảnh hƣởng hình trịn nút phân bố (   1.2 )………… …17 Hình 3.4: Kết nối đầy đủ: 418 phần tử……………………………………………18 Hình 3.5: Kết nối miền ảnh hƣởng với   : 110 phần tử………………….19 Hình 3.6: Kết nối miền ảnh hƣởng với   : 190 phần tử…………………19 Hình 3.7: Kết nối miền ảnh hƣởng với   : 338 phần tử………………….20 Hình 3.8: Kết nối miền ảnh hƣởng với   : 398 phần tử…………………20 Hình 3.9: Kết nối miền ảnh hƣởng với   : 418 phần tử…………………21 Hình 4.1: Rời rạc với x nút …………………………….…………………22 Hình 4.2: Miền ảnh hƣởng β = 1, số phần tử 72, hệ số tải trọng giới hạn  = 48 mp qL2 ………………………………………………………….… 23 Hình 4.3: Miền ảnh hƣởng β = 2, số phần tử 120, hệ số tải trọng giới hạn  = 45.71 mp qL2 ………………………………………………… ….……23 Hình 4.4: Miền ảnh hƣởng β = 3, số phần tử 192, hệ số tải trọng giới hạn  = 45.71 mp qL2 ………………………………………………… ….……24 iv Hình 4.5: Miền ảnh hƣởng β = 4, số phần tử 200, hệ số tải trọng giới hạn mp  = 45.71 qL2 ……………………………………………… …….……24 Hình 4.6: Phân tích tốc độ hội tụ …………………………………………… … 27 Hình 4.7: Miền ảnh hƣởng β =1,số phần tử 6, hệ số tải trọng giới hạn λ+= 24 mp qL2 ……………………………………………………………… 28 Hình 4.8: Miền ảnh hƣởng β = 2, số phần tử 28, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 24 mp qL2 …………………………………………………………… 28 Hình 4.9: Miền ảnh hƣởng β = 4, số phần tử 200, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 24 mp qL2 ………………………………………………………….… 28 Hình 4.10: Miền ảnh hƣởng β = 1, số phần tử 72, hệ số tải trọng giới hạn λ+ =27.43 mp qL2 ………………………………………………………… 30 Hình 4.11: Miền ảnh hƣởng β = 2, số phần tử 120, hệ số tải trọng giới hạn λ+ =26.44 mp qL2 …………………………………………………….…… 30 Hình 4.12: Miền ảnh hƣởng β = 3, số phần tử 192, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 26.35 mp qL2 ………………………………………………………… 31 Hình 4.13: Miền ảnh hƣởng β = 4, số phần tử 200, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 26.35 mp qL2 ………………………………………………………… 31 Hình 4.14: Miền ảnh hƣởng β = 1, số phần tử 156, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 27.21 mp qL2 ………………………………………………………… 32 Hình 4.15: Miền ảnh hƣởng β = 2, số phần tử 276, hệ số tải trọng giới hạn v λ+ = 26.34 mp qL2 ………………………………………………………… 32 Hình 4.16: Miền ảnh hƣởng β = 3, số phần tử 524, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 26.34 mp qL2 ………………………………………………………… 33 Hình 4.17: Miền ảnh hƣởng β = 4, số phần tử 660, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 26.34 mp qL2 ………………………………………………………… 33 Hình 4.18: Miền ảnh hƣởng β = 1, số phần tử 306, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 54.43 mp qL2 ………………………………………………… … 35 Hình 4.19: Miền ảnh hƣởng β = 2, số phần tử 558, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 52.68 mp qL2 ………………………………………………………… 35 Hình 4.20: Miền ảnh hƣởng β = 3, số phần tử 1142, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 52.68 mp qL2 ………………………………………………………… 36 Bảng 3.1: Sự tƣơng đồng toán tối ƣu kết cấu dàn toán tối ƣu đƣờng chảy dẻo………………………………………………………………… 13 Bảng 4.1: Kết tính toán với lƣới rời rạc khác (β = 2)……………….26 Bảng 4.2: Kết tính tốn với lƣới rời rạc khác nhau(β = 3).……………….34 Bảng 4.3: Kết tính tốn với lƣới rời rạc khác (β = 3)……………….37 CHƢƠNG TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu chung Tấm sàn bê tông cốt thép đƣợc sử dụng rộng rãi cơng trình xây dựng, đặc biệt kết cấu nhà cao tầng Hàm lƣợng cốt thép dùng sàn bê tông cốt thép chiếm tỷ trọng lớn tổng hàm lƣợng thép xây dựng công trình Vì vậy, phân tích thiết kế cho đảm bảo kết cấu làm việc an toàn nhƣng hàm lƣợng cốt thép sử dụng nhất, mang lại lợi ích kinh tế đáng kể Theo kết phân tích Kennedy Goodchild [1] dùng phƣơng pháp phân tích đƣờng chảy dẻo yield-line để thiết kế sàn bê tơng cốt thép hàm lƣợng cốt thép tiết kiệm đƣợc 37% so với hàm lƣợng cốt thép thiết kế theo phân tích đàn hồi Trong phân tích thiết kế sàn bê tơng cốt thép theo phƣơng pháp đƣờng chảy dẻo yield-line việc giả thiết đốn mơ hình phá hoại đóng vai trị quan trọng ảnh hƣởng nhiều đến kết phân tích Đối với sàn có hình dạng đơn giản, việc đƣa mơ hình phá hoại trạng thái dẻo tƣơng đối xác dễ dàng Tuy nhiên, có hình dạng phức tạp có lỗ, việc đốn cấu đƣờng chảy dẻo khó khăn, chí khơng thể Vì vậy, tìm phƣơng pháp tự động xác định cấu đƣờng chảy dẻo hệ số tải trọng giới hạn tƣơng ứng việc nghiên cứu cần thiết Trong phƣơng pháp liên quan đến hỗ trợ máy tính sử dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn đƣợc quan tâm đáng kể Anderheggen & Knopfel [2] hai tác giả áp dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn vào phân tích giới hạn sàn bê tông cốt thép Gần hơn, Krabbenhoft & Damkilde [3] phát triển phƣơng pháp phân tích cận dƣới kết hợp với thuật toán tối ƣu nội kết cận dƣới tải trọng giới hạn tƣơng đối xác Tiếp sau phƣơng pháp không lƣới đƣợc phát triển để đƣa đến kết cận dƣới cho sàn bê tơng cốt thép có hình dạng khác [4] Tuy nhiên phƣơng pháp rời rạc trƣờng vận tốc liên tục nên việc biểu 27 0.7 log10(Sai so) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 2.5 3.5 log10(so phan tu) 4.5 Hình 4.6 Phân tích tốc độ hội tụ 4.2.Tấm sàn hình vng kê bốn cạnh Xét sàn bê tông cốt thép hình vng kê bốn cạnh chịu tải trọng phân bố có mơmen kháng uốn đơn vị bề rộng đƣờng chảy dẻo, mp Nghiệm xác toán  p = 24 mp qL2 (4.2) Đối với sàn kê bốn cạnh cần rời rạc nút phần tử (tƣơng ứng với β = 1) nghiệm thu đƣợc 24 thể Hình 4.7 mp qL2 Cơ cấu đƣờng chảy dẻo tƣơng ứng đƣợc 28 Hình 4.7 Miền ảnh hưởng β = 1, số phần tử 6, hệ số tải trọng giới hạn  = 24 mp qL2 Chú ý tăng miền ảnh hƣởng β tăng số nút (phần tử) nghiệm thu đƣợc 24 mp qL2 cấu đƣờng chảy dẻo đƣợc thể hình 4.8 4.9, ta thấy cấu đƣờng chảy dẻo giống nhƣ hình 4.7 Hình 4.8 Miền ảnh hưởng β = 2, số phần tử 28, hệ số tải trọng giới hạn  = 24 mp qL2 29 Hình 4.9 Miền ảnh hưởng β = 4, số phần tử 200, hệ số tải trọng giới hạn  = 24 mp qL2 4.3 Tấm sàn hình vng ngàm cạnh cạnh tự Xét sàn bê tông cốt thép hình vng ngàm cạnh cạnh tự chịu tải trọng phân bố có mơment kháng uốn đơn vị bề rộng đƣờng chảy dẻo, mp Trƣờng hợp 1: Rời rạc 25 nút Hệ số tải trọng giới hạn λ+ cấu đƣờng chảy dẻo tƣơng ứng cho kích thƣớc miền ảnh hƣởng β đƣợc thể hình 4.10 đến 4.13 30 Hình 4.10 Miền ảnh hưởng β = 1, số phần tử 72, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 27.43 mp qL2 Hình 4.11 Miền ảnh hưởng β = 2, số phần tử 120, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 26.44 mp qL2 31 Hình 4.12 Miền ảnh hưởng β = 3, số phần tử 192, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 26.35 mp qL2 Hình 4.13 Miền ảnh hưởng β = 4, số phần tử 200, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 26.35 mp qL2 32 Trƣờng hợp 2: Rời rạc 49 nút Hệ số tải trọng giới hạn λ+ cấu đƣờng chảy dẻo tƣơng ứng cho kích thƣớc miền ảnh hƣởng β đƣợc thể hình 4.14 đến 4.17 Hình 4.14 Miền ảnh hưởng β = 1, số phần tử 156, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 27.21 mp qL2 Hình 4.15 Miền ảnh hưởng β = 2, số phần tử 276,hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 26.34 mp qL2 33 Hình 4.16 Miền ảnh hưởng β = 3, số phần tử 524, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 26.34 mp qL2 Hình 4.17 Miền ảnh hưởng β = 4, số phần tử = 660, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 26.34 mp qL2 34 Từ kết thấy miền ảnh hƣởng tùy thuộc vào toán mà cần khảo sát để tìm giá trị hợp lý Trong phần phân tích hội tụ miền ảnh hƣởng đƣợc chọn β = Bài tốn đƣợc tính tốn cho lƣới khác Số đƣờng chảy dẻo khả thi (potential yield line), hệ số tải trọng giới hạn cấu đƣờng chảy dẻo tƣơng ứng đƣợc liệt kê Bảng 4.2 Bảng 4.2 Kết tính tốn với lưới rời rạc khác β = Hệ số Số Đƣờng dẻo nút khả thi tải trọng giới hạn 121 3692 25.93 Cơ cấu đƣờng chảy dẻo tƣơng ứng 35 225 8836 25.80 4.4.Tấm sàn hình chữ nhật ngàm cạnh Xét sàn bê tơng cốt thép hình chữ nhật kích thƣớc a x b ngàm cạnh chịu tải trọng phân bố có mơmen kháng uốn đơn vị bề rộng đƣờng chảy dẻo, mp Bài toán đƣợc rời rạc dùng 91 nút Hệ số tải trọng giới hạn λ+ cấu đƣờng chảy dẻo tƣơng ứng cho kích thƣớc miền ảnh hƣởng β đƣợc thể hình 4.18 đến 4.20 Hình 4.18 Miền ảnh hưởng β = 1, số phần tử 306, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 54.43 mp qab 36 Hình 4.19 Miền ảnh hưởng β = 2, số phần tử 558, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 52.68 mp qab Hình 4.20 Miền ảnh hưởng β = 3, số phần tử 1142, hệ số tải trọng giới hạn λ+ = 52.68 mp qab Bài tốn đƣợc tính tốn cho lƣới khác Số đƣờng chảy dẻo khả thi (potential yield line), hệ số tải trọng giới hạn cấu đƣờng chảy dẻo tƣơng ứng đƣợc liệt kê Bảng 4.3 37 Bảng 4.3 Kết tính tốn với lưới rời rạc khác β = Hệ số Số Đƣờng dẻo nút khả thi tải trọng Cơ cấu đƣờng chảy dẻo tƣơng ứng giới hạn 231 8762 51.8611 325 13708 51.8146 Từ bảng 4.3, thấy số nút đƣợc tăng lên hệ số tải trọng giới hạn hội tụ từ phía (giảm xuống) cấu gãy đổ xuất nhiều đƣờng chảy dẻo 38 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 5.1 Kết luận Phân tích đƣờng chảy dẻo đóng vai trị quan trọng việc thiết kế sàn bê tông cốt thép, đảm bảo làm việc an toàn đồng thời giảm hàm lƣợng cốt thép sử dụng Các phƣơng pháp giả thiết cấu đƣờng chảy dẻo truyền thống cho kết đáng tin cậy, nhiên kết phân tích phụ thuộc vào đoán cấu đƣờng chảy dẻo Trong luận văn này, phƣơng pháp tối ƣu xếp đƣờng bất liên tục kết hợp với khái niệm miền ảnh hƣởng mang lại phƣơng pháp hiệu với đặc điểm sau:  Chúng ta không cần giả thiết cấu đƣờng chảy dẻo, mà thông qua kết nối đƣờng bất liên tục (potential yieldlines) dùng phƣơng trình cân lƣợng tiêu tán dẻo công tải trọng tác dụng, xác định đƣợc hệ số tải trọng giới hạn cấu chảy dẻo tƣơng ứng  Việc áp dụng khái niệm miền ảnh hƣởng phƣơng pháp không lƣới vào phƣơng pháp tối ƣu đƣờng bất liên tục làm cho số lƣợng phần tử kết nối giảm kích thƣớc tốn tối ƣu đƣợc thu nhỏ lại nhiều so với phƣơng pháp tối ƣu xếp đƣờng bất liên tục dùng kết nối đầy đủ, cho lời giải xác nhƣ tốn kết nối đầy đủ  Kết phân tích số cho thấy phƣơng pháp ứng dụng để giải toán thiết kế thực tế cho kết tƣơng đối gần so với lời giải xác Vì vậy, phƣơng pháp phát triển để giải toán phức tạp thực tế 39 5.2 Kiến nghị Mặc dù phƣơng pháp đƣợc phát triển ứng dụng giải tốn hình vng, hình chữ nhật, cần quan tâm đến vấn đề chƣa đƣợc giải sau đây:  Phát triển thuật toán tổng quát để tạo kết nối hệ nút rời rạc miền hình học có hình dạng phức tạp nhƣ có biên cong, có lỗ có cột…  Phát triển thuật tốn để tính tốn cơng tải trọng tập trung 40 Tài liệu tham khảo Kennedy, G & Goodchild, C 2004 Practical Yield line Design The Concrete Centre, Crowthorne, United Kingdom Anderheggen, A & Knopfel, H 1972 Finite element limit analysis using linear programming International Journal of Solids and Structures 8, 1413–1431 Krabbenhoft, K & Damkilde, L 2003 A general non-linear optimization algorithm for lower bound limit analysis International Journal for Numerical Methods in Engineering 56, 165184 Le, C V., Gilbert, M & Askes, H 2010 Limit analysis of plates and slabs using a meshless equilibrium formulation International Journal for Numerical Methods in Engineering 83, 1739–1758 Chan, H 1972 The collapse load of reinforced concrete plates International Journal for Numerical Methods in Engineering 5(2), 57–64 Munro, J & Da Fonseca, A 1978 Yield line method by finite elements and linear programming The Structural Engineer 56B (2), 37–44 Balasubramanyam, K V & Kalyanaraman, V 1988 Yield line analysis by linear programming ASCE Journal of Structural Engineering 114, 1431–1437 Johnson, D 1995 Yield-line analysis by sequential linear programming International Journal of Solids and Structures 32, 1395–1404 Thavalingam, A., Jennings, A., Sloan, D & McKeown, J 1999 Computerassisted generation of yield-line patterns for uniformly loaded isotropic slabs using an optimisation strategy Engineering Structures 21, 488–496 10 Jochen,W.&Wagner,W 2008 Systematic prediction of yield-line configurations for arbitrary polygonal plates Engineering Structures 30, 2081–2093 41 11 Matthew Gilbert, Colin Smith, Canh Le and Husham Ahmed Yield-line analysis of slabs using discontinuity layout optimization Department of Civil and Structural Engineering, University of Sheffield, UK 12 Smith, C & Gilbert, M 2007 Application of discontinuity layout optimization to plane plasticity problems Proc Royal Society A 463(2086), 2461–2484 13 Denton, S 2001 Compatibility requirements for yield-line mechanisms International Journal of Solids and Structures 38, 3099–3109 14 Damkilde, L., Krenk, S & Hoyer, O 1994 Limit analysis and optimal design of plates with equilibrium elements ASCE Journal of Engineering Mechanics 120, 1237–1253 15 Fox, E N 1974 Limit analysis for plates: the exact solution for a clamped square plate of isotropic homogeneous material obeying the square yield criterion and loaded by uniform pressure Philosophical Transactions of The Royal Society of London, Series A, Mathematical and Physical Sciences 227, 121–155 16 Johansen, K W 1962 Yield-line Theory Cement and Concrete Association, London, United Kingdom Johnson, D 1994 Mechanism determination by automated yield-line analysis The Structural Engineer 72, 323–327 17 Mosek 2009 The MOSEK optimization tools manual http://www.mosek.com, version 5.0 edn, Mosek ApS 18 Save, M A., Massonnet, C & Saxce, G d 1997 Plastic limit analysis of plates, shell and disks North-Holland Series in Applied Mathematics and Mechanics, 43, Elsevier ... TÀI: XÁC ĐỊNH CƠ CẤU GẪY ĐỔ CỦA TẤM SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU SỰ SẮP XẾP CÁC ĐƢỜNG BẤT LIÊN TỤC II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Tìm hiểu lý thuyết tối ƣu tối xếp đƣờng bất liên tục. .. thiệu chung Tấm sàn bê tông cốt thép đƣợc sử dụng rộng rãi cơng trình xây dựng, đặc biệt kết cấu nhà cao tầng Hàm lƣợng cốt thép dùng sàn bê tông cốt thép chiếm tỷ trọng lớn tổng hàm lƣợng thép xây... [11,12] đề xuất phƣơng pháp tối ƣu hóa xếp đƣờng bất liên tục cho tốn phân tích giới hạn móng cơng trình, địa kỹ thuật phát triển cho sàn bê tông cốt thép Nội dung cốt lõi phƣơng pháp tạo kết nối tối