Bài viết trình bày phương pháp phân tích đường chảy dẻo là phương pháp phân tích cận trên của phương pháp phân tích giới hạn. Phương pháp phân tích đường chảy dẻo để xác định tải trọng phá hoại tương ứng sức kháng mô men dẻo cho trước. Phương pháp này thường dùng đánh giá khả năng chịu lực của kết cấu sàn trong các công trình đã xây dựng.
KHOA HC & CôNG NGHê Xỏc nh kh nng chu lực sàn bê tông cốt thép phương pháp đường chảy dẻo sử dụng nguyên lý công ảo Determining strength capacity of reinforced concrete slab by yield - line method using the principle of virtual work Hình (a) Nguyễn Tất Tâm (b) a) Xử lý mặt vách khoan lỗ lắp neo; b) Phun bê tơng • Có thể phun lên bề mặt phẳng khơng phẳng (các kết cấu bê tơng với hình dạng bất kỳ); • Nhờ lực vẩy với vận tốc lớn tác dụng áp lực cao làm cho bê tông phun có tính chất tự làm chặt (khơng phải đầm) khả bám dính bề mặt cao; • Tuỳ thuộc yêu cầu thiết kế trường hợp cụ thể ta thay đổi chiều dày lớp bê tơng phun; • Có thể sử dụng cơng nghệ phun bê tông công tác thi công bê tơng có cốt (như bê tơng cốt thép truyền thống, bê tơng cốt sợi); • Có thể thi cơng nhanh kết cấu chịu lực với trợ giúp chất phụ gia mà không cần sử dụng ván khuôn tránh phải chờ đợi bê tông ninh kết Với ưu điểm kể trên, kết luận rằng: Cơng nghệ phun bê tông (khô ướt) công nghệ đại, công nghệ linh hoạt công nghệ thi cơng xây dựng hiệu có tính kinh tế cao a) Ưu nhược điểm công nghệ phun khô Ưu điểm: Ưu điểm công nghệ phun khô tính thơng dụng Cơng nghệ cơng nghệ truyền thống sử dụng từ lâu khắp giới Công nghệ phun bê tông khô đặc trưng bởi: Cường độ bê tông lúc đầu cao; Hỗn hợp bê tơng khơ để phun bảo quản lâu mà dùng được; Khơng có bê tơng thừa cơng nghệ phun ướt Tóm tắt - Giảm độ mài mòn thiết bị phun; - Nhu cầu khí nén giảm sử dụng truyền động thuỷ lực để vận chuyển bê tông; - Nâng cao chất lượng bê tông (tỷ lệ nước/xi măng + phụ gia ổn định); - Cường độ bê tông sau cố kết công nghệ phun ướt cao so với bê tông công nghệ phun khô tỷ lệ cấp phối; - Tuổi thọ bê tông lâu so với bê tông công nghệ phun khô tỷ lệ cấp phối Nhược điểm: Khi thi công công nghệ phun ướt, công việc trộn, cung cấp bê tông tươi tới máy bơm công đoạn cuối (vệ sinh làm thiết bị ống dẫn công việc nặng nhọc nhất), so với cơng nghệ phun khơ Ngồi cơng nghệ phun ướt thời gian phun bê tông phải nằm giới hạn cho phép tránh bê tông bị cố kết dẫn tới bê tơng khơng sử dụng gây lãng phí Một số điều cần lưu ý phun bê tông gia cố vách hầm Công nghệ thi công phun bề mặt để gia cố vách hầm gồm công đoạn sau: - Xử lý bề mặt vách tuyến ngầm; - Lắp đặt chi tiết gia cố vách hầm (như móc giữ, lưới kim loại, ốp v v ); - Phun bê tông theo lớp; Nhược điểm: Lượng bê tông bật lại rơi vãi lớn; Độ gây bụi cao; Các chi tiết máy nhanh bị mòn; Và cuối nhu cầu khơng khí có áp suất cao lớn Công nghệ thường sử dụng để: Sửa chữa kết cấu bê tông; Dùng để trám, trét bê tơng vữa vào lỗ có nước rò rỉ; Khi khối lượng bê tông phun không lớn b) Ưu nhược điểm công nghệ phun ướt Ưu điểm: Cơng nghệ phun ướt có hàng loạt ưu điểm bật phương pháp phun bê tông đại, suất cao Trong số ưu điểm trội kể đến ưu điểm đây: - Tăng suất bơm phun bê tông (trong trường hợp đặc biệt suất cơng nghệ đạt tới 25 m3/h); - Giảm lượng bê tơng khơng dính bật lại với tăng hiệu suất phun (tới bốn lần); - Cải thiện điều kiện làm việc công nhân nhờ giảm lượng bụi tạo trình phun; 48 - Bảo dưỡng bê tông; Kết cấu sàn cơng trình dân dụng hầu hết sàn Bê tông cốt thép Hệ sàn thường nằm ngang chịu tải trọng thẳng đứng Việc phân tích kết cấu sàn có hai phương pháp chính: phương pháp phân tích đàn hồi phương pháp phân tích giới hạn Trong báo tác giả trình bày phương pháp phân tích đường chảy dẻo phương pháp phân tích cận phương pháp phân tích giới hạn Phương pháp phân tích đường chảy dẻo để xác định tải trọng phá hoại tương ứng sức kháng mô men dẻo cho trước Phương pháp thường dùng đánh giá khả chịu lực kết cấu sàn cơng trình xây dựng Abstract The slab structure of the civil works were mostly reinforced concrete slab Slabs were generally horizontal and bear the vertical load The slab analysis currently comprised of two main methods: elastic analysis method and limit analysis method This paper presented the yield - line analysis method which was the upper bound method of limit analysis method The yield - line analysis method aimed to determine the damaging load equivalent to bending reswastance moment This method was often used to assess the slab bearing capacity of constructed buildings - Kiểm tra chất lượng lớp bê tông Tuỳ thuộc vào điều kiện địa chất đất đá nơi thi cơng hầm mà chọn trình tự phương pháp thi công phun bê tông gia cố Đối với đất yếu cần xử lý bề mặt sau mở hầm Cần quan tâm đến kỹ thuật phun bê tông gồm thời gian phun, áp lực phun cho phù hợp với điều kiện địa chất Cần khảo sát, nghiên cứu kỹ điều kiện đất trước thi công phun Trong trường hợp cần quan tâm đến thời gian thi công, nhanh tốt Thông thường sau vách hầm hở (khi đánh mìn xong) cần xử lý mặt vách, khoan lắp neo phun bê tông gia cố lần đầu Với đất đá có độ cứng từ trung bình trở lên (Hệ số độ kiên cố từ 2-4) cho phép gia cố vách lò đoạn với chiều dài lớn 50m tuỳ thuộc vào độ cứng đá T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG (xem tiếp trang 61) Mở đầu Phân tích kết cấu sàn bê tơng cốt thép có hai nhóm phương pháp sau: - Phương pháp đàn hồi (elastic method) bao gồm + Phương pháp thiết kế trực tiếp (Direct Design Method): sử dụng lý thuyết đàn hồi bảng tra lập sẵn + Phương pháp khung tương đương (Equivalent Frame Method): áp dụng cho hệ sàn phẳng không dầm - Phương pháp giới hạn (limit analysis method) bao gồm + Phương pháp tiếp cận biên (lower bound method): tải trọng tác dụng lên sàn gây mơ men phân phối sàn, mô men không vượt giá trị mô men chảy sàn vị trí thỏa mãn điều kiện biên giá trị tải trọng nói coi cận so với khả chịu lực sàn + Phương pháp tiếp cận biên (upper bound method): với chuyển vị nhỏ điểm sàn, công nội lực sàn (coi mô men tất khớp dẻo mô men chảy dẻo sàn thỏa mãn điều kiện biên) cơng ngồi sinh tải trọng tác dụng tương ứng với chuyển vị nhỏ Tải trọng nói coi cận khả chịu lực sàn Nếu tải trọng tác dụng lên sàn thỏa mãn điều kiện biên dưới, sàn hồn tồn có khả chịu tải trọng, chí sàn chịu giá trị tải trọng lớn xuất phân phối lại mô men sàn Nếu tải trọng tác dụng lên sàn thỏa mãn điều kiện biên trên, xuất tải trọng lớn làm cấu bị phá hoại Tải trọng lớn lượng nhỏ làm sàn bị phá hoại cấu xác định khơng phù hợp tình Khi phân tích hệ sàn theo phương pháp đường chảy dẻo, lựa chọn phương pháp phân tích cận phương pháp phân tích cận dưới, không lựa chọn hai phương pháp lúc Lưu ý rằng, giá trị tải trọng phá hoại xác định hai phương pháp phải xấp xỉ giá trị khả chịu tải thực sàn Thiết kế sàn theo phương pháp phân tích đường chảy dẻo phương pháp tiếp cận biên nên giá trị tải trọng phá hoại tính tốn sàn với hàm lượng cốt thép cho trước, cao giá trị phá hoại thực tế xảy Điều dẫn đến lựa chọn thiết kế sàn theo phương pháp cận làm người thiết kế cảm thấy khơng an tồn Tuy nhiên, phân tích cấu đường chảy dẻo thiết kế đảm bảo khả chịu tải sàn ThS Nguyễn Tất Tâm Bộ môn Kết cấu bê tông cốt thép - gạch đá Khoa Xây dựng ĐT: 0989 664 268 Ngày nhận bài: 13/6/2017 Ngày sửa bài: 18/6/2017 Ngày duyệt đăng: 16/11/2017 Thiết kế sàn theo phương pháp phân tích đường chảy dẻo áp dụng cho hệ sàn khơng có yêu cầu đặc biệt tính chống thấm nước (sàn khu vệ sinh) bị võng nứt Trong trường hợp có yêu cầu cần sử dụng phương pháp đàn hồi Đường chảy dẻo xuất cấu kiện chịu uốn xác định từ giai đoạn IIa ba giai đoạn từ bắt đầu đến phá hoại sau (Hình 1) a) Giai đoạn I: Khi tải trọng q nhỏ, quan hệ ứng suất – biến dạng gần bậc (Biểu đồ ứng suất pháp có dạng tam giác), vật liệu làm việc đàn hồi Trạng thái ứng suất – biến dạng tương ứng trạng thái I (Hình 1a) Khi q tăng, biến dạng dẻo bê tơng phát triển, biểu đồ ứng suất pháp có dạng đường cong Khi bê tông miền kéo sửa nứt, ta có trạng thái Ia (cơ sở thiết kế theo phương pháp đàn hồi) S¬ 29 - 2018 49 KHOA H“C SINH VI¥N b) Giai đoạn II: Tăng q, bê tơng miền kéo bị nứt, tồn lực kéo cốt thép chịu Ta có trạng thái II (Hình 1c) Tiếp tục tăng q, lượng cốt thép hợp lý (đúng vị trí lượng) бs = Rs ; бb < Rb : cốt thép đạt trạng thái giới hạn Ta có trạng thái IIa (Hình 1d) c) Giai đoạn III (Giai đoạn phá hoại): - Phá hoại dẻo (th1 – hình 1e): Khi tiết diện TTGH, tiếp tục tăng q xảy ra: бs > Rs бb > Rb đồng thời бs > Rs бb > Rb dẫn đến kết cấu bị phá hoại - Phá hoại giòn (th2 – hình 1g): Có trường hợp + Trường hợp cốt thép nhiều: Khi bê tông miền kéo nứt, cốt thép nhiều q tăng xảy бs > Rb dẫn đến kết cấu bị phá hoại đột ngột từ vùng nén Trường hợp cần tránh phá hoại xảy biến dạng nhỏ, khó đề phòng; khả làm việc cốt thép vùng kéo khai thác (Lãng phí thép) Hình Biến dạng có đường chảy dẻo + Trường hợp cốt thép ít: sau bê tông vùng kéo nứt, tiếp tục tăng q xảy бbRs cốt thép đột ngột đứt, dầm bị phá hoại tức khắc Trường hợp cần tránh phá hoại xảy đột ngột, khó đề phòng; Khả làm việc bê tông vùng nén chưa khai thác (Lãng phí bê tơng) Phân tích đường chảy dẻo sàn phẳng bê tông cốt thép Dưới tác dụng tải trọng phá hoại bản, cốt thép vùng có mô men lớn chảy dẻo trước Khi cốt thép chảy dẻo vùng làm việc khớp dẻo; Khớp dẻo có khả chịu mơ men uốn khơng lớn Nếu tiếp tục tăng tải trọng vùng khớp dẻo mô men tải trọng tăng thêm gây phân phối lại vùng lân cận làm cho vùng bắt đầu chảy dẻo Hình Trạng thái ứng suất – biến dạng tiết diện thẳng góc Phương pháp phân tích đường chảy dẻo sử dụng lý thuyết dẻo – cứng để xác định tải trọng phá hoại ứng với mô men kháng dẻo cho phần khác Theo phương pháp này, chia thành cứng nối với khớp dẻo Các đặc điểm lý thuyết dẻo – cứng: • Có thể áp dụng cho phân tích cấu kiện bản, dầm • Khơng phụ thuộc chủng loại vật liệu: bê tông cốt thép, thép, vật liệu khác … 2a Dầm bê tông cốt thép đơn giản chịu tải trọng phân bố • Đường chảy dẻo hình thành vị trí lực tập trung tác dụng lên sàn có hướng ngồi vị trí • Khơng cung cấp thơng tin độ võng • Phân tích ứng xử giai đoạn tới hạn sau chảy dẻo • Để biến dạng tương thích, đường chảy dẻo phải qua giao điểm hai trục xoay hai cứng kề • Dùng đánh giá cơng trình xây dựng • Là phương pháp động học ước đoán cận trạng thái phá hoại Giả thiết ứng xử dẻo - cứng mơ tả Hình Các quy luật xác định kiểu đường chảy dẻo bản: • Các đường chảy dẻo đường thẳng chúng giao điểm cứng • Các đường chảy dẻo trục xoay cứng • Các cạnh gối đỡ tạo thành trục xoay: gối đỡ ngàm đường chảy dẻo hình thành mơ men âm; gối đỡ khớp cứng xoay tự mà khơng chịu mơ men • Trục xoay qua đầu cột đỡ sàn, giá trị góc xoay phụ thuộc vào điều kiện khác 50 T„P CH KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG Hỡnh Các kiểu đường chảy dẻo số loại 2b Sàn bê tông cốt thép chịu tải trọng phân bố đều, bốn cạnh tựa khớp Hình Ứng xử dẻo - cứng dầm sàn bê tông cốt thép Các đường chảy dẻo hình thành vùng mơ men có độ lớn tối đa phân chia thành chuỗi đoạn đàn hồi Sau đường chảy dẻo hình thành, tác dụng tải trọng, tất biến dạng tập trung đường chảy dẻo uốn chuỗi cứng nối với lề dài Hình thể sơ đồ biến dạng kê bốn cạnh làm việc hai phương cách nhịp Hình mơ tả ví dụ sàn bê tơng cốt thép có nhịp bước cột Hoạt tải xếp lên sàn trường hợp a) b) Để đơn giản tính tốn phân tích ô sàn Mặt cắt 1-1 thành hai sơ đồ: Sơ đồ c) Trường hợp chất tải tải trọng q’ ngược chiều sơ đồ d) Trường hợp chất tải trọng q’’ chiều, q ''= g + p q' = p Ví dụ kiểu đường chảy dẻo xuất kiểu chịu tải trọng phân bố Hình Với sàn có nhịp nhau, sơ đồ c) cho mô men gối M = coi sàn làm việc đơn, kê bốn cạnh tựa khớp Áp dụng ngun lý cơng ảo để tính khả chịu lực cho ô đơn trường hợp Với liên tục kê lên hệ dầm đổ liền khối bản, việc áp dụng lý thuyết phân tich đường chảy dẻo phức tạp hơn; nội lực cần xét ảnh hưởng ô bên cạnh, ngồi giá trị tĩnh tải g cần xét đến trường hợp bất lợi tải trọng hoạt tải p chất lên sàn cách Tương tự với sơ đồ d) góc xoay sàn gối gần khơng, coi gối liên kết ngàm; sàn coi ngàm cạnh Áp dụng nguyên lý công ảo để tính khả chịu lực cho đơn trường hợp S¬ 29 - 2018 51 KHOA H“C SINH VI¥N nhịp với mơ men kháng uốn đơn vị mx2 Tính độ lớn mơ men kháng uốn yêu cầu để đỡ tải trọng q Trình tự giải tốn: - Chọn trục đường chảy dẻo: đường chảy dẻo mô men âm hình thành dọc theo mặt gối đỡ đường chảy dẻo mơ men dương hình thành nhịp δ điểm Trên hình 6, đường CD chuyển dịch ảo đoạn δ - Cho chuyển dịch ảo - Tính cơng ngồi: cơng ngồi thực ABCD xác định sau: tổng tải trọng ABCD Q= q ⋅ là: bL ; chuyển vị điểm hợp lực δ ∆C = Cơng ngồi thực cứng ABCD là: Q∆ C = q ⋅ Tổng cơng ngồi: bL δ 2 2Q∆ C = q ⋅ bL δ - Tính công trong: đường chảy dẻo mô men âm AB δ quay góc= θ Hình Tính tốn liên tục hệ sàn bê tơng cốt thép tồn khối Sau xác định khả chịu lực sàn theo hai sơ đồ trên, tiến hành cộng tác dụng để xác định khả chịu lực thực tế Trường hợp có nhịp khác nhau, xác định mô men gối theo giá trị trung bình hai kề nhau, để an tồn lấy theo có giá trị lớn Để phân tích hệ sàn phương pháp công ảo, kiểu đường chảy dẻo đề xuất cho sàn ứng với tải trọng phá hoại sau: • Các phân mảng kiểu đường chảy dẻo xem vật rắn biến dạng sàn độ võng thay đổi xảy đường chảy dẻo • Các phân mảng sàn trạng thái cân tác dụng ngoại lực mô men uốn, xoắn lực cắt dọc theo đường chảy dẻo • Một điểm sàn gán cho chuyển vị nhỏ theo hướng lực tác dụng Sau xác định vị trí đường chảy dẻo, chọn điểm thực chuyển vị ảo δ Cơng ngồi thực tải trọng dịch chuyển: 52 Trong đó: – chuyển vị phần tử nói trên; Q – tổng tải trọng đoạn bản; ∆C – chuyển vị trọng tâm đoạn nói Cơng thực việc quay đường chảy dẻo: ∑ (m lθ ) b Trong mb – mơ men uốn đơn vị chiều dài đường chảy dẻo; l – độ dài đường chảy dẻo; θ δ • Công sinh ngoại lực nội lực tác dụng dọc theo đường chảy dẻo C q – tải trọng phân bố phần tử diện tích; Phương pháp giải sàn theo nguyên lý công ảo Nguyên lý công ảo: Nếu cho vật rắn trạng thái cân tác dụng hệ lực, chuyển vị ảo tổng công ảo gây hệ lực không (biến dạng nhỏ nên coi = ∑ Q∆ ∑ ∫∫ qδ dxdy δ – thay đổi góc đường chảy dẻo nói Theo ngun lý cơng ảo: ∑ Q∆ C = ∑ (mblθ ) Ví dụ tính tốn a Ví dụ phân tích đường chảy dẻo bê tông cốt thép hướng Xét bê tơng cốt thép hướng Hình chịu tải trọng phân bố q Bản có bố trí cốt thép bề mặt hai đầu ngàm với mô men kháng uốn đơn vị mx1 cốt thép mt TP CH KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG = L 2.δ L Hình Phân tích đường chảy dẻo bê tông cốt thép hướng tan θ = θ ) Công thực quay 2δ mx1.b ⋅ L Trình tự giải tốn: - Chọn trục đường chảy dẻo: kiểu đường chảy dẻo mơ men dương hình thành Hình Tổng công thực đường chảy dẻo: 2.(mx1.b - Cho chuyển dịch ảo 2δ 2δ + mx b ) L L bL bδ δ = 4.(mx1 + mx ) L qL2 Rút ra: ( mx1 + mx ) = nhịp + Cơng cho (có hai tấm): ∑ Q∆ C - Cân công ngồi cơng ta có: q⋅ δ - Tính cơng ngồi: = q⋅ 4, δ x .2 + Cơng cho (có hai tấm): chia thành chữ nhật hai tam giác hai bên: ∑ Q∆ = C q.(6 − x) 4, δ 4, x δ + q .2.2 2 2 Nhận thấy: Bất kỳ kết hợp mx1 mx2 qL2/8 thỏa mãn cân Do điều Tổng cơng ngồi: chỉnh số lượng cốt thép gối ngàm nhịp để thay đổi mx1 mx2 đảm bảo cân cho 4, 4, x 4, Q∆ C q.δ x .2 + (6 − x) .2 + 2.2 = b Ví dụ phân tích đường chảy dẻo bê tông cốt thép hai hướng Xét hình chữ nhật bê tơng cốt thép tựa khớp bốn cạnh chịu tải trọng phân bố q Bản có chiều dày 140mm, bê tơng cấp độ bền B20 (Rb = 11.5 MPa), cốt thép nhóm CI (Rs = 225 MPa) Bản có bố trí cốt thép theo hai phương, thép theo phương x Φ 10a150 có mơ men kháng uốn đơn vị mux = 13,8 KNm/m, theo phương y Φ 12a150 có mơ men kháng uốn đơn vị muy = 20,7 KNm/m (Hình 7) Tính tải trọng phân bố lớn qmax để không bị phá hoại ∑ 2 Q∆ ∑= q.δ [1, x + 2,1.(6 − x) + 1, x ] Q∆ ∑= q.δ (12, − 1, x) C C 2 - Tính công trong: 1 = ∑ (mblθ ) mux 4, x + muy 2,1 S¬ 29 - 2018 53 ... DẳNG Hỡnh Các kiểu đường chảy dẻo số loại 2b Sàn bê tông cốt thép chịu tải trọng phân bố đều, bốn cạnh tựa khớp Hình Ứng xử dẻo - cứng dầm sàn bê tông cốt thép Các đường chảy dẻo hình thành vùng... phòng; Khả làm việc bê tông vùng nén chưa khai thác (Lãng phí bê tơng) Phân tích đường chảy dẻo sàn phẳng bê tông cốt thép Dưới tác dụng tải trọng phá hoại bản, cốt thép vùng có mô men lớn chảy dẻo. .. chảy dẻo mô men âm AB δ quay góc= θ Hình Tính tốn liên tục hệ sàn bê tơng cốt thép tồn khối Sau xác định khả chịu lực sàn theo hai sơ đồ trên, tiến hành cộng tác dụng để xác định khả chịu lực