Một vận ñộng viên trượt băng thực hiện một hình số tám gồm hai vòng tròn tiếp xúc có bán kính như nhau.[r]
(1)Động học chất ñiểm Bài tập áp dụng
Lê Quang Nguyên
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com
Bài tập 1
Một vật ñược ném từ gốc tọa ñộ với vận tốc 50 m/s năm góc ném khác nhau, hình bên
Hãy so sánh thời gian bay vật góc ném nêu
Trả lời BT 1
• Ở cuối chuyển động:
• Suy thời gian bay:
• Góc ném lớn thời gian bay dài
( sin ) 12
0 − =
= v T gT
yf θ
g v
T 0sinθ
=
° °
° °
° < 30 < 45 < 60 < 75
15 T T T T
T
Bài tập 2 Một viên ñá ném từ tịa cao ốc góc 30,0° so với phương ngang, với vận tốc 20,0 m/s Chiều cao tịa nhà 45,0 m Hãy tìm:
(a) Thời gian chuyển ñộng viên ñá chạm ñất
(2)Trả lời câu 2(a)
• Khi viên đá chạm đất:
• Suy thời gian bay T:
• Trả lời: T = 4,22 s
(v )T gT h
yf = −12 =−
0sinθ
( )
[v v gh]
g
T = 0sinθ + 0sinθ +2
Trả lời câu 2(b)
• Vận tốc có thành phần:
• Lúc T = 4,22 s:
• Suy ra: vf = 35,8 m/s • Minh họa
θ
cos
0 v
vx =
(v ) gt
vy = 0sinθ −
( )
( )2 ( ( ))2 T v T
v
vf = x + y
Bài tập 3
Một máy bay thả rơi thùng tiếp liệu Máy bay ñang bay ngang với vận tốc 40,0 m/s ñộ cao 100 m so với mặt ñất Thùng hàng chạm đất vị trí so với vị trí thả?
Trả lời BT 3
• Khi thùng hàng chạm đất: • Suy thời gian bay T:
• Thay Tvào xta có: • Minh họa
(v )T gT h
yf = − =−
2 0sinθ
( )
[v v gh]
g
T=1 0sinθ+ 0sinθ 2+2
( 0cos ) 181
f
x = v θ T = m
4,22
(3)Bài tập 4
Một vận ñộng viên trượt băng thực hình số tám gồm hai vịng trịn tiếp xúc có bán kính Vận tốc tăng vịng thứ nhất, khơng đổi vịng thứ hai
Hãy vẽ sơ đồ vận tốc gia tốc vận ñộng viên số vị trí tiêu biểu quỹ đạo
v
Trả lời BT 4
• Trên vịng thứ nhất:
• Do at hướng theo chiều ut
(chiều chuyển động) • Trên vịng thứ hai:
• Gia tốc hướng tâm
v
0
> =
dt dv u
dt dv
at t
ut at
an a
0
= = t
t u
dt dv
a
a
v
Bài tập 5
Một xe ơtơ chuyển động phía đơng với tốc ñộ 50,0 km/h
Trời ñang mưa, hạt mưa rơi thẳng ñứng so với mặt ñất Vệt nước mưa cửa bên xe hợp góc 60,0° so với phương thẳng đứng
Hãy tìm vận tốc hạt mưa so với (a) xe ôtô,
(b) mặt ñất
Trả lời BT 5
• Trong hqc gắn với xe vận tốc hạt mưa hợp góc 60,0° so với phương thẳng đứng
• Vận tốc xe nằm ngang so với mặt đất
• Nhưng vận tốc hạt mưa phải thẳng ñứng so với mặt ñất
• Tam giác bên vng
v’
V
v
v =v′+V
(4)
Trả lời BT (tt)
• Từ tam giác vng:
• Vậy: v = 28,9 km/h, v’ = 57,7 km/h
v’
V
v 60°
° =
60 tan
V v
° =
60 sin
' V