A ĐẶT VẤN ĐỀ Ngày toán học mơn khoa học có nhiều ứng dụng lĩnh vực đời sống như: Kinh tế, xây dựng, … Vì vậy, kiến thức số tảng giúp em HS học tốt mơn học khác, có chương trình tốn Trong chương trình tốn đại số trung học sở phần lớn kiến thức liên quan đến phân số, chương trình tốn lớp lớp Chẳng hạn em làm quen với cộng, trừ số hữu tỉ chương trình tốn lớp 7, cộng phân thức đại số chương trình tốn 8, tốn dạng tìm x, …Vì việc HS thực thành thạo các toán cộng trừ, phân số tảng cho việc giải toán Qua thực tế giảng dạy trường thân nhận thấy việc áp dụng làm toán cộng, trừ phân số HS chưa tốt việc cộng phân số không mẫu Đa phần em chưa xác định mẫu chung phân số việc rút gọn phân số em cịn yếu Chính tơi chọn đề tài “Một số biện pháp giúp học sinh lớp làm tốt toán cộng, trừ phân số” B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I Nguyên nhân: - Các em quên cách tìm ước chung lớn bội chung nhỏ hai hay nhiều số - Các em thực phép tốn nhân chia cịn sai sót chưa thuộc bảng cửu chương - Các em thực cộng trừ số nguyên sai - Chưa thuộc bước quy đồng II Giải pháp: Trên vài nguyên nhân dẫn đến việc em thường làm sai toán cộng, trừ phân số Bên cạnh cịn có số nguyên nhân khách quan khác chuyên đề không đề cập đến Trên sở nguyên nhân đề số giải pháp sau: - Yêu cầu học sinh học thuộc bảng cửu chương, thực thành thạo phép tính - Ơn tập lại cho học sinh cách tìm bội chung nhỏ ước chung lớn nhất, quy tắc cộng, trừ số nguyên dấu khác dấu Cụ thể giải pháp sau: Cơ sở lí luận: Trước làm tốn phân số giáo viên cần lưu ý em số vấn đề sau: + Đầu tiên cần phải kiểm tra phân số cho tối giản chưa, chưa đưa phân số dạng tối giản + Trong trường hợp phân số có mẫu âm cần biến đổi mẫu âm thành mẫu dương, cách nhân tử mẫu với -1 * Đối với toán cộng trừ phân số mẫu giáo viên đưa mô hình: Từ cho học sinh thấy hình vng tương ứng với mẫu phân số, cịn hình trịn tam giác tướng ứng với tử phân số Qua học sinh phát biểu quy tắc cộng hai phân số mẫu * Quy tắc: “ Muốn cộng hai phân số mẫu ta lấy tử cộng tử giữ nguyên mẫu số” Giáo viên cho học sinh làm số tập áp dụng đơn giản như:( phép tính cộng hai phân số mẫu) a / Đáp8án: a / b / 8 8 b / 7 7 c / 14 1 1 43 c / 18 21 3 * Đối với tốn cộng trừ phân số khơng mẫu giáo viên cần cho học sinh thực theo bước sau: - Bước 1: Tìm mẫu chung mẫu số ( Bội chung nhỏ mẫu số đó): - Phân tích mẫu số thừa số nguyên tố -Chọn thừa số nguyên tố chung riêng, thừa số lấy với số mũ lớn -Lập tích thừa số ngun tố chọn, để tìm bội chung nhỏ số mẫu chung mẫu - Bước 2: Tìm thừa số phụ tương ứng: - Lấy mẫu chung chia cho mẫu số ta thừa số phụ tương ứng với mẫu số - Bước 3: Quy đồng mẫu số: Nhân tử mẫu số phân số với thừa số phụ tương ứng - Bước 4: Cộng phân số: Cộng tử với giữ nguyên mẫu số ta kết * Lưu ý : + Khi thực bước 1, học sinh cần ý số vấn đề sau: Trong mẫu số phân số, mẫu số lớn chia hết cho mẫu số cịn lại mẫu chung mẫu số Nếu mẫu số phân số số nguyên tố mẫu chung mẫu số tích mẫu số + Nếu kết phân số chưa tối giản ta cần đưa phân số dạng tối giản + Khi làm toán bước thực ngồi giấy nháp khơng cần ghi vào làm Thực trạng vấn đề: Một số lỗi mà học sinh thường mắc phải làm toán phân số: *Trường hợp 1: a / ( 3) 5 b / 10 4 7 10 *Trường hợp 2: 25 25 25 *Trường hợp 3: 10 15 ( ).9 90 135 *Trường hợp 4: 3 9 45 21 27 66 27 *Trường hợp 5: 3 *Trường hợp 6: 5 10 15 90 6 15 15 ( 180 135 8) 25 MC: 7.3.9 = 189 1 27 7 189 5 315 3 189 2 42 9 189 27 315 42 384 189 189 189 189 Dựa sai sót thân tơi tổ Tốn – Tin đề số giải pháp nhằm giúp em tránh sai sót Giải pháp thực hiện: Trong trường hợp ta thấy sai sót thường học sinh yếu mắc phải, nguyên nhân em không thuộc quy tắc áp dụng quy tắc vào giải tập Đối với em này, giáo viên đưa tập dạng điền khuyết sau: a) b) M C : 2 3 4 7 21 21 21 Đáp án: a) ( 3) 5 b) M C : 2 14 3 21 4 12 7 21 14 12 21 21 14 12 21 26 21 Trong trường hợp ta thấy đa phần em chuyển mẫu số âm thành mẫu số dương dẫn đến sai sót, trường hợp sau đưa toán giáo viên hướng dẫn học sinh câu hỏi đơn giản như: + Cho em xác định mẫu số phân số + Hỏi học sinh trước cộng ta nên làm gì? + Để chuyển mẫu số âm thành mẫu số dương ta làm nào? + Sau cộng xong ta cần làm gì? + Bài giải hoàn chỉnh: 25 8 25 25 25 ( 7) ( 8) 25 15 25 Đối với trường hợp giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh, muốn làm toán phân số trước tiên ta cần phải đưa phân số dạng tối giản cộng 10 2 15 3 Lưu ý: học sinh thực theo cách ban đầu giáo viên hướng dẫn học sinh rút gọn để kết cuối cùng, xong cách làm rườm rà dễ sai em yếu Trong trường hợp dạng đặc biệt nên giáo viên cần lưu ý học sinh, trường hợp giáo viên nên cho học sinh nhắc lại lưu ý mẫu số lớn chia hết cho mẫu số nhỏ mẫu chung mẫu số lớn Yêu cầu học sinh xét 3? gọi 3? Khi mẫu chung mấy? Khi làm xong giáo viên lưu ý học sinh nên rút gọn kết 15 22 9 9 Ta thấy hai trường hợp trên, em học sinh thực đúng, xong cách làm dài dòng dễ sai em yếu Vấn đề giáo viên hướng dẫn cho học sinh thấy cách làm tối ưu nhất, để tránh sai sót khơng đáng có Riêng trường hợp 5, em thực quy đồng tốt, cộng, trừ số nguyên em lại có nhiều sai sót, nên trước làm toán giáo viên cần cho học sinh nhắc lại quy tắc cộng hai số nguyên dấu khác dấu Trong trường hợp 6, em chọn mẫu chung chưa phải BCNN mẫu số nên việc quy đồng trở nên tính toán phức tạp Mở rộng: Bên cạnh dạng tốn quen thuộc giáo viên cho em giỏi làm thêm số toán tìm x tốn cộng nhiều phân số Ví dụ: Tìm x biết: x Hướng dẫn học sinh cần tính vế phải trước sau áp dụng tính chất phân số để làm x x 1 1 Ngoài lên lớp 7, toán cộng phân thức đại số hay cộng, trừ số hữu tỉ ta thực theo bước tưong tự xong mức độ nâng cao III BÀI HỌC KINH NGHIỆM VÀ KẾT QUẢ: Bài học kinh nghiệm: Qua việc áp dụng chuyên đề giảng dạy, rút số học kinh nghiệm sau : - Cần tìm nhiều tốn đơn giản phương pháp nhằm thu hút học sinh em yếu - Sau lần kiểm tra cần thống kê lỗi mà học sinh thường mắc phải để có biện pháp xử lý khắc phục kịp thời - Cố gắng học hỏi kinh nghiệm đồng nghiệp, không ngừng học tập trao dồi chuyên môn - Giúp học sinh nắm vững kiến thức bản, hiểu vận dụng kiến thức để giải số tập sách giáo khoa sách tập Kết quả: Qua việc áp dụng phương pháp giảng dạy trường đạt số kết sau: 2.1 Đối với giáo viên: - Rất thuận lợi dạy học có liên quan đến cộng, trừ phân số - Rất vui thấy đa số hoc sinh dạy tự làm tập cộng, trừ phân số - Rất tự tin khi lên lớp dạy 2.2 Đối với học sinh: - Đa số em học sinh làm tốt toán cộng, trừ phân số - Học sinh cảm thấy thích thú tự giải tập cộng, trừ phân số - Các em cảm thấy thích học mơn Tốn 2.3 Kết trước áp dụng chuyên đề: HS làm toán cộng, trừ phân số Lớp 62 HS làm sai TS 30 TS TL TS TL 12 40% 18 60% 2.4 Kết sau áp dụng chuyên đề: HS làm toán cộng, trừ phân số Lớp 62 HS làm sai TS 30 TS TL TS TL 25 83% 17% Trên số biện pháp giúp học sinh lớp khắc phục sai sót, làm toán cộng, trừ phân số mà thân tơi đúc kết q trình giảng dạy, giúp phần cho em, nhiên quan trọng thân học sinh có rút cách làm cho riêng thân tự học cách giải để đạt kết tốt Thực tế toán học khơng có phương pháp gọi tối ưu nhất, với tốn người giải theo cách này, người lại giải cách khác, xong dẫn đến kết quả, chủ yếu ta thấy cách ngắn gọn dễ hiểu hơn, vậy, với đối tượng học sinh khác giáo viên áp dụng cách khác nhau, cách làm hiệu với học sinh xong với học sinh khác khơng hiệu ngược lại Do thân giáo viên chưa có thâm niên nên chưa có nhiều kinh nghiệm giảng dạy nên khó tránh khỏi sai sót viết chuyên đề này, mong đóng góp nhiệt tình q thầy để chun đề hoàn thiện Chân thành cám ơn! ... dạy học có liên quan đến cộng, trừ phân số - Rất vui thấy đa số hoc sinh dạy tự làm tập cộng, trừ phân số - Rất tự tin khi lên lớp dạy 2.2 Đối với học sinh: - Đa số em học sinh làm tốt toán cộng,. .. 60 % 2.4 Kết sau áp dụng chuyên đề: HS làm toán cộng, trừ phân số Lớp 62 HS làm sai TS 30 TS TL TS TL 25 83% 17% Trên số biện pháp giúp học sinh lớp khắc phục sai sót, làm tốn cộng, trừ phân số. .. cộng, trừ phân số - Học sinh cảm thấy thích thú tự giải tập cộng, trừ phân số - Các em cảm thấy thích học mơn Tốn 2.3 Kết trước áp dụng chuyên đề: HS làm toán cộng, trừ phân số Lớp 62 HS làm sai