Ở lớp 5.Cùng với các môn học khác ở bậc Tiểu học, môn Toán có vai trò vô cùng quantrọng, nó giúp HS nhận biết được số lượng và hình dạng không gian của thế giớihiện thực, nhờ đó mà học s
Trang 11 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài:
Như chúng ta đã biết mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hìnhthành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng ở nhân cách con người.Các kiến thức kĩ năng của môn Toán có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống,chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác vàhọc tiếp Toán ở các lớp trên
Môn toán ở Tiểủ học góp phần trang bị những kiến thức cơ bản ban đầu về
số học, các số tự nhiên, phân số, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hìnhhọc và thống kê đơn giản Chính vì vậy việc hình thành kiến thức cơ bản cho họcsinh ở bậc Tiểu học là điều rất cần thiết Mục đích giáo dục hiện nay là “giáo dụctoàn diện” với yêu cầu cao hơn, nhằm phù hợp với mục đích phát triển chung củathế giới đó là: dạy cho người học biết làm để hợp tác, để nâng cao dân trí, bồidưỡng nhân tài 1
Căn cứ vào sự phát triển tâm, sinh lí của học sinh Tiểu học mà cấu trúc nộidung môn Toán rất phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh Ở lớp 5.Cùng với các môn học khác ở bậc Tiểu học, môn Toán có vai trò vô cùng quantrọng, nó giúp HS nhận biết được số lượng và hình dạng không gian của thế giớihiện thực, nhờ đó mà học sinh có những phương pháp, kĩ năng nhận thức một sốmặt của thế giới xung quanh Môn Toán còn góp phần rèn luyện phương pháp suyluận, phương pháp phân tích tổng hợp, phương pháp đặt vấn đề và giải quyết vấnđề; góp phần phát triển óc sáng tạo cho học sinh Mặt khác, các kiến thức kĩ năngmôn toàn ở Tiểu học còn có nhiều ứng dụng trong đời sống thực tế. 1
Trong chương trình Toán lớp 5 những bài toán về “Chuyển động đều”
chiếm một số lượng tương đối lớn Đây là một dạng toán tương đối khó với họcsinh Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩnăng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp họcsinh học tốt chương trình Toán và chương trình Vật lí ở các lớp trên Làm thế nào
để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển động đều? Đó là câu hỏi đặt ra chokhông ít giáo viên Tiểu học Qua thực tế giảng dạy tôi mạnh dạn lựa chọn nghiên
cứu: “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 giải tốt các bài toán chuyển động đều ở trường Tiểu học và THCS Đông Khê”
1.2 Mục đích nghiên cứu:
Nghiên cứu đề tài này nhằm mục đích:
- Giúp học sinh giải tốt các bài toán chuyển động đều
- Bản thân nâng cao trình độ và nghiệp vụ sư phạm
1.3 Đối tượng nghiên cứu:
Tìm hiểu thực trạng việc dạy và học toán.Giúp học sinh giải tốt các bài toánchuyển động đều ở lớp 5
1.4 Phương pháp nghiên cứu:
Trang 2- Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế
- Phương pháp thu thập thông tin
- Phương pháp thống kê
- Phương pháp xử lí số liệu
- Phương pháp tổng hợp
1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm:
Về cấu trúc sáng kiến của tôi, hầu như không có gì thay đổi Về nội dung
sáng kiến của tôi năm 2019 có sự thay đổi so với năm 2018
Trang 32 NỘI DUNG 2.1 Cơ Sở lí luận:
Trong hoạt động dạy và học thì không thể không nói đến phương pháp dạy
và phương pháp học, hai hoạt động đó diễn ra song song Nếu chỉ chú ý đến việctruyền thụ kiến thức và không chú ý đến việc tiếp thu và hình thành kĩ năng, kĩxảo như thế nào thì quá trình dạy học sẽ không mang lại kết quả cao Khi học sinhkhông nhận thức được tri thức khoa học thì sẽ không hình thành được kĩ năng, kĩxảo Từ đó không nhận thức đúng đắn, không đáp ứng được yêu cầu thực tiễn,xảy ra những tình huống mà học sinh sẽ không xử lí được Vì vậy, cho dù giáoviên có những phương pháp giảng dạy hay đến mấy đi chăng nữa, mà học sinhkhông có học tập khoa học thì không giải quyết được nhiệm vụ dạy học. 2
Toán chuyển động đều là dạng toán có liên quan và ứng dụng trong thực tế,học sinh phải tư duy, phải có óc suy diễn và phải có đôi chút hiểu biết về thực tếcuộc sống Toán chuyển động luôn bao gồm: Vật chuyển động, thời gian, vận tốc,quãng đường Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần bồi dưỡng năngkhiếu toán học: là một trong những thể loại toán điển hình có tính mũi nhọn Bàitoán chuyển động đều đặc biệt quan trọng, nó góp phần không nhỏ trong việc pháthiện học sinh năng khiếu qua các kì thi, bởi vì đi sâu tìm hiểu bản chất của loạitoán này ta thấy nó là toán phức tạp, kiến thức không nặng nhưng nhiều bất ngờ ởtừng bước giải. 2
Dạy các bài toán chuyển động đều gây hứng thú toán học, giáo dục tưtưởng, tình cảm và nhân cách cho học sinh Ở bậc tiểu học nói chung và học sinhlớp 5 nói riêng, do đặc điểm nhận thức lứa tuổi này các em chỉ hay làm nhữngviệc mình thích
Như vậy, đi sâu tìm hiểu vai trò của việc giải toán chuyển động đều, ta thấyrằng quá trình giải toán nói chung và dạy toán chuyển động đều nói riêng, gópphần không nhỏ vào việc phát triển và hình thành nhân cách toàn diện cho họcsinh
2.2 Thực trạng về việc dạy toán chuyển động đều ở trường Tiểu học
và Trung học cơ sở Đông Khê:
Trong chương trình giảng dạy tôi nhận thấy một thực tế như sau:
- Về phía giáo viên: Một số giáo viên chưa chú trọng nhiều đến việc
hướng dẫn học sinh cách giải theo từng loại bài; chưa chú ý quan tâm rèn kĩ nănggiải toán một cách toàn diện cho học sinh
- Về phía học sinh: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn bỡ
ngỡ gặp nhiều khó khăn Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắmđược phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau Trong quá trình giải toán
Trang 4học sinh còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian Học sinh trình bày lời giải bàitoán không chặt chẽ, thiếu logic.
Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đềucũng như những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tôi đã tiến hành khảo sáttrên 2 lớp 5A và 5B của năm học 2016 - 2017:
Đề kiểm tra có nội dung như sau: (Thời gian làm bài 25 phút) Câu 1: (4 điểm) Một người đi xe đạp trong 45 phút với vận tốc 12,5
km/giờ Tính quãng đường đi được của người đó
Câu 2: (6 điểm) Quãng đường AB dài 174 km hai ô ttô khởi hành cùng
một lúc Một xe đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ Một xe đi từ B đến A vớivận tốc 42km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau:
Lớp Sĩ số Điểm 9 - 10SL % Điểm 7 - 8SL % Điểm 5 - 6SL % Điểm dưới 5SL %
Tôi nhận thấy bài làm của học sinh đạt kết quả không cao, số lượng họcsinh đạt điểm 7 trở lên chiếm tỉ lệ thấp Đa số học sinh chưa nắm vững cách giảicủa câu số 2 và một số em thì chưa đổi đơn vị đo thời gian đã áp dụng công thứctính ở câu số 1 Vẫn còn học sinh chưa hoàn thành về môn toán
Học sinh lúng túng chưa nhận ra dạng điển hình của toán chuyển động đều.Một số học sinh chưa hoàn thành, tôi trăn trở làm thế nào để nâng cao chất lượng
môn toán lớp 5 Tôi đưa ra “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 giải tốt các bài toán về chuyển động đều ở trường Tiểu học và THCS Đông Khê”
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để để giải quyết vấn đề.
Từ thực tế tôi nhận thấy vấn đề cần giải quyết đặt ra là giáo viên phải tìmcách khắc phục lỗi cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho các em từ đơn giản đếnphức tạp Qua giảng dạy và nghiên cứu nội dung chương trình, các giải pháp tôi
đã thực hiện là:
- Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh
- Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về dạng toán chuyển động đều,
hệ thống các công thức cần ghi nhớ
- Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các bài toánchuyển động đều theo từng dạng bài
2.3.1 Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh.
Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy một lỗi mà nhiều học sinh mắcphải khi giải toán chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị
Trang 5đo thời gian.
Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước khitính toán Tôi hướng dẫn cho học sinh cách đổi như sau:
- Đầu tiên giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệgiữa các đơn vị đo cơ bản
1 ngày = 24 giờ 1giờ = 60 phút 1 phút = 60 giây…
- Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn
Vậy 30 phút 12 giờ = 0,5 giờ
- Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ
Ví dụ : Đổi 43 giờ = … phút
- Tìm tỉ số giữa 2 đơn vị
Ở ví dụ này = 1 giờ = 60
1 phút
- Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị
Ở ví dụ trên ta thực hiện như sau
Hoặc đổi 2 ngày = … giờ
Tỉ số của 2 đơn vị là 1 ngày = 24
1 giờ
Ta thực hiện: 24 x 2 = =48
Vậy 2 ngày = 48 giờ
- Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút
Trang 6Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút.
*Lưu ý: Giáo viên hướng dẫn cho học sinh rút ra được điều cần ghi nhớ:
Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60.
- Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút.
Đổi 2 km/phút = … m/phút
Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 (Vì 1km = 1000m)
1000 x 2 = 2000Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút
*Lưu ý: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân với
1000.
Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000m/phút.
- Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ
Ta tiến hành ngược với cách đổi trên
Ví dụ: 2000 m/phút = … km/phút = … km/giờ
- Tỉ số 2 đơn vị giữa km và m là 1000
Ta có: 2000 : 1000 = 2Vậy 2000 m/phút = 2 km/ phút
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60 Ta có: 2 x 60 = 120
Vậy 2 km/phút = 120 km/giờ
Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút = 120 km/giây
* Tóm lại: Việc rèn kỹ năng đổi đơn vị đo thời gian giúp học sinh rất nhiều
trong việc giải các bài toán chuyển động như đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/ phút.
2.3.2 Giúp học sinh nắm vững các hệ thống công thức.
Qua thực tế giảng dạy phần này rất quan trọng, giáo viên cần khắc sâu chohọc sinh một số cách tính và công thức sau:
- Tính vận tốc của một chuyển động khi có quãng đường và thời gian của
chuyển động đó: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
- Công thức: v t s , v: Vận tốc, s: Quãng đường, t: Thời gian
*Lưu ý: Thường đơn vị đo vận tốc là: km/giờ, m/phút, m/giây.
- Tìm quãng đường đi được khi có vận tốc và thời gian chuyển động.
* Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
- Công thức: s = v x t , s: Quãng đường, v: Vận tốc, t: Thời gian.
*Lưu ý: Quãng đường đi được thường tính là km, m.
- Tìm thời gian:Muốn tìm thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc
- Công thức: t v s , t: Thời gian, s: Quãng đường, v: Vận tốc.
Trang 7Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa ba đại lượng: vậntốc, quãng đường, thời gian.
- Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian (Quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu, ngược lại quãng đường càng ngắn thì thời gian đi càng ít).
- Khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc (Quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn, ngược lại quãng đường càng ngắn thì vận tốc càng nhỏ).
- Khi đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc (Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm).
* Tóm lại: Việc hệ thống kiến thức giúp học sinh nhớ lại công thức và mối
quan hệ giữa các đại lượng.
2.3.3 Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể.
Để giúp học sinh nắm vững bài và nhớ lâu, khi dạy bài toán về chuyểnđộng đều tôi phân thành các dạng bài như sau:
Dạng 1: Những bài toán áp dụng trực tiếp công thức: các yếu tố đề cho
đã tường minh.
Đây là dạng toán đơn giản nhất Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống côngthức để giải
Ví dụ 1: Bài tập 3 Toán 5 - trang 139 dạy tuần 26
Một người chạy được 400 m trong 1 phút 20 giây Tính vận tốc chạy củangười đó với đơn vị đo là m/giây
- Với đề bài trên học sinh tự làm bài theo hướng sau:
400 : 80 = 5 (m/giây)Đáp số: 5 m/giây
* Lưu ý: Học sinh vận dụng công thức để tính nhưng cần chú ý đơn vị đo
thời gian phải đồng nhất với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu.
Ví dụ 2: Bài tập 2 Toán 5 - trang 141 dạy tuần 29
Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ Tính quãngđường đi được của người đó?
- Ví dụ 2 làm tương tự ví dụ 1
* Lưu ý: Đơn vị thời gianở đề bài cho là phút, đơn vị vận tốc là km/giờ.
Trang 8Chính vì vậy ta cần đổi: 15 phút 41 giờ = 0,25 giờ
- Học sinh áp dụng công thức tính quãng đường, trình bày bài giải
Bài giảiQuãng đường người đó đi được là:
15 phút = 0,25 giờ
12,6 x 0,25 = 3,15 (km)Đáp số: 3,15 km
* Tóm lại: Để giúp học sinh nhớ và giải được bài toán học sinh cần nắm
được các bước và lưu ý sau:
- Phân tích đề bài.
- Xác định công thức áp dụng.
- Lưu ý đơn vị đo
Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức: các yếu tố đề cho chưa tường minh.
Ví dụ 1: Bài tập 4 Toán 5 - trang 140 dạy tuần 28.
Một ca nô đi từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 45 phút được quãng đường 30 km.Tính vận tốc của ca nô
- Với bài toán trên giáo viên hướng dẫn học sinh làm như sau:
- Đọc kỹ đề bài
- Tóm tắt bài toán
- Lập kế hoạch theo các bước
+ Bước 1: Tính thời gian ca nô đi
+ Bước 2: Tính vận tốc ca nô đi
- Học sinh áp dụng công thức tính vận tốc, trình bày bài giải
Bài giảiThời gian ca nô đi là:
7 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút 45 giờ
Vận tốc ca nô là:
4
5 : 24 (km/giờ) Đáp số: 24 km/giờ
* Lưu ý: Sau khi giải bài toán này học sinh cần nắm vững cách tính thời
gian đi trên đường là: lấy thời gian đến nơi trừ đi thời gian xuất phát.
Ví dụ 2: : Bài tập 4 Toán 5 - trang 166 dạy tuần 33
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6 giờ 15 phút đến Hải Phòng 8 giờ 56 phút Giữađường ô tô nghỉ 25 phút Vận tốc của ô tô là 45 km/giờ Tính quãng đường từ HàNội đến Hải Phòng?
Bài toán này cách giải cũng tiến hành tương tự VD1 Học sinh
Trang 9- Đọc kỹ đề bài Tóm tắt bài toán
- Lập kế hoạch theo các bước
+ Bước 1: Tính thời gian đi của ô tô.
+ Bước 2: Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng
- Học sinh giải bài toán
Bài giảiThời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
8 giờ 56 phút - 6 giờ 15 phút – 25 phút = 2 giờ 16 phút
Đổi 2 giờ 16 phút 1534 giờQuãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
15
34
x 102 (km)Đáp số: 102 km
* Lưu ý: Sau khi giải bài toán này học sinh cần nắm vững cách tính thời
gian đi trên đường là: lấy thời gian đến nơi trừ đi thời gian xuất phát và thời gian nghỉ.
Dạng 3: Bài toán về mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian.
VD: Một người đi xe máy từ A với vận tốc 36 km/giờ thì sẽ đến B sau 3giờ Hỏi nếu người đó đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ thì sau bao lâu sẽ đến B? Học sinh cần:
- Với bài toán trên học sinh làm như sau:
- Đọc kỹ đề bài Tóm tắt bài toán
- Lập kế hoạch theo các bước
- Đưa bài toán về dạng điển hình để giải
- Khuyến khích học sinh làm bài bằng 2 cách khác nhau
Cách 1: Tính theo 2 bước:
+ Bước 1: Tính quãng đường AB
+ Bước 2: Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường
Bài giảiQuãng đường AB dài là:
36 x 3 = 108 (km)Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là:
108 : 12 = 9 (giờ)Đáp số: 9 giờ
Cách 2: Các bước thực hiện.
+ Bước 1: Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần xe đạp
Trang 10+ Bước 2: Tính thời gian xe đạp đi.
Bài giảiVận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là:
36 : 12 = 3 (lần)
Thời gian xe đạp đi là:
3 x 3 = 9 (giờ)
Đáp số: 9 giờ
- Học sinh nhận xét hai cách giải
* Tóm lại: Giáo viên hướng dẫn học sinh Khi biết hai trong ba đại lượng,
vận tốc, quãng đường, thời gian ta có thể tính được đại lượng thứ ba.
Dạng 4: Bài toán về 2 động từ chuyển động ngược chiều nhau.
Đây là một dạng toán tương đối khó Thông qua cách giải một số bài tậpgiúp học sinh rút ra hệ thống quy tắc, công thức để các em vận dụng khi làm bài
Thời gian gặp nhau
Ví dụ: Quãng đường AB dài 276 km Hai ô tô khởi hành cùng một lúc,
một xe đi từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50km/ giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Với bài toán trên học sinh làm như sau:
- Đọc kĩ yêu cầu bài toán Tóm tắt bài toán
- Lập kế hoạch giải bài toán theo các bước:
+ Bước 1: Tính tổng vận tốc hai xe
+ Bước 2: Tính thời gian 2 xe gặp nhau
- Học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2 động từ chuyển động ngược chiều nhau để giải bài toán
Bài giảiTổng vận tốc của 2 xe là:
Trang 11Sau mỗi giờ, hai xe đi được quãng đường là:
42 + 50 = 92 (km)
Thời gian 2 xe gặp nhau là:
276 : 92 = 3 (giờ)Đáp số: 3 giờ
- Học sinh nhận xét về câu lời giải
*Tóm lại: Qua ví dụ trên để giúp học sinh nhận diện được dạng toán, từ
nhận diện đúng học sinh giải đúng bài toán Đó mới là điều quan trọng.
Dạng 5: Bài toán về 2 động từ chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Cách tiến hành cũng tương tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học sinh hệthống công thức
Hai động từ chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởihành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:
- Hiệu vận tốc “bằng” Vận tốc động từ 1 “trừ” Vận tốc động từ 2 (Vận tốc
động từ 1 > Vận tốc động từ 2)
- Thời gian đuổi kịp = Khoảng cách lúc đầu
Hiệu vận tốc
- Khoảng cách lúc đầu “bằng” Thời gian đuổi kịp “nhân” Hiệu vận tốc.
- Hiệu vận tốc = Khoảng cách lúc đầu
Thời gian đuổi kịp
Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc
đó một người đi xe máy từ A đến B 72 km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xeđạp Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?
- Với bài toán trên giáo viên hướng dẫn học sinh làm như sau:
- Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề
- Tóm tắt bài toán Xác định dạng toán
- Tìm cách giải bài toán
- Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán
Xe máy Xe đạp
A 72 km B C
(Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc)
Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc trên để giải bài toán
Bài giảiHiệu vận tốc của hai xe là:
Trang 1236 - 12 = 24 (km).
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
72 : 24 = 3 (giờ)
Đáp số: 3 giờ
*Lưu ý: Trước khi giải bài toán, giáo viên giúp học sinh xác định dạng toán
Hai động từ chuyển động cùng chiều đuổi nhau Vẽ hình để hình dung nội dung bài toán (Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc) vận dụng quy tắc để giải bài toán.
Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ Đến
11 giờ 7 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ Hỏi
ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp hơn vì đây
là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe
- Học sinh đọc kĩ yêu cầu Tóm tắt bài toán
- Học sinh xác định dạng toán
- Lập kế hoạch tìm các bước giải:
+ Bước 1: Tìm thời gian xe máy đi trước ô tô
+ Bước 2: Tính quãng đường xe máy đi trước ô tô
+ Bước 3: Tính hiệu vận tốc của 2 xe
+ Bước 4: Tính thời gian ô tô đuổi kịp xe máy
+ Bước 5: Tính thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy
- Học sinh giải bài toán:
Bài giảiThời gian xe máy đi trước ô tô là:
11 giờ 7 phút - 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Quãng đường xe máy đi trước ô tô là:
36 x 2,5 = 90 (km)Hiệu vận tốc của 2 xe là:
54 - 36 = 18 (km/giờ)Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:
Trang 1390 : 18 = 5 (giờ)Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là:
11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút
Đáp số: 16 giờ 7 phút
*Lưu ý: Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập được mối quan hệ
giữa các yếu tố trong bài toán Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải bài toán.
Dạng 6: Bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước.
Đối với những bài toán này được đưa vào phần ôn tập Sách giáo khoakhông đưa ra hệ thống công thức tính, tôi đã chủ động cung cấp cho học sinh một
số công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán
- Vận tốc thực: Vận tốc tàu khi nước lặng
- Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu khi đi xuôi dòng
- Vận tốc ngược: Vận tốc tàu khi ngược dòng
- Vận tốc dòng nước: (Vận tốc chảy của dòng sông)
- Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước
- Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước
Dùng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nước vận tốc thựccủa tàu với vận tốc tàu xuôi dòng và vận tốc tàu khi ngược dòng
- Từ sơ đồ trên suy ra:
- Vận tốc dòng nước = ( Vận tốc xuôi dòng – Vận tốc ngược dòng) : 2
- Vận tốc thực = ( Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngược dòng) : 2
- Từ hệ thống công thức trên , học sinh dễ dàng giải được các bài toán
Ví dụ 1: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/ giờ khi nước lặng vận tốc của
dòng nước là 1,6 km/giờ Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5 giờ sẽ đi được baonhiêu ki- lô- mét?
- Học sinh đọc kĩ yêu cầu của đề bài
- Tóm tắt bài toán
- Xác định dạng toán và các bước giải bài toán:
+ Bước 1: Tính vận tốc của thuyền đi xuôi dòng.
+ Bước 2: Tính độ dài quảng sông thuyền đi xuôi dòng
- Học sinh trình bày bài giải: Bài giải
Vận tốc của thuyền đi xuôi dòng là:
Vận tốc thực Vận tốc dòng nước
Vận tốc xuôi dòng
Trang 147,2+ 1,6 = 8,8 ( km / giờ)
Độ dài quảng sông thuyền đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là:
8,8 x 3,5 = 30,8 ( km) Đáp số: 30,8 km
Ví dụ 2: Một tàu thủy khi đi xuôi dòng có vận tốc 28,4 km/ giờ và khi đi ngược
dòng có vận tốc 18,6 km/ giờ Tính vận tốc tàu thủy khi nước lặng và vận tốcdòng nước?
- Học sinh làm tương tự như ví dụ 1.
- Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng
- Dựa vào hệ thống công thức đã được cung cấp kết hợp với sơ đồ đoạnthẳng đã phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải được bài toán
- Theo bài ra ta có sơ đồ:
Vận tốc xuôi dòng:
Vận tốc ngược dòng:
Dựa vào sơ đồ ta có:
Bài giảiVận tốc dòng nước là:
( 28,4 – 18,6) :2 = 4,9( km/giờ) Vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là:
28,4 – 4,9 = 23,5 ( km/ giờ)Đáp số: 23,5 ( km/ giờ)
4,9( km/giờ)
* Tóm lại: Khi giải các bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước học
sinh phải hiểu rõ “ Vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngược dòng” và nắm
vững công thức mối quan hệ giữa vận tốc thực với vận tốc xuôi dòng nước, ngược dòng nước.
2.3.4 Tạo niềm say mê hứng thú, khích lệ học sinh thông qua trò chơi học tập
Trong quá trình dạy học để đạt được kết quả như mong muốn ngoài việc hướng dẫn học sinh làm tốt các bài tập Trong mỗi giờ học giáo viên còn phải tạo
Vận tốc thực Vận tốc dòng
nước28,4km/giờ
Vận tốc thực
Vận tốc dòng nước18,6km/giờ