SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN LỚP 5CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CỦA KIM ĐỒNG HỒ

Các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ Phần mở đầu I. Lý do chọn đề tài 1. Môn Toán với t cách là một môn học tự nhiên nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực, nó chiếm một thời lợng khá lớn trong quá trình học tập của học sinh. Khả năng giáo dục của môn Toán khá lớn, nó phát triển t duy lô gíc, hình thành và phát triển các thao tác trí tuệ phân tích, tổng hợp, so sánh, chứng minh, trừu tợng hóa, khái quát hóa là môn học cần thiết để học tập các môn học khác và đặc biệt nó đợc áp dụng trong đời sống hàng ngày của con ngời. 2. Xuất phát từ tầm quan trọng của việc dạy học các dạng Toán điển hình: dạng toán Chuyển động đều là một dạng toán khó ở trong chơng trình môn Toán ở Tiểu học Chuyển động đều là dạng toán liên quan đến 3 đại lợng: vận tốc, thời gian và quảng đờng. Để giải đợc dạng toán này đòi hỏi học sinh phải huy động tối đa các kiến thức toán tổng hợp mà mình đã học nhất là khả năng phân tích, tổng hợp, trừu tợng hóa và khái quát hóa. 3. Xuất phát từ thực trạng dạy và học toán Chuyển động đều ở chơng trình Tiểu học mà trong đó có dạng chuyển động của hai động tử cùng chiều trên đờng thẳng và trên vòng tròn. Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ thuộc các bài toán chuyển động trong vòng tròn. Các bài toán thờng gây khó khăn cho học sinh bởi việc xác định thời gian và thời điểm, khoảng cách giữa kim giờ và kim phút . Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ liên quan đến ba đại lợng là một dạng toán khó ở Tiểu học mà loại bài tập này không xuất hiện trong SGK Toán 5 kể cả tài liệu tham khảo nên khi gặp phải dạng bài tập này đa số giáo viên cảm thấy khó. Một số giáo viên cha biết cách hớng dẫn cho học sinh để các em có thể nhanh chóng tìm ra hớng giải quyết. Trong chơng trình Violympic giải toán qua mạng Internet do BGD&ĐT tổ chức đến vòng thi thứ 18 thì đa số giáo viên gặp khó khăn trong việc hớng dẫn học sinh giải Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ. Để góp phần nâng cao năng lực giải toán nói chung, năng lực giải Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ nói riêng trong môn Toán ở Tiểu học và góp phần trong việc đổi mới phơng pháp bồi dỡng học sinh năng khiếu trên cơ sở kiến thức chuẩn theo chơng trình để hình thành và phát triển những kiến thức nâng Trờng Tiểu học Quỳnh Thạch - 1 - Các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ cao một cách phù hợp với nhận thức của học sinh. Chúng tôi, những cán bộ quản lý và giáo viên trờng Tiểu học Quỳnh Thạch xin đợc trao đổi những việc làm đó qua sáng kiến: Quỳnh Thạch xin đợc trao đổi những việc làm đó qua sáng kiến: Phơng pháp dạy học Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ lớp 5. II. Cơ sở thực tiễn: Qua tìm hiểu chơng trình và sách giáo khoa, qua thực tế giảng dạy và bồi dỡng học sinh có năng khiếu về môn Toán lớp 5 của trờng Tiểu học Quỳnh Thạch chúng tôi thấy: 1. Về sách giáo khoa: Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ là một dạng toán thuộc các bài toán Hai động tử chuyển động cùng chiều nhng chuyển động của kim giờ và kim phút trên mặt đồng hồ không đợc đa vào giảng dạy trong sách giáo khoa Toán 5 . 2. Về giáo viên : - Chất lợng của đội ngũ giáo viên ngày càng đợc nâng cao do đợc đào tạo cơ bản và chất lợng đầu vào đợc chú ý hơn. Do tác động của xã hội nói chung và yêu cầu của giáo dục ngày nay nói riêng nên đòi hỏi nhà giáo phải vơn lên không ngừng, vì vậy chất lợng của đội ngũ ngày càng đợc cải thiện rõ nét. Nhng bên cạnh đó vẫn có một số giáo viên năng lực chuyên môn còn hạn chế. - Một số giáo viên còn xem nhẹ việc phát hiện và bồi dỡng học sinh giỏi. Không ít giáo viên trong các nhà trờng nói chung và trong trờng Tiểu học nói riêng còn có suy nghĩ rằng việc phát hiện và bồi dỡng học sinh giỏi là công việc của cán bộ quản lý và một vài giáo viên mà quên đi đó là trách nhiệm của tất cả mọi giáo viên, của tất cả mọi ngời chứ không phải của riêng ai. - Vẫn còn không ít giáo viên thiếu sự nghiên cứu, sáng tạo trong hoạt động dạy học, còn hạn chế trong việc tổ chức các phơng pháp dạy học mới, thiếu sự linh hoạt trong việc kế thừa kiến thức cũ để dạy kiến thức mới hay đa lạ về quen. Qua thực tế bồi dỡng học sinh giỏi, học sinh có năng khiếu về môn. Toán thì đa số giáo viên còn lúng túng khi hớng dẫn học sinh giải dạng này. Các bớc giả trong tài liệu tham khảo còn cha cụ thể, quá dài nên khi giáo viên tham khảo để hớng dẫn học sinh còn gây sự khó hiểu cho các em; một số giáo viên còn không hiểu bản chất của bài toán. 3. Về thực tế cuộc sống: Trờng Tiểu học Quỳnh Thạch - 2 - Các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ là những bài toán thực tế mà chúng ta gặp trong cuộc sống hàng ngày. Những bài toán đó hiện nay vẫn còn xa lạ với nhiều ngời nh: Hoa học bài lúc 7 giờ tối. Đến lúc Hoa học xong thì đã 9 giờ. Hỏi trong thời gian đó kim phút và kim giờ gặp nhau bao nhiêu lần ? Những bài toán nh thế nếu biết đợc phơng pháp giải thì không khó nhng quả thực hiện nay còn quá khó đối với học sinh. 4. Về học sinh : - ở Tiểu học, một bộ phận các em còn thụ động, chủ yếu là nghe giảng, ghi nhớ và làm theo bài mẫu. Chính vì vậy mà kiến thức của các em còn mang tính hời hợt, nhớ không lâu, thiếu sự linh hoạt, sáng tạo và khả năng phân tích của các em còn hạn chế. Từ những bài toán quen thuộc mà các em đã học ít khi đợc các em vận dụng để giải quyết các bài toán lạ thuộc dạng đa lạ về quen. - Đối với các bài toán Chuyển động đều liên quan đến 3 đại lợng gây không ít khó khăn cho một số đông học sinh vì đây là dạng toán khó trong chơng trình Tiểu học. Đặc biệt, đối với dạng toán chuyển động cùng chiều liên quan đến hai kim trên mặt đồng hồ quả thực là khó đối với học sinh vì chuyển động của chúng là chuyển động trên vòng tròn nên các em khó xác định đợc vị trí và quy luật của hai kim đồng hồ là kim phút và kim giờ. Các em còn khó xác định đâu là thời gian, đâu là thời điểm. Khả năng tởng tợng của các em còn hạn chế nên việc tìm ra khoảng cách giữa hai kim trong một thời điểm còn mơ hồ. Mặc dù trong chơng trình và sách giáo khoa Toán 5 không có bài tập nào liên quan đến chuyển động của hai kim đồng hồ nhng để phát triển và nâng cao trí tuệ cho học sinh nhất là những học sinh có năng khiếu về môn Toán thì nhiệm vụ của ngời giáo viên bồi dỡng là phải biết phát huy hết khả năng tiềm ẩn của các em. III. Đề xuất phơng pháp giải Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ Trên cơ sở kiến thức đã học trong sách giáo khoa Toán 5, chúng tôi đã hình thành đa các bài toán lạ trở về các bài toán điển hình quen thuộc, với phơng pháp: - Xây dựng trên nền kiến thức cũ. Trờng Tiểu học Quỳnh Thạch - 3 - Các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ - Biến đổi dạng lạ thành quen. - Dựa vào kiến thức đơn giản để hình thành kiến thức nâng cao. - Hình thành cho các em kỹ năng giải toán thông qua các bớc giải toán. Dạng 1: Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ Chập nhau (trùng nhau) Ví dụ 1: Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. Sau 3 giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36km/giờ. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp ? ( SGK Toán 5 Trang 146 ) Đây là bài toán thuộc dạng toán Hai động tử chuyển động cùng chiều với vận tốc V1, V2 (V2 > V1) trên một quảng đờng để đuổi kịp nhau thì : Thời gian đuổi kịp nhau (t) = Khoảng cách ban đầu : Hiệu vận tốc (V2 V1) Trong ví dụ trên ta có thể giải nh sau : Bài giải Quy ớc Nhận xét - Quảng đờng xe đạp đi trớc xe máy trong 3 giờ là : 12 x 3 = ( 36 km ) - Trung bình mỗi giờ xe máy gần xe đạp là : 36 12 = 24 ( km ) - Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là : 36 : 24 = 1,5 ( giờ ) = 1 giờ 30 phút - Quảng đờng đi tr- ớc . - Hiệu vận tốc . - Thời gian đuổi kịp nhau . * Khoảng cách ban đầu. * Hiệu vận tốc *Dạng toán Hai hiệu số Vận dụng vào bài toán đơn giản đó, chúng tôi đã khai thác để dạy học sinh áp dụng để giải Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ khá xa lạ đối với học sinh và một bộ phận giáo viên. Khi gặp Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ, các em không biết phân tích vì khó hình dung ra vị trí của hai kim trên mặt đồng hồ và quá trình chuyển động của chúng. Trờng Tiểu học Quỳnh Thạch - 4 - Các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ Để khắc phục điều này, Sau khi học xong bài toán thông thờng nói trên chúng tôi đã đa ra Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ và thực hiện qui trình dạy nh sau : Bài toán 1: Bây giờ là 3 giờ. Hỏi ít nhất sau bao lâu, hai kim đồng hồ sẽ chập nhau ? Trớc hết chúng tôi quy ớc cho học sinh: 1. Ta chọn mặt đồng hồ là một vòng thì vận tốc của kim phút là 1vòng/giờ, vận tốc của kim giờ là 1/12 vòng/giờ. 2. Nếu ta chia mặt đồng hồ thành 60 đoạn thẳng thì vận tốc kim phút là 60 đoạn thẳng /giờ, vận tốc của kim giờ là 5 đoạn /giờ. 3. Nếu chia mặt đồng hồ thành 12 vạch thì vận tốc kim phút là 12vạch/giờ, kim giờ là 1vạch/giờ. Trong quá trình dạy chúng tôi đã chọn trờng hợp thứ 2. Các bớc tiến hành : - Giải lại ví dụ trong sách giáo khoa. - Tiến hành giải. - So sánh sự giống nhau giữa hai bài toán để rút ra phơng pháp giải. Phân tích Lúc 3 giờ, kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 3 nên khoảng cách giữa kim phút và kim giờ là 5 x 3 = 15 (đoạn thẳng ). Khi kim phút đuổi kịp kim giờ thì hai kim đồng hồ chập khít lên nhau. Đến lúc đó, kim phút đã đi nhiu hơn kim giờ một đoạn đờng đúng bằng khoảng cách giữa hai kim đồng hồ lúc 3 giờ đúng, nghĩa là bằng 15 đoạn thẳng. Mà cứ mỗi giờ kim phút đi đợc một vòng quay (60 đoạn thẳng) còn kim giờ chỉ đi đợc 12 1 vòng quay (5 đoạn thẳng ) nên trong một giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ là: 60 5 = 55 (đoạn thẳng). Ví dụ Bài toán 1 So sánh Quảng đờng xe đạp đi trớc xe máy trong 3 giờ là: 12 x 3 = ( 36 km ) - Trung bình mỗi giờ xe máy gần xe đạp là : - Khoảng cách giữa kim giờ và kim phút là : 5 x 3 = 15 (đoạn thẳng ) - Mỗi giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ là : Quảng đờng (khoảng cách ban đầu) đi tr- ớc . - Hiệu vận tốc Trờng Tiểu học Quỳnh Thạch - 5 - Các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ 36 12 = 24 ( km ) - Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là : 36 : 24 = 1,5 ( giờ ) = 1 giờ 30 phút 60 5 = 55 (đoạn thẳng) - Kể từ lúc 3 giờ, thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ là: 15 : 55 = 11 3 (giờ) hay 16 11 4 phút Thời gian đuổi kịp nhau. Nh vậy đây là bài toán Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau thuộc dạng toán Hai hiệu số . Bài toán đó đợc giải nh sau: Kết luận 1: Qua việc đối chiếu cách giải hai bài toán trên, học sinh đã biết cách giải bài toán khi bài toán cho trớc thời điểm và yêu cầu tìm thời gian chập ( trùng khít ) lên nhau bằng cách lấy: Khoảng cách giữa hai kim (tại thời điểm đó) chia cho hiệu vận tốc của hai kim Tại những thời điểm hai kim trùng khít lên nhau. Vì kim phút chuyển động nhanh hơn kim giờ (V2 > V1) nên trong vòng quay thứ nhất chúng không thể gặp nhau trên vòng chuyển động. Vậy khoảng cách giữa hai kim đợc tính nh thế nào? Để h- ớng dẫn loại bài toán này chúng tôi thực hiện nh sau : Bài toán 2: Bây giờ là 12 giờ, ít nhất sau bao lâu hai kim đồng hồ sẽ chập nhau ? Phân tích Lúc 12 giờ, hai kim đồng hồ cùng chỉ vào số 12. Vì kim phút đi nhanh hơn kim giờ nên kim phút đi hết một vòng (60 phút) mà hai kim vẫn cha gặp nhau. Các bớc Bài giải Nhân xét Bớc 1 - Lúc 12 giờ , hai kim đồng hồ cùng chỉ vào số 12 . Vì kim phút đi nhanh hơn kim giờ nên kim phút đi hết một vòng (60 phút ) mà hai kim vẫn cha gặp nhau - Đến 1 giờ kim phút chỉ số 12 , kim giờ chỉ - Quảng đờng đi trớc. Trờng Tiểu học Quỳnh Thạch - 6 - Các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ Bớc 2 Bớc 3 số 1. Khoảng cách lúc này giữa hai kim là 5 đoạn thẳng. Tổng số đoạn thẳng giữa kim phút và kim giờ là : 60 + 5 = 65 ( đoạn thẳng ) - Hiệu vận tốc giữa hai kim là : 60 5 = 55 ( đoạn thẳng /giờ ) - Thời gian để hai kim chập nhau là : 65 : 55 = 55 65 (giờ) = 1 11 1 giờ Đáp số : 1 11 1 giờ - Hiệu vận tốc. - Thời gian đuổi kịp nhau. Nhận xét : Qua bài toán trên ta thấy : - Nếu tính tại một thời điểm nhất định khi hai kim đang trùng nhau thì thời gian để hai kim trùng nhau (chập khít) lần thứ 2 sẽ mất một khoảng thời gian là 1 11 1 giờ. Từ nhận xét đó chúng tôi hớng dẫn học sinh giải bài toán 3. Bài toán 3: Trong một ngày, hai kim đồng hồ gặp nhau bao nhiêu lần và vào những thời điểm nào trong ngày? Giải: Nếu tính từ 0 giờ là lúc hai kim chập nhau và hai kim cùng chỉ vào số 12 nên sau 1 11 1 giờ thì hai kim lại chập nhau ( xem bài trên ) Một ngày có 24 giờ nên số lần hai kim chập nhau là : 24 : 1 11 1 giờ = 22 (lần); Vào các thời điểm: Lần thứ nhất vào lúc : 1 11 1 giờ . Lần thứ hai vào lúc : 1 11 1 + 1 11 1 = 2 11 2 ( giờ ) Lần thứ ba vào lúc : 2 11 2 + 1 11 1 = 3 11 3 ( giờ ) . Lần thứ 21 vào lúc : 21 11 9 + 1 11 1 = 22 11 10 ( giờ ) Trờng Tiểu học Quỳnh Thạch - 7 - Các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ Lần thứ 22 vào lúc : 22 11 10 + 1 11 1 = 24 ( giờ ) Đến đây học sinh đã có thể dễ dàng tìm đợc đáp số của bài toán Hoa học bài lúc 7 giờ tối. Đến lúc Hoa học xong thì đã 9 giờ. Hỏi trong thời gian đó kim phút và kim giờ gặp nhau bao nhiêu lần ? Ví dụ 2 : Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36km/giờ. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/ giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ? ( SGK Toán 5 Trang 146 ) Chúng tôi tiếp tục quy trình dạy học nh bài toán 1. Bài toán 4: Bây giờ là 2 giờ 43phút (3giờ kém 17 phút). Hỏi lúc nào hai kim đồng hồ sẽ chập nhau? Phân tích: Trờng Tiểu học Quỳnh Thạch - 8 - Bài giải Quy ớc Nhận xét - Thời gian xe ô tô đi sau xe máy là : 11giờ 7 phút 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ - Quảng đờng xe máy trớc khi xe máy trong 3 giờ là : 36 x 2,5 = ( 90 km ) - Trung bình mỗi giờ ô tô gần xe máy là : 54 36 = 18 ( km ) - Thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp là : 90 : 18 = 5 ( giờ ) - Ô tô đuổi kịp xe máy lúc: 11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút Đáp số : 16 giờ 7 phút - Quảng đờng đi trớc . - Hiệu vận tốc . - Thời gian đuổi kịp nhau. - Thời điểm đuổi kịp nhau. * Khoảng cách ban đầu. * Hiệu vận tốc * Dạng toán Hai hiệu số Các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ ở 3 bài toán trên, thời điểm cho trớc là giờ đúng, còn ở bài toán này thời điểm cho trớc là giờ kém. Vậy xác định khoảng cách ban đầu của hai kim là bao nhiêu? - Lúc 2 giờ 43 phút (3 giờ kém 17 phút) thì kim phút còn cách số 12 (lúc 3 giờ đúng) là 17 phút. - Lúc 3 giờ, kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 3 nên khoảng cách giữa kim phút và kim giờ là 5 x 3 = 15 (đoạn thẳng ). - Khi kim phút đuổi kịp kim giờ thì hai kim đồng hồ chập khít lên nhau. Đến lúc đó, kim phút đã đi nhiều hơn kim giờ một quảng đờng đúng bằng khoảng cách giữa hai kim đồng hồ lúc 3 giờ kém 17 phút đến 3 giờ đúng và từ 3 giờ đúng đến lúc kim phút chập khít lên kim giờ. Nh vậy thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ sẽ bằng thời gian từ lúc 2 giờ 43 phút (3 giờ kém 17 phút) đến 3 giờ đúng cộng với thời gian mà kim phút đuổi kịp kim giờ bắt đầu từ 3 giờ đúng. (cách phân tích còn lại giống nh bài toán 1) Ví dụ Bài toán 1 So sánh - Thời gian xe ô tô đi sau xe máy là : 11giờ 7 phút 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ - Quảng đờng xe máy trớc khi xe máy trong 3 giờ là : 36 x 2,5 = ( 90 km ) - Trung bình mỗi giờ ô tô gần xe máy là : 54 36 = 18 ( km ) - Thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp là : 90 : 18 = 5 ( giờ ) - Ô tô đuổi kịp xe máy lúc 11 giờ 7 phút + 5giờ = 16 giờ 7 phút - Thời gian tính từ lúc 2 giờ 43 phút (3 giờ kém 17phút) đến 3giờ là 17phút. - Lúc 3 giờ đúng thì khoảng cách giữa kim giờ và kim phút là : 5 x 3 = 15 (đoạn thẳng ) - Mỗi giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ là : 60 5 = 55 ( đoạn thẳng ) - Kể từ lúc 3 giờ thì thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ là: 15 : 55 = 11 3 (giờ ) hay 16 11 4 phút - Thời điểm hai kim trùng nhau là: 3giờ + 16 11 4 phút = 3giờ 16 11 4 phút Quảng đờng (khoảng cách) đi trớc . - Hiệu vận tốc -Thời gian đuổi kịp nhau . - Thời điểm gặp nhau (đuổi kịp nhau) Trờng Tiểu học Quỳnh Thạch - 9 - Các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ Kết luận 2: Qua việc đối chiếu cách giải các bài toán trên, học sinh đã biết cách giải bài toán khi bài toán cho trớc thời điểm và yêu cầu tìm thời điểm chập (trùng khít) lên nhau bằng cách lấy: Thời điểm lúc đầu + Thời gian đuổi kịp nhau (chập nhau ) * Để xác định thời gian hai kim đuổi kịp nhau đối với bài toán khi thời điểm cho trớc là giờ hơn hoặc giờ kém thì ta đa về giả thiết: tại thời điểm đó hai kim đang chỉ giờ đúng, để xác định khoảng cách giữa hai kim một cách chính xác rồi sau đó tìm thời gian hai kim đuổi kịp nhau bắt đầu từ giờ đúng đó. * Các bớc giải. Các bớc Nội dung Diễn giải Ghi chú Bớc1 Giả thiết giờ đúng Thời điểm lúc đầu là a giò hơn (kém) b phút thì ta đa về a giờ đúng. Bớc 2 Tìm khoảng cách giữa hai kim đồng hồ Khoảng cách giữa hai kim lúc đó là khoảng cách mà kim phút chỉ số 12 và kim giờ chỉ số a. Bớc 3 Tìm thời gian để hai kim đuổi kịp nhau bắt đầu từ lúc a giờ đúng. Khoảng cách giữa hai kim chia cho hiệu vận tốc hai kim. Bớc 4 Tìm thời điểm để hai kim đuổi kịp nhau Thời điểm a (giờ đúng) cộng với thời gian đuổi kịp nhau Dạng II: Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ : vuông góc; thẳng hàng với nhau. Khi hai kim chuyển động trên mặt đồng hồ, giữa hai kim sẽ tạo ra các góc khác nhau. Khoảng cách đi trớc đợc tính nh thế nào khi giữa kim phút và kim Trờng Tiểu học Quỳnh Thạch - 10 - [...]... học nói chung và môn Toán nói riêng Giờ đây, Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ trở nên quen thuộc Nó không còn là một loại toán khó trong chơng trình toán lớp 5 bởi nó đợc vận dụng từ kiến thức chuẩn của môn Toán để giải III Kết luận 1 Phơng pháp dạy họcCác bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ môn Toán lớp 5 đợc thiết kế trên cơ sở các bài toán trong sách giáo khoaTtoán 5 đã thật sự thành... bằng 60 đoạn thẳng - Tỷ số là tỷ số vận tốc di chuyển trên mặt đồng hồ của hai kim bằng 1 12 - Hai số là thời gian chuyển động của hai kim đến khi đổi chỗ cho nhau III Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm Với mục đích là nâng cao năng lực giải toán ở tiểu học nói chung và dạng toán chuyển động cùng chiều thuộc Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ nói riêng cho giáo viên và học sinh trong nhà... dỡng học sinh có năng khiếu về môn Toán trong toàn trờng Nh chúng tôi đã đề cập đến ở trên, không những phơng pháp dạy học Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ mà phơng pháp giải các bài toán Trờng Tiểu học Quỳnh Thạch - 16 - Các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ phần trăm ở môn Toán lớp 5, phơng pháp dạy tỷ số ở môn Toán 3 đợc thiết kế trên cơ sở các bài toán trong sách giáo khoa vv đã... Khi hai kim đồng hồ đổi chỗ cho nhau thì kim phút đã đi đợc một quảng từ vị trí trên số 4 một chút đến vị trí kim giờ lúc bắt đầu làm bài là trên số 3 một chút Còn kim giờ di chuyển từ vị trí ban đầu (hơn 3 giờ 20 phút một chút) đến vị trí kim phút Trờng Tiểu học Quỳnh Thạch - 14 - Các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ Nh vậy tổng quảng đờng đi của hai kim đồng hồ vừa tròn một vòng đồng hồ nghĩa... 3 giờ sáng hôm nay đến 15 : (60 5) = 3 11 3 giờ sáng hôm sau (giờ) - Lúc 3 giờ sáng, kim phút ở sau kim giờ 15 đoạn thẳng, sau đó kim phút đuổi kịp kim giờ - Chuyển động vuông góc - Hai kim muốn vuông góc thì kim phút phải đi Trờng Tiểu học Quỳnh Thạch - 11 - Các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ Bớc 3 3 nhiều hơn kim giờ 15 đoạn thẳng nữa 15: (60 5) = 11 Nh vậy, lúc 3 giờ đến khi hai kim vuông... trình giải - Lúc 3 giờ, kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 3 Kim phút cách kim giờ 15 đoạn - Chuyển động chập thẳng nhau Sau đó kim phút đuổi kịp kim giờ (trùng 15 : ( 60 5 ) = 3 11 với kim giờ ) Trờng Tiểu học Quỳnh Thạch - 12 - Các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ - Bớc 2 - Bớc 3 - Từ lúc đuổi kịp kim giờ, muốn hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải đi vợt kim giờ 30 đoạn thẳng nữa... hai kim đang chỉ giờ đúng, để xác định khoảng cách giữa hai kim một cách chính xác và sau đó tìm thời gian hai kim đuổi kịp nhau bắt đầu từ giờ đúng đó Dạng iii: Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ: hai kim đổi chỗ cho nhau Bài toán 9: Buổi chiều, An ngồi làm một bài văn lúc hơn 3 giờ 20 phút một chút Khi An làm xong bài văn thì thấy cũng là lúc hai kim đồng hồ đổi chỗ cho nhau Hỏi An làm bài. .. rút kinh nghiệm Qua hội thảo, năng lực, khả năng của giáo viên đợc nâng lên Đa số giáo viên đã biết và có thể phát huy đợc khả năng của mình trong việc đổi mới phơng pháp bồi dỡng học sinh năng khiếu về môn toán Các tổ chuyên môn đã đề xuất cách dạy Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ đợc xây dựng trên nền của kiến thức Tìm một phần mấy của một số đã học ở lớp 3 để dạy ở lớp 4 và lớp 5 Khai... thẳng) Thời gian để hai kim thẳng hàng lần thứ nhất - Bớc 3 - Tổng thời gian của Trờng Tiểu học Quỳnh Thạch - 13 - Các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ hai chuyển động đến thẳng hàng lần thứ hai là : 60 : ( 60 5 ) = 12 (giờ ) 11 6 6 12 + = (giờ ) 11 11 11 - Số lần để hai kim Số lần để hai kim đồng hồ thẳng hàng với nhau đồng hồ thẳng hàng trong một ngày là : với nhau trong một 12 ngày là : 24 :... 60 55 ) = 0 ( giờ ) - Chuyển động vuông góc 15 : ( 60 - 5 ) = 3 (giờ ) 11 - Tổng thời gian của hai chuyển động 0+ 3 3 = ( giờ ) 11 11 Bài toán 6: Trong một ngày thì có bao nhiêu lần hai kim đồng hồ vuông góc với nhau ? Bài giải : Các bớc Bớc 1 Bớc 2 Phân tích và giải Nhận xét quy trình giải - Lúc 3 giờ thì hai kim vuông góc với nhau - Chuyển động chập (kim phút chỉ số 12 , kim giờ chỉ số 3 ) Để dễ . bản chất của bài toán. 3. Về thực tế cuộc sống: Trờng Tiểu học Quỳnh Thạch - 2 - Các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ là những bài toán thực. - 4 - Các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ Để khắc phục điều này, Sau khi học xong bài toán thông thờng nói trên chúng tôi đã đa ra Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ và thực. môn Toán lớp 5 của trờng Tiểu học Quỳnh Thạch chúng tôi thấy: 1. Về sách giáo khoa: Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ là một dạng toán thuộc các bài toán Hai động tử chuyển động