skkn giúp học sinh giải tốt các bài toán chuyển động đều ở lớp 5

1 I. ĐẶT VẤN ĐỀ Môn Toán ở Tiểu học có một tầm quan trọng đặc biệt. Thông qua môn Toán trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về toán học. Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán, kĩ năng đổi đơn vị, kĩ năng giải toán có lời văn… Đồng thời qua dạy toán giáo viên hình thành cho học sinh phương pháp học tập; khả năng phân tích tổng hợp, óc quan sát, trí tưởng tượng tạo điều kiện phát triển óc sáng tạo, tư duy. Trong chương trình Toán lớp 5 những bài toán về " Chuyển động đều " chiếm một số lượng tương đối lớn. Đây là một dạng toán tương đối khó đối với học sinh. Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn. Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình toán và chương trình vật lí ở các lớp trên. Làm thế nào để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển động đều ? Đó là câu hỏi đặt ra cho không ít giáo viên Tiểu học. Qua thực tế giảng dạy tôi mạnh dạn đưa ra một số cách thức " Giúp học sinh giải tốt các bài toán chuyển động đều ở lớp 5 ". II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ. 1. Tình hình thực trạng. Trong chương trình giảng dạy tôi nhận thấy một thực tế như sau: - Về phía học sinh: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn. Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm được phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau. Trong quá trình giải toán học sinh còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian. Học sinh trình bày lời giải bài toán không chặt chẽ, thiếu lôgíc. - Về phía giáo viên: Chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo từng dạng bài; không chú ý quan tâm rèn kĩ năng giải toán một cách 2 toàn diện cho học sinh. Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều cũng như những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tôi đã tiến hành khảo sát trên 2 lớp 5D và 5B. Tôi chọn lớp 5D là lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5B là lớp đối chứng. Đề kiểm tra có nội dung như sau: Câu 1: ( 4 điểm ) Một người đi xe đẹp trong 45phút với vận tốc 12, 5km/ giờ. Tính quãng đường đi được của người đó. Câu 2: ( 6 điểm ) Quãng đường AB dài 174 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Một xe đi từ A đến B với vận tốc 45km/ giờ. Một người đi từ B đến A với vận tốc 42km/ giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau ? Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau: Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu SL % SL % SL % SL % 5B 31 1 3 8 26 12 39 10 32 5D 29 2 7 6 21 10 34 11 38 Tôi nhận thấy bài làm của học sinh đạt kết quả không cao, số lượng học sinh đạt điểm khá giỏi chiếm tỉ lệ thấp. Đa số học sinh chưa nắm vững cách giải của câu 2. Học sinh lúng túng chưa nhận ra dạng điển hình của toán chuyển động đều. Một số em còn sai lầm không biết đổi 45phút ra đơn vị giờ để tính quãng đường, nên đã tính ngay: ( Độ dài quãng đường là: 45 x 12,5 = 562,5 ( km ) ). 3 2. Vấn đề cần giải quyết. Từ thực tế trên tôi nhận thấy vấn đề cần giải quyết đặt ra là giáo viên phải tìm cách khắc phục yếu kém cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho các em từ đơn giản đến phức tạp. Chú trọng thực hiện một số yêu cầu cơ bản sau: + Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh. + Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về dạng toán chuyển động đều, hệ thống các công thức cần ghi nhớ. + Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các bài toán chuyển động đều theo từng dạng bài. 3. Phương pháp tiến hành. Để giải quyết vấn đề đã nêu ra ở trên trước tiên tôi quan tâm đến việc tạo tâm thế hứng khởi cho các em khi tham gia học toán. Giúp các em tích cực tham gia vào quá trình học tập, tạo điều kiện cho các em phát triển tư duy óc sáng tạo, khả năng phân tích, tổng hợp. Sau đó tôi tiến hành theo các bước sau: a. Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo cho học sinh. Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian. Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước khi tính toán. Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi như sau: * Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các đơn vị đo cơ bản. 1 ngày = 24 giờ. 1 giờ = 60 phút. 1 phút = 60 giây. 4 * Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn. VD: 30 phút = … giờ - Hướng dẫn học sinh tìm " tỉ số giữa 2 đơn vị " . Ta quy ước " Tỉ số của 2 đơn vị " là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ. Ở ví dụ trên, tỉ số của 2 đơn vị là : = 60. - Ta chia số phải đổi cho tỉ số của 2 đơn vị. Ở ví dụ trên ta thực hiện 30 : 60 = 2 1 = 0,5. Vậy 30 phút = 2 1 giờ = 0,5 giờ. * Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ. VD: Đổi 4 3 giờ = … phút. - Tìm tỉ số giữa 2 đơn vị. Ở ví dụ này = 60 - Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị. Ở ví dụ trên ta thực hiện như sau: 4 3 x 60 = 45. Vậy 4 3 giờ = 45 phút. Hoặc đổi 2 ngày = ……. giờ. Tỉ số của 2 đơn vị là : = 24. Ta thực hiện: 2 x 24 = 48. Vậy 2 ngày = 48 giờ. * Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút. VD: 120 km/ giờ = … km/ phút = ……m/ phút. Ta làm theo 2 bước như sau: 1giờ 1phút 1 ngày 1 giờ 1giờ 1phút 5 Bước 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút. - Thực hiện đổi 120 km/giờ = …….km/phút. - Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60. 120 : 60 = 2 * Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút. Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60. Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút. - Đổi 2 km/phút = ….m/phút. - Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 ( Vì 1km = 1000 m ). 2 x 1000 = 2000. * Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút. Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân với 1000. Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút. * Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ. Ta tiến hành ngược với cách đổi trên. Ví dụ: 2000 m/phút = … km/phút = ….km/giờ. - Tỉ số 2 đơn vị giữa km và m là: 1000. Ta có: 2000 : 1000 = 2 Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút. - Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60. Ta có: 2 x 60 = 120. Vậy 2 km/phút = 120 km/giờ. Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút = 120 km/giờ. 6 b. Cung cấp cho học sinh nắm vững các hệ thống công thức. Trong phần này tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và công thức sau: * Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian. Công thức: V = t s - v: Vận tốc. - s: Quãng đường. - t: Thời gian. * Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian. S = v x t - s: Quãng đường. - v: Vận tốc. - t: Thời gian. * Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc. t = v s - t: Thời gian. - s: Quãng đường. - v: Vận tốc. Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng vận tốc quãng đường, thời gian. - Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian ( Quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu ). - Khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc ( Quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn ) - Khi đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc ( Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm ). 7 c. Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể. Dạng 1: Những bài toán áp dụng công thức các yếu tố đề cho đã tường minh. Đây là dạng toán đơn giản nhất. Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống công thức để giải. Ví dụ: Bài tập 3/139 Toán 5. Một người chạy được 400m trong 1phút 20giây. Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị đo là m/giây. - Với đề bài trên tôi hướng dẫn cho học sinh như sau: * Đọc kĩ yêu cầu của đầu bài. * Phân tích bài toán. + Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ? + Tính vận tốc theo đơn vị nào ? + Áp dụng công thức nào để tính ? - Qua đó học sinh dễ dàng vận dụng để tính nhưng cần lưu ý đơn vị đo thời gian phải đồng nhất với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu. Bài giải 1 phút 20 giây = 80 giây. Vận tốc của người đó là: 400 : 80 = 5 ( m/giây ) Đáp số: 5 m/giây. Ví dụ 2: Bài tập 2/141 Toán 5. Một người đi xe đạp trong 15phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó ? - Với ví dụ 2 tương tự ví dụ 1. Chúng ta chỉ cần lưu ý học sinh đơn vị thời gian bài cho là phút, đơn vị vận tốc là km/giờ. Chính vì vậy cần phải đổi 15phút = 4 1 giờ = 0,25 giờ. 8 - Học sinh trình bày bài giải: Quãng đường người đó đi được là: 15phút = 4 1 giờ = 0,25 giờ. 12,6 x 0,25 = 3,15 ( km ) Đáp số: 3,15 km. Cách giải chung: - Nắm vững đề bài. - Xác định công thức áp dụng. - Lưu ý đơn vị đo. Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức có các yếu tố đề cho chưa tường minh. Ví dụ 1: Bài tập 4/140. Một xe máy đi từ 6 giờ 30phút đến 7giờ 30phút được quãng đường 40km. Tính vận tốc của xe máy. - Với bài toán trên tôi tiến hành hướng dẫn học sinh thông qua các bước sau: * Đọc kĩ yêu cầu đề bài. * Phân tích đề toán. ? Đề bài cho biết gì ?Hỏi gì ? ? Để tính vận tốc xe máy cần biết yếu tố gì ? ( Quãng đường, thời gian xe máy đi ) ? Để tính thời gian xe máy đi ta cần biết yếu tố nào ? ( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi ) * Giúp học sinh nắm rõ quá trình phân tích bài toán bằng sơ đồ sau: 9 Từ sơ đồ phân tích trên học sinh có thể tổng hợp tìm cách giải. * Học sinh trình bày bài giải. Giải Thời gian xe máy đi trên đường là: 7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1 4 1 giờ = 4 5 giờ. Vận tốc xe máy đi được là: 40 : 4 5 = 32 km/giờ Đáp số : 32 km/giờ. * Lưu ý: Khi giải bài toán này cần hướng dẫn học sinh cách tính thời gian đi trên đường bằng cách lấy thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát. Vận tốc xe máy Quãng đường Thời gian xe máy đi Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi Quãng đường Thời gian đi trên đường Vận tốc xe máy 10 Ví dụ 2: Bài 4/ trang 166 Toán 5. Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút và đến Hải Phòng 8giờ 56phút. Giữa đường ô tô nghỉ 25phút. Vận tốc của ô tô là 45km/giờ. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ? Với bài toán này cách giải cũng tiến hành tương tự VD1. Tôi hướng dẫn học sinh như sau: * Đọc kĩ yêu cầu của đề bài. * Phân tích bài toán. - Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ? - Để tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu tố nào ? ( Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đường ) - Để tính thời gian đi trên đường ta cần biết yếu tố nào ? ( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ ) * Phân tích bài toán bằng sơ đồ. Từ sơ đồ phân tích, học sinh lập sơ đồ tổng hợp để tìm cách giải. Quãng đường Hà Nội - Hải Phòng [...]... trung bình Các em nắm vững phương pháp, cách thức giải toán chuyển động đều, trình bày bài khoa học Các em yêu thích và có hứng thú tham gia giải toán 5 Kết luận sau khi tiến hành Qua thực tế giảng dạy và quá trình nghiên cứu thực nghiệm tôi nhận thấy Muốn giúp học sinh giải tốt toán chuyển động đều, giáo viên phải không ngừng đổi mới PPDH tìm ra cách thức riêng phù hợp với nội dung từng bài giảng và... 54 km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ? Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp hơn vì đây là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe Tôi hướng dẫn học sinh tìm cách giải như sau: * Đọc kĩ yêu cầu của bài toán * Phân tích bài toán + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? + Bài toán thuộc dạng toán gì ? ( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau ) + Để biết ô tô đuổi kịp... mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ? Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh cách giải thông qua các bước * Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề * Phân tích bài toán - Bài toán cho biếtKhoảng cách ? đầu gì ? Hỏi gì lúc Hiệu vận tốc - Bài toán thuộc dạng nào ? ( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau ) Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán Khoảng cách lúc đầu Thời gian đuổi kịp 14... dẫn học sinh Thời gian hệ thống công thức về dạng toán 2 áp dụng gặp nhau động tử chuyển động ngược chiều nhau để giải Bài giải Tổng vận tốc của 2 xe là: 42 + 50 = 92 ( km/giờ ) Thời gian 2 xe gặp nhau là: 276 : 92 = 3 ( giờ ) Đáp số: 3 giờ * Qua bài trên điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện ra dạng toán 13 Dạng 5: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau Cách tiến hành cũng tương tự dạng toán. .. tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau? Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải như sau: Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau: - Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? Quãng đường Tổng vận tốc - Bài toán thuộc dạng toán nào ? ( Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau ) - Để tính thời gian gặp... máy là: 11giờ 7phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút Thời gian xe tô đuổi kịp Vậy lúc 16giờ 7phút2xe ôđuổi nhau xe máy Lưu ý : Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập được mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải bài toán Dạng 6: Bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước Thời điểm 2 xe gặp nhau Đối với những bài toán này được đưa vào... tốc ngược dòng ) : 2 Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải được các bài toán Ví dụ 1: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nước lặng, vận tốc của dòng nước là 1,6km/giờ Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5giờ sẽ đi được bao nhiêu ki-lômét ? Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau: * Đọc kĩ đề bài * Phân tích bài toán + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? + Để tính được quãng... giờ Dạng 4: Bài toán về 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau Đây là một dạng toán tương đối khó với học sinh Thông qua cách giải một số bài tập tôi rút ra hệ thống quy tắc và công thức giúp các em dễ vận dụng khi làm bài 12 Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2 Thời gian gặp nhau = Quãng đường = Tổng vận tốc x Thời gian gặp nhau Tổng vận tốc = Ví dụ: Quãng đường AB dài 276km Hai ô tô khởi hành cùng... bằng cách nào ? * Học sinh trình bày cách giải Vận tốc của thuyền đi xuôi dòng là: 7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ ) Độ dài quãng sông thuyền đi xuôi dòng trong 3 ,5 giờ là: 8,8 x 3 ,5 = 30,8 ( km ) Đáp số: 30,8 km Ví dụ 2: Một tàu thuỷ khi đi xuôi dòng có vận tốc 18,6 km/giờ Tính vận tốc tàu thuỷ khi nước lặng và vận tốc dòng nước ? Với bài toán trên tôi hướng dẫn học sinh như sau: 19 * Phân tích bài toán + Bài. .. giảng và đối tượng học sinh Giáo viên phải giúp học sinh nắm vững hệ thống công thức liên quan và mối quan hệ giữa các thành phần 21 công thức đó Phân loại toán chuyển động đều thành từng loại nhỏ để hướng dẫn các em rèn kĩ năng đổi đơn vị đo, kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp Đồng thời trong quá trình giảng dạy, giáo viên phải thực sự coi học sinh là trung tâm . tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn. Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình toán và chương trình vật lí ở các lớp trên. Làm thế nào để giúp học sinh học tốt dạng toán. trình Toán lớp 5 những bài toán về " Chuyển động đều " chiếm một số lượng tương đối lớn. Đây là một dạng toán tương đối khó đối với học sinh. Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn. toán chuyển động đều ? Đó là câu hỏi đặt ra cho không ít giáo viên Tiểu học. Qua thực tế giảng dạy tôi mạnh dạn đưa ra một số cách thức " Giúp học sinh giải tốt các bài toán chuyển động đều