Vận dụng phương pháp tọa độ để giải các bài toán chuyển động cơ học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THƯỜNG XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC Người thực hiện: Lê Xuân Quang Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Vạn Xuân – Thường Xuân SKKN thuộc môn: Vật lý THANH HÓA, NĂM 2017 MỤC LỤC Nội dung Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm Nội dung 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Kết nghiên cứu thực trạng trước sử dụng phương pháp 2.2.2 Đánh giá thực trạng 2.3 Giải pháp thực a/ Nội dung phương pháp b/Ví dụ minh họa: Dạng 1: Dùng phương pháp tọa độ để giải tập chuyển động chiều ngược chiều Bài tập vận dụng Dạng 2: Sử dụng công thức tọa độ điểm, tọa độ trung điểm để tìm đại lượng chuyển động Bài tập vận dụng Dạng 3: Dùng phương pháp tọa độ để tính vận tốc trung bình, tốc độ trung bình Bài tập vận dụng 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 2.4.1 Đánh giá hiệu giải pháp 2.4.2 Kết luận Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị 3.2.1 Đối với sở Giáo dục Đào tạo 3.2.2 Đối với phòng giáo dục 3.2.3 Đối với trường THCS TÀI LIỆU THAM KHẢO Tran g 1 2 3 5 6 10 11 12 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 16 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Điều Luật Giáo dục khẳng định: “Mục tiêu GD đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội; hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc”[5] Đổi bản, toàn diện giáo dục, đào tạo, phát triển nguồn nhân lực, khẳng định văn kiện Đảng trước đây, đặc biệt Nghị số 29 Hội nghị Trung ương 8, khóa XI, khẳng định khơng quốc sách hàng đầu, “chìa khóa” mở đường đưa đất nước tiến lên phía trước, mà “mệnh lệnh” sống[4] Trong Văn kiện đại hội XII lần này, kế thừa quan điểm đạo nhiệm kỳ trước, Đảng ta đưa đường lối đổi bản, toàn diện giáo dục, đào tạo, phát triển nguồn nhân lực, xác định kế sách, quốc sách hàng đầu, tiêu điểm phát triển, mang tính đột phá, khai mở đường phát triển nguồn nhân lực Việt Nam kỷ XXI, khẳng định triết lý nhân sinh giáo dục nước nhà “dạy người, dạy chữ, dạy nghề”[4] Vì phải đổi bản, toàn diện giáo dục, đào tạo phát triển nguồn nhân lực? Các văn kiện Đảng rõ chất lượng, hiệu giáp dục đào tạo thấp so với yêu cầu, giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp Hệ thống giáo dục đào tạo thiếu liên thơng trình độ phương thức giáo dục, đào tạo; nặng lý thuyết, nhẹ thực hành Đào tạo thiếu gắn kết với nghiên cứu khoa học, sản xuất kinh doanh nhu cầu thị trường lao động; trọng mức việc giáo dục đạo đức, lối sống kỹ làm việc Phương pháp giáo dục, việc thi, kiểm tra đánh giá kết lạc hậu thiếu thực chất Quản lí giáo dục đào tạo có mặt yếu Đội ngũ nhà giáo cán quản lí giáo dục bất cập chất lượng, số lượng cấu Đầu tư cho giáo dục đào tạo chưa hiệu Chính sách chế tài cho giáo dục đào tạo chưa phù hợp Cơ sở vật chất - kỹ thuật thiếu lạc hậu, vùng sâu, vùng xa, vùng đặc biệt khó khăn Một giải pháp quan trọng nêu dự thảo, là: Đổi mạnh mẽ đồng mục tiêu, chương trình, nội dung, phương pháp, hình thức giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển lực phẩm chất người học Trên sở xác định đúng, trúng mục tiêu đổi giáo dục, đào tạo, công khai mục tiêu, chuẩn “đầu vào”, “đầu ra” bậc học, mơn học, chương trình, ngành chun ngành đào tạo, việc đổi chương trình khung mơn học nội dung theo hướng phát triển mạnh lực phẩm chất người học, bảo đảm hài hòa đức, trí, thể, mỹ; thực tốt phương châm mới: Dạy người, dạy chữ dạy nghề (trước dạy chữ, dạy người, dạy nghề) Đổi toàn diện giáo dục đào tạo, phát triển nguồn nhân lực nước ta nêu văn kiện Đại hội XII, thực chất, cách mạng lĩnh vực này, hiệu ứng làm biến đổi tích cực nhiều mặt đời sống xã hội Việt Nam, vun trồng “nguyên khí quốc gia”, làm cho học vấn nước nhà hưng thịnh, đất nước phát triển bền vững Nhân tài “ nguyên khí quốc gia”, giai đoạn đất nước ta mạnh dạn đứng vào vòng quay cách mạng khoa học lần thứ tư, khoa học tri thức Nhân tài cần phát hiện, nuôi dưỡng, phát huy từ nhỏ tạo bước phát triển mạnh mẽ sau Theo khoa học nghiên cứu khẳng định, gia tốc phát triển trí tuệ người nhanh vào bậc phổ thơng, phát hiện, bồi dưỡng nhân tài cần quan tâm sớm Vạn Xuân địa phương hiếu học lâu đời, dòng họ Cầm Bá tỉnh Thanh Hóa tơn vinh dòng họ hiếu học Với truyền thống tốt đẹp hệ cha ông vun đắp, cháu tự hào phát huy mạnh mẽ nhiều hệ nhân dân Tuy nhiên, học sinh giỏi cấp tỉnh mục tiêu nhà trường, chưa xướng đáng với truyền thống đầu tư nhà trường, địa phương Qua nghiên cứu, tìm hiểu tơi nhận thấy ngồi ngun nhân khách quan việc bồi dưỡng nhân tài chiếm vai trò quan trọng Phải để biến kiến thức môn học thành niềm đam mê nghiên cứu học sinh việc làm khó khăn Việc ứng dụng tốn học vào giải dạng tập Vật lý khơng việc mẻ việc áp dụng hiệu chưa nhiều đề tài sáng kiến kinh nghiệm đào sâu nghiên cứu Qua 10 năm học tập, giảng dạy, ứng dụng Toán học vào dạy học Vật lý tơi nhận thấy có nhiều lĩnh vực hiệu quả, đặc biệt giải tốn khó Cơ học chuyển động Vì vậy, chọn đề tài “Vận dụng phương pháp tọa độ để giải toán chuyển động học” 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh ni dưỡng, phát triển lực cá nhân, khơi dậy phát huy sớm niềm đam mê khoa học, góp phần nhỏ việc đào tạo nhân tài cho đất nước 1.3 Đối tượng nghiên cứu Học sinh lớp 8, khá, giỏi bậc trung học sở trường THCS Vạn Xuân, huyện Thường Xuân, tỉnh Thanh Hóa 1.4 Phương pháp nghiên cứu 4.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận Nhóm phương pháp nhằm thu thập thông tin lý luận để xây dựng sở lý luận đề tài Thuộc nhóm phương pháp lý luận có phương pháp nghiên cứu cụ thể sau đây: - Phương pháp phân tích - tổng hợp tài liệu; - Phương pháp khái quát hóa nhận định độc lập 4.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn Nhóm phương pháp nhằm thu thập thông tin thực tiễn để xây dựng sở thực tiễn đề tài Thuộc nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn có phương pháp nghiên cứu cụ thể sau đây: - Phương pháp quan sát; - Phương pháp điều tra; - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục; - Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động; - Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia; - Phương pháp khảo nghiệm, thử nghiệm 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm Sáng kiến kinh nghiệm giúp hạn chế nghiệm tập Vật lý đòi hỏi có nhiều trường hợp xảy Đặc biệt giúp giải nhanh, xác toán liên quan đến chuyển động gặp Qua sáng kiến kinh nghiệm làm người đọc dễ dàng nhận khác biệt quan trọng toán vận tốc trung bình tốc độ trung bình Từ hiểu chất quan trọng Vật lý – tiền đề quan trọng để học tốt môn Vật lý bậc trung học phổ thông, bậc học chuyên lý Nội dung 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Hệ qui chiếu chuyển động Hệ quy chiếu hệ tọa độ dựa vào đó, vị trí điểm vật thể xác định Một hệ qui chiếu Vật lý bao gồm : - Trục tọa độ : Gốc tọa độ O - Chiều dương chuyển động : chọn ban đầu, chọn chiều chiều dương chiều lại chiều âm - Gốc thời gian : Thời điểm chọn làm mốc tính thời gian Chú ý : + Vận tốc chiều chuyển động dương, ngược chiều âm + Tọa độ vật dương vật nằm bên phải gốc tọa độ O, tọa độ vật âm vật nằm bên trái gốc tọa độ O O + 2.1.2 Tọa độ điểm hệ qui chiếu - Nếu vật chuyển động hệ qui chiếu chiều tọa độ vật trục tọa độ thời điểm t M(0, x1) O x1 2.1.3 Nguyên tắc áp dụng phương pháp tọa độ giải tập Vật lý chuyển động a/ Một vật chuyển động hệ qui chiếu Bước : Chọn hệ qui chiếu chuyển động gồm : - Gốc tọa độ vị trí ban đầu - Chiều dương chiều chuyển động - Gốc thời gian thời điểm vật xuất phát Bước : Viết biểu thức tọa độ vị trí vật so với gốc tọa độ O - Vật chuyển động ban đầu từ O, ta có vị trí vật so với O : x = x0 + v.t (với x0 tọa độ ban đầu vật, v vận tốc vật, t thời gian vật chuyển động tính từ thời điểm ban đầu) Bước : Xử lý số liệu cho, ta tìm kết b/ Hai vật chuyển động hệ qui chiếu Bước : Chọn hệ qui chiếu chuyển động gồm : - Gốc tọa độ vị trí ban đầu vật (vật A chẳng hạn) - Chiều dương chiều chuyển động - Gốc thời gian thời điểm vật xuất phát Bước : Viết biểu thức tọa độ vị trí vật so với gốc tọa độ O - Vật chuyển động ban đầu, ta có vị trí vật so với gốc tọa độ O : x1 = x01 + v1.t1 x2 = x02 + v2.t2 (với x01 tọa độ ban đầu vật, v vận tốc vật, t1 thời gian vật thứ chuyển động tính từ thời điểm ban đầu; với x 02 tọa độ ban đầu vật, v2 vận tốc vật, t thời gian vật thứ chuyển động tính từ thời điểm ban đầu) Bước : Xử lý số liệu cho, ta tìm kết * Chú ý : - Dù hai vật chuyển động chiều hay ngược chiều, hai vật gặp : x1 = x2 - Nếu hai vật cách điểm vật thứ trình chuyển động ta dùng phương pháp tọa độ trung điểm Nếu ta có ba điểm M, N, I nằm đường thẳng MN = NI ta ln có : - Nếu hai vật chuyển động đường thẳng sau thời gian t chúng cách đoạn l : |x1 – x2| = l hay x1 – x2 = ±l 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Việc áp dụng phương pháp thông thường để giải tập học liên quan đến chuyển động học thường gặp nội dung sai lệch vấn đề sau : - Các trường hợp xác định vị trí gặp hai vật cách khoảng cách l - Trong tập khoảng cách hai vật cách điểm (hoặc cách vật) - Trong nghiên cứu trước sử dụng phương pháp giải thơng thường chưa có bước phát triển đến tập có dạng tương tự Việc giải tập dạng vừa tốn thời gian, kết thường bị thiếu nghiệm - Các nhà trường chưa sử dụng linh hoạt việc áp dụng tích hợp dạy học, cơng cụ Tốn học chưa phát huy tối đa cơng dụng tuyệt vời - Có tài liệu đề cập đến (như : 121 vật lí nâng cao PGSTS Vũ Thanh Khiết chủ biên), nhiên sơ sài, chưa phát triển rộng - Trong kỳ thi học sinh giỏi bậc THCS huyện Thường Xuân chưa tìm thấy học sinh ứng dụng phương pháp tọa độ xử lý toán chuyển động học 2.2.1 Kết nghiên cứu thực trạng trước sử dụng phương pháp Để tìm hiểu thực trạng tơi tiến hành khảo sát chất lượng khóa học sinh đội tuyển học sinh giỏi cấp môn Vật lý trường THCS Vạn Xuân từ năm 2006 đến thời điểm 2012 Bài toán chuyển động sử dụng phương pháp giải đại số thông thường Kết nhận sau : T T 10 11 12 13 14 15 16 Họ tên học sinh Mai Thị Hương Lê Đình Tùng Trần Văn Linh Cầm Ngọc Sơn Cầm Thị Mai Anh Lê Đình Quý Nguyễn Quang Tú Nguyễn Quang Tư Lê Thị Tuyết Hoàng Thị Nga Hoàng Thị Mai Vi Hoàng Tới Hoàng Thị Trang Lê Thị Huyền Trang Nguyễn Thị Dung Lò Văn Nam Năm 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Kết Điểm đạt toàn Số điểm phần thi cấp học huyện 12 13 15 9 10,5 9,5 1,5 12 1,5 10,5 10,5 10,5 2.2.2 Đánh giá thực trạng Qua kết thu nhiều năm ôn luyện đội tuyển, nhận thấy khó khăn học ảnh hưởng đến tâm lí học sinh việc giải tốn chuyển động nói riêng học nói chung Học sinh gặp khó khăn vấn đề sau : - Các toán hai vật cách điểm vật khoảng l lập nhiều phương trình, tính khoảng cách, qng đường khơng khơng xác - Bỏ qua nghiệm toán học - Học sinh sợ học phần học cho đầy phần học khó, đặc biệt toán chuyển động học - Số điểm thuộc phần học theo cấu trúc đề thi cấp chiếm tỉ lệ cao (từ đến điểm/thang 20 điểm) Vì vậy, việc trang bị cho học sinh phương pháp giải tập học hay, nhanh, giúp em vượt khó nhiệm vụ quan trọng Phương pháp tọa độ cách tiếp cận mới, tạo giải hay mà giúp học sinh sử dụng cho việc học trung học phổ thông cách hiệu 2.3 Giải pháp thực a/ Nội dung phương pháp Phương pháp giải: * Xác định yêu cầu tốn tìm hướng giải Thường dạng cần ý đến điều kiện gặp nhau: Bước 1: Chọn hệ qui chiếu Bước 2: Chọn gốc thời gian Bước 3: Xác định vị trí hai xe gặp tọa độ * Chuyển động chiều: Nếu xuất phát thời điểm, vị trí điều kiện gặp là: x1 = x2 hay x01+ v1.t = x02+ v2.t A B + Nếu hai chuyển động chiều mà cách đoạn l để gặp ta phải có điều kiện: x1 – x2= ±l + Ở hay gặp toán mà thời gian chuyển động khác Khi gặp trường hợp ta chọn thời gian chuyển động xe trước làm mốc xe sau làm mốc có kết tốn Ví dụ: Nếu hai chuyển động cách n (n ∈ N*) ta có: t1 = t2 + n Nếu chọn vật có thời gian t làm mốc tính thời gian t2 = t1 + n Nếu chọn vật có thời gian t2 làm mốc tính thời gian Chú ý: Nếu trình chuyển động mà vật chuyển động nghỉ thời gian m thời gian chuyển động vật là: t – m * Chuyển động ngược chiều: Hai chuyển động từ hai điểm nằm đường thẳng chuyển động gặp A B - Tương tự ta có chuyển động gặp nhau: x1 = x2 - Dạng cần ý điều kiện để vật cách khoảng l: x1 – x2= ±l b/Ví dụ minh họa: Dạng 1: Dùng phương pháp tọa độ để giải tập chuyển động chiều ngược chiều Ví dụ Hai xe tơ chuyển động ngược chiều từ hai địa điểm cách 150 km Hỏi sau chúng gặp Biết vận tốc xe thứ 60km/h, xe thứ hai 40 km/h? Giải Phương pháp cũ Quãng đường xe thứ từ lúc xuất phát S1= v1.t= 60t Quãng đường xe thứ hai từ lúc xuất phát S2= v2.t= 40t Đây hai chuyển động ngược chiều nên ta có xe gặp thì: S1 + S = S ⇒ v1 t1 + v2.t2 = 150 * Do xuất phát lúc t1 = t2 = t ⇒ 60.t +40.t =150 ⇒ 100.t =150 ⇒ t = 1,5(h) Phương pháp tọa độ Bước 1: Chọn gốc tọa độ vị trí xe A xuất phát - Gốc thời gian lúc xuất phát - Chiều dương chiều chuyển động xe từ A A B Bước 2: Vị trí hai xe sau thời gian chuyển động t(h) Xe thứ : x1 = x01 + v1.t1= 60t Xe thứ hai: x2 = x02 - v1.t2= 150 - 40t Bước : Hai xe gặp nên x1 = x2 Vậy 60t= 150 - 40t Ví dụ Một tơ chuyển động với vận tốc 60 km/h đuổi theo xe khách cách 50km Biết vận tốc xe khách 40km/h Hỏi sau xe tơ đuổi kịp xe khách Giải Phương pháp cũ Phương pháp tọa độ Quãng đường xe ô tô từ lúc xuất phát S1= v1.t= 60t Quãng đường xe khách từ lúc xuất phát Bước 1: Chọn gốc tọa độ vị trí xe A xuất phát - Gốc thời gian lúc xuất phát hai xe - Chiều dương chiều chuyển động xe ô tô S2= v2.t= 40t Đây hai chuyển động chiều nên ta có xe gặp thì: S1 - S2 = AB ⇒ v1 t1 - v2.t2 = 50 * Do xuất phát lúc t1 = t2 = t ⇒ 60.t - 40.t =50 ⇒ 20.t =50 ⇒ t = 2,5(h) A B Bước 2: Vị trí hai xe sau thời gian chuyển động t(h) Xe ô tô : x1 = x01 + v1.t1= 60t Xe khách: x2 = x02 + v1.t2= 50 + 40t Bước : Hai xe gặp nên x1 = x2 Vậy 60t= 50+ 40t Ví dụ 3: Lúc 7h, người khởi hành từ A B với vận tốc v = 4km/h Lúc 9h người xe đạp xuất phát từ A B với vận tốc v = 12km/h a Hai người gặp lúc giờ? Cách A bao xa? b Lúc hai người cách km? Giải Phương pháp cũ Giải * Đây tốn có khác mốc thời gian: Chọn gốc thời gian lúc 7h - Ta có: t1 = t2 + a Do chuyển động chiều gặp nhau: S1 = S2 ⇒ v1.t1 = v2.t2 ⇒ v1.( t2 + 2) = v2.t2 ⇒ 4.t2 + = 12.t2 ⇒ t2 = 1(h) ⇒ t1 = 3(h) ⇒ S1= S2 = 4.3 = 12(km) ⇒ Cách A 12km b Nếu chuyển động cách km thì: S −S Phương pháp tọa độ Bước 1: Chọn gốc tọa độ vị trí A - Gốc thời gian lúc 7h - Chiều dương chiều chuyển động người A B Bước 2: Vị trí hai người sau thời gian chuyển động t(h) a/ Người : x1 = x01 + v1.t1= 4t Người xe đạp: x2 = x02 + v1.t2= 12(t-2) Bước : Hai người gặp x = x2 Vậy : 4t = 12.(t-2) t= 3h l= - Khi chưa gặp nhau: S1 – S2 = l = ⇒ 4.t1 – 12t2 = ⇒ Hai người cách A : x1= x2= 3.4= (t2 + 2) – 12 t2 = ⇒ 4t2 + – 12.t2 = ⇒ t2 = 12(km) b/ Hai người cách km = 0,75(h) x1 - x2 = ±2 ⇒ Vậy, hai người cách 2km lúc 9h 45 phút - Khi gặp thì: S2 – S1 = l = ⇒ v2.t2 – v1.t1 10 = ⇒ 12.t2 – 4.(t2 + 2) = Vậy: 10 = 1,25(h) ⇒ 8t2 = 10 ⇒ t2 = Vậy, hai người cách 2km lúc 10h 15 phút Ví dụ Tại hai điểm A B đường thẳng cách 120km, hai ô tô khởi hành lúc chạy ngược chiều Xe từ A có vận tốc v1= 30 km/h Xe từ B có vận tốc v2= 50 km/h a/ Lập công thức xác định vị trí hai xe A vào thời điểm t kể từ lúc hai xe khởi hành b/ Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp c/ Xác định vị trí thời điểm hai xe cách 40km Giải O A B Chọn hệ qui chiếu: - Chọn gốc tọa độ trùng với điểm A - Chọn chiều dương từ A đến B - Gốc thời gian lúc hai xe chuyển động a/ Vị trí vật xác định cơng thức: Vật A: x1 = x01 + v1.t1= 30t (km) Vật B : x2 = x02 - v2.t2= 120 – 50t (km) b/ Xác định thời điểm hai xe gặp Do hai xe gặp : x1 = x2 30t = 120 – 50t 80t = 120 t= 1,5h Vị trí gặp cách A: x1 = x2 = 1,5.30 = 45 (km) c/ Thời điểm vị trí hai xe cách l= 40 km Ta có: x1 – x2 = ± l = ± 40 Nhận xét: Cách giải dùng phương pháp tọa độ có đồng cách giải vật chuyển động chiều hay ngược chiều, đặc biệt không cần ý đến vật chuyển động nhanh hay chậm Trong cách giải đại số thông thường hay gây nhầm lẫn nghiệm Bài tập vận dụng Bài Cùng lúc từ hai địa điểm cách 20km đường thẳng có hai xe khởi hành chạy chiều Sau xe chạy nhanh đuổi kịp xe chạy chậm Biết xe có vận tốc 30km/h a) Tìm vận tốc xe lại b) Tính qng đường mà xe lúc gặp 11 Bài Từ hai địa điểm A B cách 20 km Từ A ô tô chuyển động với vận tốc v1 = 38 km/h Xuất phát lúc h qua điểm B Từ B ô tô khác chuyển động với vận tốc v2 = 47km/h hướng với xe A lúc h Hãy xác định lúc hai xe gặp nhau, lúc cách A km Bài Một ôtô chở hàng từ A B lúc 3h với vận tốc 60km/h Một ôtô khác từ A đến B đuổi theo lúc 3h 20 phút với vận tốc 70km/h Đường từ A B dài 150km Hỏi ôtô thứ hai đuổi kịp ôtô thứ lúc ? Nơi cách B km? Bài Hai vật xuất phát từ A B cách 460km chuyển động chuyển động chiều theo hướng từ A đến B Vật thứ chuyển động từ A với vận tốc v1, vật thứ hai chuyển động từ B với v 2=v1/2 Biết sau 8h hai vật gặp Vận tốc vật bao nhiêu? Bài Hai người chuyển động khởi hành lúc Người thứ khởi hành từ A với vận tốc v1 Người thứ khởi hành từ B với vận tốc v2 (v1 > v2) AB dài 20km Nếu hai người ngược chiều sau 12 phút gặp nhau, hai người chiều sau 1h người thứ đuổi kịp người thứ hai Tính vận tốc người? Bài Hai xe khởi hành lúc 30 phút sáng từ hai địa điểm A B cách 240 km, xe thứ từ A B với vận tốc 45 km/h Xe thứ hai từ B với vận tốc 36 km/h theo hướng ngược với xe thứ Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp Bài Hai người xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 120 km, người thứ xe máy với vận tốc 30 km/h người thứ hai xe đạp với vận tốc 12,5 km/h Sau hai người gặp gặp đâu Coi hai người chuyển động Bài Một xe A lúc 7giờ 30phút sáng chuyển động đoạn đường AB với vận tốc v1 Tới 8giờ 30phút sáng, xe khác vừa tới A chuyển động B với vận tốc v2 = 45km/h Hai xe tới B lúc 10giờ sáng Tính vận tốc v xe thứ Bài Lúc hai người xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 36 km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B, vận tốc xe thứ 40 km/h, vận tốc xe thứ hai 45 km/h, sau 20 phút khoảng cách hai xe bao nhiêu? Bài 10 Lúc 7h, người khởi hành từ A B với vận tốc v = 4km/h Lúc 8h người xe đạp xuất phát từ A B với vận tốc v2 = 8km/h a Hai người gặp lúc giờ? Cách A bao xa? b Lúc hai người cách km? Bài 11 Lúc người xe đạp với vận tốc 12 km/h gặp người ngược chiều với vận tốc km/h đoạn đường Tới 30 phút người xe đạp dừng lại, nghỉ 30 phút quay trở lại đuổi theo người với vận tốc có độ lớn trước Tìm nơi lúc người xe đạp đuổi kịp người 12 Bài 12 Xe thứ khởi hành từ A chuyển động đến B với vận tốc 36 km/h Nửa sau, xe thứ hai chuyển động từ B đến A với vận tốc m/s Biết quãng đường từ A đến B dài 72cm Hỏi sau kể từ lúc hai xe khởi hành thì: a/ Hai xe gặp b/ Hai xe cách 13,5km Dạng 2: Sử dụng công thức tọa độ điểm, tọa độ trung điểm để tìm đại lượng chuyển động Ví dụ : Ba người xe đạp xuất phát từ A B Người thứ với vận tốc v1 = 8km/h Sau 15phút người thứ hai xuất phát với vận tốc v2=12km/h Người thứ ba sau người thứ hai 30 phút Sau gặp người thứ nhất, người thứ ba thêm 30 phút cách người thứ người thứ hai Tìm vận tốc người thứ ba Giải * Chọn hệ qui chiếu: - Gốc tọa độ trùng với A - Chiều dương chiều chuyển động từ A đến B - Gốc thời gian lúc người thứ xuất phát O B * Vị trí người sau khoảng thời gian t là: - Người thứ nhất: x1 = x01 + v1.t1 = 8t1 - Người thứ hai: x2 = x02 + v2.t2 = 12(t1 – ¼) - Người thứ ba: x3 = x01 + v1.t1 = (t1 – ¾ ) * Lần gặp nhau: Người thứ ba gặp người thứ x3 = (t1 – ¾ )= x1 = 8t1 (1) * Sau chuyển động ½ h lại cách hai người ta có: Từ (1) (2) ta có: Nhận xét: Các tập dạng chuyển động cách hai vật, cách hai vật đoạn khơng đổi dùng phương pháp tọa độ hiệu Kết nhanh chóng khơng có sai xót nghiệm 13 Bài tập vận dụng Bài Ba người xe đạp đường thẳng Người thứ người thứ hai chiều, vận tốc 8km/h hai địa điểm cách khoảng l Người thứ ba ngược chiều gặp người thứ thứ hai, vừa gặp người thứ hai quay lại đuổi theo người thứ với vận tốc cũ 12km/h Thời gian kể từ lúc gặp người thứ quay lại đuổi kịp người thứ 12 phút Tính l Bài Trên đoạn đường thẳng có ba người chuyển động, người xe máy, người xe đạp người hai người xe đạp xe máy thời điểm ban đầu, ba người ba vị trí mà khoảng cách người người xe đạp phần hai khoảng cách người người xe máy Ba người bắt đầu chuyển động gặp thời điểm sau thời gian chuyển động Người xe đạp với vận tốc 20km/h, người xe máy với vận tốc 60km/h hai người chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động ba người chuyển động thẳng Hãy xác định hướng chuyển động vận tốc người bộ? Bài Hai xe ô tô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B, chuyển động địa điểm C Biết AC = 120 km, BC = 80 km, xe khởi hành từ A với vận tốc 60 km/h Muốn hai xe đến C lúc xe khởi hành từ B có vận tốc bao nhiêu? Bài Trên đường thẳng, có hai xe A, B chuyển động chiều với vận tốc v1, v2 Tính vận tốc v3 xe C để: a/ Xe C ln ln hai xe A, B b/ Xe C cách xe A hai lần khoảng cách đến xe B Dạng 3: Dùng phương pháp tọa độ để tính vận tốc trung bình, tốc độ trung bình Ví dụ Một xe chuyển động từ A tới B Quãng đường AB dài 100 km Xe chạy 15 phút dừng lại phút Trong 15 phút đầu xe chạy với vận tốc không đổi v1=10km/h, 15 phút xe chạy với tốc độ 2v1, 3v1, 4v1, 5v1,…nv1 Tính tốc độ trung bình xe qng đường AB Giải * Chọn hệ qui chiếu: - Gốc tọa độ trùng với điểm xuất phát - Chiều dương chiều chuyển động - Gốc thời gian lúc xuất phát * Vị trí xe sau 15 phút đầu tiên: x1 = x01 + v01.t1 = 10.0,25= 2,5 (km) * Vị trí xe sau 15 phút thứ hai: x2 = x02 + v02.t2 = 2,5 + 10.0,25 = x1 + v02.t2 (km) * Vị trí xe sau 15 phút thứ ba: x3 = x03 + v03.t3 = x2 + 10.0,25 (km) … 14 * Vị trí xe sau 15 phút thứ n: xn = x0n + v0n.tn = xn-1 + 10.0,25=(1+2 + … +n) x1 = x1 (km) Do vị trí hết qng đường 100km nên ta có: xn= xn-1 + v0n.tn = x1 = 100 (n nguyên dương) n=8 Vậy 10km chuyển động với thời gian: Tốc độ trung bình quãng đường: Ví dụ 2: Vị trí chất điểm cho phương trình: x= 9,75 + 1,5t , x tính theo centimet, t đo giây Xét thời gian từ t= 2s đến t= 3s Hãy tính vận tốc trung bình chất điểm? Giải * Chọn hệ qui chiếu: - Gốc tọa độ trùng với điểm xuất phát - Chiều dương chiều chuyển động - Gốc thời gian lúc xuất phát * Vận tốc trung bình: Nhận xét: Dùng phương pháp tọa độ để tính vận tốc trung bình phương pháp hiệu mà thay Đây cách giúp học sinh phân biệt vận tốc trung bình tốc độ trung bình Bài tập vận dụng Bài Từ điểm A đường thẳng, động tử bắt đầu xuất phát chuyển động B với vận tốc ban đầu vo = 1m/s Biết sau 2s chuyển động động tử lại ngừng chuyển động 3s sau chuyển động tiếp với vận tốc tăng gấp lần so với trước nghỉ, chuyển động động tử chuyển động thẳng Hỏi sau động tử chuyển động đến B? Biết AB = 728m Cho biết công thức: a + a1 + a + + a n −1 = (a n − 1) a − , với a ≠ 15 Bài Vị trí chất điểm cho phương trình: x= 9,75 – 2t2 + 1,5t3, x tính theo centimet, t đo giây Xét thời gian từ lúc xuất phát đến t= 30s Hãy tính vận tốc trung bình chất điểm? 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 2.4.1 Đánh giá hiệu giải pháp Để khảo sát hiệu phương pháp tọa độ toán chuyển động học, thực năm học sinh – giỏi trường THCS Vạn Xuân (từ 2014 đến 2016) Kết sau: T T Họ tên học sinh Lê Thị Huyền Trang Cầm Bá Nam Cầm Bá Thái Nguyễn Thị Nhung Cầm Thị Phương Năm 2014 2014 2015 2015 2015 Kết Điểm đạt toàn Số điểm phần thi cấp học huyện 10,5 10,5 10,5 8 2.4.2 Kết luận Phương pháp tọa độ đem lại hiệu rõ rệt việc giải tập học điểm sau: - Giải nhanh, xác tập mang tính vòng vo, khó lập phương trình đại số - Cách giải tập đồng nhất, học sinh dễ thực - Học sinh phát triển lên học bậc THPT - Phân biệt vận tốc trung bình tốc độ trung bình - Nâng cao khả nghiên cứu tìm tòi ứng dụng môn học vào giải tập Vật lí, đặc biệt ứng dụng thuật tốn giải tập Vật lí Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Phương pháp tọa độ khẳng định vai trò mơn Tốn ứng dụng để giải tập Vật lí Đặc biệt ứng dụng giải toán chuyển động khó, tốn khó lập phương trình chuyển động, giải cách thông thường không hiệu Hiện nay, mục tiêu giáo dục cải tiến theo hướng phát triển lực người học, phát bồi dưỡng lực cho học sinh từ sớm Việc tạo cho học sinh niềm đam mê nghiên cứu, phát huy mạnh điều cần thiết để tạo lớp học sinh mũi nhọn có chất lượng Góp phần nhỏ việc đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài cho địa phương, cho ngành 16 Sáng kiến kết hợp tuyệt vời tư sáng tạo vật lý công cụ Toán học giúp giải nhanh, hiệu dạng tập hay khó Cơ học vốn phần học khó có tỉ lê lớn đề thi cấp, đặc biệt gần gũi với sống người Phát triển tư Vật lý làm học sinh có vốn sống phong phú đa dạng Kỹ người vốn có từ cơng việc ngày, khơng mơn học tạo kĩ sống nhiều học Vật lý Với vai trò quan trọng việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh, sáng kiến kinh nghiệm làm học sinh bước đầu phát huy khả nghiên cứu khoa học, tạo tiền đề cho việc học Vật lý bậc cao 3.2 Kiến nghị 3.2.1 Đối với Sở Giáo dục Đào tạo - Thường xuyên có hội thảo nghiên cứu khoa học để giáo viên trao đổi, học tập lẫn qua đợt chuyên môn khác - Chỉ đạo phòng giáo dục kiểm tra, rà sốt sáng kiến kinh nghiệm hay, có tính khả thi đem áp dụng sở để mang lại hiệu chất lượng giáo dục - Ưu tiên cho nhà giáo có đóng góp cho nghiệp giáo dục, đặc biệt nhà giáo có nhiều sáng tạo cơng tác dạy học 3.2.2 Đối với Phòng giáo dục - Thường xun có đợt kiểm tra, rà sốt việc ứng dụng sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy sở giáo dục - Có biện pháp khuyến khích, động viên nhà giáo có sáng tạo việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy giáo dục - Chỉ đạo liệt, phê bình sở giáo dục xem sáng kiến kinh nghiệm đối phó, viết khơng có chất lượng 3.2.3 Đối với trường THCS - Tổ chức sinh hoạt chuyên môn thường xuyên quan tâm đến việc sáng tạo giáo viên công tác giáo dục giảng dạy - Đánh giá, triển khai việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm hay vào giáo dục dạy học - Có thể đưa đề tài sáng kiến kinh nghiệm vào sinh hoạt chuyên môn theo cụm, theo chuyên đề để đồng nghiệp góp ý rút kinh nghiệm - Nhân rộng phương pháp dạy học để đem lại hiệu chất lượng giáo dục XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 22 tháng 03 năm 2017 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác 17 Lê Xuân Quang TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục & Đào tạo (2000), Chương trình Trung học sở, NXB Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2011), Điều lệ trường trung học sở, trung học phổ thơng trường phổ thơng có nhiều cấp học, NXB Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2003), Tài liệu giáo khoa nâng cao Vật lí 7, nxb Giáo dục, Hà Nội Đảng Cộng sản Việt Nam, Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XII Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội 2016 Luật giáo dục (2009), Nxb Tư pháp Hà Nội Vũ Thanh Khiết (2002), 121 tập Vật lí nâng cao, nxb tổng hợp Đồng Nai Phan Hồng Văn (2009), 500 tập Vật lí nâng cao, nxb đại học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh 18 19 ... 2: Sử dụng công thức tọa độ điểm, tọa độ trung điểm để tìm đại lượng chuyển động Bài tập vận dụng Dạng 3: Dùng phương pháp tọa độ để tính vận tốc trung bình, tốc độ trung bình Bài tập vận dụng. .. phát chuyển động B với vận tốc ban đầu vo = 1m/s Biết sau 2s chuyển động động tử lại ngừng chuyển động 3s sau chuyển động tiếp với vận tốc tăng gấp lần so với trước nghỉ, chuyển động động tử chuyển. .. vực hiệu quả, đặc biệt giải tốn khó Cơ học chuyển động Vì vậy, tơi chọn đề tài Vận dụng phương pháp tọa độ để giải toán chuyển động học 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh nuôi dưỡng, phát