Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải được các bài toán về tìm số trung bình cộng

A ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Trong chương trình Toán Tiểu học nói chung chương trình toán lớp nói riêng mạch kiến thức giải toán xếp xen kẽ với mạch kiến thức khác Giải toán bậc Tiểu học, học sinh vừa thực nhiệm vụ củng cố kiến thức toán học lĩnh hội, đồng thời vận dụng kiến thức vào giải toán gắn liền với tình thực tiễn Học sinh tự giải toán có lời văn yêu cầu dạy học toán Do dạy học Toán, giáo viên cần thiết phải làm rõ vấn đề hướng dẫn giải toán Trong chương trình toán lớp cung cấp cho học số dạng toán có lời văn điển : Tìm số trung bình cộng Tìm hai số biết tổng hiệu số hai số Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Bài toán Tìm số trung bình cộng dạng toán điển hình Nó chiếm phần tương đối quan trọng Khi dạy dạng toán giáo viên cần giúp học sinh hiểu rằng: Việc tính trung bình cộng nhiều số mang ý nghĩa thực tế nhiều trường hợp Vì việc dạy học dạng toán Tìm số trung bình cộng học sinh lớp nhiều điều phải quan tâm Phần lớn giáo viên dạy dạng toán thường cung cấp số tập sách giáo khoa Còn việc mở rộng hay khắc sâu cho học sinh dạng toán chưa quan tâm đến Chính mà học sinh gặp khác chút so với toán sách giáo khoa học sinh lúng túng có học sinh không giải Nếu em có giải lời giải lập luận không chặt chẽ Thực tế xảy điều học em chưa nắm vững khái niệm số trung bình cộng nên phân tích yêu cầu toán khó khăn Trong thực tế giảng dạy giáo viên đích cuối học sinh nắm vững kiến thức vận dụng kiến thức vào giải tập Để thực điều giáo viên cần giúp học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức, tích cực hoạt động trình học tập Để giáo viên cần phải tìm cho phương pháp giảng dạy cụ thể phù hợp với bài, phù hợp với đối tượng học sinh nhằm khơi dậy khả học tập học sinh Với lí mạnh dạn chọn đề tài: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải “Các toán Tìm số trung bình cộng” Mục đích nghiên cứu - Để giải khó khăn, lỗi việc giải toán tìm số trung bình cộng học sinh - Tìm hiểu nội dung, chương trình phương pháp để giảng dạy toán tìm số trung bình cộng - Tìm hiểu kỹ cần trang bị để phục vụ việc giải toán bình thường tìm số trung bình cộng - Nghiên cứu số biện pháp giúp học sinh nắm vững cách giải toán tìm số trung bình cộng Đối tượng nghiên cứu Qua thực tế giảng dạy chọn đối tượng là: Học sinh lớp 4B Trường tiểu học Hermann Gmeiner làm thực nghiệm vận dụng Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận - Phương pháp điều tra khảo sát - Phương pháp lập luận - Phương pháp giảng giải - Phương pháp so sánh thống kê B NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I Cơ sở lý luận cấp tiểu học, bước đầu bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn kỹ năng“Tìm số trung bình cộng," vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đảm bảo cân đối hài hòa hoạt động dạy giáo viên hoạt động học học sinh Dạy học Toán tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức Toán vào tình thực tiễn, vấn đề thường gặp đời sống Nhờ giải toán học sinh có điều kiện rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết người lao động Vì giải toán hoạt động bao gồm thao tác: Xác lập mối quan hệ liệu, cho cần tìm Trên sở chứng minh phép tính thích hợp trả lời câu hỏi toán Dạy giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân tích, tổng hợp, rút quy tắc dạng khái quát định Trong chương trình Toán lớp dạng giải toán có lời văn tích hợp với nội dung số học tạo hỗ trợ lẫn nội dung môn Toán Nhờ khái quát hóa công thức chữ ( khái quát lời ) số học ứng dụng chúng thực tế giới thiệu gắn với dạy học giải toán có liên quan đến tìm số trung bình cộng Khi em làm toán số trung bình cộng em tiếp cận với yếu tố thống kê đơn giản Hơn em hiểu việc tính trung bình cộng nhiều số mang ý nghĩa thực tế nhiều trường hợp Giúp học sinh biết ước lượng trung bình số Giúp học sinh có khả tư sáng tạo có tính suy luận lôgic Rèn luyện khả ngôn ngữ, biết dùng số thuật ngữ toán học II THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC HERMANN GMEINER Thực trạng + Thực trạng chung Chương trình Toán lớp phận chương trình toán Tiểu học, xây dựng chương trình kế thừa phát huy thành tựu dạy học Toán lớp nước ta, khắc phục số mặt tồn dạy học Toán lớp giai đoạn vừa qua, thực đổi giáo dục Toán lớp nói riêng, Tiểu học nói chung để đáp ứng yêu cầu giáo dục đào tạo giai đoạn công nghiệp hoá đại hoá Với thời lượng tối thiểu để dạy học Toán lớp tiết/ tuần, tiết kéo dài 40 phút Như thời lượng dạy học Toán lớp 175 tiết Thực trạng việc dạy học giải toán giáo viên học sinh khối nhiều điều cần phải quan tâm Đa số học sinh giải toán đơn giản tìm số trung bình cộng, với toán em áp dụng quy tắc vào việc giải toán Đối với toán có thay đổi chút liệu học sinh gặp nhiều khó khăn, lúng túng không giải được, kể giáo viên xảy Qua thực tế giảng dạy nhiều năm khối lớp Năm học lại phân công phụ trách lớp 4B nhận thấy việc vận dụng để giúp cho học sinh nắm vững bước giải.“Tìm số trung bình cộng” + Đối với giáo viên - Trong thực tế đặc điểm tư học sinh tiểu học từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng Nhưng thiên tư trực quan, khả trừu tượng chưa cao Chính khả phân tích tổng hợp hạn chế cộng với khả đọc hiểu giải toán mức độ cao tư Nó đòi hỏi học sinh phải huy động gần tất vốn kiến thức toán Các toán có lời văn không mang tính cụ thể số dạng toán khác Chính mà giáo viên hướng dẫn học sinh giải toán cần giúp học sinh nắm vững bước giải + Đối với học sinh: - Đối với học sinh Tiểu học em giải toán có lời văn nói chung dạng toán tìm số trung bình cộng nói riêng thói quen Do gặp toán có suy luận cao học sinh lúng túng không giải Đối với giáo viên hướng dẫn học sinh giải dạng toán thường dựa vào kiến thức có sách giáo khoa để đưa cách giải, chưa mở rộng cho học sinh số dạng toán có liên quan đến số trung bình cộng Hơn thời gian để giải vấn đề toán tìm số trung bình cộng Trong chương trình toán lớp dạng toán tìm số trung bình cộng bố trí hai tiết học Với thời lượng chuyển tải hết cho học sinh kiến thức số trung bình cộng Muốn học sinh có khả lĩnh hội kiến thức vận dụng kiến thức vào giải tập cần phải xếp xen kẽ phù hợp với đối tượng học sinh Do thực trạng trên, tiến hành khảo sát qua dạy Tìm số trung bình cộng lớp 4B chủ nhiệm Sau dạy song cho học sinh tiến hành làm kiểm tra thu kết sau: Kết thực trạng Với thực trạng nêu trên, từ đầu năm học, hình thức, phương pháp dạy học tuý mà lâu sử dụng kết đem lại chưa cao, mức độ tiếp thu nội dung kiến thức em chậm, nhiều kiểm tra chưa đạt yêu cầu Kết khảo sát chất lượng đầu năm 28 học sinh lớp chủ nhiệm thu kết sau: Lớp 4B Tổng số học sinh 28 Chưa hoàn thành Hoàn thành Điểm 9-10 Điểm 7- Điểm 5- SL SL TL SL TL SL TL 17,8 11 39,2 12 43 TL Dưới Qua việc khảo sát thu kết cho thấy số học sinh chưa hoàn thành chiếm tỉ lệ tương đối cao Từ thực trạng nghiên cứu tìm hiểu để đề biện pháp giảng dạy cụ thể sau: III GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN 1.Các giải pháp thực Căn vào tình hình thực tế trường, lớp, đặc biệt thực trạng dạy học Toán lớp 4, lớp chủ nhiệm đưa số giải pháp để áp dụng năm học 2016 - 2017 nhằm nâng cao chất lượng học tập cho học sinh Để đạt hiệu cao dạy phần tìm số trung bình cộng , giáo viên cần dạy cho em nắm bước, huy động kiến thức học vốn sống để phát chiếm lĩnh kiến thức Đặt kiến thức mối quan hệ với kiến thức có * Một là: Dạy khái niệm số trung bình cộng nhiều số * Hai là: Dạy cách tìm số trung bình cộng * Ba là: Dạy toán liên quan đến số trung bình cộng Mục đích việc dạy học giải toán Tiểu học giúp học sinh tự tìm hiểu mối quan hệ cho phải tìm, mô tả quan hệ cấu trúc phép tính cụ thể, thực phép tính, trình bày lời giải toán Để đạt hiệu cao dạy học giải toán thường giúp học sinh theo yêu cầu sau: - Tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững khái niệm toán học, cấu trúc phép tính , thuật ngữ - Tổ chức cho học sinh thực bước giải toán - Rèn luyện lực khái quát hóa giải toán Từ yêu cầu dạy dạng toán tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp cần giúp học sinh có hiểu biết khái niệm số trung bình cộng nhiều số Khi học sinh có khái niệm số trung bình cộng, giúp học sinh biết cách tìm số trung bình cộng Từ ta dạy cho học sinh số dạng toán có liên quan đến số trung bình cộng Các biện pháp thực * Biện pháp 1: Dạy khái niệm số trung bình cộng nhiều số - Giáo viên nêu ví dụ: Ví dụ: Thùng thứ có lít dầu, Thùng thứ hai có lít dầu Hỏi số lít dầu chia vào hai thùng thùng chứa lít dầu? Giúp học sinh tóm tắt giải ví dụ: Tóm tắt: lít lít ? lít ? lít Giải Tổng số lít dầu hai thùng là: + = 10 ( lít) Số lít dầu chia vào thùng là: 10 : = (lít ) Đáp số: lít - Sau học sinh giải xong toán giáo viên giúp học sinh rút nhận xét: Thùng thứ có lít, thùng thứ có lít Lấy tổng số lít dầu chia cho số lít dầu thùng: ( + ) : = (lít ) - Ta gọi số trung bình cộng hai số Ta nói thùng thứ có lít , thùng thứ có lít, trung bình thùng có lít Từ ví dụ cho học sinh nêu cách tính số trung bình cộng hai số Học sinh nêu được: ( + ) : = * Biện pháp 2: Dạy cách tìm số trung bình cộng Giáo viên nêu ví dụ: Ví dụ 1: Số học sinh ba lớp là: lớp 4A: 25 học sinh, lớp 4B: 26 học sinh, lớp 4C: 30 học sinh Hỏi trung bình lớp có học sinh? Đối với toán này, trước tiên giúp học sinh tóm tắt toán sách giáo khoa Tóm tắt: 25 học sinh 26 học sinh 30 học sinh ? học sinh ? học sinh ? học sinh - Phân tích đề toán - Dựa vào cách tính ví dụ giúp học sinh tìm cách giải cho toán Giải Tổng số học sinh ba lớp bốn là: 25 + 26 + 30 = 81( học sinh) Trung bình lớp có số học sinh là: 81 : = 27 ( học sinh ) Đáp số : 27 học sinh Từ toán giúp học sinh nhận xét : Số 27 số trung bình cộng ba số 25 , 26 30 Giáo viên nêu câu hỏi: Muốn tìm số trung bình cộng ba số 25, 26, 30 ta làm nào? ( ta tính tổng ba số chia tổng cho 3) ( 25 + 26 + 30 ) : = 27 Cho học sinh nêu quy tắc tìm số trung bình cộng nhiều số: Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số chia tổng cho số số hạng Sau học sinh nắm quy tắc giáo viên cho học sinh làm thêm ví dụ khác để học nắm vững quy tắc Ví dụ 2: Tìm số trung bình cộng bốn số: 24, 17, 45, 20 39? Học sinh dựa vào quy tắc để làm ví dụ nêu kết quả: ( 24 + 17 + 45 + 39 + 23 ) : = 29 Để học sinh nắm vững quy tắc tìm số trung bình cộng tiến hành cho giải toán sau: Bài toán 1: Số trung bình cộng hai số 17 Biết hai số 12 Tìm số Nhận xét: Khi học sinh gặp toán này, em lúng túng không tìm cách giải toán Bởi lẽ toán người ta lại cho biết trung bình cộng hai số biết hai số Bài toán yêu cầu tìm số lại, bắt tìm số trung bình cộng em học Vậy giúp học sinh nắm dạng toán ngược với toán em làm trước Cần cho học sinh nắm cách giải toán là: phải tìm tổng hai số sau tìm số lại - Hướng dẫn học sinh cách giải Muốn giải toán trước tiên ta phải làm nào? (tìm tổng hai số) Muốn tìm tổng hai số ta thực ? ( lấy số trung bình cộng nhân với 2) Muốn tìm số lại ta làm ? ( lấy tổng hai số trừ số biết ) Giải Tổng hai số : 18 x = 36 Số cần tìm : 36 – 12 = 24 Đáp số: 24 Sau học sinh nắm vững cách tìm số trung bình cộng nhiều số cho học sinh làm toán liên quan đến số trung bình cộng *Biện pháp 3: Dạy toán liên quan đến số trung bình cộng Trung bình cộng số số lẻ, số chẵn cách số dãy số Ví dụ 1: Cho ba số cách 15; 17; 19 trung bình cộng ba số là: ( 15 + 17 + 19 ) : = 17 Ta thấy 17 số dãy số Ví dụ 2: Cho năm số cách 4; 8; 12; 16; 20 trung bình cộng năm số là: ( + + 12 + 16 + 20 ) : = 12 Ta thấy 12 số đứng dãy số Để khắc sâu dạng toán ta cho học sinh giải toán cụ thể Bài toán 2: Tìm số chẵn liên tiếp , biết trung bình cộng chúng 286 Nhận xét: Khi gặp toán học sinh dễ bị lúng túng khái niệm số chẵn, số số chẵn Chính cần giúp học sinh nắm dãy số chẵn liên tiếp có số số hạng số lẻ để học sinh vận dụng kiến thức ví dụ để giải toán Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài: Dãy số dãy số ? ( Dãy số chẵn) Số số dãy số chẵn hay số lẻ? ( số số dãy số lẻ) Số trung bình cộng dãy số đứng vị trí dãy ? ( số trung bình cộng dãy số dãy) Số dãy số đứng thứ mấy? ( số dãy số đứng thứ dãy) Hướng dẫn học sinh giải toán: Giải số chẵn liên tiếp số cách đơn vị Vậy trung bình cộng chúng số - số dãy 286 Từ ta tìm số : 280 ; 282 ; 284 ; 286; 288 ; 290 ; 292 KL: Nếu hai số lớn trung bình cộng chúng a đơn vị số lớn số lại a x đơn vị Ví dụ : Cho hai số 21 43 Giải Trung bình cộng hai số : (21 + 43 ) : = 32 43 lớn số trung bình cộng hai số : 43 – 32 = 11 43 lớn 21 : 43 – 21 = 22 Ta thấy : 22 = 11 x Để học sinh nắm dạng toán ta cho em làm toán cụ thể Bài toán 3: Cho hai số biết số lớn 1516 số lớn trung bình cộng hai số 173 Tìm số bé? Hướng dẫn học sinh vận dụng tính chất để làm toán Giải Số lớn trung bình cộng hai số 173 số lớn lớn số bé (2 lần 173 ) : 173 x = 346 Vậy số bé : 1516 – 346 = 1170 Đáp số : 1170 KL: Trung bình cộng số chẵn số cách tổng cặp số cách hai đầu dãy chia cho Ví dụ : Cho bốn số cách 3; 7; 11; 15; 19; 23 trung bình cộng số là: (3 + + 11 + 15 + 19 + 23) : = 13 10 Ta thấy : 13 = ( + 23) : = ( + 19 ) : = (11 + 15) : Bài toán 4: Tìm số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng chúng 2006 Đối với toán chúng cần giúp học sinh dãy số có số số số chẵn nên trung bình cộng chúng tổng cặp số cách hai đầu dãy chia cho Bởi gặp dạng toán học lúng túng số lẻ số chẵn mà phân biệt số số với số hạng nên em không giải Hướng dẫn học sinh cách giải Dãy số dãy số ? ( dãy số lẻ ) Số số hạng dãy số chẵn hay số lẻ? ( số số dãy số chẵn) Số trung bình cộng dãy ? ( số trung bình cộng dãy tổng cặp số cách hai đầu dãy chia cho 2) Giải Dãy số có số lẻ liên tiếp gồm số cách đơn vị Nên trung bình cộng chúng tổng hai cặp số cách hai đầu dãy chia cho Ta chọn hai số lẻ liền dãy số số hạng thứ số hạng thứ Hai số có trung bình cộng 2006 Vậy tổng chúng bằng: 2006 x = 4012 Số hạng thứ là: ( 4012 – ) : = 2005 Số hạng thứ : 4012 – 2005 = 2007 Vậy bốn số lẻ liên tiếp : 2003 , 2005 , 2007 , 2009 KL: Trong số cho, số trung bình cộng số lại số trung bình cộng tất số cho Ví dụ : Cho bốn số 21; 13; 35; 23 trung bình cộng bốn số : ( 21 + 13 + 35 + 23 ) : = 23 Ta thấy 23 trung bình cộng bốn số trung bình cộng ba số lại ( 21 , 13 , 35 ) 11 Đây dạng toán tương đối khó học sinh Nên dạy dạng toán cần giúp học sinh nắm vững kiến thức học để vận dụng vào làm toán Bài toán 5: Hằng sưu tầm 37cái tem, Hoa sưu tầm 23 tem, Huệ sưu tầm 42 tem, Lan sưu tầm số tem trung bình cộng số tem bốn bạn Hỏi Lan sưu tầm tem ? Nhận xét: Số tem Lan sưu tầm trung bình cộng số tem bốn bạn có Lan Thì số tem Lan số tem trung bình ba bạn Tức số tem bốn bạn chia thành bốn phần Lan phần Đối với dạng toán ta hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng Nếu ta chia số tem bạn thành bốn phần Lan sưu tầm số tem phần Giải Ta có sơ đồ TBC TBC TBC TBC Hằng + Hoa + Huệ Lan Nhìn vào sơ đồ ta có : Lan sưu tầm số tem : (37 + 23 + 42 ) : = 34(cái ) Đáp số : 34 tem Bài toán 6: Nhân dịp khai giảng, Mai mua 15 vở, Lan mua 14 vở, Đào mua 12 vở, Cúc mua trung bình cộng bốn bạn Hỏi Cúc mua vở? Nhận xét: Khi gặp toán dạng học sinh lúng túng phần trung bình cộng ba bạn nên học sinh khó khăn giải toán Chúng ta cần giúp học sinh hiểu : Cúc mua mức trung bình cộng bốn bạn tức ta chia số cho bốn bạn Cúc 12 phải bù cho ba bạn Vậy ta hướng dẫn học sinh giải toán cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng Giải Số Cúc mua nhiều trung bình cộng bạn nên Cúc phải bù cho ba bạn Theo ta có sơ đồ: TBC TBC TBC TBC Mai + Lan + Đào Cúc Theo sơ đồ ta có : Trung bình cộng bốn bạn : (14 + 15 + 12 + 4) : = 15 ( vở) Cúc mua số : 15 + = 19 ( ) Đáp số : 19 Bài toán : Bốn bạn Hùng, Dũng, Thắng Mạnh góp tiền quỹ giúp người bị chất độc màu da cam Hùng góp 12000 đồng, Dũng góp 14000 đồng, Thắng góp 17000 đồng Mạnh góp mức trung bình cộng bốn bạn 4000 đồng Hỏi mạnh góp tiền? Nhận xét: Bài toán tương tự toán Bởi Mạnh góp mức trung cộng bốn bạn 4000 đồng Tức chia số tiền bốn bạn góp thành phần Mạnh góp phần 4000 đồng Vậy ba bạn Hùng, Dũng, Thắng phải bù cho Mạnh 4000 đồng Như ta cho học sinh toán sau Giải Nếu ta chia số tiền bốn bạn góp thành bốn phần bạn Mạnh góp phần 4000 đồng Theo ta có sơ đồ: 13 TBC TBC TBC TBC 4000 Hùng + Dũng + ThắngMạnh Theo sơ đồ ta có: Mức trung bình chung bốn bạn : ( 12000 + 14000 + 17000 – 4000 ) : = 13000 ( đồng) Bạn Mạnh góp số tiền là: 13000 – 4000 = 9000 ( đồng ) Đáp số : 9000 đồng Như học sinh nắm vững quy tắc tìm số trung bình cộng nhiều số học sinh làm toán có liên quan đến số trung bình cộng Kết thực Sau áp dụng biện pháp nói vào dạy, nhận thấy học sinh nắm tương đối tốt, em học sinh có hứng thú học tập, chủ động tìm tòi kiến thức hướng dẫn giáo viên Sau dạy xong phần này, tiến hành cho học sinh làm kiểm tra, với tập Bài 1: An có 20 nhãn vở, Bình có 20 nhãn Chi có số nhãn trung bình cộng ba bạn nhãn Hỏi Chi có nhãn vở? Bài 2: Có bốn bạn An, Bình, Dũng, Minh chơi bi Biết An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Dũng có số bi trung bình cộng số bi An Bình Minh có số bi trung bình cộng số bi bốn bạn Hỏi Bạn Minh có viên bi? Kết thu kết sau: Kết kiểm tra khảo sát tìm số trung bình cộng Hoàn thành tốt Tổng số học sinh Hoàn thành Điểm - 10 Điểm 7- Điểm - SL TL SL TL SL TL 4B 28 11 - Từ kết thấy: 40 13 46 14 Lớp 14 - Học sinh tự tìm tòi kiến thức hướng dẫn giáo viên - Học sinh biết vận dụng kiến thức học vào tập, làm tốt dạng tập - Học sinh biết suy luận, so sánh để rút cách giải toán từ có hứng thú học tập Tóm lại: Khi dạy dạng toán giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung chương trình Từ có biện pháp sử dụng tốt phương pháp dạy học Cần phát huy khả tự học học sinh, tạo điều kiện để học sinh có khả tự tìm tòi kiến thức tránh dạy theo tính áp đặt C KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Trong trình dạy học nói chung dạy môn Toán nói riêng đòi hỏi người giáo viên phải có kiến thức, biết kêt hợp nhuần nhuyễn phương pháp dạy học, trọng đổi phương pháp, lập kế hoạch học kĩ trước lên lớp, trọng hệ thống câu hỏi cách hỏi cho dạy thực đem lại hiệu chất lượng, đem lại niềm say mê học Toán cho học sinh, cho em sau hoàn thành chương trình Tiểu học thực có kiến thức khoa học để tiếp tục học lên lớp Muốn chất lượng học sinh ngày nâng cao giáo viên cần tích cực tìm tòi học tập, tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao kiến thức chuyên môn Tích cực mạnh dạn đổi phương pháp dạy học, dạy phương pháp môn, coi trọng người học, coi người học chủ thể hoạt động, có tiết học nhẹ nhàng lại đạt hiệu cao Kiến nghị - Nhà trường - Phòng giáo dục cần tăng cường viếc tổ chức chuyên đề đổi phương pháp dạy học, đặc biệt chuyên đề dạy học môn Toán - Trên kinh nghiệm nhỏ thân, chưa hoàn hảo mong muốn nhiều nói lên thực tế giảng dạy Mỗi giáo viên có sáng kiến, phương pháp riêng cho mình, chung nhằm giúp học sinh có khả lĩnh hội tri thức tốt Hiện xã hội ngày phát triển, giáo viên cần phải 15 nghiên cứu để có phương pháp giảng dạy phù hợp với xu xã hội Trong kinh nghiệm không tránh khỏi thiếu sót mong bạn bè đồng nghiệp góp ý kiến chân thành để có viết tốt Tôi xin chân thành cảm ơn! Xác nhận Ban giám hiệu nhà trường Thanh hóa, ngày 25 / 3/ 2017 Tôi xin cam đoan kinh nghiệm thân Tôi không chép Nếu sai xin chịu trách nhiệm Ngêi viÕt Lưu Thị Lan 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa, sách giáo viên Toán Tạp chí Toán tuổi thơ Học giỏi Toán 4 Các loại sách nâng cao Toán 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 17 MỤC LỤC Giải 10 Giải 11 Giải 13 ... nhiều số Khi học sinh có khái niệm số trung bình cộng, giúp học sinh biết cách tìm số trung bình cộng Từ ta dạy cho học sinh số dạng toán có liên quan đến số trung bình cộng Các biện pháp thực * Biện. .. số trung bình cộng - Tìm hiểu kỹ cần trang bị để phục vụ việc giải toán bình thường tìm số trung bình cộng - Nghiên cứu số biện pháp giúp học sinh nắm vững cách giải toán tìm số trung bình cộng. .. dụ: Ví dụ 1: Số học sinh ba lớp là: lớp 4A: 25 học sinh, lớp 4B: 26 học sinh, lớp 4C: 30 học sinh Hỏi trung bình lớp có học sinh? Đối với toán này, trước tiên giúp học sinh tóm tắt toán sách giáo