Bài tập hàm mũ, lũy thừa, lôgarit

Giải các phương trình sau 1.[r]

BÀI TẬP MŨ VÀ LÔGARIT Bài : TÍNH

1 15 log 125

2 log 642 3 log 0,12516 4 log25-15 54

5 log3 3729 6

3 log 27

7 log0,125 2 8

3 log 3

9

8 7

log 343

10 log9 3 11 ( ) 3 log 3

12 2log 158

13 2log2 264

14

81

log ổửữ ỗ ữ ỗ ữ

ỗố ứ 15 ( )39 log 43

16

27

log 81 ổửữ ỗ ữ ç ÷ çè ø 17 103 2log 3+ 10

18 43log 2log 58 + 16

19 27

log 2 log

9 - 20 42 log 3+

21

9

3

log log

-22 25log 65 +49log 87

23 81log 53 +27log 369 +34log 79

24

9 125

1 log log log 27 3+ +4 - +5 Bài 2: TÍNH

1 ( )

3

loga a a a

2 ( )

2

3

loga a a a a

3

3

1 4

log

a

a a a

a a 4.

log a a a a

Bài

1 Cho logab= 3 TÍnh

b a A= log b

a 2 Cho logab= 5 Tính

log ab b

B

a

=

3 Cho logab= 7 TÍnh

loga b a

C

b

=

4 Cho logab= 13 TÍnh

3 logb

a

ab

Bài Tính

1 A=log 2.log 3.log log 14.log 153 15 16

2 2009

1 1

log log log log

B

x x x x

= + + + +

với x=2009! C=ln tan1o+ln tan 2o+ln tan 3o+ + ln tan 89o D=ln tan1 ln tan ln tan ln tan 89o o o o

5 E=log 166 theo x , biết x=log 2712

Bài : Tìm tập xác định hàm số

1 ( )

2

log

y= x - x+

2 ( )

2 log 2x

y= x x

-3 y= log 33( x- 2)

( )

1

log

y= x- +

5 ( )

2

4

16 log

y= - x x - x+

6 ( )

2

3 log

y= x + -x + - x

7 ( )

2

log

y= - x x

-8

2

4 log

2

x x

y

x

+ +

=

- 9.

2 5

1 log log

3

x y

x

æ + ữử

ỗ ữ

= ỗỗ ữữ

ỗ +

ố ứ

Bi : Cho

1 lg 10 x

y=

1 lg 10 y

z=

- Chứng minh :

1 lg 10 z

x=

-Bài 7: Giải phương trình sau: 9x1 272 1x

 11 4log 1x  6logx 2.3logx22 0

2  

2

2

2

log log x x

x    12  35  35 12

x x

   

3 log4x12 log 1 x  13    

tan tan

5 6 x 6 x 10

4 32x5 3x22 14  

2 4

2x x  x  x

  

5 2x12x22x3 448 15 3.25x23x10 5 x2  3 x0

6 2

6 3

log 2xlog x  16 log2x log 2x1 log

7 2.3x1 6.3x1 3x 9 17    

cot cot

2 x 2 x 4

8 27 12x x 2.8x 18  3  3

x x

   

9 2x  3 x 19    

2 2

1 2sin 2cos

3  x x

 

   

 

 

10

8

4 16

log log

log log

x x

x  x 20 2 3 x 2 3x 4x

Bài 8: Giải phương trình sau:

1 log log4 xlog log2 x 2 11  

2

log 10 log log

2

x  x  

2 log2x23x2 log 2x27x12  3 log 32

4 6x8x 10x 13    

2

2

2

log x1 log x1 7

5 3x4x 5x 14 3.25x2.49x 5.35x

6 12x x 15x 15 log log9 3xlog log3 9x  3 log 43

7 12 16x x 20x 16        16 

2

log log log log

3

x x x x 

8 345x460x 575x 17 log5x4 log2 x3 26 log 2x log5x

9

3 27

9 81

1 log log

1 log log

x x

x x

 



  18

1 1

3 2

3

x x x

x   x     x

           

     

10  

2

2

log 2x  log x  3

19 32 1x 3x 13x 7 x

 

    

Bài 9: Giải phương trình sau:

1 255x 2.55xx 2  x0 6

2006 2005

2005 x  x 2006 1

2    

3

log log log

2

x   x  x  x

7  

 

 

1

6

2 log

1 1

log log

x

x x



 

 

3  

2

3

log 3x log 1x 

8 7logxxlog7 98

4  

10

log log log6

3

x x x 

9

25

125

log log

log log

x x

x

x 

5 log 125 55  25

x

x  

10 3x3x 38 x2

Bài 10*: Giải phương trình sau: log 3log log log2 nn1 10 

2 loga xlogax6 logax2 0<a 1   

3

1

log log log log

2

n

n n n n

n

x x x  x 

4 log log 64 3x2  2x 

5 2  4 

1

log 2x 1 log 2x  1

6

   

3

3

log x 9x logx 3x 1

7 4log3xxlog 23 6

8 log32x(x12) log3x11 x0

9 log2 x4 log 2 2  x 4

10 log2x.log3x x log3x 3 log2x3log3x x

11 xlog 43 x2.2log3x 7.xlog 23 12 3 27  27 

1 log log x log log x 

14 3  3  3 

2

log 2x log 2x 1 log 2x 

15 6.9log2x 6.x213.xlog 62 16 x.log22x 2(x1).log2x 4

17 (x + 4).9x (x + 5).3x + = 0

18 8x 7.4x + 7.2x + 1 = 0

19 5  5 

1

.log log 3x log 3x

x     

20 log22x 3.log2x 2

21 3log23xxlog3x 6

22 3.log3x2 2.log2x1

23    

2

2

log 4x  log 2x 5

24 log3x2 log  3x

25  

2

2

4

2.log xlog x.log x 1

26  

2

2

2

8

log x log 8x 8

27 log22xlog2x.log2x1 2 3.log2x2.log2x1

28 3log2xxlog 32 18 B

ài 11.Giải phương trình sau 3x + 5x = 6x + 2

2 4x = 3x + 1

3  3  3

x x

   

4 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0

5 3x6 3 x 125x + 50x = 23x +

7 2x2x 2x 8 8 2x x

8 x2.2x + 4x + = 4.x2 + x.2x + 2x +

9 4x2x21x2 2( 1)x 1

10 22 x 3 x 5.2 x 3 12x40

11 4x + (x – 8)2x + 12 – 2x = 0

12

2 2 2

4x (x  7).2x 12 4 x 0 13 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0

14 3 2 3 2

x x x

   

15 2x 2 18 2 x 6 16 3x + 33 - x = 12.

18 2x215x1

19 2x2x22 x x2 5

20 34 43

x x



Bài 12: Giải hệ phương trình sau:

1

2 3 5

2 3 2

x y y

x y y

         

    

2

2

2

log log 1

x y

x y x y

          

2  

2

2

2 2

log log 4

x y x y

x y          



   

 

5

2

log log log 1 log 2

3 log log 3log

x y y x            2 1

log log 2

xy x y       



   

2

log 5 log

log log 4

1

log log3

x y x y

x y            

4 4

20

log log 1 log 9

x y x y       



3

1

2 5 4

4 2 2 2 x x x x y y y            B

aøi 13 : Giải hệ phương trình sau:

1 3 

2 8 2 2

1 1 1

log log 9

2 2 x y y x        



3 3 4

1 x y x y            4 2 1

log log 1

25 y x y x y         



4 3 3 9 3 x y x y           

3  

2

9

1 2 1

3log 9 log 3

x y x y          

    

2

3

3

log log 1

x y

x y x y

                 2

log 1 log8

log log log3

x y

x y x y

   

 

   



 10

 

     

2 2

2

log log log

log log log 0

x y xy

x y x y

5 3 

3 2 972

log 2

x y

x y

 

 

 



 11    

log log

log log

3 4

4 3

x y

x y

 

 

 



6 2

25

log log 2

x y

x y

 

 

 

 12

 

 

3 log

log

2

4 2

3 3 12

xy xy

x y x y

  

 

   