Phương pháp dạy học toán tiểu học 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SƯ PHẠM PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN TIỂU HỌC PHẠM THÚC KIM AN GIANG, THÁNG 06 / 2016 d c ph m th c c c Tác gi b c ọc a d y học Tốn Tiểu học d c ộ mơn Giáo dục Tiểu học a S ội dung đ c ộ đ K a ọc a 20 / 06 /2016 QUỐC HUY U LỜI CẢM TẠ Xin cám ơn đồng nghiệp sinh viên động viên, giúp đỡ tơi hồn thành tài liệu giảng dạy Xin cám ơn tác giả tài liệu mà sử dụng q trình hồn thành tài liệu giảng dạy An Giang, ngày 27 tháng 06 năm 2016 Người thực Phạm Thúc Kim LỜI CAM KẾT Tôi xin cam đoan tài liệu giảng dạy riêng tơi Nội dung tài liệu giảng dạy có xuất xứ rõ ràng An Giang, ngày 27 tháng 06 năm 2016 Người thực Phạm Thúc Kim LỜI NÓI ĐẦU Để đáp ứng yêu cầu việc đổi giáo dục nay, đổi phương pháp giảng dạy nói chung phương pháp dạy học Tốn nói riêng Tơi nhận thấy cần có tài liệu phù hợp với q trình đào tạo Vì tơi biên soạn tài liệu góp phần đáp ứng yêu cầu đổi dạy học bậc Tiểu học Phương pháp dạy học mơn Tốn nội dung quan trọng trang bị cho giáo viên tiểu học sinh viên ngành Sư phạm Giáo dục tiểu học trường Đại học Cao đẳng Sư phạm Tài liệu nhằm cung cấp kiến thức lý luận dạy học môn Tốn, cách thức chung dạy học mơn Tốn ứng dụng vào việc giảng dạy nội dung cụ thể chương trình mơn Tốn bậc tiểu học Tài liệu biên soạn quan điểm cho sinh viên tự nghiên cứu, đến lớp sinh viên giảng viên hệ thống lại kiến thức cốt lõi, giải đáp thắc mắc khai thác thêm tập mẫu, Ở cuối có câu hỏi, tập để sinh viên tự nghiên cứu thêm Tài liệu biên soạn dựa tài liệu “Phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học” Nguyễn Thanh Hưng “phương pháp dạy Toán Tiểu học – tập tập 2” Phạm Đình Thực” có số tài liệu có liên quan Nội dung tài liệu giảng dạy cho sinh viên nghành sư phạm tiểu học Tác giả có nhiều cố gắng q trình biên soạn cho nội dung kiến thức mang tính khoa học thực tiễn, nhiên không tránh khỏi thiếu sót, mong đóng góp nhiều ý kiến đọc giả để tài liệu hoàn thiện Tác giả CHƢƠNG NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC 1.1 MỤC TIÊU VÀ NHỮNG NGUYÊN TẮC CƠ BẢN CỦA VIỆC GIẢNG DẠY MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC 1.1.1 Mục tiêu Bộ Giáo dục Đào tạo qui định mục tiêu mơn Tốn trường Tiểu học là: giúp học sinh: - Có kiến thức ban đầu số học, số tự nhiên, phân số, số thập phân; Các đại lượng thông dụng; Một số yếu tố hình học thống kê đơn giản - Hình thành kỹ thực hành: Tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống - Góp phần bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lý diễn đạt đúng: nói viết, cách phát giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo 1.1.2 Những nguyên tắc Căn vào đặc điểm lứa tuổi trẻ em đặc điểm Toán học, giảng dạy mơn Tốn tiểu học cần đảm bảo số ngun tắc sau: 1.1.2.1 Phải đảm bảo tính chất trực quan Học sinh Tiểu học nhỏ, vốn hiểu biết giới xung quanh cịn ỏi, tư trừu tượng cịn hản chế; sức ý khơng chủ định chiếm ưu thế, dễ phân tán; thường bị hình thức lơi Cho nên dạy toán, phải trọng đến nguyên tắc trực quan, để giúp em học sinh tiếp thu kiến thức tốn trừu tượng cần dựa vật, hình ảnh hay ví dụ cụ thể; có sở ta phát triển óc suy luận tốn học cho học sinh Có thể cần thay đổi hình thức trực quan để có sức hấp dẫn học sinh Tuy nhiên khơng nên lạm dụng trực quan, sức mạnh tốn học khả trừu tượng hóa, đặc trưng mơn Hơn nửa, cần thấy vật, hình ảnh, thí dụ, … cụ thể sở để hình thành khái niệm toán học; song chúng chưa phải khái niện toán học, dừng lại chỗ giảng dạy dụng cụ trực quan khơng đảm bảo yêu cầu phát huy tính tư trừu tượng học sinh, hay nói cách khác kìm hãm phát triển tư học sinh, đồng thời chưa đạt mục đích u cầu tốn học 1.1.2.2 Phải đảm bảo phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh Để đảm bảo hoàn thành mục tiêu dạy học toàn diện tiểu học, người giáo viên phải dùng biện pháp để phát huy tính tịch cực, sáng tạo học sinh Có lơi kéo sức ý học sinh vào học, đồng thời hình thành tốt kiến thức kỹ mới; sở bồi dưỡng trí tuệ nhân cách cho học sinh, tạo cho học sinh hứng thú học tốn 1.1.2.3 Phải đảm bảo tính hệ thống Những kiến thức chương trình Tốn Tiểu học lựa chọn xếp theo hệ thống phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý học sinh, nên giảng dạy giáo viên cần tuân thủ theo thứ tự chương (phần), mục (bài) từ dễ đến khó, bước trước chuẩn bị cho bước sau, bước sau dựa vào bước trước để hình thành kiến thức củng cố, mở rộng kiến thức cũ 1.1.2.4 Phải coi trọng việc củng cố tri thức, rèn luyện kỹ thói quen thành thạo Nếu khơng trọng củng cố tri thức học sinh chóng qn Nếu khơng trọng việc rèn luyện kỹ thói quen thành thạo cho học sinh em học sinh nắm kiến thức mức nơng cạn, sơ sài, khơng có tác dụng thực tế rơi rụng không ôn tập, củng cố vận dụng thường xun Do giáo viên phải ln trọng cho học sinh ôn tập, vận dụng nhiều, tăng cường kiểm tra luyện tập đặn 1.1.2.5 Phải liên hệ chặt chẽ thực tế đời sống, sinh hoạt học tập xung quanh Như biết toán học bắt nguồn từ thực tế Chương trình tốn tiểu học thể lối giáo dục: “Học đôi với hành, lí luận gắn liền với thực tiễn”, nên dạy toán giáo viên phải ý gắn iền kiến thức với thực tế đời sống gần gũi xung quanh em, tích hợp với nội dung mơn học khác chương trình Khi trình bày “khái niệm” toán học cần làm cho học sinh thấy khái niệm toán phản ánh nội dung thực tế (nào đó), học sinh dễ tiếp thu biết cách áp dụng vào thực tiễn Tùy theo đối tượng lớp, nên chọn số đề tốn có nội dung gần gũi em từ gần đến xa, từ đơn giản đến phức tạp để dẫn dắt học sinh đến kiến thức mới, để củng cố rèn luyện kỹ 1.2 CHƢƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA MƠN TỐN TIỂU HỌC 1.2.1 Vài nét khái quát chƣơng trình: 1.2.1.1 Số học mạch kiến thức trọng tâm chương trình, đóng vai trị trục chuyển động chính, chi phối hỗ trợ cho mạch kiến thức lại Chương trình mơn tốn gồm mạch kiến thức sau - Số học: Gồm số tự nhiên, số thập phân, phân số Trong mạch kiến thức cịn có tích hợp dạy học số yếu tố đại số - Các yếu tố hình học - Đại lượng đo đại lượng Trong mạch kiến thức có tích hợp số yếu tố thống kê - Giải tốn có lời văn 1.2.1.2 Các vịng số Chương trình sách giáo khoa Tốn Tiểu học xây dựng theo nguyên tắc đồng tâm, nghĩa kiến thức lặp lặp lại qua nhiều vòng, vòng sau mở rộng vòng trước, phát triển củng cố kiến thức, kỹ học vòng trước Có thể coi tồn chương trình gồm vịng với trục Số học - Vịng 1: vịng số phạm vi 10 (học kì I lớp 1) - Vòng 2: vòng số phạm vi 100 (học kì II lớp 1+ học kì I lớp + nửa đầu học kì II lớp 2) - Vòng 3: vòng số phạm vi 000 (nửa đầu học kì II lớp + học kì I lớp 3) - Vịng 4: vịng số phạm vi 100 000 (học kì II lớp 3) - Vịng 5: vịng số tự nhiên (học kì I lớp 4) - Vòng 6: vòng phân số (học kì II lớp 4) - Vịng 7: vịng số thập phân (lớp 5) 1.2.1.3 Về phép tính Lớp 1: + Học kì I: phép cộng, trừ phạm vi 10 + Học kì II: phép cộng, trừ phạm vi 100 (không nhớ) Lớp 2: + Học kì I: phép cộng, trừ phạm vi 100 (có nhớ) + Học kì I: bảng nhân, chia với 2, 3, 4, phạm vi 1000 Cộng, trừ (không nhớ) Lớp 3: + Học kì I: bảng nhân, chia với 6, 7, 8, 9; Nhân, chia bảng phạm vi 1000 với số có chữ số + Học kì I: cộng, trừ phạm vi 10.000 ( 100.000); Nhân, chia phạm vi 10.000 (và 100.000) với số có chữ số Lớp 4: + Học kì I: Các phép tính số tự nhiên + Học kì II: Các phép tính phân số Lớp 5: + Học kì I: Các phép tính với số thập phân + Học kì II: Các phép tính với số đo thời gian 1.2.2 Nội dung mơn Tốn Tiểu học Tập trung vào mạch kiến thức chính, tức là: 1.2.2.1 Số học - Bao gồm vòng số: 10, 100, 1000, 10 000, số tự nhiên (lớp tỉ), phân số (không âm, kèm tỉ số), số thập phân không âm (tỉ số phần trăm), lớp triệu, giới thiệu tỉ - Đọc, viết, đếm, so sánh, thực phép tính cộng, trừ có nhớ khơng nhớ; phép tính nhân, chia, - Các tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng, nhân 1.2.2.2 Hình học * Các kiến thức hình học mặt phẳng: - Điểm; Đoạn thẳng; Tia; - Đường thẳng: Vng góc, song song - Đường gấp khúc - Góc - Hình tam giác, hình tứ giác - Hình vng, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang, hình thoi - Hình trịn * Các kiến thức hình học khơng gian: - Hình hộp chữ nhật; Hình lập phương - Hình trụ - Hình cầu 1.2.2.3 Đại lượng đo đại lượng * Giới thiệu đại lượng thơng dụng sau: Độ dài;Diện tích; Thể tích; Dung tích; Thời gian; Khối lượng; Tiền Việt Nam; Vận tốc * Thống kê mô tả - Giới thiệu bảng số liệu + Sắp xếp bảng số liệu theo mục đích yêu cầu cho trước + Lập bảng số liệu nhận xét bảng số liệu - Giới thiệu ban đầu số trung bình cộng - Giới thiệu biểu đồ, tập nhận xét biểu đồ (biểu đồ hình cột, hình quạt) 1.2.2.4 Giải tốn có lời văn Giới thiệu dạng toán: - Toán đơn; Tốn hợp - Tốn điển hình: tìm số trung bình cộng; tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó; tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó; tìm hai số biết tổng hiệu hai số - Tốn có nội dung hình học - Tốn chuyển động đều: Hai dộng tử chuyển động chiều; Hai động tử chuyển động ngược chiều 1.2.3 Nội dung mơn tốn lớp tiều học 1.2.3.1 Lớp * Các biểu tượng ban đầu: - Nhiều hơn, - Hình vng, hình trịn, hình tam giác * Số học: - Các số đến 10 Phép cộng phép trừ phạm vi 10: + Đọc, đếm, viết, so sánh số đến 10 Sử sụng dấu = (bằng), < (bé hơn), > (lớn hơn) + Giới thiệu khái niệm ban đầu phép cộng, trừ + Bảng cộng bảng trừ phạm vi 10 + Cộng với 0, trừ + Tính chất giao hốn phép cộng + Mối quan hệ phép cộng phép trừ + Tính giá trị biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ - Các số đến 100 Phép cộng phép trừ phạm vi 100: + Đọc, đếm, viết, so sánh số đến 100 Giới thiệu cấu tạo thập phân số Giới thiệu tia số + Phép cộng phép trừ không nhớ phạm vi 100 + Tính giá trị biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ * Đại lượng đo đại lượng: - Giới thiệu đơn vị đo độ dài xăng-ti-mét Đọc, viết, thực phép tính với số đo theo đơn vị xăng-ti-mét Tập đo ước lượng độ dài Đợt thứ : 120 học sinh – xe ô tô Đợt thứ hai : 160 học sinh – ? xe ô tô Một xe ô tô chở được: Giải: 120 : = 40 (học sinh) Số xe ô tô cần để chở 160 học sinh: 160 : 40 = (xe ô tô) Đáp số: xe ô tô Ví dụ 21: 12 cơng nhân dệt ngày 120 áo Hỏi muốn dệt 180 áo ngày cần cơng nhân? (biết suất người nhau) Tóm tắt: 120 áo – ngày – 12 công nhân 180 áo – ngày – ? công nhân 12 công nhân dệt ngày được: Giải: 120 : = 40 (cái áo) 12 công nhân dệt ngày được: 40 ´ = 80 (cái áo) Số công nhân dệt 180 là: 180 ´ 12 : 80 = 27 (công nhân) Đáp số: 27 cơng nhân Ví dụ 22: 10 người làm xong công việc phải hết ngày Nay muốn làm xong cơng việc ngày cần người? (mức làm người nhau) Tóm tắt: ngày : 10 người ngày : ? người Giải: Làm xong công việc ngày cần: 10 ´ = 70 (người) Làm xong cơng việc ngày cần: 70 : = 14 (người) Đáp số: 14 người 4.6.6.5 Tỉ số phần trăm Ví dụ 23: Một lớp học có 32 học sinh, học sinh 10 tuổi chiếm 75%, cịn lại học sinh 11 tuổi Tính số học sinh 11 tuổi lớp học đó? 136 Tóm tắt: Một lớp học có 32 học sinh 10 tuổi chiếm 75% , cịn lại 11 tuổi Tính: số học sinh 11 tuổi lớp học đó? Giải: Cách 1: Số học sinh 10 tuổi lớp học là: 32 ´ 75 : 100 = 24 (học sinh) Số học sinh 11 tuổi lớp học là: 32 – 24 = (học sinh) Đáp số: học sinh Cách 2: So với số học sinh lớp, số học sinh 11 tuổi chiếm: 100% – 75% = 25% Số học sinh 11 tuổi lớp học là: 32 ´ 25 : 100 = (học sinh) Đáp số: học sinh Ví dụ 24: Một người bỏ 42 000 đồng tiền vốn mua rau Sau bán hết số rau, người thu 525 000 đồng Hỏi: a Tiền bán rau phần trăm tiền vốn? b Người lãi phần trăm? Tóm tắt: Một người bỏ : 42 000 đồng mua rau Bán hết số rau thu : 525 000 đồng Hỏi: a Tiền bán rau phần trăm tiền vốn? b Người lãi phần trăm? Giải: So với tiền vốn, tiền bán rau chiếm: 525 000 : 42 000 = 1,25 1,25 = 125% Số phần trăm tiền lãi: 125% – 100% = 25% Đáp số: a 125% ; b 25% 4.6.6.6 Cách giải tốn điển hình tn theo bước đường lối chung Tuy nhiên loại tốn điển hình nên cần lưu ý thêm điểm sau - Trước cho học sinh học loại tốn điển hình nào, cần dạy số kiến thức có tính chất chuẩn bị, nhằm tạo điều kiện cho học sinh hiểu mối quan hệ toán học từ đề toán học 137 Chẳng hạn để chuẩn bị học loại tốn “ Tìm số trung bình cộng”, ta cho học sinh giải tốn sau: “Rót vào can thứ lít dầu, rót vào can thứ hai lít dầu Hỏi số lít dầu rót vào hai can, can có lít dầu?” Gợi ý giải: lít lít ? lít ? lít Giải: Tổng số lít dẩu hai can là: + = 10 (lít) Số lít dầu rót vào can: 10 : = (lít) Đáp số: lít - Để chuẩn bị cho học sinh học loại tốn “ Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số chúng, giáo viên phải dạy cho học sinh biết tỉ số gì?, quan hệ tỉ lệ (thuận, nghịch) nào? Chẳng hạn ví dụ: Một đội xe có xe tải xe khách, ta nói: + Tỉ số xe tải xe khách : = + Tỉ số cho biết xe tải xe khách + Tỉ số xe khách xe tải : = + Tỉ số cho biết xe khách 7 xe tải 4.6.7 Dạy toán chuyển động Ví dụ 25: Hai thành phố A B cách 120 km, lúc hai người ngược chiều Người xe gắn máy từ A có vận tốc 30 km/giờ; người xe đạp từ B có vận tốc 10 km/giờ Hỏi hai người gặp lúc giờ? Nơi gặp cách A ki-lơ-mét? Tóm tắt: Lúc hai người ngược chiều 120 km A ? km Xe gắn máy 30 km/giờ 138 B gặp ? Xe đạp 10 km/giơ Giải: Tổng vận tốc: 30 = 10 = 40 (km/giờ) Thời gian để hai xe gặp nhau: 120 ; 40 = (giờ) Hai xe gặp lúc: + = 10 Nơi gặp cách A: 30 ´ = 90 (km) Đáp số: Hai xe gặp lúc 10 ; Nơi gặp cách A 90 km Ví dụ 26: Biên Hịa cách Thành phố Hồ Chí Minh 30 km Lúc giờ, hai người khởi hành lúc, Mỹ Tho Người xe đạp từ Thành phố với vận tốc 10 km/giờ, người xe máy xuất phát từ Biên Hòa với vận tốc 25 km/giờ Hỏi người xe máy đuổi kịp người xe đạp lúc giờ? Lúc gặp người xe đạp ki-lơ-mét? Tóm tắt: Lúc giờ, hai người khởi hành lúc, Mỹ Tho 30 km Biên Hòa Xe máy 25 km/giờ TP Hồ Chí Minh Xe đạp 10 km/giờ Lúc gặp người xe đạp ? km Giải: Mỹ Tho Đuổi kịp lúc ? Hiệu vận tốc: 25 – 10 = 15 (km/giờ) Thời gian để người xe gắn máy đuổi kịp người xe đạp: 30 : 15 = (giờ) Hai người gặp lúc: + = Lúc gặp người xe đạp được: 10 ´ = 20 (km) Đáp số: Hai người gặp lúc giờ; Lúc gặp người xe đạp 20 km 4.6.8 Một số vấn đề khác 4.6.8.1 Vấn đề học sinh tự lập luận toán Việc yêu cầu học sinh tự lập đề toán thường gặp tiểu học Việc khơng nhữ giúp em phát triển tư độc lập, mà giúp phát triển tính linh hoạt, sáng 139 tạo tư Hơn nữa, cho em tự lập đề toán gây hứng thú học tập, làm cho em nắm vững cấu trúc, cách giải toán, tạo điều kiện gắn với sống; em phải tìm hiểu sống, chọn số liệu sống để đặt đề tốn, tập tự nêu vấn đề, giải vấn đề sống thường đòi hỏi Việc cho học sinh tự lập đề tốn tiến hành từ thấp đến cao, với hình thức sau: - Đưa đề toán thiếu số liệu (Học sinh tự tìm số liệu điền vào giải) - Đưa đề toán thiếu câu hỏi (Học sinh tự đặt câu hỏi giải) - Cho lập đề tốn dựa theo tóm tắt sơ đồ, hình vẽ - Tự lập đề toán theo cách giải cho sẵn - Tự lập đề toán theo tên dạng toán - Tự lập đề toán theo yêu cầu giáo viên, dựa vào điều quan sát được, số liệu tự thu thập 4.6.8.2 Vấn đề giáo viên sáng tác đề toán cần ý - Đề toán phải phù hợp với trình độ học sinh - Đề toán phải đầy đủ kiện - Câu hỏi đề toán phải rõ ràng, đủ ý nghĩa - Số liệu đề toán phải phù hợp với thực tế - Ngơn ngữ đề tốn phải ngắn gọn, mạch lạc - Nội dung đề tốn phải tương thích với yêu cầu tiết học Phải từ dễ đến khó 4.6.8.3 Vấn đề giáo viên sáng tác đề toán trắc nghiệm cần lưu ý - Nếu phải ghép hai đoạn văn phần gốc phần thân (trong trắc nghiệm cặp đơi nhiều lựa chọn) phải câu hoàn chỉnh - Trong trắc nghiệm điền khuyết: + Chiều dài khoảng trống phải xấp xỉ + Mỗi khoảng trống trắc nghiệm điền khuyết nên có cách điền, nội dung điền cần phải ngắn + Các câu có chỗ trống phải gợi ý cần điền từ cần điền phải có ý nghĩa đặc biệt câu - Trong trắc nghiệm đúng, sai: ý + Không ý câu + Khơng soạn câu có phần đúng, phần sai 140 + Vấn đề đúng, sai phải thật rõ rang, minh bạch, không cần bàn cãi + Các câu để học sinh điền phải thuộc trường nghĩa, không qua xa lạ, lạc long, tương phản Nhưng không đồng nghĩa với + không lập câu phủ định - Trong trắc nghiệm nhiều lựa chọn: + Chỉ có phương án đúng, cịn phương án khác sai Khơng xãy tình trạng có hai phương án + Tránh soạn câu y hệt sách giáo khoa học + Khi yêu cầu học sinh chọn phương án sai phải in đậm chữ sai viết hoa chữ SAI + Không soạn câu phụ định kép + Các câu sai phải có lý (khơng tưởng tượng sai lầm mà thực tế khơng có) + Không để lộ phương án câu nội dung câu khác + Các phương án khơng xếp có quy luật - Trong trắc nghiệm cặp đơi: + Nếu trình bày thành hai cột số phần tử cột bên trái (nguồn) phải số phần tử cột bên phải (đích) + Cần xếp cho đường nối không bị rối rắm, chồng chéo + Cần hạn chế viếc nối phần tử với nhiều phần tử khác 4.6.9 Vấn đề cấu trúc toán 4.6.9.1 Ba phần toán - Các kiện (số cho) - Các ẩn số (số phải tìm) - Các quan hệ (giữa kiện ẩn số) 4.6.9.2 Cấu trúc tốn: có hai cách thường dùng mô tả cấu trúc toán sau: - Sử dụng biểu thức chữ để ghi lại cách tìm ẩn số thơng qua giá trị kiện - Sử dụng công thức chữ để ghi lại mối quan hệ ẩn số kiện Chú ý: Khi dạy học sinh giải toán nào, người giáo viên phải hiểu cấu trúc 141 4.6.10 Giải tốn theo nhiều cách * Ý nghĩa việc giải toán theo nhiều cách: giúp học sinh - Rèn luyện kỹ giải toán, củng cố kiến thức; - Rèn luyện trí thơng minh, óc sáng tạo * Tác dụng - Những cách giải khác tốn góp phần hình thành củng cố cho học sinh tính chất phép tính số học, qua hệ phép tính số học - Trong cố gắng tìm cách giải khác nhau, học sinh có dịp suy nghĩ đến khía cạnh khác tốn; hiểu sâu mối quan hệ toán nắm vững cấu trúc tốn - Việc tìm nhiều cách giải khác giúp học sinh có dịp so sánh cách giải đó, chọn cách hay tích lũy nhiều kinh nghiệm để giải tốn - Việc tìm nhiều cách giải tốn góp phần rèn luyện đức tính tiết kiệm - Q trình tìm tịi cách giải khác tốn q trình rèn luyện trí thơng minh, óc sáng tạo khả suy nghĩ linh hoạt cho học sinh Ví dụ 27: Một quầy hàng bán hoa quả, buổi sáng bán số cam Buổi chiều số cam lại sau bán buổi sáng cịn kg Hỏi lúc đầu quầy hàng có ki-lơ-gam cam? Tóm tắt: ? kg Buổi sáng bán : Buổi chiều bán: Giải: kg bán * Cách 1: Số cam lại sau bán buổi sáng là: ´ = 24 (kg) Số cam lúc đầu quầy hàng có: 24 : ´ = 40 (kg) Đáp số: 40 kg * Cách 2: Phân số kg cam là: 1- (số cam lại sau bán buổi sáng) = 4 Số cam lại sau bán buổi sáng: 142 6: = 24 (kg) Phân số 24 kg cam là: (số cam lúc đầu) = 5 1- Số cam lúc đầu cửa hàng có: 24 : = 40 (kg) Đáp số: 40 kg * Cách 3: Phân số số cam lại sau bán buổi sáng: 1- (số cam lúc đầu) = 5 Phân số số cam bán buổi chiều: 3 (số cam lúc đầu) ´ = 20 Phân số số cam bán buổi sáng buổi chiều là: 17 (số cam lúc đầu) + = 20 20 Phân số số cam lại sau bán buổi chiều: 1- 17 (số cam lúc đầu) = 20 20 Số cam lúc đầu cửa hàng có: 6: = 40 (kg) 20 Đáp số: 40 kg 143 BÀI TẬP THAM KHẢO Tính gia trị biểu thức: a/ 910 - 108 ´ + 218 ´ - 699 : b/ 28305 : - 3114 + 6321 ´ 125 c/ éê(257 + 158)´ - 78ù + 105 : ú ë û Tính nhanh: a 3´ 4´ 5´ ; 12 ´ 12 ´ 15 ´ 18 b 22, 42 : 100 + 37411, : 1000 25 ´ 14, 96 ´ 16 c 4, ´ 0, + 16 ´ 0, 25 + 20 : 10 4200 ´ 0, 02 d 1 1 + + + + 16 32 e 1 1 1 1 1 1 ´ + ´ + ´ + ´ + + ´ + ´ 2 3 4 9 10 Đặt dấu ngoặc vào biểu thức sau để có biểu thức đúng: a/ ´ + = 102 b/ 2736 : ´ 38 = c/ ´ 250 - 48 = 1818 d/ ´ 13 ´ - = 147 Tính tổng sau: a/ + + 11 + 20 + + 47 + 65 b/ + 12 + 48 + + 3072 + 12288 c/ + + + 12 + 19 + + 81 + 131 Tìm x : a/ (15 ´ 19 - x - 0,15) : 0, 25 = 15 : 0, 25 b/ x : 15 + 42 = 15 + 25 ´ c/ 144 245, - 290 : + 0, = x : + 27 æ0, ´ x + ữ ữ d/ : ỗỗ + = ữ ỗố ữ 20 ứ e/ (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + + (x + 28) = 155 Tổng cùa hai số 96 Tỉ số cùa hai số Tìm hai số đó? Muốn đáp xong nhà ngày, cần có 12 người Hỏi muốn đáp xong nhà ngày cần có người? (Mức làm người nhau) Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn 20 ngày, thực tế có 150 người ăn Hỏi số gạo dự trữ đủ ăn ngày? (mức ăn người nhau) bể, thứ hai chảy vào 15 bể Hỏi trung bình vịi nước chảy vào phần bể? Một vòi nước chảy bể Giờ đầu chảy 10 Trước mua 5m vải phải trả 60 000 đồng Hiện giá bán mét vải giảm 000 đồng Hỏi với 60 000 đồng, mua mét vải thế? 11 Một cửa hàng tuần lễ đầu bán 314,78m vải, tuần lễ sau bán 525,22m vải Biết cửa hàng bán hàng tất ngày tuần Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán mét vải? 12 Một người thợ dệt, ngày thứ dệt d9u7o75c28,4m vải, ngày thứ hai dệt nhiều ngày thứ 2,2m vải, ngày thứ ba dệt nhiều ngày thứ hai 1,5m vải Hỏi ba ngày người dệt mét vải? 13 Tổng ba số Tổng số thứ số thứ hai 4,7 Tổng số thứ hai số thứ ba 5,5 Hãy tìm số đó? 14 Cho ba số có tổng 550 Biết số thứ số thứ ba, số thứ ba gấp lần số thứ hai Tìm ba số 15 Hai kho thóc, kho A có 3200 tấn, kho B có 5600 Nếu chuyển kho số thóc số thóc cịn lại kho B gấp đơi kho A Tìm số thóc chuyển kho? 16 Một người đem bán số gà Lần đầu bán con, lần thứ hai bán số gà lại nửa gà, lần thứ ba bán số gà lại sau hai lần bán nửa gà, lần cuối bán số gà lại sau ba lần bán nửa gà vừa hết số gà đem bán Hỏi người bán tất gà? 145 MỤC LỤC Chƣơng I: Những vấn đề chung dạy học mơn tốn Tiểu học………………………………………………………………………… 1.1 Mục tiêu nguyên tắc việc giảng dạy mơn tốn Tiểu học……………………………………………………………… 1.1.1.Mục tiêu ……………………………………………………………… 1.1.2 Những nguyên tắc bản……………………………………… …… 1.2 Chương trình sách giáo khoa mơn toán tiểu học…………………… 1.2.1 Vài nét khái quát chương trình…………………………………… 1.2.2 Nội dung mơn Tốn Tiểu học……………………………… 1.2.3 Nội dung mơn toán lớp tiểu học……………………………… 1.2.4 Một số đặc điểm sách giáo khoa………………………………… 13 1.3 Một số phương pháp suy luận thường dùng mơn tốn tiểu học… 14 1.3.1 Phương pháp qui nạp………………………………………………… 14 1.3.2 Phương pháp suy diễn………………………………………………… 16 1.3.3 Phương pháp tương tự………………………………………………… 17 1.4 Sử dụng thiết bị dạy học tốn…………………………………… 20 1.4.1 Vai trị, tác dụng……………………………………………………… 20 1.4.2 Các nhóm phương tiện dạy học……………………………………… 20 1.4.3 Các yêu cầu sử dụng phương tiện dạy học tiểu học 20 Câu hỏi tập…………………………………………………………… 21 Phần gợi ý trả lời câu hỏi…………………………………………………… 23 Chƣờng 2: Phƣơng pháp dạy học mơn tốn tiểu học………………… 26 2.1 Phương pháp dạy học toán tiểu học…………………………………… 26 2.1.1 Phương pháp giảng giải……………………………………………… 26 2.1.2 Phương pháp đàm thoại……………………………………………… 27 2.1.3 Phương pháp trực quan……………………………………………… 28 2.1.4 Phương pháp thực hành – luyện tập ………………………………… 31 2.2 Đổi phương pháp dạy học 33 2.2.1 Thực trạng lối dạy cũ 33 146 2.2.2 Định hướng đổi phương pháp dạy học 34 2.2.3 Vai trò người giáo viên đổi phương pháp dạy học 35 2.2.4 Dạy toán phiếu giao việc 35 2.2.5 Dạy học “Giải vấn đề”trong mơn tốn Tiểu học 37 2.2.5 Dạy học theo nhóm mơn tốn Tiểu học 39 Câu hỏi tập 42 Phần gợi ý trả lời câu hỏi 43 Chƣơng 3: Thiết kế dạy lên lớp 45 3.1 Thiết kế dạy 45 3.1.1 Chuẩn bị dạy 45 3.1.2 Các loại học chương trình mơn tốn Tiểu học 45 3.2 Qui trình chuẩn bị thực học theo định hướng đổi phương pháp dạy học 46 3.2.1 Thiết kế giáo án 46 3.2.2 Các bước thiết kế giáo án 46 3.2.3 Cấu trúc giáo án 46 3.3 Những lựa phương pháp dạy toán 47 3.3.1 Lựa chọn phương pháp tùy theo mục đích, nội dung học 47 3.3.2 Lựa chọn phương pháp tùy theo tính chất khó, dễ, lạ, quen tài liệu 47 3.3.3 Lựa chọn phương pháp tùy theo cấu tạo chương trình 47 3.3.4 Lựa chọn phương pháp tùy theo khâu trình nhận thức 48 3.3.5 Lựa chọn phương pháp tùy theo đối tượng học sinh khá, giỏi, trung bình, yếu, 48 3.4 Viết soạn 48 3.4.1 Hình thức giáo án toán 49 3.4.2 Giáo án tham khảo 51 3.4.3 Lên lớp 80 3.2 Thực hành tập giảng 82 3.2.1 Soạn theo nhóm 82 3.2.2 Thực hành dạy theo nhóm từ lớp đến lớp 82 3.2.3 Gợi ý tiêu chí đánh giá giảng 82 147 3.2.4 Phiếu đánh giá tiết dạy trường phổ thông (cấp tiểu học) 83 3.2.5 Phiếu đánh giá tiết dạy Trường Đại học 85 Câu hỏi tập 87 Phần gợi ý trả lời câu hỏi 88 Chƣơng 4: Dạy học tập hợp số 89 4.1 Nội dung tập số chương trình mơn toán tiểu học…………… 89 4.1.1 Nội dung tập số lớp Tiểu học 89 4.1.2 Mục tiêu dạy tập số Tiểu học 94 4.2 Dạy học số tự nhiên 94 4.2.1 Nội dung dạy số tự nhiên Tiểu học 94 4.2.2 Mục tiêu dạy số tự nhiên Tiểu học 94 4.2.3 Các dạng toán số tự nhiên Tiểu học 95 4.2.4 Phương pháp dạy học số tự nhiên 102 4.3 Dạy học phân số 103 4.3.1 Phân số 103 4.3.2 Nội dung phân số tiểu học 103 4.3.3 Mục tiêu dạy phân số tiểu học 104 4.3.4 Nội dung dạy cụ thể phân số tiểu học 104 4.3.5 Một số dạng toán phân số tiểu học 107 4.3.6 Một số ví dụ 118 4.4 Dạy học số thập phân 110 4.4.1 Số thập phân 110 4.4.2 Nội dung chung số thập phân tiểu học 110 4.4.3 Mục tiêu dạy số thập phân tiểu học 110 4.4.4 Nội dung dạy cụ thể số thập phân tiểu học 111 4.4.5 Những yêu cầu dạy số thập phân tiểu học 115 4.4.6 Một số ví dụ dạng tốn 115 4.5 Dạy yếu tố đại số 117 4.5.1 Các đối tượng yếu tố đại số chương trình Tốn Tiểu học 117 4.5.2 Mục tiêu dạy học biểu thức tiểu học 118 148 4.5.3 Dạy học tài liệu toán học yếu tố đại số Tiểu học 119 3.1.4 Tính nhanh 120 4.6 Phương pháp dạy học giải toán 124 4.6.1 Vị trí yêu cầu việc dạy giải toán 124 4.6.2 Đường lối chung để hướng dẫn hoạt động giải toán có lời văn 126 4.6.3 Các phương pháp hướng dẫn học sinh giải tốn có lời văn 126 4.6.4 Dạy học giải toán đơn 129 4.6.5 Dạy học giải toán hợp 130 4.6.6 Dạy học giải tốn điển hình 131 4.6.7 Dạy toán chuyển động 148 4.6.8 Một số vấn đề khác 139 4.6.9 Vấn đề cấu trúc toán 141 4.6.10 Giải toán theo nhiều cách………………………………………… 142 Bài tập tham khảo 144 149 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Trung Hiệu (2002) Các toán dãy số cách lớp Nhà xuất Giáo dục Đỗ Trung Hiệu Đỗ Đình Hoan Vũ Dương Thụy Vũ Quốc chung (2004) Giáo trình phương pháp dạy học mơn tốn tiểu học Trường ĐHSP Hà Nội Trung tâm giáo dục từ xa Nhà xuất Đại học Sư Phạm Nguyễn Danh Ninh Vũ Dương Thụy (1997) Toán tiểu học nâng cao Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Danh Ninh Vũ Dương Thụy (1995) 140 toán phân số Nhà xuất Giáo dục Nguyễn Hữu Đức (1997) Hệ thống phương pháp giải toán Chuyên đề số chữ số Bốn phép tính Nhà xuất Trẻ.Tập Nguyễn Thanh Hưng (2008) Phương pháp dạy học môn toán tiểu học Nhà xuất Giáo dục Phạm Đình Thực (2008) Phương pháp dạy học tốn tiểu học Tập Nhà xuất Giáo dục Phạm Đình Thực (2009) Phương pháp dạy học toán tiểu học Tập Nhà xuất Giáo dục Phạm Đình Thực (1997) Tốn nâng cao lớp Nhà xuất Trẻ Vũ Quốc Chung (Chủ biên), Đào Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt, Trần Ngọc Lan, Nguyễn Hưng Quang, Lê Ngọc Sơn Phương pháp dạy học toán tiểu học Tài liệu đào tạo giáo viên tiểu học trình độ cao đẳng Đại học Sư Phạm Nhà xuất Giáo dục Nhà xuất Đại học Sư Phạm 150 ... PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC 2 .1 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC 2 .1. 1 Phƣơng pháp giảng giải 2 .1. 1 .1 Định nghĩa Phương pháp giảng giải (hay thuyết trình) phương pháp giảng dạy giáo... chung Ví dụ 1: Nghiên cứu dãy số chẵn, ta có: 4=2+2 14 = + 11 = + 6=3+3 16 = + 13 = + 11 8=3+5 18 = + 13 = + 11 10 = + = + 20 = + 17 = + 13 12 = + Kết luận: Mỗi số chẵn lớn không 20 biểu thị cách... đổi” 1. 4 SỬ DỤNG THIẾT BỊ TRONG DẠY HỌC TỐN 1. 4 .1 Vai trị, tác dụng 19 Trong dạy học tiểu học nói chung dạy học Tốn nói riêng, u cầu đặt tích cực hóa hoạt động người học, tạo điều kiện để người học