Tự chọn Toán 12 - tiết 3-4-5-6

- Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế.. Tư duy:.[r]

Ngày soạn: 13/09/2009 Tiết PPCT:

GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ A MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1 Kiến thức:

- Giúp học sinh hiểu rõ giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Kỹ năng:

- Rèn luyện cho hs thành tạo việc tìm GTLN, GTNN hàm số biết ứng dụng vào toán gặp

3 Tư thái độ:

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức theo hướng dẫn GV, sáng tạo trình tiếp thu kiến thức

B CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Sổ soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo

2 Học sinh: Học nhà nắm vững lí thuyết cực trị, GTLN, GTNN Chuẩn bị trước bt nhà

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị học sinh II Kiểm tra cũ:

- Định nghĩa GTLN GTNN hàm số

- Cách tính GTLN GTNN hàm số đoạn, khoảng III Vào

bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Hoạt động 1:

GV: Nhắc lại kiến thức GTLN GTNN hàm số

HS: nhắc lại kiến thức Hoạt động 2:

GV: Chia lớp làm nhóm yêu cầu nhóm làm bài:

HS: đại diện nhóm lên giải

GV: Yêu cầu lớp bổ sung góp ý, sửa sai, hướng giải, hồn chỉnh làm

1 Ôn tập

2 Luyện tập

1) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = f(x) = x2-2x+3

( MinR f(x) = f(1) = 2)

2) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = f(x) = x2-2x+3 [0;3].

( Min[0;3] f(x) = f(1) = Max[0;3] f(x) = f(3.) = 6)

3) Tìm giá trị lớn hàm số y = f(x) = x2−4x+4

x −1 với x <1

( (Max− ∞ ;1) f(x) = f(0) = -4)

4) Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số y = sinx – cosx

5) Tìm GTLN: y = x2+2x+3

( MaxR y = f(1 ) =

2x3+3x2

1 đoạn

[

−12;1

]

( Max[−1

2 ;1]

y=f(1)=4

; [Min−1

2 ;1]

y=f(0)=−1

) 8) Tìm GTLN, GTNN của:

a) y = x4-2x2+3.

( MinR y = f(1) = 2; Khơng có

Max R y)

b) y = x

4

+4x

2

+5.

(

MinR

y=f(0)=5; Khơng có

MaxR

y)

IV Củng cố:

- Chú ý lại kiến thức vừa học, giải tốn V Dặn dị:

- Làm câu lại 7,

Ngày soạn: 20/09/2009 Tiết PPCT:

TIỆM CẬN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. A MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1 Kiến thức:

- Giúp học sinh nắm giới hạn hàm số, Nắm kỹ tiệm cận,cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số

2 Kỹ năng:

- Rèn luyện cho hs có kỹ thành tạo việc tìm tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số biết ứng dụng vào toán thực tế

3 Tư duy:

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức theo hướng dẫn GV, sáng tạo trình tiếp thu kiến thức

B CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Sổ soạn, sách giáo khoa, tập 2 Học sinh: Vở ghi, SGK dụng cụ học tập

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị học sinh II Kiểm tra cũ:

- Nhắc lại quy tắc tính cực trị hàm số III Vào

bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Hoạt động 1:

GV: Yêu cầu Hs trình bày phần lý thuyết theo mục :

1/ Khái niệm giới hạn bên trái, giới hạn bên phải

2/ Giới hạn vô – Giới hạn vô

/ Khái niệm tiệm cận ngang đồ thị / Khái niệm tiện cận đứng đồ thị HS: nhắc lại kiến thức

Hoạt động 2:

GV: Chia lớp làm nhóm yêu cầu nhóm giải bài, sau đại diện trình bày lớp thảo luận bổ sung đánh giá hoàn chỉnh HS: đại diện nhóm lên giải

GV: u cầu lớp bổ sung góp ý, sửa sai, hồn chỉnh

1 Ôn tập lý thuyết

2 Luyện tập

Tìm tiệm cận đứng, ngang đồ thị hàm số sau :

a/

2

2 x y

x  



b/

3 x y

x  



c/

2

12 27

4

x x

y

x x

 



d) 2 ( 1) x x y x     + 2 lim ( 1) x x x x      

 nên đường thẳng x =

1 tiệm cận đứng đồ thị + 2 lim ( 1) x x x x     

 nên đường thẳng y =

1 tiệm cận ngang đồ thị e) 2 x x y x    + 2 lim x x x x      2 lim x x x x     

 nên đường x = tiệm

cận đứng Ta có 2 lim x x x x     

 và

2 2 lim x x x x      

 nên đường x = -2

một tiệm cận đứng đồ thị Ta có:

2 lim x x x x    

 nên đường thẳng

y = tiệm cận ngang

Giải : a) 2 x y x  

 ta có

2 lim , x x x      

 và

2 lim , x x x     

 nên đường thẳng x = - 2

là đường tiệm cận đứng

+

1

2

lim lim

2 1 x x x x x x           nên đường thẳng y = đường tiệm cận

b) 3 x y x   

Ta có 13

3 lim , x x x       3 lim , x x x       

Nên đường thẳng x =

1 

tiệm cận đứng

+

3

3 2

lim lim

1

1 3

x x x x x x           , nên đường thẳng y =

2 

tiệm cận ngang đồ thị

c) 2 12 27 x x y x x      + 2 12 27 lim x x x x x     

  nên đường

thẳng y = tiệm cận ngang

+ x2 4x5 > ,x nên đồ thị khơng

có tiệm cận đứng IV Củng cố:

- Biện luận theo m tiệm cận đồ thị hàm số: y= mx

2

−(m−2)x+4−3m

x −1

V Dặn dò:

- Làm câu lại.

- Học kỹ cũ nhà, xem trước

Ngày soạn: 04/10/2009 Tiết PPCT: 5-6

KHẢO SÁT HÀM SỐ A MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1 Kiến thức:

- Giúp học sinh nắm sơ đồ khảo sát hàm số

- Nắm kỹ biến thiên, Cực trị, GTLN, GTNN, tiệm cận, cách vẽ đồ thị hàm số Kỹ năng:

- Rèn luyện cho hs có kỹ thành tạo việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số Tư duy:

- Đảm bảo tính logic

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức theo hướng dẫn GV, sáng tạo trình tiếp thu kiến thức

B CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Sổ soạn, sách giáo khoa, tập 2 Học sinh: Vở ghi, SGK dụng cụ học tập

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị học sinh II Kiểm tra cũ:

(Thông qua

III Vào mới: (Tiết 1)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Hoạt động 1:

GV: Yêu cầu Hs nhắc lại Sơ đồ bước việc khảo sát hàm số

- Nhắc lại dạng tốn có liên quan khảo sát hàm số giao đường, tiếp tuyến đồ thị, biện luận số nghiệm đồ thị

-Bảng tóm tắt sơ đồ bước KSHS

-Các dạng đồ thị dạng hàm số thường gặp

HS: nhắc lại kiến thức Hoạt động 2:

GV: Chia lớp làm nhóm yêu cầu nhóm giải bài, sau đại diện trình bày lớp thảo luận bổ sung đánh giá hồn chỉnh

1 Ơn tập lý thuyết

2 Luyện tập

Tìm tiệm cận đứng, ngang đồ thị hàm số sau :

Đồ thị:

8

6

4

2

-2

-4

-6

-8

-10 -5 10

f x  = x2-4x+3

8

6

4

2

-2

-4

-6

-8

-10 -5 10

g x  = 2x3-3x2-2

e /

4

2 1

2 x

y  x 

f / yx4 x22 g/

2 x y

x  



h /

2

2

x y

x  



8

6

4

2

-2

-4

-6

-8

-10 -5 10

h x  = x4

2-x2

 

+1

8

6

4

2

-2

-4

-6

-8

-10 -5 10

s x  = -1 2 r y  = 1 2

q x  = 2-x

2x-1

(Tiết 2)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Hoạt động 1

GV: Gọi ba Hs lên trình bày em câu bảng, lớp góp ý thảo luận

HS: Lên giải, học sinh khác nhận xét GV: Yêu cầu lớp bổ sung góp ý, sửa sai,

Bài tập: cho hàm số :

4

2

2

4

x

y  x 

hoàn chỉnh

Hoạt động (bài tập củng cố)

tại giao điểm với trục hoành

c / Biện luận theo k số giao điểm (C) với đồ thị ( P ) hàm số y = k – 2x2

Gv sửa sai, hoàn thiện a / Đồ thị :

6

4

2

-2

-4

-6

-8

-10

-10 -5 10

v x  = -15x-45 u x  = 15x-45

t x  = x4

4-2x2 -9 4

b/

4

2

2

9

2

4

3

( 1)( 9)

3 x

x x x

x

x x

x

      

 

     

 

Vậy (C) cắt Ox hai điểm x = -3, x = Phương trình tiếp tuyến hai điểm (-3,0 ) ( ;0) :

y = y’(-3)(x+3) y = y’(3)(x-3) Hay y = -15(x+3) y = 15 ( x-3 ) c /

4

2

2

4

x

x k x x k

      

từ ta suy * Khi k =

9 

Có điểm chung (0;

9 

)

* Khi k >

9 

Có hai điểm chung * Khi k <

9 

Khơng Có điểm chung Bài tập 2:

Cho hàm số y = x

3

– 4x

2

+ 4x

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ

thị (C) hàm số.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của

(C) điểm có hồnh độ x=3.

IV Củng cố: V Dặn dò:

- Học kỹ cũ nhà, xem trước