[r]
(1)Sở GD&ĐT NGHệ AN đề thi khảo sát học kỳ I NĂM 2009-2010 TRƯờng thpt ngơ trí hồ MễN TểAN
(Thời gian làm bài: 90 phút ) C©u 1(3 ®iĨm): Cho hµm sè y = - x +3x +2 (C)
a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)
b Lập PTTT (C) điểm có hồnh độ x=1 Câu 2(3 im):
a.Giải phơng trình sau:
2
5
5
log x log (2x1)
b.Giải bất phơng trình sau: -16 -3 +4 Câu 3(1 điểm): Tính:
I= 20
3 ( 2)
xdx
x
C©u (3 điểm): Cho hình chóp SABC cóSA(ABC), tam giác ABC vuông B
SA = 2a, AB = a, AC = a
a TÝnh thĨ tÝch cđa h×nh chãp SABC
b Tìm tâm bán kính măt cầu ngoại tiÕp SABC
đáp án biểu điểm
(2)
C©u 1
a
+) Tập xác định: R +) SBT:
-) y’=3x23 y’=0 x=1 x=-1 y>0 (-1;1) HSĐB
y<0 (-;-1) và(1;+ ) HSNB +)Cực trị: xCD 1 yCD 4
xCT 1 yCT 0
+)Giíi h¹n: (- x +3x+2)=- ; (- x +3x+2)=+
+)Bảng biến thiên:
x - -1 +
y’
y +
-
+)Đồ thị:Cắt ox (2;0) (-1;0)
Cắt oy (0;2) nhận I(0;2) làm tâm đối xứng
f(x)=-x^3+3x+2
-4 -3 -2 -1
-4 -3 -2 -1
x y
0.5
0.5
0.5
0.5
b Ta cã x=1 y=4 y(1)=0
Vởy PTTT (1,4) y=4
0.5 0.5
C©u 2
a Ta cã : §iỊu kiƯn x >
2
5
5
log x log (2x1) 0
2
5
log x log (2x1) 0
2
5
log x log (2x1) x =2x-1 x -2x+1=0 x=1
Vậy x=1 nghiệm PT cho
0.5 0.5 0.5 b Đặt t=4 điều kiện t>0
(*) -t -3t+4>0 -4<t<1 0<t<1 0<4 <1 x<0
(3)VËy tËp nghiệm BPT T=(- ;0)
Câu 3 §Ỉt t=x +2 dt=2xdx xdx=
VËy:
20 19
2 20 19
3 3 3
2 2 19 38 38( 2)
xdx dt
t dt t C C C
x t t x
0.5 0.5 C©u 4
a
BC = a Ta cã :V=
3
1 1
3 ABC 3
a
S SA a a a
0.5
1.0
b
Ta có ABC vng B nên tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC trung điểm AC Gọi I trung điểm AC qua I dựng d vng góc với (ABC) d SA đồng phẳng nên dng trung trực SA cắt d O
Ta có OA=OB=OC=OS Vậy O tâm mặt cầu ngoại tiếp SABC R=OA=
2
2 2 2
2
a a
OI IA AM IA a
0.5 0.5