3 de kiem tra hki toan 12 cuc hay 19952 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả c...
Sở GD&ĐT NGHệ AN đề thi khảo sát học kỳ I NĂM 2009-2010 TRƯờng thpt ngô trí hoà MễN TểAN (Thi gian lm bi: 90 phỳt ) ********************* Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y = x - 3x - 2 (C). a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). b. Lập phơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 0. Câu 2: (3 điểm): a. Giải phơng trình -9 - 3 +1 + 4 0 . b. Giải bất phơng trình 2 6 1 6 log log (2 1) 0x x+ = . Câu 3: (1 điểm): Tính I= 2 3 9 3 ( 1) x dx x + Câu 4: (3 điểm): Cho hình chóp SABC có ( )SA ABC , tam giác ABC vuông tại B. SA = 3a, AB = BC = a . a. Tính thể tích của hình chóp S.ABC. b. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. *********************** 1 đáp án và biểu điểm Câu 1 Nội dung Điểm a +) Tập xác định: R +) SBT: -) y= 2 3 3x y= 0 x=1 và x=-1 y> 0 trên (-1;1) HSNB y< 0 trên (-;-1) và (1;+ ) HSĐB +) Cực trị: 1 0 CD CD x y= = 1 4 CT CT x y= = +) Giới hạn: ( x -3x -2) = + ; ( x - 3x-2) = - +) Bảng biến thiên: x - -1 1 + y 0 0 y 0 + - - 4 +) Đồ thị: Cắt ox tại (2; 0) và (-1; 0) Cắt oy tại (0; 2) và nhận I(0; 2) làm tâm đối xứng 0.5 0.5 0.5 0.5 b Ta có x = 0 y = -2 y(-2) = 9 Vậy PTTT tại x = 0 là y = 9x - 2 0.5 0.5 Câu 2 2 a Đặt t=3 điều kiện t>0 (*) -t -3t+40 -4 t 1 0< 3 <1 x < 0 Vậy tập nghiệm của BPT là T = (- ; 0). 0.5 0.5 0.5 b Ta có : Điều kiện x > 2 6 1 6 log log (2 1) 0x x+ = 2 6 6 log log (2 1) 0x x = x =2x-1 x -2x+1=0 x=1 Vậy x=1 là nghiệm của PT đã cho 0.5 0.5 0.5 Câu 3 Đặt t = x 3 +1 dt=3x 2 dx Vậy: 2 9 8 3 9 9 8 3 8 3 1 1 1 ( 1) 8 8 8( 1) x dx dt t dt t C C C x t t x = = = + = + = + + + 0.5 0.5 Câu 4 a Ta có :V= 3 1 1 1 . . . .3 3 3 2 2 ABC a S SA a a a = = 0.5 1.0 b Ta có ABC vuông tại B nên tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC là trung điểm của AC. Gọi I là trung điểm của AC qua, I dựng d vuông góc với (ABC) vì d và SA đồng phẳng nên dựng trung trực của SA cắt d tại O. Ta có OA=OB=OC=OS .Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp SABC R= OA = 2 2 2 2 2 2 9 2 11 4 4 2 a a OI IA AM IA a+ = + = + = 0.5 0.5 0.5 3 Onthionline.net -ĐỀ Câu 1: a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x3 - 6x2 + 9x - b Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 - 6x2 + 9x + – m = Câu Tìm m để hàm số sau cực trị: y = mx3 + 3mx2 – (m-1)x – = Câu 3: Giải pt bất pt sau a x − 2.25 x < 10 x b log x + log ( x − 1) = 1 b b + : a − b Câu 4: Rút gọn biểu thức: A = 1 − a a Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy R đường cao R ; A B hai điểm hai đường tròn đáy cho góc hợp AB trục hình trụ 30o a Tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình trụ b Tính thể tích khối trụ tương ứng c Tính khoảng cách AB trục hình trụ -ĐỀ Câu 1: a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = - x4 + 2x2 + b Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình sau: x4 - 2x2 + + m = Câu 2: Định m để đồ thị hàm số y = x4 + mx3 – 2x2 – 3mx +1 qua điểm có tọa độ (1,4) Câu 3: Giải pt bất pt sau a log ( x + x − 8) ≥ −4 b 7.3 x +1 − x + = x +4 − x +3 Câu 4: Rút gọn biểu thức: B = a4 − a4 a −a − b − − b2 b2 + b − a a bán kính đáy r = 2 a Tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nón b Tính thể tích khối nón tương ứng c Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 60o Tính diện tích thiết diện Câu 5: Một hình nón có đường cao h = -ĐỀ Câu 1: a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: x+2 y= (H) 2x + b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (H) điểm có tung độ Câu Cho hàm số y = x3 – 2mx2 – Xác định m để hàm số đạt cực tiểu x = Câu 3: Giải pt bất pt sau a log ( x − 3) + log ( x − 2) ≤ b x − 2( x +1) + 2( x −2) = 52 4a − 9a −1 a − + 3a −1 + Câu 4: Rút gọn biểu thức: C = 1 12 − − 2 a −a 2.a − 3.a Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy R đường cao R ; A B hai điểm hai đường tròn đáy cho góc hợp AB trục hình trụ 30o a Tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình trụ b Tính thể tích khối trụ tương ứng c Tính khoảng cách AB trục hình trụ Sở GD&ĐT NGHệ AN đề thi khảo sát học kỳ I NĂM 2009-2010 TRƯờng thpt ngô trí hoà MễN TểAN (Thi gian lm bi: 90 phỳt ) Câu 1(3 điểm): Cho hàm số y = - x +3x +2 (C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b. Lập PTTT của (C) tại điểm có hoành độ x=1 Câu 2(3 điểm): a.Giải phơng trình sau: 2 5 1 5 log log (2 1) 0x x+ = b.Giải bất phơng trình sau: -16 -3. 4 +4 0 Câu 3(1 điểm): Tính: I= 2 20 3 ( 2) xdx x + Câu 4 (3 điểm): Cho hình chóp SABC có ( )SA ABC , tam giác ABC vuông tại B. SA = 2a, AB = a, AC = a 2 a Tính thể tích của hình chóp SABC b Tìm tâm và bán kính măt cầu ngoại tiếp SABC. 1 đáp án và biểu điểm Câu 1 Nội dung Điểm a +) Tập xác định: R +) SBT: -) y= 2 3 3x + y=0 x=1 và x=-1 y>0 trên (-1;1) HSĐB y<0 trên (-;-1) và(1;+ ) HSNB +)Cực trị: 1 4 CD CD x y= = 1 0 CT CT x y= = +)Giới hạn: (- x +3x+2)=- ; (- x +3x+2)=+ +)Bảng biến thiên: x - -1 1 + y 0 0 y + 4 0 - +)Đồ thị:Cắt ox tại (2;0) và (-1;0) Cắt oy tại (0;2) và nhận I(0;2) làm tâm đối xứng f(x)=-x^3+3x+2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y 0.5 0.5 0.5 0.5 b Ta có x=1 y=4 y(1)=0 Vởy PTTT tại (1,4) là y=4 0.5 0.5 2 Câu 2 a Ta có : Điều kiện x > 2 5 1 5 log log (2 1) 0x x+ = 2 5 5 log log (2 1) 0x x = 2 5 5 log log (2 1)x x= x =2x-1 x -2x+1=0 x=1 Vậy x=1 là nghiệm của PT đã cho 0.5 0.5 0.5 b Đặt t=4 điều kiện t>0 (*) -t -3t+4>0 -4<t<1 0<t<1 0<4 <1 x<0 Vậy tập nghiệm của BPT là T=(- ;0) 0.5 0.5 0.5 Câu 3 Đặt t=x +2 dt=2xdx xdx= Vậy: 20 19 2 20 19 2 3 3 3 3 1 3 3 2 2 2 2 19 38 38( 2) xdx dt t dt t C C C x t t x = = = + = + = + + + 0.5 0.5 Câu 4 a BC = a Ta có :V= 3 1 1 1 . 2 . . 3 3 2 3 ABC a S SA a a a = = 0.5 1.0 b Ta có ABC vuông tại B nên tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC là trung điểm của AC .Gọi I là trung điểm của AC qua I dựng d vuông góc với (ABC) vì d và SA đồng phẳng nên dng trung trực của SA cắt d tại O. Ta có OA=OB=OC=OS .Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp SABC R=OA= 2 2 2 2 2 2 6 2 2 a a OI IA AM IA a+ = + = + = 0.5 0.5 0.5 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011−2012 LỚP 12 HỆ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,5 điểm). Cho hàm số 42 23 yxx = . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị () C của hàm số. b) Dựa vào đồ thị, xác định m để phương trình 42 20 xxm = có ba nghiệm phân biệt thuộc khoảng (1;2) - . Câu 2 (1,5 điểm). a) Không dùng máy tính, hãy so sánh 0,3 log2 và 5 log3 . b) Xác định m để hàm số 32 1 (31)(5)4 3 yxmxmx =-+-+ nghịch biến trên ¡ . Câu 3 (3,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều . SABCD , đáy là hình vuông cạnh 2 a , cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 0 . a) Tính thể tích của khối chóp . SABCD theo a. b) Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp . SABCD . c) Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD. Tính tỉ số thể tích hai phần của khối chóp . SABCD bị chia bởi mặt phẳng (P). II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 4A (3,0 điểm). a) Giải phương trình: 21 34.310 xx+ -+= . b) Cho hàm số 2 422 () 12 xx fx x -++ = - . Tìm một nguyên hàm () Fx với 1 2 x < của () fx , biết (0)0 F = . c) Cho hàm số 1 1 x y x + = - có đồ thị (H). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (H). Tiếp tuyến của (H) tại M thuộc (H) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại A và B. Chứng minh rằng diện tích tam giác IAB không phụ thuộc vào M. Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 4B (3,0 điểm). a) Giải phương trình: 2.964 -= xxx . b) Cho 4 log75 a = , 4 log45 b = . Tính 3 25 log135 theo a và b . c) Cho hàm số 2 1 () 1 + == - x yfx x có đồ thị (G). Xác định hoành độ hai điểm A, B thuộc hai nhánh khác nhau của (G) sao cho khoảng cách AB ngắn nhất. Hết www.MATHVN.com www.mathvn.com 1 www.MATHVN.com www.mathvn.com 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 THPT QUẢNG TRỊ Môn: Toán. Năm học 2011 – 2012 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ______________________________________________________________________ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1. (3đ) Cho hàm số: y = f(x)= - 3 1 x 3 +2x 2 -3x. 1 ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ lại cắt (C) tại điểm A khác O. Xác định tọa độ điểm A. Câu 2. (1,5đ) Cho hàm số y = f(x)=xe x3− Tính y’(y’là đạo hàm cấp một của hàm số y = f(x)=xe x3− ) 2)Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [ ] 3;0 Câu 3. (2,5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 60 0 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB, SD. 1)Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 2)Tính thể tích khối chóp S.AMN. 3)Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (AMN). II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinhđược chọn một trong 2 phần (Chương trình chuẩn hoặc nâng cao) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4. (3 điểm) Giải các phương trình: 4.1) 3 12 −x = 2 + 3 1−x (2đ) 4.2)3log x 4 + 4log x4 2 + 2log x16 8 =0. (1đ) 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4 (3 điểm) 1) Giải phương trình: log 2 1 (x-1) +log 2 1 (x+1) =log 2 1 (7-x) = 1. 2) Tìm các giá trị của tham số m để vđường thẳng (d) : y= mx + 2m cắt đồ thị (C) của hàm số y = 1 12 − + x x tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại A và B song song với nhau. __HẾT__ www.MATHVN.com www.mathvn.com 3 SỞ DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 THPT QUẢNG TRỊ Khoá ngày 28 tháng 12 năm 2010 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu 1: ( 3.0 điểm ) Cho hàm số: y = x 4 – 2x 2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x 4 – 2x 2 = log 2 m có bốn nghiệm phân biệt. Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho hàm số 1 ln . 1 y x = + a) Tính y’ ( đạo hàm cấp một ). b) Chứng minh hệ thức x.y’ + 1 = e y . Câu 3: ( 2,5 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ . b) Tính thể tích khối chóp MAB’C. c) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C). II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh được chọn một trong hai phần ( Chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ). 1. Chương trình chuẩn: Câu 4 ( 4.1: 2,0 điểm; 4.2: 1,0 điểm ) 4.1) Giải phương trình: 9 x – 8.3 x -9 = 0. 4.2) Giải phương trình: 4 log ( 2).log 2 1. x x + = 2. Chương trình nâng cao: Câu 4 ( 4.1: 2,0 điểm; 4.2: 1,0 điểm ) 4.1) Giải phương trình: 2 2 4 1 2 log ( 2) log ( 5) log 8 0. x x + + − + = 4.2) Cho hàm số y = x 4 – 2mx 2 + m 3 – m 2 . Xác định m để đồ thị (C m ) của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt. HẾT www.MATHVN.com www.mathvn.com 4 SỞ DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 THPT QUẢNG TRỊ Khoá ngày 28 tháng 12 năm 2010 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu Đáp Án Điểm Cho hàm số: y = x 4 – 2x 2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Tập xác định: D = R y’ = 4x(x 2 - 1) y’ = 0 0 0 1 1 x y x y = ⇒ = ⇔ = ± ⇒ = − 4 2 lim ( 2 ) x x x →±∞ − = +∞ 0.25 0.75 0.25 Bảng biến thiên: x −∞ -1 0 1 +∞ y’ - 0 + 0 - 0 + y +∞ 0 +∞ -1 -1 -Hàm số ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 8 – NĂM HỌC 2007 -2008 Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề lẻ: I. Trắc nghiệm: Hãy chọn chữ cái đứng trước các câu trả lời ở mỗi câu mà em cho là đúng nhất điền vào cột đáp án ở bảng sau : CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 1 2 2 3 3 4 4 II. Tự luận : 1)Làm tính nhân : 2 2 2 .(2 3 6 ) 3 xy x y xy y− + 2)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 3 16x x− b). 2 7 7x x xy y− + − 3) Cho phân thức 2 6 9 3 x x x + + + a) Với điều kiện nào của x thì giá trò của phân thức được xác đònh ? b) Rút gọn phân thức. c. Tìm giá trò của x để giá trò của phân thức là -2 4) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường trung tuyến MD. Gọi E là trung điểm MP, F là điểm đối xứng D qua E. a) Chứng minh DE ⊥ MP b) Tứ giác MDP F là hình gì? Vì sao ? c) Tứ giác MFDN là hình gì ? Vì sao? d) Biết NP = 6 cm tính chu vi tứ giác MDP F BÀI LÀM . . . . . . . . . . . PHẦN TRẮC NGHIỆM - ĐỀ LẺ ( Thời gian làm bài 20 phút) Câu 1 . Phân thức đối của phân thức 3 1 x x − + là: A. 3 ( 1) x x− + B. 3 1 x x − C. 3 1 x x− D. 3 1 x x + . Câu 2. Tính 2 2 ( 2 ) : ( )x xy y x y− + − A. 2 B. -2 C. x y− D. y x− Câu 3. Điều kiện của x để giá trò của phân thức 2 1 3 x x − − được xác đònh là: A. 3x ≠ − B. 3x ≠ C. 1x ≠ D. 1; 1x x≠ ≠ − Câu 4. Cặp phân thức nào bằng nhau ? A. 5 3 xy x và 10 6 y− B. 7 8x và 5 10 y xy C. 1 2 − và 15 30 x x− D. 6 30x và 1 5y Câu 5. Tính 2 (2 3)x − A. 2 4 9x − B. 2 4 12 9x x− + C. 2 4 12 9x x+ − D. 2 2 9x − Câu 6. Tam giác cân là hình : A. Không có trục đối xứng. B. Có 3 trục đối xứng C. Có 2 trục đối xứng D. Có 1 trục đối xứng. Câu 7. Hai đường chéo hình thoi bằng 6cm và 8cm thì cạnh hình thoi đó bằng : A. 5cm B. 10 cm C. 12cm D. 24 cm Câu 8. Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng 6m, chiều dài 10m thì có diện tích là : A. 16 2 m B. 32 2 m C. 60 2 m D. 30 2 m . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2007-2008 MÔN TÓAN LỚP 8 Đề lẻ I. Trắc nghiệm (4 điểm) . Mỗi câu đúng 0.5 điểm CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 D 5 B 2 C 6 D 3 B 7 A 4 C 8 C II . Tự luận ( 6 điểm) 1) 2 2 2 .(2 3 6 ) 3 xy x y xy y− + = 3 2 2 2 3 4 2 2 3 x y x y xy− + (0,5 điểm) 2a) 3 16x x− = 2 2 ( 4 ) ( 4)( 4)x x x x x− = − + (0,75 điểm) 2b) 2 7 7x x xy y− + − = x(x-7)+ y(x-7) =(x-7)(x+y) (0,75 điểm) 3a) Phân thức được xác đònh khi 3 0 3x x+ ≠ ⇔ ≠ − (0,5 điểm) b) 2 6 9 3 x x x + + + = 2 ( 3) 3 3 x x x + = + + (0,5 điểm) c) Giá trò phân thức bằng -2 => x+3 = -2 => x = -5 4) Vẻ hình, viết GT, KL (0,5 điểm) a) Có D là trung điểm NP, E là trung điểm MP = > DE là đường trung bình MNP∆ => DE//MN Mà MN MP⊥ nên DE MP⊥ (0,5điểm) b) Tứ giác MDPF là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Mà DE MP⊥ Onthionline.net ĐỀ KIỂM TRA MÔN : TOÁN – Thời gian 60 phút Bài 1: Tính giá trị trị biểu thức sau cách hợp lí A= 7x( 3-x ) + x(4 + 3x ) - ( 5- 2x ) ( 2x + 5) x = -1 B = x6 – 50x5 + 50x4 – 50x3 + 50x2 – 50x + 2061 x = 49 Bài 2: Tìm x biết a) (2x+3 )2 - (x-1)(x+1) = b) (3x-2)2 – x(8x+5) + (2x + ) ... Cho hàm số y = x3 – 2mx2 – Xác định m để hàm số đạt cực tiểu x = Câu 3: Giải pt bất pt sau a log ( x − 3) + log ( x − 2) ≤ b x − 2( x +1) + 2( x −2) = 52 4a − 9a −1 a − + 3a −1 + Câu... Rút gọn biểu thức: C = 1 12 − − 2 a −a 2.a − 3. a Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy R đường cao R ; A B hai điểm hai đường tròn đáy cho góc hợp AB trục hình trụ 30 o a Tính diện tích xung