De kiem tra HKI toan 12 (2011-2012)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011−2012 LỚP 12 HỆ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,5 điểm). Cho hàm số 42 23 yxx = . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị () C của hàm số. b) Dựa vào đồ thị, xác định m để phương trình 42 20 xxm = có ba nghiệm phân biệt thuộc khoảng (1;2) - . Câu 2 (1,5 điểm). a) Không dùng máy tính, hãy so sánh 0,3 log2 và 5 log3 . b) Xác định m để hàm số 32 1 (31)(5)4 3 yxmxmx =-+-+ nghịch biến trên ¡ . Câu 3 (3,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều . SABCD , đáy là hình vuông cạnh 2 a , cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 0 . a) Tính thể tích của khối chóp . SABCD theo a. b) Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp . SABCD . c) Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD. Tính tỉ số thể tích hai phần của khối chóp . SABCD bị chia bởi mặt phẳng (P). II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 4A (3,0 điểm). a) Giải phương trình: 21 34.310 xx+ -+= . b) Cho hàm số 2 422 () 12 xx fx x -++ = - . Tìm một nguyên hàm () Fx với 1 2 x < của () fx , biết (0)0 F = . c) Cho hàm số 1 1 x y x + = - có đồ thị (H). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (H). Tiếp tuyến của (H) tại M thuộc (H) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại A và B. Chứng minh rằng diện tích tam giác IAB không phụ thuộc vào M. Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 4B (3,0 điểm). a) Giải phương trình: 2.964 -= xxx . b) Cho 4 log75 a = , 4 log45 b = . Tính 3 25 log135 theo a và b . c) Cho hàm số 2 1 () 1 + == - x yfx x có đồ thị (G). Xác định hoành độ hai điểm A, B thuộc hai nhánh khác nhau của (G) sao cho khoảng cách AB ngắn nhất. Hết . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011−2 012 LỚP 12 HỆ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời. chuẩn Câu 4A (3,0 điểm). a) Giải phương trình: 21 34.310 xx+ -+= . b) Cho hàm số 2 422 () 12 xx fx x -++ = - . Tìm một nguyên hàm () Fx với 1 2 x < của () fx , biết (0)0 F = .