To Ti so luong giac

GV: Nguyễn Văn Tân TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 (Chương trình chuẩn_Soạn theo CKN) Lý thuyết cơ bản 1. Các hệ thức lượng giác. a) Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau. )180cot(cot )180tan(tan )180cos(cos )180sin(sin 0 0 0 0 αα αα αα αα −−= −−= −−= −= a) Các hệ thức lượng giác cơ bản. Từ định nghĩa giá trị lượng giác của góc α ta suy ra các hệ thức :  1cossin 22 =+ αα  )180;0(cot sin cos ;)90(tan cos sin 00 ≠≠=≠= ααα α α αα α α  α α α α cot 1 tan; tan 1 cot ==  α α α α 2 2 2 2 sin 1 cot1; cos 1 tan1 =+=+ 2. Góc giữa hai vec tơ : Cho hai vec tơ →→ ba, đều khác → 0 . Chọn một điểm O bất kì Ta vẽ →→ == bOBvàaOA . Khi đó góc AOB với số đo từ 0 0 đến 180 0 được gọi là góc giữa hai vec tơ . →→ bvàa Kí hiệu :       →→ ba , = ),( OBOA góc AOB 3. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. α (độ) Gtlg 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 180 0 α sin 0 2 1 2 2 2 3 1 0 α cos 1 2 3 2 2 2 1 0 -1 α tan 0 3 1 1 3 || 0 cot α || 3 1 3 1 0 || GV: Nguyễn Văn Tân TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 (Chương trình chuẩn_Soạn theo CKN) Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = sin 0 0 + cos0 0 + tan0 0 b) B = sin90 0 + cos90 0 - cot90 0 c) C = sin 45 0 - cos45 0 + sin180 0 d) D = sin 30 0 + cos60 0 + tan45 0 + cot45 0 Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = 3sin90 0 – 5cos60 0 + 10tan0 0 b) B = 6sin45 0 + 4cos90 0 – 3cos180 0 c) C = cos 30 0 - 3cos45 0 - 6sin90 0 d) D = 4sin 30 0 - 3cos30 0 + 2tan45 0 - 6cot45 0 Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = sin 2 30 0 + cos 2 30 0 + tan 2 45 0 b) B = cos 2 45 0 + cos 3 60 0 + cot 4 45 0 c) C = 3cos 3 45 0 (cos 2 60 0 + 3tan 5 45 0 ) d) D = (3sin90 0 -10cos 4 45 0 )(4cos 2 30 0 – 8sin 4 45 0 ) Bài 4 : Biết 0 30 = α . Tính giá trị của biểu thức A = αα αα 2 cos43sin3 2cossin6 + − . Bài 5: Tính giá trị lượng giác của các góc sau: a) 30 0 b)120 0 c) 150 0 d) 135 0 . Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = 3sin120 0 – 5cos150 0 + 4tan0 0 b) B = 6sin150 0 + 4cos90 0 – 3cos135 0 c) C = 3(sin 2 120 0 +1)(12cos 2 135 0 - 3tan 5 135 0 ) Bài 7: Rút gọn biểu thức sau: a) A = 02202022 30cos 3 4 180cos260cos4 baba ++ b) B = (asin90 0 + btan45 0 )(acos0 0 + bcos180 0 ) a, b là các hằng số Bài 8: Cho tam giác ABC. Có 3 góc A, B, C chứng minh rằng: a) sin(A+B) = cosB b) sin(B+C) = cosA c) cos(A+B) = - sinC d) cos(B+C) = -sinA Bài 9: a) Dùng máy tính bỏ túi tính giá trị của góc x (ra đơn vị độ) sau: cosx = 0,5 và cosx = 0,7 b) Dùng máy tính bỏ túi tính giá trị của góc x , với x là góc tù (ra đơn vị độ): sinx = 0,5 và sinx = 0,3. Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 70 0 . Tìm các góc tạo bởi: a) ),( →→ ACAB b) ),( →→ CBCA c) ),( →→ BCAB Bài 11: Cho hình vuông ABCD tính: a) sin ),( →→ ACAB b) cos ),( →→ CBCA c) tan ),( →→ DCAB d) cot ),( →→ CBAD e) sin ),( →→ DACA + cos ),( →→ CBDC Bài 12: Cho tam giác đều ABC. Tính a) A = 2sin ),( →→ ACAB + 8cos 2 ),( →→ CBCA - 6tan 2 ),( →→ BCBA b) B = cos ),( →→ BCAC c) C = sin ),( →→ CBAB . Nguyễn Văn Tân TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 (Chương trình chuẩn _So n theo CKN) Lý thuyết cơ bản 1. Các hệ thức lượng giác. a) Giá trị lượng. Nguyễn Văn Tân TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 (Chương trình chuẩn _So n theo CKN) Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = sin 0 0 + cos0