giao an tu chon 12 ky I

Vận dụng được kiến thức để tính thể tích của các khối đa diện phức tạp hơn và giải một số bài toán hình học.. 3.Về tư duy-thái độ:.[r]

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết 1 Sự đồng biến nghịch biến hàm số. I Mục tiêu

- Kiến thức: củng cố cách giải dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số - Kĩ năng: rèn kỹ xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thc, chng minh tớnh

chất nghiệm phơng trình

- T duy, thái độ: tính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ II Thiết b

- GV: giáo án, hệ thống tập tự chọn, bảng phấn - HS: tập SBT, ghi, tập, bút III tiến trình

1 ổn định tổ chức lớp Kiểm tra cũ Bài mới.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV nêu vấn đề:

bài Xét biến thiên hàm số sau?(các hàm số GV ghi lên bảng)

thụng qua rèn kĩ tính xác đạo hàm xét chiều biến thiên cho HS

nêu phơng pháp giải 2?

Nờu iu kiện để hàm số nghịch biến ?

Tơng tự hàm số đồng biến khoảng xác định nào?

giải toán dựa vào kiến thức tính đồng biến nghịch biến

HS lªn bảng trình bày lời giải mình, HS khác nhận xét, bổ sung

xét biến thiên hàm số tập mà toán yêu cầu?

Bài xét biến thiên hàm số sau?

1 y=1 x−

1 x −2 2.y=− x+√x2+8 y=3

4x

4−2x3

+3 2x

2−6x+11

Bµi Chøng minh r»ng a Hµm sè y=2x2+3x

2x+1

đồng biến khoảng xác định

b hµm sè y=√x2

−9

đồng biến [3; +∞) c hàm số y = x + sin2x đồng biến ?

Gi¶i

Ta cã y’ = – sin2x; y’ =

sin2x =  x=

k 4

Vì hàm số liên tục đoạn

k ; (k 1)

4 4

 

 

    

 

  vµ cã

đạo hàm y’>0 với

x k ; (k 1)

4 4

 

 

      

  nªn

hàm số đồng biến

k ; (k 1)

4 4

 

 

    

 

  , vËy hµm

số đồng bin trờn

Bài Với giá trị m a hàm số

y=1 x

3

+2x2+(2m+1)x 3m+2

nghịch biến R? b hµm sè y=x+2+ m

x −1

đồng biến khoảng xác định nó? Giải

b

C1 m = ta có y = x + đồng biến  Vậy m =

tho¶ m·n

NÕu m ≠ Ta cã D = \{1}

2

2 2

m (x 1) m

y ' 1

(x 1) (x 1)

 

  

 

đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến khoảng xác định y’ ≥ với x ≠ Và y’ = hữu hạn điểm Ta thấy g(x) = có tối đa nghiệm nên hàm số đồng biến khoảng xác định

g(x) x g(1) 1

   



 





m 0

m 0 m 0

 

 

  

Vậy m ≤ hàm số đồng biến khong xỏc nh

Cách khác

xét phơng trình y = tr-ờng hợp xảy 

4 Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ

GV nhấn lại tính chất hàm số đơn điệu khoảng (a; b) để vận dụng toán chứng minh bất đẳng thức chứng minh nghiệm phơng trình

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết Sự đồng biến nghịch biến hàm số. I Mục tiêu

- Kiến thức: củng cố cách giải dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện đó, chứng minh bất đẳng thức

- Kĩ năng: rèn kỹ xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm phơng trình

- T duy, thái độ: tính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ II Thiết b

- GV: giáo án, hệ thống tập tự chọn, bảng phấn - HS: tập SBT, ghi, tập, bút III tiến trình

1 ổn định tổ chức lớp Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV hàm số lấy giá trị khơng đổi R nào?

Nªu cách tìm f(x)?

chng minh phng trỡnh cú nghiệm có cách nào?

HS cần đợc f’(x) =

Nếu f(x) không đổi giá trị f(x) giá trị hàm số điểm

HS chØ phơng pháp theo ý hiểu

HS chng minh bt đẳng thức nh biết

Bµi Cho hµm sè

f(x)= 2- sin2x–sin2(a+x)– 2cosacosxcos(a+x)

a tÝnh f’(x)?

b chứng minh f(x) lấy giá trị khơng đổi R? Tính giá trị khơng đổi đó? Gợi ý – hớng dẫn

a f’(x) = - sin2x – sin2(a+x) + 2sinxcos(a+x)cosa +

2cosacosxsin(a+x) =

b từ a ta có f(x) khơng đổi R Với x = ta có f(0) = – sin2a – 2cos2a = sin2a.

Bµi Chứng minh

a phơng trình x cosx = cã nhÊt mét nghiÖm?

b phơng trình 2x2

x 2=13 có nghiệm nhÊt?

Gỵi ý – híng dÉn

a Hàm số liên tục R đồng biến R nên phơng trình có nghiệm

b TXĐ: D = [2; +) Hàm số đồng biến [2; +) nên từ bảng biến thiên ta có phơng trình có nghiệm Bài 2.chứng minh bất đẳng thức sau?

a 2sinx + tanx > 3x víi

x 0; 2 

 

   

 

b 22sinx + 2tanx > 2.23x/2 víi

x 0; 2 

 

   

 

Gỵi ý

0; 2 

 

 

 

Ta có f(x) đồng biến

0; 2 

 

 

  nªn ta cã

f(x) > f(0) víi

x 0; 2 

 

   

 

b áp dụng bất đẳng thức cosi cho số 22sinx , 2tanx ta có

3x 2sin x tan x 2

VT 2  2

 

4 cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ

GV nhấn lại tính chất hàm số đơn điệu khoảng (a; b) để vận dụng toán chứng minh bất đẳng thức chứng minh nghiệm phơng trình

Bµi vỊ nhµ

1) Xét chiều biến thiên hàm số a Y = | x2 – 3x +2|.

b Y = x x2 x 1 c

3

2

x m 1

y x 2(m 1)x 3

3 2



    

2) Cho hµm sè 2

2x m y

x 1

 



a Tìm m để hàm số đồng biến R

b Tìm m để hàm số nghịch biến (1;+)

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

TiÕt Cực trị hàm số. I. Mục tiêu.

- Kiến thức: củng cố quy tắc tìm cực trị hàm số, bảng biến thiên hàm số. - kĩ năng: rèn kĩ xét biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo quy tắc tìm cùc

trị vào giải tốt tốn tìm cực trị hàm số tốn có tham số - T - thái độ: chủ động, sáng tạo, t logíc.

II. ThiÕt bÞ.

- GV: giáo án, hệ thống tập bổ trợ.

- HS: kiến thức cũ biến thiên, quy tắc tìm cực trị.

III. Tiến trình. 1 ổn định tổ chức. 2 Kiểm tra bi c.

GV: nêu quy tắc tìm cực trị hàm số? HS: trả lời chỗ.

3 Bµi míi.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV: nêu vấn đề

Gỵi ý 7: nêu quy tắc áp dụng ý 7?

Tìm nghiệm phơng trình [0; ]?

hỏi: hàm số có cực trị x = nào?

cần lu ý HS tìm giá trị m phái kiểm tra lại GV kiểm tra kĩ HS

hàm só cực trị nào?

HS: gii quyt cỏc bi tập, ý kĩ diễn đạt ý 7: HS đợc quy tắc 2; nghiệm [0; ] so sánh để tìm cực trị

HS cần đợc: x = nghiệm phơng trình y’ =

HS giải tốn độc lập khơng theo nhóm

khi phơng trình y = vô nghiệm

Bài 1.

Tìm điểm cực trị hàm số sau: y = 2x3 – 3x2 + 4

2 y = x(x 3) 1 y x x   2

x 2x 3

y

x 1

 

 

5 y = sin2x

6 2

x y

10 x 



7  

2

y sin x  3 cos x 0;

8

x

y sin x

2  

Híng dÉn

7 Ta cã y’ = 2sinxcosx + 3sinx [0; ], y’= sinx = hc cosx =

-3

2 x= 0; x = ; x= 5

6

mặt khác y = 2cos2x + 3cosx nªn ta cã y”(0) > nªn x = điểm cực tiểu

tơng tự y() >0 nên x = điểm cực tiểu

y(

5 6



) <0 nªn x =

5 6



điểm cực đại

Bài Xác định m để hàm số

3 2 2

y x mx m x 5

3

 

     

  cã cùc trÞ

tại x = Khi hàm số đạt cực tiểu hay cực đại x = 1?

Híng dÉn:

2 2

y ' 3x 2mx m

3

   

Bài Xác định m để hàm số

2

x 2mx 3

y

x m

 



 kh«ng cã cùc trÞ?

Híng dÉn

2 2

x 2mx 3 3(m 1)

y x 3m

x m x m

  

   

 

nÕu m = 1 hàm số cực

trị

nếu m 1thì y = vô nghiệm

hàm số cực trị 4 Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ.

GV: chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; dùng quy tắc tìm cực trị thuận lợi

Bài tập nhà: Bài Tìm m để hàm số

2

x mx 1

y

x m

 



 đạt cực đại x = 2?

Bµi Chøng minh r»ng hµm sè

2 2

x 2x m

y

x 2

 



 ln có cực đại cực tiểu với

m?

Bài Tìm m để hàm số y = 2x3 + mx2 + 12x -13 có cực trị?

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

TiÕt Cùc trị hàm số. I. Mục tiêu.

- Kiến thức: củng cố quy tắc tìm cực trị hàm số, bảng biến thiên hàm số. - kĩ năng: rèn kĩ xét biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo quy tắc tìm cực

tr vào giải tốt tốn tìm cực trị hàm số tốn có tham số - T - thái độ: chủ động, sáng tạo, t logớc.

II. Thiết bị.

- GV: giáo án, hệ thống tập bổ trợ.

- HS: kiến thức cũ biến thiên, quy tắc tìm cực trị. III Tiến trình.

1. n nh t chức. 2. Bài mới.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bng

GV chữa tập nhà theo yêu cầu HS (nếu có)

bài tập míi:

Trao đổi với GV tập nhà

Bµi 1.

Cho hµm sè

2

x (m 1)x m 1

y

x m

   



 (Cm)

GV gỵi ý:

gọi x hoanh độ cực trị, nêu cách tìm tungđộ cực trị?

( y =

u' v')

Hai cực trị nằm hai phía Oy toạ độ chúng phải thoả mãn iu kin gỡ?

Tơng tự cho trờng hợp ii iii?

HS giải ý tập theo gợi ya GV HS nêu theo ya hiểu

HS cần đợc y1.y2 <

Tơng tự cho trờng hợp lại

a Chøng minh r»ng (Cm) cã cùc

đại, cực tiểu với số thực m? b Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu

tr¸i dÊu?

c Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm cực trị (Cm)?

d Tìm quỹ tích trung điểm đoạn thẳng nối cực trị? e tìm m để hai điểm cực trị

(Cm):

i. n»m vÒ cïng mét phÝa cđa trơc Oy?

ii. Nằm hai phía trục Ox? iii. đối xứng với qua đừơng

th¼ng y = x? Híng dÉn:

gọi x0 hồnh độ điểm cực trị ta có

0 0

y 2x m 1

e

iii gọi I trung điểm đoạn thảng nối điểm cực trị Hai điểm cực trị đối xứng qua y = x I nằm y = x I giao y = x với đờng thẳng qua hai điểm cực trị

ta có toạ độ điểm I(-m – 1; -m – 1)

3. Cđng cè – híng dÉn häc ë nhà.

GV củng cố lại tính chất tập trên, cách tìm điều kiện toán cho vị trí điểm cực trÞ

Bài tập nhà: nghiên cứu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số. Bài tập Tìm a để hàm số y = x4 + 8ax3 +3(1+2a)x2–

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số. I. Mục tiêu.

- Kiến thức: củng cố bớc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đạo hàm; bớc lập bảng biến thiên hàm số

- Kĩ năng: rèn kĩ tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, tập - T duy, thái độ: tích cực, tự giác trình lĩnh hội kiến thức; biết quy lạ quen; biết đánh giá làm ngời khác

II Thiết bị.

HS: ghi, bút, SGK có: kiến thức cũ GTLN, GTNN, bảng biến thiên, hàm số lợng giác

GV: ngoi giỏo án, bảng, phấn cần trang bị trớc cho HS hệ thống tập để HS nghiên cứu Cụ thể:

Bài Tìm GTLN, GTNN (nếu có) hµm sè sau? 1

2

2x 5x 4

y

x 2

 



 trªn [0; 1]. 2 2

1 y

x x 6



   [0; 1]

3 y = sin2x – 2sinx + cosx + x [- ;]

4  

3

4

y 2sin x sin x 0; 3

  

5 y = sin3x + cos3x

Bài Gọi y nghiệm lớn phơng tr×nh

x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = t×m maxy víi a ≥ 2, b≤ 1?

III TiÕn tr×nh.

1. ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra c.

GV: kiểm tra trình chuẩn bị HS nhà thông qua cán lớp. 3. Bµi míi.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bng

GV chữa tập theo yêu cầu HS

Nêu cách giải 5? GV hớng dẫn HS nên đa hàm số lợng giác hàm a thc gii

HS nêu yêu cầu chữa tập

HS chữa tập

Nêu phơng pháp giải

Bài 1.

3 y = sin2x – 2sinx + cosx + x [- ;] ta có hàm số xác định liên tục

[-;] y’ = 2sinxcosx- 2cosx – sinx + 1 = (sinx -1)(2cosx -1)

Trong [- ;] ta cã y’ = 

x 2 sin x 1

x 1 3 cos x 2 x 3                           

Kqu¶: maxy =  -1, minxy = -1 – ta cã y = sin3x + cos3x

= (sinx + cosx)(1 – sinxcosx) đặt t = sinx + cosx, |t|  2 ta có Sinxcosx = 2 t 1 2  3 3t t y 2  

víi |t|  2

GV phân túch bớc giải toán?

Cú nhn xột gỡ v nghim tìm đợc?

Chứng minh pt có nghiệm; xác định nghiệm phân tích đặc điểm nghiệm

Hµm số liên tục 2; 2 y=0t = t = -1

Kquả: maxy = , miny = -1

Bµi Gäi y lµ nghiệm lớn phơng trình

x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = t×m

maxy víi a ≥ 2, b≤ 1? Híng ®Én

Có ’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 > với a, b nghiệm lớn pt

2

y(a b 3)   (a b 3)   (a b 3) 10  

đặt t = (a b 3)  ta có t ≥ -2

2

y t t  t 10

Dễ chứng minh đợc hàm số nghịch biến ( - ∞; -2] nên maxy = y(-2) =

4. Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ.

GV lu ý cho HS bớc giải toán; cách chuyển từ hàm lợng giác hàm đa thức với điều kiện Èn phô

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

TiÕt cùc trÞ hàm số. I. Mục tiêu.

o Kiến thức: củng cố quy tắc xét biến thiên hàm số, quy tắc tìm cực trị quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số

o Kĩ năng: HS thành thạo kĩ lập bảng biến thiên, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN cđa mét hµm sè

o T duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải tập, biết cách đánh giá kĩ thân

II ThiÕt bÞ.

GV: giáo án, bảng, phấn có hệ thống tập bổ trợ. Bài tập bổ trợ:

Bµi cho hµm sè

2

x mx 1

y

x m

 

 

a tìm m để hàm số có cực trị, viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số

b Tìm m để hàm số đạt cực đại x = 2?

c Tìm m để hàm số có hai cực trị, tìm quỹ tích trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số?

Bài Xác định m để hàm số

3 2 2

y x mx m x 5

3

 

     

 có cực trị

x = Khi hàm số đạt cực tiểu hay cực đại x = 1?

HS: sách vở, đồ dùng học tập cịn có: kiến thức cũ cực trị biến thiên hàm số,

III TiÕn tr×nh.

1 ổn định tổ chức lớp. Kiểm tra cũ.

GV: nêu bớc lập bang biến thiên? Các bớc tìm cực trị? Từ tìm GTLN, GTNN hàm số y = x+2+

1

x 1 trên khoảng (1; +)?

HS: trả lời câu hỏi vào vở, GV kiĨm tra mét sè HS. Bµi míi.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV tæ chức cho HS chữa tập bổ trợ

Hàm số có hai cực trị nào?

Khi tìm quỹ tích trung điểm đoạn thẳng nối hai cực trị?

Chữa tập đánh giá kĩ thân thông qua tập

HS điều kiện g(x) = có hai nghiệm đổi dấu

HS t×m q tÝch

Bµi

Ta có hàm số xác định \{-m} Và y = x +

1

x m  y’ = - 2 1 (x m)

a hµm sè cã hai cùc trÞ

g(x) = (x+m)2 – = có hai nghiệm phân biệt khác – m g(x) đổi dấu hai lần Dễ thấy – m không nghiệm phơng trình pt ln có hai nghiệm x=1 – m ; x = – m, hai nghiệm phân biệt m ≠

b a có toạ độ hai cực trị ( 1- m;2(1 – m) + m); ( 1+m; 2(1+m) + m) Tọa độ trung điểm đọan thẳng nối hai cực trị (1; + m)  quỹ tích đờng thẳng x =

Hỏi: Điều kiện để hàm số đạt cực trị x = 1? Cách kiểm tra x = cực đại hay

cực tiểu? HS nêu hai cách để xét xem x = điểm cực đại hay cực tiểu

Bài Xác định m để hàm số

3 2 2

y x mx m x 5

3

 

     

 có cực trị

x = Khi hàm số đạt cực tiểu hay cực đại x = 1?

Híng dÉn:

Để hàm số đạt cực trị x = cần y’(1) = Hay m = 7/3, y”(1) = 4/3 > nên x = điểm cực tiểu

4 Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ

GV củng cố lại tính chất cực trị hàm số, điều kiện để hàm số có n cực trị, quy tắc xét cực trị

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết 7 khảo sát hàm số I. Mơc tiªu.

o Kiến thức: củng cố quy tắc xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số, quy tắc tìm cực trị quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số

o Kĩ năng: HS thành thạo kĩ xét biến thiên vẽ đồ thị, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN hàm số

o T duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải tập, biết cách đánh giá kĩ thân

II. ThiÕt bÞ.

GV: giáo án, bảng, phấn, tập cho nhà để HS nghiên cứu trớc. Cụ thể:

Bµi cho hµm sè y = 4x3 + mx (1)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) (1) với m =

b Viết pttt ( C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = 13x + c Tuỳ theo giá trị k biện luận số nghiệm phơng trình

4x3 + x = 2k. d tuú theo m hÃy lập bảng biến thiên hàm số (1) Bài cho hµm sè y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2

a khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m =

b Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt; điểm? HS: nghiên cứu trớc kiến thức tập.

III. Bµi míi

1 ổn định tổ chức lớp kiểm tra cũ

GV nêu câu hỏi: bbớc xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số? HS trả lời chỗ

3 bµi míi.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV chữa vấn đề theo yêu cầu HS

GV nêu cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối?

HS nêu vấn đề tập

HS nêu cách vẽ

Bi cho hm s y = 4x3 + mx (1) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) (1) với m = b Viết pttt ( C) biết tiếp

tuyến song song với đờng thẳng y = 13x +

c Tuỳ theo giá trị k hÃy biện luận số nghiệm phơng trình

|4x3 + x| = 2k.

d tuú theo m hÃy lập bảng biến thiên hàm số (1)

Híng dÉn:

b tiÕp tuyÕn y = 13x – 18 vµ y = 13x + 18

c k < v« nghiƯm; k = coa nghiƯm nhÊt x = 0; k > cã hai nghiệm phân biệt

d xét trờng hợp m < 0; m > Bµi cho hµm sè y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2

a khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m =

b Tìm m để đồ thị hàm số tiếp

GV đồ thị hàm số tiếp xúc vi trc honh ti hai

điểm nào? HS nêu cách giải

xúc với trục hoành hai điểm phân biệt; điểm?

Hớng dẫn:

b đồ thị tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt cần pt f’(x) = có nghiệm phân biệt fCT = hay m =

4 Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ

GV nhắc lại cách trình bày tốn khảo sát; cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối; điều kiện tiếp tuyến

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết ứng dụng đạo hàm vào khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Bài toán có liên quan.

I Mục tiêu - Kiến thức: - Kỹ năng: - T duy, thái độ: II Thiết b

- GV: giáo án, bảng, phấn, tập chuẩn bị trớc cho HS Cụ thể: Bài cho hµm sè

4 x y

2x 3m  

 (Cm).

a Tìm đờng tiệm cận đồ thị hàm số?

b Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm số với m = c Vẽ đồ thị hàm số

4 x y

2x 3  



d BiÖn luËn theo k sè nghiệm phơng trình x = k(2x + 3) Bµi cho hµm sè

3(x 1) y

x 2  

 có đồ thị (H).

a khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số

b Viết phơng trình đờng thẳng qua O tiếp xúc với (H)? c Tìm (H) điểm có toạ độ nguyên?

d Tìm (H) điểm cho khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận nhau? - HS: kíên thức cũ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số; chuẩn bị trớc tập cho nhà

III Tiến trình ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ Thực chữa bµi tËp Bµi míi

Hoạt động GV Hoạt ng HS Ghi bng

Các phần a, b HS tự giải quyết, GV kiểm tra kỹ HS

Nêu cách vẽ đồ thị c?

HS tự giác giải phần a, b

Phn c: HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số trị tuyệt đối, sau HS tập vẽ đồ thị

Bµi cho hµm sè

4 x y

2x 3m  

 (Cm).

a Tìm đờng tiệm cận đồ thị hàm số? b Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1)

hàm số với m = c Vẽ đồ thị hàm số

4 x y

2x 3  



d BiÖn luËn theo k số nghiệm phơng trình x = k(2x + 3)

Híng dÉn – kÕt qu¶:

a) đờng tiệm cận x = 3m/2 y = -1/2 b) HS tự khảo sát

Nêu phơng pháp biện luận số nghiệm phơng trình?

Các phần a, b, c HS tự giác giải Phần d GV hớng dẫn:

- Điểm M (H) có toạ độ nh nào?

- tính khoảng cách từ M đến tiệm cận?

- từ tìm x0?

HS dùng đồ thị; đa pt dạng bậc

HS chủ động hoàn thiện phần a, b, c HS toạ độ điểm M tìm x0

2

-2

-4

-5

   

c) Ta có đồ thị:

6

4

2

-5

    

d) k = pt có nghiệm x = Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vơ nghiệm

Bµi cho hµm sè

3(x 1) y

x 2  

 có đồ thị (H).

a khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số

b Viết phơng trình đờng thẳng qua O tiếp xúc với (H)?

c Tìm (H) điểm có toạ độ ngun? d Tìm (H) điểm cho khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận nhau?

Híng dÉn – kÕt qu¶: a) HS tự khảo sát b) Pt cần tìm

3

y (2 3)x

2 

 

c) điểm có toạ độ nguyên (1; -6), (3; 12), (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4)

d) gọi điểm cần tìm M(x0; 0

9 3

x 2

 

) ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng d1 = |x0 – 2|

khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang d2 =|

0

9 3

x 2

 

- 3|

GV lu ý dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến hàm số; số dạng toán hay gặp cách giải

Bµi tËp: nghiên cứu tập SBT tập ôn tËp ch¬ng

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

TiÕt

B Ổ SUNG KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I/ Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu khối đa diện, hình đa diện. + Về kỹ năng: Phân chia khối đa diện thành khối đa diện đơn giản. + Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác

II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ…. + Học sinh: SGK, thước, bút màu….

III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình học:

1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:

Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm.

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

5’

5’

+Treo bảng phụ yêu cầu học sinh nhận xét:

-Gợi ý:1 hình tạo thành bằng cách ghép đa giác?

hình chia không gian thành phần, mô tả phần?

-Gợi ý trả lời: bơm khí màu vào hình suốt để phân biệt phần ngoài

→ giáo viên nêu khái niệm điểm trong hình

-u cầu học sinh trả lời ví dụ 1 -Các hình bảng phụ cùng với điểm gọi khối đa diện, khối đa diện gì?

→Gv chốt lại khái niệm. -Yêu cầu học sinh tham khảo

-Học sinh quan sát nhận xét.

-Suy nghĩ trả lời

-A, B, C, D, E không phải điểm hình đó.

-Học sinh suy nghĩ trả lời

5’

5’

5’

sgk để nêu khái niệm cạnh, đỉnh, mặt, điểm tên gọi của khối đa diện.

-Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ 2

-Giáo viên giới thiệu khối đa diện phức tạp bảng phụ 1( d, e).

+ Yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi sgk.

-Nêu ý sgk/5 nêu khái niệm hình đa diện.

-Yêu cầu học sinh thực hoạt động sgk/5.

-Treo bảng phụ yêu cầu học sinh trả lời hình hình đa diện, khối đa diện.

-Khối chóp ngũ giác, khối lăng trụ tam giác.

-Hình a khối đa diện, hình b khơng phải khối đa diện khơng chia khơng gian thành 2 phần.

-Suy nghĩ trả lời.

1/ Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ.

a/ Khái niệm khối đa diện: (SGK) b/ Khối chóp, khối lăng trụ:

Ví dụ 2: Gọi tên các khối da diện sau?

c/ Khái niệm hình đa diện: (SGK)

Ho t ạ động 2: phân chia v l p ghép kh i a di n:à ắ ố đ ệ

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

10’

7’

+ Hđtp 1: tiếp cận vd1

-Vẽ hình bát diện Xét khối chóp S.ABCD E.ABCD, cho hs nhận xét tính chất khối chóp.

- Gv nêu kết luận sgk/6

- Yêu cầu học sinh phân chia khối đa diện thành khối tứ diện có đỉnh đỉnh đa diện.

- Tương tự chia khối đa diện đó thành khối tứ diện.

- yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi sgk/6

+ Hđtp 2: thực hđ sgk/6

-Yêu cầu hs thực hđ

Tổng quát: khối đa diện nào phân chia được thành khối tứ diện.

+ Hđtp 3: Vd2.

Nhận xét ví dụ 1: - hai khối chóp khơng có điểm chung - hợp khối chóp là khối bát diện.

-Suy nghĩ trả lời -Suy nghĩ trả lời.

1/Khối lăng trụ phân chia thành A’.ABC; A’.BB’C’C 2/A’.ABC; A’.BB’C’; A’.BCC’

(Học sinh xem vd2 sgk)

2 Phân chia lắp ghép khối đa diện Ví dụ 1: Cho khối đa diện hình bên

Tổng quát: (SGK)

Ví dụ 2: ( SGK)

-Phân chia khối hình hộp thành khối tứ diện? ( nhà). 5 Dặn dò: Làm tập 1, 2, 3, 4, sgk.

V/ Phụ lục:

Bảng phụ 1:

Bảng phụ 2:

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4 TiÕt 10

BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I/ Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm khối đa diện, hình đa diện.

+ Về kỹ năng: _ Học sinh tính số cạnh, số mặt khối đa diện bà mối quan hệ chúng.

_ Phân chia khối đa diện phức tạp thành khối đa diện đơn giản.

+ Về tư duy, thái độ: Tích cực, nghiêm túc học tập, cẩn thận xác vẽ hình.

II/ Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Giáo án, thước, phấn màu… + Học sinh: Chuẩn bị tập nhà,…

III/ Phương pháp: phát vấn, gợi mở, vấn đáp…

IV/ Tiến trình học:

1 Ổn định lớp: 2 Nội dung:

Ho t ạ động 1: ki m tra khái ni m v l m b i t p 1,2ể ệ à à à ậ

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

15’

+ Đặt câu hỏi:

1 khái niệm khối đa diện, hình đa diện? 2 cho khối đa diện có

mặt tam giác, tìm số cạnh khối đa diện đó?

3 cho khối đa diện có đỉnh đỉnh chung cạnh, tìm số cạnh khối đa diện đó? _ Gợi ý trả lời câu hỏi:

gọi M số mặt khối đa diện, mặt có cạnh cạnh cạnh chung mặt suy số cạnh của khối đa diện dó 3M/2 gọi Đ số đỉnh khối đa diện, đỉnh đỉnh chung cạnh cạh là cạnh chung mặt suy số cạnh khối đa diện là3Đ/2.

-Trả lời khái niệm hình đa diện, khối đa diện. -Gọi M số mặt khối đa diện số cạnh của là: 3M/2.

→ Yêu cầu học sinh làm tập 1, sgk/7.

_ yêu cầu học sinh tự vẽ

những khối đa diện thỏa ycbt 1, 2 sgk.

_ giới thiệu bảng phụ số hình có tính chât bảng phụ 1( áp dụng cho tập 1)

- lên bảng làm tập.

- lên bảng vẽ.

Bài tập sgk/7: Gọi M, C là số mặt, số cạnh của khối đa diện Khi đó:

3 M

= C Hay 3M =2C đó M phải số chẵn. Bài tập sgk/7 Gọi D, C là số đỉnh, số cạnh của khối đa diện, khi

3D

2 =C hay

3D= 2C nên D số chẵn.

Ho t ạ động 2: Phân chia kh i a di n th nh nhi u kh i a di n:ố đ ệ à ề ố đ ệ

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

20’

_ yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 4, sgk

_ yêu cầu học sinh nhận xét bài làm bạn suy nghĩ còn cách khác hay chó 1 cách thơi?

- Học sinh làm tập.

- Suy nghĩ lên bảng trình bày

Bài 4sgk/7

Bài tập sgk/7

3/ Bài tập củng cố( 7’):

Bài 1: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất:

A cạnh. B cạnh. C cạnh. D cạnh.

Bài 2: Cho khối chóp có đáy n- giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Số cạnh khối chóp n + 1. B Số mặt khối chóp 2n.

C Số đỉnh khối chóp 2n + 1. D Số mặt khối chóp số đỉnh

của nó.

Bài 3. Có thể chia hình lập phương thành tứ diện nhau?

A B 4. C 6. D Vô số.

4 Dặn dò( 3’): Học cũ, chuẩn bị mới.

V/ Phụ lục:

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

TiÕt 11

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

Làm cho hs hiểu khái niệm thể tích khối đa diện,các cơng thức tính thể tích của số khối đa diện đơn giản.

2.Về kỹ năng:

Vận dụng kiến thức để tính thể tích khối đa diện phức tạp giải số tốn hình học.

3.Về tư duy-thái độ:

Rèn luyện tư logic,biết quy lạ quen. Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác.

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

+Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập +Học sinh:sgk,thước kẻ

Kiến thức học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương

III Phương pháp dạy học:

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục

IV Tiến trình học:

1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra cũ:(5’)

Câu hỏi 1:Nêu định nghĩa :Hai khối đa diện nhau,hai hình lập phương nhau,bát diện đều.

Câu hỏi 2:Cho khối hộp chữ nhật với kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng mặt phẳng song song với mặt khối hộp chia khối lập phương có cạnh 1cm?

3.Bài mới:

Tiết 1: Ho t ạ động 1: Hình th nh khái ni m th tích c a kh i a di nà ệ ể ủ ố đ ệ

TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Nội dung ghi bảng

5’

Dẫn dắt khái niệm thể tích từ khái niệm diện tích đa giác

Liên hệ với kt cũ nêu tính chất

Nắm khái niệm tính chất thể tích khối đa diện

1.Thế thể tích khối đa diện?

Khái niệm:Thể tích khối đa diện số đo phần không gian mà chiếm chỗ

Tính chất: SGK Chú ý : SGK

Ho t ạ động 2: Th tích c a kh i h p ch nh tể ủ ố ộ ữ ậ

TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Nội dung ghi bảng

5’

10’

Từ câu hỏi kt bài cũ,hỏi tt cho khối hộp chữ nhật với ba kích thước a,b,c

H: Từ ta tích của khối hộp bao nhiêu?

H:Khi a = b = c ,khối hộp chữ nhật trở thành khối gì?Thể tích bao nhiêu?

Nêu ý

H:Muốn tính thể tích khối lập phương,ta càn xác định yếu tố nào?

Yêu cầu hs tính MN Yêu cầu hs nhà cm khối đa diện có đỉnh trọng tâm trong ví dụ khối lập phương

(xem bt nhà) Gọi hs đứng chỗ trình bày ý tưởng bài giải câu hỏi 1 sgk

(lưu ý :quy cách tính thể tích khối hộp chữ nhật)

Hs trả lời : a.b.c Hs trả lời :a.b.c

Hs trả lời :Độ dài của cạnh

Hs trả lời

2.Thể tích khối hộp chữ nhật Định lý 1: SGK

V = a.b.c

Chú ý:Thể tích khối lập phương cạnh a a3

V = a3

Ví dụ 1:Tính thể tích khối lập phương có đỉnh trọng tâm mặt khối tám mặt cạnh a.

Giải: SGK

D B N N' M' S' S C A H

MN=2

3 M ' N '=

AC =

a√2 V=MN3=2a

3

√2 27

Hoạt động : Thể tích khối chóp

T HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng

5’

Gọi hs lên bảng trình bày

Khuyến khích học

SABCD = a2

3.Thể tích khối chóp Định lý 2: SGK

V = 13 S h

Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác SABCD cạnh đáy a,cạnh bên bằng b.O giao điểm AC BD

15’

sinh giải nhiều cách khác nhau Nhận xét,hoàn thiện

SO=√SA2−AO2 √b2−a

2

2

V1=13SABCD.SO

1 6a

2

√4b2−2a2

Khi a = b

V1=a

√2 V=V1=a

3

√2

SABCD

b)Cho a = b,gọi S giao điểm đối xứng với S qua O.Tính thể tích V của khối đa diện S’SABCD

D

B

S' S

C

A

V) Củng cố,dặn dò:(5’)

Củng cố lại cơng thức tính thể tích khối đa diện Làm tập SGK sách tập

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

TiÕt 12

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

Làm cho hs hiểu khái niệm thể tích khối đa diện,các cơng thức tính thể tích của số khối đa diện đơn giản.

2.Về kỹ năng:

Vận dụng kiến thức để tính thể tích khối đa diện phức tạp giải số tốn hình học.

3.Về tư duy-thái độ:

Rèn luyện tư logic,biết quy lạ quen. Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác.

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

+Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập +Học sinh:sgk,thước kẻ

Kiến thức học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương

III Phương pháp dạy học:

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục

IV Tiến trình học:

Hoạt động 1 : Thể tích khối lăng trụ

TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng

10’

Triển khai toán,yêu cầu hs làm bài toán theo gợi ý 3 bước SGK Gv sử dụng mơ hình khối tứ diện ghép thành khối lăng trụ tam giác trong tốn

Dẫn dắt từ ví dụ hình 30 nêu định lý 3

Yêu cầu hs thiết lập công thức khối lăng trụ đứng

Hs nhận xét hình 30,phát biểu kết luận

Nêu cách tính thể tích khối lăng trụ đứng

4.Thể tích khối lăng trụ: Bài toán:SGK

B'

C' A'

C

B A

Giải:

a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC

b)Ba khối tứ diện có chiều cao và diện tích đáy tương ứng nên co thể tich nhau

c) V=3VA 'ABC=3.1

3SABC.h=SABC.h

10’

Gọi hs lên bảng trình bày

Nhận xét,chỉnh sửa Cách 2: Gọi P trung điểm CC’ ,yêu cầu hs nhà cm toán bằng cách 2

Gọi V thể tích khối lăng trụ

VCA' B ' C '=13V

⇒VCABA' B '=2

3V VCMNAB=VCMNA' B '

⇒VCABMN=1 3V

VCABNM VCMNA' B 'C '

=1

2

V = S h Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ

ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ trung điểm hai cạnh AA’ BB’.Mặt phẳng (MNC) chia khối lăng trụ cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

Giải

N

B'

A' C'

A

B C

M

Hoạt động 2 : Bài tập củng cố

TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng

10’

Yêu cầu hs xác định đường cao hình chóp DA’D’C’ Gọi hs lên bảng trình bày câu a Gợi ý :Tính tỉ số thể tích VDA’C’D’

V ?

Bài tốn: Cho khối hộp

ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên b.Đỉnh D cách đỉnh A’,D’,C’ a)Tính thể tích khối tứ diện

DA’C’D’,tính thể tích V khối hộp b)Gọi V1 thể tích khối đa diện

ABCDA’C’.Tính V1

V

Giải.

a

b

a a

M I

D'

C' B'

A' D

C B

A

10’

Gọi hs lên bảng làm câu b

Nhận xét,chỉnh sửa

a) SA ' D 'C '=a

√3

DI=√DD'2− D' I2=√b2−a

2

3 VDA' D 'C '=1

3DI.SA ' D 'C '=

1

a2√3 √b

2−a2

3 a2

√3b2− a2

12

V=6VDA' D ' C '=

a2

√3b2−a2

2

b) VBA' B 'C '=1 6V

V1=V −VBA' B ' C '−VDA'C ' D '=V −1 6V −

1 6V=

2 3V

⇒V1

V =

V) Củng cố,dặn dị:(5’)

Củng cố lại cơng thức tính thể tích khối đa diện Làm tập SGK sách tập

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

TiÕt 13 Hµm sè l thõa Hµm sè mị Hµm sè logarit. I Mơc tiªu

- Kiến thức: củng cố phép toán luỹ thừa với số mũ hữu tỉ - kĩ năng: so sánh, phân tích, chngá minh dẳng thức, rút gọn - t duy: suy luận logic; chủ động nghiên cứu tập

- GV: giáo án, tài liệu tham khảo - HS: kiÕn thøc cị vỊ l thõa III TiÕn tr×nh

1 ổn định lớp

2 kiĨm tra bµi cị Nêu tính chất bậc n, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ? Bài mới.

Hot động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV nêu vấn đề tổ chức cho HS giải toán, hớng dẫn HS cịn yếu kĩ

Hỏi: có nhng cỏch no chng minh?

Nêu cách so s¸nh?

HS tiếp nhận vấn đề, chủ đọng tự giác giả tập sau trao đổi với GV phơng pháp kết

Hh nêu cách nâng luỹ thừa

Bài

Chøng minh r»ng: 310 3 310 3 2 Gợi ý

Cách Đặt x =

310 3 310 3

  

Cách phân tích

3 3

310 3 310 3 3 1 3 3 1 3

      

Bài tính giá trị biểu thức sau

1 2 4

3 3 2 3 3 0 2 1,5

4 0,25 3

a.(10 ) (2) 64 8 (2009 )

1 9

b.( ) 625 19.( 3)

2 4                    

Gợi ý - đáp án a

111 16

b 10

bài so sánh

5 1 6 4 3

600 400

1

3 ; 3

3 4 ;6

 

Gợi ý kết quả:

4600 = 64200; 6400 = 36200 nªn 4600 > 6400 Cđng cè – tập nhà

GV chốt lại cách làm dạng toán, tính chất luỹ thừa với số mị bÊt k× Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

TiÕt 14 Hµm sè luü thõa Hµm số mũ Hàm số logarit. I. Mục tiêu.

- Kiến thức:củng cố khái niệm hàm số luỹ thừa; cách tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Củng cố khái niệm logarit, tính chất logarit

- Kỹ năng: vận dụng cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa; tìm tập xác định hàm số, khảo sát hàm sô biến đổi logarit

- T duy, thái độ: chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng học. II. Thiết bị.

GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo. HS: kiÕn thøc cị vỊ hµm l thõa, vỊ logarit. III. TiÕn tr×nh.

1 ổn định lớp

2. Kiểm tra cũ: nêu tính chÊt cđa l thõa víi sè mị thùc, ®iỊu kiƯn số? 3 Bài

Hot ng GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV nêu vấn đề tổ chức cho HS giải toán, hớng dẫn cỏc HS cũn yu k nng

Hỏi: nêu bớc khảo sát?

Nhc li cỏch v th hàm trị tuyệt đối

HS tiếp nhận vấn đề, chủ đọng tự giác giả tập sau trao đổi với GV phơng gpháop kt qu

HS khảo sát hàm số

HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối biện luận số giao điểm để kết luận nghiệm

Bài Tìm TXĐ hàm số sau?

 

 3

2 3 3

2 2

1.y x 1

2.y x x 2



 



Gợi ý kết quả: D = R\{1}

2 D = (-∞;-1)(2; + ∞)

Bài khảo sát hàm số y 2x



Tìm m để pt 2 | x | m 0



 

cã hai ph©n biƯt nghiƯm

Gợi ý – kết quả: *đồ thị

4

2

-2

-5

q x  = 2 x3.14

* đồ thị y 2 | x |





4

2

-5

s x  = 2x3.14

Dựa vào đồ thị ta có m > củng cố – tập nhà

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

TiÕt 15 Hµm sè l thõa Hµm sè mị Hµm sè logarit. I. Mục tiêu.

- Kiến thức:củng cố khái niệm hàm số luỹ thừa; Củng cố khái niệm logarit, c¸c tÝnh chÊt cđa logarit

- Kỹ năng: vận dụng công thức biến đổi logarit.

- T duy, thái độ: chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng học. II. Thiết bị.

GV: SGK, gi¸o án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo. HS: kiến thức cị vỊ logarit.

III. Tiến trình. 1 ổn định lp

2. Kiểm tra cũ: nêu tính chÊt cđa l thõa víi sè mị thùc, ®iỊu kiƯn số? 3 Bài

Hot ng GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV nêu vấn đề:

Hh vận dụng công thức biến đổi cơng thức đỏi biến số để tính so sánh

Bµi

a cho a = log220 tÝnh log405

b cho log23 = b tÝnh log63; log872 Bài

Tìm x biết

a log8(x – 1) = log2(x – 1)2 b logx(2x -1) = logx

c log1/4(x2 – 2x + 3) < log1/2 x hớng dẫn giải:

bài

a  log2(x – 1)3 = log2(x – 1)2

b  2x – = vµ 1/2 < x   x = c  x2 – 2x + > x vµ x > 0

Bài so sánh số sau a log2/55/2 vµ log5/22/5 b Log1/39 vµ log31/9 c Loge vµ ln10 KÕt qu¶:

a hai sè b»ng b Hai sè b»ng c Ln10 nhá h¬n cđng cè vµ fhíng d·n häc ë nhµ

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết 16 NGUYÊN HÀM I Mục đích dạy:

- Kiến thức bản: khái niệm nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, tồn của nguyên hàm, bảng nguyên hàm hàm số thường gặp,

- Kỹ năng: biết cách tính nguyên hàm số hàm số đơn giản

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn của Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống

- Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ.

II : Chuẩn bị

 GV : Bảng phụ , Phiếu học tập

 HS : Kiến thức đạo hàm

II Phương pháp:

- Thuyết giảng , kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp

III Nội dung vào tiến trình lên lớp: 1: Nội dung câu hỏi:

Câu hỏi : Hoàn thành bảng sau :

(GV treo bảng phụ lên yêu cầu HS hoàn thành , GV nhắc nhở chỉnh sửa )

f(x) f/(x)

C

x ❑α

lnx ekx

ax (a > 0, a

 1)

cos kx sin kx tanx cotx

Câu hỏi : Nêu ý nghĩa học đạo hàm

2 Nội dung phiếu học tập:

+ Gv nhắc lại khái niệm quy tắc để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: Hoàn thành tập SGK, trang 141

+ Xem trước : Một số phương pháp tìm nguyên hàm

Phiếu học tập 1 : 1) Hoàn thành bảng :

f’(x) f(x) + C

0 x -

1

x

ekx

axlna (a > 0, a

 1)

coskx sinkx os c x sin x 

Phiếu học tập : Tính nguyên hàm :

1) * ∫¿❑

¿

(5x2 - 7x + 3)dx =

2)

¿

∫❑

¿

∫1+cos 42 x dx =

3)

¿

∫❑

¿

x√x+√x

x2 dx =

Bảng nguyên hàm hàm số thường gặp sau:

0dx C

∫ (0 1)

ln x x a

a dx C a

a

   

∫

dx x C 

∫ ∫¿❑

¿ sinkxdx = -

1

k coskx + C

1

( 1)

1 x

x dx C

         ∫ ∫¿❑

¿ coskxdx =

1

k sinkx + C

ln ( 0)

dx

x C x

x   

∫ os2

dx

tgx C

c x 

∫ ∫¿❑

¿ e

kx

dx = e

kx

k + C sin2 cot

dx

gx C

x  

Củng cố:

+ Gv nhắc lại khái niệm quy tắc để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: Hoàn thành tập SGK, trang 141

+ Xem trước : Một số phương pháp tìm nguyên hàm

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết 17 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM ( Tiết 1) I. Mục tiêu

1.Về kiến thức:

- Hiểu phương pháp đổi biến số lấy nguyên hàm phần 2 Về kĩ năng:

- Giúp học sinh vận dụng phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số không phức tạp.

Về tư thái độ:

- Phát triển tư linh hoạt.

-Học sinh tích cực tham gia vào học, có thái độ hợp tác.

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

1 Giáo viên:

- Lập phiếu học tập, bảng phụ. Học sinh:

- Vận dụng bảng nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, vi phân.

III Phương pháp: Gợi mở vấn đáp

IV.Tiến trình học

Kiểm tra cũ:

Câu hỏi: a/ Phát biểu định nghĩa nguyên hàm b/ Chứng minh hàm số F(x) = 2x

2

+1¿5 ¿ ¿ ¿

nguyên hàm hàm số

f(x) = 4x(2x2 +1)4.

- Cho học sinh khác nhận xét làm bạn. - Nhận xét, kết luận cho điểm.

Hoạt động 1: Xây dựng phương pháp đổi biến số.

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng

- Nếu đặt u = 2x2 + 1, thì

- Thơng qua câu hỏi b/ , hướng dẫn hsinh đến phương pháp đổi biến số.

2x2+1¿4dx

4x¿

∫¿

2x2+1¿4dx

4x¿

∫¿

=

2x2+1¿4(2x2+1)'dx

¿

∫¿

= ∫u4du = u5

5 + C =

2x2+1¿5 ¿ ¿ ¿

+ C

= 2x

2

+1¿4(2x2+1)'dx

¿

∫¿

-Nếu đặt u = 2x2 + 1, biểu

thức trở thành thế nào, kết sao?

- Phát biểu định lí 1.

-Định lí : (sgk)

Hoạt động 2 :Rèn luyện kỹ tìm nguyên hàm PPĐBS.

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng

- HS suy nghĩ cách biến đổi về dạng

∫f[u(x)]u '(x)dx

- Đ1: ∫3 2x

√x2+1dx = x2+1¿−

1

(x2+1)'dx

¿

∫¿

Đặt u = x2+1 , :

x2+1¿−

1

(x2+1)'dx

¿

∫¿

= ∫u−

1 3du

= 32 u ❑32 + C =

2

(x2+1)

❑

2 + C

- HS suy nghĩ cách biến đổi về dạng

∫f[u(x)]u '(x)dx

Đ2: ∫2xsin(x2+1)dx = ∫sin(x2+1)(x2+1)'dx

H1:Có thể biến đổi ∫3 2x

√x2+1dx về dạng

∫f[u(x)]u '(x)dx được

không? Từ suy kquả?

- Nhận xét kết luận.

H2:Hãy biến đổi

∫2xsin(x2+1)dx dạng

∫f[u(x)]u '(x)dx ? Từ đó

suy kquả?

Vd1: Tìm ∫3 2x

√x2+1dx

Bg: ∫3 2x

√x2+1dx = x2+1

¿−

1

(x2+1)'dx

¿

∫¿

Đặt u = x2+1 , :

x2+1

¿−

1

(x2+1)'dx

¿

∫¿

= ∫u−

1 3du

= 32 u ❑32 + C =

2

(x2+1)

❑

2 + C

Vd2:Tìm ∫2xsin(x2+1)dx

Bg:

∫2xsin(x2+1)dx

Đặt u = (x2+1) , :

∫sin(x2+1)(x2+1)'dx =

∫sin udu

= -cos u + C = - cos(x2+1)

+C

-HS suy nghĩ cách biến đổi về dạng

∫f[u(x)]u '(x)dx

Đ3: ∫ecosxsin xdx = = - ∫ecosx(cosx)'dx

Đặt u = cos x , : ∫ecosxsin xdx =

-∫ecosx(cosx)'dx

= - ∫eudu

= -eu +C = - ecosx

+C

- Nhận xét kết luận.

H3:Hãy biến đổi

∫ecosxsin xdx dạng ∫f[u(x)]u '(x)dx ? Từ đó

suy kquả?

- Nhận xét kết luận.

= ∫sin(x2+1)(x2+1)'dx

Đặt u = (x2+1) , :

∫sin(x2+1)(x2+1)'dx =

∫sin udu

= -cos u + C = - cos(x2+1)

+C

Vd3:Tìm ∫ecosxsin xdx

Bg:

∫ecosxsin xdx

= - ∫ecosx(cosx)'dx

Đặt u = cos x , : ∫ecosxsin xdx

= - ∫ecosx(cosx)'dx

= - ∫eudu = -eu + c = -

ecosx + c

* ý: trình bày cách khác:

∫ecosxsin xdx =

-c ecosxd(¿osx)

∫¿

= - ecosx + C

Ho t ạ động 3: C ng c ( 10 phút) Ho t ủ ố ạ động nhóm.

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng

- Các nhóm tập trung giải quyết

- Theo dõi phần trình bày của nhóm bạn rút nhận xét bổ sung.

- Cho HS hđ nhóm thực hiện phiếu HT1

- Gọi đại diện nhóm trình bày.

- Đại diện nhóm khác cho nhận xét.

- GV nhận xét kết luận.

* Chú ý: Đổi biến số thế để đưa tốn có dạng bảng ngun hàm.

V Bài tập nhà: SGK VI.Phụ lục:

+ Phiếu học tập1:

a/ ∫ex2xdx = 12 ∫ex2d(x2) =

2 e ❑x

+ C ; b/ ∫lnxx dx =

∫ln xd(lnx) = 12 ln ❑2 x + C

c / ∫

√x(1+√x)dx = 2 ∫

d(1+√x)

1+√x dx = ln(1+ √x ) + C ; d/ ∫xs inxdx =

-xcosx + C Câu 2.

Tìm kết sai kết sau: a/ ∫ex3x2dx = 13 ∫ex3d(x3) =

3 e ❑x

+ C ; b/ ∫sin2x cos xdx

= ∫sin2x.d(sinx)

= 13 sin ❑3 x + C

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết 18 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM ( Tiết 2) III. Mục tiêu

1.Về kiến thức:

- Hiểu phương pháp đổi biến số lấy nguyên hàm phần 2 Về kĩ năng:

- Giúp học sinh vận dụng phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số không phức tạp.

Về tư thái độ:

- Phát triển tư linh hoạt.

-Học sinh tích cực tham gia vào học, có thái độ hợp tác.

IV Chuẩn bị giáo viên học sinh

1 Giáo viên:

- Lập phiếu học tập, bảng phụ. Học sinh:

Các kiến thức :

- Vận dụng bảng nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, vi phân.

III Phương pháp: Gợi mở vấn đáp

VII Tiến trình học

Hoạt động 4:Giới thiệu phương pháp lấy nguyên hàm phần

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng

Đ:

(u.v)’= u’.v + u.v’

H: Hãy nhắc lại công thức đạo hàm tích ?

⇒

u (¿v)'dx

∫¿

= ∫u 'vdx +

∫u v 'dx

⇒ ∫udv = ∫(uv)'dx

+ ∫vdu

⇒ ∫udv = uv - ∫vdu

Đ:Đặt u = x, dv = sinxdx Khi du = dx, v = -cosx Ta có :

∫xsin xdx =- x.cosx +

∫cos xdx = - xcosx + sinx + C

Hãy lấy nguyên hàm hai vế, suy

∫udv = ?

- GV phát biểu định lí

- Lưu ý cho HS: đặt u, dv cho

∫vdu tính dễ ∫udv .

- H: Từ đlí cho biết đặt u dv nào? Từ dẫn đến kq?

- yêu cầu HS khác giải bằng cách đặt u = sinx, dv = xdx thử kq nào

-Định lí 3: (sgk) ∫udv = uv

-∫vdu

-Vd1: Tìm ∫xsin xdx

Bg:

Đặt u = x,dv = sinxdx Khi du =dx,v =-cosx

Ta có : ∫xsin xdx

=- x.cosx + ∫cos xdx

= - xcosx + sinx + C

Hoạt động 5: Rèn luyện kỹ tìm nguyên hàm pp lấy nguyên hàm phần.

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng

- Học sinh suy nghĩ tìm ra hướng giải vấn đề. Đ :Đặt u = x ,dv = exdx

⇒ du = dx, v = ex

Suy :

∫xexdx = x ex -

∫exdx

= x.ex – ex + C

Đ: Đặt u = x2, dv = exdx

H :- Dựa vào định lí 3, đặt u, dv ? Suy ra kết ?

- Vd2 :Tìm ∫xexdx

Bg :

Đặt u = x ,dv = exdx

⇒ du = dx, v = ex

Suy :

∫xexdx = x ex

-∫exdx

= x.ex – ex + C

du = 2xdx, v = ex

Khi đó:

∫x2exdx =x2.ex- ∫xexdx

= x2.ex-x.ex- ex+C

- Đ: Đặt u = lnx, dv= dx ⇒ du = 1x dx, v = x Khi :

∫lnxdx = xlnx - ∫❑dx

= xlnx – x + C

- Đăt u = lnx, dv = x2dx

⇒ du = 1x dx , v =

x3

3

Đ :Không được. Trước hết :

Đặt t = √x ⇒ dt =

1 2√x dx

Suy ∫sin√xdx =2 ∫tsintdt

Đặt u = t, dv = sint dt

⇒ du = dt, v = - cost

⇒ ∫tsintdt =-t.cost+

∫costdt = -t.cost + sint + C

Suy ra:

∫sin√xdx =

H : Hãy cho biết đặt u, dv như ? Suy kquả ? - Lưu ý :Có thể dùng phần nhiều lần để tìm nguyên hàm.

- H : Cho biết đặt u dv như ?

- Thông qua vd3, GV yêu cầu HS cho biết đối với

∫x2lnxdx

thì ta đặt u, dv nào.

H : Có thể sử dụng pp từng phần không ? ta phải làm ? + Gợi ý : dùng pp đổi biến số trước, đặt t = √x .

* Lưu ý cho HS dạng thường sử dụng pp

Bg :Đặt u = x2, dv =

exdx

du = 2xdx, v = ex

Khi đó:

∫x2exdx =x2.ex

-∫xexdx

= x2.ex-x.ex-

ex+C

Vd4 :Tìm ∫lnxdx

Bg :

Đặt u = lnx, dv= dx ⇒ du = 1x dx, v = x

Khi :

∫lnxdx = xlnx

-∫❑dx

= xlnx – x + C

Vd5: Tìm ∫sin√xdx

Đặt t = √x

⇒ dt =

2√x dx

Suy ∫sin√xdx =2 ∫tsintdt

Đặt u = t, dv = sint dt

⇒ du = dt, v = - cost ⇒ ∫tsintdt

=-t.cost+ ∫costdt = -t.cost + sint + C

Suy ra:

= -2 √x .cos √x +2sin

√x +C

phần.

∫f(x)sinxdx ,

∫f(x)cosxdx

∫f(x)exdx

đặt u = f(x), dv cònlại. ∫f(x)lnxdx , đặt u = lnx,

dv =f(x) dx

∫sin√xdx

= -2 √x cos √x +2sin

√x +C

* Hoạt động : Củng cố (Giáo viên dùng bảng phụ, lớp ý phát hiện)

V Bài tập về

nhà:SGK VI Phụ lục :

Dựa vào bảng sau đây, cho biết gợi ý phương pháp giải không hợp lý ( Đối với ∫f(x)dx )

Hàm số Gợi ý phương pháp giải f(x) = (2x+1)cosx Đặt u = 2x+1 , dv =cosx

f(x) = xe-x Đặt u = e-x , dv = xdx f(x) = √x lnx Đặt u = lnx, dv = √x

f(x) = ex sinx Đặt u = ex ,dv = sinxdx hoặc u = sinx,dv = exdx

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng - Cả lớp tập trung giải

quyết

- Theo dõi phần trình bày của bạn rút nhận xét và bổ sung.

- Treo bảng phụ yêu cầu cả lớp ý giải - Gọi HS trình bày ý kiến của mình.